七年级数学上册 1.1与数学交朋友随堂检测
华师大版-数学-七年级上册-1.1与数学交朋友典型例题
1.1与数学交朋友典型例题例题1 如图，从A村到E村有两条路（一条经过B、C、D村，另一条不经过），哪条路比较近呢？（两条路分别是由一个比较大的半圆和四个小半圆组成的）分析从图形来看，直觉告诉我们，经过B、C、D村的路比较近，这似乎太明显了．不过，半圆的长很容易计算，还是利用数学知识加以计算更能保证答案正确无误，或者更容易说服别人．解设经过B、C、D村的道路中，每个小半圆的半径都为r，则不经过B、C、D村的道路的半径为4r．经过B、C、D村的道路的长为，不经过B、C、D村的道路的长为．可见，两条道路的长度相同．说明（1）看到经过计算得出的结果，恐怕很多同学会有出乎意料的感觉：这个结果与我们预先想到的结果大不相同，这说明了学习数学知识既是很有趣，同时又是很有用处的．无论是数学学习中，还是在生活的其他方面，直觉都是很重要的，但是只有直觉，而不依靠数学知识、数学方法也是不行的．有一则数学趣闻同样说明了这个道理．印度宰相发明了一种妙趣无穷的国际象棋，国王舍罕决定重赏他．国王把宰相召进宫里，对他说：“你发明了这种绝妙的游戏，我要重重地奖赏你，你要什么，凡是你想得到的，我都可以满足你的要求！”宰相想了想，微笑着对国王说道：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我1粒麦子，在第二个小格内2粒，第三个小格内4粒，第四个小格内8粒，照这样下去，每一小格是前一小格的2倍，请把摆满棋盘64个小格的所有麦子都赏给您的仆人吧！”国王吩咐侍从抬来一袋麦子，开始按达依尔宰相的要求往棋盘上放麦子，一格一格地放下去，每一格都是前一格数量的2倍，照这样，越到后面麦子的数量越大，当侍从把所需麦粒仔细算完以后，国王竟被这个数目吓呆了，因为他没有1＋2＋22＋23＋24＋…＋263＝18 446 744 073 709 551 615粒麦粒．如果按宰相的要求，国王必须有一个高4米、宽10米的粮仓装麦子，这个粮仓有3000万公里长，能绕地球赤道700圈，可以把地球全部表面（包括海洋）铺上2米厚的小麦层，这是一个多么巨大的数字啊！它相当于全世界两千多年小麦产量的总和．这么多麦子，国王怎么能拿得出来呢？所以国王无法兑现奖赏．（2）在本题中，我们是通过设小半圆的半径都是r来解决本题的，实际上，小半圆的半径是否相同以及小半圆的个数是几个，都与解出本题无关．例题2 请你仔细观察图给出的五个图形．它们中哪一个与众不同呢？请说出你的理由．分析所谓“与众不同”，是说某一图形具有的某一特征是其他四图形所不具备的．回答这一问题，必须对五个图形进行仔细的比较．一个图形可能有什么特征，这是多方面的，比如形状，是由什么基本图形组成的或变化而来的，是否具有对称性，外围轮廓和内部的情况，是否很像生活中的什么事物，是否具有（表示）某种特殊的意义，乃至有哪几种颜色等等．从不同的角度来说，这五个图形中的每一个都有区别于其他图形之处．解答一图A与众不同．因为另外四个图形都是轴对称图形，惟有图A不是．解答二图B与众不同．它是一个正方形，图形内的两条线段把它分成为四个小正方形．就是说，如果沿图形内部的两条线段，把这个图形剪成四部分，那么其中每一部分的形状都与原图形相同，另外四个图形都不具有这一特点．解答三图C与众不同．它的轮廓线是断开的，或者说，它不是封闭图形，而另外四个图形都是封闭图形．解答四图D与众不同．它是五个图形中惟一的三角形（指外围轮廓）．解答五图E与众不同．因为另外四个图形或者是由线段组成的，或者是其中有段线，而图E则不然，它是完全由曲线组成的图形．说明（1）上面给出了五个解答，哪个正确呢？都正确．也许，对一道题有五个不同的解答，而且都是正确解答，感到很不理解，这可能是由于以前见到的这种题目太少造成的．随着课程改革的深入进行，以后将还能见到这样的题目．在生活、工作中，有许多问题是没有确实答案的，比如在一定面积的土地上，做新建一所初中的规划，怎样安排教学楼、操场。
华师大版-数学-七年级上册-华师大七年级1.1 与数学交朋友 课时1 作业
华师大版七年级1.1 与数学交朋友课时1作业
一、积累整合
1
答案：A与B； C与D
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为
答案：315
3、计算：7+27+377+4777
答案：5188
二、拓展应用
4、猜谜语（各打数学中常用字）
①千人分在北上下；②1人立在口上边
答案：①乘；②倍
5、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？
答案：×5
6、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，
6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
答案：123－（45＋67－89）＝100
7、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？
答案：三边形，四边形，五边形．
8、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？
答案：
三、探索创新
9、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果
A B
答案：7个，边长从大到
小依次为11、8、
7、5、3
初中-数学-打印版 把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？
10、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的
41，再加上班上学生的4
1，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？ 答案：36。
精选2020年秋人教版七年级数学上册随课练—1.1正数和负数随堂练习部分含答案5份汇总
1.1正数和负数评价练习（附答案）一、选择题1. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看，最接近标准的工件是( ) A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．52.在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个。
A.2 B.3 C.4D.53．如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作( ) A ．－100元 B ．＋100元 C ．－200元 D ．＋200元4. 在+1.2，-3.5，0，-53，+3.14，-1.56，-2020，+9这些数中，负数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是 ( )。
A.一天凌晨的气温是－5 ℃，中午比凌晨上升4 ℃，所以中午气温是＋4 ℃B.如果＋3.2 m 表示比海平面高3.2 m ，那么－9 m 表示比海平面低5.8mC.如果生产成本增长5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低5%D.收入增加8元记作＋8元，那么－5元表示支出减少5元 6．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( ) A ．＋3 B ．－3 C ．＋13 D ．－137. 海水涨了－4cm 的意义是( )A ．海水涨了4cmB ．海水下降了4cmC ．海水水位没有变化D ．无法确定8.某种药品说明书上标明保存温度是(20±3) ℃，则该药品最合适保存的温度 ( )。
A.17℃～20℃B.20℃～23℃C.17℃～23℃D.17℃～24℃9. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( ) A ．零上3 ℃ B ．零下3 ℃ C ．上升3 ℃ D ．下降3 ℃ 二、填空题10. 有一列数:-1，4，-7，10，-13，16,…，其中第101个数是________. 11.在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分表示为______分。
华师大版-数学-七年级上册-1.1与数学交朋友 作业
1.1与数学交朋友作业1【尝试练习一】1、猜谜语：①、千人分在北上下（打一数学常用字）__________②、互（打数学符号）______________2、写出一句带数字的诗句______________________________________3、在一次数学竞赛中，三位数学老师对参加决赛的四位同学的比赛结果做了如下猜测：⑴小王第一名，小刘第二名；⑵小王第二名，小罗第三名；⑶小李第二名，小罗第四名；结果，三位老师的猜测均有一半正确，问各人的名次如何？（不计重复名次）4、高斯小时候能够很快地算出：1+2+3+……+99+100=5050，想必同学们都知道他是如何思考和计算的，你能计算2+4+6+……+98+100吗？你能用几种方法算这个题？5、“24点游戏”运用加、减、乘、除四种运算，如何由下列四个数（每个数只能用一次）得到24，你能想出几个算式？写出来。
①、2,7,10,4 ②、 3，6，9，10【尝试练习二】1、一个数加5，再乘以2，然后减去4，再除以2，最后得到6，问这个数是多少？2、给你六根火柴棒(长度相等),怎样将它们拼成四个等边三角形?把你拼成的图案画下来.3、妈妈让小明给客人烧水沏茶。
他计算了一下时间，洗水壶需用1分，烧开水需用15分，洗茶壶需用1分，洗茶杯需用1分，拿茶叶需用2分。
小明估算了一下，完成这些工作需花20分。
为了使客人早喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分就能沏茶了？【课堂训练】1、猜谜语：10002=1000000（打一成语）_____________ 一人立在口上边（打一数学常用字）_______ 2、成语填空：一_____二_____ _____一_____二 _____三_____四五_____六______ ______七_____八七_____八_____ 百_____百_____ 千_____万______ 3、计算：（1）（2+4+6+…+2000）-（1+3+5+…+1999）（2）21+299+4002+49998（3）一个数乘以2，加上3，减去5得16，这个数是多少？（4）请把你的年龄减去2，再乘以2，再加上你的年龄，然后把最后的得数告诉我，我就知道你的年龄是多少，你能告诉我为什么吗？（5）根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸭、鸡、菜各花了多少钱？鸡+鸭+鱼+菜=35.4元鸡+鱼+菜=20.4元鸭+鱼+菜=21.4元鸭+菜=17元4、逻辑推理：老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏。
华师大版-数学-七年级上册-1.1 与数学交朋友(含答案) 课堂+课后+创新
1.1 与数学交朋友◆回顾归纳现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关．数学知识开阔了我们的视野，是伴随我们成长的永远的朋友．在学习过程中，要善于用数学的眼光观察周围的现象，养成独立思考以及与他人合作交流的习惯，做学习的主人．◆课堂测控测试点1 人类离不开数学1．已知绿豆发芽后，重量可增加6倍，那么10kg绿豆，发芽后的重量为______．2．某地出租车的起步价是3元，3km以后每千米加收1.2元，某人乘坐出租车5km，•则应付款______元．3．用“”“”定义新运算．对于任意实数a，b，都有a b=a和a b=b，例如，32=3，32=2，则（20062005）（20042003）=_______．测试点2 人人都能学数学4．一条裤子的进价是80元，售价是100元，则这条裤子的利润是_____元．5．如图所示图形的周长是______．6．（探究性题）观察图中的图形，按规律将空缺的图形画上．_____________◆课后测控1．在“龙乡杯”全国青年歌手大奖赛中，8名评委给某选手的评分如下表，•计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，•其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．评委 1 2 3 4 5 6 7 8评分9.8 9.5 9.7 9.9 9.8 9.7 9.4 9.82．根据下面每幅图的横线和竖线（如图），把你想到的成语写在下面的横线上．3．如果按如图所示的方法数下去，当数到一百万的时候，•会落到哪个手指上？（）A．大拇指 B．食指 C．中指 D．无名指4．国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×5%，银行1年期定期储蓄的年利率是3.87%，王红家2007年7月1日存入银行2万元，问2008年7月1日取款时，•本息和是多少？5．计算1+3+5+…+1999+2001．6．“时鸣钟”在1点钟时鸣1声，在2点钟时鸣2声，……在12点钟时鸣12声，•中间每半点钟也鸣1声，一昼夜内“时鸣钟”一共鸣多少声？你能用“少年高斯的速算”办法算出这道题吗？7．两人在路旁买了5瓶汽水，3个空瓶还可以换一瓶汽水，他们一共可以喝几瓶汽水？◆拓展创新8．一张正方形的桌子可坐4人，用如图1-1-5所示的方式将桌子拼在一起．（1）两张桌拼在一起可坐几人？5张桌子呢？n张桌子呢？（2）一家酒楼有60张这样大的桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，•共可坐多少人？（3）在（2）中每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则可坐多少人？（4）哪种拼桌子的方式可坐的人更多些？答案:课堂测控1．70kg（点拨：（1+6）×10=70）2．5.4（点拨：3+（5-3）×1.2=5.4）3．2005（点拨：根据题中指明的运算规则，小人手指向哪个数，就取哪个数，•左面括号里手指向2005，结果就取2005，右面括号内手指向2003，结果取2003，2005，•2003两个数中间运算符号指向左，所以最后结果为2005）4．205．22cm（点拨：折线高的和为5cm，宽的和为6cm）6．（点拨：前5个图分别是由1，2，3，4，5与它们的对称图形组成的，•所以下一个图应由6与6的对称图形组成）课后测控1．9.72分（点拨：去掉最高分9.9分，去掉最低分9.4分，分数和为9.8+9.5+9.7+9.8+9.7+9.8=58.3，再除以6即可）2．三长两短，横七竖八3．B4．20735.3（点拨：利息为：20000×3.87%×1×（1-5%）=735.3）5．错解：1+3+5+…+1999+2001= (12001)10002+⨯=100100．（点拨：求解时要把项数准确地确定下来，错解计算中没准确地确定项数．）正解：1+3+5+…+1999+2001= (12001)10012+⨯=1001×1001=10020016．（1+2+3+…+12）×2+24=180声（点拨：一昼夜24小时，共计鸣钟2×（1+2+3+•…+12），另外，每半点钟鸣1声，一昼夜共鸣24声）7．7 他们把5瓶汽水喝完后，先拿3瓶换一瓶，喝完后再和剩余的2个空瓶一起换取一瓶汽水，所以他们一共喝了7瓶汽水．拓展创新8．（1）6，12，2n+2（2）（4×2+2）×15=150（3）2×4×15=120（4）第一种拼法坐的人多些。
新人教版七年级数学上册全册教案和随堂检测卷-1.doc
人教版教材七年级上册第一章1.1正数和负数课堂检测卷时间：45分钟姓名：成绩：一、选择题（每小题3分，共15分）1．规定向东为正，向西为负；向东走-8米的意义是（）A．向东走8米 B．向西走8米C．向西走-8米 D．以上都不对2．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数C．0是最小的数 D．0是最小的正数3．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克4．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确5．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数二、填空题（每小题3分，共15分）6．如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．7．某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．8．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_____________．9．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．10．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．三、解答题（第11小题12分，第12小题8分，共20分）11．把下列各数：-3，4，-0.5，31-，0.86，0.8，8.7，0，65-，-7，分别 填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}． 12．某商店一周的收入、支出情况如下表运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.。
(精品)1.1正数和负数 随堂检测-人教版七年级上册数学部分含答案5份汇总
人教版数学七年级上册1.1正数和负数同步训练（附答案）一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．下列结论正确的是（）A．不大于0的数一定是负数B．海拔高度是0米表示没有高度C．0是正数与负数的分界D．不是正数的数一定是负数2．向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作( )A．＋2 km B．－2 km C．＋3 km D．－3 km3．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则任取一袋这种面粉，质量可能是（）A．26千克B．24千克C．24.9千克D．25.6千克4．下列语句正确的是( )A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数5．下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤0只表示没有．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①②④D．③⑤6．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±0.02表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm8．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.019．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km10．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为()27010g ±. 现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量()g275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：m ）分别为500m ，360m -，210m ，100m -，130m -，则最后该交警距离出发点（ ） A ．1300mB ．580mC ．120mD ．300m12．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点B 与点DD ．点B 与点C二、填空题13．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了_____元．14．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是______ kg.15．某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9:15记为1-，10:45记为1等等，依此类推，上午7:45应记为________． 16．某药品说明书上标明药品保存的温度是，设该药品合适的保存温度为，则的取值范围是______.三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）17．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作0．某人在星期一到星期日这一周内的体温测量结果分别为37.1℃、36.7℃、37.2℃、37℃、36.4℃、36.5℃、36.6℃．试着参照检查人员的方法在表格内用正、负数表示这个人在这周内每天的体温．-（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6 18．有一个水库某天8：00的水位为0.1m--．经这6次水位升个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5,0.8,0,0.2,0.3,0.1降后，水库的水位超过警戒线了吗？19．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填“增多了”或“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？20．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6；-8试问：（1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）如果汽车行驶每千米耗油m升，那么该小组一天共耗油多少升？参考答案1．C2．B3．C4．C5．B6．D7．B8．B9．C10．A11．C12．A 13．383.5 14．49.3 15．-3 16．17． 根据题意将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数即可． 列表如下： 星期一二三四五六日体温（℃） 0.1+ 0.3- 0.2+ 0 0.6- 0.5- 0.4-18．0.4-；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线19．(1)减少了；(2) 6天前仓库里有货品500吨；(3)这6天要付860元装卸费. 20．（1）B 地在A 地的正西方向，相距5千米 （2）81m 升1.1正数和负数提升练习（附答案）一、选择题1．下列关于“0”的叙述中，正确的有()①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准．A．1个B．2个C．3个D．4个2.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过( )mm。
数学：1.1《与数学交朋友》测试2(华师大版七年级)
华师大版七年级1.1 与数学交朋友 课时2作业
一、积累 整合
1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= .
答案：–50
2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ．
答案：4016016
3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？
答案：正三角形、正方形、正六边形
二、拓展 应用
4、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）
答案：
5、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A 至D 的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）
答案：A →B 1→C 2→D
三、探索 创新
6．已知等式（1）a ＋a ＋b=23，（2）b ＋a ＋b=25。
如果a 和b 分别代表一个数，那么a ＋b 是（ ）
（A ）2 （B ）16 （C ）18 （D ）
14
A B 1 B 2 3 3 10 10 1 2 2 D
3 C 2 C 3 6 8 11
4
5 7 9 C 1 3 1
①②
7、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．
答案：如图：。
数学随堂练习册七上人教版答案
第一章 有理数1．1 正数和负数1．1．1 正数和负数1、正数 大 负数 小 02、正数： 1，13，＋2.5，＋120，π；负数：－2，－0.5，－1.45 3、相反 正 负 4、－20 5、+919m （正、负数表示相反意义的量）6、C7、0.05 0.058、（6＋4.5）³100＝1050（米）9、3³2－2³2＝2（分） 10、28.5（点拨：+2表示涨了2元，－1表示跌了1元） 11、21cm （先算一昼夜共向上移3cm ） 12、亏本30元（点拨：正数和负数表示相反意义的量）1．1．2 正数和负数1、3，4，5 －1，－2，－32、－2.5万元 支取3万元（点拨：注意不要漏掉单位）3、比海平面高1878米 比海平面低203米 与海平面一样高（点拨：不要错写成海面或地面）4、－5％5、π，＋3005，36，12 15-，－324，－239 6、（1））（255＋270＋265＋267＋258）÷5＝264（分）（2）－9m ，＋6m ，＋1m ，＋3m ，－6m （提示：比264小的记作负数，比264大的记作正数） 7、这种说法不正确（一个数是不是正数是看它与0比较的大小，而不是看形式有没有负号）8、乙城最高，甲城最低，两城相差70米 9、西边5米处1．2 有理数1．2．1 有理数1、正整数 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数2、0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数，0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数 3、正数集合：227，3.1416，95％，2004；整数集合：－18，0，2004；负分数集合：35-，－0.1428574、485、－6.28 3.14 （点拨：π和－2π不是有理数）6、C7、15米或65米（当兄弟同向走，两人相距15米；当两人反向走时，两人相距65米） 8、7月2日21时 （点拨：向后推7小时）9、（1）0 －1 0 0 －1 0 （2）－9 10 －11 －15 100 －101 （3）117 119- 121 129 1199- 120110、－3，－1，0，1，2 1．2 有理数1．2．2 数轴1、原点 正方向 单位长度 直线2、右边 左边 原点3、右 左4、两 5和－55、（1）4（2）16、－213和－233（点拨：与点M 相距1个单位长度的点有两个，左边一个，右边一个，不要漏解）7、－4，－2，0，2（点拨：由数轴可知，线段AB 总长为10个单位长度，因此每一等分的长度为2个单位长度）8、12个，因为－12.6＜－12，－7.4＜－7，此段整数为－12，－11，－10，－9，－8，共5个；同理10.6<11，17.8＜18，所以此段整数个数为11，12，13，14，15，16，17共7个，所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12（个）9、1.5千米/分钟（点拨：由数轴可知AB 两地之间的路程为60千米，再运用“速度＝路程÷时间”）10、2005个或2004个整点1．2 有理数1．2．3 相反数1、符号2、相反数 －a 负数 正数 03、±1.3 互为相反数4、－2.313 －1 21 5、－6 1.8 3 －26、17、－2 奇数个符号，结果为负8、B9、B 10、B11、数a 是1.5，数轴略 12、B 、C 对应的数为－5、5或－9、9 13、图略x ＞－y ＞0＞ y ＞－x1．2 有理数1．2．4 绝对值1、原点 a2、它本身 它的相反数 03、大于 小于 大于 绝对值4、－45、0，±1，±2，±36、a －a7、3a - 3a -8、正 负9、7或110、311、－6或－412、（1）5号水泥；（2）17千克1．3 有理数的加减法1.3.1有理数的加法1、相同 绝对值相加 绝对值较大加数的 较大的绝对值减较小的绝对值 得0 结果仍得这个数2、5 －7 0 －3 10 －23、3 04、－55、0.1 250.16、（1）0（点拨：把互为相反数的两个数相加在一起）（2）－0.2（点拨：互为相反数先相加，然后把正数和正数相加，负数和负数相加）7、（1）78（点拨：同分母的数先相加）；（2）5（点拨：同分母的数相加，相加得整数的数相加）；（3）－50（点拨：第1，2两数的和为－1，第3，4两数的和为－1，…，依次类推，共有50个－1相加）8、－116或－78（点拨：a b a b +≠+表示a b +的绝对值等于它的相反数，这是一个负数）9、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元（点拨：计算距出车地点时，是将所有有理数相加得到，计算营业额时，是将所有数的绝对值相加得这天下午营运的总路程）10、3（点拨：将0a b +=，1bc =，2d e +=-分别代入求值）1．3 有理数的加减法1.3.2有理数的减法1、这个数的相反数2、12℃ 4503、6 24、2.165、（1）－2 （2）7 （3）38 （4）－16 （5）76（6）16 （7）－25 （8）－84 （9）78 （10）34- 6、0或1（点拨：分0a <和0a <两种情况讨论） 7、29℃ 8、（1）不能，只能判断a b 、异号;(2)当3a =、5b =-时，a b +=-2, a b -=8；当3a =-、5b =时，a b +=2, a b -=-81．4 有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法1、得正 得负 绝对值相乘 02、负数 正数 03、－60 18 －23.68 253－312 4、－1 5、（1）112-（2）－132（3）8.9（把－4和－0.25先相乘）（4）43（点拨：115 2.43612⎛⎫-+⨯⎪⎝⎭运用乘法分配律）（5）－20.5（点拨：将13214拆成3－114）（6）0（点拨：逆用乘法分配律6(5712)(3)7--+⨯-） 6、B （点拨：根据0x y < 可知，x y 、异号） 7、347a b ++（点拨：分别求出三边长，然后求周长）8、－1或3（点拨：原方程可化为10x +=或30x -=） 9、11人或16人（点拨：汽车上原有的人数，到站后剩下7a －13人，下车的9―2a 这些数据都必须是正整数，所以a 只能取3或4）1.4.2有理数的除法1、乘积为12、这个数的倒数 1a b a b÷= （0b ≠） 正 负 相除 0 3、103-4、－45、互为相反数且不为06、（1）73- （2）－11 （3）－4（4）2516（5）32109 （6）－55912 （7）、10 7、25 8、1或－21.5有理数的乘方1.5.1乘方1、求几个相同因数积 幂 底数 指数2、正数 负数 正数 03、乘方 乘除 加减 左 右括号内 4、D 5、±34 －5 6、±3 259 7、（1）－64（2）2313（3）－34（4）0（5）－65（6）－76 8、第1次剩下原长的12，第2次剩下原长的21()2，…，第6次剩下原长的61()2，即剩下的木条有164米 9、0.1³202÷1000≈105（米），约35层楼高1.5.2科学记数法1、10n a ⨯ 11a ≤< 正整数2、1.06³6103、（1）2.73³310（2）7 .531³610（3）38.3001210-⨯（4）21.702510⨯（5）1.043³710（6）－3.87³610 4、（1）720 000（2）25 000 000 000 000（3）170 070 0005、B （点拨：将84,700,000,000乘以10后再科学记数）6、C （将3.0³105分别乘以1％和1‟，计算出两个极值）7、（1）1年有525600分钟，有31536000秒.（2）9.4608³1210千米8、1³6109、（1）1³410- 1³510-（2）1.768³310-1.5.3近似数和有效数字1、左边第一个非零数字 末尾数字2、A3、D4、（1）百分 4 8，9，2，6（2）万分 3 5，6，0 （3）千 3 8，5，0 （4）百 3 2，5，0 （5）个 5 3，0，0，0，0 （6）千万 3 1，3，55、（1）3.07 3 1，0，7 （2）1.99³310 （3）2.3³104 2 2,3（4）1.23³610 1,2,3（5）1.60 1，6，0（6）3.00³410 3，0，06、20个7、0.573m8、2.10³7109、不相同，因为这两个数的精确度和有效数字都不相同10、（1）各个小长方形的面积表示2001年各种农作物种植面积所占的比例，所有小长方形面积之和等于1（2）粮食：216.6千公顷 棉花：452.6千公顷 油料：54.88千公顷 瓜果蔬菜：46.27千公顷 其他：145.9千公顷第二章 整式的加减2．1 整式2．1．1 整式1、数字 字母 数字 字母2、系数 所有字母的指数和3、B （点拨：单项式中不会出现“＋”“－”）4、D （点拨：z y x 2333-的数字因数为33-）5、32m n （点拨：答案不唯一，也可写成42m 、222m n 、32mn 、32mn 等）6、34-3 7、62- 8、C （点拨：数字因数包括π） 9、D （点拨：单项式的次数是所有字母的指数和）10、（1）152-（2）54（3）32 11、因为数轴上表示a 、b 两数的点与原点的距离相等，且3a b -=，所以 1.5a =，1.5b =-。
数学：1.1《与数学交朋友》测试3(华师大版七年级)
华师大版七年级1.1 与数学交朋友 课时3作业一、积累 整合1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( ）A.第一条比第二条短B.第一条比第二条长C.同样长答案：A2、A 、B 两数的平均数是16，B 、C 两数的平均数是21，那么C –A= ． 答案：103、小明从1写到100，他一共写了 个数字“1”．答案：21二、拓展 应用5、数一数，图中一共有多少个正方形？答案：196、定义运算a ※b =a (a +b )，计算2※3的值．答案：107、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．8、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．答案：9.72三、探索创新9、在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？10、请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由．答案：（9）①②③；11、可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形．理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源．①②③④。
华师版七年级数学上册 与数学交朋友 同步练习
与数学交朋友同步练习一、填空题 1、猜谜语打一成语：①1，2，5 ；②0000 ；③7除以2 ；④10010010002⨯⨯= ；⑤1% ；2、猜谜语打一数学名词（1）垂钓 ；（2）考试作弊 ；（3）大甩卖 ；（4）一元整 ；3、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：……（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第n 个图案中有白色地面砖 块；4、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”；二、选择题有若干张如图所示的正方形和长方形卡片表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是（ ）a ab a b三、请同学们到建材商店观察一下，都有哪些形状的地砖，并思考为什么用这些形状的地砖可以铺满地面？如果你家正在装修地板，现有一批形状相同的四边形的地砖，（如图1—1）能否用它来铺地面？若能，请给出拼装方案；若不能，请说明理由。
四、请你用“○，△，—”（个数不限）为构件，尽可能多地构思，独特且有意义的图形，并写一句贴切，诙谐的解说词。
五、5只杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中2只同时翻转，使其杯口向下，问能否经过多次这样的翻转，使5只杯口全部向下？为什么？一、1、①丢三落四；②万无一失；③不三不四； ④千方百计； ⑤百里挑一；2、①等于； ②假分数；③绝对值；④百分数；3、（1）18；（2）4n+2；4、80；二、1、D ；2、A ；3、D ；三、经过测量并推测四边形四个内角的和是360°，故一定可以进行如图1-2所示的“无缝拼接”。
请同学们动手拼一拼。
四、五、不能。
提示：观察每一只杯子，若想让其杯口向下，应翻动“奇数次”，若5只杯口全部向下，则翻动的总次数应是5个奇数之和，必为奇数；又由于每次动且只动2只杯子，若5只杯口全部向下，则翻动的总次数应是2的倍数。
人教版七年级(上)数学随堂练习11_12有答案
人教版七年级（上）数学随堂练习1.1~1.2 一、选择题。
1. 在−2，−1，0，13这四个数中，正数是（）A.13B.0C.−1D.−22. 在−7，0，−3，43，+9100，−0.27中，负数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个3. 在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（）A.下降的反义词是上升B.羽毛球比赛胜3场与负3场C.增产5吨粮食与减产−5吨粮食D.向北走15km和向西走15km4. −3.5是（）A.整数B.正分数C.分数D.正数5. 在−1，0,14，3中，是正整数的是（）A.−1B.0C.14D.36. 下列各数：−1，π2，5.1120194，0，−117，3.14，其中有理数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个7. 下列数轴的画法中，正确的是（）A. B.C. D.8. 关于数轴的说法，正确的是（）A.数轴是一条规定了原点和正方向的射线B.数轴的正方向一定向右C.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素D.数轴上的点表示的都是有理数9. 如图，数轴上蚂蚁所在的点表示的数可能为（）A.3B.0C.−1D.−210. 数轴上一点a表示的有理数为−5，若将a点向右平移4个单位长度，则此时a点表示的有理数为（）A.−5B.4C.1D.−111. 数2020的相反数是（）A.1 2020B.−12020C.2020D.−202012. 下列各组数中，互为相反数的是（）A.−2与3B.−(+3)与+(−3)C.4与−4D.5与1513. 如图，表示互为相反数的两个点是（）A.M与QB.N与PC.M与PD.N与Q14. −19的绝对值是（）A.−19B.19C.−119D.11915. 下列各式正确的是（）A.|7|=|−7|B.−|7|=|−7|C.−7=|−7|D.−(−7)=−|7|16. 下列各数中，比−4小的数是（）A.−3B.0C.5D.−517. 在2，−3，3，−1这四个数中，最小的数是（）A.2B.−3C.3D.−118. 如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.b>c>aB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c二、填空题。
最新版初中七级数学题库 七上1.1 与数学交朋友～1.2 让我们来做数学(含答案)
第1章走进数学世界1．1 与数学交朋友～1．2 让我们来做数学基础巩固训练一、选择题1．图1给出的各组数学中，空白处应该填写的数字依次是（）5 32115952201298224164108845A．7，8，12，18 B．7，13，12，17C．13，8，12，15 D．7，13，14，172．一个数加上7，减去5，然后除以2得2，则这个数是（）A．1 B．3 C．2 D．33．观察图1中三个正方体，第四个正方体应为图2中的（）(1)149(2)16A16B16C16D4．5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（）A．5次 B．10次 C．6次 D．8次5．某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品与时间之间的关系大致是图4中（）未装箱产品/件时间/小时A 未装箱产品/件时间/小时B未装箱产品/件时间/小时C未装箱产品/件时间/小时D6．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站（不包括A，B两种），买车票的价格因为起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有（）A．7种 B．14种 C．21种 D．28种二、填空题1．按规律填空．（1）1，3，5，7，9，___________；（2）2，5，8，11，14，_____________；（3）112，213，314，415，_________；（4）214，319，4116，5125，__________；（5）10，11，9，12，9，____________；（6）2，6，15，31，56，______________．2．在20，21，22，23，…，98，99，100，这些整数中有________个5的倍数．3．你的体重约是_______千克，身高约是______厘米，你鞋子的号码______．4．你所在的班级共有________名学生．5．计算25×48+103×25-25×51=__________．6．一个人的一生有多长时间在睡眠中度过，我们不妨计算一下，按平均寿命75岁计算，一年360天，平均每天睡眠时间8小时，那么人一生睡眠的时间是______小时，即________年．7．四个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现拿16个空矿泉水瓶，最多能喝_____•瓶矿泉水．8．银行二年定期存款的利率为2．25%，到期后利息的20%交税，某人存入1000元，•二年后可得本息和_______元．三、解答题1．在全国青年歌手大赛中，•规定每位选手的最后得分是从所有评委给出的分数中去掉一个最低分和一个最高分，计算其余分数的平均分，现在三位歌手的得分情况如下：9．2，8．5，8．6，9．0，8．3，8．78．9，8．8，8．8，8．7，8．5，9．07．9，8．0，8．0，8．6，8．5，8．5三位歌手最后得分是多少？2．观察下列各式：2=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，找出规律，用你所发现的规律写出227的末位数字是________．综合创新训练四、学科间综合题观察下图，根据你的发现将最后一个图形画上．五、创新题下面是按照一定规律画出的一系列“树枝”经观察，图6（2）比图6（1）多出2•个“树枝”，图6（3）比图6（2）多出4个“树枝”，图6（4）比图6（3）多出8个“树枝”，按此规律，图6（7）比图6（6）多出______个树枝．.....(5)(4)(3)(2)(1)中考题回顾六、中考题 1．（2003·嘉兴）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，•它有一定的规律性，则第24个三角数与第22个三角数差为_________． 2．（2003·昆明）观察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7．用含n （n 为自然数）的等式表示这种规律为______．•答案一、1．B 2．C 3．A 4．B 5．B 6．D 二、1．（1）11 （2）17 （3）516 （4）6136（5）13 （6）92 2．17 3．略 4．略 5．•2500 6．216000 25 7．4 8．1036三、1．A ．8．7分，B ．8．8分，C ．8．25分 2．8四、五、64个六、1．47 2．n2-（n-1）2=2n-1。
数学：1.1《与数学交朋友》测试1(华师大版七年级)
华师大版七年级1.1 与数学交朋友 课时1作业一、积累 整合1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ．答案：A 与B ； C 与D2、三个连续奇数的和是21，它们的积为答案：3153、计算：7+27+377+4777答案：5188二、拓展 应用4、猜谜语（各打数学中常用字）① 千人分在北上下；②1人立在口上边答案：①乘；②倍5、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？答案：[5-（1÷5）]×56、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100答案：123－（45＋67－89）＝1007、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形．8、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？A B C答案：三、探索 创新9、一个长方形，长19cm ，宽18cm ，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？10、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的41，再加上班上学生的41，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？ 答案：3618答案：7个，边长从大到 小依次为11、8、 7、5、3。
七年级数学上1.1与数学交朋友(1)同步练习
1.1 与数学交朋友一、针对训练1．某种肥皂原零售价每块2元；凡购买两块以上（含两块）；商场推出两种优惠方法：第一种：“一块按原价；其余按原价的七折优惠．”第二种：“全部按原价的八折优惠”．问：买2块、3块、4块、5块分别是哪种方法优惠些？你能比较出买6块时哪种方法更优惠；优惠多少钱吗？2．小亮从一列火车的第m节车厢数起；一直数到第n节（n>m）；他数过的车厢数是（）A．m+n B．n-m C．n-m-1 D．n+m+13．如图；是某风景区的旅游路线示意图；其中B、C、D为风景点；E为两条路的交叉点；图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）；一学生从A处出发；以2•千米/时的速度步行游览；每个景点的逗留时间均为0.5小时．（1）当他沿着A─D─C─E─A游览回到A处时；共用了3小时；求CE的长．（2）若此学生打算从A处出发后；步行速度与在景点逗留时间保持不变；且在最短时间内看完三个景点返回到A处；请你为他设计一条步行路线；•并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）4．将正偶数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24…… 28 26根据上面规律；则2000应在（）A．第125行；第1列 B．第125行；第2列C．第250行；第1列 D．第250行；第2列5．将正数1；2；3；4；5；…；按以下方式排放：1 4→5 8→9 12…↓↑↓↑↓↑2→3 6→7 10→11根据以上规律；从2002到2004箭头依次为（）A．↑→ B．→↑ C．↑→ D．→↓6．校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重；•于是决定写一张标语贴在食堂门口；告诫大家不要浪费粮食；请你帮他把标语中的有关数据填上．（已知1克大米约52粒）如果每人每天浪费1粒大粒；全国13亿人口；每天就要浪费大约______吨大米．7．一次购买5千克鸡蛋；打八折比打九折少花2元钱；则这5•千克鸡蛋的原价格是__克．8．小华买了一双鞋码为“33”的鞋；但他不知道“33”的意义；请你行旅他鞋码“33”与（）有关． A．鞋的宽度 B．鞋的高度 C．鞋的厚度 D．鞋的长度二、递进演练1．按规律填空：2；5；10；17；26；_____；______．2．三条直线两两相交（指其中每两条直线相交）；最多有_______个交点；•最少有_____个交点．3．如图；它的周长是_______厘米．4．已知绿豆发芽后；•重量可增加6．•5•倍；•那么20•千克绿豆；•发芽后的重量是______千克．5．某专卖店在统计2006年第一季度的销售额时发现；二月份比一月份增加10%；•三月份比二月份减少10%；那么三月份比一月份（）A．增加10% B．减少10%C．不增不减 D．减少1%6．用●表示实心圆；用○表示空心圆．若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2006个圆有________个空心圆．7．巴黎与北京的时差为-7小时（即表示同一时刻比北京时间晚7小时）；如果北京时间是7月2日14时；那么巴黎时间是（）A．7月2日21日 B．7月2日7时 C．7月1日7时 D．7月2日5时8．在下列五个5中间添上适当的运算符号“＋、－、×、÷”和括号；•写出尽可能多的算式；使结果为10成立．5 5 5 5 59．用厚纸剪四个大小与形状完全相同的直角三角形；形状如图所示；•然后拼拼摆摆（不能重叠）；使得组成的图形中有正方形；请尽量多设计几个符合要求的不同的图形；并说明在哪种情况下正方形的面积最大．10．小丽的母亲在用平底锅煎油饼；她家的平底锅每次只能放4张饼；•剪一面需2分钟；母亲剪4张油饼的正反面用去4分钟；再剪两张油饼又用去4分钟；•这样母亲剪6张油饼共用去8分钟；小丽在一旁看了以后；觉得重新安排一下可省时；于是小丽开始剪饼；她用的方法与母亲不同；却比母亲用的时间少；你知道小丽用的是什么方法吗？11．你听过“朝三暮四”的故事吗？古时候有一个人养了一群猴子；•他早晨给每只猴子4个栗子吃；晚上给每只猴子3个栗子吃；猴子们很不高兴．于是；主人立刻改变了主意；宣布：“早晨给3个栗子；晚上给4个栗子；如何”？猴子们高兴得手舞足蹈．这个寓言后来被用来形容不专一；朝令夕改．但我们不妨用数学的眼光来看看；可使我们想到一个重要的数学运算律；你知道这个运算律是什么？12．是语文还是数学：“一去二三里；烟村四五家；亭台六七座；八九十枝花”．作者在诗中巧妙地用一至十的数学来形容自然风景；别具一格；生动有趣；你能背诵一首与数字有关的诗词吗？想想看；肯定行！13．城市里的许多十字路口都安装了管理交通的红绿灯；“红灯停；绿灯行”是每个人都必须遵守的规则．你来到某个十字路口；观察一下；在不同的行驶方向；红绿灯间隔的时间是不一样的．例如；直行方向每隔60秒交换一次；左行方向每隔30秒交换一次；右行方向每隔40秒交换一次．在不同的路段；情况又不完全一样．几个同学一起去做一次实地观察；在不同的十字路口记录下有关数据；回来后进行整理；把其中的一些想法向城市管理部门汇报；并提出意义和建议．答案:一、针对训练1．依次是：第二种；两种一样；第一种；第一种；第一种；0．6元提示：此题可逐次计算；再作比较；如买3块；按第一种优惠方法是：1×2+（3-1）×2×70%=4.8（元）．按第二种优惠方法是：3×2×80%=4.8（元）．在计算时要注意“七折”、“八折”的含义；几折就是百分之几十．2．D×2）×2-AD-DC-EA=4-1.6-1-1=0.4（千米）．（2）步行路线为A─D─C─E─B─E─A（或A─E─B─E─C─D─A）．理由：走这条线路所用时间为（1.6+1+0.4+0.4+0.4+1）÷×3=3.9（小时）．•若走A─D─C─B─E ─A（或A─E─B─C─D─A）；所用时间为（1.6+1+1.2+0.4+1）÷×3=4.1（小时）．因为4.1>3.9；所以应选择步行路线A─D─C─E─B─E─A或（•A─E─B─E─C─D─A）．提示：（1）由A─D─C─E─×2）小时；从而可求出CE的长；（2）要想在最短的时间内看完三个景点；应先计算出各种路线的长度；再比较大小；选拔路程最短的线路即可．4．C 提示：奇数行尾数与偶数行尾数都是8的倍数．2000是8的倍数．5．B6．25 提示：1300000000×1÷52÷1000÷1000=25（吨）7．20 8．D二、递进演练1．37 502．3 1 导解：三条直线交于一点时；交点最少．3．20 导解：利用平移解．4．150 导解：增加6.5倍后重量是原来的7.5倍．5．D 导解：设一月份为1；则二月份为1+10%=1.1；三月分为1.1（1-10%）=0.99；有（1-0.99）÷1=1%即减少1%．6．668 导解：从显示的27个圆看；每9个圆一组；各组从前到后空心圆、•实心圆位置、数量完全相同；9个圆中有3个空心球；而2006=9×222+8；即2006个圆中可分为222组；还余8个；在222组圆中共有222×3个空心圆；余下8个圆中有2个空心圆．7．B 导解：北京时间减去7即为巴黎时间．8．解：5×（5-5）+5+5=10；或5×5-5-5-5=10；或（5÷5+5÷5）×5=10；或（5×5+5×5）÷5=10．9．解：图中各图均符合要求；其中图（3）中外围正方形的面积最大；边长为直角三角形的两条直角边之和．10．解：要节省时间；显然要对原来的方法进行调整．小丽在平底锅上先煎4•张饼的一面；用去2分钟；然后把2张饼翻过来煎；另外又换上2张没有煎过的饼；又过了2分钟；2张饼煎好了；其余4张都只需再煎一面就行了．这样小丽煎6张饼共用去了6分钟；比母亲少花2分钟；即节约了时间；还节省了燃料．11．解：不管“早晨给4个；晚上给3个”；还是“早晨给3个；晚上给4个”；都是一天给了7个．写成数字关系式就是4+3=3+4；这不是在运用加法交换律吗？12．解：一片二片三四片；五六七八九十片；千片万片无数片；飞入梅花总不见．13．略导解：要倡导用数学眼光观察周围的现象；•在与他人的合作中培养独立思考与合作交流的习惯；做学习的主人；做管理的参与者．。
七年级数学上1.1与数学交朋友(2)(无答案)同步练习
【尝试练习一】1、找规律；在（ ）内填上适当的数：（1）2；4；8；16；（）； （2）1；4；9；16；（ ）； （3）1；3；7；15；（ ）；63； (4)21；31；52；（ ）；135；（ ）；3413 2、观察一只足球；指出球面是由哪些形状的小块皮缝制成的．3、在太阳光照射下；如图所示的图形中；哪些可以作为正方体的影子？4、把长方形剪去一个角；它可能是几边形？试试看！【尝试练习二】1、如图所示：大小完全相同的两个直角三角形纸片；若将它们的某条边重合；能拼成几种不同形状的平面图形？试一试；画出拼成的图形。
2、由于受到厄尔尼诺现象和拉尼娜现象的影响；某地区在2002年4月下旬到5月中旬的一个月内；降水量出现明显异常。
下图是气象部门根据实际情况所做的记录（从4月21日至5月20日）；观察图形；回答下列问题：（1）在4月21日至5月20日这一个月中；日降水量超过10mm【课堂练习】1、1、从A地到B地有两条路；第一条从A地直接到B地；第二条从A地经过C、D到B地；你将会选择哪条路呢？2、（1）在下式适当的地方添两个括号；使等式成立：4+6÷2+11-5×3=23(2) 计算1+3；1+3+5；1+3+5+7；找出规律；猜测1+3+5+7+……+99的结果.3、一个画家有14个边长为1m的正方体；他在地面上把它们摆成如图的形式；然后他把露出的表面都涂上颜色；那么被涂上颜色的总面积是多少呢？4、在综合实践活动课上；小红准备用两种不同的颜色的布料缝制一个正方形坐垫；座垫的图案如图所示；应该选下列图中的哪一块布料才能使其与右图拼接；符合原来的图案模式?5、美化城市；改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。
某市区近几年来；通过拆迁旧房；植草；栽树；修建公园等措施；使城区绿地面积不断增加.⑴根据图8中所提供的信息；回答下列问题：2001年底的绿地面积为________公顷；比2000年底增加了________公顷；在1999年；2000年；2001年这三年中；绿地面积增加最多的是_____年；⑵为满足城市发展的需要；计划到2003年底使城区绿地总面积达到72.6公顷；试求2003年底绿地面积对2001年底的增长率。
最新版初中七年级数学题库 七上1.1与数学交朋友(2)学案
1.1与数学交朋友（2）预习要求完成讲学稿第一面。
学习过程【尝试练习一】1、找规律，在（ ）内填上适当的数：（1）2，4，8，16，（ ）； （2）1，4，9，16，（）； （3）1，3，7，15，（ ）,63； (4)21，31，52，（ ），135，（ ），3413 2、观察一只足球，指出球面是由哪些形状的小块皮缝制成的．3、在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？试试看！【尝试练习二】1、如图所示：大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？试一试，画出拼成的图形。
2、由于受到厄尔尼诺现象和拉尼娜现象的影响，某地区在2002年4月下旬到5月中旬的一个月内，降水量出现明显异常。
下图是气象部门根据实际情况所做的记录（从4月21日至5月20日），观察图形，回答下列问题：（1）在4月21日至5月20日这一个月中，日降水量超过10mm （中雨）的有多少天？（2）计算一下这一个月当中下雨天总数大约占多少（用百分数表示）；（3）结合这一阶段农作物生长的情况.简单分析一下天气变化对人类生活产生的不利影响【课堂练习】1、1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C、D到B地，你将会选择哪条路呢？2、（1）在下式适当的地方添两个括号，使等式成立：4+6÷2+11-5×3=23(2) 计算1+3，1+3+5，1+3+5+7，找出规律，猜测1+3+5+7+……+99的结果.3、一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是多少呢？4、在综合实践活动课上,小红准备用两种不同的颜色的布料缝制一个正方形坐垫,座垫的图案如图所示,应该选下列图中的哪一块布料才能使其与右图拼接,符合原来的图案模式?5、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。
北师版七年级上第一章数学随堂练习19
北师版七年级上第一章数学随堂练习19一、选择题（共5小题；共25分）1. 如图，小强用个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何的三视图的变化情况，若由图变到图，不改变的是A. 主视图B. 主视图和左视图C. 主视图和俯视图D. 左视图和俯视图2. 如图，如果把一个圆锥的侧面沿图示中的线剪开，则得到的图形是A. 三角形B. 圆C. 圆弧D. 扇形3. 如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的A. B.C. D.4. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是A. 圆柱B. 圆锥C. 正方体D. 球5. 下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 下列各图是几何体的表面展开图，请写出对应的几何体的名称．7. 如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是．8. 图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子．小荣同学想从余下的正方形中增选一个，折叠为有盖的正方体纸盒，可增选的正方形有（填写序号）．9. 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为．三、解答题（共4小题；共52分）10. 已知图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，求的值．11. 如图，下面是一个圆柱的侧面展开图，求圆柱的全面积．12. 将第一行的实物与第二行相应的几何体用线连起来.13. （1）用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状有可能是七边形吗?为什么?（2）如果用一个平面去截一个五棱柱，所得截面的形状最多是几边形?为什么?（3）如果用一个平面去截一个棱柱，所得截面的形状最多是几边形?为什么?答案第一部分1. D 【解析】从上边看得到的图形都是第一层一个小正方形，第二层是三个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形．故选：D．2. D3. D4. C5. C第二部分6. 圆锥，三棱锥，圆柱7. 球8. ①⑤【解析】如图，只可以增选①或⑤．9.【解析】从，，三个数字看出可能是，，，，，或，，，，，或，，，，，，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是，处于对面，第二种情况必须是，处于对面，故这六个数字只能是，，，，，，所以这六个数的和为．第三部分10. ，，，．11. ，，，（）．12. ，，，，．13. （1）不可能，因为正方体共有个面．（2）七边形，因为五棱柱共有个面．（3）边形，因为七棱柱共有个面．。
北师版七年级上第一章数学随堂练习23
北师版七年级上第一章数学随堂练习23一、选择题（共5小题；共25分）1. 从左面观察下面四个几何体，看到的图形是四边形的几何体共有A. 个B. 个C. 个D. 个2. 下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为A. B.C. D.3. 下列图形中，经过折叠后，可以得到一个正方体的是A. B.C. D.4. 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是A. B.C. D.5. 把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 下列各图是几何体的表面展开图，请写出对应的几何体的名称．7. 如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由个面围成，面与面的交线有条，其中直线有条．底面形状是．8. 如图是一正方体的平面展开图，若，则该正方体上、两点间的距离为．9. 如图，它是一个正方体六个面的展开图，那么原正方体中与平面互相平行的平面是．（用图中字母表示）三、解答题（共4小题；共52分）10. 若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，求的值．11. 如图，下面是一个圆柱的侧面展开图，求圆柱的全面积．12. 请写出下列几何体的名称．（1）（2）（3）（4）（5）（6）13. 用一个平面去截正方体，可以得到哪些截面?答案第一部分1. B2. A 【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．3. C 【解析】 ABD经过折叠均不能围成正方形，只有C能得到正方形，故选C．4. D5. B第二部分6. 圆锥，三棱锥，圆柱7. ，，，有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形8.【解析】由题意可得出：正方体上，两点间的距离为正方形对角线长，则、两点间的距离为．9.第三部分10. 这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面相对，面“”与面“”相对，则，，，解得，，．故．11. ，，，（）．12. （1）正方体；（2）球；（3）圆柱；（4）长方体；（5）圆锥；（6）三棱柱13. 三角形（等边三角形、等腰三角形），四边形（正方形、长方形、梯形、平行四边形），五边形，六边形．。
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1.1与数学交朋友
◆随堂检测
1.已知在某时刻，时钟的时针与分针成一直角，则这个时刻可能是（）
A.6：45
B.12：15
C.9：00
D.3：30
2.有一个挂钟，每一小时敲一次，几小时敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完；若敲12下，则（）秒钟敲完。
A.9
B.10
C.11
D.12
3.一个数减去3，再乘以2，然后加上6，再除以5，最后得到10，这个数是。
4.把一根木棍锯成3节需要6分钟，若把它锯成4节需要分钟。
◆典例分析
数学老师在黑板上出了这样一道题：11111
26122030
++++，当同学们正在细心地进行通分
运算时，小刚却很快地运算出了答案5
6。
解析：该题若用通分计算，则非常复杂，观察各分数的分母，不难发现：212623123420453056
=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯
，，，，，运用拆项方法即可解答：
解：11111
26122030
++++
11111 1223344556 =++++
⨯⨯⨯⨯⨯
111111111 1
223344556 =-+-+-+-+-1
1
6
=-
5
6
=
◆课下作业
●拓展提高
1.小强从1写到100，他一共写了个数字“1”。
2.把一块蛋糕切三刀，最多切成块。
3.“井底之蛙”要爬出井来，他每小时爬上5米，休息一小时又下滑3米，若井深11米，则他爬出井来需（）。
A.5小时
B.6小时
C.7小时
D.8小时
4.找规律计算：11111111248163264128256
+++++++。
5.观察下列各式：2221121222623331234+==⨯+==⨯+==⨯，，…
请计算2210102020++是多少？是多少？
●体验中考
1.（赤峰中招）给定一列按规律排列的数：1111
13579
，，，，…，则它的第10个数是（ ） A. 116 B. 117 C. 119 D. 121
2.（烟台中招）计算：12345211
21321721152131-=-=-=-=-=，，，，…归纳各个计算结果中的个位数字规律，猜测：200821-的个位数字是多少？
参考答案：
随堂检测：
1. 忽视时钟的时针与分针的关系，如A 项误认为6：45时，时针在6点处，分针在45分
处，实际上当分针在45分钟处时，时针不会停在6点处不动；B.D 选项可用同样的道理排除，所以正解：C.
2. 敲第一下的时候不用时间，所以敲6下用了5秒，按照这样的规律敲12下应该用11秒，
所以答案为：C.
3. 因为要求的数未知，所以我们不能按照所给出的运算顺序进行计算，应该把最后得到的
数10当成已知数，逆方向推算回去。
解：⨯÷（105-6）2+3=25
4. 把木棍锯成3节需要两次共6分钟，平均一次用3分钟，所以把它锯成4节需要三次共
用9分钟。
拓展提高：
1.21个，因为：（1—10）有2个，（11—20）有10个，（21—81）7个，（91—100）2个。
2. 8块，先从中间切一刀分成上下两层，再从上面交叉切两刀就成了八块。
3.青蛙每小时爬上5米，休息一小时滑下3米，所以前两小时爬上两米，前6小时爬上6米，第七小时再爬上5米就上去了。
4.解：因为：
11111111122424848=-=-=-，， (111256128256)
=-，所以： 11111...24816256+++++11111111...22448128256=-+-+-++-12551256256=-= 5.解：由已知可得：221010101111020202021420+=⨯=+=⨯=，。
体验中考：
1.分析：把1写成11，然后观察可得这列数的分母为连续奇数，分子均为1，所以不难得出第10个数是119
，故选C. 2.分析：个位数字的规律是：1，3，7，5四个数字进行循环，每四个是一个循环，所以： 20084502÷=，即第四个数字是5，答案为：5。