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第五届高思杯大复习·考察知识点清单（鸡兔同笼专题）-高思教育
第五届高思杯大复习·考察知识点清单(鸡兔同笼专题)1.假设法基础鸡兔同笼的主要解法有两种：假设法和分组法.使用假设法时，注意体会逐步调整的思想.假设法解题时往往分为以下四步：假设：假设全是一种动物(全是鸡或者全是兔子);比较：根据头数(即动物的只数)求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较;调整：找到差距和造成差距的原因，进行调整(把鸡换成兔子，或者把兔子换成鸡)，直到找到正确结果;检验：按照调整出的结果计算腿数，与实际情况相符就是正确的.例题1：有一些鸡和兔子一共20只，总共46条腿.请问鸡兔各几只?详解：假设全是鸡.那么应该有20×2=40条腿，与实际腿数相差46-40=6条.说明之前假设的鸡太多，需要调整.每次把一只鸡换成一只兔子，增加4-2=2条腿.需要调整6÷2=3次，得到3只兔.那么有20-3=17只鸡.检验：17只鸡和3只兔，一共17×2+3×4=34+12=46条腿，和实际符合.2.分组法基础使用分组法时，需要按照不同动物之间的倍数关系来分组，用总共的腿数除以每组的腿数来求出共有几组，然后算出各种动物的具体数量.例题2：有一些鸡和兔子，鸡的数量是兔子的3倍，总共80条腿.请问鸡兔各几只?详解：按照3倍关系分组，每组有3只鸡和1只兔子，这样每组有3×2+4=10条腿，总共80÷10=8组，那么有8×3=24只鸡，8×1=8只兔.3.鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以鸡和兔子为内容的题，关于其他动物的也是可以的.其中蕴含的思想方法，还可以用来解决与动物无关的题目.例题3：同学们去游乐场玩，老师花了500元买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张.请问两种门票各买了几张?详解：假设全是普通票.那么应该有10×35=350元，与实际钱数相差500-350=150元.说明之前假设的普通票太多，需要调整.每次把一张普通票换成一张套票，增加20-10=10元.需要调整150÷10=15次，得到15张套票.那么有35-15=20张普通票.检验：20张普通票和15张套票，一共20×10+15×20=200+150=350元，和实际符合.4.除了基本的鸡兔同笼问题之外，有些鸡兔同笼的题目会将“头数”和“腿数”隐藏起来，这时候需要把这些隐藏的条件挖掘出来才行.例题4：老师给两个班的同学们分水果吃，一班每人发10个苹果和15个桔子，二班每人发10个苹果和20个桔子，两个班一共发了520个苹果和940个桔子.那么两个班分别多少人?分析：两个班的总人数是多少呢?观察发现每个人发的苹果数都是10个，520÷10=52人，总人数是52人.接下来用假设法求解即可.5.有些鸡兔同笼的问题，需要找到不同物种之间的相同点，然后将它们分组来计算.例题5：鸡、龟、兔一共20只，总共72条腿，龟的数量是兔的3倍.请问三种动物各几只?分析：这里需要把龟和兔统一看成四腿动物，先求出两腿动物(鸡)和四腿动物分别有几只(4只、16只)，再算出龟和兔各有几只(12只、4只).例题6：高高和思思猜拳比赛，胜的一方得5分，负的一方减2分，平局两人都得1分.比赛20局后，两人的分数共52分.那么比赛中有多少次平局?分析：注意到平局两人一共2分，非平局一共3分，转化为鸡兔同笼问题.。
第三届高思杯六年级综合素质评测语文答案解析
第三届高思杯六年级综合素质测评语文部分解析一、基础知识运用（18分）1.下列选项中词语书写完全正确的一项是（）（3分）A.销逝绚丽姗姗来迟涩涩发抖B.障隘凛冽趾高气扬人生鼎沸C.汹涌遮敝语无伦次忧心中中D.羸弱疯癫芸芸众生毛骨悚然【答案】D【解析】A选项中“销逝”的“销”应该是“消”,“涩涩发抖”的“涩”应该是“瑟”。
B选项中“障隘”的“隘”应该是“碍”，“人生鼎沸”的“生”应该是“声”。
C选项中“遮敝”的“敝”应该是“蔽”，“忧心中中”的“中”应该是“忡”。
D选项全正确。
2．判断下列古诗使用了哪种修辞手法，选择说法错误的一项（）（3分）A.双兔傍地走，安能辨我是雄雌？（反问）B.可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。
(比喻)C.问渠那得清如许？为有源头活水来。
（设问）D.白发三千丈，缘愁似个长。
（比喻）【答案】D【解析】A选项中“（看你）怎能辨别我是雌还是雄？”，本句要表达的意思是“不能辨我是雌还是雄”，所以应当是反问句。
B选项中将“露珠”比喻成“真珠”，“弯月”比喻成“弯弓”，因此是比喻句。
C 选项中“请问池塘水怎么会这样清澈呢？”，接着回答“因为有永不干枯的水从源头不断流出来，从而成了活水”，先问后答，所以是设问句。
D选项中“白发有三千丈”，是夸张手法的运用，而非比喻。
3．依次填入方框内的关联词语最恰当的一组是( )（3分）一个猎人，（）他打扮得十分威武，（）为人十分胆小。
（）他的妻子常常劝他要挺起胸膛。
猎人说：“（）你这样劝我，（）我也没办法把胆子变大呀！”A.尽管还是所以虽然但是B.尽管还是因此虽然但是C.虽然但是因此尽管可是D.虽然但是因为尽管可是【答案】C【解析】第一句和第三句都是转折关系，“尽管，还是（可是）”强调转折前的条件程度强些，而“虽然，但是（可是）”则是突出转折后的状态，所以第一句话应该用“虽然，但是”；第三句应该用“尽管，可是”。
第二句话与第一句话构成因果关系，“所以”前可以用也可以不用“因为”，“因此”前不可以用“因为”；“因此”可以连接两个短句,前面不用加别的连词，所以这里要用“因此”。
【详解与评析】第一届高思杯 四年级综合素质测评_数学部分
「答案」 44． 「简答」 上半部分有 22 个正三角形，下半部分也有 22 个，一共有 44 个． 「评析」 直接数一数即可．上半部分和下半部分是一样的．有的学生按照左半部分和右半部分来
划分，在数的时候就需要特别注意位于中间的正三角形．
第二试
一、 选择题
1. 小丛和大铭分别从相距 1000 米的聪明树和聪明屋同时出发，在聪明树和聪明屋之间往返跑．小
A. 5 「答案」 A．
B. 25
C. 30
D. 35
「简答」 用 三 角 形 ABD 的 面 积 是 20 和 底 边 AD = 4 ， 反 求 出 高 AB = 20 × 2 ÷ 4 = 10 ，再用三角形 BCD 的面积是 25 和高 AB = 10 ， B
反求出底边 BC = 25 × 2 ÷10 = 5 ． 「评析」 三角形面积反求底或高，是图形面积计算中常用的、重要的方法．
5. 如图，在一张道路图中，每段路旁标注的数值表示走这段路所需的时
间（单位：分钟）．那么从 A 出发走到 B 最快需要_______分钟．
3
6
4
1
2
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
「答案」 B．
1
「简答」 右图中上方的第一个箭头所画时间为 4 + 1 + 2 = 7 分钟，小于
8 分钟，因此最短路线不会经过用时为 8 分钟的那条路径．同样， A
A. 99 「答案」 C．
B. 120
C. 132
D. 23
「简答」 主食中，米饭和南瓜饼都是可选可不选，有 2 × 2 = 4 种；肉菜中，枚举可知点 4 个菜有
1 种方法，点 3 个菜有 4 种方法，点 2 个菜有 6 种方法，一共有1 + 4 + 6 = 11 种方法；素菜中， 点 1 个菜有 2 种方法，2 个菜都点有 1 种方法，一共有 2 + 1 = 3 种方法．整个点菜方案有 4 ×11× 3 = 132 种．
第五届高思杯
四、 填空题 II（本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 22. 如果相邻格点围成的最小正三角形面积是 3 平方米，那么图中所示的多
边形的面积是_______平方米．
23. 旦旦从 A 地，东东、蒙蒙从 B 地，三人同时出发相向而行，其中旦旦速
度是 40 千米每小时， 东东速度是 35 千米每小时， 蒙蒙速度是 25 千米每 小时．旦旦在遇到东东 2 小时后又遇见了蒙蒙，那么 A 、B 两地之间距离为________千米．
39. 甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，在 A、B 两地之间不断往返行进．当甲第 3 次到达 B 地的时候，
乙恰好第 5 次回到了 B 地．请问：在甲、乙两人在行进的过程中，一共相遇了________次． （迎面碰 到和追上都算相遇）
31. 后来又来了一位丙运动员，他的训练成绩如下
一 丙 8 二 7 三 9 四 8 五 7 六 9 七 9 八 7
丁少 20 分，那么东东考了________分．
27. 与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑车人同时向南行进，行人速度为每小时 3.6 千米，骑
车人速度为每小时 10.8 千米．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒钟，通过 骑车人用 26 秒钟．那么，这列火车的车身总长是________米．
一试
一、 计算题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分） 1. 2. 3. 4. 5.
21 19 7 19 _____________． 0.12 0.88 _____________． 0.4 5 _____________． 2.4 4 _____________． 16.4 0.4= _____________．
第五届高思杯三年级试题及答案
第五届高思杯三年级试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 3+2=5B. 2+2=5C. 3+3=6D. 4+4=8答案：C2. 哪个字母在字母表中排在"C"后面？A. AB. BC. DD. E答案：D3. 以下哪个是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 5答案：B4. 哪个季节在春天和夏天之间？A. 秋天B. 冬天C. 春天D. 夏天答案：D5. 以下哪个是正确的乘法表达式？A. 2*3=5B. 3*3=9C. 4*4=16D. 5*5=25答案：B6. 哪个是正确的除法表达式？A. 8÷2=4B. 9÷3=2C. 6÷3=9D. 10÷5=3答案：A7. 以下哪个图形有四个直角？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 长方形答案：C8. 哪个是正确的分数？A. 1/2B. 2/1C. 3/3D. 4/4答案：A9. 以下哪个是正确的时间表达？A. 12:00 AMB. 12:00 PMC. 24:00D. 13:00答案：A10. 哪个是正确的月份顺序？A. 一月，二月，三月B. 三月，二月，一月C. 四月，三月，二月D. 二月，三月，四月答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 完整的一年有______天。
答案：3652. 一周有______天。
答案：73. 一个正方形有______个角。
答案：44. 一个三角形有______条边。
答案：35. 十进制中，5的后面是______。
答案：66. 英文字母表中，字母"F"后面是______。
答案：G7. 一个完整的圆是______度。
答案：3608. 一年中的第一个月份是______。
答案：一月9. 一个长方形有______条边。
答案：410. 一个骰子有______个面。
答案：6三、简答题（每题5分，共20分）1. 请解释什么是偶数？答案：偶数是可以被2整除的整数。
第二届高思杯 四年级综合素质测评 语文答案
第二届高思杯 四年级综合素质测评 语文部分参考答案 总分100分
一、基础知识运用（24分）
1. B
2.B
3.C
4.D
5.C
6.C
二、文学文化常识积累（26分）
7. 天涯若比邻；淡妆浓抹总相宜；应是绿肥红瘦；三十功名尘与土；莫愁前路无知己。
8. 《西游记》 《红楼梦》 《三国演义》 《水浒传》
9. 苏轼 浣溪沙/菩萨蛮/水调歌头/忆江南/江城子/蝶恋花（适当即可）
赤壁之战 早早地长出白头发
三、语言综合运用（8分）
10. 如果我是一束阳光，我将照亮一片黑暗；如果我是一本书籍，我将慰藉一颗心灵。
(4分)
11. 某市历史悠久，不但交通发达、景色优美，而且经济总量在地级市中名列前茅。
(4分)
四、阅读理解（17分）
12. kù ài dàng kòu kū tí qī cǎn
13. 落笔点题，统领全文，突出爱读书的感情基调。
14. 突出表现对《三国演义》（或自选读物）的喜爱。
15. 不仅喜爱读书、渴望读书，而且有毅力、有决心读书；读书越多，理解能力也越来越强。
16. 喜欢的作品：《三国演义》、《聊斋志异》、《水浒传》、《满江红》、《声声慢》、《茶花女逸
事》、《红楼梦》；
不喜欢的作用：国文教科书、《荡寇志》、《精忠说岳》。
喜欢的理由是人物个性鲜明、故事情节感人；不喜欢的理由是没有人物个性。
五、作文（25分）
略。
【知识点串讲】北京市小学生第五届高思杯
高思学校 2014年5年级北京市小学生第五届高思杯•360°学习体检五年级语文•知识点串讲高思杯是一场综合性比较强的考试，就语文学科而言，一般涉及以下几个大的板块：基础知识、综合运用、文言文阅读、现代文阅读和作文。
下面，我们就这几个板块，对今年五年级高思杯语文考试的知识点做一个简单的梳理，希望对备考的同学能有所帮助。
一、基础知识运用（一）大题说明：在小学阶段的各类考试中，基础知识题属于传统题型，也是基本能力的体现，主要有字音、字形、成语、病句、标点、句子衔接、修辞等。
除选择题外，更重基础的学校可能会要求看拼音写词语，或者给词语注音等。
（二）备考建议：1.平时学习中打牢基础很重要，如易错的字音字形、病句的类型、标点符号的规范使用、各类修辞的判断等。
2.熟悉各类题型的考试形态和考试规律，多做练习，通过练习巩固知识，探索答题技巧，提高应试适应能力。
3.成语题目往往会与历史典故结合紧密，对常见的成语除能准确的记忆和运用外，熟悉部分成语的历史典故也很重要。
（三）样题（本大题样题全部来自2013年高思杯）1. 下列词语中加点字读音完全相同．．．．的一项是( )（3分） A ． 对峙． 窒．息 置．若罔闻 B ． 弥．漫 静谧． 风靡．一时 C ． 贻．误 怡．然 百战不殆． D ． 拎．包聆．听绫．罗绸缎 2. 下列语句字词书写全部正确．．．．的一项是（ ）(3分) A ． 我家楼上住着的那位聂忠君老师十分和霭可亲。
B ． 赵泽源和宋广骥两位老师都很健谈，一见面就海阔天空地聊起来没完。
C ． 日本东海岸发生的9.0级地震引发了强烈海啸，导致到处是断璧残垣。
D ． 新西兰的一个小镇以拥有全球最干净、最壮观的星空而闻名遐耳。
3. 下列成语与人物对应正确．．．．的一项是（ ）(3分) A ． 退避三舍——勾践B ． 四面楚歌——项羽试卷解析高思学校 2014年5年级C ． 讳疾忌医——嬴政D ． 多多益善——范蠡4. 下列语句没有语病．．．．的一项是（ ）（3分） A ． 陈富利老师带着凿子、斧子和木工工具到王龙老师那里去学艺。
第五届高思杯 大复习·考察知识点清单 四年级
十六、 格点图形面积计算
1. 格点图形面积：与单位面积的比较． 2. 正方形格点图形： ① 分割法——一般沿格线分割 ② 添补法——一般添补成长方形（或正方形） 3. 三角形格点图形： ① 分割法——分割成有两条边在格线上的三角形 ② 添补法——一般添补成正三角形 4. 面积公式： ① 正方形格点图形，面积＝边界格点数÷ 2+内部格点数-1 ② 三角形格点图形，面积＝边界格点数+内部各点数× 2-2
4年级
考察知识点清单
第五届高思杯 大复习
…
…
…
…
二十、 复杂数阵图
1. 特殊数分析 特殊数一般为最大数或最小数 2. 特殊格分析 重数分析法
二十一、
排列组合公式
1. 排列（Arrangement、Permutation） ：从 m 个不同的东西中挑选出 n 个排成一列的方法数
n Am m m 1 m 2
十、底高的选取与组合
1. 面积公式
正方形的面积 边长 边长 ；
长方形的面积 长 宽 ； 平行四边形的面积 底 高 ； 三角形的面积 底 高 2 ；
梯形的面积 上底 下底 高 2 ．
2. 面积反求 注意三角形面积反求，必须先“× 2 ” ； ． ． 3. 知道正方形边长可以计算那面积，知道对角线也可以计算面积：
a A b c
十五、 小数巧算
1. 计算小数加减法，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加减法的法则 进行计算．注意在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变．例如： 3 5 5 9 6 1 3 1 5 2 6 1 3 5 7 2 5 7 6 5 0 5 5
＋ 2 3 5
2013-2014学年六年级高思杯-思维部分 解析模板
６年级 试卷解析 高思学校2013-2014 学年 六年级 高思杯 综合解答及评析思维部分一、判断题1、 答案：×． 知识点：质数与合数． 详解：举出反例即可，如 4 和 9 的和就不是合数． 2、 答案：√． 知识点：立体几何． 3、 答案：√． 知识点：分数定义． 4、 答案：×． 知识点：质数与合数． 详解：1 既不是质数也不是合数． 5、 答案：×． 知识点：浓度问题． 详解：喝去的是溶液整体的一半，酒精和酒都变为原来的一半，所以浓度不变．2013 年秋季二、单项选择题6、 答案：B． 知识点：计数问题． 详解：A-B、A-C-B、A-C-D-B、A-D-B、A-D-C-B． 7、 答案：A． 知识点：概率问题．1 详解：符合要求的点数搭配有（2，6）（6，2）（3，4）（4，3）共四种，其概率为 4÷36= ． 、 、 、 98、 答案：B 知识点：经济问题 详解：2500÷6000×100％≈42％．高思杯六年级试卷解析 2013 年秋季 9、 答案：B． 知识点：不定方程． 详解：将两人的牌数设为 5x+3、7y-2，根据总牌数为 54 列出不定方程求解即可． 10、 答案：D 知识点：立体几何．６年级 高思学校三、填空题 I11、 答案：12 知识点：约数倍数 详解：两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于两数的乘积． 12、 答案：123456789 知识点：定义新运算 详解：按规律列竖式即可． 13、 答案：56 知识点：对应计数 详解：插板法，八个空插三个板，即为八选三的组合数． 14、 答案：13．42 知识点：平面几何 详解：阴影=半径是 2 的一个四分之三圆+一个边长为 2 的正方形． 15、 答案：8 ． 15知识点：分数计算 详解：按四则运算顺序依次乘除即可． 16、 答案：48 知识点：往返接送 详解：画往返接送的典型分段行程图即可．四、填空题 II17、 答案：40 知识点：平面几何 详解：高 10 只能是边长为 8 的边上的高，否则会画出一个直角边为 10、斜边为 8 的直角三角 形，显然不成立． 18、 答案：6６年级 知识点：不定方程试卷解析 高思学校2013 年秋季详解： 设下午卖出 x 只鸡， 且单价为 a 元． 可列出不定方程： ( 24 − x ) + ax = ， 36 + ax = ， 7 132 即 7x 那么 x 为 36 的约数且 x 大于 12，所以 x 为 18，因此上午卖出了 24 − 18 = 6 只鸡． 19、 答案：80 知识点：工程问题 详解： （比例法）甲、乙的工效比为 2:3，所以当甲完成时两队完成的工作量之比为 2:3．而一 开始甲、 乙的工作任务之比为 1:3， 可化为 2:6． 所以乙还剩下的 30 米对应的份数为 6 − 3 = 份， 3 即 1 份对应 10 米，因此这条路的总长度为 ( 2 + 6 ) × 10 = 米． 80 20、 答案：2022 知识点：质数合数 详解：从 8 开始往后的偶数可以拆成两个偶合数的和；从 13 开始的奇数可以拆成 9+2n 的形式 （n 大于等于 2） ，而 1、2、3、4、5、6、7、9、11 要划去，所以剩下的数列为 8、10、12、13、 14、15……，第 2013 项即为 2022． 21、 答案：3 知识点：流水行船问题 详解：老师逆流而上时，人与木筏的运动属于相遇运动，路程和等于速度和（速度和即为人在 静水中的速度）乘以 10 分钟；老师顺流而下时，人与木筏的运动属于追及运动，之前的路程和 变为了现在路程差，而现在的速度差也为人在静水中的速度，因此要 10 分钟即可追上木筏，所 以前后木筏共漂了 20 分钟，则水流的速度为 1000 ÷ 20 =米/分钟=3 千米/时． 50 22、 答案：560 知识点：排列组合 详解： 8 选 3 的情况数×5 选 2 的情况数×3 选 3 的情况数．五、填空题 III23、 答案：11 知识点：平面几何 详解：由等高三角形可知，三角形 BFD 与三角形 CFD 面积相等，同理可知三角形 BED 与三角 形 AED 面积相等，所以四边形 ABFD 的面积为 5 + 5 + 12 = ．由等高三角形可知三角形 BEF 22 的面积为三角形 ABF 的一半，且三角形 ABF 与三角形 BFD 的面积相等都为 12，因此三角形高思杯六年级试卷解析 2013 年秋季 BEF 的面积为 6，所以三角形 EFD 的面积为 22 − 6 − 5 = ． 11 24、 答案：282 知识点：复杂应用题６年级 高思学校详解：一开始三人的金币数之比为 3:2:1，总数为 6 份，所以总数为 6 的倍数．设重新分配后各 占 x、y、z 个，由题意列方程组，整理后即可的 x:y:z=33:13:1，即把总数又可分成 47 小份，所 以总数为 47 的倍数．因此总数为 6 和 47 的公倍数，且为 200 多，所以总数为 282． 25、 答案：116 知识点：计数问题 详解：显然 C 中只能填 11，而和为 36 的四个数要满足题目条件，只能有以下两种情况： （11、 10、9、6）（11、10、8、7） 、 ．两种情况下各自按大小顺序分类排列可得共有 64+52=116 种情 况．六、操作题26、 答案：1 1 2 3 21 4 4 3 53 3 5 1 45 1 5 1 52 5 3 2 43 2 2 4 4知识点：数阵问题 详解：将 55，22，33 做突破口．七、解答题27、 答案： （1）3； （2）6； （3）108． 知识点：间隔发车问题 详解：每 4 秒钟发出一发炮弹，炮弹的间距为 36 米． （1）炮弹和僵尸做相遇运动，相遇时间为36 ÷ ( 9 + 3) = （2）炮弹和僵尸做追及运动，追及时间为 36 ÷ ( 9 − 3) = （3）考虑极端 3 秒； 6 秒；情况， 从僵尸进入射程开始到僵尸碰到豌豆， 豌豆刚好发出 10 发炮弹， 其所用时间为 9 × 4 = 36 秒，即僵尸走了 36 秒，因此此时射程为 36 × 3 = 米，所以射程应该大于 108 米． 108高思学校2013 年秋季６年级 试卷解析 。
第二届高思杯 六年级综合素质测评_数学试卷解析
二、填空题
6. 【答案】144．
【简答】 8,12,18 72 ， 8,12,18 2 ，乘积是 72 2 144 ． 【评析】主要考察多个数的最大公约数与最小公倍数的计算．
简答天天欢欢乐乐三人总分是97分所以欢欢乐乐凯凯欣欣的总分是291279111评析这是一个与平均数有关的应用题处理时注意理清平均数与总数之间的联系可能有些同学对于四年级时候学的平均数问题已经有些忘了希望大家在以后的学习过程中一定要注意对之前所学知识的复习
第二届高思杯 六年级综合素质测评
思维部分 第一试
9. 【答案】10．
【简答】由平行的性质及等高三角形的性质，有
CD : DB AE : BE 6 : 9 2 : 3 ，所以 S ABD : S ACD BD : CD 3 : 2 ，
A E
6
D C
9
B
S ACD 6 9
2 10 ． 3
【评析】综合考察平行线的性质及三角形中的比例关系，需要同学对两方面都有一定的认识．
5. 【答案】B．
【简答】取 1 元 4 张，5 元 1 张，10 元 1 张，20 元 2 张，50 元 1 张即可表示出 1 到 100 元的所 有整数元钱数． 【评析】这是一个构造的问题，只要思考清楚，不难构造出 9 张纸币的情形，但要证明 9 张纸
币就是最少的就不是那么容易了，同学们可以自己尝试着论证一下！
9. 【答案】22.28．
第一届六年级“高思杯”数学试题详解
高思杯六年级试卷评析第一试一、 填空题Ⅰ1. 计算：321456123654×−×=__________．「答案」 65934．「简答」 本题考验的是学生的计算能力．这道题虽然也有速算的方法，但是速算方法本身并不容易想到．如果对分配律运用不熟练，速算也就不那么“速”了．而直接计算只需要计算两次三位数的乘法，并不难做到．速算方法如下：原式()()()321123333123321333321333123333321123333=×+−×+=×−×=−×()19833320023336660066665934=×=−×=−=．2. 计算：0.10.20.30.10.20.3++=×× __________． 「答案」 81． 「简答」 本题考验的是循环小数与分数的转化．只要知道10.19= ，20.29= ，310.393== ，解决这道题目就不成问题．3. 小明上周去百货商店用30元买了2支钢笔和4支铅笔．这周去百货商店时，他发现钢笔降价10%，铅笔加价20%．于是小明花30元买了3支钢笔和1支铅笔．现在．．买1支钢笔和1支铅笔一共需要__________元．「答案」 12．「简答」 本题考验的是解应用题的能力．不管利用和差倍分问题的解法还是利用方程，都能很轻松的解决．这里推荐大家采用方程的解法．和小学不同，中学时绝大多数应用题要求必须用方程来解，直接列算式是不合要求的．4. 把2000分解为若干互不相等的自然数的乘积，这些自然数的总和最小是__________．「答案」 37．「简答」 将2000分解质因数4325×，然后对不同的分解状况讨论就可以了．显然这些自然数越多越接近，总和就越小．但具体怎样分解是最好的，很难直接推理出来．不妨把最后几种情况列举出来，分别求和比较一下就可以了．2000251020=×××这种情况是最好的．5. 如图，在一个4厘米×4厘米的方格纸内画了一个格点八边形，那么这个八边形内部所有阴影部分的面积之和是________平方厘米．「答案」 2．「简答」 仔细看图，容易发现这个八边形中的阴影部分是8个直角三角形，每个直角三角形的面积都是14平方厘米，故总面积为2平方厘米．6. 今年6月份的挂历如右图所示，明年__________月份的挂历恰好和它是一模一样的．「答案」 11．「简答」 本题综合考察了周期问题和数表问题．依次计算2011年每月的1号是星期几，其中2月1日、3月1日和11月1日是星期二，那么排列情况就和图中所示情况相同．还应该注意到该月应该恰有30天，故答案为11月．本大题难度一般，但解题时需要仔细，不少题目很容易因为粗心导致错误．第一题错误的同学必须练习计算基本功，上了初中，基础运算题的正确率就应该做到100%．第四题和第六题都涉及多种情况讨论比较，中学非常重视思维的严谨性和过程的周密性，做题时绝对不能想当然．二、 填空题Ⅱ7. 360可以分解为两个自然数m ，n 的乘积，已知m 有a 个约数，n 有b 个约数，且a b >，如果13a b +=，那么a b −=__________．「答案」 5．「简答」 将360分解质因数得32360235=××，讨论m ，n 的所有情况即可．这里有一个简单一点的方法：由于13a b +=，故a ，b 中一定有一个奇数，即m ，n 中一定有一个完全平方数，故只需讨论1360×，490×，940×，3610×这四种情况．最后发现36m =，10n =，9a =，4b =，故5a b −=8. 将3个相同的红球和5个相同的绿球分给三个人（允许有人没有分到球），有___________种分法． 「答案」 210．「简答」 由于允许有人没有分到球，故红球和绿球可以分开考虑，再利用乘法原理即可．将3个相同的红球分给三个人，利用插板法，共有2510C =种方法（也可直接枚举出来）．将5个相同的绿球分给三个人，利用插板法，共有2721C =种方法（也可直接枚举出来）．故一共有210种方法．9. 右图中的每一块都是正方形，已知正方形A 的边长为1，那么正方形B 的边长为__________．「答案」 138125． 「简答」 依次考虑各块正方形的边长比．因为正方形A 的边长为1，故A 右侧正方形边长为12，再往右的大正方形边长为45．设正方形B 的边长为x ，故B 左侧大正方形边长为34x ，再往左的正方形边长为13x ．于是311414325x x x ++=++，解得138125x =． 星期日星期一星期二星期三星期四 星期五 星期六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3010. 小赵是铁人三项运动的爱好者，如果他用2小时骑自行车，用3小时长跑，用4小时游泳则行进总路程为74公里；如果他用4小时骑自行车，用2小时长跑，用3小时游泳则行进总路程为91公里．又知道他进行三个项目的速度都是整数公里每小时．则他三个项目速度之和为__________公里/小时．「答案」 28．「简答」 本题考察了不定方程的知识．设骑自行车每小时x 公里，长跑每小时y 公里，游泳每小时z 公里，可得2347442391x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩，解不定方程，整数解只有1774x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，故答案为28．11. 下列算式中每个字母都代表3、4、6、8、9这五个数字中的一个，不同的字母代表不同的数字，那么五位数ABCDE =________．157122A B C D E ++=××× 「答案」 43689（或43698，46389，46398，填对任意一个均可）．「简答」 注意到3、6均含有一个质因子3，而9含有两个质因子3．要想最后约去3，只可能把3、6放在一起，再和9通分时约去，分别对每种情况验算即可．12. 甲从A 地，乙丙从B 地同时出发，相向而行．甲乙先相遇．甲乙相遇后，乙又行了3.2小时到达A 地，相遇后甲又行了2小时后遇见丙．甲丙相遇后，甲继续前进，3小时后到达B 地；丙12小时后到达A 地．如果乙比丙每小时多行40千米，则AB 两地相距________千米．「答案」 480．「简答」 由题意，甲乙相遇后，乙又行了3.2小时到达A 地，甲又行了5小时到达B 地．这个时间比为22::v v v v v v ××=甲乙乙甲乙甲相遇时间相遇时间，故甲乙的速度比为4:5，同样可以求得甲丙的速度比为2:1，故甲乙丙的速度比为4:5:2．再根据“乙比丙每小时多行40千米”算出他们的速度，并求出AB 的距离为480千米．这道大题难度较大，要求对各种技巧能够灵活运用．第8题只要能想到乘法原理，其实不用插板法也可通过枚举得到，但大多数同学没有注意到红球和绿球可以分开考虑．第9题本身涉及到的知识并不难，但形式比较特别，不少同学无法从图中发现数量关系，导致这道题得分偏低．第12题是难度最大的一道，从时间比转化为速度比的平方，很多同学一时无法想到，或是直接把时间比当成了速度比．另外这道题目中三人的速度也均不是整数，这也进一步加深了难度．三、 解答题13. L 博士乘坐飞行器要到正东方向1公里处的地方，他将飞行器交由机器人控制，自己去睡觉了．但是机器人出了故障，飞行器每行进3米，机器人就会将飞行器向左转动90°，每行进n 米就会将飞行器向右转动90°，如果里程是3和n 的公倍数，则两次操作抵消，飞行器保持航向．假设飞行器的速度是每秒1米，问：（1）当6n =时，L 博士能到达目的地吗？如果能，多少秒后才能到达目的地；如不能说明理由； （2）当7n =时，L 博士能到达目的地吗？如果能，多少秒后才能到达目的地；如不能说明理由； （3）当8n =时，L 博士能到达目的地吗？如果能，多少秒后才能到达目的地；如不能说明理由． 「简答」 解：（1）按题目所说过程画出飞行器前进路线（图1），发现每24秒，飞行器绕过一个正方形回到出发点，故L 博士不可能到达目的地．（2）由于[]3,721=，画出飞行器前进路线（图2），发现每21秒，飞行器向正东前进1米．故L 博士可以到达目的地．一共要前进1000米，注意到每个周期的最开始飞行器可以向正东先前进3米，故L 博士一共需要()1000321320940−×+=秒．（3）由于[]3,824=，画出飞行器前进路线（图3），发现每24秒，飞行器向前飞2米，向左飞2米．继续下去，每过96秒飞行器回到出发点，故L 博士不可能到达目的地．本题严格说来只是一个周期问题，只要能理解题意，顺利作出飞行器的路线图，这道题可以说已经解决了一大半．但是在做题时有很多地方都容易粗心犯错误．最明显的错误是对“向左转动”和“向右转动”理解不对，误以为飞行器越开越偏，实际上飞行器只是在绕圈子而已．最可惜的错误是第二问中，有些同学已经画对了图，但是发现飞行器20秒后回到出发点，就误以为飞行器一直在绕圈子了，没有按照21秒的周期进行计算．另外在这一问中，很多同学没有注意到每个周期的头3秒一直向东，只注意到每21秒向东飞行1米，于是结果算成了21000秒．本题总体得分情况并不太理想，可见对于处理这种题干很长且叙述语言较多的问题，大多数同学缺乏经验． 出发点图1出发点图2出发点图3。
【解答】第二届高思杯_四年级综合素质测评_数学部分
五、填空题 II
17.「答案」 1． 「简答」 选取除中心大三角形外的其余三个大三角形，其和为 57．中心小三角形里的数其重数为 3， 而 1 到 10 的和为 55，所以中心小三角形里的数为 57 55 2=1 ． 18.「答案」 14400．
2 3 2 「简答」 选 3 名数学老师有 C3 6 种方法，选 2 名语文老师有 C4 种方法，所以选老师有 C6 C4 种方法；
4年级
甲 乙
答案、解答与评析
第一阶段 丙
第二阶段
看甲、乙之间，在第一和第二阶段都是追及过程，速度差不变；再看乙、丙之间，在第一和 第二阶段都是相遇过程，速度和也不变．假如第一阶段的时间长于第二阶段， 那么由甲、乙之间的追及过程可以得出：甲车长 乙车长>丙车长； 那么由乙、丙之间的追及过程可以得出：丙车长>乙车长 丙车长； 注意到：甲车长 乙车长=乙车长 丙车长，所以上面的结论矛盾，假设不成立． 同理第一阶段的时间短于第二阶段的假设也是不成立的，所以第一阶段的时间等于第二阶 段．这样可得丙车长=乙车长 丙车长，即 乙车长=2 丙车长 ，甲车长 3 丙车长 ．所以乙 车长是 320 米．
12 宽为 8 的长方形的面积之和．这个图形的面积除去 5
个空白小长方形的面积，就是阴影部分的面积，即
(2 12) 5 2 2 12 8 5 2 8 86 平方厘米．另
外本题也可以这样解：把一块阴影分割成一个三角形和 一个正方形，算出两者面积和之后乘以 4，即得阴影面 积．
4年级
三、计算题
9.「答案」 7600． 「简答」
答案、解答与评析
原式=76 81+76 19=76 81+19 =7600 ．
北京市小学生第五届高思杯
北京市小学生第五届高思杯·36-1- 【学生注意】请把答案写在答题考试时间50分钟一、基础知识运用（请将正确答案写在答题纸的相应位置，本大题共6小题，共21分）1.下列加点字的读音不．正确．．的一项是（）（3分）A．今天的班会上，大家都踊跃地发言，气氛．（fēn）热烈。
B．黔无驴，有好事者船载．（zài）以入。
C．李清照的一生是甜美的，是华丽的，是坎坷．（kě）的，是崎岖的，更是传奇的。
D．小园香径独徘徊．（huí）。
2.民间谚语往往和固定的成语有联系，请选择与下列谚语意思相近的成语。
（6分）①张公帽子李公戴（）②天下乌鸦一般黑（）③吃水不忘挖井人（）A．一丘之貉B．饮水思源C．张冠李戴3.下列选项中没．有使用比喻．．．．．这种修辞手法的是（）（3分）A．幸福是染色的画笔，能染红鲜花，也能染绿树叶。
B．春天到了，大地变成了一片绿毯。
C．那点薄雪好像忽然害了羞。
D．蔚蓝的天空，犹如被水洗过一番，像一块巨大的蓝宝石。
4.下列句子中没有语病．．．．的一项是（）（3分）A．徐迟老师说：“只要有勤奋、肯吃苦，什么样的难题都难不倒你。
”B．学校对面又开了一家卖苹果、葡萄和水果的小店。
C．秋天的北京，是一座美丽的城市。
D．《三个火枪手》的作者是大仲马写的。
5.根据语境，在横线上依次填入的内容，最恰当．．．的一组是（）（3分）凭着健壮的体魄，你可以支撑起_________；凭着顽强的毅力，你可以攀登上_________；凭着旺盛的精力，你可以开垦出_________；凭着超人的智慧，你可以描绘出_________。
A．一方蔚蓝的天空一片肥沃的土地一座巍峨的山峰一幅精美的画卷B．一方蔚蓝的天空一座巍峨的山峰一片肥沃的土地一幅精美的画卷C．一幅精美的画卷一片肥沃的土地一座巍峨的山峰一方蔚蓝的天空D．一座巍峨的山峰一方蔚蓝的天空一片肥沃的土地一幅精美的画卷6.对下列诗句中所描写的传统节日判断不正确．．．的一项是（）（3分）A．爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。
【详解与评析】第一届高思杯 三年级综合素质测评_数学部分
第一届高思杯 三年级综合素质测评试卷答案、解答与评析 思维部分第一试一、 计算题（每小题 4分，共16分）1. 13254××=_______．「答案」 1300．2. 5761656973++++=_______．「答案」 325．3. 12331113÷−÷=_______．「答案」 4．4. 51335167×+×=_______．「答案」 5100．5. ()123456789+×−=_______．「答案」 1787．本大题难度一般，考察的都是基本算功．虽然前四道包含有“凑整”、“等差数列求和”、“分配律”等速算技巧，但这些题即使不用巧算方法，直接计算也不难．最后一题则干脆没有巧算，考察的就是同学们计算的硬功夫．出这样的题就是要告诫大家，不要总是觉得计算就非得“巧算”，如果离开了计算的硬功夫，一样不行！另外，如果本大题做错两道甚至更多，那就一定要重视计算基本功的训练了，每天一页计算题，至少20道，别偷懒，不然将来年级高了你就有的受了．二、 填空题（每小题6分，共30分）6. 找规律填数：1，1，4，1，1，7，1，1，10，1，1，13，1，_____，_____． 「答案」 1，16．7. 1只黄鼠狼2天偷了4只鸡，那么2只黄鼠狼4天会偷_____只鸡．「答案」 16．8. 小高、萱萱两人一起搬6包相同的书，每个人都要搬，但是萱萱力气比较小，最多只能搬3包书，那么他们一共有_______种不同的搬法．「答案」 3．9. 一群猫和一群狗在比赛拔河，虽然猫要比狗多6只，但最终双方打成平手．如果2只猫与1只狗的力气相当，那么共有_______只猫．「答案」 12． 「简答」 2只猫与1只狗的力气相当，所以有狗()6216÷−=只，猫6212×=只． 10. 如图1所示，该乘法竖式的积为_______． 「答案」 819． 「简答」 根据个位确定第一个乘数的个位是3，然后确定第二个乘数的十位是6，再根据第4行判断出第一个乘数的十位是1，所以积为1363819×=．本部分试题考察的是三年级的几个重要知识点的基础知识，其中第6题为找规律，第7题为基本应用题，第8题为枚举法，第9题为和差倍问题，第10题则为数字谜．F F × F 3F F F 8F F 9图1第二试一、选择题×=_______．1.1199222012D.263967908263967906263967904C.A.239682 B.「答案」B．「简答」只要看个位，两个乘数的个位都是2，所以积的个位应该是224×=，应选B．「评析」本题看似是一道计算，其实考察的是数字谜问题的重要方法——尾数分析法．当然，计算能力强的同学也能直接计算得到正确答案．2.下列四个图形中共有_______个能够一笔画出．A.0B.1C.2D.3「答案」C．「简答」图形能否一笔画取决于其中“奇点”的个数，这4个图分别有0、2、6、4个奇点，所以第1、2这两幅图能一笔画，应选C．「评析」本题考察的是一笔画问题的基本知识，这个知识在今后的学习中还会用到，希望同学能够牢固掌握．3.刘老师在吃包子，豆沙包6角一个，肉包1元一个，结果刘老师吃了两种包子共11个，花了8元6角，那么刘老师吃了肉包_______个．A.5B.6C.7D.8「答案」A．「简答」先把“元”都换算成“角”，本题就是一个简单的鸡兔同笼问题了，()()−×÷−=866111065个，应选A．「评析」对于三年级的同学而言，单位的换算可能是一个难点，除了货币单位之外，还有时间单位的换算也十分重要．4.小高、墨莫和卡莉娅三个人的体重之和是291斤，墨莫比小高、卡莉娅两人体重之和重5斤，小高比卡莉娅体重的2倍还多2斤，那么小高有______斤．A. 94B. 96C. 98D. 100「答案」B．「简答」先算出小高和卡莉娅两人体重之和：()−÷=斤，再算出卡莉娅的体重：29152143()()−=斤．应选B．−÷+=斤，所以小高的体重为143479614322147「评析」这是一道较为复杂的和差倍问题，将一个和差问题和一个和倍问题套在了一起，需要同学对和差倍问题有一定的理解．5.已知一串数列：1、2、3、2、5、2、7、2、9、2、……该数列前100项的和为_______．D.26002650A.2500B.C.2550「答案」C．「简答」 先找到这个数列的规律：奇数项是1、3、5、7、9、……；偶数项是2、2、2、……，各有50个．奇数项之和：()1995022500+×÷=；偶数项之和：250100×=．所以和为2600．应选B ．「评析」 本题同时考察两个知识点：找规律与等差数列求和，需要同学有较强的综合能力．数学学习并不是简单的一个个点的学习，而是要把所学过的点连成一张网．6. 如图2所示，两个正方形通过合适的摆放，最多可以形成8个交点．那么图3中的两个多边形通过合适的摆放，最多可以形成_______个交点．A. 4B. 8C. 12D. 16「答案」 D ．「简答」 如右图所示，最多16个交点．「评析」 如果将来有人问你：两个四边形最多有几个交点，你可以理直气壮地告诉它：有16个交点！选择题对于三年级的同学而言比较新颖．做选择题时，往往可以从选项中获得提示．例如第1题不难发现除了第1个选项之外，其他三个选项只有个位不同，从而可以想到从个位入手；第3、4两题甚至直接用选项依次带入验算也可得到正确结果．二、 填空题I7. 有一批草料，可以供6头大牛和4头小牛一起吃10天，并且大牛的食量是小牛的2倍，那么这些草料可以供_______头大牛和2头小牛吃5天．「答案」 15．「简答」 1头大牛的食量相当于2头小牛，所以6头大牛的食量相当于12头小牛，这些草可以供16头小牛吃10天，也就可以供32头小牛吃5天，现已有2头小牛还差30头小牛，也就是15头大牛．「评析」 灵活的基本应用题，需要对于基本数量关系有准确的理解，而不是靠公式或凑数来做题．8. 如图4所示，除法竖式中的商为_________．「答案」 12．「简答」 先根据第3行是一个三位数，判断出除数的十位为1，第3行的第1个数字为7，所以第4、5行的第1个数字为1，那么除数的个位是2，除数为12．「评析」 不要觉得非得把除法竖式补全才能得到答案．本题如果要填竖式，方法可不止一种．不信大家试试．本题在分析中用到了首位分析的方法，这是同学最不擅长使用的分析方法之一，希望引起大家格外注意．图2图37 0图49. 胡老师用一批巧克力豆奖励班上的优秀学员，如果每人得18颗，还剩9颗；如果每人得21颗，就有一位同学拿不到巧克力豆．那么一共有_______颗巧克力豆．「答案」 189．「简答」 “有一位同学拿不到巧克力豆”，也就是少了21颗巧克力，所以有学员：()()219211810+÷−=人，巧克力豆10189189×+=颗．「评析」 本题是一道中等难度的盈亏问题．10. 数一数，图5中共有_______个三角形．「答案」 12．「简答」 图形由5个小三角形组成，根据三角形中含有小三角形的个数进行分类，含有1、2、3、5个小三角的三角形分别有：5、4、2、1个，所以共有12个．「评析」 枚举法，尤其是分类枚举既是难点，也是重点．它直接体现了一个人思维的有序性和完整性，希望同学们引起重视．11. 小高、墨莫和卡莉娅各有一些水果糖，其中小高的糖比墨莫的2倍少2颗，墨莫的糖比卡莉娅的3倍多3颗，小高的糖比卡莉娅的7倍少5颗，那么三个人一共有________颗糖．「答案」 97．「详解」 三人中卡莉娅的糖最少，把她的糖看成“1份”，那么根据后两个条件可以知道墨莫的糖是“3份多3颗”，小高的糖是“7份少5颗”，再根据第一个条件，小高的糖是墨莫的2倍少2颗，也就是“7份少5颗”是“3份多3颗”的2倍少2颗，“3份多3颗”的2倍是“6份多6颗”，所以“7份少5颗”比“6份多6颗”少2颗，所以“1份”是5629+−=． 「评析」 较难的和差倍问题，涉及到三个数量间的和差倍问题，并且没有直接告诉任何一个确定的数量，需要慢慢分析每个条件所表示的数量关系，从中找到突破口．本大题与选择题的难度相当，试卷开始从基础题转向提高题，因而更加注重同学对重要知识点的理解和灵活应用，如果你学知识欠灵活、欠熟练，那做起来的感觉就会有些别扭了．三、 填空题II12. 请在下面的算式中添上一对括号，使等式成立：9876543212010××−+×−+−=「答案」 ()9876543212010××−+×−+−=．「简答」 最后结果是2010，比目前算式的结果大不少，所以先考虑把左边的3个乘法尽量相连，那么括号的右半边应该在5的右边，左边可以在9、8或7的左边，通过尝试可以很快算出正确添法．「评析」 尝试对于解题（尤其是在考试时）是非常重要甚至是必不可少的，做题时千万不能因为一眼看不出来答案而不动笔去算，往往正确的结果就是在尝试了许多错误的方法之后才能得到的．13. 图6是可以一笔画出的，一共有_______种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一样不同，就算不同的画法）．「答案」 12．「详解」 图中有两个奇点，无论哪个奇点都可以作为起点，按照起点分类：如果从左上角开始，走法有：图5图6共有6种，起点在右下角的话又有6种，所以共有12种．「评析」本题综合了枚举法和一笔画两个知识点，难点在于枚举出所有情况．14.车棚里停了很多自行车、摩托车和三轮车，其中自行车的数量是摩托车的2倍．每辆自行车和摩托车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，整个车棚共有258个轮子；如果每辆自行车收取4角停车费，每辆摩托车收取1元2角停车费，每辆三轮车收取9角停车费，那么现在车棚里所有的车一共能收取83元的停车费．由上述条件可以算出，车棚里有_______辆自行车．「答案」56．「详解」首先，自行车是摩托车的2倍，所以将2辆自行车和1辆摩托车分成1组，每1组共有×+=角，也就是每6个轮子收20角，而对于三轮车而言，6个轮子，要收取停车费421220每6个轮子有2辆三轮车，要收取停车费9218×=角，如果所有轮子都是三轮车的，那么共要收取停车费258618774÷×=角，所以有自行车和摩托车()()−÷−=830774201828组．每组2辆自行车，共有22856×=辆．「评析」本题是一道非常难的鸡兔同笼问题，解题方法与普通的鸡兔同笼问题看似差别很大，但再仔细研究一下的话，不难发现其实主要分为两步．而这两步正是解决鸡兔同笼问题的两个常用方法——分组法和假设法，先根据倍数关系进行分组，再假设为一种车进行调整．本大题三道题都非常难，想要解决其中的任何一道都需要对相关知识有十分深入的理解和体会，这些光靠听课很难做到，往往需要做一定量的练习后自己反复琢磨才能有所领悟．。
第三届高思杯四年级综合素质测评
第三届⾼思杯四年级综合素质测评第三届⾼思杯四年级综合素质测评英语部分（总分：100分时间：45分钟）【学⽣注意】请务必将答案填在答题纸．．．上，只填在原题上不得分！⼀、单项选择（15X2'）1. What _____ exciting news it is! Is _____ news true?A. an; theB. an; aC. /; theD. /; a【答案】C【解析】考查冠词及不可数名词的⽤法。
a, an 修饰可数名词单数。
news 是不可数名词，所以不能⽤a, an 修饰，排除A ，B 。
第⼆句中news 第⼆次出现，表⽰特指，所以⽤the 修饰，故选C 。
【翻译】多么令⼈激动的消息！这个消息是真的吗？2. I can see ten _____ in the picture.A. sheepB. childC. pigD. breads【答案】A【解析】考查名词的⽤法。
根据题⽬，ten 后⾯要加可数名词的复数形式。
child 的复数为children; pig 的复数是pigs; bread 是不可数名词，没有复数; sheep 单复数同形。
故选A.【翻译】在图⽚中，我能看见⼗只⽺。
3. The girl _____ got the first place in the English Competition is my sister.A. whomB. whoC. all thatD. which【答案】B【解析】考查定语从句关系代词的⽤法。
先⾏词the girl ，表⽰⼈，排除C ，D 。
根据题⽬，定语从句中缺少主语，whom 只能做宾语。
故选B 。
【翻译】在英语演讲⽐赛中获得冠军的那个⼥孩是我的姐姐。
4. If it _____ tomorrow, we _____ the meeting till next Sunday.A. rains; put offB. will rain; put onC. rains; will put offD. rains; will put on【答案】C【解析】考查if引导的条件句的⽤法和动词词组辨析。
北京市小学生第五届高思杯
高思学校 2014年北京市小学生第五届高思杯•360°学习体检综合解答及评析五年级·思维部分1、2、3、4、本题评析:本题可以通过凑整进行巧算．5、 答案：6、 答案：2本题评析:分数四则混合运算是计算的基本功，需要同学们多多练习．29高思学校 2014年7、 答案：40详解：8、9、10本题评析:本题考查的是等比数列求和，对于公比是2的等比数列可以采用大数乘以2再减去小数的方法计算．765=111820++-11910++-()288120.452288125528812540=⨯+⨯=⨯+⨯=+⨯=原式高思学校 2014年本大题评析：本大题主要是考查同学们基本的运算能力，重点是考查同学们五年级才接触的分数加减乘除运算，以及分数巧算、分数裂项等内容，希望同学们在平时勤加练习．计算能力提高了，解题速度和正确率也就会大幅提高．二、选择题11、 答案：C1．从312应13“1”份，男生为“7”份，女生比男生少“1”份，少的“1”份占男生的，因此女生比男生少． 本题评析:对于分数应用题，分清楚单位“1”是谁非常重要，在本题中“女生比男生少几分之几？”是以男生为单位“1”，因此要看少的“1”份占男生的几分之几．1717 521=高思学校 2014年三、填空题I14、 答案：24知识点：数论，最大公约数和最小公倍数详解：120个苹果和72个桔子恰好分完，说明同学的数量既是120的约数，又是72的约数，即为120和72的公约数，最大为24．15161718种不同的方法；选2名女生有种不同的方法，共计35种不同的方法．本题评析:本题也可以从反面考虑问题，用总数减去不满足条件的方法数．即种不同的方法．779735C C -=252721C C ⨯= 62714C =高思学校 2014年19、 答案：20知识点：应用题，工程问题详解：由题目知，甲工效为，甲做了3天，做了总工程的，乙又接着独做了4天，两人完成整个工程的，说明乙4天完成总工程的，乙的效率为，单独完成需要20天． 20211星或22详解：本题要注意题目中两个分数所对应的单位“1”是不一样的，不能直接对它们进行相加减．可以采用倒推法．15题占剩下题目的，因此完成全部题目的后，还剩下道，全部题目有道．本题评析:本题也可以通过统一单位“1”的方法来解决，剩下题目的占全部题目的，因此15道题占全部题目的，一共有105道． 4211777--= 4221737⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭2344511057⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭ 115453÷= 47 21133-= 120 1312105-=12310110高思学校 2014年23、 答案：15知识点：应用题，工程问题详解：甲、乙的合作效率为，看到合作的效率我们要找合作的天数，可以将条件“甲单独做了3天，乙接着独做了4天”转化为“甲、乙合作3天，乙又单独做了1天”，甲、乙合作3天完成全部的，乙1天完成，由此可求出甲的效率为，甲单独完成整2425．26，27详解：本题可以用重叠法来求图中阴影部分的面积．通过观察不难发现，图中阴影部分的面积等于边上三个圆的面积减去中间一个圆的面积，即等于两个圆的面积，为．本大题评析：本大题难度要高于前面的题目，考查内容涉及到应用题，数论，数字谜，几何等，主要是2星或3星难度的题目，做这部分题目时要胆大心细．2210628π⨯= 56= 319= 111103015-= 13131030-=310 110高思学校 2014年五、改错题28、 答案：（1）第一行，；（2）第一行，．知识点：计算，解方程详解：（1）第一次出现错误是在第一行，移项过程中要注意改变符号，第一行改正后为．（2）第一次出现错误是在第一行，去括号的时候，如果括号前面有数，括号里每一项都要乘以这个数，第一行改正后为．本大题评析：方程对于高年级的同学来说是非常有力的解决问题的工具，在应用题，几何问题，行程问题等许多问题中都有着广泛的应用．但同学们在解方程过程中常常会犯这样或那样的错误，例如在解分数方程过程中，去分母，去括号，移项都很容易出错．希望同学们在平时做题的过程中就要注意总结．六、文字材料题29、 答案：10知识点：几何详解：直角三角形的两条直角边长度分别为6和8，则斜边的平方为，斜边长为10．30、 答案：1334知识点：几何详解：两条直角边长度分别为7和24，则斜边的平方为，斜边长为25．直角三角形面积为，三个正方形的面积为，整个图形的面积为．31、 答案：500知识点：几何详解：通过第30题的例子我们可以发现，如果三个正方形的边长恰好为一组勾股数，则它们的面积和为最大正方形面积的2倍．在图中的“勾股树”中，我们可以反复应用这个结论，最终可以发现，图中所有正方形面积之和恰好为最大正方形面积的5倍，即500．8412501334+=222724251250++=724284⨯÷= 2227244957662525+=+== 2226810010+==13467x x -+=-101152x x +=+13467x x -+=-101152x x +=+高思学校 2014年本大题评析：对于文字材料题，一定要认真读题，读懂题，并且要注意不同问题之间的联系．七、解答题32、 答案：星期五知识点：数论，余数问题详解：利用7的整除特性，可以很容易求出2014除以7的余数为5，因此再过2014天是星期五．33、 答案：星期四知识点：数论，余数问题详解：利用特性求余法和替换求余法，可知除以7的余数等于除以7的余数，余数为4，因此再过天是星期四．34、 答案：星期二知识点：数论，余数问题详解：仍然利用特性求余法和替换求余法，可知除以7的余数等于除以7的余数，然后我们利用周期求余法，除以7余5，除以7余4，除以7余6，除以7余2，除以7余3，除以7余1，因此是6个一周期，2014除以6余4，即周期中的第4个，余数为2，因此再过天是星期二．本大题评析：对于解答题，由于要求书写过程，因此难度并不是很大，尤其是前两个小问，历年的高思杯都是比较容易的，同学们只要认真解答都会得一些分．二试八、填空题III35、 答案：3420142014 65 55 45 35 25 1520145555⨯⨯⨯个20142014201420142014⨯⨯⨯个20142014⨯55⨯20142014⨯高思学校 2014年知识点：数字谜详解：首先分析的首位，可以确定代表的数只能为1，再看，可以确定或应为7的倍数，则或．若，则，，分36 （3）解得：，由于各班人数均少于40人，因此不满足条件． （4）解得：，由于A 班人数最多，因此不满足条件． 综合上述，A 班有38人．37333638a b c d =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩364432a b c d a b c b d c +++=⨯⎧⎪-=⎪⎨-=⎪⎪-=⎩ 3335c d ⎨=⎪⎪=⎩32b c d c ⎨-=⎪⎪-=⎩ 2 思2=数41思14=高好14=高思14=高好高思高好 7=数好高好高思高⨯=数好高思数学好高思学校 2014年37、 答案：6930知识点：几何详解：如右图1所示，连接AC ，BE ：AE =3：2，设三角形BCE 的面积为“3”份，则三角形ACE 的面积为“2”份，三角形BCE 、四边形AECF 和三角形CDF 面积相等，因此均为“3”38而考虑到，百位所填的0、1、8除以3的余数恰好分别为0、1、2．当万位、千位、十位和个位确定后，百位所填的0、1、8有且只有一个数满足条件，因此全部满足条件的种数有种．本题评析:本题也可以进行分类求解，但利用对应的这一想法，能够很好地化简问题．60320÷=ABD EF“3”“2”“1” “3”C解析 高思学校2014年 5年级39、 答案：180知识点：应用题，行程问题 详解：如图，相同时间用相同线来表示，设甲、乙、丙第一次相遇于D 点，比较甲与丙，当甲从A 走到D 时，丙从C 走到D ．当甲从D 走回A 时，丙从D 走到E ，甲的速度变为原来的4倍，走相同的路程，因此时间变为原来的，丙的速度始终不变，因此所走的路程为原来的，CFDA 12:5，“1”份为1414学校工作总结本学期，我校工作在全体师生的大力支持下，按照学校工作计划及行事历工作安排，紧紧围绕提高教育教学质量的工作思路，不断强化学校内部管理，着力推进教师队伍建设，进一步提高学校办学水平，提升学校办学品位，取得了显著的成绩。
【解答】第二届高思杯_三年级综合素质测评_数学部分
45 元． 260 元．又因为小快挣的零花钱比小聪挣的 2 倍多 30 元，所以小聪挣 (120 − 30 ) ÷ 2 =
“1” 小快 100 元
小勤
140 元
“3” （4）如下图，小聪挣的钱为“1”,那么小快挣的钱为“2”多 30 元，小快的 3 倍为“6”多 90 元，所以小勤挣的钱为“6”少 10 元，所以三人总共挣的钱为“9”多 20 元，为 740 元， “1”份 720 ÷ 9 = 所以“9”为 740 − 20 = 720 元， 80 元，所以小勤挣 80 × 6 − 10 = 470 元． “1” 小聪 “2” 小快 “6” 小勤 10 元 30 元 740 元
11.「答案」 333666．
３年级
12.「答案」 50． 「简答」
答案、解答与评析
原式 = 1 + ( 3 − 2 ) + ( 5 − 4 ) + ( 7 − 6 ) + + ( 99 − 98 ) = 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 = 50 ．
四、填空题 I
13.「答案」 40． 「简答」 一只松鼠一天摘 4 个松果，所以 2 只松鼠 5 天摘 2 × 5 × 4 = 40 个松果． 14.「答案」 40．
60 （2） 小快挣的零花钱比小聪挣的 2 倍多 30 元， 小快挣 150 元， 所以小聪挣 (150 − 30 ) ÷ 2 =
元． （3）如下图，小快挣的钱为 1 份，小勤挣的钱再加 100 元为 3 份，而小勤比小快多 140 元， 所以 2 份的钱为 140 + 100 = 240 元，所以 1 份的钱为 240 ÷ 2 = 120 元，所以小快 120 元，小勤
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2012~2013学年 高思学校尖子班补录考试思维部分 五升六年级（总分：150分时间：90分钟）【学生注意】请务必将答案填在答题纸．．．上，只填在原题上不得分！姓名________________________准考证号_____________________一、判断题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分）1.小于45的分数只有35、25和15三个．（）2.把10克盐放入100克水中，得到的盐水浓度是10%．（）3.半径相同的话，半圆的周长是圆周长的一半．（）4.一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥体的高是圆柱体高的3倍．（）二、选择题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）5.不大于100的自然数中，约数个数为奇数的自然数有（）个．A．7 B．8 C．9 D．106.一家超市以每个50元的价格购入一批变形金刚玩具，以30%的利润率定价出售．墨莫带了300元，那么他最多可以买（）个这样的玩具．A．4 B．5 C．15 D．657.在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个圆，这个圆的面积最大是（）平方厘米．A．πB．4πC．6πD．9π8.用3、2、1、0各一次可组成（）个不同的四位数．A．6 B．4 C．18 D．24 三、计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）9.14731++++10.16.8 6.84 6.8 6.85⨯+⨯-11.11113354749+++⨯⨯⨯12.222210111230++++四、填空题I（本大题共4道小题，每小题7分，共28分）13.如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，以直角边为直径画两个半圆．阴影部分的面积是_________．14.算式201220131999⨯-的结果除以9得到的余数是_________．15.地上有4个篮子，小高要把一些鸡蛋放到篮子里去．要保证有一个篮子里的鸡蛋数量不少于3个，至少需要_________个鸡蛋．16.甲乙两车同时从高家庄和司家庄开出，相向而行，两车相遇的地点距离中点2千米．已知甲乙两车的速度比是3:5，那么高家庄和司家庄之间的距离是______千米．五、填空题II（本大题共4道小题，每小题8分，共32分）17.慢羊羊开了一间学校，里面有一些小羊和一些小狼，一开始小羊是小狼的35，后来又来了20只小羊和12只小狼，此时小羊和小狼变得一样多了，现在有______只小羊．18.如图，一个正方形被分割成了9块面积相等的小区域，已知长方形ABCD的长与宽的比为3:1，那么长方形EFGH中，EF与FG的比是__________．19.有一批工人进行某项工程．如果能再调来8个人，10天就可以完成；如果调来的是3个人，需要20天才能完成．现在只调来2个人，那么完成这项工程需要________天．20.从1~10中取出3个不同的数，使得三个数的和是4的倍数，一共有________种取法．六、填空题III（本大题共2道小题，每小题10分，共20分）21.有两个两位数，它们和是一个两位质数，积是一个三位数字都一样的三位数．这两个两位数的差是__________．22.在右图的方格中分别填入0~9，使得相邻的两个方格中，左边的数小于右边的数，上边的数小于下边的数．一共有________种不同的填法．七、解答题（本大题共1道小题，第1问8分，第2问10分，共18分）23.小高和萱萱分别从高思城堡和思泉花园出发相向而行，过了一段时间后，小高到达A地，还要走420米才到达中点；萱萱到达B地，还要走600米才到达中点．已知小高每分钟比萱萱多走30米，那么：（1）出发多少分钟后，小高到达A地？（2）如果这时萱萱速度变成之前的2倍，小高速度不变，那么两人正好在高思城堡和思泉花园的中点处相遇．请问，若萱萱的速度不变，两人相遇的地点距离高思城堡多少米？尖子班补录考试简答高思学校新六年级数学尖子班补录考试6年级2012~2013新六年级尖子班补录考试简答一、判断题1. 答案：（×） 简答：小于45的分数有无数个．2. 答案：（×） 简答：本题主要考察浓度的定义：=100%⨯盐的质量盐水的浓度盐水的质量． 3. 答案：（×）简答：半圆的周长还要考虑直径．4. 答案：（√）简答：考察圆柱体与圆锥体的体积计算． 二、选择题5. 答案：（D ）简答：本题考察平方数约数个数的特点．平方数有奇数个约数．1~100有十个平方数，故约数个数为奇数的有10个．陷阱：没有考虑100这个数．6. 答案：（A ）简答：此题是高年级的典型应用题：经济问题．关键是搞清楚利润率的含义．=100%⨯利润利润率成本．=1+⨯定价成本（利润率）．故定价为：50130%65⨯+=（）（元）． 30065440÷= ．故最多可买4个．7. 答案：（B ）简答：圆的直径的最大值取决于长方形的短边，故最大为4厘米．圆的面积最大为4π． 8. 答案：（C ）简答：由乘法原理知：共可组成3×3×2×1=18（个）不同的四位数．三、计算题9. 答案：176简答：本题主要考查等差数列的计算，同学们应熟记等差数列的相关公式．原式131112176=+⨯÷=（）． 10. 答案：68简答：本题运用的主要简算技巧是：提取公因数．11. 答案：2449简答：本题主要考察分数裂项的技巧．同学们应熟练掌握常见的分数裂项题型． 原式1111112413354749249⎛⎫=-+-++-⨯= ⎪⎝⎭ ．尖子班补录考试简答高思学校新六年级数学尖子班补录考试 6年级12. 答案：9170 简答：本题为公式类计算．需要同学们熟记平方和公式并能灵活运用． 平方和公式为：1S=(+1)(2+1)6n n n ⨯⨯⨯ 原式()()22222212301299170=++-+++= ． 四、填空题I 13. 答案：2 简答：本题主要考察运用割补法计算图形面积．将图中直角三角形外的两块阴影，补到图中的空白处，恰好组成一个完整的等腰直角三角形．立刻可得阴影面积为：2222⨯÷=． 14. 答案：2 简答：本题可利用余数的性质和9的整除特性来求余数．201220131999⨯-就是561⨯-除以9的余数，是2．15. 答案：9简答：本题主要考察抽屉原理．至少需要4219⨯+=个鸡蛋．16. 答案：16简答：本题是中点行程问题与比例行程问题的结合题．由于甲乙两车具有同时性，因而所行路程比等于速度比，为3:5．由两车相遇的地点距离中点2千米可知，乙比甲多行4千米，故两地距离为453816÷-⨯=（）（千米）．五、填空题II17. 答案：32简答：本题可以采用方程的方法．并注意设未知数的技巧．解：设一开始小羊有3x 只，小狼有5x 只，由题意得3x +20=5x +125x －3x =20－122x =8x =4现在有小羊3x +20=32（只）18. 答案：1:4简答：本题主要考查面积比与边长比的关系．由题目条件知：AB:BC =3:1，又因为图形为正方形，可知AB:FG =3:2，又由长方形EFGH 所占面积比知AB:EF =6:1，由此可得EF:FG =1:419. 答案：25简答：本题可采用方程的方法．解：设原有x 人，则由题意可得：810320x x +⨯=+⨯（）（），可解出2x =． 只调来2个人，那么完成这项工程需要32202225+⨯÷+=（）（）（天）尖子班补录考试简答高思学校新六年级数学尖子班补录考试6年级20. 答案：30 简答：可先将1~10按除以4的余数不同进行分类被4整除的数：4，8被4除余1的数：1，5，9被4除余2的数：2，6，10被4除余3的数：3，7有如下几种取法：1、余0＋余1＋余3或余0＋余2＋余2．有11122323C C C +C ⨯⨯（）=18（种）；2、余1＋余1＋余2，有2133C C =9⨯（种）； 3、余3＋余3＋余2，有2123C C =3⨯（种）． 综合上述：共有18+9+3=30（种）．六、填空题III21. 答案：13 简答：突破口为：积是一个三位数字都一样的三位数．设这个三位数为aaa ，则=373aaa a ⨯⨯，a 可取1~9这九个数，可逐个讨论，寻找满足条件的数．经讨论可知：当a =8时，满足条件．差为37－24=1322. 答案：29简答：首先可以确定0与9的位置分别在图形的左上角与右下角．再对其它数字进行有序枚举，并注意利用对称性减少工作量．此题能够考虑全面，做到不重不漏，是得分关键．七、解答题23. 答案：6；1225简答：解：（1）第一题是送分题，由于小高与萱萱具有同时性，出发时间=路程差÷速度差． （600－420）÷30=6（分钟）；（2）由于两人正好在中点处相遇，所走路程比为420:600=7:10．又由于两人具有同时性路程比=速度比，故两人速度比为7:10，原来两人速度比为7:5．由此可知：原来小高的速度为30÷（7－5）×7=105（米/分钟）；萱萱的速度为30÷（7－5）×5=75（米/分钟）．两人以原速相遇的总时间为（600+420）÷（105+75）+6=2113（分钟）故知两人相遇的地点距离高思城堡为：2113×105=1225（米）．准考证号________________ 姓名______________ 就读小学____________________________分校_______________年级_________班级_______学校数学老师姓名____________ 父亲手机____________________________母亲手机____________________________家中固定电话_____________________________仁华班次_______________ 判断、选择、填空 阅 卷 人 复 查 人 得分总分一、判断题（每小题3分，共12分） 1.___√____ 2. ___√____ 3. ___√____ 4. ___×____ 二、选择题（每小题5分，共20分） 5.____A ____ 6. ___C____ 7. ___C_____ 8. ___D_____ 三、计算题（每小题6分，共24分） 9.___5/12____ 10. _12300__ 11. _2012/2013_ 12. __32/15__ 四、填空题I （每小题7分，共28分） 13.___88___ 14. __10_____ 15. __21.6___ 16. ___1_____ 五、填空题II （每小题8分，共32分） 17.___165___ 18. __62.8___ 19. ___5_____ 20. ___25____ 六．填空题III （每小题9分，共18分） 21.____135/38___________ 22.______444.888__________ 注意：解答题过程写在答题纸背面！第二届高思杯 五年级综合素质测评 思维部分 答案 （总分：150分 时间：90分钟）姓名___________ 准考证号______________ 父亲手机____________________________ 母亲手机____________________________ 阅 复。