上海交通大学研究生入学考试电路课件基本电路理论作业1
上海交通大学《电路基础》复习重点讲义
专业课复习资料（最新版）
封
面
第一篇电阻电路
第一章基本概念和基本规律
1.1电路和电路模型
•电路（electric circuit）是由电气器件互连而成的电的通路。
的电的通路
•模型（model）是任何客观事物的理想化表示，是对客观事物的主要性能和变化规律的一种抽象。
•circuit theory）为了定量研究电路的电路理论（circuit theory
电气性能，将组成实际电路的电气器件在一定条件下按其主要电磁性质加以理想化，从而得到一件下按其主要电磁性质加以理想化从而得到
系列理想化元件，如电阻元件、电容元件和电感元件等
元件等。
•当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间
分布，相应路元件称为集中参数元件。
集分布，相应的电路元件称为。
由集
中参数元件组成的电路，称为实际电路的集中参
数电路模型或简称为集中参数电路。
描述电路的
方程一般是代数方程或常微分方程。
•如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布参数电路。
电路集中化条件：实际电路的各向尺寸d远小于电路工作频率所对应的电磁波波长λ，即d。
(完整版)《电路原理》作业(1)
所以
3-11用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。
题3-11图
解：由题已知，
其余两回路方程为
代人整理得
所以
3-12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流 及电压 。
题3-12图
解：由题可知 解得
得
3-15列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。
（a）（b）
题3-15图
电压 。
第四章“电路定理”练习题
4-2应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。
题4-2图
解：画出电源分别作用的分电路图
对(a)图应用结点电压法有
解得：
对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：
所以，由叠加定理得原电路的 为
4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中 。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为 ， 并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个分电路的分响应 、 、 ， 中包含未知量 ；（3）利用 解出 。
图(a2)中节点数 ，支路数
图(b2)中节点数 ，支路数
3-2指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？
解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为
(1) (2)
独立的KVL方程数分别为
(1) (2)
图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为
(1) (2)
解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：
图(b)以③为参考结点，电路可写成
由于有受控源，所以控制量 的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方程，把控制量 用结点电压来表示有:
3-21用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。
考研--上海交通大学基本电路理论基本要求难点剖析和易产生的问题
基本电路理论教学基本要求重点难点和进度（72 学时）
第一部分 基本概念 一、基本要求 1、 建立实际电路与电路模型、集总参数电路的概念。 2、 牢固掌握基尔霍夫定律，能正确和熟练地应用 KCL 和 KVL 列写电路方程。 3、 初步建立网络图论的基本概念：图、连通图和子图的概念，树、回路与割集的拓扑概念，关联矩阵，基
二、重点和难点 重点 1、 支路电流法。 2、 等效与等效网络的概念。 3、 几种常用的等效变换：电阻的串并联、混联；等效电阻的求取；独立点源的串并联，分裂与转移；含源
支路的等效变换；含受控源网络的等效变换；Y-Δ等效变换。 4、 节点分析法和网孔分析法的基本概念，对节点方程和网孔方程的正确理解。 5、 视察法列节点方程和网孔方程。 6、 回路与割集的拓扑概念，单连支回路，单树枝割集。 7、 用于回路分析和割集分析的基尔霍夫定律的矩阵形式。 8、 任选一树应用视察法写出网络的回路方程。 9、 叠加定理及其应用。 10、 戴维南和诺顿等效网络定理及其应用。 11、 电路解的唯一性。
三、学习中易产生的问题 1、 电路中几个开关前后动作或一个开关多次动作是时间变量和初值的确定。 2、 三要素法中 yp(0)与 y(∞)概念上的区分。 3、 电路中有串联电容时，电容器上电压的求法。 4、 有阶跃响应求冲激响应时，求导时漏掉对后面的 u(t)的求导，或对 u(t)求导得δ(t)时，未对δ(t)前的式子
关系。 8、 掌握线性和非线性、非时变和时变的概念，等效的概念，端口的概念。 9、 了解电功率与电能量的计算，有源与无源的概念。
二、重点和难点 重点 1、 电路模型的概念，用集中参数电路模型模拟实际电路的条件。 2、 支路电流、电压的参考方向与其真是方向的关系。 3、 KCL 和 KVL，电路独立的 KCL 方程和独立的 KVL 方程的列写方法。 4、 图和子图的概念，选取树和独立回路的方法。 5、 关联矩阵，用降阶关联矩阵表示的 KCL 和 KVL 的矩阵形式。 6、 特勒根定理及其和 KCL、KVL 的关系。 7、 线性与非线性、非时变与时变的概念。 8、 R、L、C 元件的特性及其 v-i 关系。 9、 线性非时变电容器端电压的连续性原理，线性非时变电感器端电流的连续性原理。 10、 二端元件瞬时功率的定义以及吸收功率与放出功率的规定。 11、 二端元件吸收能量的公式及有源元件与无源元件的规定。 12、 耦合电感器的特性及其电压电流关系，用“同名端”表示互感“正”、“负”的方法。 13、 理想变压器的特性、电压电流关系及其阻抗变换性质。 14、 理想运算放大器的特性及含理想运算放大器电路的分析方法。 15、 回转器的特性、电压电流关系及其感容回转性质。 16、 四类线性非时变受控源的特性及含受控源电路的分析方法，用受控源表示的双口元件的等效电路。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论暂态
1．某同步发电机参数为：'1.7,0.15, 1.2,0.05,0.06,0.29,0.02, 1.68,0.3,0;d d d q dd q q x x T s T s T s x x x x r σ''''====='''''=====计算：(1) 额定情况( 1.0, 1.0,cos 0.9U I ϕϕ==∠-= )下的,,,,d q d q qU U i i E ； (2) 当机端电压|0| 1.0U =，出力|0||0|0.8,0.5P Q ==时，求,,q q d E E E '''''；(3) 在上述运行工况下发生三相短路时的,,,dd q I I I I ∞'''''为多少，分别是额定电流的多少倍？(1) 10cos 0.925.85ψ-==1() 1.681(0.90.4359) 1.68Q qE U jIx j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯ 1.5120 1.7323 2.299341.12j =+=∠41.12δ=sin (90)0.657648.88d u U δδ=∠--=∠-cos 0.753441.12q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.920348.88d i I δψδ=+∠--=∠-cos()0.391341.12q i I δψδ=+∠=∠0.75340.9203 1.7 2.3179q q d d E U I x =+=+⨯=(2) *0/(0.80.5)0.943432.005I U j S ==-=∠- 032.005ψ= 01() 1.681(0.8480.53) 1.68 1.4246 1.890 2.366837.0Q qE U jIx j j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯=+=∠ 37δ=sin (90)0.601853d u U δδ=∠--=∠-0cos 0.798637q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.933653d i I δψδ=+∠--=∠-dU dI qI QE qE qcos()0.358437q i I δψδ=+∠=∠0.79860.9336 1.7 2.3857q q d d E U I x =+=+⨯= 0.79860.93360.29 1.0693qq d d E U I x ''=+=+⨯= 0.79860.93360.020.8173qq d d E U I x ''''=+=+⨯= 0.6180.35840.3dd q q E U I x ''''=-=-⨯=0.5105(3) /qd I I E x ∞'''===1.0683/0.29=3.6838 /dq d I E x ''''''==0.8173/0.02=40.865 /qd q I E x ''''''=-=—0.5105/0.3=1.70173. 已知一台无阻尼绕组同步发电机有如下参数1.0,0.6,0.15,0.3,d q dx x x x σ'==== (1) 绘制其额定运行( 1.0, 1.0,cos 0.85U I ϕ===)的向量图； (2) 发电机端空载短路时的a 相短路电流(3) 额定负载下机端短路时的a 相短路电流；(4) 机端空载短路时20i ω与0i ω(短路后瞬间的值)的比值，为使该值不大于10%，短路点与机端之间的电抗X 应为多少？(1)(2) 空载1qE '=dU d I I E E0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q dq E U U i t t x x x x x πθθπθ'=+-+--+'''=0001111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t πθθπθ+-+--+ =0003.33cos(100) 2.5cos 0.83cos(200)t t πθθπθ+--+ (3) 10cos 0.8531.79ψ-==1()0.61(0.850.5268)0.6Q qE U jIx j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯ 0.51 1.31608 1.411421.18j =+=∠21.18δ=0cos 0.932421.18q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.798368.82d i I δψδ=+∠--=∠- 0.93240.79830.3 1.172qq d d E U I x ''=+=+⨯= 0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q dq E U U i t t x x x x x πθθπθ'=+-+--+'''=0001.172111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t πθθπθ+-+--+ =0003.907cos(100) 2.5cos 0.83cos(200)t t πθθπθ+--+ (4)2000.830.253.33i i ωω== 0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q d q E U U i t t x x x x x x x x x xπθθπθ'=+-+--+'''+++++=0001111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t x x x x xπθθπθ+-+--++++++ 111110%()0.320.30.6x x x ⨯=-+++ x>0.95. 解释课本P.28图2-10的向量图中，为何直轴次暂态电势与交轴次暂态电势的向量和不等于次暂态电势E ''向量。
电路分析基础ppt课件
习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向 。 但在具体电路中，电流的实际方向常常随时间变化， 即使不随时间变化，对较复杂电路中电流的实际方 向有时也难以预先断定，因此，往往很难在电路中 标明电流的实际方向。
19
电流的参考方向 在分析电路时，先指定某一方向为电 流方向，称为电流的参考方向，用箭头表示，如图中 实线箭头所示。
2
课程的重要性及任务（续）
•该课程的任务，就是使学生掌握电类技 术人员必须具备的电路基础理论、基本分 析方法；掌握各种常用电工仪器、仪表的 使用以及基础的电工测量方法；为信号与 系统、电子技术基础、高频电子线路等后 续课程的学习和今后踏入社会后的工程实 际应用打下坚实的基础。
3
课程特点
• 概念性强； • 内容杂； • 应用数学知识较多； • 分析方法灵活；
7
考核与成绩评定
考核性质：考试课，百分制 考试方法：闭卷、笔试 考核用时：期末120分钟 考核模式：三段制模式 成绩评定： 期末总评成绩=平时成绩×20％＋实验×10％ ＋期末成绩×70％ 补考方法：总评成绩低于60分的学生，须参加学校统一组 织的补考。 补考总成绩＝平时成绩×20％+补考成绩×80％
11
1.1.2 电路模型
1）实际电路与电路模型
图1.1（a）是一个简单的实际照明电路。
实际
电路 组成：
①是提供电能的能源，简称电源。
它的作用是将其他形式的能量转换 为电能。 ②是用电装置，统称其为负载。 它将电源供给的电能转换为其他形 式的能量 。
金③属是导连线接，电简源称与导负线载。传图输中电S能是的为图1.1 （a） 手电筒电路
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1.3 电阻元件及欧姆定律
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论第五章暂态电路
5.1如图所示电路，由线性定常元件构成。
在时间t=0以前，左边电容器被充电到Vs ，右边电容器未充电。
开关在时间t=0时闭合，试计算下列各项：a. t>=0时的电流i ；b. 在(0,T)这段时间内消耗的能量，T 是该电路的时间常数；c. 在t->inf 时，下列各极限值：1. 电容器电压V1及V2；2. 电流；3. 储藏在电容器中的能量和消耗在电阻器中的能量。
a ． 对于t 0≥，我们由KVL 得R 21v (t)+v (t)v (t)0-=（1） R v (t)=Ri(t) （2） 1t11C 01v (t)=v (0)+i (t )dt C ''⎰2t22C 01v (t)=v (0)+i (t )dt C ''⎰由于10v (0)=V ，2v (0)=0，1C i (t)=i(t)-，2C i (t)=i(t)，所以1v (t)、2v (t)可以分别写成t1001v (t)=V i(t )dt C ''-⎰ （3）t201v (t)=i(t )dt C ''⎰ （4）将式（2）、（3）、（4）代入式（1），并对等式两边微分，可得di 2R+i(t)=0dt C（5）式（5）的通解为(2RC)t i(t)=Ke -（6）在式（6）中取t=0，并考虑到由式（1）所得的初始条件012V v (0)v (0)i(0)==R R-，我们得到V K=R于是，求得t 0≥时的电流为(20Vi(t)=e R-（7）a ．b ． 在时间（0，T ）内消耗的能量为2TT2(224T RC 000V CV W=Ri (t)dt=R(e )dt=(1e )R 4---⎰⎰由于时间常数RCT=2，所以 22200CV W=(1e )=0.216CV 4--焦b ．c ． 在→∞t 时（1）电容器的电压1v 及2v将式（7）分别代入到式（3）、（4）得t (2RC)t (2RC)t 00100t (2RC)t (2RC)t 0020VV 1v (t)=V e dt=(1+e )C R 2VV 1v (t)=e dt =(1e )C R 2'--'--'-'-⎰⎰伏伏于是，当→∞t 时011022Vv ()=lim v (t)=2Vv ()=lim v (t)=2→∞→∞∞∞t t 伏伏（2）电流在式（7）中，令→∞t ，得lim i(t)0t →∞∞=i()=（3）储存在电容器中的能量为2222200E 120V V 11111ε()=Cv ()+Cv ()=C()+C()=CV 2222224∞∞∞焦 消耗在电阻器中的能量为2-(2RC)t 22000V 1W=Ri (t)dt=R(e )dt=CV R 4∞∞⎰⎰焦5.2 在如图所示的电路中，达到稳态之前开关K 一直是闭合的，一旦达到稳态，开关断开。
上海交通大学电气工程822电路基本理论考研《电路基础》考研强化冲刺题库
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祝愿所有考生在考试中取得圆满的成绩！《电路》是电气工程、电子工程和通信工程等学科的基础课程之一，也是研究生入学考试的重要科目之一。
对于准备电路考研的同学来说，除了掌握基础知识，还需要熟悉和掌握一些经典的电路分析和设计方法，以及解决实际问题的能力。
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上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题1-1
（上海交通大学基本电路理论课程专用：田社平 2005-9-14）1.1 图示电路中N 仅由电阻组成。
对该电路进行两次测量，当122,10V S R R u ==Ω=时，121A i i ==；当12ˆ1,3,20V S R R u =Ω=Ω=时，1ˆ2A i =。
求2ˆi 。
2u1.2 已知图(a)、(b)的伏安特性曲线如同(c)所示，试求器件1和器件2的模型。
u(a) (b) (c)1.3 今有四种元件A 、B 、C 、D 。
为测定其“身份”，依次放置在两个含有电源的不同网络1N ，2N 两端，如图题1-24，图中以X 表明四种元件中的任一个，测得数据如下：元件 与1N 相接与2N 相接u /V i /A u /V i/AA B C D5 5 10 12.51 5 0 -5-0.5 5 10 -2.5-0.1 -10 -10 -5试确定它们各是什么元件？（本题表明，元件的特性与外电路无关）1.4 求图1-10所示电路中负载电阻R 所吸收的功率，并讨论： （1） 如果没有独立源（即0S u =），负载电阻R 能否获得功率？ （2） 负载电阻R 获得的功率是否由独立源S u 提供的？R1.5 用支路电流法求解图示电路各支路电流。
4Ω1.6 本题通过一个十分简单的电路来表明电阻的一个有趣的性质。
设并联电路如图题所示。
已知电流源电流S i 和线性无源电阻1R 、2R ，试证明1i 和2i 的求取可由如下方法得到：（1）由KCL 可以得到一个方程。
（2）先列出电路消耗的总功率p （用S i ，1i 和1R 、2R 表示的公式），再求使p 为最小的1i值。
这里表明的性质是：在线性电阻和电源组成的电阻电路中，电流采取消耗功率为最小的分布式。
Si 2。
电路分析基础-上海交通大学出版社-第1章-2
b
100 10 60 50
a
20
120
b
100 60
60
80
a
b
20 100
a
b
100
Rab＝70
20 40
100 60
上页 下页
2.
5
a 20
15 b
20
5
a
15 b
6
7
缩短无电阻支路
6
6
7
6
Rab＝10
4
a
15 b
10
4
a
15 b
is
is1
is2
isn
等效电路
is
串联
is1
is2
i
is is1 is2
相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定
上页 下页
电流源与支路的串、并联等效
i
is1 R1
is2
+ u
等效电路
R2
_
i
iS
+
u
R_
i iS1 u R1 iS2 u R2 (iS1 iS2 ) (1 R1 1 R2 )u iS u R
任意
is
元件 +
is 等效电路
uR
_
对外等效！
+ u _
上页 下页
1.6.5 实际电源的两种模型及其等效变换
实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换， 所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过+
u
Ri
_
u uS Ri i i uS u
Ri Ri
实
电路与电子作业一
电路与电子-作业一1-7. 计算图1-53所示电路中的3U 和2I ；验证各元件所发出的电功率的代数和为零。
2+10+15 52I2U3abcdef解：在回路bcde 中按KVL 定律列方程，3U +15-10=0，解得3U =-5（V ）。
对节点e ，按KCL 列方程啊，2I -2-5=0，解得2I =7（A ）。
2Ω电阻发出的电功率为 1P =-（5×2）×5=-50（W ）15V 电压源发出的电功率为 2P =15×2=30（W ）2A 电流源发出的电功率为 3P =（-5）×2=-10（W ）10V 的电压源发出的电功率为 4P =-10×7=-70（W ）5A 的电流源发出的电功率为 5P =（5×2+10）×5=100（W ）电功率之和为 1P +2P +3P +4P +5P =（-50）+30+（-10）+（-70）+100=0（W ）1-9. 试计算图1-55所示电路中的电位1V ，2V ，3V 。
1+512+10V1V2V32.5A解：由图可得，1V =10（V ），3V =2.5×1=2.5（V ），2V =3V +5=2.5+5=7.5（V ）。
1-12. 电路如图1-58所示，用电源等效变换方法计算图1-58（a ）中的电压U 及图1-58（b ）中的电流I 。
825 30Ua22+58Ib解： 两个8Ω的电阻等效为一个R=8888+⨯=4Ω的电阻，5A 电流源与2Ω电阻的并联变换为10V 电压源与2Ω电阻的串联，如图a1，2Ω和4Ω的两电阻串联等效为一个6Ω的电阻。
利用分压公式得 U=10×63030+=8.33（V ）。
24+1030a14.5 2 8b15V 电压源与2Ω电阻的串联变换为2.5A 电流源与2Ω电阻的并联，两个并联的电流源等效为一个4.5A 的电流源，如图b1，利用分流公式得I=4.5×822=0.9(A)。
基本电路理论
• 如果是正弦稳态情况，则列向量→相量列向量，Rb→Zb支路阻抗矩阵， Rm→Zm网孔阻抗矩阵 • 对具有互感的电路，Zb→对称矩阵 • 对求解支路电流、支路电压 由网孔方程Rm Jm = VS可求得网孔电流Jm = Rm-1VS 已知Jm得支路电流Ib=MTJm，支路电压Vb=Mb(Ib-ISb)+VSb
支路特性方程
ik
Байду номын сангаас
iSk vSk
vk
rk
vk vSk rk (ik iSk ) vk rk (ik iSk ) vSk
∴ Vb=Rb(Ib-ISb)+VSb
Rb是b×b阶对角阵
r1 0 0 r b
§4.4 网孔分析法
• 网孔方程
因为在Bf中含有 l 阶单位阵，所以 r (Bf)=l，即基本回路矩阵的秩是l， 是满秩的。
根据KVL BfVb=0 根据KCL 上面网络的支路 电流ib与回路电流jl关系为
§4.5
4
基本回路分析法
2 1
5 3 6
4
4
2
① 1
5
5
②
6
5
6
③ 3
1 0 0 1 1 0 B f 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1
基本电路理论
第四章 电阻性网络的一般分析与网络定理
上海交通大学本科学位课程
电子信息与电气工程学院 2004年7月
§4.3
节点分析法系统方法
基本要求：
了解系统步骤中一般支路的概念 列写降阶关联矩阵A 了解系统方法列写电阻网络节点方程的过程 节点电导矩阵的建立和节点电流源列向量的正负问题 用视察法列写电阻网络节点方程
上海交通大学822电路基本理论考研资料
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上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题本科试卷(无答案)第三章 电路定理
Basic Circuit Theory
24
戴维南定理: 任何一个含电源和线性电阻,受控源的单口网 络,就其端口来说,都可以等效为一个电压源串联 电阻支路.
电压源的电压=该网络的开路电压uOC 串联电阻 RO=该网络中所有独立源为零值时得到的 网络两端之间的等效电阻
i
含源
i Ro
+
线性单口 网络
u
Basic Circuit Theory
19
例:图示电路, 当US=10V, IS=4A时, I1=4A, I3=2.8A. 当US=0V, IS=2A时, I1=-0.5A, I3=0.4A. 求:当IS=10A时,用8 电阻置换US时的I1 , I3 .
IS I1 + US _ 线性电 阻网络 I3 8 I1 线性电 阻网络 I3 IS
R
u
R
uOC _
Basic Circuit Theory
25
R1 I5
R5
戴维南定理应用举例 等效电路 R2
R1 + E R3 R4 _ R2
R3 E
+ _
R4
I5 R5
已知: 已知:R1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 E=20V 求:当 R5=10 时,I5=?
有源二端 网络
R1 ia2
us1
us2
us3
Basic Circuit Theory ia1 R1 i + a1 – R2 ib1 R3 ia2 R1 ia2 R2 + ib2 – R3 ia3 R1 ia3 R2 R3 ib3 + –
8
us1
us2
us3
R11ia1+R12ib1=us1 R21ia1+R22ib1=0
上海交大电路理论教程1-2
4
高斯面
1
2
3 5
6
左图所示高斯面切割的1, , 号支路构成割集 号支路构成割集. 左图所示高斯面切割的 ,4,5号支路构成割集.
§1.3 从网络到图
在网络图中, 在网络图中,将支路 用线段表示, 用线段表示,支路间 的连接用点表示. 的连接用点表示.
3
3
①
1
2 ②
4
③
6
①
1
2
② 5
4
③
5
6
网络图论中的一条标准支路
iSk
ik
+
④
④
iSk
rk
uSk
+
uk
ik
uSk
+
uk
gk
+
uk uSk = rk (ik iSk ) uk = rk (ik iSk ) + uSk
§1.3 从网络到图
有些图,某些割集不便用高斯面,如下左图中的 , , , 有些图,某些割集不便用高斯面,如下左图中的1,2,3,4 号支路就不能用高斯面切割,这时可改变一下图的画法. 号支路就不能用高斯面切割,这时可改变一下图的画法.
1 2 4 3
2 4 1
3
有些图, 有些图,与高斯面相交的支路集不是割 如右图中的支路1, , , , 集.如右图中的支路 ,2,3,4,当这 些支路取走后,将出现三个独立部分. 些支路取走后,将出现三个独立部分. 一般来说,如果图G具有 个独立部分, 具有S个独立部分 一般来说,如果图 具有 个独立部分, 取走一组割集后,图所应具有S+1个独 取走一组割集后,图所应具有 个独 立部分. 立部分.
上海交通大学研究生入学考试电路课件基本电路理论4
4．1解：题4.1图，参看习题应用弥尔曼定理根据含源支路欧姆定律:发电机发出功率:负载消耗功率:达到功率平衡。
4．2解：题4.2图用节点分析法求支路电流.1.K打开则2.K闭合或4．3解：题4.3图已知用节点分析视察法列节点2节点3方程:整理得:消去,求得。
4．4解：题4.4图要使，则，根据节点分析法可得解得4．5解：题4.5图把点路图重画，去掉虚支路，并以节点4为参考节点。
根据电路图可得：则根据系统步骤可得：两个电源放出功率：电压源，电流源。
4．6解：题4.6图注意到与并联，与支路并联。
节点4为参考节点。
令等效电流源节点方程：参数代入：解方程得：4．7解：题4.7图受控电流源节点方程:4．8解：题4.8图回转器用两个电压控制电流源等效，其中节点方程：经整理得4．9解：题4.9图根据虚等位原理，列节点1方程：列节点4方程：代入节点4方程：4．10解：题4.10图根据虚等位原理，且列节点1方程：列节点2方程：即列节点4方程：代入节点1方程：除以得4．11解：题4.11图设无伴受控电压源支路待求电流为，注意到4．12解：题4.12图设无伴独立电压源支路待求电流为，无伴受控电压源支路待求电流为，参考方向在图中标明，并注意到：或其中4．13解：题4.13图以和为难处理支路电流，各支路电阻均以电导表示。
注意到为虚支路4．14解：题4.14图把诺顿支路化为戴维宁支路，并设网孔电流，，网孔方程：参数代入：解出输出功率输出功率吸收功率输出功率输出功率4．15解：题4.15图设网孔电流为受控源且网孔方程：4．16解：把支路化为戴维宁支路，并将电路图重画如下：网孔方程：或照原电路4．17解：题4.17图设网孔电流网孔方程为：4．18解：题4.18图设网孔电流，其中因此只需列两个网孔方程，其中代入得：4．19解：(a) (b) (a)(b)4．20解：(a)(b)4．21解：题4.21图如图：基本回路：{1，5，6，7，8}，{2，6，7}，{3，7，8，9}，{4，5，6，7，8，9}基本割集：{5，1，4}，{6，1，2，4}，{7，1，2，3，4}，{8，1，3，4}，{9，3，4} 基本回路矩阵：基本割集矩阵：4．22解：题4.22图（a）有6个可能的回路：（b）有10个可能的割集4．23解：因是无源线性定常电阻网络，因此1.不可能出现负电阻；2.自电阻总是大于或等于互电阻的绝对值，即，且自电阻总是正的；3.互电阻；所以正确，不正确，自电阻出现负值，不正确，自电阻小于互电阻，不正确，4．24解：题4.24图电路的图如下：树{1，5，6}基本回路矩阵：回路方程：注：诺顿电路化为等效戴维宁电路。
电路分析基础习题上海交通大学出版社+部分习题答案
习 题如图所示的对称三相电路中，U 1=380V ，Z 1=80Ω，Z 2△=30+j40Ω，端线阻抗为零，求端线中的电流。
图解：在由负载Z 2所组成的三角形联结电路中，令00380∠=ABU & A Z U I AB 0002536.753500380-∠≈∠∠==&&相 因为负载三角形联结，所以相I I 32=，并且线电流比相电流滞后300028316.13)3053(36.7-∠=--∠⨯=I & 在由负载Z 1所组成的星形联结电路中，由00380∠=AB U &，得030220-∠=AU &，端线电流等于相线电流A Z U I 00113075.28030220-∠=-∠==相&& 所以A 相端线电流02195.73158316.133075.2-∠≈-∠+-∠=+=I I I A &&&如图所示电路，电源线电压U 1=380V 。
（1）如果图中各相负载的阻抗模都等于10Ω，是否可以说负载是对称的？（2）试求各相电流，并用电压与电流的向量图计算中性线电流。
（3）试求三相平均功率P 。
图解（1）不是对称三相电路。
对称三相电路是指三相负载阻抗相等的电路。
（2）令00220∠=AU &，则00120220,120220∠=-∠=C B U U && ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∠=∠∠==-∠=-∠-∠==∠=∠∠==A R U I A R U I A R U I C C C B BB A AA 00000000030229010120220302290101202200220100220&&&&&& A I I I I CB A N 0000001.600)13(2230223022022∠≈∠+=∠+-∠+∠=++=&&&& 030BI &CI &AI &030（3）三相平均功率WI U I U I U P P P P C C C B B B A A A C B A 484000122220cos cos cos =++⨯⨯=++=++=ϕϕϕ已知对称三相电路的星形负载阻抗Z =（165+j84）Ω，端线阻抗Z L =（2+j1）Ω，线电压U 1=380V 。
上海交通大学《电路理论》课件
专业课复习资料（最新版）
封
面
第1章基本概念与基本定律•一、主要内容：电压、电流、功率及其参考方向等基本概念；电路模型的建立；电压源、电流源的概念、受控源的概念；欧姆定律、基尔霍夫定律等。
•二、重点内容：参考方向的概念及确定；欧姆定律、基尔霍夫定律。
•三、难点内容：参考方向、实际方向与电压、电流及功率等计算值之间的关系。
几个基本概念和名词
•一、实际元件：实际电路中的具有不同物理特性的元件。
一个实际元器件上往往同时存在着几种物理现象
•二、理想元件：由实际元件抽象而来的只有一种物理性质的元件；
•三、实际电路：为了实现不同的目的，由实际元器件或电气设备构建而成的电路。
•四、电路模型：由理想元件来替代，保持与实际电路相同的连接关系的电路，该电路被称为实际电路的电路模型，简称为电路。
•五、电路的作用：实现电能的传输和分配及电信号的传递与处理。
27C 16317
4
2C 2C 1R 1
2C 17C μ220
§1-1 电荷与电流
电荷的定义和特性
1、电荷是组成物质并具有电特性的一种微小粒子，单位为库仑；
2、原子是由带正电的原子核和一定数目的绕核运动的电子组成。
原子核又由带正电的质子和不带电的中子组成。
质子所带正电量和电子所带负电量是等值的，所以整个原子呈中性。
3、一个电子的电荷量为 C 10
602.119-⨯-=e
注：箭头标注的方向为参考方向。
2021年上海交通大学研究生入学考试基本电路理论基本电路答案
7-1 试决定下列时间函数相量：a. f(t)=10cos(2t+30)+5sin2t;b. f(t)=2sin(3t-90)+2cos(3t+45);c. f(t)=sint+sin(t+30)+sin(t+60) 解：a）b）c）7-2 试写出下列相量所代表正弦量。
a. V=100<30b. Im=5<0c. Vm=4+j3d. I=80-j60解：a）b）c）d）7-3 试写出下列微分方程特解。
a. ；b. ；c. 。
解：a）对方程两边取相量：b）对方程两边取相量：c）对方程两边取相量：7-4 如图所示电路是有线性定常元件构成。
a. 试求出其入端(驱动点)阻抗Z(jw)；b. 算出w=0和w=1rad/s时阻抗Z(j0)和Z(j1)(用模和幅角来表达)；c. 试对w=0和w=inf时Z(j0)和Z(jinf)作出物理解释。
解：题9．4图a）b）c）当时，电容相称于开路，电感相称于短路，当时，电容相称于短路，电感相称于开路，7-5 已知如图所示网络已处在正弦稳态和is(t)=10sin(2t-pi/3)。
a. 试求I L，I R，I C,和V；b. 试写出iL(t),iR(t),ic(t)和V(t)函数表达式，并按比例画出她们波形图。
解：题7．5图a）b）7-6 有一如图所示电路，已知对所有t，有：Vs(t)=50sin(10t+pi/4)，i(t)=400cos(10t+pi/6)，试问电路两个元件应为什么种类型元件？解：题7．6图电流趋前于电压，可见电路是容性，可将此电路等效为一种导纳元件1可看作一种R=0.483欧电阻元件1可看作一种C=0.772法电容7-7 如图所示电路已处正弦稳态，试求出能使Vs(t)滞后于Vs(t)45度角频率w和在此频率下V2(t)振幅。
解：题7．7图由图中关系可看出，这是一种等腰三角形，又由于其阻抗三角形也是等腰三角形7-8 如图所示电路已处在正弦稳态，设vc(t)=sin2t，试作出涉及图上所标明所有电压、电流在内向量图并求出。
上海交通大学电路基本原理(822)专业课考研大纲
个人收集整理-ZQ参考教材：．《电路基础》陈洪亮主编高等教育出版社年．《基本电路理论》王蔼主编苏中义等改编上海科技文献出版社(第三版)．《电路》邱关源编高教出版社(第四版)复习大纲：．集中参数电路地基本概念，基尔霍夫定律，图论地基本概念与基尔霍夫定律地矩阵形式及特勒根定理.．电路元件概述.线性定常、、元件.三种基本地电源波形.多端元件(耦合电感器、理想变压器、受控源、回转器、理想线性运算放大器)及其应用.个人收集整理勿做商业用途．电阻网络概述，支路电流法，电阻网络等效变换，含源(包括含受控源)电阻网络地等效变换，具有对称性质地网络地计算.个人收集整理勿做商业用途．线性定常电阻网络地节点分析，网孔分析，基本回路分析及基本割集分析.．电路地基本定理(置换定理、叠加定理、戴维南定理、诺顿定理、互易定理)及其应用.．动态电路地时域分析和拉氏变换复频域分析.包括动态电路地零输入响应、零状态响应、全响应；瞬态响应与稳态响应；三要素法；定常特性；阶跃响应与冲激响应；任意输入响应；网络函数地概念等.个人收集整理勿做商业用途．正弦稳态电路地基本概念，相量法与相量图，阻抗与导纳，正弦稳态分析地一般方法，网络定理及向量图在正弦稳态分析中地应用，正弦稳态电路中地功率与正弦稳态电路中地谐振现象，网络函数和频率响应地分析与应用.个人收集整理勿做商业用途．三相电路地基本概念，对称三相电路地计算，简单不对称三相电路地计算，三相电路地功率计算及测量.．非正弦周期信号激励下线性定常电路地稳态分析，非正弦周期信号作用下有效值、平均值及功率计算.．双口网络地基本概念、参数计算及分析方法，双口网络地相互连接及正规性试验，具有端接地双口网络地分析方法，无源与含源双口网络地等效电路.个人收集整理勿做商业用途．线性定常电路状态方程地列写.．非线性电阻网络地分析.1 / 1。
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基本电路理论
基本概念 11001
题目/ 答案
11001
一调频接收机用一根2m 长的馈线和它的天线连接，如图11001所示。
如果接收机调到100MHz 时，天线端出现的瞬时电流为80()sin(210)A i t I t π=⨯，问接收机输入端的瞬时电流是否与天线端相等？该馈线能否用集中参数模型来表示？为什么？
图11001
17101
在图17101所示电路中，各支路电压与支路电流都取一致的参考方向。
（1）若已知 110V v =，25V v =，43V v =-，62V v =，73V v =-，128V v =， 试尽可能多的求出其余支路电压；
（2）若已知 12A i =，31A i =，45A i =，75A i =-，103A i =-， 试尽可能多的求出其余支路电流。
1
v 2v 3
v 4
v 5
v 6
v 7
v 8v 9
v 10v 11
v 12
v
图17101
17102
对题图17102，求证：12340i i i i +++=和678100i i i i +++=
1
v 2v 3
v 4
v 5
v 6
v 7
v 8v 9
v 10v 11
v 12
v
图17102
17103
求图17103所示部分电路中的电压v gf，v ag，v db和电流i cd。
d
图17103
17104
求图17104中的电压v ac，v ad和v0。
e
17105
求图17105电路中的1I和2I。
5
Ω
图17105
17201
对图17201所示的定向图
（1）下列支路集那些是割集？哪些不是割集？为什么？
{1,2,3},{2,3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{4,6,7},{1,2,4,7},{4,7} （2）下列支路集那些是树？哪些不是树？为什么？
{1,2,3},{1,2,4},{1,2,4,5},{3,4,5,6},{2,3,4,5},{2,3,5,6},{2,3,5,7},{1,2,3,4,5},{2,3,4,5,6}
图17201
17202
对图17202 的两个网络图，分别写出它们的关联矩阵a A 。
()
a ①④
③
()
b ④③
图17202
17203
已知降阶关联矩阵A 为
11100000000000001110000010000000110000111000000000000011000101
1
1
1
1
1
0A -⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪--=
⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪---⎝
⎭
画出其对应的定向图。
17301
如图17301所示，求x i
3
图17301
12301 填空：
题1.电压源的端电压决定于 ；电压源的电流可为 ，取决于 ；电压源互相一般不允许 ；电压源不允许 ，关闭的电压源是 。
电压源按迁移法则迁移后， 元件上的电压和电流不变。
任何与电压源并联的元件都可视为 ，而不影响外电路的工作。
12401 填空：
电流源的端电流决定于 ，端电压决定于 。
电流源有能力给出 电压；只要有相应的外电路。
两个电流源一般不允许 ，除非他们 ，任何与电流源相串联的的元件都可以视为 ，而不影响外电路的工作，电流源不允许 ，关闭的电流源是 。
12501
画出下列函数式所规定的波形。
a. ()(1)3(2)t t t δδδ--+- b.cos(260)()t u t +
c. (32)u t -
d.23()P t
e.(1)3(3)2(4)r t r t r t ---+-。