整式的加减单元测试
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)一、单选题1.单项式32πx yz -的系数和次数分别是( )A .-2,6B . -2π,5C .-2,7D .-2π ,62.多项式233321x y x y --是( )A .二次三项式B .三次二项式C .四次三项式D .五次三项式3.下列语句错误的是( )A .数字0也是单项式B .单项式a -的系数与次数都是1C .12xy 是二次单项式 D .25m n 与22nm -是同类项4.下列化简结果正确的是( )A .-4a-a=-3aB .6x 2-2x 2=4C .6x 2y-6yx 2=0D .3x 2+2x 2=5x 45.下列说法正确的是( )A .25xy 的系数是5-B .单项式a 的系数为1、次数是0C .2325a b 的次数是6D .1xy x +-是二次三项式6.若关于x ,y 的多项式()223x axy bx y +---不含二次项,则a b -的值为( )A .0B .-2C .2D .-17.关于多项式3x 2﹣y ﹣3xy 3+x 5﹣1,下列说法错误的是( )A .这个多项式是五次五项式B .常数项是﹣1C .四次项的系数是3D .按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣18.下列各组中的两项,属于同类项的是( )A .32x -与2x -B .12ab -与18baC .2x y 与2xy -D .4m 与4mn9.若一个多项式减去223a b -等于222a b +,则这个多项式是( )A .222a b -+B .222a b -C .222a b -D .222a b --二、填空题10.3227x y -的系数是 .11.若2m a b 与323n a b --是同类项,则m n +的值为 . 12.多项式233223xy x x y -+-的次数为 .13.一个多项式与2210x x --+的和是32x -,则这个多项式为 .三、解答题14.已知关于x 的多项式32322325mx x x x x nx -+-+-不含三次项和一次项,求n m 的值. 15.先化简,再求值:223252372x x x x ⎡⎤⎛⎫----⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中2x =-. 四、综合题16.在数轴上点A 表示数a ,点B 表示数b ,点C 表示数c ,并且a 是多项式﹣2x 2﹣4x+1的一次项系数,b 是数轴上最小的正整数,单项式-12x 2y 4的次数为c. (1)a = ,b = ,c = . (2)请你画出数轴,并把点A ,B ,C 表示在数轴上; (3)请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.17.已知整式 ()()3123a x x a ---+ .(1)若它是关于 x 的一次式,求 a 的值并写出常数项; (2)若它是关于 x 的三次二项式,求 a 的值并写出最高次项.18.计算:一个整式A 与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.(1)请你求出整式A ; (2)当x=2时求整式A 的值19.已知多项式-3x m+1y 3+x 3y-3x 4-1是五次四项式,单项式3x 3n y 2的次数与这个多项式的次数相同.(1)求m ,n 的值.(2)把这个多项式按x 降幂排列.参考答案与解析1.【答案】B【解析】【解答】解:单项式32πx yz -的数字因数是2π-,所有字母的指数的和为3115++=所以该单项式的系数和次数分别是:2π-和5. 故答案为:B .【分析】根据单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。
第二章 整式的加减(单元重点综合测试)(解析版)
第二章整式的加减(单元重点综合测试)班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________考试范围:全章的内容;考试时间:120分钟;总分:120分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)A .325x y xy+=B .23523a a a +=C .22431a a -=D .2222ab a b a b-+=-【答案】D 【分析】先判断是不是同类项,再根据合并同类项的法则进行计算即可得出正确答案.【详解】解:A.3x 和2y 不是同类项,不能合并,故本选项错误,不符合题意;B.2a 和3a 不是同类项,不能合并,故本选项错误,不符合题意;C.22243a a a -=,故本选项计算错误,不符合题意;D.2222a b a b a b -+=-,故本选项计算正确,符合题意;故选:D .【点睛】本题考查了合并同类项,掌握同类项的定义和合并同类项的法则是解题的关键.4.用代数式表示:“a ,b 两数的平方和与a ,b 乘积的差”,正确的是( )A . 22a b ab -+B .2()a b ab -+C . 22a b ab -D .2()a b ab + 【答案】A【分析】先求得a ,b 两数的平方和为22a b +,再减去a ,b 乘积列式得出答案即可.【详解】解:“a ,b 两数的平方和与a ,b 乘积的差”,列示为22a b ab -+,故选:A .【点睛】此题考查列代数式,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.5.下列各式由等号左边变到右边,正确的是( )A .()a b c a b c--=--B .()()222222x y x y x y x y +--=+-+C .()()a b x y a b x y-+--+=-++-D .()()333x y a b x y a b--+-=-++-【答案】D【分析】根据去括号的方法逐一化简即可.【详解】解:A 、()a b c a b c --=-+,故选项计算错误,不合题意;B 、2222()2()22x y x y x y x y +--=+-+,故选项计算错误,不合题意;C 、()()a b x y a b x y -+--+=--+-,故项计算错误,不合题意;D 、3()()33x y a b x y a b ----=-+-+,故项计算正确,符合题意;故选:D .【点睛】本题考查整式的加减,去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号A . 3.5y x=B . 2.4y x =C . 2.4 1.1y x =+D . 3.5 1.1y x =-【答案】C【分析】先求出1节链条的长度,2节链条的总长度,3节链条的总长度,然后从数字找规律,进行计算即可解答.【详解】解:根据题意得:1节链条的长度为3.5cm ,2节链条的总长度为()3.5 3.5 1.1cm +-éùëû,3节链条的总长度()3.523.5 1.1cm +-éùëû,……x 节链条总长度为()()()3.5 1.11 2.4 1.1cm x x --=+,即y 与x 的关系式是 2.4 1.1y x =+.故选:C【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,根据题意找规律是解题的关键.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)【答案】254【分析】设正方形A 的边长为再根据长方形①、②的周长之比,得到三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)17.化简:(1)22224823x y xy x y xy --+- (2)()()2233224a ab a ab ---四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21.如图,某中学为美化校园环境,计划在一块长为15米,宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路,路宽为a 米.(1)喷泉的长为_________米,喷泉的宽为_________米.(用含a 的代数式表示)(2)用含a 的代数式表示喷泉的周长,并求出当2a =米时,喷泉的周长.【答案】(1)()152a -;()122a -(2)548a -(米),38米【分析】(1)列出长为:15a a --,宽为:12a a --,即可求解;(2)可求周长为()()21522122a a -+-,化简代值计算,即可求解.【详解】(1)解:由题意得:长为:()15152a a a --=-(米),宽为:()12122a a a --=-(米),故答案:()152a -;()122a -.(2)解:由题意得:喷泉的周长为:()()21522122a a -+-304244=-+-a a548=-a ;当2a =时,原式548238=-⨯=.故当2a =米时,喷泉的周长为38米.【点睛】本题主要考查了根据题意列代数式并求值,整式加减运算,列出代数式是解题的关键.22.阅读下文,寻找规律:已知1x ¹时, ()()2111x x x -+=-,()()23111x x x x -++=-,()()234111x x x x x -+++=-…(1)填空:()1(x - 8)1x =-.(2)观察上式,并猜想:①()()211n x x x x -+++×××+=______.②()()10911x x x x -++×××++=_________.(3)根据你的猜想,计算:①()()234512122222-+++++=______.②2342023122222++++++KK 的值.【答案】(1)2345671x x x x x x x +++++++(2)①11n x +-;②111x -(3)①63-;②202421-.【分析】(1)仿照已知等式得到一般性规律,写出答案即可;(2)①利用得出的规律计算即可;②原式可变形为()()91011x x x x --++×××++,再利用得出的规律计算即可;(3)①利用得出的规律计算即可;②原式可变形为()()234202312122222--++++++KK ,再利用得出的规律计算即可.【详解】(1)解:仿照所给的等式可得:()()2345678111x x x x x x x x x -+++++++=-,故答案为:2345671x x x x x x x +++++++.(2)解:①当1x ¹时, ()()2111x x x -+=-,()()23111x x x x -++=-,()()234111x x x x x -+++=-,…()()231111n n x x x x x x +-+++++=-L ,故答案为11n x +-.②()()10911x x x x -++×××++,()()10911x x x x =--++×××++,()111x =--,五、(本大题共2小题,每小题12分,共24分)24.数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如:已知:a2+2a=1,则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.请你根据以上材料解答以下问题:(1)若x2-3x=4,求1+x2-3x的值;(2)若x2-3x﹣4=0,求1+3x-x2的值;(3)当x=1时,代数式px3+qx+1的值是5,求当x=-1时,代数式px3+qx+1的值;(4)当x=2020时,代数式ax5+bx3+cx-5的值为m,求当x=-2020时,求代数式ax5+bx3+cx-5的值是多少?【答案】(1)5(2)-3(3)-3(4)-m-10【分析】(1)把x2-3x的值代入代数式即可得解;(2)由题意可以得到3x-x2的值,然后代入代数式即可得解;(3)由题意可以得到p+q的值,然后把原式变形为包含p+q的形式即可得解;(4)由题意可以得到20205a+20203b+2020c的值,然后把原式变形为包含20205a+20203b+2020c的形式即可得解.【详解】(1)解:原式=1+4=5;(2)解:由题意可得:x2-3x=4,∴3x-x2=-4,∴原式=1-4=-3;(3)解:由题意可得:p +q +1=5,∴p +q =4,∴当x =-1时,原式=-p -q +1=-(p +q )+1=-4+1=-3;(4)解:由题意可得:20205a +20203b +2020c -5=m ,∴20205a +20203b +2020c =5+m ,∴当x =-2020时,原式=-20205a -20203b -2020c -5=-(20205a +20203b +2020c )-5=-(5+m )-5=-5-m -5=-m -10.【点睛】本题考查新定义下的代数式求值,在掌握所给整体代入思想方法的前提下求出代数式的值是解题关键 . 25.阅读材料:我们知道,42a a a-+()421a=-+3=a类似的,如果把()a b +看成一个整体,则()()()42a b a b a b +-+++()()421a b =-++()3a b =+这就是数学中的“整体思想”.我们知道“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,在多项式的化简与求值时,通常把一个式子看成一个整体,这样使运算更简单.(1)把2()a b -看成一个整体,合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是___________2()a b -;(2)已知2240x y --=,求23621x y --的值;(3)已知23a b -=,25b c -=-,10c d -=,求()()()22a c b d b c -+---的值.【答案】(1)-(2)9-(3)8【分析】(1)利用“整体思想”,把()2a b -看成一个整体,然后合并()()()222362a b a b a b ---+- 即可得到答案;(2)根据已知得到224x y -=,再根据()2236213221x y x y --=--,即可求解;(3)先根据23a b -=,25b c -=-,10c d -=,得到()()()()2235108a b b c c d -+-+-=+-+=,即可得到8a d -=,再把()()()22a c b d b c -+---去括号、合并同类项即可求解.【详解】(1)解:()()()222362a b a b a b ---+-,()()2362a b =-+-,()2a b =--,故答案为:-;(2)解:2240x y --=,224\-=x y ,()223621322134219\--=--=⨯-=-x y x y ;(3)解:Q 23a b -=,25b c -=-,10c d -=,()()()()2235108a b b c c d \-+-+-=+-+=,228a b b c c d \-+-+-=,8a d \-=,()()()2222a c b d b c a c b d b c a d -+---=-+--+=-Q ,()()()228a c b d b c \-+---=.【点睛】本题主要考查了整式的加减运算,解题的关键在于能够熟练运用整体的思想进行求解.。
整式的加减单元测试题(含答案)
第二章 整式的加减单元测试姓名; 分值一、填空题(每题3分,共36分)1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和,列算式为 , 化简后的结果是 。
2、当2-=x 时,代数式-122-+x x = ,122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为 。
4、已知:11=+xx ,则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸,以每份0.5元的价格售出了b 份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入 元。
6、计算:=-+-7533x x , )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算:)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、-bc a 2+的相反数是 , π-3= ,最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10,则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ,n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ;=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式,最高次项是 ,常数项是 。
二、选择题(每题3分,共30分)13、下列等式中准确的是( )A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、-)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是( )A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写准确的是( )A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、-)(c b a +-变形后的结果是( )A 、-c b a ++B 、-c b a -+C 、-c b a +-D 、-c b a --17、下列说法准确的是( )A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号准确的是( )A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、-)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式,则A+B 一定是( )A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项,则( )A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中准确的是( )A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题(每题3分,共18分)23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、-32009)214(2)2(++--y x y x 26、-[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值(每题5分,共10分)29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中:21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中:1,2==b a .五、解答题(31、32题各6分,33、34题各7分,共20分)31、已知:22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项. 求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷满分100分姓名:___________班级:___________学号:___________成绩:___________一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列整式中,单项式是()A.3a+1B.C.3a D.x=12.代数式1﹣的意义是()A.1与x的差的倒数B.1与x的倒数的差C.x的倒数与1的差D.1与1除以x的商3.下列说法正确的是()A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4+2x3是七次二项次D.是单项式4.下列各式中,与x2y3能合并的单项式是()A.x3y2B.﹣x2y3C.3x3D.x2y25.下列运算正确的是()A.4m﹣m=3B.a3﹣a2=a C.2xy﹣yx=xy D.a2b﹣ab2=06.去括号1﹣(a﹣b)=()A.1﹣a+b B.1+a﹣b C.1﹣a﹣b D.1+a+b7.以下各组多项式按字母a降幂排列的是()A.3a﹣7a2+2﹣a3B.﹣7a2+3a+2﹣a3C.﹣a3+3a+2﹣7a2D.﹣a3﹣7a2+3a+28.李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具,其中一边长为b﹣a,则另一边的长为()A.7a﹣b B.2a﹣b C.4a﹣b D.8a﹣2b9.如果M=x2+6x+22,N=﹣x2+6x﹣3,那么M与N的大小关系是()A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定10.已知a﹣b=3,c+d=2,则(a﹣d)﹣2(b﹣c)+(b+3d)的值为()A.7B.5C.1D.﹣5二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.单项式的系数是m,多项式a2b+2ab﹣3的次数是n,则m+n=.12.若3x n y3和﹣x2y m是同类项,则n﹣m=.13.去括号7x3﹣[3x2﹣(x+1)]=.14.“直播带货”是今年的热词.某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜,定价8元/千克,并规定直播期间一次下单超过5千克时,可享受九折优惠.李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克(m>5),则他共需支付元.(用含m的代数式表示)15.若x2+3x=2,则代数式2x2+6x﹣4的值为.16.若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣(﹣4x2+4x﹣5)的值与x无关,则m=.三.解答题(共7小题,满分46分)17.(6分)把下列各代数式填在相应的大括号里.(只需填序号)(1)x﹣7,(2),(3)4ab,(4),(5)5﹣,(6)y,(7),(8)x+,(9),(10)x2++1,(11),(12)8a3x,(13)﹣1单项式集合{};多项式集合{};整式集合{}.18.(6分)合并同类项(1)3a+2a﹣7a (2)﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2.19.(6分)如果关于x的多项式x4﹣(a﹣1)x3+5x2﹣(b+1)x﹣1不含x3项和x项,求a,b的值.20.(6分)先化简,再求值.4xy﹣[(x2+5xy﹣y2)﹣2(x2+3xy﹣y2)],其中:x=﹣1,y=2.21.(7分)学完了《整式的加减》后,小刚与小强玩起了数字游戏:小刚对小强说:你任意写一个两位数,满足十位数字比个位数字大2;然后交换十位数字与个位数字,得到一个新的两位数;最后用其中较大的两位数减去较小的两位数.我就能知道这个差是多少.你知道这是为什么吗?这个差是多少呢?22.(7分)已知A=a2﹣2b2+2ab﹣3,B=2a2﹣b2﹣ab﹣(1)求2(A+B)﹣3(2A﹣B)的值(结果用化简后的a、b的式子表示);(2)当a=﹣,b=0时,求(1)中式子的值.23.(8分)某国际化学校实行小班制教学,七年级四个班共有学生(6m﹣3n)人,一班有学生m人,二班人数比一班人数的两倍少n人,三班人数比二班人数的一半多12人.(1)求三班的学生人数(用含m,n的式子表示);(2)求四班的学生人数(用含m,n的式子表示);(3)若四个班共有学生120人,求二班比三班多的学生人数?参考答案一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.解:A、3a+1是多项式,故此选项不合题意;B、是分式,故此选项不合题意;C、3a是单项式,符合题意;D、x=1是方程,故此选项不合题意.故选:C.2.解:由代数式的定义得,代数式1﹣表示1与x的倒数的差,故B答案正确.故选:B.3.解:A、根据整式的概念可知,单项式和多项式统称为整式,故A错误;B、π是单项式,故B正确;C、x4+2x3是4次二项式,故C错误;D、是多项式,故D错误.故选:B.4.解:﹣x2y3与x2y3是同类项,是与x2y3能合并的单项式,故选:B.5.解:(A)原式=3m,故A错误;(B)原式=a3﹣a2,故B错误;(D)原式=a2b﹣ab2,故D错误;故选:C.6.解:1﹣(a﹣b)=1﹣a+b,故选:A.7.解:多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2.故选:D.8.解:另一边长=3a﹣(b﹣a)=3a﹣b+a=4a﹣b.故选:C.9.解:∵M=x2+6x+22,N=﹣x2+6x﹣3,∴M﹣N=x2+6x+22﹣(﹣x2+6x﹣3)=x2+6x+22+x2﹣6x+3=2x2+25,∵x2≥0,∴2x2+25>0,∴M>N.故选:A.10.解:原式=a﹣d﹣2b+2c+b+3d=(a﹣b)+2(c+d),当a﹣b=3,c+d=2时,原式=3+4=7,故选:A.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.解:∵单项式的系数是m,∴m=﹣,∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n,∴n=3,则m+n=3﹣=.故答案为:.12.解:根据题意可得:n=2,m=3,∴n﹣m=2﹣3=﹣1.故答案为:﹣1.13.解:7x3﹣[3x2﹣(x+1)]=7x3﹣(3x2﹣x﹣1)=7x3﹣3x2+x+1.故答案为:7x3﹣3x2+x+1.14.解:由题意得:8×0.9m=7.2m,则他共需支付7.2m元.故答案为:7.2m.15.解:2x2+6x﹣4=2(x2+3x)﹣4把x2+3x=2代入上式,得原式=2×2﹣4=0故答案为016.解:3mx2﹣x2+4x﹣2﹣(﹣4x2+4x﹣5)的值=3mx2﹣x2+4x﹣2+4x2﹣4x+5=(3m+3)x2+3,∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣(﹣4x2+4x﹣5)的值与x无关,∴3m+3=0,∴m=﹣1,故答案为:﹣1.三.解答题(共7小题,满分46分)17.解:单项式有:,4ab,y,8a3x,﹣1;多项式有:x﹣7,x+,,x2++1;整式有:x﹣7,,4ab,y,x+,,x2++1,8a3x,﹣1.故答案为:(2)(3)(6)(12)(13);(1)(8)(9)(10);(1)(2)(3)(6)(8)(9)(10)(12)(13).18.解:(1)原式=(3+2﹣7)a=﹣2a;(2)原式=(﹣4﹣9)x2y+(8﹣21)xy2=﹣13x2y﹣13xy2.19.解:根据题意得﹣(a﹣1)=0,﹣(b+1)=0,解得a=1,b=﹣1.20.解:原式=4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]=4xy﹣[﹣x2﹣xy]=x2+5xy,当x=﹣1,y=2时,原式=x2+5xy=(﹣1)2+5×(﹣1)×2=﹣9.21.解:设原来的十位数,十位数字为x,则个位数字为:(x﹣2),故两位数是:10x+x﹣2=11x﹣2,交换十位数字与个位数字,得到的十位数是:10(x﹣2)+x=11x﹣20,故11x﹣2﹣(11x﹣20)=18,即较大的两位数减去较小的两位数的差为18.22.解:(1)2(A+B)﹣3(2A﹣B)=2A+2B﹣6A+3B=﹣4A+5B=﹣4(a2﹣2b2+2ab﹣3)+5(2a2﹣b2﹣ab﹣)=﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1=6a2+3b2﹣10ab+11;(2)∵a=﹣,b=0,∴6a2+3b2﹣10ab+11=6×+11=12.23.解:(1)一班人数为:m人.二班人数为:(2m﹣n)人.三班人数为:人;(2)四班人数为:==;(3)由题意可得:6m﹣3n=120,则2m﹣n=40,故二班比三班多的学生数为:===20﹣12=8(人)答:二班比三班多8人.。
整式的加减测试题(含答案)
整式的加减单元测试题姓名: 得分:一、填空题(每题3分,共36分)1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和,列算式为 , 化简后的结果是 。
2、当2-=x 时,代数式-122-+x x = ,122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为 。
4、已知:11=+xx ,则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸,以每份0.5元的价格售出了b 份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入 元。
6、计算:=-+-7533x x , )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算:)2016642()201553(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、-bc a 2+的相反数是 , π-3= 。
9、若多项式7322++x x 的值为10,则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ,n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ;=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式,最高次项是 。
二、选择题(每题3分,共30分) 13、下列等式中正确的是( )A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、-)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是( )A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍 15、下列代数式书写正确的是( )A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、-)(c b a +-变形后的结果是( )A 、-c b a ++B 、-c b a -+C 、-c b a +-D 、-c b a -- 17、下列说法正确的是( )A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是( ) A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、-)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a +43,21,2009,,3,42mnbc a a b a xy -+中单项式的个数是( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 20、若A 和B 都是4次多项式,则A+B 一定是( )A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式 21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项,则( ) A 、1,2==y x B 、1,3==y x C 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是( )A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题(每题3分,共18分) 23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、-32009)214(2)2(++--y x y x 26、-[]12)1(32--+--n m m 27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x 四、化简求值(每题5分,共10分)29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中:21=x 30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中:1,2==b a 五、解答题(31、32题各6分,33、34题各7分,共20分)31、已知:;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足2312722a b b a y 与+-)(是同类项,求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
整式的加减单元测试卷
整式的加减单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列式子中,整式有()个。
x + 1,(1)/(x),π,- 2a,0,x^2-y^2A. 4B. 5C. 6D. 7.2. 单项式-3x^2y的系数和次数分别是()A. -3,2B. -3,3C. 3,3D. 3,2.3. 下列各组单项式中,是同类项的是()A. 2a^2b与2ab^2B. 3x与3x^2C. - 5xy^2与5y^2xD. -a与- 24. 化简3x - 2(x - y)的结果是()A. x - 2yB. x + 2yC. 5x - 2yD. x - y5. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2,则这个多项式为()A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-x + 16. 若A = 3x^2-2x + 1,B = 5x^2-3x + 2,则A - B等于()A. -2x^2+x - 1B. -2x^2-x + 1C. 2x^2-x - 1D. 2x^2+x + 17. 当a = - 1,b = 2时,(a + b)(a - b)+b^2的值为()A. -1B. 1C. 3D. -3.8. 已知m - n = 100,x + y=-1,则代数式(n + x)-(m - y)的值是()A. -99B. -101C. 99D. 101.9. 若2x^m + 1y^2与-3x^3y^n - 1是同类项,则m + n的值是()A. 3B. 4C. 5D. 6.10. 若多项式2x^3-8x^2+x - 1与多项式3x^3+2mx^2-5x + 3相加后不含二次项,则m的值为()A. 2B. -2C. 4D. -4.二、填空题(每题3分,共18分)1. 单项式(2)/(3)π r^2的次数是_____。
2. 多项式3x^2y - 4xy^2+x^3-5y^3按y的降幂排列为_____。
整式的加减 单元测试(含答案)
整式的加减 单元测试一、选择题(每小题3分,共15分):1.原产量n 吨,增产30%之后的产量应为( )(A )(1-30%)n 吨. (B )(1+30%)n 吨.(C )n+30%吨. (D )30%n 吨.2.下列说法正确的是( )(A )31a 2x 的系数为31. (B )221xy 的系数为x 21. (C )25x -的系数为5. (D )23x 的系数为3.3.下列计算正确的是( )(A )4x-9x+6x=-x. (B )02121=-a a . (C )x x x =-23. (D )xy xy xy 32=-.4.买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,则买4个足球、7个篮球共需要( )元.(A )4m+7n. (B )28mn. (C )7m+4n. (D )11mn.5.计算:3562+-a a 与1252-+a a 的差,结果正确的是( )(A )432+-a a (B )232+-a a (C )272+-a a (D )472+-a a .二、填空题(每小题4分,共24分):6.列示表示:p 的3倍的41是 . 7.34.0xy 的次数为 .8.多项式154122--+ab ab b 的次数为 . 9.写出235y x -的一个同类项 .10.三个连续奇数,中间一个是n ,则这三个数的和为 .11.观察下列算式:;1010122=+=- 3121222=+=-; 5232322=+=-;7343422=+=-; 9454522=+=-; ……若字母n 表示自然数,请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来: .三、计算题(每小题5分,共30分):12.计算(每小题5分,共15分)(1)6321+-st st ; (2)67482323---++-a a a a a a ;(3)355264733---+++xy xy x xy xy ; 13. 计算(每小题6分,共12分)(1)2(2a-3b )+3(2b-3a );(2))]2([2)32(3)(222222y xy x x xy x xy x +------.14.先化间,再求值(每小题8分,共16分)(1))23(31423223x x x x x x -+--+,其中x=-3; (2))43()3(5212222c a ac b a c a ac b a -+---,其中a=-1,b=2,c=-2. 15.(9分)如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径r 米,广场长为a 米,宽为b 米.(1)请列式表示广场空地的面积;(2)若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛的半径为20米,求广场空地的面积(计算结果保留π)。
【3套试题】人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案
人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案一、选择题(每小题3分,共18分) 1.计算3a 3+a 3,结果正确的是( )A .3a 6B .3a 3C .4a 6D .4a 32.已知a 3b m +x n -1y 3m -1-a 1-s b n+1+x 2m -5y s+3n 的化简结果是单项式,那么mns=( ) A . 6 B . -6 C . 12 D . -123.已知多项式ax 5+bx 3+cx ,若当x=1时该多项式的值为2,则当x=-1时该多项式的值为( )A .-2B .2 4.下列运算正确的是( )A .-2(3x-1)=-6x-1B .-2(3x-1)=-6x+1C .-2(3x-1)=-6x+2D .-2(3x-1)=-6x-2 5.化简a+a 的结果为( )A .2B .a 2C .2a 2D .2a 6.在下列式子3ab ,-4x ,75abc -,π,2m n-,0.81,1y,0中,单项式共有( ) A .5个 B .6个 C .7个D .8个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.单项式的系数与次数之积为 .8.一个三位数,个位数字为a ,十位数字比个位数字少2,百位数字比个位数字多1,那么这个三位数为________________.9.已知多项式x |m |+(m -2)x +8(m 为常数)是二次三项式,则m 3=________.10.如果3x 2y 3与x m +1y n -1的和仍是单项式,则(n -3m )2016的值为________.11.如图所示,点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ,O 为原点,化简:|a -c |-|b -c |=________________.12.如下表,从左到右在每个小格中都填入一个整数,使得任意三个相邻格子所填整数之和三、(13.化简:(1)a+2b+3a ﹣2b . (2)(3a ﹣2)﹣3(a ﹣5)14.列式计算:整式(x -3y )的2倍与(2y -x )的差.15.先化简再求值:-9y +6x 2+3⎝⎛⎭⎫y -23x 2,其中x =2,y =-1.16.老师在黑板上写了个正确的演算过程,随后用手捂住了其中一个多项式,形式如图:-(a 2b -2ab 2)+ab 2=2(a 2b +ab 2).试问老师用手捂住的多项式是什么?17.给出三个多项式:12x 2+2x -1,12x 2+4x +1,12x 2-2x ,请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并求当x =-2时该式的结果.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.若多项式4x n +2-5x 2-n +6是关于x 的三次多项式,求代数式n 3-2n +3的值.19.已知A =2x 2+xy +3y -1,B =x 2-xy .(1)若(x +2)2+|y -3|=0,求A -2B 的值;(2)若A -2B 的值与y 的取值无关,求x 的值.20.暑假期间2名教师带8名学生外出旅游,教师旅游费每人a元,学生每人b元,因是团体予以优惠,教师按8折优惠,学生按6.5折优惠,问共需交旅游费多少元(用含字母a、b 的式子表示)?并计算当a=300,b=200时的旅游费用.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.已知A=5a+3b,B=3a2﹣2a2b,C=a2+7a2b﹣2,当a=1,b=2时,求A﹣2B+3C的值(先化简再求值).22.阅读材料:“如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”我们可以这样来解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.把式子5a+3b=-4两边同乘以2,得10a+6b=-8.仿照上面的解题方法,完成下面的问题:(1)已知a2+a=0,求a2+a+2017的值;(2)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+5的值;(3)已知a2+2ab=-2,ab-b2=-4,求2a2+5ab-b2的值.六、(本大题共12分)23.探究题.用棋子摆成的“T”字形图,如图所示:(1)(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示);(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个?(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示:请你先思考下列问题:第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子?第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子?第3个图案与第18个图案呢?).参考答案:一、选择题1.D2.D3.A4.C5.D6.B二、填空题7.﹣238.111a+809.-810.111.2c-a-b解析:由图可知a<c<0<b,∴a-c<0,b-c>0,∴原式=c-a-(b -c)=c-a-b+c=2c-a-b.故答案为2c-a-b.12.-4解析:∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,∴-4+a+b=a+b+c,解得c=-4,a+b+c=b+c+6,解得a=6,∴数据从左到右依次为-4、6、b、-4、6、b、-4、6、-2.由题意易得第9个数与第6个数相同,即b=-2,∴每3个数“-4、6、-2”为一个循环组依次循环.∵2017÷3=672……1,∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同,为-4.故答案为-4.三、解答题13.解:解:(1)原式=4a;(3分)(2)原式=3a﹣2﹣3a+15=13;(6分)14.解:2(x-3y)-(2y-x)=2x-6y-2y+x=3x-8y.(6分)15.解:原式=-9y+6x2+3y-2x2=4x2-6y.(3分)当x=2,y=-1时,原式=4×22-6×(-1)=22.(6分)16.解:设该多项式为A ,∴A =2(a 2b +ab 2)+(a 2b -2ab 2)-ab 2=3a 2b -ab 2,(5分)∴捂住的多项式为3a 2b -ab 2.(6分)17.解:情况一:12x 2+2x -1+12x 2+4x +1=x 2+6x ,(3分)当x =-2时,原式=(-2)2+6×(-2)=4-12=-8.(6分)情况二:12x 2+2x -1+12x 2-2x =x 2-1,(3分)当x =-2时,原式=(-2)2-1=4-1=3.(6分)情况三:12x 2+4x +1+12x 2-2x =x 2+2x +1,(3分)当x =-2时,原式=(-2)2+2×(-2)+1=4-4+1=1.(6分)18.解:由题意可知该多项式最高次数项为3次,当n +2=3时,此时n =1,∴n 3-2n +3=1-2+3=2;(3分)当2-n =3时,即n =-1,∴n 3-2n +3=-1+2+3=4.(6分)综上所述,代数式n 3-2n +3的值为2或4.(8分)19.解:(1)∵A =2x 2+xy +3y -1,B =x 2-xy ,∴A -2B =2x 2+xy +3y -1-2x 2+2xy =3xy +3y -1.∵(x +2)2+|y -3|=0,∴x =-2,y =3,则A -2B =-18+9-1=-10.(4分)(2)∵A -2B =y (3x +3)-1,又∵A -2B 的值与y 的取值无关,∴3x +3=0,解得x =-1.(8分)20.解:共需交旅游费为0.8a ×2+0.65b ×8=(1.6a +5.2b )(元).(4分)当a =300,b =200时,旅游费用为1.6×300+5.2×200=1520(元).(8分) 21.解:∵A=5a+3b ,B=3a 2﹣2a 2b ,C=a 2+7a 2b ﹣2,∴A ﹣2B+3C=(5a+3b )﹣2(3a 2﹣2a 2b )+3(a 2+7a 2b ﹣2) =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6,当a=1,b=2时,原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52. 22.解:(1)∵a 2+a =0,∴a 2+a +2017=0+2017=2017.(3分)(2)∵a -b =-3,∴3(a -b )-a +b +5=3×(-3)-(-3)+5=-1.(6分)(3)∵a 2+2ab =-2,ab -b 2=-4,∴2a 2+5ab -b 2=2a 2+4ab +ab -b 2=2×(-2)+(-4)=-8.(9分)23.解:(1)11 14 32(3分)(2)第n 个“T”字形图案共有棋子(3n +2)个.(6分)(3)当n =20时,3n +2=3×20+2=62(个).即第20个“T”字形图案共有棋子62个.(9分)(4)这20个数据是有规律的,第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67,共有10个67.所以前20个“T”字形图案中,棋子的总个数为67×10=670(个).(12分)人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷一、单选题(每小题只有一个正确答案) 1.下列各式:ab ,2x y -,2x,–xy 2,0.1,1π,x 2+2xy+y 2,其中单项式有( ) A .5个B .4个C .3个D .2个2.多项式x 3–2x 2y 2+3y 2每项的系数和是( ) A .1B .2C .5D .63.若单项式–2335a bc 的系数、次数分别是m 、n ,则( )A .m=−35,n=6 B .m=35,n=6 C .m=–35,n=5 D .m=35,n=5 4.下列各式中,不是整式的是( ). A .3aB .2x = 1C .0D .xy5.对[()]a b c d --+去括号后的结果是( ). A .a b c d --+ B .a b c d +-- C .a b c d -++ D .a b c d -+-6.单项式﹣x 2y 的系数与次数分别是( )A.-,3B.-,4C.-π,3D.-π,47.下列各式计算正确的是( ). A .(2)2a a b b --=- B .2(3)242xy y xy xy y --=- C .233336ab a b ab +=D .3()3xy y xy y +-=8.下列各组单项式属于同类项的是( ).A .2a 与22aB .3m -与2mC .223a b 与22ab D .22a 与23a9.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小2,设十位上的数字为x ,则这个两位数可以表示为( ). A .22x +B .22x -C .112x -D .112x +10.若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关,则代数式a 3b +的值为( ) A .0B .1-C .2或2-D .611.规定一种新运算,a *b =a +b ,a #b =a ﹣b ,其中a 、b 为有理数,化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为( ) A .6a 2b +abB .﹣4a 2b +7abC .4a 2b ﹣7abD .6a 2b ﹣ab12.一个多项式加上2325y y --得到多项式3546y y --,则原来的多项式为( ) A.325321y y y ++- B.325326y y y --- C.325321y y y +-- D.325321y y y ---二、填空题13.多项式2239x xy π++中,次数最高的项的系数是_______. 14.将2x 3﹣y 3﹣4xy 2+4x 2y 按y 的升幂排列得到的多项式是______. 15.已知,a b 互为相反数,,c d 互为倒数,12c =,则代数式()21522a b cd c ++-的值为_____.16.有理数,a b c ,在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ,化简234c c b a c b a -++--+的结果是___________17.观察数表根据其中的规律,在数表中的方框内由上到下的数分别是_____、_____.三、解答题18.把下列代数式的代号填入相应的集合括号里.(A )22a b ab + (B )2315x x -+ (C )2a b + (D )23xy -(E )0(F )3y x -+(G )223a ab b =+ (H )2xy a(I )223x y +(1)单项式集合__________; (2)多项式集合____________; (3)整式集合____________; (4)二项式集合___________; (5)三次多项式集合__________; (6)非整式集合__________.19.合并同类项:(1)4x 2–7x –3x 2+6x .(2)2m 3–3mn +m 2–2m 2–mn .(3)12x 2−3xy 2+4y 2+12x 2+5xy 2. 20.若关于x ,y 的多项式3x 2﹣nx m +1y ﹣x 是一个三次三项式,且最高次项的系数是2,求m 2+n 3的值.21.先化简再求值: 3x 2 y - [2 xy 2- 2( xy - 1.5x 2y ) + xy ] + 3xy 2,其中x = -3, y = -222.已知A 、B 、C 、D 都是整式,且2235A x xy y =-+,22243B x xy y =+-,C A B =+,D B A =-,求C D +.23.有一道化简求值题:“当a 2=-,b 3=-时,求()()()2223a b 2ab 2ab 4a4ab a b ---+-的值.”小芳做题时,把“a 2=-”错抄成了“a 2=”,但她的计算结果却是正确的,小芳百思不得其解,请你帮助她解释一下原因,并求出这个值.24.从A 地途径B 地、C 地,终点E 地的长途汽车上原有乘客(6x+2y )人,在B 地停靠时,上来(2x ﹣y )人,在C 地停靠时,上来了(2x+3y )人,又下去了(5x ﹣2y )人. (1)途中两次共上车多少人?(2)到终点站E 地时,车上共有多少人?参考答案1.B2.B3.A4.B5.C6.C7.B8.D9.D10.B11.D12.D 13.π 14.3223244x x y xy y +--15.112或12- 16.267c b a -++17.10, 1518.(1)(D ),(E );(2)(A ),(B ),(C ),(F ),(G );(3)(A ),(B ),(C ),(D ),(E ),(F ),(G );(4)(A ),(C ),(F );(5)(A ),(G );(6)(H ),(I ) 19.(1)x 2–x ;(2)2m 3–4mn –m 2;(3)x 2+2xy 2+4y 2 20.﹣721.26xy xy +=-. 22.4x 2+8xy-6y 2. 23.略;原式=8;24.(1)(4x+2y)人;(2)(5x+6y )人人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷一、选择题:(每小题3分共30分) 1.单项式的系数和次数分别是( ) A.B.C.D.2.下列语句中错误的是( )A .单项式﹣a 的系数与次数都是1B .12xy 是二次单项式 C .﹣23ab 的系数是﹣23D .数字0也是单项式 3.某企业今年月份产值为万元,月份比月份增加了,月份比月份减少了,则月份的产值为( ) A.万元 B.万元 C.万元D.万元4.已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项,则代数式x ﹣y 的值是( ) A .3B .6C .﹣3D .05.下列运算结果正确的是( ) A .33(2)6x x =B .33x x x ÷=C .325x x x ? D .23x x x +=6.如图,两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a ,b (),则b-a 的值为( ).A.5B.6C.7D.87.已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A .3a-cB .-2a+cC .a+cD .-2b-c8.若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关,则代数式a3b+的值为()A.0 B.1-C.2或2-D.6 9.设P是关于x的五次多项式,Q是关于x的三次多项式,则()A.P+Q是关于x的八次多项式 B.P-Q是关于x的二次多项式C.P+Q是关于x的五次多项式 D.P Q是关于x的十五次多项式10.为庆祝六一儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图:按照上面的规律,摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A.根B.根C.根D.根二、填空题:(每小题3分共18分)11.3个连续奇数中,n为最大的奇数,则这3个数的和为_________.12.单项式235πx y-的系数是____________13.已知a-b=-10,c+d=3,则(a+d)-(b-c)=______.14.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3,则此多项式是______.15.已知:2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,5+524=52×524,…,若10+ba=102×ba符合前面式子的规律,则a+b=_____.16.如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆n根火柴棒时,共需要摆__________根火柴棒.三、解答题:(共72分)17.先化简,再求值:22225(3)2(7)a b ab a b ab ---,其中1a =-,1b =.18.已知,,,求,并确定当时,的值.19.探索规律:用棋子按如图所示的方式摆正方形.① ② ③……(1)按图示规律填写下表:(2)按照这种方式摆下去,摆第20个正方形需要多少个棋子? (3)按照这种方式摆下去,摆第n 个正方形需要多少个棋子?20.已知m 是最大的负整数,且212m y a b ++-与33x a b 是同类项,求代数式222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.21.化简或计算: (); (). (); ().22.(1)化简 :()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab;(2)先化简,再求值:2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;其中 a = -2 ,b = 3223.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a 元,小孩为a2元;乙旅行社报价大人、小孩均为a 元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a 的代数式表示)24.、两仓库分别有水泥吨和吨,、两工地分别需要水泥吨和吨.已知从、仓库到、工地的运价如下表:工地工地仓库每吨仓库每吨(1)若从仓库运到工地的水泥为吨,则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨,从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元;(2)求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费(用含的代数式表示并化简);(3)如果从仓库运到工地的水泥为吨时,那么总运输费为多少元?第二章整式的加减一、选择题:(每小题3分共30分)1.单项式的系数和次数分别是()A. B. C. D.【答案】C解:单项式的系数是,次数=2+1+3=6.故选:C.2.下列语句中错误的是()A.单项式﹣a的系数与次数都是1 B.12xy是二次单项式C.﹣23ab的系数是﹣23D.数字0也是单项式【答案】A解A、单项式﹣a的系数是﹣1,次数是1,故此选项错误,符合题意;B、12xy是二次单项式,正确,不合题意;C 、﹣23ab 系数是﹣23,正确,不合题意; D 、数字0也是单项式,正确,不合题意; 故选:A .3.某企业今年月份产值为万元,月份比月份增加了,月份比月份减少了,则月份的产值为( ) A.万元 B.万元 C.万元D.万元【答案】C解:由题意得3月份的产值为万元,4月份的产值为万元.故选:C . 4.已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项,则代数式x ﹣y 的值是( ) A .3 B .6C .﹣3D .0【答案】D解由题意可得,2x ﹣1=5,3y =9,解得x =3,y =3,所以x ﹣y =3﹣3=0,故选:D . 5.下列运算结果正确的是( ) A .33(2)6x x = B .33x x x ÷= C .325x x x ? D .23x x x +=【答案】C解:A 、33(2)8x x =,故该选项计算错误;B 、331x x ÷=,故该选项计算错误;C 、325x x x ?,故该选项计算正确;D 、x 和x 2不是同类项,不能合并,故该选项计算错误; 故选:C .6.如图,两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a ,b (),则b-a 的值为( ).A.5B.6C.7D.8【答案】C解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b), ∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7. 故选:C.7.已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A .3a-cB .-2a+cC .a+cD .-2b-c【答案】C解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<,0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c , 所以C 选项是正确的.8.若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关,则代数式a 3b +的值为( ) A .0 B .1- C .2或2-D .6【答案】B解原式22262351x ax y bx x y =+-+-+++,()()222a+347x b x y =-+++,代数式的值与x 的取值无关 ,()()22=0a+3=0b ∴-,, b=1a=-3∴, ,当b=1,a=-3时 ,a+2b=-3+2=-1,所以B选项是正确的.9.设P是关于x的五次多项式,Q是关于x的三次多项式,则()A.P+Q是关于x的八次多项式B.P-Q是关于x的二次多项式C.P+Q是关于x的五次多项式D.P Q是关于x的十五次多项式【答案】C解A. 两式相加只能为5次多项式,故本选项错误;B、P−Q是只能为关于x的5次多项式,故本选项错误;C、P+Q只能为关于x的5次多项式,故本选项正确;D、P⋅Q只能为关于x的8次多项式,故本选项错误;故选:C.10.为庆祝六一儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图:按照上面的规律,摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A.根B.根C.根D.根【答案】A解:第②个图比第①个图多6根火柴棒,第③个图比第②个图多6根火柴棒,则第个图需根火柴棒,故选A.二、填空题:(每小题3分共18分)11.3个连续奇数中,n为最大的奇数,则这3个数的和为_________.【答案】3n-6.解∵3个连续奇数中,n为最大的奇数,∴这3个数为n-4,n-2,n,故这3个数的和为3n-6. 故填:3n-6.12.单项式235πx y-的系数是____________【答案】3 -5π解单项式235πx y-的系数为3-5π.故答案为:3-5π.13.已知a-b=-10,c+d=3,则(a+d)-(b-c)=______.【答案】﹣7.解:当a-b=-10、c+d=3时,原式=a+d-b+c=a-b+c+d=-10+3=-7,故答案为:-7.14.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3,则此多项式是______.【答案】﹣5x﹣5.解根据题意得:(3x2+4x-3)-(3x2+9x+2)=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5.故答案是:-5x-5.15.已知:2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,5+524=52×524,…,若10+ba=102×ba符合前面式子的规律,则a+b=_____.【答案】109解∵2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,5+524=52×524, (10)ba=102×ba,∴a=10,b=102-1=99,∴a+b=10+99=109,故答案为:109.16.如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆n 根火柴棒时,共需要摆__________根火柴棒.【答案】32n (n+1) 解:如图:当n=1时,需要火柴3×1=3, 当n=2时,需要火柴3×(1+2)=9; 当n=3时,需要火柴3×(1+2+3)=18,…, 依此类推,第n 个图形共需火柴3×(1+2+3+…+n )=32n (n+1); 故答案为:32n (n+1). 三、解答题:(共72分)17.先化简,再求值:22225(3)2(7)a b ab a b ab ---,其中1a =-,1b =. 【答案】10解:22225(3)2(7)a b ab a b ab ---,2222515214a b ab a b ab =--+,[x ∈-,当1a =-,2b =时, 原式312(1)4=⨯⨯--⨯,64=+,=.1018.已知,,,求,并确定当时,的值.【答案】,28解:.当时,. 故答案为:,28.19.探索规律:用棋子按如图所示的方式摆正方形.①②③……(1)按图示规律填写下表:(2)按照这种方式摆下去,摆第20个正方形需要多少个棋子?(3)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子?【答案】(1)4,8,12,16,20,24;(2)按照这种方式摆下去,摆第20个正方形需要80个棋子;(3)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要4n个棋子.解:(1)设n表示第n个正方形,当n=1时,共需要棋子4个,当n=2时,共需要棋子(4+4)个,当n=3时,共需要棋子(4+4+4)个,故第n 个正方形共需要棋子4n 个,则图(4)棋子个数为4×4=16;图(5)棋子个数为5×4=20;图(6)棋子个数为6×4=24, 故答案为:)4,8,12,16,20,24;(2)当n=20时,共需要80个棋子,故答案为:按照这种方式摆下去,摆第20个正方形需要80个棋子;(3)按照这种方式摆下去,摆第n 个正方形需要4n 个棋子.故答案为:(1)4,8,12,16,20,24;(2)按照这种方式摆下去,摆第20个正方形需要80个棋子;(3)按照这种方式摆下去,摆第n 个正方形需要4n 个棋子.20.已知m 是最大的负整数,且212m y a b ++-与33x a b 是同类项,求代数式222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.【答案】57解:根据题意,得1m =-,21x m =+=,312y =-=.则222223639x xy y mx mxy my -+-+-222223639x xy y x xy y =-++-+225415x xy y =-+2251412152=⨯-⨯⨯+⨯5860=-+57=.故答案为:57.21.化简或计算: (); (). (); ().【答案】(1) -2a+6b;(2) a 2+a ; (3) 1;(4) -解(1)原式=8a+2b-10a+4b=-2a+6b;(2)原式=2a 2-1+2a-a+1-a 2=a 2+a ;(3)原式=1-0=1;(4)原式=-2- =-.22.(1)化简 :()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab ;(2)先化简,再求值:2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;其中 a = -2 ,b = 32 【答案】(1)﹣7a 2b ﹣6ab 2﹣3c ;(2)2833a b -+,12. 解(1)原式=5a 2b ﹣10ab 2+5c ﹣8c ﹣12a 2b +4ab 2=﹣7a 2b ﹣6ab 2﹣3c ;(2)原式12=a ﹣2a 23+b 232-a +2b 2=﹣3a 83+b 2 当a =﹣2,b 32=时,原式=-3×(-2)8934+⨯=6+6=12. 23.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a 元,小孩为a 2元;乙旅行社报价大人、小孩均为a 元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a 的代数式表示)【答案】乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元.解根据题意得:(a+a+a )×90%-(a+a+12a ) =2.7a-2.5a=0.2a (元),则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元.24.、两仓库分别有水泥吨和吨,、两工地分别需要水泥吨和吨.已知从、仓库到、工地的运价如下表:工地工地仓库 仓库(1)若从仓库运到工地的水泥为吨,则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨,从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元;(2)求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费(用含的代数式表示并化简);(3)如果从仓库运到工地的水泥为吨时,那么总运输费为多少元?【答案】(1)(20-x),(9x+135);(2)(2x+525);(3)545元.解:(1)根据题意列表如下:工地(工地(仓库(20吨)仓库(30吨)从A地运到D地的水泥为:(20-x),从B地将水泥运到D地的运输费用为:9[35-(20-x)]=9x+135;故答案为:(20-x),(9x+135);(2)总运输费:15x+12(20-x)+10(15-x)+9[35-(20-x)]=(2x+525)元;(3)当时,2x+525=2×10+525=545(元)答:总运费为545元.。
整式的加减单元测试题
整式的加减单元测试题1.正确答案为D,删除明显有问题的选项C。
2.正确答案为B,无需改写。
3.正确答案为D,改写为“3m的平方+1”。
4.正确答案为B,改写为“系数为-3,次数为3的单项式”。
5.正确答案为D,改写为“-a2+b3-c4”。
6.正确答案为A,无需改写。
7.正确答案为D,无需改写。
8.正确答案为D,无需改写。
9.正确答案为C,无需改写。
10.正确答案为B,无需改写。
11.正确答案为A,无需改写。
12.-x^3.13.6a^2 - 3.14.x = 3,y = -4.15.两年后的产值为a(1+x)^2万元。
16.m = 2,n = -2.17.多项式2a2b2+5a3-1是次项式,它的常数项是-1.18.把多项式7-5x3-6x2+10x按x降幂排列,得-5x3-6x2+10x+7.19.1) 化简:-7a2+5ba-6b2;2) 化简:6xy+5y2-x2;3) 化简:-2a2+2bc2;4) 化简:-2ab+6a2-2b2.20.1) 先化简:-xy2+3xy-3xy2+9xy2/2-3xy+9xy2/2=-4xy+9xy2;再代入x=-1/2,y=2,得-9/4;2) 先化简:6x2-3xy-5x-1-6x2+3xy-6+18x2-9xy+6=-x-1;再代入(x+2)2+|y-2/3|=0,得x=-3,y=2/3,代入得-10.21.由已知得2m-12-n=0,即n=2m-12;又由题意得2m2+2my-24-nx2+3y-6不含有x,y,即2m2+2my-24=0;代入n=2m-12得2m2+4m-72=0,解得m=-6或m=6;代入n=2m-12得n=-24或n=12;故m+n+mn=-18或-132.22.将m=14,n=-1代入原式得-44,而XXX误把m= -4代入得-44;这是因为m4和-m4相消了,而m3n和-4m3n相等,2m2n2和2m2n2相消了,剩下的项都是常数项,与m无关。
七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试(1)一.选择题(共13小题)1.下列各式﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,中,整式有()A.3个B.4个C.6个D.7个2.单项式的系数与次数分别为()A.,7B.π,6C.4π,6D.π,4 3.﹣2x﹣2x合并同类项得()A.﹣4x2B.﹣4x C.0D.﹣44.下列各选项中是同类项的是()A.﹣a2b和ab2B.a2和22C.﹣ab2和2b2a D.2ab和2xy5.若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项,则y x的值是()A.1B.2C.3D.46.若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m﹣n的值是()A.2B.0C.﹣1D.17.如果M=x2+6x+22,N=﹣x2+6x﹣3,那么M与N的大小关系是()A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定8.已知2a+3b=4,则整式﹣4a﹣6b+1的值是()A.5B.3C.﹣7D.﹣109.按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是()A.m=﹣1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2D.m=2,n=1 10.若多项式3x|m|+(m﹣2)x+1是关于x的二次三项式,则m的值()A.2或﹣2B.2C.﹣2D.﹣411.把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是()A.1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B.6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C.﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D.﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112.设A=x2﹣3x﹣2,B=2x2﹣3x﹣1,若x取任意有理数.则A与B的大小关系为()A.A<B B.A=B C.A>B D.无法比较13.关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是()A.是六次六项式B.是五次六项式C.是六次五项式D.是五次五项式二.填空题(共6小题)14.若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x,y的六次多项式,则正整数n的值为.15.当k=时,关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项.16.单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项,则m+n=.17.已知a2+a﹣3=0,则2024﹣a2﹣a=.18.x2﹣2x+y=x2﹣().19.已知x+y=3,xy=1,则代数式(5x+2)﹣(3xy﹣5y)的值.三.解答题(共5小题)20.化简:3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2.21.先化简,再求值:3(4a2+2a)﹣(2a2+3a﹣5),其中a=﹣2.22.化简与求值:(1)化简(5a+4c+7b)+(5c﹣3b﹣6a);(2)化简(2a2b﹣ab2)﹣2(ab2+3a2b);(3)化简,求值:4xy﹣(2x2+5xy﹣y2)+2(x2+3xy),其中x=1,y=﹣2.(4)化简,求值:已知A=4x2y﹣5xy2,B=3x2y﹣4y2,当x=﹣2,y=1时,求2A﹣B 的值.23.请回答下列问题:(1)若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关,求(m+n)3的值.(2)若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项,m﹣n的值.(3)若2x|k|+1y2+(k﹣1)x2y+1是关于x、y的四次三项式,求k值.24.某工厂第一车间有x人,第二车间人数比第一车间人数的少20人,第三车间人数是第二车间人数的多10人.(1)求第三车间有多少人?(用含x的代数式表示)(2)求三个车间共有多少人?(用含x的代数式表示)(3)如果从第二车间调出10人到第一车间,原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人?人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷(1)参考答案与试题解析一.选择题(共13小题)1.下列各式﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,中,整式有()A.3个B.4个C.6个D.7个【考点】整式.【分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案.【解答】解:整式有﹣mn,m,8,x2+2x+6,,,故选:C.2.单项式的系数与次数分别为()A.,7B.π,6C.4π,6D.π,4【考点】单项式.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解:单项式的系数与次数分别为,4,故选:D.3.﹣2x﹣2x合并同类项得()A.﹣4x2B.﹣4x C.0D.﹣4【考点】合并同类项.【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论.【解答】解:﹣2x﹣2x=(﹣2﹣2)x=﹣4x.故选:B.4.下列各选项中是同类项的是()A.﹣a2b和ab2B.a2和22C.﹣ab2和2b2a D.2ab和2xy【考点】同类项.【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得.【解答】解:A.﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同,不是同类项;B.a2和22所含字母不相同,不是同类项;C.﹣ab2和2b2a所含字母相同,且相同字母的指数也相同,是同类项;D.2ab与2xy所含字母不相同,不是同类项;故选:C.5.若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项,则y x的值是()A.1B.2C.3D.4【考点】同类项.【分析】根据同类项的概念求出x、y的值,再代入所求式子计算即可.【解答】解:∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项,∴x=1,y=2,∴y x=21=2.故选:B.6.若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m﹣n的值是()A.2B.0C.﹣1D.1【考点】合并同类项.【分析】直接利用两式可以合并进而得出m=n+2,即可得出答案.【解答】解:∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m﹣n=2.故选:A.7.如果M=x2+6x+22,N=﹣x2+6x﹣3,那么M与N的大小关系是()A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定【考点】整式的加减.【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案.【解答】解:∵M=x2+6x+22,N=﹣x2+6x﹣3,∴M﹣N=x2+6x+22﹣(﹣x2+6x﹣3)=x2+6x+22+x2﹣6x+3=2x2+25,∵x2≥0,∴2x2+25>0,∴M>N.故选:A.8.已知2a+3b=4,则整式﹣4a﹣6b+1的值是()A.5B.3C.﹣7D.﹣10【考点】代数式求值.【分析】根据相反数的定义得:﹣2a﹣3b=﹣4,首先化简﹣4a﹣6b+1,然后把﹣2a﹣3b =﹣4代入化简后的算式,求出算式的值是多少即可.【解答】解:∵2a+3b=4,∴﹣2a﹣3b=﹣4,∴﹣4a﹣6b+1=2(﹣2a﹣3b)+1=﹣8+1=﹣7,故选:C.9.按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是()A.m=﹣1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2D.m=2,n=1【考点】代数式求值;有理数的混合运算.【分析】根据题意一一计算即可判断.【解答】解:当m=﹣1,n=1时,y=2m﹣n+1=2×(﹣1)﹣1+1=﹣2,不合题意;当m=1,n=0时,y=2m+n=2×1+0=2,不合题意;当m=1,n=2时,y=2m﹣n+1=2×1﹣2+1=1,符合题意;当m=2,n=1时,y=2m+n=2×2+1=5,不合题意;故选:C.10.若多项式3x|m|+(m﹣2)x+1是关于x的二次三项式,则m的值()A.2或﹣2B.2C.﹣2D.﹣4【考点】多项式.【分析】根据多项式的定义即可求解.【解答】解:因为多项式3x|m|+(m﹣2)x+1是关于x的二次三项式,所以|m|=2,且m﹣2≠0,解得m=±2,且m≠2,则m的值为﹣2.故选:C.11.把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是()A.1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B.6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C.﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D.﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式.【分析】字母b的最高次数为3,然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可.【解答】解:1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1.故选:D.12.设A=x2﹣3x﹣2,B=2x2﹣3x﹣1,若x取任意有理数.则A与B的大小关系为()A.A<B B.A=B C.A>B D.无法比较【考点】整式的加减.【分析】首先计算两个整式的差,再通过分析差的正负性可得答案.【解答】解:∵A=x2﹣3x﹣2,B=2x2﹣3x﹣1,∴B﹣A=(2x2﹣3x﹣1)﹣(x2﹣3x﹣2)=2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2=x2+1,∵x2≥0,∴B﹣A>0,则B>A,故选:A.13.关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是()A.是六次六项式B.是五次六项式C.是六次五项式D.是五次五项式【考点】多项式.【分析】根据多项式次数的定义知,该多项式的次数是5次,又因为次多项式有6个单项式组成,所以是五次六项式.【解答】解:多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5,且有6个单项式组成,所以是五次六项式.故选:B.二.填空题(共6小题)14.若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x,y的六次多项式,则正整数n的值为2或1.【考点】多项式.【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n=6或4+n=5,求出n的值即可.【解答】解:∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x,y的六次多项式,又∵n是正整数,∴4+n=6或4+n=5,∴n=2或n=1;故答案为:2或1.15.当k=2时,关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项.【考点】合并同类项;多项式.【分析】根据多项式的概念即可求出答案.【解答】解:∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项,∴原式=x2+(k﹣2)xy﹣6令k﹣2=0,∴k=2故答案为:2.16.单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项,则m+n=2.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【解答】解:由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项,得m=1,3n=3,解得m=1,n=1.∴m+n=1+1=2.故答案为:2.17.已知a2+a﹣3=0,则2024﹣a2﹣a=2021.【考点】代数式求值.【分析】由a2+a﹣3=0可得a2+a=3,再将a2+a=3整体代入要求的式子即可.【解答】解:∵a2+a﹣3=0,∴a2+a=3,∴2024﹣a2﹣a=2024﹣(a2+a)=2024﹣3=2021,故答案为:2021.18.x2﹣2x+y=x2﹣(2x﹣y).【考点】去括号与添括号.【分析】本题添了1个括号,且所添的括号前为负号,括号内各项改变符号.【解答】解:根据添括号的法则可知,x2﹣2x+y=x2﹣(2x﹣y),故答案为:2x﹣y.19.已知x+y=3,xy=1,则代数式(5x+2)﹣(3xy﹣5y)的值14.【考点】整式的加减.【分析】先将代数式(5x+2)﹣(3xy﹣5y)化简为:5(x+y)﹣3xy+2,然后把x+y=3,xy=1代入求解即可.【解答】解:∵x+y=3,xy=1,∴(5x+2)﹣(3xy﹣5y)=5x+2﹣3xy+5y=5(x+y)﹣3xy+2=5×3﹣3×1+2=14.故答案为:14.三.解答题(共5小题)20.化简:3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2.【考点】合并同类项.【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题.根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.【解答】解:原式=(3x2﹣3x2)+(2xy﹣3xy)+(4y2﹣4y2)=﹣xy.21.先化简,再求值:3(4a2+2a)﹣(2a2+3a﹣5),其中a=﹣2.【考点】整式的加减—化简求值.【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入求值.【解答】解:原式=12a2+6a﹣2a2﹣3a+5=10a2+3a+5.当a=﹣2时,原式=10×(﹣2)2+3×(﹣2)+5=40﹣6+5=39.22.化简与求值:(1)化简(5a+4c+7b)+(5c﹣3b﹣6a);(2)化简(2a2b﹣ab2)﹣2(ab2+3a2b);(3)化简,求值:4xy﹣(2x2+5xy﹣y2)+2(x2+3xy),其中x=1,y=﹣2.(4)化简,求值:已知A=4x2y﹣5xy2,B=3x2y﹣4y2,当x=﹣2,y=1时,求2A﹣B 的值.【考点】整式的加减—化简求值.【分析】(1)先去掉括号,再合并同类项即可得出答案;(2)先去掉括号,再合并同类项即可;(3)先把给出的式子进行化简,再代入x,y的值进行计算即可;(4)根据题意先列出算式,再合并同类项,最后把x,y的值进行计算即可.【解答】解:(1)(5a+4c+7b)+(5c﹣3b﹣6a)=5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a=5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c=﹣a+4b+9c;(2)(2a2b﹣ab2)﹣2(ab2+3a2b)=2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b=2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2=﹣4a2b﹣3ab2;(3)4xy﹣(2x2+5xy﹣y2)+2(x2+3xy)=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy,当x=1,y=﹣2时原式=(﹣2)2+5×1×(﹣2)=4﹣10=﹣6;(4)2A﹣B=2(4x2y﹣5xy2)﹣(3x2y﹣4y2)=8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2=5x2y﹣10xy2+4y2当x=﹣2,y=1时,原式=5×(﹣2)2×1﹣10×(﹣2)×12+4×12=5×4×1﹣(﹣20)×1+4=20+20+4=44.23.请回答下列问题:(1)若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关,求(m+n)3的值.(2)若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项,m﹣n的值.(3)若2x|k|+1y2+(k﹣1)x2y+1是关于x、y的四次三项式,求k值.【考点】合并同类项;多项式;绝对值;代数式求值.【分析】(1)先把多项式合并同类项,再令含x项的系数等于0,求出m、n的值即可;(2)先把多项式合并同类项,然后根据多项式不含二次项,得到关于m、n的一次方程,求出m、n的值,再代入计算即可.(3)根据四次三项式的概念,得关于k的方程,求解即可.【解答】解:(1)原式=(m﹣1)x2+(3+n)xy﹣2y2﹣2y+6.∵原式的值与x的值无关,∴m﹣1=0,3+n=0,∴m=1,n=﹣3,∴(m+n)3=(1﹣3)3=﹣8,(2)原式=(6m﹣1)x2+(4n+2)xy+2x+y+4,∵多项式不含二次项,∴6m﹣1=0,4n+2=0.∴.∴.(3)由题意得:|k|+1+2=4,∴k=±1.又∵k﹣1≠0,∴k≠1.∴k=﹣1.24.某工厂第一车间有x人,第二车间人数比第一车间人数的少20人,第三车间人数是第二车间人数的多10人.(1)求第三车间有多少人?(用含x的代数式表示)(2)求三个车间共有多少人?(用含x的代数式表示)(3)如果从第二车间调出10人到第一车间,原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人?【考点】列代数式.【分析】(1)先表示出第二车间的人数,再表示出第三车间的人数即可;(2)把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案;(3)先表示出调动后第一车间的人数,再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可.【解答】解:(1)∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人,即人,而第三车间人数是第二车间人数的多10人,∴第三车间的人数为:人;(2)三个车间共有:人;(3)(x+10)﹣(x﹣15)=25(人),答:原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人.。
第二章-整式的加减单元测试题(含答案)
第二章 整式的加减单元测试(时间:90分钟,满分120分)一、填空题(每题3分,共36分)1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和,列算式为 , 化简后的结果是 。
2、当2-=x 时,代数式-122-+x x = ,122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为 。
4、已知:11=+xx ,则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸,以每份0.5元的价格售出了b 份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入 元。
6、计算:=-+-7533x x , )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算:)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、-bc a 2+的相反数是 , π-3= ,最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10,则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ,n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ;=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式,最高次项是 ,常数项是 。
二、选择题(每题3分,共30分)13、下列等式中正确的是( )A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、-)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是( )A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是( )A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、-)(c b a +-变形后的结果是( )A 、-c b a ++B 、-c b a -+C 、-c b a +-D 、-c b a --17、下列说法正确的是( )A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是( )A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、-)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式,则A+B 一定是( )A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项,则( )A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是( )A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题(每题3分,共18分)23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、-32009)214(2)2(++--y x y x 26、-[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值(每题5分,共10分)29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中:21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中:1,2==b a .五、解答题(31、32题各6分,33、34题各7分,共20分)31、已知:22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项.求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题(含解析)
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题一.选择题1.在代数式﹣7,m,x3y2,,2x+3y中,整式有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.若5y﹣2x=3,则代数式4﹣10y+4x的值是()A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.73.多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是()A.3,2 B.3,﹣2 C.2,﹣2 D.4,﹣24.下列各式中,与x2y3能合并的单项式是()A.x3y2B.﹣x2y3C.3x3D.x2y25.下列说法正确的是()A.单项式3ab的次数是1B.3a﹣2a2b+2ab是三次三项式C.单项式的系数是2D.﹣4a2b,3ab,5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项6.裕丰商店一月份的利润为50万元,二、三月份的利润平均增长率为m,则下列各式中,能正确表示这个商店第一季度的总利润的是()A.50(1+m)万元B.50(1+m)2万元C.[50+50(1+m)]万元D.[50+50(1+m)+50(1+m)2]万元7.下列计算正确的是()A.3a+4b=7ab B.3a﹣2a=1C.3a2b﹣2ab2=a2b D.2a2+3a2=5a28.若与的和是单项式,则a+b=()A.﹣3 B.0 C.3 D.69.已知A=x2+3y2﹣5xy与B=2xy+2x2﹣y2,则3A﹣B为()A.3x2+y2﹣3xy B.﹣x2+4y2﹣7xyC.x2+10y2﹣17xy D.5x2+8y2﹣13xy10.一个代数式加上﹣5+3x﹣6x2得到4x2﹣5x,则这个代数式是()A.10x2﹣8x+5 B.8x2﹣8x﹣5 C.2x2﹣8x+5 D.10x2﹣8x﹣5 11.下列去括号运算正确的是()A.﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣zB.x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣zC.x﹣2(x+y)=x﹣2x+2yD.﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)=﹣a+b+c+d12.一个多项式加上12y+7x+z2等于5y+3x﹣15z2,则这个多项式是()A.﹣7y﹣4x﹣16z2B.7y+4x+16z2C.17y+10x﹣14z2D.7y+4x﹣16z2二.填空题13.若a﹣2b=3,则4b﹣2a=.14.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元,儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费元.15.若多项式xy|m﹣n|+(n﹣2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn=.16.a的3倍与b的倒数的差,用代数式表示为.17.若代数式x2+x+3的值的值为7,则代数式的值为.18.已知关于x,y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项,则m+n=.19.已知三角形的周长为3m﹣n,其中两边的和为2m,则此三角形第三边的长为.20.甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下颗球.三.解答题21.在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数,b是数轴上最小的正整数,单项式的次数为c.(1)a=,b=,c=.(2)请你画出数轴,并把点A,B,C表示在数轴上;(3)请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系.22.一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆,求:(1)花坛的周长l;(2)花坛的面积S;(3)若a=8m,r=5m,求此时花坛的周长及面积(π取3.14).23.已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明错将“C=2A﹣B”看成“C=2A+B”,算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc.(1)求正确的结果的表达式;(2)小芳说(1)中结果的大小与c的取值无关,对吗?若a=2,b=,求(1)中代数式的值.24.先化简,再求值:3y2﹣x2+2(2x2﹣3xy)﹣3(x2+y2)的值,其中x=1,y=﹣2.25.先化简,再求值:2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣(xy﹣3x2)]+2xy,其中x是﹣2的倒数,y 是最大的负整数.参考答案1.解:在代数式﹣7,m,x3y2,,2x+3y中,整式有:﹣7,m,x3y2,2x+3y共4个.故选:C.2.解:∵5y﹣2x=3,∴原式=4﹣2×(5y﹣2x)=4﹣2×3=﹣2,故选:B.3.解:多项式3xy2﹣2y+1的次数是:3,一次项的系数是:﹣2.故选:B.4.解:﹣x2y3与x2y3是同类项,是与x2y3能合并的单项式,故选:B.5.解:A、单项式3ab的次数是2,故此选项错误;B、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式,故此选项正确;C、单项式的系数是,故此选项错误;D、﹣4a2b,3ab,﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项,故此选项错误;故选:B.6.解:∵裕丰商店一月份的利润为50万元,二、三月份的利润平均增长率为m,∴二月份的利润为50(1+m)万元,三月份的利润为50(1+m)2,∴这个商店第一季度的总利润是[50+50(1+m)+50(1+m)2]万元.故选:D.7.解:A、3a和4b不能合并,故本选项不符合题意;B、3a﹣2a=a,故本选项不符合题意;C、3a2b和﹣2ab2不能合并,故本选项不符合题意;D、2a2+3a2=5a2,故本选项符合题意;故选:D.8.解:根据题意可得:,解得:,所以a+b=3+0=3,故选:C.9.解:∵A=x2+3y2﹣5xy与B=2xy+2x2﹣y2,∴3A﹣B=3(x2+3y2﹣5xy)﹣(2xy+2x2﹣y2)=3x2+9y2﹣15xy﹣2xy﹣2x2+y2=x2+10y2﹣17xy.故选:C.10.解:由题意得:这个代数式=(4x2﹣5x)﹣(﹣5+3x﹣6x2)=4x2﹣5x+5﹣3x+6x2=10x2﹣8x+5.故选:A.11.解:A、原式=﹣x+y﹣z,不符合题意;B、原式=x﹣y+z,不符合题意;C、原式=x﹣2x﹣2y=﹣x﹣2y,不符合题意;D、原式=﹣a+b+c+d,符合题意,故选:D.12.解:根据题意得:(5y+3x﹣15z2)﹣(12y+7x+z2)=5y+3x﹣15z2﹣12y﹣7x﹣z2=﹣7y ﹣4x﹣16z2,故选:A.13.解:∵a﹣2b=3.4b﹣2a=2(2b﹣a)=2×(﹣3)=﹣6.故答案为:﹣6.14.解:根据单价×数量=总价得,共需花费(30m+15n)元,故答案为:(30m+15n).15.解:∵多项式xy|m﹣n|+(n﹣2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,∴n﹣2=0,1+|m﹣n|=3,∴n=2,|m﹣n|=2,∴m﹣n=2或n﹣m=2,∴m=4或m=0,∴mn=0或8.故答案为:0或8.16.解:由题意可得:3a﹣.故答案为:3a﹣.17.解:∵x2+x+3=7,∴x2+x=4,∴原式=(x2+x)﹣5=×4﹣5=1﹣5=﹣4,故答案为:﹣418.解:﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7=﹣5x2y﹣(2n+3)xy+5my2+4x﹣7,∵多项式不含二次项,∴5m=0,2n+3=0,解得m=0,n=﹣1.5,∴m+n=﹣1.5,故答案为:﹣1.5.19.解:由题意可知:3m﹣n﹣2m=m﹣n.故答案为:m﹣n.20.解:设甲、乙、丙原来有a颗小球,乙最后剩下的小球有:a+2﹣(a﹣5)=a+2﹣a+5=7,故答案为:7.21.解:(1)多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4,则a=﹣4,数轴上最小的正整数是1,则b=1,单项式的次数为6,则c=6,故答案为:﹣4,1,6;(2)如图所示,,点A,B,C即为所求.;(3)AB=b﹣a=1﹣(﹣4)=5,AC=c﹣a=6﹣(﹣4)=10.∵10÷5=2,∴AC=2AB.22.解:(1)花坛的周长l=2a+2πr,(2)花坛的面积S=2ra+πr2,(3)l=2a+2πr=16+10π=47.4(米),S=2ra+πr2=2×5×8+3.14×25=158.5(平方米).23.解:(1)∵2A+B=C,∴B=C﹣2A=4a2b﹣3ab2+4abc﹣2(3a2b﹣2ab2+abc)=4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2+2abc;∴2A﹣B=2(3a2b﹣2ab2+abc)﹣(﹣2a2b+ab2+2abc)=6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc=8a2b﹣5ab2;(2)小芳说的对,与c无关,将a=2,b=代入,得:8a2b﹣5ab2==6.24.解:3y2﹣x2+2(2x2﹣3xy)﹣3(x2+y2)=3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2=﹣6xy当x=1,y=﹣2时,原式=﹣6×1×(﹣2)=12.25.解:原式=2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy=4x2+xy,∵x是﹣2的倒数,y是最大的负整数,∴x=﹣,y=﹣1,则原式=1.。
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷一.选择题(每题3分,共30分)1.下列代数式中,符合书写规则的是( )A .xB .x ÷yC .m ×2D .32.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是( )A .B .C .D .3关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1,下列说法错误的是( )A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+14.若x+y=1,则代数式3(4x-1)-2(3-6y )的值为( )A .-8B .8C .-3D .35.下列运算中,正确的是( )A .3a +2b =5abB .2a 3+3a 2=5a 5C .3a 2b -3ba 2=0D .5a 2-4a 2=1A .这个多项式是五次五项式B .常数项是﹣1C .四次项的系数是3D .按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣17.若A =3x 2-4y 2,B =-y 2-2x 2+1,则A -B 等于( )A .x 2-5y 2+1B .x 2-3y 2+1C .5x 2-3y 2-1D .5x 2-3y 2+18.两船从同一港口同时反向而行,甲船顺水航行,乙船逆水航行,两船在静水中的速度都是50km/h ,水流的速度为a km/h ,3h 后,甲船比乙船多航行的路程是( )A .1.5a kmB .3a kmC .6a kmD .(150+3a )km 9.下面是小明做的一道多项式的加减运算题,但他不小心把一滴墨水滴在了上面.(﹣x 2+3xy 12-y 2)﹣(12-x 2+4xy 12-y 2)12=-x 2●,黑点处即为被墨迹弄污的部分,那么被墨汁遮住的一项应是( )A .﹣xyB .+xyC .﹣7xyD .+7xy10.如图,阴影部分的面积为A.B.C.D.二、填空题(共24分)11.减去3m后,等于3m2+m﹣1的多项式是.12.已知3a n b n﹣1与﹣5a2b2m(m是正整数)是同类项,那么(2m﹣1)2=.13.计算:(m+3m+5m+…+2019m)﹣(2m+4m+6m+…+2020m)=.14.小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时,因误认为加上x2+3x+6,得到的答案是2x2﹣4x,则P应是.15.如图,把五个长为b、宽为a的小长方形,按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上(相邻的小长方形既无重叠,又不留空隙).设图1中两块阴影部分的周长和为C1,图2中阴影部分的周长为C2,若大长方形的长比宽大(6﹣a),则C2﹣C1的值为.16.如图,将图①中的四边形剪开得到图②,图中共有4个四边形;将图②中的一个四边形剪开得到图③,图中共有7个四边形;如此剪下去,第5个图中共有________个四边形,第n(n为正整数)个图中共有________个四边形.。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试》附答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(20分)1.下列说法中正确的是()A. 单项式的系数是-2,次数是2B. 单项式a的系数是0,次数也是0C. 的系数是1,次数是10D. 单项式的系数是,次数是32.若单项式与是同类项,则m的值为()A. 4B. 2或-2C. 2D. -23.计算(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是()A. a2-5a+6B. 7a2-5a-4C. a2+a-4D. a2+a+64.当时,代数式的值为()A. B. C. D. 135.如果长方形周长为4a,一边长为a+b,,则另一边长为()A. 3a-bB. 2a-2bC. a-bD. a-3b6.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数为()A. abB. 10a +bC. 10b +aD. a +b7.观察图中给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为( ).A. 3n-2B. 3n-1C. 4n+1D. 4n-38.长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a-b,则周长为( )A. 10a+2bB. 5a+bC. 7a+bD. 10a-b9.两个同类项的和是()A. 单项式B. 多项式C. 可能是单项式也可能是多项式D. 以上都不对10.如果A是3次多项式,B也是3次多项式,那么A+B一定是()A. 6次多项式B. 次数不低于3次的多项式C. 3次多项式D. 次数不高于3次的整式二、填空题(32分)11.单项式的系数是___________,次数是___________.12.2a4+a3b2-5a2b3+a-1是____次____项式.它的第三项是__________.把它按a的升幂排列是____________________.13.计算的结果为______________.14.一个三角形的第一条边长为(a+b)cm,第二条边比第一条边的2倍长b cm.则第三条边x的取值范围是__________.15.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……,则搭n条“金鱼”需要火柴____________根.(用含n 的式子表示)……16.观察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20……这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为______________.17.如图,阴影部分的面积用整式表示为_________.18.若:与的和仍是单项式,则_______19.若与所得的差是单项式,则m= ______n= ______.20.当k=______时,多项式-7kxy++7xy+5y中不含xy项.三、解答题(48分)21.(1)(2)(3)22.先化简再求值(1)9y-{159-[4y-(11x-2y)-10x]+2y},其中x=-3,y=2.(2) ,其中,.23.一个四边形的周长是48厘米,已知第一条边长a厘米,第二条边比第一条边的2倍长3厘米,第三条边等于第一、二两条边的和,写出表示第四条边长的整式.24.大客车上原有(3a-b)人,中途下去一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a-5b)人,问中途上车乘客是多少人?当a=10,b=8时,上车乘客是多少人?25.若多项式-6xy+2x-3y与+bxy+3ax-2by的和不含二次项,求a、b的值。
人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试题(含答案)
第二章《整式的加减》单元测试题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.已知一个多项式减去-2m结果等于m2+3m+2,这个多项式是()A.m2+5m+2B.m2-m-2C.m2-5m-2D.m2+m+22.下列各组单项式中,不是同类项的是()A. 3x2y与-2yx2B. 2ab2与-ba2C.xy3与5xy D. 23a与32a3.已知3xa-2是关于x的二次单项式,那么a的值为()A. 4B. 5C. 6D. 74.若-2am+4b4与5a2bn+1可以合并成一项,则mn的值是()A.-6B. 8C.-8D. 95.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差,结果正确的是()A.a2-3a+4B.a2-3a+2C.a2-7a+2D.a2-7a+46.多项式a3-2a2b2+5b2的次数是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 97.下列结论正确的是()A. 3x2-x+1的一次项系数是1B.xyz的系数是0C.a2b3c是五次单项式D.x5+3x2y4-2x3y是六次三项式8.有一组单项式:a2,-a32,a43,-a54…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个单项式为()A.a1010B.-a1010C.a1110D.-a11109.计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是()A.x-2y B.x+2y C.-x-2y D.-x+2y10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|a+b|-2|c-b|+3|b+a|等于()A.-2b B. 0 C.-4a-b-3c D.-4a-2b-2c二、填空题11.去括号:3x-(a-b+c)=___________.12.a、b在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-2|a-b|=___________.13.有规律地排列着这样一些单项式:-xy,x2y,-x3y,x4y,-x5y,…,则第n个单项式(n≥1正整数)可表示为___________.14.10a-5减去(-5a+7)的差是___________.三、解答题15.化简:①4a2+3b2+2ab-3a2-4b2;①(2a-4b)-(3a+4b);①2(4a2b-10b3)+(-3a2b-20b3);①(-x2+3xy-4y3)-3(2xy-3y2).16.先化简,再求值:5(a2b+2ab2)-2(3a2b+5ab2-1),其中a=-2,b=2.17.已知多项式y4-x4+3x3y-1xy2-5x2y3.2(1)按字母x的降幂排列;(2)按字母y的升幂排列.18.观察下面有规律的三行单项式:x,2x2,4x3,8x4,16x5,32x6,…①-2x,4x2,-8x3,16x4,-32x5,64x6,…①2x2,-3x3,5x4,-9x5,17x6,-33x7,…①(1)根据你发现的规律,第一行第8个单项式为___________;(2)第二行第n个单项式为___________;(3)第三行第8个单项式为___________;第n个单项式为___________.答案解析1.【答案】D【解析】设这个多项式为M ,则M =(m 2+3m +2)+(-2m )=m 2+3m +2-2m =m 2+m +2 2.【答案】B【解析】A 、字母相同且相同字母的指数也相同,故A 正确; B 、相同字母的指数不同不是同类项,故B 错误; C 、字母相同且相同字母的指数也相同,故C 正确; D 、字母相同且相同字母的指数也相同,故D 正确. 3.【答案】A【解析】因为3xa -2是关于x 的二次单项式, 所以a -2=2, 解得a =4 4.【答案】C【解析】根据题意可得m +4=2,n +1=4, 解得m =-2,n =3, 所以mn =-8. 5.【答案】D【解析】(6a 2-5a +3)-(5a 2+2a -1) =6a 2-5a +3-5a 2-2a +1 =a 2-7a +4. 6.【答案】C【解析】a 3-2a 2b 2+5b 2的次数是4. 7.【答案】D【解析】A 、3x 2-x +1的一次项系数是-1,故错误; B 、xyz 的系数是1,故错误; C 、a 2b 3c 是六次单项式,故错误; D 、正确. 8.【答案】D【解析】注意观察各单项式系数和次数的变化, 系数依次是1(可以看成是11),-12,13,-14…据此推测,第十项的系数为-110;次数依次是2,3,4,5…据此推出,第十项的次数为11.所以第十个单项式为-a11.10 9.【答案】A【解析】-3(x-2y)+4(x-2y)=-3x+6y+4x-8y=x-2y.10.【答案】D【解析】因为由图可知,a<b<0<c,|a|>|b|>c,所以a+b<0,c-b>0,b+a<0,所以原式=-(a+b)-2(c-b)-3(b+a)=-a-b-2c+2b-3b-3a=-4a-2b-2c.11.【答案】3x-a+b-c【解析】3x-(a-b+c)=3x-a+b-c.12.【答案】-3a+b【解析】由数轴可得b+a<0,a-b>0,则|a+b|-2|a-b|=-a-b-2(a-b)=-3a+b13.【答案】(-x)n y【解析】第n个单项可表示为(-x)n y14.【答案】15a-12【解析】(10a-5)-(-5a+7)=10a-5+5a-7=15a-12.15.【答案】解:①原式=(4-3)a2+(3-4)b2+2ab=a2+2ab-b2;①原式=2a-4b-3a-4b=-a-8b;①原式=8a2b-20b3-3a2b-20b3=5a2b-40b3;①原式=-x2+3xy-4y3-6xy+9y2=x2-4y3-3xy+9y2.【解析】①直接合并同类项即可;①①①先去括号,再合并同类项即可.16.【答案】解:原式=5a2b+10ab2-6a2b-10ab2+2=-a2b+2,当a=-2,b=2时,原式=-8+2=-6.【解析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.17.【答案】解:(1)按字母x的降幂排列:−x4+3x3y−5x2y3−1xy2+y4;2(2)按字母y的升幂排列:−x4+3x3y−5x2y3−1xy2+y4.2【解析】(1)根据x的指数的从大到小顺序排列即可;(2)根据y的指数的从小到大顺序排列即可.18.【答案】(1)128x8(2)(-2)nxn(3)-129x9(-1)n+1(1+2n-1)xn+1【解析】通过观察很容易得到三组数据数字因数、字母次数之间的关系,根据规律写出相应的式子即可.解:因为第一行的每个单项式,数字因数后面都是前面的2倍,字母次数与这个单项式是第几个有关,根据这个规律可得第一行第8个单项式为 128x8;因为第二行的每个单项式,数字因数后面都是前面的(-2)倍,字母次数与这个单项式是第几个有关,根据这个规律可得第n个单项式为(-2)nxn;通过观察第三行的这组单项式,这组单项式符合(-1)n+1(1+2n-1)xn+1,第8个单项式是-129x9;第n个单项式为(-1)n+1(1+2n-1)xn+1.。
七年级数学上册《第2章 整式的加减》单元测试卷及答案详解
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷(2)一.选择题(共5小题)1.下列式子中是单项式的个数为()①,②,③0,④,⑤,⑥2x2﹣1,⑦,⑧﹣1.96,⑨m﹣2,⑩.A.5个B.6个C.7个D.8个2.单项式﹣的系数和次数是()A.系数是,次数是3B.系数是﹣;,次数是5C.系数是﹣,次数是3D.系数是5,次数是﹣3.下列各式中,与x2y3能合并的单项式是()A.x3y2B.﹣x2y3C.3x3D.x2y24.给出下列判断:①单项式5×103x2的系数是5;②x﹣2xy+y是二次三项式;③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4;④几个非0有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.其中判断正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时,误认为是加上2a2+3a﹣5,求得答案是a2+a ﹣4(其他运算无误),那么正确的结果是()A.﹣a2﹣2a+1B.﹣3a2﹣5a+6C.a2+a﹣4D.﹣3a2+a﹣4二.填空题(共12小题)6.单项式﹣的系数是,次数是.7.多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式,最高次项的系数是.8.若x a+2y4与﹣2x3y2b和仍为一个单项式,则(a﹣b)2021的值是.9.多项式是关于x的四次三项式,则m的值是.10.已知2a m b+4a2b n=6a2b,则m+n为.11.多项式﹣﹣(m﹣2)x﹣7是关于x的二次三项式,则m=.12.观察下面的一列单项式:x,﹣2x2,3x3,﹣4x4,…根据你发现的规律,第100个单项式为;第n个单项式为.13.关于x,y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项,则(a+b)2020=.14.化简:3(m﹣n)﹣(m﹣n)﹣2(n﹣m)的结果是.15.若a﹣5b=3,则17﹣3a+15b=.16.已知等式a2﹣2a﹣3=0,则代数式11+6a﹣3a2的值为.17.按如图所示的程序进行计算,如果输入x的值是正整数,输出结果是150,则开始输入x的值可能是.三.解答题(共7小题)18.(1)化简2x2﹣3x﹣1+4x﹣3x2;(2)计算﹣14﹣8÷(﹣2)3+22×(﹣3)19.化简:(1)﹣5x﹣2y+7x+9y(2)5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b)+220.已知A=x3﹣5x2,B=x2﹣11x+6,当x=﹣1时,求:﹣(A+3B)+2(A﹣B)的值.21.(1)计算:﹣12018﹣(1+0.5)×÷(﹣4)(2)先化简,再求值:5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣2(2xy2﹣x2y)],其中x=﹣2,y=﹣1.22.化简求值:(1)(8x﹣7y)﹣3(4x﹣5y)其中:x=﹣2,y=﹣1.(2)已知多项式(﹣2x2+3)的2倍与A的差是2x2+2x﹣7,当x=﹣1时,求A的值.23.马虎同学在计算A﹣(ab﹣2bc+4ac﹣3)时,由于马虎,将“A﹣”错看成了“A+”,求得的结果为3ab﹣2ac+5bc.(1)请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果;(2)当字母a和b满足什么关系时,正确的计算结果与字母c的取值无关.24.已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+.(1)当a=﹣1,b=﹣2时,求4A﹣(3A﹣2B)的值.(2)若代数式4A﹣(3A﹣2B)的值与a的取值无关,求b4A+b3B的值.人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷(2)参考答案与试题解析一.选择题(共5小题)1.下列式子中是单项式的个数为()①,②,③0,④,⑤,⑥2x2﹣1,⑦,⑧﹣1.96,⑨m﹣2,⑩.A.5个B.6个C.7个D.8个【考点】单项式.【分析】直接利用单项式定义分析得出答案.【解答】解:单项式有:①,③0,④,⑤,⑦,⑧﹣1.96,⑩,共7个.故选:C.2.单项式﹣的系数和次数是()A.系数是,次数是3B.系数是﹣;,次数是5C.系数是﹣,次数是3D.系数是5,次数是﹣【考点】单项式.【分析】直接利用单项式的次数与系数定义分析得出答案.【解答】解:单项式﹣的系数和次数是:﹣,5.故选:B.3.下列各式中,与x2y3能合并的单项式是()A.x3y2B.﹣x2y3C.3x3D.x2y2【考点】单项式.【分析】根据同类项的概念解答.【解答】解:﹣x2y3与x2y3是同类项,是与x2y3能合并的单项式,故选:B.4.给出下列判断:①单项式5×103x2的系数是5;②x﹣2xy+y是二次三项式;③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4;④几个非0有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.其中判断正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】多项式;有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法,多项式和单项式的概念求解.【解答】解:①单项式5×103x2的系数是5×103,故本项错误;②x﹣2xy+y是二次三项式,本项正确;③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4,故本项正确;④几个非0有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负,故本项正确.正确的有3个.故选:C.5.小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时,误认为是加上2a2+3a﹣5,求得答案是a2+a ﹣4(其他运算无误),那么正确的结果是()A.﹣a2﹣2a+1B.﹣3a2﹣5a+6C.a2+a﹣4D.﹣3a2+a﹣4【考点】多项式.【分析】先根据加减互逆运算关系得出这个多项式为(a2+a﹣4)﹣(2a2+3a﹣5),去括号、合并同类项可得此多项式,再根据题意列出算式(﹣a2﹣2a+1)﹣(2a2+3a﹣5),进一步计算可得.【解答】解:根据题意,这个多项式为(a2+a﹣4)﹣(2a2+3a﹣5)=a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5=﹣a2﹣2a+1,则正确的结果为(﹣a2﹣2a+1)﹣(2a2+3a﹣5)=﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5=﹣3a2﹣5a+6,故选:B.二.填空题(共12小题)6.单项式﹣的系数是﹣,次数是5.【考点】单项式.【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.据此解答即可.【解答】解:单项式﹣的系数是﹣,次数是5.故答案是:﹣,5.7.多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式,最高次项的系数是﹣7.【考点】多项式.【分析】根据多项式的定义即可得结论.【解答】解:多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式,最高次项的系数是﹣7.故答案为六、四、﹣78.若x a+2y4与﹣2x3y2b和仍为一个单项式,则(a﹣b)2021的值是﹣1.【考点】合并同类项;单项式.【分析】利用同类项定义可得a+2=3,2b=4,再解即可.【解答】解:由题意得:a+2=3,2b=4,解得:a=1,b=2,则(a﹣b)2021=(1﹣2)2021=﹣1,故答案为:﹣1.9.多项式是关于x的四次三项式,则m的值是﹣4.【考点】多项式;绝对值.【分析】根据四次三项式的定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定m的值.【解答】解:∵多项式x|m|﹣(m﹣4)x+7是关于x的四次三项式,∴|m|=4,m﹣4≠0,∴m=﹣4.故答案为:﹣4.10.已知2a m b+4a2b n=6a2b,则m+n为3.【考点】合并同类项.【分析】由2a m b+4a2b n=6a2b可知2a m b与4a2b n是同类项,根据同类项是字母相同,相同字母的指数相等,可得m、n的值,再根据m、n的值,可得m+n的值.【解答】解:∵2a m b+4a2b n=6a2b,∴m=2,n=1,∴m+n=2+1=3.故答案为:3.11.多项式﹣﹣(m﹣2)x﹣7是关于x的二次三项式,则m=﹣2.【考点】多项式;绝对值.【分析】根据二次三项式的定义可得:|m|=2,且m﹣2≠0,再解即可.【解答】解:由题意得:|m|=2,且m﹣2≠0,解得:m=﹣2,故答案为:﹣2.12.观察下面的一列单项式:x,﹣2x2,3x3,﹣4x4,…根据你发现的规律,第100个单项式为﹣100x100;第n个单项式为(﹣1)n+1nx n.【考点】单项式.【分析】根据单项式系数与指数的变化,可判断单项式.【解答】解:第100个单项式为:(﹣1)100+1•100•x100=﹣100x100,第n个单项式为:(﹣1)n+1•n•x n,故答案为:﹣100x100,(﹣1)n+1•n•x n.13.关于x,y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项,则(a+b)2020=1.【考点】合并同类项;多项式.【分析】直接利用多项式中不含二次项,则二次项系数都是0,进而得出a,b的值,即可得出答案.【解答】解:∵关于x,y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项,∴a+2=0,b﹣3=0,解得:a=﹣2,b=3.∴(a+b)2020=12020=1.故答案为:1.14.化简:3(m﹣n)﹣(m﹣n)﹣2(n﹣m)的结果是4(m﹣n).【考点】合并同类项.【分析】先去括号,然后合并同类项即可.【解答】解:3(m﹣n)﹣(m﹣n)﹣2(n﹣m)=3(m﹣n)﹣(m﹣n)+2(m﹣n)=(3﹣1+2)(m﹣n)=4(m﹣n).故答案为:4(m﹣n).15.若a﹣5b=3,则17﹣3a+15b=8.【考点】代数式求值.【分析】把a﹣5b的值代入代数式进行计算即可得答案.【解答】解:∵a﹣5b=3,∴17﹣3a+15b=17﹣3(a﹣5b),=17﹣3×3,=17﹣9,=8.故答案为:8.16.已知等式a2﹣2a﹣3=0,则代数式11+6a﹣3a2的值为2.【考点】代数式求值.【分析】将a2﹣2a﹣3=0变形为a2﹣2a=3,11+6a﹣3a2=11﹣3(a2﹣2a),整体代入即可求出所求的结果.【解答】解:∵a2﹣2a﹣3=0,∴a2﹣2a=3,∴11+6a﹣3a2=11﹣3(a2﹣2a)=11﹣3×3=2.故答案为:2.17.按如图所示的程序进行计算,如果输入x的值是正整数,输出结果是150,则开始输入x的值可能是3或10或38.【考点】代数式求值;有理数的混合运算.【分析】当输入数字为x,输出数字为150时,4x﹣2=150,解得x=38;当输入数字为x,输出数字为38时,得到4x﹣2=38,解得x=10,当输入数字为x,输出数字为10时,4x﹣2=10,解得x=3,当输入数字为x,输出数字为3时,4x﹣2=3,解得x=不和题意.【解答】解:当4x﹣2=150时,解得;x=38;当4x﹣2=38时,解得;x=10;当4x﹣2=10时,解得;x=3;当4x﹣2=3时,解得;x=不合题意.所以开始输入x的值可能是3或10或38.故答案为:3或10或38.三.解答题(共7小题)18.(1)化简2x2﹣3x﹣1+4x﹣3x2;(2)计算﹣14﹣8÷(﹣2)3+22×(﹣3)【考点】合并同类项;有理数的混合运算.【分析】(1)根据合并同类项法则计算;(2)根据有理数的混合运算法则计算.【解答】解:(1)2x2﹣3x﹣1+4x﹣3x2=(2﹣3)x2+(﹣3+4)x﹣1=﹣x2+x﹣1;(2)﹣14﹣8÷(﹣2)3+22×(﹣3)=﹣1﹣8÷(﹣8)+4×(﹣3)=﹣12.19.化简:(1)﹣5x﹣2y+7x+9y(2)5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b)+2【考点】整式的加减.【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果.【解答】解:(1)﹣5x﹣2y+7x+9y,=﹣5x+7x+9y﹣2y,=2x+7y,(2)5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b)+2,=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b+2,=﹣8ab2+2.20.已知A=x3﹣5x2,B=x2﹣11x+6,当x=﹣1时,求:﹣(A+3B)+2(A﹣B)的值.【考点】整式的加减—化简求值.【分析】解法一:先将所求式子化简,再把A与B代入,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.解法二:先计算A和B的值,再将所求式子化简后代入即可.【解答】解:解法一:∵A=x3﹣5x2,B=x2﹣11x+6,∴﹣(A+3B)+2(A﹣B),=﹣A﹣3B+2A﹣2B,=A﹣5B,=x3﹣5x2﹣5(x2﹣11x+6),=x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30,=x3﹣10x2+55x﹣30,当x=﹣1时,原式=(﹣1)3﹣10×(﹣1)2+55×(﹣1)﹣30=﹣96.解法二:当x=﹣1时,A=x3﹣5x2=﹣1﹣5=﹣6,B=x2﹣11x+6=1+11+6=18,∴﹣(A+3B)+2(A﹣B),=﹣A﹣3B+2A﹣2B,=A﹣5B,=﹣6﹣5×18,=﹣96.21.(1)计算:﹣12018﹣(1+0.5)×÷(﹣4)(2)先化简,再求值:5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣2(2xy2﹣x2y)],其中x=﹣2,y=﹣1.【考点】整式的加减—化简求值;有理数的混合运算.【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算;(2)根据整式的加减混合运算法则化简,代入计算即可.【解答】解:(1)﹣12018﹣(1+0.5)×÷(﹣4)===;(2)5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣2(2xy2﹣x2y)]=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣2(2xy2﹣x2y)=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y=4xy2,当x=﹣2,y=﹣1时,原式=4×(﹣2)×(﹣1)2=﹣8.22.化简求值:(1)(8x﹣7y)﹣3(4x﹣5y)其中:x=﹣2,y=﹣1.(2)已知多项式(﹣2x2+3)的2倍与A的差是2x2+2x﹣7,当x=﹣1时,求A的值.【考点】整式的加减—化简求值.【分析】(1)先去括号,然后再进行同类项的合并,最后将x=﹣2,y=﹣1代入;(2)根据题意列式,再利用去括号法则与合并同类项法则化简,再把x的值代入A计算即可.【解答】解:(1)(8x﹣7y)﹣3(4x﹣5y),=8x﹣7y﹣12x+15y,=﹣4x+8y,当x=﹣2,y=﹣1时,原式=﹣4×(﹣2)+8×(﹣1)=0.(2)由题意得:2(﹣2x2+3)﹣A=2x2+2x﹣7,∴A=﹣4x2+6﹣2x2﹣2x+7=﹣6x2﹣2x+13,当x=﹣1时,A=﹣6×(﹣1)2﹣2×(﹣1)+13=9.23.马虎同学在计算A﹣(ab﹣2bc+4ac﹣3)时,由于马虎,将“A﹣”错看成了“A+”,求得的结果为3ab﹣2ac+5bc.(1)请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果;(2)当字母a和b满足什么关系时,正确的计算结果与字母c的取值无关.【考点】整式的加减.【分析】(1)先根据题意列出整式相加减的式子进行计算即可.(2)将ab﹣10ac+9bc+6写成(9b﹣10a)c+ab+6,即可得到当b=a时,正确的计算结果与字母c的取值无关.【解答】解:(1)由题意得,(3ab﹣2ac+5bc)﹣2(ab﹣2bc+4ac﹣3)=3ab﹣2ac+5bc﹣2ab+4bc﹣8ac+6=ab﹣10ac+9bc+6,∴正确结果为ab﹣10ac+9bc+6;(2)ab﹣10ac+9bc+6=(9b﹣10a)c+ab+6,由题可得,9b﹣10a=0,∴b=a,∴当b=a时,正确的计算结果与字母c的取值无关.24.已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+.(1)当a=﹣1,b=﹣2时,求4A﹣(3A﹣2B)的值.(2)若代数式4A﹣(3A﹣2B)的值与a的取值无关,求b4A+b3B的值.【考点】整式的加减—化简求值.【分析】(1)先化简整式,再代入值即可求解;(2)代数式4A﹣(3A﹣2B)的值与a的取值无关可知a的系数为0,可求出b的值,进而求解.【解答】解:(1)4A﹣(3A﹣2B)=4A﹣3A+2B=A+2B因为A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+,所以A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2(﹣a2+ab+)=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+=4ab﹣2a+当a=﹣1,b=﹣2时,原式=8+2+=10;(2)因为4A﹣(3A﹣2B)=4ab﹣2a+=a(4b﹣2)+因为代数式的值与a无关,所以4b﹣2=0,解得b=∵b4A+b3B=b3(bA+B)=(A+B)=(A+2B)=(4ab﹣2a+)=.答:b4A+b3B的值为.。
人教版七年级上第二章《整式的加减》单元测试题(含参考答案)
第二章《整式的加减》单元测试题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.下列运算正确的()A.(b2)3=b5B.x3÷x3=x C.5y3•3y2=15y5D.a+a2=a32.单项式的系数是( )A.B.πC.2D.3.关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,下列说法错误的是()A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+14.组成多项式2x2-x-3的单项式是下列几组中的()A.2x2,x,3B.2x2,-x,-3C.2x2,x,-3D.2x2,-x,35.下列各式按字母x的降幂排列的是()A.-5x2-x2+2x2B.ax3-2bx+cx2C.-x2y-2xy2+y2D.x2y-3xy2+x3-2y26.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有()A.7个B.6个C.5个D.4个7.多项式x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是( )A.4B.-2C.-4D.4或-48.已知有理数a,b,c在数轴上所对应点的位置如图所示,则代数式|a|+|a+b|+|c -a|-|b-c|=( )A.-3a B.2c-a C.2a-2b D.b9.如果|x-4|与(y+3)2互为相反数,则2x-(-2y+x)的值是( )A.-2B.10C.7D.610.已知M=4x2-x+1,N=5x2-x+3,则M与N的大小关系为( )A.M >N B.M<N C.M=N D.无法确定11.某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab +5b2)=5a2-6b2,一部分被墨水弄脏了.请问空格中的一项是( )A.+2ab B.+3ab C.+4ab D.-ab12.下列是由一些火柴搭成的图案,图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第n○个图案用多少根火柴( )A.4n+3B.5n-1C.4n+1D.5n-4二、填空题13.单项式的系数是__,次数是__.14.请写出一个系数是-2,次数是3的单项式:________________.15.三个连续奇数,中间的一个是n,则这三个数的和是________.16.在代数式3xy2,m,6a2-a+3,,2,4x2yz-xy2,,中,单项式有________个,多项式有________个,整式有________个.17.已知多项式A=ay﹣1,B=3ay﹣5y﹣1,且多项式2A+B中不含字母y,则a的值为_____.三、解答题18.化简:(3x2﹣xy﹣2y2)﹣2(x2+xy﹣2y2)19.化简(1)5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2(2)(2x3﹣3x2﹣3)﹣(﹣x3+4x2)(3)3(x2﹣5x+1)﹣2(3x﹣6+x2)20.已知:关于x的多项式2ax3-9+x3-bx2+4x3中,不含x3与x2的项.求代数式3(a2-2b2-2)-2(a2-2b2-3)的值.21..设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y,B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y,(1)求B-2A(2)若|x﹣2a|+(y﹣3)2=0,且B﹣2A=a,求a的值.22.观察下列三行数:0,3, 8,15,24, …2,5,10,17,26, …②0,6,16,30,48, …③(1)第①行数按什么规律排列的,请写出来?(2)第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系?)(3)取每行的第个数,求这三个数的和23.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1.”甲同学把“x=”错抄成“x=-”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出正确结果.参考答案1.C【解析】分析:直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则.详解:A、(b2)3=b6,故此选项错误;B、x3÷x3=1,故此选项错误;C、5y3•3y2=15y5,正确;D、a+a2,无法计算,故此选项错误.故选:C.点睛:此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项,正确掌握相关运算法则是解题关键.2.D【解析】试题分析:单项式的系数是:.故选D.考点:单项式.3.B【解析】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,有四项分别为:0.3x2y,﹣2x3y2,﹣7xy3,+1,最高次为5次,是五次四项式,故A正确;四次项的系数是-7,故B错误;常数项是1,故C正确;按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1,故D正确,故符合题意的是B选项,故选B.4.B【解析】多项式是由多个单项式组成的,在多项式2x2﹣x﹣3中,单项式分别是2x2,﹣x,﹣3,故选:B.5.C【解析】【分析】根据题意将各式按字母x的降幂排列,就是要求x的指数从高到低排列.【详解】A. -5x2-x2+2x2,指数相同,不符合条件;B. ax3-2bx+cx2,没有按x降幂排列;C. -x2y-2xy2+y2,有按x降幂排列;D. x2y-3xy2+x3-2y2,没有按x降幂排列.故选:C【点睛】本题考核知识点:字母的降幂排列. 解题关键点:理解幂的意义.6.B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选:B【点睛】本题考核知识点:整式. 解题关键点:理解整式的意义.7.C【解析】分析:根据四次三项式的定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定m的值.详解:∵多项式x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式,∴|m|=4,-(m-4)≠0,∴m=-4.故选:C.点睛:本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.8.A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.【详解】根据数轴上点的位置得:b<a<0<c,∴a+b<0,c﹣a>0,b-c<0,则原式=﹣a﹣a﹣b+c﹣a+b﹣c=﹣3a.故选A.【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.9.A【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式,根据非负数的性质求出x与y的值,原式去括号合并后代入计算即可求出值.【详解】∵|x﹣4|与(y+3)2互为相反数,即|x﹣4|+(y+3)2=0,∴x=4,y=﹣3,则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2.故选A.【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.10.B【解析】分析:用N-M,去括号合并同类项后,根据差的符号情况可判断M与N的大小关系.详解:M=4x2-x+1,N=5x2-x+3,∴N-M=(5x2-x+3)-(4x2-x+1)=5x2-x+3-4x2+x-1=x2+2≥0,∴M<N.故选B.点睛:本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.11.A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边,再去括号,合并同类项即可.【详解】依题意,空格中的一项是:(2a2+3ab﹣b2)﹣(﹣3a2+ab+5b2)﹣(5a2﹣6b2)=2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2=2ab.故选A.【点睛】本题考查了整式的加减运算.解决此类题目的关键是运用移项的知识,同时熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.12.C【解析】分析:注意认真观察图形,根据图形很容易发现规律:第n个图形是4n+1,可得答案..详解:第一个图需要5根.第二个图需要9根.比第一个图多4根.依此类推,第n个图中需要5+4(n-1)=4n+1.故选:C.点睛:此题考查了图形的变化类,关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律,本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形,但只增加4根火柴.13.4【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积,数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,据此即可求解.【详解】单项式的系数是:,次数是:1+3=4.故答案为:;4.【点睛】本题主要考查了单项式的系数与次数的定义,在写系数时,注意不要忘记前边的符号是解答此题的关键.14.-2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式.【详解】系数是-2,次数是3的单项式有:-2a3.(答案不唯一)故答案是:-2a3(答案不唯一).【点睛】考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.15.3n【解析】【分析】中间数为n,分别表示出其它两个数,求和即可.【详解】由题意得,其它两个数为:n-2,n+2,则三个数的和=n-2+n+n+2=3n.故答案为:3n.【点睛】本题考查了整式的加减,关键是表示出这三个连续奇数,属于基础题.16.336【解析】分析:根据单项式、多项式、整式的概念解答即可.详解:3xy2,m,2是单项式;6a2-a+3,4x2yz-xy2,是多项式;3xy2,m,6a2-a+3,2,4x2yz-xy2,是整式;,的分母中含有字母,不是整式(是分式).故答案为:3,3,6.点睛:本题考查了整式、单项式、多项式的识别,只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式;其中不含有加减运算的整式叫做单项式,单独的一个数或衣蛾字母也是单项式;含有加减运算的整式叫做多项式.17.1【解析】试题解析:2A+B=2(ay-1)+(3ay-5y-1)=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y(a-1)-3∴a-1=0,∴a=1故答案为:118.x2﹣3xy+2y2.【解析】【分析】根据括号前是正号,去掉括号及正号,各项都不变,括号前是负号,去掉括号及负号,各项都变号,可去括号,再根据系数相加字母部分不变,合并同类项.【详解】原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=3x2﹣2x2﹣xy﹣2xy﹣2y2+4y2= x2﹣3xy+2y2.【点睛】本题考查了去括号与添括号,根据法则去括号添括号是解题的关键.19.(1)﹣3x2+5x+1;(2)3x3﹣7x2﹣3;(3)x2﹣21x+15.【解析】试题分析:(1)根据整式的加减法,合并同类项即可;(2)根据整式的加减法,先去括号,再合并同类项即可;(3)根据整式的加减法,先根据乘法分配律去括号,再合并同类项即可.试题解析:(1)5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2=(5-8)x2+(1+4)x+(3-2)=-3x2+5x+1(2)(2x3﹣3x2﹣3)﹣(﹣x3+4x2)= 2x3﹣3x2﹣3+x3-4x2=3 x3﹣7x2-3(3)3 (x2﹣5x+1)﹣2 (3x﹣6+x2)=3x2﹣15x+3-6x+12-2x2=x2-21x+1520.【解析】【分析】根据已知条件得出2a+1+4=0,﹣b=0,求出a、b的值,再去括号,合并同类项,最后代入求值即可.【详解】∵关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中,不含x3与x2的项,∴2a+1+4=0,﹣b=0,∴a=﹣2.5,b=0,∴3(a2﹣2b2﹣2)﹣2(a2﹣2b2﹣3)=3a2﹣6b2﹣6﹣2a2+4b2+6=a2﹣2b2=(﹣2.5)2﹣2×02=.【点睛】本题考查了整式的加减和求值,解答此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简,难度不21.(1)﹣7x﹣5y;(2)-1.【解析】分析:(1)、根据多项式的减法计算法则得出答案;(2)、根据非负数的性质得出x 和y的值,然后根据B-2A=a进行代入得出a的值.详解:解:(1)、B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2(2x2﹣3xy+y2+2x+2y)=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y(2)、∵|x﹣2a|+(y﹣3)2=0 ∴x=2a,y=3又B﹣2A=a,∴﹣7×2a﹣5×3=a,∴a=﹣1.点睛:本题主要考查的是多项式的减法计算法则,属于基础题型.在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则.22.(1)规律是:,,,,…;(2)第②行的数是第①行相应的数+2得到的,第第③行的数是第①行相应数的2倍;(3)【解析】【分析】通过观察归纳可得:第①行数规律是序数平方减1,即,, ,,….通过观察归纳可得: 第②行的数是第①行相应的数+2得到的,第第③行的数是第①行相应数的2倍.【详解】(1)规律是:,,,,….(2)第②行的数是第①行相应的数+2得到的,第第③行的数是第①行相应数的2倍,(3)=【点睛】本题主要考查数字规律,解决本题的关键是要熟练掌握分析数字规律的方法.23.2【解析】【分析】原式去括号合并得到结果,即可作出判断.解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.因为化简后的结果中不含x,所以原式的值与x的取值无关.当x=,y=-1时,原式=-2×(-1)3=2.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.。
整式的加减单元测试卷
《整式的加减》测试题2一、填空题(每小题2分、共20分)1、在代数式26358422-+-+-x x x x 中,24x 和_____是同类项,x 8-和_____ 是同类项,–2和_____也是同类项2、化简1)12(223--+-x x x 的结果是_____.3、22221,,21xy y x y x -的和为_____. 4、222345)____(34y xy x xy x -+=--5、若356y x 与c b y ax --21是同类项,则.____,____==c b6、当____=k 时,代数式105145346346++--y x x y kx x 中不含34y x 项. 7、22)____()____(y x ay ax a -+-=-- 8、0)____()(=+++c b a 9、观察下列数表:1 2 3 4 ... 第一行 2 3 4 5 ... 第二行 3 4 5 6 ... 第三行 4 5 6 7 ... 第四行 ... ... ... ... ... 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据数表所反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_____,第n 行与第n 列交叉点上的数应为_____(用含有正整数n 的式子表示) 10、在日历上,用一矩形在日历中任意框出4个数,请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系: _____. 二、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列各式中,正确的是( )A 、c b a x c b a x -+-=-+-21)(21 ;B 、a a a a a a 21312131-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- C 、n m n m n m n m 313313++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-;D 、[]a y x a y x ++-=-+--)(2、代数式)2()33()14(222xy xyz yx z xy xy xyz +--+-+-+的值是( ) A 、无论x 、y 取何值,都是一个常数; B 、x 取不同值,其值也不同C 、x 、y 取不同值,其值也不同;D 、x 、y 、z 取值不同,其值也不同3、下列各式合并同类项结果正确的是( )A 、3322=-x x ; B 、22223a a a =-; C 、a a a 2322=-; D 、532853x x x =+ 4、合并式子22)(2)(3)(y x y x y x ---+-中的同类项所得结果应是( )A 、)(3)(2y x y x -+-- ;B 、2)(2y x -; C 、)(2y x -; D 、以上答案都不对5、已知496b a -和445b a n 是同类项,则代数式1012-n 的值是( ) A 、17 B 、37 C 、–17 D 、98 6、减去x 4-等于1232--x x 的代数式是( )A 、1632--x x ; B 、152-x ; C 、1232-+x x ; D 、1632-+x x7、当3-=x 时,代数式)6()(223---+x x ax x 的值是–24,那么a 的值是( ) A 、–8 B 、13 C 、0 D 、–5 8、c b a -+的相反数( )A 、c b a --B 、c a b --C 、b a c --D 、b a c +-9、已知下列一组数,用代数式表示第n 个数: (25)9,167,95,43,1则第n 个数为( ) A 、n n 12- B 、224nn - C 、212n n - D 、212n n + 10、若已知,...47531,3531,231222=+++=++=+ 则)12()32(...7531-+-+++++n n 等于( )A 、2)32(-nB 、2)12(-nC 、2)2(nD 、2n 三、做一做:(第1、2、4题每小题5分,第3题15分,共30分)1、 一个代数式减去12334-+-x x x 得273524+-+-x x x ,求这个代数式.2、 已知323323223,122x y x y B y y x x A +-+=-++=,若0=++C B A ,求C .3、合并同类项:(1))(8)(11)(7)(22y x y x y x y x +---++-.(2)22222243845x a ax ax ax x a ax --+--.(3)[])62(349222m m m m m ---+.3、 若5.0,3=-=b a ,求)(3)2(2b a b a a -++-的值.《整式的加减》测试题2一、选择题(每小题3分,共15分)1、原产量n 吨,增产30%之后的产量应为( )A 、(1-30%)n 吨B 、(1+30%)n 吨C 、n+30%吨D 、30%n 吨 2、下列说法正确的是( )A 、13 πx 2的系数是13B 、12 xy 2的系数为12x C 、-5x 2的系数为5 、-x 2的系数为-13、下列计算正确的是( )A 、4x-9x+6x=-xB 、12 a - 12a = 0 C 、x 3 – x 2 = x D 、-4xy - 2xy = -2xy4、下面的正确结论的是 ( )A. 0不是单项式B. 52abc 是五次单项式C. x -是单项式D. x 1是单项式5、下列各组是同类项的是( ) A 、32x 与23x B 、12ax 与8bx C 、4x 与4a D 、π与-3二、填空题:(每小题3分,共15分) 6、如图,正方形的边长为x ,圆的半径为r ,用整式表示图中阴影部分的面积为 (保留π) 7、列式表示:x 的3倍比x 的二分之一大多少:8、多项式52b a + 的次数是9、若单项式my x 35- 的次数是9,则m = 10、多项式356324--b a a 的最高次项是 三、计算:(每小题5分,共20分) 11、y x y x 2252- 12、 )712(7a --13、)5(3)23(---a a 14、t s st t s st 756426+-+-+-四、解答题:(每小题5分,共10分)15、长方形的长是52+a ,宽是13-a ,求它的周长。
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整式的加减单元测试 姓名:
一、选择(每小题3分)
1、下列是代数式的是 ( )
A 、5=+b a
B 、5>1
C 、0
D 、x
1≠0
2、用式子表示“a 的3倍与b 的差的平方”正确的是 ( )
A. 2)3b a -(
B. 2)3b a -(
C. 23b a -
D. 2)3b a -( A. 3m ×n B.c 2
11 C. (a-5)÷5 D.3a(x+1) 4、下列选项中,与c a 26是同类项的是 ( )
A. c a 25.0-
B. 2abc
C. b a 2
D. 23ac
5、下面的计算正确的是 ( )
A. 156=-a a
B. 223a a a =+
C. b a b a +-=--)(
D. b a b a +=+2)(2
6、若A 是一个七次多项式,B 也是一个七次多项式,则A+B 一定是 ( )
A.十四次多项式
B.七次多项式 C .不高于七次的多项式或单项式 D .六次多项式
7、若A =2x -5x +2,B =2x -5x +6,则A 与B 的大小关系是 ( )
A 、A>
B B 、A =B
C 、A<B
D 、无法确定
8、计算2a -3(a -b)的结果是 ( )
A 、-a -3b
B 、a -3b
C 、a +3b
D 、-a +3b
9、a b c -+的相反数是 ( )
A .a b c --
B .b a c -+
C .c a b -+
D .b a c --
10、不改变代数式25x x xy y -+-的值,把二次项放在前面带有“+”的括号里,一次项放在前面带有“-”号的括号里,正确的是 ( ) A .
2()(5)x xy x y +-- B .2()(5)x xy x y ---- C .2()(5)x xy y x ---- D .2()(5)x xy y x -+-- 二、填空(每空2分)
11、单项式5
22c b a 的系数是_______次数是________ 12、若n y x 42与35y x m -是同类项,则m=________n=________
13、多项式5322+-x x 是________次________项式。
14、多项式________________与22-+m m 的和是m m 22-。
15、已知522=-b a ,则2428b a +-的值是________
16、把多项式5423534b a ab b a -+-按b 的升幂排列是_____________________________
17、已知y=x -1,则()()12
+-+-x y y x 的值为_______. 三、解答(每小题5分)
18、化简 (1)(x -3)-3(1+2x) (2))32(5)5(422x x x x +--
(3)]8)24(3[3)3(24+-----x x x x (4)}4)]2
14(6[3{22222x xy xy y x xy xy +---+
19、化简求值
(1)])23(22[322xy y x xy xy y x +-
--,其中x=3,y=31-
(2))]54(32[222abc b a abc b a b a ----,其中a=-2,b=-1,c=
41
(3)已知xy=-2,x -y=3,求)]2(34[)73x y xy x y xy -+-+--(的值。
20、小明做一道数学题:“两个多项式A 、B ,A 为2456x x +-,求A +B”,小明误将A +B 看成A -B ,结果求出答案是27512x x -+-,试求A +B 的正确答案.
21、三个植树队,第一队植树x 棵,第二队比第一队植树的2倍少25棵,第三队植的树比第一队植树的一半多42棵,三个队一共植树多少棵?
22、某公园的门票价格是:成人20元,学生10元,满40人可以购买团体票(打8折),设一个旅游团共有x (40)x >人,其中学生y 人。
(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费;(2)如果旅游团有47个成人,12个学生,那么他们应付多少门票费?。