悬索桥挠度理论非线性分析计算方法

悬索桥挠度理论非线性分析计算方法

摘要：为配合大跨度悬索桥的设计,采用悬索桥挠度理论的实用计算方法,提出了通过初拟结构尺寸挠度理论分析改进和优化截面尺寸的反复计算来确定悬索桥各部分结构尺寸的计算方法。

关键词：悬索桥,挠度理论,结构设计,计算方法

悬索桥是一种传统的桥梁结构形式。由于它的跨越能力在各种桥梁结构形式中最大，故一直是大跨和特大跨桥梁的主要形式。悬索桥通常由承重缆索、支承缆索的索塔，锚固缆索的锚碇、直接承受交通荷载的加劲梁以及将加劲梁与缆索连在一起的吊杆组成，因而在理论上悬索桥应是索和梁的组合结构体系。但因悬索桥的跨度一般很大，加劲梁的刚度在全桥刚度中所占比重很小，故在受力本质上悬索桥属于柔性悬挂体系，它在外荷载作用下将产生相当大的变形，如仍按小变形理论进行线性分析，将不能反映实际结构的受力。因此，大跨度悬索桥的分析必须计入内力和结构变形的影响，否则将引起较大的误差。不过悬索桥和拱桥相反，不计入结构变形影响通常将导致缆索内力计算偏大而不是偏于不安全，这也是早期修建的一些悬索桥至今仍能使用的原因之一。

最初的悬索桥分析理论是弹性理论。弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态。弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径小于200米的悬

索桥设计中应用[1]。但弹性理论假定缆索形状在加载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入变形影响的悬索桥挠度理论。

古典的挠度理论称为膜理论。它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用[2]。

悬索桥的挠度理论也是一种非线性的分析方法，至今仍不失为分析悬索桥的较简单实用的手段。但挠度理论在基本假设中忽略了吊杆的变位影响及加劲梁的剪切变形影响等，使分析结果的精度受到限制。随着计算方法、计算手段的发展，悬索桥的计算理论也发展到将悬索桥作为大位移构架来分析的有限位移理论。有限位移理论将整个悬索桥包括缆索、吊杆、索塔、加劲梁全部考虑在内，分析时可以将各种二次影响包括进去，从而使悬索桥的分析精度达到新的水平。

有限位移理论是20世纪60年代提出的计算理论。它是一种精确的理论，不需挠度理论所作的那些假定。其计算值一般要小于挠度理论[3]。根据