成都市武侯区2018-2019年九年级数学期末试题卷及答案

武侯区2018～2019学年度上期期末质量测评试题卷

九年级数学

说明：1、本试卷分为A 卷和B 卷，其中A 卷共100分，B 卷共50分，满分150分，考试时间120分钟． 2、此试卷上不答题，所有题的答案请一律答在答题卷上．

题号 A 卷

A 卷

B 卷

B 卷 全卷 一 1-10 二 11-14 三 15，16

四 17, 18 五 19，20

一 21-25 二 26 三 27 四 28 得分

A 卷（满分100分）

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1．用配方法解方程x 2+x =2，要使方程左边为x 的完全平方式，应把方程两边同时

A ．加4

1 B ．加2

1

C ．减4

1 D ．减2

1

2．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =60°，则∠CDB =

A ．20°，

B ．30°，

C ．40°，

D ．50°

3．如图，科丽村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离 为5米，那么这两树在坡面上的距离AB=（）米

A ． αcos 5

B ．αcos 5

C ． αsin 5

D ．αsin 5

4．双曲线y =

与直线y =2x +1的一个交点横坐标为﹣1，则k =

A ．﹣2

B ．﹣1

C ． 1

D ．2 5．对于抛物线21(1)2

y x =---3的说法错误的是

A.抛物线的开口向下

B.抛物线的顶点坐标是(1,-3)

C.抛物线的对称轴是直线1x =

D.当1x >时,y 随x 的增大而增大

6．如图，小明设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，

并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=

6个单位，则圆直径为

A ．9个单位

B ．10个单位

C ．12个单位

D ．15个单位

7．△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sinA=

21，cosB=2

3

，则△ABC 的形状是 A ． 锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 8． 已知反比例函数k y x

=

的图象如图所示，二次函数22

2y kx x k =-+的图象大致为

9．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，

则∠PCA= A ．30° B ．45° C ．60° D ．67.5°

10．如果关于x 的一元二次方程kx 2－1k 3+x ＋1＝0有两个不相等的实数根，

那么k 的取值范围是

A ． －

3

1

≤k ＜1且k ≠0 B ．k ＜1且k ≠0 C ．－

3

1

≤k ＜1 D ．k ＜1

二、填空题(每小题4分，共16分)

11．方程x(3x-2)=4(3x-2)的根为 ．

12.已知方程22350--=x x 两根为5,12

-,则抛物线2235=--y x x 与x 轴

两个交点间距离为 .

13．如图，△ABC 的外接圆的圆心坐标为 ．

14．如图，菱形ABCD 中，对角线AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则sin∠DAC = ． 三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）

15．（1）解方程：2x 2

－6x ＋1＝0． ⑵ 计算：

︒

︒

︒sin60cos60tan45－·tan 30°

16．一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C ，继续向东航行60海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？

（参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈2

5

， sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）

四、（第17题9分，第18题9分，共18分） 17．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字

12，1

4

，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b .

（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

α

5米

A

B

（第2题图）

A

B

O C

D B C D A （第3题图） （第6题图）

B F

0 E A

O

D

C

A

B

（第14题图）

C D

A

O

P

B （第9题图）

（第13题图）

O

A

B

x

y

D

C

（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a ，b 能使得2

10ax bx ++=有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．

18．如图，△ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，点D 在AC 上，连结BD 并延长与CE 交于点E ． （1）求证：△ABD ∽△CED ．

（2）若AB ＝6，AD ＝2CD ，求BE 的长．

五、（第19题9分，第20题9分，共18分）

19．4月初某地香菇价格大幅度下调，下调后每斤香菇价格是原价格的2

3

，原来用60元买到的香菇下调后可

多买2斤．香菇价格4月底开始回升，经过两个月后，香菇价格上调为每斤14.4元．

（1）求4月初香菇价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份香菇价格的月平均增长率．

20． 如图，已知A 、B 两点的坐标分别为A （0，2

3），B （2，0）直

线AB 与反比例函数y ＝

m

x

的图象交与点C 和点D （－1，a ）． （1）求直线AB 和反比例函数的解析式； （2）求∠ACO 的度数．

B 卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．设04-x x x x 221=+是方程、两个实数根，则1052231+

-x x =_______．

22． 已知a 、b ≠0，且，02b -ab 3a 22=+则

=+ab

b a -a b -b a 2

2________．

23．已知：Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D 点，AB ＝2m ，

BD ＝m －1， 5

4

cos =

A ．则m=___________．

24．如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝4，过点B 作⊙O 的切线，C 是切线上一点，且BC ＝2，P 是线段OA 中点，连结PC 交⊙O 于点D ，过点P 作PC 的垂线，交切线BC 于点E ，交⊙O 于点F ，连结DF 交AB 于点G ，则PE 的长为 ．

25．如图，已知双曲线

（k 为常数）与直线l 相交于A 、B 两点，第一

象限内的点M （点M 在A 的左侧）在双曲线

上，设直线AM 、BM 分

别与y 轴交于P 、Q 两点．若AM=m•MP ，BM=n•MQ ，则m ﹣n 的值是______．

二、解答题（共9分）

26．某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不得低于80元出售．玩具的销售单价m （元/个）与销售数量n （个）之间的函数关系如图所示．

（1）试求表示线段AB 的函数的解析式，并求出当销售数量n=20时单价m 的值；

（2）写出该店当一次销售n （n ＞10）个时，所获利润w （元）与n （个）之间的函数关系式：

（3）店长李明经过一段时间的销售发现：卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把售价最低价每个80元至少提高到多少？

(第24题图) A D E

B F C

A D

O

P F

G

(第25题图)