六年级【数学(人教版)】数与形(第2课时)-2课件
合集下载
新人教版六年级数学上册第2课时 数与形(2)-优件
三角形个数： 1
4
规 律：
1
1+3
周 长：
3
6
规 律： 1×3
2×3
9
1+3+5
9
3×3
16
1+3+5+7（看图所得）
12
4×3
三、巩固训练
1.教材练习二十二第4题。
一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点 出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小 狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮 相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
起点
终点
200×2=400（m）
三、巩固训练
2.教材练习二十二第8题。 你能利用下面的图发现（a+b）2=a2+2ab+b2这一公式吗？利用你所学的
面积计算的知识，探索一下。
分析解答： 一方面：大正方形面积（a+b）2 另一方面：几个小图形面积和为 a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。 因为，大正方形面积就等于几个小图形面积之和， 所以有（a+b）2 =a2+2ab+b2。
三、巩固训练
3.看图数角。
1
1+2=（ 3 ）
1+2+3=（ 6 ）
1+2+3+4=（ 10 ）
1.把算式补充完整。
2.对照图形和算式，你发现了什么规律？
略
3.你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？
1+2+3+4+5+6+7=28
数学人教六年级上册(2014年新编)第八单元_第02课时_数学广角-数与形(二) 例2(教学课件)
1 2
1 41
8
… 11 16 32
用一个圆或一条线段 表示“1”,加数越多， 结果越接近与1。
探求新知 数形结合解决问题 画图分析、数形结合：
1
1
1
2
4
8
从两幅图中可以看 出：这些分数不断 加下去，总和就是1。
有些问题通过画图 解决起来更直观。
1 2
+
1 4
+
1 8
+ 1 + 1 + 1 +…= 16 32 64
个数是前一个数
的1 。 2
探求新知 数形结合探究规律
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +…。 2 4 8 16 32 64
1＋1＝ 3 24 4 3＋1＝ 7 48 8
1－ 3＝ 1 44
1－ 7＝ 1 88
猜想：继续加下去， 等号右边的分数越 来越接近于1。
7 ＋ 1 ＝ 15 8 16 16
2.经历均分结果越来越接近单位“1”的过程，感悟 极限思想。
3.在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切 联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
重点难点
知识点总结
重点
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生 借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
难点
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助 “形”解决一些与“数”有关的问题。
知识点总结
这节课你有什么收获？
知识点总结
从1开始，连续几个奇数的和，即是几的平方。
1+ 2
1 4
+
1 8
+1 16
2024(新插图)人教版六年级数学上册第2课时数与形(2)[002]-课件
![2024(新插图)人教版六年级数学上册第2课时数与形(2)[002]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/999899ed690203d8ce2f0066f5335a8102d266b2.png)
【教科书P109 练习二十二 第7题】
每个数字是上一行的左右两个 数字之和。继续写下去，下一 行是：1 6 15 20 15 6 1 。
5.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗? 利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
【教科书P109 练习二十二 第8题】
如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积 之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。 ①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2 ； 所以(a+b)2=a2+2ab+b2。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 1 。
2
状元成才路
计算
111 +++
1
+
1
+
1
+ …。
2 4 8 16 32 64
1+1= 3 24 4
3+1= 7 48 8
7+
1
15 =
……
8 16 16
状元成才路
可以画图来帮助思考。用一 个圆或一条线段表示“1”。
111 1 1 1
状元成才路
课堂小结
1 2
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + =1 2 4 8 16 32 64
数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，割裂分家万事休。
状元成才路
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
六（1）班同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校6km远 的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时 返回学校。下面四幅图中，第( ③ )幅描述了六（1）班同学的 这一活动行程。(填序号) 《创优作业100分》
每个数字是上一行的左右两个 数字之和。继续写下去，下一 行是：1 6 15 20 15 6 1 。
5.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗? 利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
【教科书P109 练习二十二 第8题】
如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积 之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。 ①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2 ； 所以(a+b)2=a2+2ab+b2。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 1 。
2
状元成才路
计算
111 +++
1
+
1
+
1
+ …。
2 4 8 16 32 64
1+1= 3 24 4
3+1= 7 48 8
7+
1
15 =
……
8 16 16
状元成才路
可以画图来帮助思考。用一 个圆或一条线段表示“1”。
111 1 1 1
状元成才路
课堂小结
1 2
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + =1 2 4 8 16 32 64
数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，割裂分家万事休。
状元成才路
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
六（1）班同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校6km远 的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时 返回学校。下面四幅图中，第( ③ )幅描述了六（1）班同学的 这一活动行程。(填序号) 《创优作业100分》
六年级上册第八单元《第二课时数与形》(人教版)
课堂总结
通过今天的学习，你有何感想？
课后作业
1、一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的 速度同时从以路的起点出发，当小亮走到一半时，小 狗已到达终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到 小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而 行…直到小亮到达终点。小狗从出发开始一共跑了多 少米？
2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象 棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4 盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。 请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
1 2
+
1 6
+
1 12
=
6 12
+
2 12
+
1 12
= =
93
12
3
4
4
计算出结果，你发现了什么？
合作探究
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前
1
一个数的 2 。
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32+Fra bibliotek1 64
+…。
1 2
课堂练习
（一）以图导思，研学分享。 教学难点：体验事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。 不偷看、要放回、要摇匀、大小要一样、要实事求是。 （2）含有未知数的式子就是方程。 （让学生边汇报，边板书： 1平方厘米、1平方分米、1平方米） 师：请用你手中的人民币（模拟人民币）摆出1元2角（老师板书：1元2角） 在生活中，很多时候都会遇到抽奖的情况，现在我们也来抽奖，这里有三个抽奖箱，如果摸到红球就得奖的话，你们会选几号盒子？ 一、情境导入 认真审题，独立在练习本上解答 这两个问题的不同点是什么？ 为什么这样列方程？ 我们需要注意什么？ 教学过程： 3、你还能说说我们教室内其它物体的面吗？(黑板、大屏幕、门)并比较各物体的面的大小。数学书的封面和桌子的面比较，谁大谁小 ？数学书封面和黑板面呢？ 2、还学过哪些平面图形（投示其他图形）你们看看哪个平面大？ 小结：你们在比较面积的时候，应该注意什么？
六年级上册数学第2课时-数与形(2)公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页【教学目标】知识与技能:1.培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力, 并提高其分析问题和解决问题的能力。
2.经历探索数量关系, 通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中, 培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性, 培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点: 探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境, 激发学生的求知欲, 让学生主动的从事观察, 实验, 猜测, 验证, 推理与交流, 并归纳总结【导学过程】【知识回顾】请你根据例1结论算一算1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）【情景导入】=++1216121【新知探究】投影题目学生自主预习你能发现什么规律？总结：从第二个数开始, 每个数是前一个数的计算后回答: 我一个一个加下去, 等号右边的分数越来越接近1 提示: 可以画一个圆或一条线段表示“1”【知识梳理】214181161321........641321161814121++++++ (161516187878143)434121=+=+=+1 (64)1321161814121=++++++本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1.一条马路长200米, 小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发, 当小亮走到一半时, 小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行, 遇到小亮以后再跑向终点, 到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2.小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛, 每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘, 小强下了3盘, 小芳下了2盘, 小兵下了1盘。
请问: 小刚一共下了几盘？分别和谁下的？【教学反思】本节课教学时从数与形的不同角度, 让学生观察、发现数学规律。
新人教版小学六年级数学上册《数学广角-数与形(2)》课件
答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成 3段；对折2次，沿绳子中间剪断，绳子 被剪成5段……依次类推，对折5次后，沿 绳子中间剪断，绳子被剪成了33段。
小结
111 1 1 1 + + + + + + ... =1
2 4 8 16 32 64
1.数形结合，观察、发现。 2.根据观察结论解决问题。
作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
8 7 81
31 42
4
31 1 63 32 64 64
……
二、探索发现，学习新知
探索 1+1+1+ 1 + 1 + 1 = 2 4 8 16 32 64
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每
个数是前一个数的 1 。 2
1+1= 3 244
3+1= 7 488
7 + 1 = 15 8 16 16
……
一个一个加下去， 我发现，等号右 边的分数越来越 接近于1。
可以画个图来帮助思 考。用一个圆或一条 线段来表示“1”。
从图上可以看出，这些分数 不断加下去，总和就是1。
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... =1 2 4 8 16 32 64
巩固
1.计算。
1－1－1－1－ 1 － 1 － 1 = 1 2 4 8 16 32 64 64
1－1－1－1－ 1 － 1 － ... = 0 2 4 8 16 32
2.填空。
观察下图，请根据形与数的规律摆下去，第10
个数是（ ）。 114
人教版小学数学六年级上册 数与形(2) 名师教学课件PPT
1+3+5
1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9
52
62
32
42
知识运用
填一填
2
1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）
1+3+5+7+9+11+13+15+17 92
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ）
4² 3² 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ 85 ）
7²
6²
知识运用
下面每个图中各有多少个蓝色小正方形和多少个绿色小正方形？
1
2
3
4
8
10
12
14
照这样接着画下去：
第6个图形有（ 6 ）个 ，（ 18 ）个 ； 第10个图形有（ 10 ）个 ，（ 26 ）个 ；
知识运用
下面每个图中各有多少个蓝色小正方形和多少个绿色小正方形？
蓝色：1 +1 2 +1 3
数形结合百般好， 隔裂分家万事休。
——华罗庚
1+3+5+7= 16
22
32
1+3+5+7+9= 25
42
52
新课讲解
你能直接说出答案吗？
1 3 5 7 9 11
13
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
最新人教版六年级数学上册课件(精华版)8.数学广角——数与形第2课时 数与形(2)
三、巩固提高
1.计算。
1－ 1 －1－1－ 1 － 1 － 1 = 1 2 4 8 16 32 64 64
1－
1 2
－
1－ 4
1 8
－
1 16
－
1－ 32
...
=
0
2.填空。 观察下图，请根据形与数的规律摆下去，第10 个数是（ 114 ）。
3. 请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子 中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀 沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时 绳子将被剪成多少段？
1+1= 3 24 4
3+1= 7 48 8
78 16 16
……
一个一个加下去， 我发现，等号右边 的分数越来越接近 于1。
可以画个图来帮助思 考。用一个圆或一条 线段来表示“1”。
从图上可以看出，这些分数 不断加下去，总和就是1。
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... =1 2 4 8 16 32 64
第2课时 数与形（2）
一、复习导入
1
1
1
1
2
4
8
16
? 1 1 1 1 +++ = 2 4 8 16
1 + 1 + 1 + 1 = 15 2 4 8 16 16
二、探索新知
1+1+1+ 1 + 1 + 1 = 2 4 8 16 32 64
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每
1
个数是前一个数的 2 。
答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成 3段；对折2次，沿绳子中间剪断，绳子 被剪成5段……依次类推，对折5次后，沿 绳子中间剪断，绳子被剪成了33段。
新人教版六年级数学上册第2课时 数与形(2)-优质课件
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 8 单元 数学广角—数与形
第 2 课时 数 与 形（2）
一、梳理知识，归纳方法
1.观察数与形间的联系，找规律填写。 （1）看图接着写下去
端点数：2
3
4
线段数：1
3
6
（2）直线最多把长方形分割成多少块？
…
100
n
… （4950）（n2（n-1））
直线条数：1 分割块数：2 规 律： 1+1
2 4 1+1+2
3 7 1+1+2+3
4
（ 11
）
（ 1+1+2+3+4 ）
二、深入探索，巩固提高
1.教材练习二十二第3题。 下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1， 每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个 三角形的周长之间有什么样的关系？
三、巩固训练
3.看图数角。
1
1+2=（ 3 ）
1+2+3=（ 6 ）
1+2+3+4=（ 10 ）
1.把算式补充完整。
2.对照图形和算式，你发现了什么规律？
略
3.你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？
1+2+3+4+5+6+7=28
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
第 8 单元 数学广角—数与形
第 2 课时 数 与 形（2）
一、梳理知识，归纳方法
1.观察数与形间的联系，找规律填写。 （1）看图接着写下去
端点数：2
3
4
线段数：1
3
6
（2）直线最多把长方形分割成多少块？
…
100
n
… （4950）（n2（n-1））
直线条数：1 分割块数：2 规 律： 1+1
2 4 1+1+2
3 7 1+1+2+3
4
（ 11
）
（ 1+1+2+3+4 ）
二、深入探索，巩固提高
1.教材练习二十二第3题。 下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1， 每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个 三角形的周长之间有什么样的关系？
三、巩固训练
3.看图数角。
1
1+2=（ 3 ）
1+2+3=（ 6 ）
1+2+3+4=（ 10 ）
1.把算式补充完整。
2.对照图形和算式，你发现了什么规律？
略
3.你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？
1+2+3+4+5+6+7=28
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小轩
边长0.8 m 边长1.2 m
数形结合
精准
数 形 结 合 直观
数形结合
（1910.11—1985.6）
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
—— 华罗庚
数学书第107页
完成数学书第110页第4题。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋…
＝
6342 ＋ 1664 ＋684
＋644
＋624
＋
1 64
＋…
＝
63 64
＋
…
无数个。
小轩
从3个图形中任意选一个，探究算式的和。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116 ＋312 ＋ 614＋
…
＝
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋
…
＝
和越来越接近1。
数形结合。
小轩
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人
之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳
下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别
和谁下的？
标数据
连线
果果
？
小涵
果果
数形结合
数形结合
2 3
×
4 5
=( 8 ) ( 15 )
数形结合
给圆形桌面的餐桌挑选一块合适的正方形桌布。 1m
数与形（第2课时）
年 级：六年级
学 科：数学（人教版）
观察这个算式，它有什么特点？
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋…
＝
×2 ×2
后一个分数的分母是 前一个分数分母的2倍。
分子都是1，分母不同。
小轩
天天
观察这个算式，它有什么特点？
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋…
＝
×2 ×2 ×2 ×2 ×2
前一个分数是和 它相邻的后一个 分数的2倍。
果果
观察这个算式，它有什么特点？
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋…
＝
×
1 2
×
1 2Biblioteka ×1 2×21
× 21
前一个分数是和 它相邻的后一个 分数的2倍。
后一个分数是和它相 邻的前一个分数的1。
2
果果
小涵
试着算一算
涂色部分越来越 接近一个整圆。
果果
天天
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋
…
＝
一直加下去，越来越接近整个这条线段了。
小涵
接近1。 天天 小轩
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋
…
＝
等于1。
小轩
1 2
1
1
8
4
1
1
32
16 1
64
无限接近1。
小涵
1 128
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋
…
＝
能。
等于1？ 接近1？
果果
不能。
小轩
1
小涵
数 图形帮我们找到
了这个算式的结 果和“1”有关。
1 … =
小轩
形
等于1。
天天
数帮我们进行了推理。
小涵
果果
数缺形时少直观，
（1910.11—1985.6）
形少数时难入微。
—— 华罗庚
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人 之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳 下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别 和谁下的？
边长0.8 m 边长1.2 m
数形结合
精准
数 形 结 合 直观
数形结合
（1910.11—1985.6）
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
—— 华罗庚
数学书第107页
完成数学书第110页第4题。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋…
＝
6342 ＋ 1664 ＋684
＋644
＋624
＋
1 64
＋…
＝
63 64
＋
…
无数个。
小轩
从3个图形中任意选一个，探究算式的和。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116 ＋312 ＋ 614＋
…
＝
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋
…
＝
和越来越接近1。
数形结合。
小轩
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人
之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳
下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别
和谁下的？
标数据
连线
果果
？
小涵
果果
数形结合
数形结合
2 3
×
4 5
=( 8 ) ( 15 )
数形结合
给圆形桌面的餐桌挑选一块合适的正方形桌布。 1m
数与形（第2课时）
年 级：六年级
学 科：数学（人教版）
观察这个算式，它有什么特点？
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋…
＝
×2 ×2
后一个分数的分母是 前一个分数分母的2倍。
分子都是1，分母不同。
小轩
天天
观察这个算式，它有什么特点？
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋…
＝
×2 ×2 ×2 ×2 ×2
前一个分数是和 它相邻的后一个 分数的2倍。
果果
观察这个算式，它有什么特点？
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋…
＝
×
1 2
×
1 2Biblioteka ×1 2×21
× 21
前一个分数是和 它相邻的后一个 分数的2倍。
后一个分数是和它相 邻的前一个分数的1。
2
果果
小涵
试着算一算
涂色部分越来越 接近一个整圆。
果果
天天
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋
…
＝
一直加下去，越来越接近整个这条线段了。
小涵
接近1。 天天 小轩
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋
…
＝
等于1。
小轩
1 2
1
1
8
4
1
1
32
16 1
64
无限接近1。
小涵
1 128
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋
…
＝
能。
等于1？ 接近1？
果果
不能。
小轩
1
小涵
数 图形帮我们找到
了这个算式的结 果和“1”有关。
1 … =
小轩
形
等于1。
天天
数帮我们进行了推理。
小涵
果果
数缺形时少直观，
（1910.11—1985.6）
形少数时难入微。
—— 华罗庚
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人 之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳 下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别 和谁下的？