初中数学八年级《三角形的稳定性》优秀教学设计
人教版数学八年级上册11.1《三角形的稳定性》名师教案
三角形的稳定性〔严红全〕一、教学目标〔一〕学习目标1．了解三角形的稳定性，四边形不具有稳定性．2．能够用三角形稳定性解释生活中的现象．〔二〕学习重点了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用．〔三〕学习难点准确使用三角形稳定性于生产生活之中．二、教学设计〔一〕课前设计1.预习任务我们经常可以看见在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这么做呢？这是利用了三角形的稳定性 .那四边形是否具有这样的性质呢? 不具有 .〔1〕以下图形中具有稳定性的是〔〕A．直角三角形B．长方形 C．正方形 D．平行四边形答案：A解析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进展判断．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．〔2〕以下图形具有稳定性的是〔〕A． B．C．D．答案：A解析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进展判断．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．〔3〕盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的______性．答案：稳定解析：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．思路点拨：此题考察三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．(二)课堂设计1.知识回忆〔1〕三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．〔2〕构成三角形的元素：①三个顶点；②三条边；③三个内角．〔3〕三角形三边的数量关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 〔4〕三角形的高、中线、角平分线的概念.〔5〕三角形的高所在直线相交于一点；三角形的中线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的重心；三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的内心.〔6〕三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形.2.问题探究探究一三角形的稳定性●活动①感受生活情境工程建筑中经常采用三角形的构造，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？●活动②合作探究，发现新知1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生答复：不会改变．2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生答复：会改变．教师总结新知：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生答复：不会.斜钉一根木条后，四边形就变成了两个三角形.因为三角形具有稳定性，所以木架形状不会改变.教师总结：三角形是具有稳定性的图形，而四边形等其他多边形不具有稳定性.把不稳定的多边形转化成假设干个三角形就能使其稳定.【设计意图】了解三角形的稳定性，可以使学生正确解释生活中的现象并能准确运用三角形的稳定性.探究二三角形稳定性和四边形不稳定性的应用★●活动①三角形的稳定性例 以下图形具有稳定性的是〔 〕 【知识点】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性. 【解题过程】具有稳定性的图形是三角形，其他多边形不具有稳定性．【思路点拨】 三角形具有稳定性.【答案】C练习：以下图形不具有稳定性的是〔 〕D C B A【知识点】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.【解题过程】选项B 里含有四边形，因为四边形不具有稳定性，应选B.【思路点拨】找到有四边形等不具有稳定性的图形.【设计意图】让学生准确判断图形是否具有稳定性.【答案】B●活动② 生活中的实际应用三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用．钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架那么是利用四边形的不稳定性．你还能举出一些例子吗？3. 课堂总结知识梳理〔1〕三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．〔2〕稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用．重难点归纳〔1〕三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．〔2〕稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用．〔三〕课后作业根底型自主突破1．如图，一扇窗户翻开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是〔〕A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．N点确定一条直线D．垂线段最短答案：A解析：根据三角形的稳定性可固定窗户．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在〔〕A．A、C两点之间 B．E、G两点之间C．B、F两点之间 D．G、H两点之间答案：B解析：用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间〔没有构成三角形〕，这种做法根据的是三角形的稳定性．思路点拨：此题考察三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．3．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有_______性．答案：稳定解析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形那么多边形的形状就不会改变．思路点拨：此题考察三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．4．〔1〕以下图中具有稳定性是________〔填序号〕〔2〕对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．〔3〕图5所示的多边形共________条对角线．答案：见解析解析：〔1〕根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，那么具有稳定性；所以具有稳定性的是①④⑥三个．〔2〕将不具有稳定性的图形分割成三角形即可具有稳定性；如下图：〔3〕n边形共有条对角线，代入求解即可．六边形的对角线有=9条．思路点拨：此题主要考察三角形的稳定性．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．能力型师生共研1．以下物品不是利用三角形稳定性的是〔〕A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三脚架 D．放缩尺答案：D解析：当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，利用三角形的稳定性进展解答．放缩尺是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，应选D．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是〔〕A．三角形三个内角和等于180°B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形具有稳定性 D．两点之间，线段最短答案：C解析：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．应选C．思路点拨：此题考察了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，关键是根据三角形具有稳定性解答．3．空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如下图的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的_________．答案：稳定性解析：钉在墙上的方法是构造三角形，因而应用了三角形的稳定性．思路点拨：此题主要考察了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键．4．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．答案：见解析解析：小明的做法正确．理由：四边形ABCD是由四根木条钉成的四边形，由三角形稳定性可知，△ADE 被固定不会变形，所以木条CD、DA也被固定，不会变形，因此四边形ABCD不会变形．思路点拨：此题主要考察了三角形的稳定性，正确解决实际问题是解题关键．探究型多维突破1．我们知道用三根棒钉成一个三角形框架，它的大小和形状就确定了，这个性质叫作三角形的稳定性．六边形铁架ABCDEF，由六根铁管焊按而成，为使这一铁架稳定不变形，最少需要几根铁管？答案：3根铁管解析：根据三角形的稳定性，只要使六边形框架ABCDEF变成三角形的组合体即可．根据三角形的稳定性，得如图：从图中可以看出，要使框架稳固且不活动，至少还需要添3根铁管．思路点拨：此题主要考察的是三角形的稳定性解题的关键是能够了解如何将六边形分成三角形，难度不大．2．〔1〕工程建筑中经常采用三角形的构造，如屋顶的钢架，输电线的支架等，这里运用的三角形的性质是____________；〔2〕以下图形具有稳定性的有_______个：①正方形、②长方形、③直角三角形、④平行四边形〔3〕四边形的四边长分别为2，3，4，5，这个四边形的四个内角的大小能否确定？〔4〕要使五边形木架〔用5根木条钉成〕不变形，工人准备再钉上两根木条，如图的两种钉法中正确的选项是：___________；〔5〕要使四边形木架〔用4根木条钉成〕不变形，至少需要加1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，如果要使一个n边形木架不变形，至少需要加________根木条固定．答案：三角形的稳定性；一；不能；方法一；〔n﹣3〕．解析：〔1〕这里运用的三角形的性质是三角形的稳定性；〔2〕只有三角形具有稳定性，其他图形不具有稳定性，故只有直角三角形一个；〔3〕因为四边形具有不稳定性，所以这个四边形的四个内角的大小不能确定；〔4〕根据三角形的稳定性进展判断，应选方法一；〔5〕根据三角形具有稳定性，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数．过n边形的一个顶点可以作〔n﹣3〕条对角线，把多边形分成〔n﹣2〕个三角形，所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要〔n﹣3〕根木条固定．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性以及多边形的对角线的问题，考虑把多边形分成三角形是解题的关键．自助餐1．以下实际情景运用了三角形稳定性的是〔〕A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．三轮车能在地面上运动而不会倒答案：C解析：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性，应选C．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．2．以下图形中不具有稳定性是〔〕A． B． C． D．答案：B解析：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，那么具有稳定性．显然B选项中有四边形，不具有稳定性，应选B．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，注意根据三角形的稳定性进展判断．3．电工师傅在安好电线杆后，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，这样做的数学道理是_______________．答案：三角形的稳定性解析：根据三角形的三边一旦确定，那么形状大小完全确定，即三角形的稳定性．结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，两条拉线与地面就构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．思路点拨：此题考察三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．4．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了巩固，都采用三角形构造，这样做的根据是_____________；生活中的活动铁门是利用四边形的__________．答案：三角形的稳定性、不稳定性解析：根据三角形的三边一旦确定，那么形状大小完全确定，即三角形的稳定性与四边形的不稳定性作答．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了巩固，都采用三角形构造，这样做的根据是三角形的稳定性；生活中的活动铁门是利用四边形的不稳定性．思路点拨：此题考察三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，是根底题型．5．现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么？答案：见解析解析：把摇晃的椅子，设计成三角形构造即可将它修好．因为三角形具有稳定性．思路点拨：此题考察三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用问题．6．如图，要使四边形木架〔用四根木条钉成〕不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？如果是一个九边形木架、十边形木架，分别至少要再钉上几根木条才能不变形呢？请在下面画出草图．答案：见解析解析：根据三角形具有稳定性，把四边形、五边形、六边形分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答．如下图，四边形要再钉上1根木条，五边形木架需要2根木条，六边形木架需要3根木条，如果是一个九边形木架、十边形木架，分别至少要再钉上6根木条、7根木条才能不变形．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性，多边形的对角线，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．。
三角形的稳定性教案
三角形的稳定性教案教案：三角形的稳定性一、教学目标：1.理解三角形的稳定性概念；2.掌握判断三角形稳定性的方法；3.能运用所学知识判断给定的三角形是否为稳定的。
二、教学重点：1.理解三角形的稳定性概念；2.掌握判断三角形稳定性的方法。
三、教学难点：1.运用所学知识判断给定的三角形是否为稳定的。
四、教学准备：1.教师准备：教学投影仪、计算器、板书工具；2.学生准备：习题册、笔记本。
五、教学过程：步骤一：导入新知识教师通过引入几个日常生活场景，如：建筑物的支撑结构、桥梁等，让学生思考为什么这些结构物能够稳定地存在。
引导学生思考三角形在这些结构物中起到的作用。
步骤二：引入稳定性概念教师通过板书三角形的定义，向学生介绍新的知识点，三角形的稳定性。
然后，教师引导学生进行讨论，一起找出三角形的稳定性与不稳定性的特征。
步骤三：稳定性判断的方法1.教师以图示的方式，向学生介绍几种可以判断三角形稳定性的方法，如：三边长关系、角度关系等。
2.教师以板书、示例的方式，对每种方法进行详细讲解，并指导学生进行相应的练习。
步骤四：练习与讨论1.教师将学生分成小组，让学生互相讨论并判断给定的三角形是否为稳定的。
2.学生完成练习后，教师随机抽取学生回答，进行讨论与纠正。
步骤五：深化巩固教师出示一些错综复杂的三角形图形，让学生运用所学知识进行判断，并解释自己的答案。
教师可以选择一些学生的作答进行批判性思考和分析。
步骤六：反思与总结教师引导学生总结判断三角形稳定性的方法，并将关键知识点进行梳理，帮助学生进行知识的巩固和记忆。
六、教学延伸：1.学生可以上网相关的实际案例，深化对三角形稳定性的理解；2.学生可以进行拓展探究，比较不同的结构物中三角形稳定性的作用。
七、教学评价：1.教师观察学生在课堂练习与讨论中的表现；2.教师评价学生在课后作业中对所学知识的掌握情况。
八、教学反思：通过这节课的教学，学生对三角形稳定性的概念有了初步了解，判断三角形稳定性的方法也掌握了一些。
《三角形的稳定性》教案通用
《三角形的稳定性》教案通用教案：《三角形的稳定性》一、教学内容本节课的教学内容来自于初中数学教材第八章《几何图形》的第二节《三角形的稳定性》。
本节课主要讲解三角形的基本性质，重点是让学生理解并掌握三角形的稳定性特点。
二、教学目标1. 让学生了解三角形的基本性质，理解三角形的稳定性特点。
2. 培养学生运用三角形稳定性解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
三、教学难点与重点重点：三角形稳定性特点的理解和应用。
难点：如何引导学生运用三角形稳定性解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：三角板、直尺、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，教师可以利用多媒体课件展示一些实际生活中的三角形稳定性的例子，如：自行车三角架、桥梁结构等。
引导学生观察并思考：为什么这些物体要采用三角形结构？2. 知识讲解：教师利用黑板、粉笔，结合多媒体课件，讲解三角形的基本性质，重点讲解三角形的稳定性特点。
3. 例题讲解：教师可以选择一些典型的例题，讲解如何运用三角形的稳定性解决问题。
例如：在平面直角坐标系中，已知三角形三个顶点的坐标，求证这个三角形是稳定的。
4. 随堂练习：教师可以设计一些随堂练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形稳定性的理解和掌握程度。
例如：已知三角形两边长度，求第三边的长度范围。
5. 小组讨论：教师可以组织学生进行小组讨论，让学生分享自己生活中遇到的三角形稳定性例子，并讨论如何运用三角形稳定性解决问题。
六、板书设计板书内容主要包括三角形的基本性质、稳定性特点、实际应用等。
七、作业设计1. 请列举三个生活中运用三角形稳定性的例子，并简要说明其原理。
答案：自行车三角架、桥梁结构、自行车座椅。
2. 已知三角形两边长度分别为3cm和4cm，求第三边的长度范围。
答案：第三边的长度范围为1cm＜x＜7cm。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解三角形的基本性质和稳定性特点，让学生了解了三角形在实际生活中的广泛应用。
人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性(教案)
在学生小组讨论环节，我发现有些学生在讨论过程中存在依赖心理，不够积极主动。为了激发学生的独立思考能力，我会在以后的课堂中多设置一些开放性问题，引导学生独立探索、解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形稳定性在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性（教案）
一、教学内容
人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性
1.三角形的定义及其特性
2.三角形的稳定性原理
3.判定三角形稳定性的方法
4.实际生活中三角形稳定性的应用实例
5.三角形稳定性在建筑、桥梁等领域的应用
6.三角形稳定性习题训练与实践操作
本节教学内容将带领学生深入了解三角形的稳定性，掌握判定三角形稳定性的方法，并联系实际生活中的应用，培养学生的观察力和实践操作能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形的特性及稳定性原理这两个重点。对于难点部分，如三角形的稳定性判定方法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形稳定性相关的实际问题。
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教学设计
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》是初中数学的重要内容，主要让学生了解三角形的稳定性，理解三角形的性质，能够运用三角形的稳定性解决实际问题。
本节课的内容是学生对几何知识进一步深入学习的开始，也是对学生空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质和判定有一定的了解。
但学生的几何知识水平和空间想象能力参差不齐，因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实际操作来感知三角形的稳定性，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生了解三角形的稳定性，理解三角形的性质，能够运用三角形的稳定性解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：了解三角形的稳定性，理解三角形的性质。
2.难点：运用三角形的稳定性解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作来感知三角形的稳定性。
2.利用多媒体辅助教学，展示三角形稳定性的实际应用，提高学生的空间想象能力。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.采用归纳总结的教学方法，引导学生自主总结三角形的稳定性及其应用。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角形模型或教具。
3.练习题和实际问题案例。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了哪些平面几何的基本概念？请大家回忆一下。
”呈现（10分钟）教师利用多媒体展示三角形的稳定性实例，如：自行车三角架、桥梁结构等，引导学生观察并思考：“请大家观察这些实例，它们为什么采用三角形结构？三角形有什么特殊性质使其具有稳定性？”操练（10分钟）教师分发三角形模型或教具，让学生亲自操作，观察三角形的稳定性。
《三角形的稳定性》说课稿(优秀)
《三角形的稳定性》说课稿(优秀)一、教学内容今天我们要学习的章节是《三角形的稳定性》。
我们将探讨三角形的稳定性概念，包括它的定义、性质和应用。
我们会通过实例来理解三角形的稳定性，并学会如何判断一个形状是否具有稳定性。
二、教学目标1. 让学生理解三角形的稳定性概念，并能够运用它来解决问题。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
三、教学难点与重点重点：理解三角形的稳定性概念和性质。
难点：如何判断一个形状是否具有稳定性，并能够运用稳定性概念解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、三角板、铅笔、直尺。
学具：学生用书、练习本、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际情景引入三角形稳定性的概念。
例如，我们可以讨论为什么自行车架是三角形的，它能够保持稳定。
2. 讲解：讲解三角形的稳定性概念，包括它的定义、性质和应用。
通过示例和图示来帮助学生理解。
3. 实践：学生分组进行实践活动，使用三角板和铅笔来绘制不同形状的三角形，并观察它们的稳定性。
学生可以尝试改变三角形的大小和角度，观察稳定性如何变化。
4. 讨论：学生分组讨论他们的观察结果，并与全班分享。
引导学生思考如何判断一个形状是否具有稳定性。
5. 练习：学生完成教材中的练习题，巩固对三角形稳定性的理解。
教师可以提供适当的指导和支持。
六、板书设计板书设计应该清晰地展示三角形稳定性的关键概念和性质。
可以使用图示和关键词来帮助学生理解和记忆。
七、作业设计1. 等边三角形2. 等腰三角形3. 直角三角形4. 任意角度的三角形答案：1. 等边三角形：具有稳定性，因为三边相等，能够保持平衡。
2. 等腰三角形：具有稳定性，因为两边相等，能够保持平衡。
3. 直角三角形：具有稳定性，因为有一个直角，能够保持稳定。
4. 任意角度的三角形：具有稳定性，因为三角形的三个角能够保持平衡。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在课后，教师应该反思教学效果，考虑学生对三角形稳定性的理解和掌握程度。
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案一. 教材分析《11.1.3三角形的稳定性》是人教版数学八年级上册的一章，主要介绍三角形的稳定性原理。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行教学的，旨在让学生通过观察和操作，理解三角形的稳定性，并能运用这一原理解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有一定的了解。
但是，他们可能对抽象的稳定性概念难以理解，需要通过具体的操作和实践来加深理解。
同时，学生可能对实际问题的解决能力有待提高，需要教师通过实例进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解三角形的稳定性原理。
2.能够运用三角形的稳定性原理解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的稳定性原理。
2.难点：如何运用三角形的稳定性原理解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法和实例教学法，引导学生通过观察、操作和思考，理解三角形的稳定性原理，并能运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。
2.课件：相关的图片和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的稳定性原理，让学生通过观察和思考，理解三角形的稳定性。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实践，用三角板、直尺和圆规画出不同形状的三角形，并观察它们的稳定性。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用三角形的稳定性原理。
如：为什么三角形的结构更稳定？在实际生活中有哪些应用？5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了三角形，还有哪些形状具有稳定性？它们在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的稳定性原理及其在实际问题中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一道关于三角形稳定性原理的应用题，让学生课后思考和解答。
《三角形的稳定性》教案
《三角形的稳定性》教案通用一、教学内容本节课选自教材第九章第三节，详细内容主要围绕三角形的稳定性进行讲解。
通过本节课的学习，让学生了解三角形的基本性质，掌握三角形稳定性的判断方法，并学会运用这些性质解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形的基本性质，理解三角形的稳定性概念。
2. 培养学生运用三角形的稳定性解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：三角形的稳定性判断方法。
教学重点：三角形的基本性质及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用三角板、直尺等工具，展示三角形在生活中的应用，如桥梁、房屋等，引导学生思考三角形在这些结构中的作用。
2. 知识讲解（10分钟）（1）讲解三角形的基本性质：三个角、三条边、三个顶点。
（2）介绍三角形的稳定性概念，引导学生通过观察和思考，发现三角形的稳定性与边长、角度的关系。
3. 例题讲解（15分钟）（1）判断三角形的稳定性：等边三角形、等腰三角形、一般三角形。
（2）求解三角形中未知角的度数。
（3）运用三角形的稳定性解决实际问题。
4. 随堂练习（10分钟）（1）判断给定三角形的稳定性。
（2）求解三角形中未知角的度数。
（3）运用三角形的稳定性解决实际问题。
对学生进行提问，了解他们对本节课内容的掌握程度，对疑难问题进行解答。
六、板书设计1. 三角形的基本性质2. 三角形的稳定性3. 判断三角形的稳定性4. 求解三角形中未知角的度数5. 运用三角形的稳定性解决实际问题七、作业设计1. 作业题目：（3）运用三角形的稳定性解决实际问题。
2. 答案：（1）等边三角形稳定，等腰三角形较稳定，一般三角形不稳定。
（2）根据三角形内角和定理进行求解。
（3）根据实际问题，运用三角形的稳定性进行解答。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生探索四边形、多边形的稳定性，培养学生的探究精神。
八年级数学上册《三角形的稳定性》教案、教学设计
-导入新课：通过展示一些稳定性问题，引起学生的思考，激发学习兴趣。
-基础知识回顾：快速复习三角形的基本概念和性质，为学习稳定性打下基础。
-知识探究：引导学生通过实验和观察，探究三角形稳定性的条件，并运用数学语言进行描述。
-理论学习：讲解勾股定理及其证明方法，通过不同角度的证明，加深学生对定理的理解。
-应用拓展：设计一系列实际问题，让学生运用勾股定理和三角函数解决，提高学生的应用能力。
-总结反馈：通过课堂小结和作业布置，巩固学生所学知识，并及时了解学生的学习情况。
3.教学评价：
-采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，关注学生的学习过程和结果。
-通过课堂提问、小组讨论、作业和测验等多种形式，全面评估学生对知识点的掌握程度。
-运用勾股定理和三角函数，解决实际问题，如计算三角形的高、面积等。
3.拓展思维题：
-探究：为什么在桥梁、房屋等建筑物中，三角形结构具有很好的稳定性？
-研究三角形稳定性与四边形稳定性的关系，举例说明。
4.小组合作题：
-小组合作，共同完成一份关于三角形稳定性的研究报告，内容包括：稳定性定义、性质、判断方法、应用实例等。
（一）导入新课
1.教学活动：通过多媒体展示一组图片，包括建筑物的三角结构、自行车的三角架等，引导学生观察并思考这些三角形的共同特点。
教师提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些三角形结构？它们有什么作用呢？”
学生回答后，教师总结：“三角形结构具有稳定性，这节课我们就来学习三角形的稳定性。”
2.教学目的：激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的紧密联系，为新课的学习做好铺垫。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计一系列关于三角形稳定性的练习题，包括填空题、选择题、解答题等。
三角形的稳定性—教学设计
三角形的稳定性—教学设计一、教学目标1.知识目标：掌握三角形的定义与各种分类方法。
2.能力目标：能够利用不同方法判断三角形的稳定性。
3.情感目标：培养学生对几何形态的兴趣，激发学习数学的兴趣。
二、教学内容三、教学重、难点1.教学重点：三角形的定义，掌握三角形的分类方法。
2.教学难点：学会利用不同方法判断三角形的稳定性。
四、教学准备1.教学工具：投影仪。
2.教材：数学教材、习题集。
3.教具：直尺、量角器。
五、教学过程1.导入：教师将画好的三角形图片投影在黑板上，让学生观察并讨论三角形的稳定性因素。
引导学生思考一个三角形是否稳定要考虑哪些因素。
2.学习三角形的定义与分类方法：（1）教师向学生讲解三角形的定义，即由三条线段构成的图形，其中任意两条线段之和大于第三条线段。
（2）教师将不同类型的三角形的定义与示例展示给学生，如等腰三角形、等边三角形等。
（3）教师引导学生讨论三角形的分类方法，如按边长、按角度等分类。
（4）教师提问学生，如给出一个三角形的边长，让学生判断其属于哪种类型的三角形。
3.判断三角形的稳定性：（1）教师向学生讲解三角形稳定性的定义，即一个三角形在平面上能够保持形态不变的能力。
（2）教师让学生观察并讨论不同稳定性的三角形的特征。
（3）教师向学生介绍如何利用边长与角度来判断三角形的稳定性。
具体步骤如下：a.判断边长：对于一个三角形，任意两条边之和大于第三条边，则该三角形是稳定的；否则，该三角形是不稳定的。
b.判断角度：对于一个三角形，如果三个角度的和等于180度，则该三角形是稳定的；否则，该三角形是不稳定的。
（4）教师设计练习题，让学生运用所学方法判断三角形的稳定性。
4.练习与巩固：（1）教师与学生一起完成几道判断三角形稳定性的示例题。
（2）教师布置练习题，让学生独立完成并相互批改答案。
5.拓展：让学生运用所学方法判断以下情况下三角形的稳定性，并找出反例进行解释。
a.有一角度等于90度的三角形。
人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》教学设计
人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》是三角形特性的一部分，主要让学生了解并掌握三角形的稳定性概念。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的定义和基本性质的基础上进行教学的，通过本节课的学习，使学生能更好地理解三角形的特性，并能在实际问题中运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的定义、性质和分类，但对于三角形的稳定性可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生活中的实例和具体问题，引导学生理解并掌握三角形的稳定性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解三角形的稳定性概念，并能在实际问题中运用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的稳定性概念的理解和运用。
2.难点：对三角形稳定性的深入理解和在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和问题，引导学生理解三角形的稳定性。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考和探究欲望。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更直观地理解三角形的稳定性。
2.教学素材：准备一些生活中的实例和问题，用于引导学生理解和运用三角形的稳定性。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如自行车三角架、桥梁结构等，引导学生观察并思考：为什么这些结构都采用三角形的形式？激发学生对三角形稳定性的好奇心。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现三角形的稳定性概念，并解释其在生活中的应用。
同时，教师可以提问：什么是三角形的稳定性？为什么三角形具有稳定性？引导学生思考和交流。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关三角形稳定性的问题，让学生进行小组讨论和操作。
人教版数学八年级上册1.1.3三角形的稳定性教学设计
4.引导学生学习等腰三角形和等边三角形的性质，通过实例分析，让学生理解这些特殊三角形在实际中的应用。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.三角形的稳定性在实际生活中有哪些应用？
b.如何运用三角形内角和定理求解未知角度？
2.学生分享观察和思考的结果，教师总结：因为三角形具有稳定性，能够承受较大的力。
3.提出问题：我们已经学习了三角形的哪些性质？三角形的内角和是多少？
4.学生回答问题，为新课的学习做好知识铺垫。
（二）讲授新知
1.教师通过演示和讲解，引导学生回顾三角形的定义和性质。
2.讲解三角形内角和定理，引导学生通过几何图形验证这一性质。
3.培养学生的合作精神，让学生在合作中学会互相尊重、互相帮助。
4.培养学生勇于探索、积极思考的良好习惯，使学生形成积极向上的学习态度。
5.培养学生的审美观念，让学生在学习几何图形的过程中感受何基础，对三角形的认识已有初步的了解。在此基础上，学生对三角形的稳定性概念的理解和运用成为本章节的教学重点。然而，由于学生的认知水平和思维能力存在差异，他们对三角形内角和定理的理解和应用可能存在困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几个方面：
b.提高层：完成课本第15页的练习题3，并尝试解答生活实例问题。
c.挑战层：探索等腰三角形和等边三角形的其他性质，与同学分享探索成果。
3.实践性作业：
a.让学生在家中寻找含有三角形的物品，观察并记录三角形的稳定性在其中的应用。
b.拍照或绘制含有等腰三角形和等边三角形的物体，描述它们的性质和美观之处。
1.学生在几何直观方面的差异，针对不同学生的认知特点，采用合适的教学方法，引导学生逐步理解三角形的稳定性。
人教版八年级数学上册教学设计：11.1.3三角形的稳定性
a.利用三角板和量角器，验证三角形内角和定理；
b.根据已知三角形的两个内角，求出第三个内角的度数；
c.判断下列各三角形是否为直角三角形，并说明理由。
3.选取一道课堂练习题目，用自己的语言详细阐述解题过程，特别是如何运用三角形内角和定理解决问题的步骤。通过这个作业，培养同学们的解题思路和表达能力。
同时，八年级学生正处于青春期，个性鲜明，好奇心强，对新鲜事物充满兴趣。因此，在本章节的教学中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与到课堂教学中，提高教学效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：三角形稳定性的概念及其在实际生活中的应用；三角形内角和定理及其运用。
3.讲解三角形内角和定理，并通过实际操作进行演示。
"接下来，我们来学习三角形内角和定理。请大家拿出三角板和量角器，我们一起来验证这个定理。"
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
"请同学们结合我们刚才学习的三角形稳定性，思考一下三角形内角和定理在生活中的应用，并举例说明。"
3.布置课后作业，巩固所学知识。
"请大家课后完成以下作业，进一步巩固我们对三角形稳定性和内角和定理的理解。"
五、作业布置
为了巩固本节课所学的三角形稳定性和内角和定理的知识，特布置以下作业：
1.请同学们从生活中寻找一个含有三角形的物体或结构，并简要说明三角形在其中起到的作用。通过这个作业，希望大家能够更加深刻地理解三角形的稳定性在实际生活中的应用。
（二）讲授新知，500字
1.教师引导学生通过观察、思考，总结三角形稳定性的特点。
人教版数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性优秀教学案例
3.课堂小结：对本节课的主要内容进行归纳，强调三角形稳定性在实际生活中的重要性。
（五）作业小结
1.布置作业：设计具有针对性、层次性的作业，让学生进一步巩固三角形稳定性的知识。
2.作业反馈：对学生的作业进行及时批改和反馈，指出其中的不足，指导他们改进学习方法。
在整个教学过程中，我注重引导学生主动探究、合作交流，培养他们的观察能力、动手能力和解决问题的能力。通过本节课的学习，学生不仅掌握了三角形的稳定性知识，还能够将所学知识应用到实际生活中，提高了他们的数学素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形的稳定性概念，理解三角形在几何中的基本性质。
2.培养学生运用三角形稳定性解决实际问题的能力，提高他们的数学应用意识。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对三角形稳定性知识的兴趣，培养他们积极主动学习数学的积极性。
2.引导学生认识到数学在生活中的重要性，提高他们对数学的情感认同。
3.通过对三角形稳定性的探究，培养学生勇于探索、坚持不懈的科学精神，以及面对问题时的乐观态度。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的学习状况，及时给予鼓励和指导，让他们在探究过程中感受到成功的喜悦。同时，我也注重培养学生的团队协作精神，让他们在合作交流中共同成长。通过本节课的学习，学生不仅掌握了三角形的稳定性知识，还培养了良好的学习习惯和团队合作意识，提高了他们的数学素养。
3.通过对三角形稳定性的探究，让学生了解数学与生活的密切联系，培养他们的数学素养。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、思考、动手实践等方法，自主探究三角形的稳定性。
2.培养学生在解决问题过程中与他人合作、交流的能力，提高他们的团队协作精神。
《三角形的稳定性》教案
《三角形的稳定性》教案一、教学目标1、知识与技能目标理解三角形的稳定性概念。
能够通过实验和观察，区分三角形与其他多边形在稳定性方面的差异。
2、过程与方法目标经历探究三角形稳定性的过程，培养学生的动手操作能力和观察分析能力。
通过小组合作，提高学生的合作交流能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索中感受数学的乐趣，体会数学与实际生活的紧密联系。
培养学生严谨的科学态度和创新精神。
二、教学重难点1、教学重点理解三角形稳定性的本质。
掌握三角形稳定性在实际生活中的应用。
2、教学难点探究三角形稳定性的原理。
三、教学方法讲授法、实验法、讨论法四、教学准备多媒体课件、三角形和四边形框架模型、木条、钉子等五、教学过程（一）导入新课通过展示一些生活中常见的物体，如自行车车架、塔吊、三角形屋顶等，引导学生观察这些物体的结构，并思考为什么这些物体要采用三角形的结构。
（二）讲授新课1、三角形稳定性的概念教师拿出事先准备好的三角形框架和四边形框架，让学生分别对两个框架用力，观察它们的形状变化。
学生通过操作发现三角形框架不易变形，而四边形框架容易变形。
教师由此引出三角形稳定性的概念：三角形具有稳定性，即三角形的三条边长度确定，其形状和大小就确定了，不会发生改变。
2、探究三角形稳定性的原理教师在黑板上画出一个三角形和一个四边形，让学生分别找出它们的内角和。
学生通过计算得出三角形内角和为 180°，四边形内角和为 360°。
教师引导学生思考：三角形内角和固定，三条边的长度确定，所以形状和大小就确定了；而四边形内角和不固定，四条边的长度确定，形状和大小仍可能发生改变。
3、三角形稳定性在生活中的应用教师通过多媒体展示一些生活中利用三角形稳定性的例子，如桥梁、起重机、晾衣架等，并讲解这些应用中三角形稳定性是如何发挥作用的。
让学生分组讨论，还能在生活中找到哪些利用三角形稳定性的例子，并派代表进行发言。
1113三角形的稳定性(教学设计)2022-2023学年八年级数学上册(人教版)
11.1.3 三角形的稳定性教学设计一、教学目标：1.了解三角形的稳定性.2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性在实际生活中的应用.二、教学重、难点：三角形稳定性及应用。
三、教学准备：课件、三角形框架模型、四边形框架模型等。
四、教学过程：情境引入工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条. 为什么要这样做呢？【设计意图】利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。
让学生们观察、回答、补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来。
知识精讲探究如图(1)，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？【设计意图】通过数学实验的方法师生一起探究三角形的稳定性，学生体验其中的数学方法和思想。
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？【设计意图】让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。
例.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢?解答：【点睛】为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。
《三角形的稳定性》优质教案通用
《三角形的稳定性》优质教案通用一、教学内容本节课选自教材第九章第三节，主要详细内容为三角形的稳定性原理及其应用。
具体包括三角形的基本性质、稳定性的判定方法，以及在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解三角形稳定性的概念，掌握三角形的基本性质。
2. 学会运用判定方法分析三角形的稳定性，并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点教学难点：三角形稳定性的判定方法及其应用。
教学重点：三角形的基本性质及其稳定性的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中常见的三角形结构，如自行车三角架、桥梁等，引导学生思考三角形为什么具有稳定性。
2. 知识讲解：a. 介绍三角形的基本性质，如三边关系、三角和定理等。
b. 讲解三角形稳定性的判定方法，如角度判定法、边长判定法等。
3. 例题讲解：通过典型例题，讲解如何运用判定方法分析三角形的稳定性。
4. 随堂练习：让学生运用所学知识，分析实际问题，巩固所学内容。
六、板书设计1. 三角形的基本性质2. 三角形稳定性的判定方法3. 典型例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：b. 生活中还有哪些三角形结构？它们为什么具有稳定性？2. 答案：a. 稳定。
因为三角形内角和为180°，且每个角都小于180°，满足稳定性条件。
b. 答案开放，要求学生结合实际举例并解释。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对三角形稳定性的理解程度，以及判定方法的掌握情况。
2. 拓展延伸：引导学生进一步研究其他多边形的稳定性，如四边形、五边形等，培养学生的探究能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定。
2. 教学过程中的实践情景引入、知识讲解、例题讲解和随堂练习。
3. 作业设计中的题目设置和答案解析。
4. 课后反思及拓展延伸的深入探讨。
人教版数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性教学设计
4.实践应用，巩固提高
-设计具有实际背景的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高应用能力。
-针对不同层次的学生，设置难易适度的练习题，使他们在巩固基础知识的同时，提高能力。
5.总结反思，拓展延伸
-组织学生总结本节课所学内容，反思自己在学习过程中的收获和不足。
4.教师总结各小组的讨论情况，强调三角形的稳定性在实际问题中的关键作用。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示课堂练习题，题目涵盖三角形稳定性的基本概念、性质和应用。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教师挑选部分学生的解答进行展示和讲解，强调解题思路和注意事项。
4.针对不同层次的学生，设置难易适度的练习题，使他们在巩固基础知识的同时，提高能力。
4.针对课堂所学，设计一道关于三角形稳定性的创新题目，要求题目具有一定的挑战性和趣味性，能够引发学生的思考和讨论。
5.完成以下拓展练习题：
（1）已知三角形的两边长和它们夹角，求第三边的长度。
（2）已知三角形的一边长和这边上的高，求另外两边的长度。
（3）已知三角形的一边长和这边上的中线，求另外两边的长度。
-通过动画演示，让学生直观地感受三角形在变形过程中的稳定性。
2.自主探究，合作交流
-设计探究活动，让学生自己发现三角形稳定性的特点，如制作三角形框架，观察其稳定性。
-引导学生分组讨论，分享探究成果，提高他们的合作能力和表达能力。
3.知识讲解，例题示范
-结合课本内容，详细讲解三角形稳定性的相关知识，如三角形的内角和、边长关系等。
4.提出问题：“为什么三角形具有稳定性？今天我们将一起探讨这个问题。”
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三角形的稳定性
内容解析
本节课是在学生学习了三角形的有关概念、三角形的三边关系、三角形的高、中线及角平分线，知道三角形的两边之和大于第三边的基础上，来学习三角形的稳定性．它不仅是对前面所学知识的应用，也为后续学习多边形的知识打基础．教材先设置了两个实际问题，这些图形的设计都应用到三角形的图案，设计为三角形的目的是使之结构坚固和稳定，由此引出三角形的稳定性．再通过探究、讨论“三角形三边确定了，形状不会改变；而四边形的四边确定了，形状会改变”．最后通过生产和生活中的一些应用，加深学生对所学内容的理解．
本节课的教学重点是：三角形的稳定性．
二、目标和目标解析（一）教学目标1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题．2．通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段．（二）教学目标解析1．探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性，体会从具体到抽象的研究问题方法．2．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性有关应用，感悟数学的价值．3．运用三角形的稳定性以及四边形的不稳定性，解决一些实际问题．
三、教学问题诊断分析对于三角形的稳定性，应侧重让学生理解只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性．即三角形的稳定性不是“拉不动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”．教学时注意引导学生动手操作，动脑思考，小组交流，
取长补短，帮助学生理解三角形的稳定性，并联系生活中的应用，区分四边形的不稳定性和稳定性的相对性．
本节课的教学难点为：三角形的稳定性的理解．
四、教学过程设计
（一）创设情境，提出问题问题1 工程建筑中经常要采用三角形的结构，如屋顶钢架其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木．为什么要这样做呢？师生活动：让学生观察思考，初步感知三角形稳定性的重要性．追问1：下面我们再欣赏一组图片，找出它们的共同点．师生活动：学生观察图片思考，小组讨论，教师进行适当引导和评价．【设计意图】让学生初步感知三角形的稳定性与实际生活紧密联系，体会研究三角形稳定性的必要性．
（二）动手操作，形成新知问题2动手做一做：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）（3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？师生活动：学生通过动手操作，独立思考在小组中讨论，汇报自己的发现，学生之间互相补充，老师对有困难的小组加以引导，一起概括出三角形的稳定性实质应是“三角形三边的长确定了，其形状和大小就确定了；四边形四边的长确定了，其形状还会发生改变”．【设计意图】学生动手操作，动脑思考，通过互帮互学的形式明确三角形具有稳定性以及四边形具有不稳定
性．
（三）辨析概念，应用巩固问题3 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？师生活动：学生举例，老师加以肯定，师生共同分析得出三角形的稳定性在我们的身边处处都存在．追问1：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？师生活动：学生独立思考，然后分组交流，并对错例进行展示，师生共同分析错误的原因．明确四边形的不稳定性的应用．追问2：一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”假如你是数学小博士，你会如何来调解它们的争论？师生活动：学生小组讨论交流，然后由小组长汇报结果，老师加以适当的补充．师生共同概括，加深对本节内容的认识．【设计意图】学生用所学的知识解释生活和生产中的现象，进一步体会三角形的稳定性和四边性的不稳定性的作用，感悟数学的价值，体会成功的喜悦．
（四）综合运用，巩固提高练习1 造房子的屋顶常用三角架，从数
学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________．【设计意图】进一步辨析三角形具有稳定性．练习2 完成教科书第7页的练习，并对不具稳定性的图形，适当地添加线段，使之具有稳定性．【设计意图】设计有一定坡度的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维．（五）总结反思，梳理新知师生共同回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）本节课你学习了什么的数学知识？（2）你有哪些收获？你有什么困惑？师生活动：教师引导，学生小结．【设计意图】学生共同总结，教学相长，再一次突出本节课的学习重点．。