中考一轮复习方程与不等式单元测试卷

方程与不等式

班级 姓名 学号

一、填空题（每题2分，共20分）

1.在方程012=+-y x 中，若y =1,则x = ；若x =-1，y = .

2.不等式012<+-x 的解为 ；不等式组⎩⎨⎧>+>-0

120

23x x 的解为 .

3.方程

11

2=-x x

的解为 ；方程1)1(2=-x x 的解为 . 4.关于x 、y 方程组⎩

⎨⎧=+-=-m y x m y x 3422

3中，若2=m ，则方程组的解为 ；

若x 与y 互为相反数，则m = . 5.若关于x 的方程

1

11-=

--x x

x m 无解，则m ；若关于x 的方程x m x 22=-无解，则m .

6. 已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．

7.王老师在课堂上给出了一个二元方程xy y x =+，让同学们找出它的的解，甲写出的解是⎩

⎨

⎧==00

y x ，乙写出的解是⎩

⎨⎧==22

y x ，请你找出与甲、乙都不同的解是 .

8．某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %.

9.已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三边，其中a=3，c=5，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，则△ABC 的面积为 .

10. 某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x 万，农村现有人口y 万，则所列方程组为 二、选择题（每题2分，共16分）

x 0521

x a x -⎧⎨

->⎩≥，

a

11. 不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧≥--+2321123

x ,

x x ＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）

12. 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩

⎨⎧=-=+k y x ,

k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为

（ ） （A ）4

3

-

（B ）4

3

（C ）3

4

（D ）3

4

-

13. 若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（ ）

（A ）1 （B ）2

（C ）-1 （D ）-2

14. 关于x 的方程的解是正数，则a 的取值范围是（ ）

（A ）a ＞－1

（B ）a ＞－1且a ≠0 （C ）a ＜－1

（D ）a ＜－1且a ≠－2

15. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ） （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5 16. 关于x 的方程ax 2－(a ＋2)x ＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a 的值为( )

(A)a =0 (B)a =2 (C)a =1 (D)a =0或a =2

17. 若不等式组0,

122x a x x +⎧⎨->-⎩

≥有解，则a 的取值范围是( )

(A)a ＞－1． (B)a ≥－1． (C)a ≤1． (D)a ＜1． 18.某二元方程的解⎩⎨

⎧+-==1

22

m y m x ，若把x 看成平面直角坐标系中点的横坐标，y 看成平面直角坐标

系中点的纵坐标，下列说法正确的是（ ）

（A ）点（),y x 一定不在第一象限 （B ）点（),y x 一定不是坐标原点 （C ）y 随x 的增大而增大 （D ）y 随x 的增大而减小 三、解答题（共64分）

19.解方程（组）或不等式（每题4分，共16分）

211

x a x +=-（A ）

-3 1 0 （B ）

-1 3

0 （C ）

-3 1

0 （D ）

（1）01522

=--x （用配方法） （2）

（3）3x+2y=5y+12x=- 3 (4)

20.（6分）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等．

(1)求x ，y 的值；

(2)在备用图中完成此方阵图．

21. （6分）已知a x 21+

=，a

y 1

1-=. （1）求y 与x 之间的关系；

（2）是否存在满足这一条件的正整数x 和y ？

6122x x x +=-+3(2)8,

1

.2

3x x x x ++⎧⎪

-⎨⎪⎩＜≤–2 3 4

(备用图)

2y –x

–2

3 4 x y

(第20题)

a

b

c

22. （6分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1） 小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2） 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。

23. （6分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成表格；②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290

长方形纸板(张)