长方形和正方形的知识梳理(表格)
三年级数学长方形和正方形知识梳理
三年级数学长方形和正方形知识梳理哎呀，今天咱们聊聊长方形和正方形这两个家伙。
说实话，它们在数学的世界里可是超级明星，没错，闪闪发光的那种。
长方形就像是一个爱逛街的大哥，四条边都稳稳当当的，长长的、宽宽的，给人一种很踏实的感觉。
而正方形呢，就像一个可爱的方块，四条边都一样长，像个乖乖的孩子，四四方方的，谁见了都想抱一抱。
想想，长方形就像是咱们生活中的很多东西，比如书本、桌子，甚至是咱们每天吃的披萨，嘿嘿，这个比喻不错吧？无论是宽的还是窄的，只要有两个对边相等的，咱就可以称它为长方形。
就像我的大书包，里面装满了书，长得就跟个长方形似的。
你说是不是很形象呢？正方形就更有趣了，它的四条边都是一模一样的。
就好比一个完美的冰淇淋球，四面都看起来一样，真让人忍不住想咬一口。
要是你看到一块巧克力，咱们说它是正方形，四个角都那么乖巧。
记得小时候玩拼图游戏吗？那些小小的拼块，有的就是正方形，拼起来可好玩了，哎呀，一不小心就会把它们搞混，但没关系，咱们就是来享受这个过程的。
咱们再说说它们的周长和面积。
哇，周长听上去就像是个大大的数字游戏。
长方形的周长计算起来可简单了，长加宽乘以二，听着就像是在唱歌一样。
比如说，一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，那它的周长就是（4+3）乘以2，结果是14厘米。
想想，这数字就在你面前晃来晃去，是不是有点神奇呢？正方形的周长就更简单了，边长乘以四。
比如边长是5厘米，那周长就是5乘以4，结果就是20厘米。
简简单单，不费脑筋。
就像你数手指，1、2、3，咻，数字就出来了，轻松又愉快。
至于面积，嘿嘿，这可是个特别的地方。
长方形的面积嘛，就是长乘以宽。
还是那例子，长4厘米，宽3厘米，面积就是4乘以3，结果12平方厘米。
想象一下，面积就像是你家后院的草坪，足够你和小伙伴们追逐打闹了。
而正方形的面积计算可直接，边长的平方。
要是边长是5厘米，面积就是5乘以5，哎呀，25平方厘米，这可是个可以打滚的地方哦。
第三单元长方体和正方体的知识点整理
第三单元长方体和正方体的知识整理一、【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高高=棱长总和÷4－长－宽正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷126、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。
（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。
二、【长方体和正方体的表面积】1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）长方体正方体无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积= 棱长×棱长×6 S=a×a×6= 6a22、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是1001m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm23、生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。
三年级数学上册长方形和正方形课堂笔记
三年级数学上册长方形和正方形课堂笔记一、长方形和正方形的定义在数学上，长方形和正方形是我们经常接触到的几何形状。
长方形是一种四边形，其对角线相等且各边相互平行。
而正方形是一种特殊的长方形，其四条边相等且各角均为直角。
二、长方形和正方形的特点1. 长方形的特点长方形拥有两对相等的边，对角线长度相等，且相对边平行。
这些特点使得长方形在日常生活和建筑设计中得到了广泛的运用，比如书桌、门等。
2. 正方形的特点正方形是一种特殊的长方形，其四条边长度相等，每个角都是直角。
这种特殊性使得正方形成为了设计中最常见的形状之一，比如拼图方块、盖章等。
三、长方形和正方形的计算1. 计算周长长方形的周长计算公式为2*(长+宽)，而正方形的周长计算公式为4*边长。
通过周长的计算，我们可以更好地理解长方形和正方形的边长关系。
2. 计算面积长方形的面积计算公式为长*宽，而正方形的面积计算公式为边长的平方。
通过面积的计算，我们可以更好地理解长方形和正方形的形状大小关系。
四、个人观点和理解长方形和正方形作为数学中的基本几何形状，对于孩子们来说是十分重要的。
通过对长方形和正方形的学习，孩子们可以培养几何思维，提高空间想象能力，并为更高级的数学学习打下基础。
长方形和正方形也贯穿于生活中各个方面，对于实际问题的计算和解决也有着重要的作用。
总结回顾在本次课堂笔记中，我们深入探讨了长方形和正方形的定义、特点以及相关的计算方法。
通过对这些知识的全面了解和掌握，我们可以更好地理解和运用长方形和正方形，同时也为数学知识的进一步学习奠定了扎实的基础。
通过这篇文章，我希望你能对三年级数学上册长方形和正方形有更深入的了解和认识。
不仅仅是理论知识，更是将它们与实际生活和日常应用联系起来，让知识更加有用和生动。
希望你能享受这次学习的过程，对数学充满信心和热爱。
加油！长方形和正方形是我们在生活中经常见到的几何形状，它们也是数学中的重要内容。
在三年级数学上册中，学生们开始接触和学习关于长方形和正方形的知识，这对他们的几何学习和数学素养的提高都非常重要。
长方形与正方形的面积知识点总结
长方形与正方形的面积知识点总结一、关键信息1、长方形面积计算公式：长×宽2、正方形面积计算公式：边长×边长3、面积单位：平方米、平方分米、平方厘米等4、面积的测量与估算5、面积在实际生活中的应用二、长方形的面积11 长方形的定义长方形是由两组平行且相等的线段围成的封闭图形，其四个角均为直角。
111 长方形面积的推导通过将长方形划分成若干个小正方形，可以发现长方形的面积等于长所包含的小正方形个数乘以宽所包含的小正方形个数，即长×宽。
112 长方形面积的计算若长方形的长为 a，宽为 b，则其面积 S ＝ a×b 。
113 长方形面积计算的实例例如，一个长方形的长为 5 厘米，宽为 3 厘米，其面积为 5×3 ＝ 15 平方厘米。
三、正方形的面积12 正方形的定义正方形是一种特殊的长方形，其四条边长度相等，四个角均为直角。
121 正方形面积的推导由于正方形的四条边相等，所以其面积等于边长乘以边长。
122 正方形面积的计算若正方形的边长为 c，则其面积 S ＝ c×c ＝ c²。
123 正方形面积计算的实例例如，一个正方形的边长为 4 厘米，其面积为 4×4 ＝16 平方厘米。
四、面积单位13 常见的面积单位常见的面积单位有平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）等。
131 平方米边长为 1 米的正方形的面积为 1 平方米。
132 平方分米边长为 1 分米的正方形的面积为 1 平方分米。
133 平方厘米边长为 1 厘米的正方形的面积为 1 平方厘米。
134 面积单位的换算1 平方米＝ 100 平方分米，1 平方分米＝ 100 平方厘米，1 平方米＝ 10000 平方厘米。
五、面积的测量与估算14 实际测量面积在实际生活中，可以使用尺子等工具测量图形的长和宽，然后计算面积。
141 估算面积对于不规则图形的面积，可以通过估算或分割成近似的规则图形来计算。
长方形和正方形的知识点
长方形和正方形的知识点长方形和正方形是我们日常生活中常见的几何形状。
它们的特点不仅仅是形状本身，还包括其数学结构和应用等方面。
在本文中，我们将详细探讨长方形和正方形的知识点，包括定义、性质、图形构造、测量方法和应用等。
一、长方形的定义和性质长方形是指四条边都不相等的四边形，其中相对的两边长度相等，各组对边相互平行。
长方形有以下性质：1. 对角线相等：长方形的两条对角线相等。
2. 内角和：长方形的内角和为360°，即四个内角相加等于360度。
3. 面积计算：长方形的面积等于长乘以宽，即S=l×w4. 周长计算：长方形的周长等于两倍的长+两倍的宽，即C=2(l+w)5. 中心对称：长方形的任何一条中心线都可以将其分为两个全等的部分。
二、正方形的定义和性质正方形是指四条边都相等的四边形，其中四个内角均为90度，各组对边相互平行。
正方形有以下性质：1. 对角线相等：正方形的两条对角线相等，且垂直于对方。
2. 内角和：正方形的内角和为360°，即四个内角相加等于360度。
3. 面积计算：正方形的面积等于边长的平方，即S=a×a4. 周长计算：正方形的周长等于4a，即C=4a (a表示正方形的边长)5. 中心对称：正方形的任何一条中心线都可以将其分为两个全等的部分。
三、长方形和正方形的图形构造在几何学中，可以通过直尺和圆规这样的基本书写工具来构造长方形和正方形。
长方形的构造方法如下：首先画好一条较长的线段作为长方形的长，然后在一端向垂直线的方向画一条较短的线段，这条线段就是长方形的宽。
最后，通过连接这两条线段得到长方形。
正方形的构造方法如下：首先画一个正弦角度的线段，然后在一端向垂直线的方向画出与该线段相等的另一条线段。
之后，通过连接这两条线段得到正方形的边。
四、长方形和正方形的测量方法长方形和正方形的测量方法包括计算其面积和周长等。
通常测量其尺寸的工具包括尺子和计算器等。
长方形和正方形的面积知识归纳
长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳1、⽐较两个图形⾯积的⼤⼩，要⽤统⼀的⾯积单位来测量。
2、常⽤的⾯积单位有平⽅厘⽶，平⽅分⽶、平⽅⽶。
填写⾯积单位可有三个参照物：⼤拇指指甲盖⼤约1平⽅厘⽶，成⼈⼿掌⾯积⼤约1平⽅分⽶，4个⼩朋友⼿拉⼿围成⼀个正⽅形⼤约1平⽅⽶。
3、边长1厘⽶的正⽅形⾯积是1平⽅厘⽶；边长1分⽶的正⽅形⾯积是1平⽅分⽶；边长1⽶的正⽅形⾯积是1平⽅⽶。
4、长⽅形：长⽅形的⾯积＝长×宽长⽅形的周长＝（长＋宽）×2已知⾯积求长：长＝长⽅形⾯积÷宽已知周长求长：长＝长⽅形周长÷2－宽已知⾯积求宽：宽＝长⽅形⾯积÷长已知周长求：宽＝长⽅形周长÷2－长正⽅形：正⽅形的⾯积＝边长×边长正⽅形的周长＝边长×4已知⾯积求边长：边长＝正⽅形⾯积÷边长已知周长求边长：边长＝正⽅形周长÷45、相邻的两个常⽤的长度单位间的进率是10；相邻的两个常⽤的⾯积单位间的进率是100。
1平⽅⽶=100平⽅分⽶ 1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶6、⾯积相等的长⽅形，周长不⼀定相等；周长相等的长⽅形，⾯积不⼀定相等。
注：⾯积和周长是不能相⽐较的；7、能正确进⾏⾯积单位间的换算：单位换算歌单位转换仔细瞧：低化⾼来很简单，除以进率记⼼间；⾼化低来并不难，乘进率时想周全。
8、铺地砖问题：①先算出所铺地⾯的总⾯积；②计算出每块地砖的⾯积；③将这两个⾯积统⼀成相同的⾯积单位；④地砖的总块数=所铺地⾯的总⾯积÷每块地砖的⾯积.9、刷墙的（有的中间有⿊板、窗户等）：求要⽤到的⾯积等于⼤⾯积减去⼩⾯积10、⾯积相等的长⽅形、正⽅形中，长⽅形的周长最长；周长相等的长⽅形、正⽅形中，正⽅形⾯积最⼤。
长方体正方体知识点汇总
长方体正方体知识点汇总长方体和正方体都属于立体图形，具有一些共同和独特的特点。
下面是对长方体和正方体的综合了解和详细解释：一、长方体的定义和特点：长方体是一种有6个面的立体图形，这些面由矩形组成，且相邻面两两平行。
长方体具有以下特点：1. 面的特点：长方体有6个面，其中有3对平行面。
相邻面两两平行，且相对的面是相等的矩形。
2. 边的特点：长方体有12条边，每个顶点有3条边相交。
3. 顶点的特点：长方体有8个顶点，每个顶点都是3个面的交点。
4. 相邻面、边、顶点的关系：长方体中，两个相邻面的共用一条边，两个相邻面的共用一点，这个点同时也是四条边的端点。
5. 相对面的特点：长方体的相对面是相等的矩形，具有相同的形状和大小。
二、正方体的定义和特点：正方体是一种特殊的长方体，所有的面都是正方形，具有以下特点：1. 面的特点：正方体有6个面，都是正方形，且相邻面两两平行。
2. 边的特点：正方体有12条边，每个顶点有3条边相交。
3. 顶点的特点：正方体有8个顶点，每个顶点都是3个面的交点。
4. 相邻面、边、顶点的关系：正方体中，两个相邻面的共用一条边，两个相邻面的共用一点，这个点同时也是四条边的端点。
5. 相对面的特点：正方体的相对面是相等的正方形，具有相同的形状和大小。
三、长方体和正方体的性质：1. 体积：长方体和正方体的体积都可以通过公式V = l × w × h来计算，其中l为长，w为宽，h为高。
正方体的体积可以简化为V = a^3，其中a为边长。
2. 表面积：长方体和正方体的表面积都可以通过公式S = 2lw + 2lh + 2wh来计算，其中l为长，w为宽，h为高。
正方体的表面积可以简化为S = 6a^2，其中a为边长。
3. 对角线：长方体和正方体的对角线可以通过勾股定理来计算。
长方体的对角线长度为d = sqrt(l^2 + w^2 + h^2)，正方体的对角线长度为d = sqrt(3a^2)，其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的边长。
长方体和正方体整理与复习ppt图文
总结词
长方体和正方体的边长关系是它们之 间转换的关键，正方体的边长等于长 方体的棱长。
详细描述
正方体是特殊的长方体，其三个边长 都相等。当长方体的三个边长相等时， 它就变成了正方体。反之，如果一个 长方体的三个边长不相等，它就不是 正方体。
表面积与体积的关系
总结词
长方体和正方体的表面积和体积计算公式是 它们之间的重要关系。
实例与应用
实例
一个长方体的长为4cm，宽为3cm， 高为2cm，求其表面积。
Байду номын сангаас应用
在实际生活中，长方体和正方体 的表面积计算可以应用于各种场 景，如制作纸盒、包装设计、建 筑材料等。
常见错误解析
01
02
03
错误1
计算长方体的表面积时忘 记乘以2。
错误2
计算正方体的表面积时忘 记乘以6。
错误3
混淆长方体和正方体的表 面积公式。
分类与区别
总结词
长方体和正方体的分类与区别是理解这两种几何体的关键。
详细描述
根据长宽高的不同，长方体可以分为三类：等宽等高、等宽不等高、等高不等宽。正方体是特殊的长方体，它的 长宽高都相等。长方体和正方体的区别在于它们的面和棱的数量、形状和大小。此外，它们的空间占据性和封闭 性也有所不同。
02
长方体和正方体的表面积计算
实例与应用
总结词
通过实例和应用来巩固长方体和正方体体积计算公式的理解和运用。
详细描述
可以通过生活中的实际例子来解释长方体和正方体体积计算公式的应用，如计算房间的容积、冰箱的 存储容量等。此外，在建筑、工程等领域中，长方体和正方体的体积计算也是非常重要的。
常见错误解析
总结词
苏教版三年级数学上册第三单元知识点
2020年最新第三单元长方形和正方形1、长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。
2、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
3、通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。
4、正方形是邻边相等的长方形；正方形是一种特殊的长方形。
5、剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。
【典型题，可以剪纸给学生看】6、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的周长=长+宽+长+宽长方形的周长=长×2+宽×2 正方形的周长=边长×4只要是求长方形的周长，一定要找它的长和宽，然后用公式去算。
【要为了长远考虑，强化学生用第一种计算方法。
】8、正方形的边长=周长÷4长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长篱笆最长=长×2+宽篱笆最短=宽×2+长【靠墙围菜地】9、画图题：画一个周长是多少的长方形，先让周长÷2，得到长加宽的和，然后再将和分成，确定长和宽。
【图形可以画很多种，但是长加宽可以自己分配，但是和一定要是周长的一半。
不要画正方形】10、两个长方形的周长相等，说明它们长与宽的和相等，但长和宽不一定分别相等。
11、正方形的边长扩大几倍，周长也扩大几倍。
【联想到五年级的边长扩大基本面积扩大平方倍】12、把一个图形剪成两个图形之后，这两个图形的周长之和肯定大于原来图形的周长。
【一个正方形剪成两个长方形，周长增加了8厘米，求原来正方形周长。
注意点在剪之后多了两条边】10、把两个相同的长方形拼成一个大的图形，这个图形的周长小于原来两个长方形周长的和。
【同12题，少了两条边】11、一根铁丝围城一个长是6宽是2的长方形，现在将铁丝围成一个正方形，求正方形的边长是多少？【典型题：周长不变是突破点】12、用边长是1厘米的小正方形12个。
拼成大的长方形有几种拼法。
【画图解释，拼一行、两行、三行....来解释】13、给图计算周长题。
第七单元 长方形和正方形-三年级数学上册专项讲义(人教版)
第七单元长方形和正方形（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）知识点一：四边形1、四边形的特点。
四边形的特征;四边形是由4条线段围成的封闭图形,并且都有4个角。
2、认识长方形和正方形。
（1）长方形的特点:长方形是由4条线段围成的封闭图形,它的每一组相对的边都相等,但相邻的两条边不相等,较长的边称为长,较短的边称为宽;另外,长方形有4个直角。
（2）正方形的特点:正方形也是由4条线段围成的封闭图形,并且这4条线段的长都相等，通常我们把正方形的每条边都称为边长;另外,正方形也有4个直角。
知识点二：周长1、认识周长。
封闭图形一周的长度,是它的周长。
2、测量周长的方法。
知识点三：长方形和正方形的周长1、长方形和正方形的周长的计算方法。
（1）长方形的周长就是长方形4条边的长度总和,但长方形的对边是相等的,所以我们只要知道长方形相邻两边的长度和即可,用公式“长方形的周长=(长+宽)×2”计算。
（2）正方形的周长就是正方形4条边的长度总和。
根据正方形的4条边相等,可以把4条边的边长加起来,也可以用一条边的长乘4,即正方形的周长=边长×4。
2、解决与周长有关的实际问题。
用大小相同的正方形拼图形时,拼成的图形的长与宽越接近，拼成的图形的周长就越短。
考点一：四边形【典例一】下面图形中不是四边形的是（）。
A．B．C．D．【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，四边形有4条直的边，4个角，据此逐项分析解答。
【详解】A．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；B．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；C．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；D．图形中的边都不是直的边，这个图形不是四边形；故答案为：D本题考查四边形的认识，关键是熟练掌握四边形的特征。
【典例二】有4根5厘米，3根3厘米，2根1厘米长的小棒，从中任选4根首尾相接搭四边形，可以搭( )种不同的长方形（包含正方形）。
小学数学：长方形与正方形知识点
·小学数学：长方形与正方形知识点
一、特征
1、长方形：有四条边，对边相等，四个角都是直角。
2、正方形：四条边都相等，四个角都是直角。
二、周长：围成的图形的每条边的总长就是这个图形的周长
三角形的周长=三条边的和平行四边形的周长=四条边的和
长方形的周长= 长×2 + 宽×2 =(长+宽)×2
长方形的周长÷2 —长= 宽长方形的周长÷2 —宽= 长
正方形的周长=边长×4 正方形的周长÷4=边长
三、应用
1、用10个边长一厘米的小棒拼出一个长方形，长和宽各是几厘米?
解：长3厘米, 宽2厘米.
2、将一个周长80厘米的正方形剪成4个同样大小、同样形状的长方形。
剪成的每个长方形的周长是多少?
解：每个长方形周长是50厘米
·小学数学长方形与正方形例题题目
答案。
三上数学《长方形和正方形的周长》知识点汇编
长方形和正方形知识点一、认识长方形和正方形。
掌握长方形、正方形的边与角有什么特点。
长方形对边相等，四个角都是直角。
正方形四条边都相等，四个角都是直角。
通常把长方形的长边叫做长，短边叫做宽。
把正方形的每一条边都叫做边长。
三角形的周长=三条边的和平行四边形的周长=四条边的和长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4长方形的周长÷2 —长 = 宽长方形的周长÷2 —宽=长正方形的周长÷4=边长二、区别：用10个边长一厘米的小棒拼出一个长方形，长和宽各是几厘米？用10个边长一厘米的正方形拼出一个长方形，长和宽各是几厘米？三、在一个长方形里剪下一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。
（长方形对边相等，四个角都是直角。
正方形每条边都相等，四个角都是直角。
第一部分：周长的定义周长：封闭图形一周的长度周长的定义，需要理解性掌握，其中有两个出题点：“封闭” 和“一周”。
下面以图为例。
以上五个图形，学生可以轻易找出第一行中两个图的周长，出题点在第二行三个图。
1.最后一个图，没有周长。
原因，不是封闭图形。
2.第二行第一个图，周长不包含图形里面的两条边，周长，只是外围一周的长度。
这点，可以让学生用彩笔把图形的周长描出来，看是否灵活掌握周长的定义。
3.同2，第二行第二个图，周长只指树叶外围一周的长度，不包括里面的线条。
第二部分：周长公式长方形的周长=（长+宽）×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4以上五个公式，可以总结为两个公式，即两个紫色公式，其余三个公式，是两个公式的变形。
但是，考试稍加难度，就会不止让求周长，更多的是灵活运用公式，已知周长求长、宽或边长。
如果学生已经熟练掌握上面五个公式，可直接看本文第三部分。
若还没有掌握，可以尝试让学生自己推导周长公式。
长方体和正方体的知识点整理
长方体和正方体的知识整理姓名（ ）一、【概念】1棱顶点23、长方体有64有2个面是正方形。
正方体有长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12二、【长方体和正方体的表面积】1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积 S=2（ab ＋ah ＋bh ） 正方体的表面积S=a ×a ×6= 6a 22、表面积的常用单位有： 平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是100 1m 2 =100dm 2 1 dm 2 =100 cm 2 1m 2 =10000 cm 2三、【长方体和正方体的体积】1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有： 立方米（m 3）、 立方分米（dm 3）、立方厘米（cm 3） ① 棱长是1 cm 的正方体，体积是1 cm 3② 棱长是1 dm 的正方体，体积是1 dm 3③ 棱长是1 m 的正方体，体积是1 m 3相邻两个体积单位之间的进率是10001 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3长方体的体积V=abh 长方体（正方体）的体积=底面积×高V=S×h正方体的体积V=a×a×a =a³(a3读作“a的立方”表示3个a相乘，即a·a·a）3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。
4、容积单位有：升（L）、毫升（mL） 1 L = 1000 mL5、容积单位和体积单位的关系：1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm3①棱长是1 cm的正方体，它的容积是1 mL②棱长是1 dm的正方体，它的容积是1 L6、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
人教版第三单元《长方体和正方体》知识点梳理总结
人教版第三单元《长方体和正方体》知识点梳理总结1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。
（×）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
最多有4个面完全相同。
用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。
长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。
②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：正方体有12条棱，它们的长度都相等。
有8个顶点。
正方形的6个面是完全相同的正方形。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
③比较图片④长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方形和正方形的知识点
长方形和正方形的知识点
嘿呀，那咱就来说说长方形和正方形的那些事儿！
先说长方形哦，长方形就像一个拉长了的盒子！你想想，家里的电视是不是有点像长方形呀！长方形有啥特点呢？它有两组对边，而且这两组对边是相等的哟！比如说，咱拿个长方形的饼干盒，你看它的上面和下面那两条边一样长，左边和右边那两条边也一样长。
长方形还有四个角，而且这四个角都是直角呢，那可直直的！这就好比直角尺的角一样。
再来说正方形呀，正方形那可是个正正方方的小家伙，就像一块精致的小积木！它的四条边都是相等的呢，怎么看都一样长！那可是超级整齐呀！就好比广场上的地砖一样整齐。
而且正方形的四个角同样也都是直角哦，直直的特别精神！
长方形和正方形在我们生活里到处都是呢！你看那窗户，很多不就是长方形的嘛！还有地砖，有些不就是正方形的嘛！它们两个就像咱生活中的好伙伴一样。
你说神奇不神奇呀？它们虽然简单，但是作用可大啦！是不是很有意思呢？。
第三单元 长方形和正方形知识梳理(课后练)
例题演练 例 求下面图形的周长。
7+8+8+4=27(厘米)
必考知识点
例题演练
知识点三:长方形和正方 例
形的周长计算
1.
1.求长方形的周长。
方法一:长方形的周长=长 方法一:26+11+26+11=74(厘
+宽+长+宽。
米)
方法二:先算出2条长、2 方法二:26×2+11×2=74(厘
条宽各是多少，再把结果 米)
课后练
第三单元 长方形和正方形
第三单元知识梳理
必考知识点
例题演练
知识点一:认识长方形和正方形
例
1.长方形有四条边，对边相等;有四
个角,都是直角。通常把长方形长边
的长叫作长，短边的长叫作宽。
2.正方形的四条边都相等，四个角都
是直角。正方形每条边的长叫作边长。
必考知识点
知识点二:认识周长 图形一周边线的长就是 这个图形的周长。
相加。
方法三:26+11=37(厘米)
方法三:先算长加宽的和， 37×2=74(厘米)
再用和乘2。
必考知识点
例题演练
知识点三:长方形和正方形的周长 例
计算
2.
2.正方形的周长=边长×4。
注意:长方形的长=周长÷2-宽
长方形的宽=周长÷2-长
5×4=20(厘米)
正方形的边长=周长÷4
篱笆最短=宽×2+长