频数的分布类型

合集下载

频数的分布类型

1.频数的分布类型钟型分布，特征是两头尖，中间大，即靠近中间的变量值频数多，靠近两头的变量值频数少，分布曲线宛如一口古钟。

U型分布，特征是两头大，中间小，靠近中间的变量值频数少，靠近两端的变量值频数多，与钟型分布相反。

J型分布，一种是正J，即频数随着变量值的增大而增多，另一种是反J。

2.为什么要计算离散系数离散系数是反映一组数据相对差异程度的指标，它是标准差和均值的比值，通常又称为标准差系数，用V表示。

离散系数反映单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。

若两个总体的均值相等，则比较标准差系数与比较标准差是等价的。

3.相关分析与回归分析的关系联系:相关分析与回归分析都是研究和处理变量之间相关关系的数理统计方法，回归分析是建立在相关分析的基础上，对于具有密切相关的两个变量进行深入分析，建立它们之间的数学关系式，并进行统计推断，是相关分析的拓展。

相关分析是回归分析的前提，对于相关程度很低的两个变量进行回归分析是没有实际意义的。

区别：相关分析中，变量x变量y处于平等的地位，回归分析中，变量y称为因变量，处于被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化，相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量，回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机，也可以非随机。

相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度，回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。

4.时期时点序列定义特点时期序列的特点，序列中各个数据是可以相加的，即相加具有一定的经济意义。

序列中每一个数据的大小与所属的时间长短有直接的联系。

序列中每个数据，通常是通过连续不断的登记而取得的，时点序列的特点，序列中每个数据是不能相加的，相加不具有实际经济意义，序列中数据的大小与其间隔长短没有直接联系。

序列中每个数据，通常是间隔一定时期通过一次性登记取得的。

5.选择趋势线的标准观察散点图，根据现象观察值的发展变化规律及其散点图的形态确定适当的趋势线。

第数据的频数分布频数与频率

第数据的频数分布频数与频率
2023-11-05
目录
• 频数分布概述 • 频数分布的种类 • 频数的统计特征 • 频率的计算方法 • 频数与频率的关系 • 实例分析
01
频数分布概述
频数分布的定义
频数分布定义
将数据按大小顺序分成若干组，对每一组数据统计其出现的次数，称为频数，而每一组所包含的个体数称为组距。这样的频数与频率分布称为频数分布。
频数分布的表示方法
频数分布通常用表格形式表示，其中横坐标表示组别，纵坐标表示频数或频率。
频数分布的作用
频数分布可以直观地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征。
频数分布表的制作
收集数据
首先需要收集可供分析的数据。
统计频数
对每一组数据出现的次数进行统计。
数据分组
VS
频率
指每个对象出现的次数占总次数的比例，即某个对象出现的次数占总次数的比例。
频数与频率的关系
频数和频率都是用于描述数据分布的特征，但它们的度量单位不同。频数是实际出现的次数，而频率是频数与总次数的比值，因此，频率是一个相对指标。
频数和频率之间存在密切关系。如果一个对象出现的频数较高，那么其频率也相对较高。反之，如果一个对象出现的频数较低，那
感谢您的观看
THANKS
Байду номын сангаас
频率的表示方法
表格法
将数据按照一定顺序列出，并标记相应的频数和频率。
图形法
通过柱状图、饼图等图形表示数据的频数和频率。
频率的计算公式
频率的计算公式
频率 = 频数 / 数据总数
频数
在一定范围内，某个事件出现的次数。

频数及其分布四种统计图

频数及其分布一：基本定义1.2.频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。

3.频率：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据的频率.例1：填写下面这张频数分布表中未完成部分.变式：学生各组数据频率之和等于多少？所有频数Array之和呢？例2：已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为变式：已知一组数据的频数为56，频率为0.8，则数据总数为个例3 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125g.抽检某食品厂生产的200袋该中饼干，质量的频数分布如下表.（1）求各组数据的频率；（2）由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率.某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数分布表二：频数分布直方图一：用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图(Mstogram)．在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图12-5所示，直方图中各矩形之间没有空隙.【说明】在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意：（1）组数适当；（2）组距相等.同时，分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据.思考：频数分布直方图与条形统计图的区别？（1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。

而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围。

（2）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的。

而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙。

例．请观察图，并回答下面的问题：(1)被检测的矿泉水总数有多少种?(2)被检测矿泉水的最低pH为多少?(3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)?(4)根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5—8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几?思考：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？A．10.5 B．14.5 C．12.5 D．8.5三：拆线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，如图12-4所示.例．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图（1）这一天7：00～9：00经过该观察点的车辆总数是多少（2）数据分组的组距是多少（3）若该路段汽车限速为110km/h，请问超速行驶的汽车有多少辆？占总数的百分之几（4）简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际意义四：扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1，如图12-2所示.例1 如图12-6所示的是扇形统计图，求扇形B占总体的百分比.例每人捐书的册数/册 5 10 15 20相应的捐书人数/人17 22 4 2（1）该班的学生共多少名？（2）全班一共捐了多少册书？（3）若该班所捐图书按图12-7所示的比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？总结：条形统计图显示每组中的具体数据；扇形图显示部分在总体中占的百分比；频数直方图显示数据的分布情况；折线图显示数据的变化趋势综合练习：1 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图12-11所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人.2某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，如图12-12所示，图中从左到右各小组的长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题.。

第三章频数及其分布知识点整理

第三章频数及其分布知识点整理在统计学中，频数及其分布是非常重要的概念。

频数是指某一数值在数据集中出现的次数，而频数分布则是描述不同数值出现次数的统计表或图形。

1. 频数和频率频数是指某一数值在数据集中出现的次数，通常用符号f表示。

频率是指频数与总体或样本容量的比值，通常用符号f/n表示，其中n为总体或样本的容量。

2. 频数分布表频数分布表是一种统计表，用于总结和展示数据集中不同数值的频数和频率。

它通常分为两列，一列是数值，另一列是频数或频率。

可以根据具体情况选择按升序或降序排列数值。

3. 频数分布图频数分布图是一种用图形方式展示数据集中不同数值的频数或频率的方法。

常见的频数分布图形包括直方图、饼图和条形图。

4. 直方图直方图是一种用矩形条形表示频数或频率的频数分布图。

横轴表示数值的范围，纵轴表示频数或频率。

每个矩形条形的高度表示对应数值的频数或频率。

5. 饼图饼图是一种用圆形划分扇形区域表示频数或频率的频数分布图。

每个扇形区域的面积或角度表示对应数值的频数或频率。

6. 条形图条形图是一种用长方形条形表示频数或频率的频数分布图。

横轴表示数值，纵轴表示频数或频率。

每个长方形条形的高度表示对应数值的频数或频率。

7. 频数分布的形状频数分布的形状可以反映数据集的分布特征。

常见的频数分布形状包括对称分布、偏态分布和峰态分布。

对称分布指数据集呈现左右对称的形态，偏态分布指数据集在左侧或右侧具有较长的尾部，峰态分布指数据集的形态呈现尖峰或平坦。

8. 分组频数及其分布当数据集较大时，可以对数据进行分组处理，将连续的数值划分为若干个区间，计算每个区间的频数及频率。

这样可以更好地展示数据的特征和规律。

9. 累计频数及其分布累计频数是指某一数值及其前面数值的频数的总和，累计频率则是指某一数值及其前面数值的频率的总和。

累计频数及其分布可以帮助我们更全面地理解数据的积累情况和分布特征。

总结：频数及其分布是统计学中重要的概念，可以帮助我们更好地理解和分析数据集。

频数分布的类型与特征

频数分布的类型与特征频数分布是统计学中常用的一种描述数据分布的方法，它通过统计每个数值在数据中出现的次数，进而展示数据的分布情况。

频数分布可以分为离散型和连续型两种类型，它们具有不同的特征和应用场景。

离散型频数分布是指数据的取值是有限个数，且每个数值的出现次数是可以数清楚的。

比如统计一个班级学生的成绩分布情况，可以得到不及格的人数、及格的人数、优秀的人数等。

离散型频数分布的特征是每个数值的出现次数可以是整数，并且每个数值的出现次数之和等于样本容量。

离散型频数分布通常使用直方图来展示，横轴表示数值，纵轴表示频数或频率。

离散型频数分布可以帮助我们了解数据的集中趋势和分散程度，对于评估数据的质量和指导决策具有重要意义。

连续型频数分布是指数据的取值是一个区间范围内的无限个数，无法直接计算每个数值的出现次数。

比如统计一个人群的身高分布情况，可以得到某个身高区间内的人数。

连续型频数分布的特征是每个数值的出现次数是一个无穷小的概率密度，通过对概率密度函数进行积分可以得到某个区间内的概率。

连续型频数分布通常使用频数密度直方图来展示，横轴表示数值区间，纵轴表示频数密度。

连续型频数分布可以帮助我们了解数据的分布形态和集中程度，对于进行统计推断和建立数学模型具有重要意义。

频数分布的类型和特征决定了它们在数据分析中的应用场景和方法。

离散型频数分布广泛用于统计调查、质量控制、市场分析等领域，通过统计每个类别的频数或频率来描述数据的分布情况，从而为决策提供依据。

连续型频数分布广泛用于统计推断、概率分布拟合、风险评估等领域，通过对概率密度函数进行分析和计算来预测和评估事件的概率和风险。

频数分布是统计学中一种重要的数据分析方法，通过统计每个数值在数据中出现的次数或概率，展示数据的分布情况和特征。

离散型频数分布适用于描述离散型数据的分布情况，连续型频数分布适用于描述连续型数据的分布情况。

它们在统计调查、质量控制、市场分析、统计推断、概率分布拟合、风险评估等领域具有广泛的应用价值。

频数分布表

2、便于进一步计算有关指标或进行统计分析。当数据较多且需手工计算时，常先编制频数表，再进行统计计算。
3、发现特大、特小的可疑值。
如果频数表的一端或两端出现连续几个组段的频数为零后，又出现少数几个特大值或特小值，使人怀疑其是否准确，需进一步检查和核对并做相应处理。
4、据此绘制频数分布图。
原则
制作频数分布表的两个基本原则：
频数分布表
统计学数表
01 用途
目录
02 原则
将一组计量资料按观察值大小分为不同组段，然后将各观察值归纳到各组段中，最后清点各组段的观察值个数(称频数)，以表格形式表示之，称为频数分布表又称“频次分布表”，简称“频数表”。
用途
1、描述资料的分布特征和分布类型。
频数分布有两个重要特征：集中趋势和离散趋势。大部分观察值向某一数值集中的趋势称为集中趋势，常用平均数指标来表示，各观察值之间大小参差不齐。频数由中央位置向两侧逐渐减少，称离散趋势，是个体差异所致，可用一系列的变异指标来反映。
感谢观看
第一，用来制作频数分布表的原始数据都能出现在该表中；第二，任一个原始数据只能出现在该表的一个组中，不能同时兼属两个组中。
根据第二原则，制作频数分布表时，组与组之间应该有明确的界限，即组限，每组的起点称为组下限，而每组的止点称为组上限。由此可见，对计量资料而言，组限应是闭一开区间，而对计数资料而言，组限应是闭区间。根据第一原则，如果组限是由小到大的顺序排列的，则第一组的下限应小于等于原始数据资料的最小值，最后一组的上限应大于等于原始数据资料的最大值。反之则相反。

3.3 频数分布

§3.3 频数分布
一、频数分布(次数分配)的概念频数分布(次数分配)
在统计分组的基础上,把总体各单位按组归类排列，并计算出各组的单位数，便形成了一个反映总体分布情况的数列，这个数列称为频数分布（分配数列）。频数分布（频数分布分配数列由两要素构成,一是总体按某标志所分的组,即组的名称,二是各组分布的单位数叫次数，又叫频数。各组的次数与总体次数之比叫频率。异距分组,各组的次数多少还受组距不同影响,成正方向关系.为消除这种影响,须计算:频数密度=频数/组距频率密度=频率/组距
某车间工人完成生产定额情况
完成生产人数定额(%) (人) 80—90 — 90—100 100—110 110—120 120—130 130—140 140—150 150--160 合计 2 3 10 11 8 3 2 1 40
向下累计比率向上累计（% 人比率人比率（）数（%）数 %）
二、分配数列的种类
分配数列按性质的不同可分为品质数列和变量数列。 (1)品质数列品质数列是按品质标志分组所形成的分配数列。它由各组名称和次数组成。若采用定序尺度计量，组要按顺序列示。例：某市职工产业分布产业第一产业第二产业第三产业合计人数(万人) 23.52 182.13 145.75 351.40 频率(%) 6.6 51.8 41.5 100.0
组中值 • 闭口式组的组中值计算公式：上限 + 下限 = 2
• 缺上限的开口组：组中值 = 下限 + • 缺下限的开口组：
相邻组组距 2
相邻组组距组中值 = 上限 − 2
四、累计次数分布
累计次数和累计比率是将现象分组的数值累计相加而成的累计分布。它表明总体的某一标志值在某一水平上下的总体次数与比率。累计次数的计算方法有以下两种：向上累计，又称较小制，是将各组次数和比率由变量值小的一组起，向变量值大的组逐组累计。组距数列的向上累计次数表明各组上限以下总共包含的总体次数和比率有多少。向下累计，又称较大制，是将各组次数和比率由变量值大的一组起，向变量值小的组逐组累计。组距数列的向下累计次数表明各组下限以上总共包含的总体次数和比率有多少。特点：同一数值的向上累计或向下累计次数之和等于总体总次数。最后一组的累计比率等于1(100%)。

频数分布表知识点

频数分布（frequency distribution），亦称“次数分布”。

数据的统计整理方式之一。

频数：数据出现的频率不同，我们称每个对象出现的次数为频数。

频率：每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率。

分布数列的种类：根据分组标志的不同分为属性分布数列和变量分布数列；变量分布数列又有单项式数列和组距式数列。

任何一个分布都必须满足：
1、各组的频率大于0；
2、各组的频率和等于1（或者说100%）
对于有序分类变量，除了给出各类别的频数和频率外，还有一个很重要的一方面：低于或者高于某类别的取值的案例的频数和频率。

因为，个案之间是有等级的，知道比它们高的或者比它们低的频数或者频率，是有用的。

但是，特别注意的是，统计软件只能按照类别编码从小到大进行频数和百分比的累计，如果编码不符合要求，就需要手工统计。

所以，正确的编码至关重要。

描述频数分布的类型频数分布有对称分布和偏态分布之分

X X X X X 1 2 3 n i x n n
( i =1,2,…,n )
i
X
1
X
， …， X n 和 2
X
表示各观察值
n表示观察值的个数，即样本含量

表示求和
例9．2( P157) 7名正常成年女子血清总胆固醇 (mmol/L) 分别为： 4.21，3.32，5.35，4.17，4.14，3.58，4.34。试计算其均数。
相邻两组段的下限之差称组距。
i
全距 10

22 . 2 10
2 . 22 2
3、列表划记，列出频数表
将各组段在表9-1中列出。
第二组频率＝
频数总观察例数
100 ％＝
7 120
100 ％＝ 5 . 8％
第二组累计频率＝
累计频数总观察例数
100 ％＝
9 120
100 ％＝ 7 . 5％
该5人的平均滴度为1:16。
当观察值较多或频数表资料时，需用以下公式计算。
G lg
1
(
f 1 lg X 1 f 2 lg X
2
f k lg X
k
f1 f 2 f k
f 为各组段的频数 i
f lg X 1 ) lg ( ) f
k 为组段数
X 为各组段的对应值或组中值 i
例9．5(P159) 某地15人接种某疫苗后抗体滴度见表93，求其平均滴度。
lg G
f lg X f

26 . 74017 15
1 . 7827
G lg 1 (1 . 7827 ) 10 1 . 7827 61

频数分布类型和分布特征

频数分布类型和分布特征《频数分布类型和分布特征》嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊频数分布类型和分布特征，这可有趣啦！你知道吗？频数分布有好几种类型呢！比如说，有正态分布。

这就像是一个超级乖的宝宝，数据分布得很均匀，两边对称，看起来可漂亮啦！大多数情况下，很多自然现象和人类的特征都接近这种分布哦。

还有偏态分布，它就有点小调皮啦！要么是右边拖着个“小尾巴”，叫右偏态；要么是左边拖着“小尾巴”，那就是左偏态。

这就好像是一群小伙伴排队，总有几个不在正中间，跑到一边去啦。

再说说双峰分布，这就像是有两个特别突出的“小团体”，两边的数据都比较多，中间相对少一些。

感觉就像两个好朋友带着各自的小伙伴一起玩耍。

那这些分布特征能告诉我们啥呢？比如说正态分布，能让我们知道大部分数据都在中间，比较集中。

偏态分布呢，能让我们看到数据的偏向，是不是有一边特别突出。

双峰分布就提醒我们可能有两种不同的情况或者群体存在。

呀，了解这些频数分布类型和特征，就像是给我们一个神奇的眼镜，能让我们更清楚地看懂数据背后的故事！怎么样，是不是挺有意思的？《频数分布类型和分布特征》嗨呀，朋友们！今天咱们接着唠唠频数分布类型和分布特征。

先来说说均匀分布，这就好比是把一堆糖果平均地分给大家，每个部分都差不多，很公平哟！这种分布在一些特定的情况下会出现，比如说随机抽取的样本。

还有一种叫 U 形分布，是不是听起来有点特别？它呀，两头的数据多，中间少，就像一个弯弯的 U 字。

想象一下，是不是有点可爱？每种分布类型都有自己独特的魅力和特点。

通过观察分布特征，我们能发现很多有趣的东西。

比如数据是集中在一起还是分散得很开，是对称的还是偏向某一边。

而且哦，这些分布类型和特征在生活中用处可大啦！比如商家可以根据顾客购买商品的频数分布来决定进货量；老师可以通过学生考试成绩的分布了解大家的学习情况。

频数分布就像是一个隐藏在数据背后的小秘密，等着我们去发现和解读。

只要我们用心去看，就能从中找到很多有用的信息，是不是很棒呀？好啦，今天就聊到这儿，下次咱们再一起探索更多好玩的知识！。

频数分布的特征

频数分布的特征频数分布是统计学中常用的一种数据分析方法，用于描述和展示数据的分布情况。

频数分布的特征包括中心趋势、离散程度和形状。

一、中心趋势中心趋势是描述数据集中程度的统计量，常用的中心趋势有平均值、中位数和众数。

1. 平均值（mean）是将所有数据相加后除以数据个数得到的结果，它可以反映数据的总体水平。

平均值具有对异常值敏感的特点，当数据中存在极端值时，平均值的计算结果会受到影响。

2. 中位数（median）是将数据按照大小顺序排列后，处于中间位置的数值。

中位数不受极端值的影响，更能反映数据的典型水平。

3. 众数（mode）是数据集中出现次数最多的数值。

众数可以用来描述数据的最常见取值，特别适用于描述离散型数据。

二、离散程度离散程度是描述数据分散程度的统计量，常用的离散程度有范围、方差和标准差。

1. 范围（range）是描述数据集中最大值和最小值之间差异的度量。

范围越大，数据的离散程度越大。

2. 方差（variance）是各数据与平均值之差的平方的平均数。

方差越大，数据的离散程度越大。

3. 标准差（standard deviation）是方差的算术平方根。

标准差可以描述数据的离散程度，标准差越大，数据的离散程度越大。

三、形状形状是描述数据分布形态的统计特征，常用的形状特征有偏度和峰度。

1. 偏度（skewness）是描述数据分布偏斜程度的统计量。

偏度为正表示数据分布右偏（右侧尾部较长），偏度为负表示数据分布左偏（左侧尾部较长），偏度为0表示数据分布对称。

2. 峰度（kurtosis）是描述数据分布峰态的统计量。

峰度大于0表示数据分布的峰部较尖，峰度小于0表示数据分布的峰部较平，峰度等于0表示数据分布的峰部与正态分布相同。

频数分布的特征可以帮助我们更好地了解数据的整体情况。

通过分析中心趋势，我们可以知道数据的典型取值；通过分析离散程度，我们可以了解数据的分散程度；通过分析形状特征，我们可以判断数据的分布形态。

卫生统计学知识点整理（二）

卫生统计学知识点整理（二）2017-11-28一、频数分布的两个特征？集中趋势和离散趋势。

二、频数分布的类型？正态分布和偏态分布。

三、描述集中趋势的指标？平均数：算数平均数、几何平均数和中位数。

四、什么是算数平均数？简称均数，由原始数据求和后除以样本量计算，是最常用的一种平均数。

μ表示总体均数，x表示样本均数。

五、算数平均数适用条件？适用于对称分布尤其是正态分布资料。

六、几何均数G适用条件？1、等比资料：如医学上血清抗体滴度、人口几何增长等资料。

2、对数正态分布资料（原始数据经过对数转换后服从正态分布：如疾病的潜伏期资料）七、几何平均数的计算方法？n1、直接法：G=X1X2X3…..Xn2、加权法：G=lg-1flgXf八、什么是中位数？用符号M表示，指一组有小到大顺序排列的观察值中位次居中的那个观察值。

九、中位数的特点？1、中位数不受分布两端的特大值或特小值的影响，当资料的一端或两端无确定数据时，不能求均数和几何均数，但是可求出中位数。

2、和均数相比，中位数比较稳定，但只能反映居中位置个体值的信息。

3、由于中位数是位居中间的那个观察值，也称第50百分位数（P50）.4、对于对称分布的资料，理论上中位数和均数相等；而对于正偏态分布的资料，中位数小于均数，对于负偏态分布的资料则相反。

十、中位数的适用条件？常用于描述偏态分布的资料，或分布类型不明确的资料的集中位置。

十一、描述离散趋势的指标有哪些？极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。

其中方差和标准差是常用的变异指标。

十二、什么是极差？用符号R表示，最大值与最小值之差，用于反应观察值变异的范围的大小。

极差越大，变异度越大。

十三、什么是四分位数间距？用符号Q表示，一组数据的下四分位数即第25百分位数（P25），用Q L表示。

上四分位数即第75百分位数（P75），用Q u表示。

四分位数间距即上四分位数Q u与下四分位数Q L之差，即Q=Q u-Q L= P75- P25四分位数间距Q越大，表示数据分布的变异度变大。

常见的频数分布曲线

常见的频数分布曲线
常见的频数分布曲线有以下几种：
1. 正态分布曲线（高斯曲线）：正态分布是最常见的频数分布曲线，呈钟形曲线，两侧对称。

均值、标准差决定了曲线的形状。

2. 偏态分布曲线：偏态分布曲线不对称，呈现偏斜现象。

可以分为正偏态分布和负偏态分布两种。

3. 均匀分布曲线：均匀分布曲线是一条平坦的直线，表示数据在给定范围内是均匀分布的。

4. 二项分布曲线：二项分布曲线是由多个试验中成功和失败的结果构成的，呈现为两边尖锐、中间较高的曲线。

5. 泊松分布曲线：泊松分布曲线是描述单位时间（或空间）内某事件发生次数的概率分布，呈现为单峰的对称曲线。

这些是常见的频数分布曲线，不同类型的曲线可以用于描述不同类型的数据分布情况。

频数及其分布

频数及其分布频数是指某一特定数值在数据集中出现的次数，它对于描述和分析数据的分布特征具有重要的意义。

频数分布则是将数据按照不同数值的出现次数进行统计和分类，以便更好地理解数据的分布规律。

本文将探讨频数及其分布在统计学中的应用和相关概念，帮助读者更好地理解数据分析的基本原理。

1. 频数的定义频数是指某一特定数值在数据集中出现的次数。

例如，一个班级中学生的身高数据为：160cm、170cm、160cm、175cm、165cm、165cm、160cm。

其中，160cm出现的次数为3次，170cm和175cm各出现1次，165cm出现2次。

这些出现次数就是频数。

2. 频数分布与频数分布表频数分布是将数据按照不同数值的出现次数进行统计和分类，以便更好地描述数据的分布规律。

频数分布表则是将频数按照不同数值列出来的一种形式，通常包括两列：一列是数值的取值范围或者分类区间，另一列是对应的频数。

通过频数分布表，我们可以更直观地了解数据的分布情况。

3. 构建频数分布表的步骤构建频数分布表的步骤如下：(1) 确定数据的取值范围或者分类区间。

针对数据的特点，可以选择将数据按照一定的区间划分，或者直接列出每个数值的频数。

(2) 统计各个区间或数值的频数。

对数据集中每个数值进行计数，得到该数值出现的次数，即频数。

(3) 汇总频数，并填入频数分布表。

将各个区间或数值的频数汇总，并填入频数分布表中。

(4) 绘制频数分布图。

通过绘制直方图、饼图或者折线图等形式，将频数分布可视化，更直观地显示数据的分布情况。

4. 频数分布的应用频数分布可应用于各个领域的数据分析和研究中。

以下是几个典型的应用场景：(1) 调查统计在进行调查或者抽样调查时，通过统计各个选项的频数分布，可以了解样本群体的偏好和倾向性。

例如，某调查问卷中的问题是“您每周锻炼的次数”，通过统计每个选项的频数，可以得知大多数人的锻炼频率在哪个范围内。

(2) 市场营销在市场调研中，通过统计消费者对不同产品或服务的评价，得到评价的频数分布，可以了解产品或服务的受欢迎程度和改进方向。

频数分布的名词解释

频数分布的名词解释
频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。

我们把各个类别及其相应的频数全部列出来就是“频数分布”或称“次数分布”。

频数分布的类型
在日常生活和经济管理中，常见的频数分布曲线主要有正态分布（对称分布）、偏态分布（skewed distribution）、J形分布、U形分布等几种类型，正态分布是一种对称的钟形分布，有很多现象服从这种分布，如农作物的单位面积产量、零件的公差、纤维强度等都服从正态分布，J形分布有正J形和反J形两种，如经济学中供给曲线，随着价格的提高供给量以更快的速度增加，呈现为正J形；而需求曲线则表现为随着价格的提高需求量以较快的速度减少，呈现为反J形。

U形分布的特征是两端的频数分布多，中间的频数分布少，比如，人和动物的死亡率分布就近似服从U形分布，因为人口中婴幼儿和老年人的死亡率较高，而中青年的死亡率则较低；产品的故障率也有类似的分布。

频数分布的特征
频数分布的两个特征：集中趋势（central tendency）和离散趋势（tendency of dispersion）。

1、集中趋势大部分观察值向某一数值集中的趋势称为集中趋势，常用平均数指标来表示，各观察值之间大小参差不齐。

2、离散趋势频数由中央位置向两侧逐渐减少，称离散趋势，是个体差异所致，可用一系列的变异指标来反映。

定量资料统计描述(1)

7
25 频数20
15 10 5 0
年龄(岁)
某市某年乙脑患者的年龄分布
8
0.5
2.5
4.5
6.5
8.5 10.5 12.5 14.5
16.5 18.5 20.5 22.5 24.5
26.5 28.5 30.5 32.5 34.5
36.5 38.5 40.5 42.5 44.5
46.5 48.5 50.5 52.5 54.5
56.5 58.5
3. 频数分布表的用途 1) 揭示资料的分布类型 2) 反映频数分布的两个重要特征
集中趋势(Central tendency) 离散趋势(Tendency of dispersion)
9
3) 利于发现某些特大或特小的可疑值 4) 便于进一步进行统计分析
10
4. 频数分布图以观测变量为横轴，频数(或频率)为纵轴
所作的直方图，称为频数分布图。用途与频数表类似，但更直观、形象。
11
二、集中趋势的描述
描述定量资料数量特征和分布规律的统计指标有两类：
一类是描述数据分布集中趋势的指标，即平均数(average)；
另一类是描述数据分布离散程度(或变异程度)的指标。
12
1. 算术均数(arithmetic mean) 简称均数(mean)，它描述一组数据在
累计频数等于该组段及前面各组段的频数之和；累计频率等于累计频数除以总例数。累计频率描述了累计频数在总例数中所占比重。
6
2. 频数分布的类型
① 对称分布：集中位置在正中，左右两侧大体对称。
② 偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。
正偏态分布
负偏态分布
频数分布类型不同，统计描述的方法不同。

第3节频数分布

第二章>>第三节
统计学
第三节频数分布
• 一、频数分布及分布数列的两个要素 • (一)频数分布
– 在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一标志进行归类排列。
• (二)分布数列的两个要素
– 分布数列由两个要素构成，一个是总体按某标志所分的组，另一个是各组所出现的单位数，即频数，亦称次数，f。
12 0.200 0
150~200
7
0.116 7
200~250
4
0.066 7
250~300
3
0.050 0
300以上
2
0.033 3
合计
60 1.000 0
第二章>>第三节
统计学
第三节频数分布
– 频率具有如下两个性质：
• 任何频率都是界于0和1之间的一个分数，即： 0≤fi/∑fi≤1。
• 各组频率之和等于1，即：∑fi/∑fi=1。
– 向下累计频数表明某组下限以上的各组单位数之和是多少，向下累计频率表明某组下限以上的各组单位数之和占总体单位数比重的大小。
第二章>>第三节
统计学
第三节频数分布
• 表2-4 P38
第二章>>第三节
统计学
第三节频数分布
• (二)累计频数和累计频率的特点
– 累计频数分布的特点：
• 第一组的累计频数等于第一组本身的频数； • 最后一组累计频数等于总体单位数。
– 要求：对以上述数据进行整理，编制次数分配数列。
第二章
– 解：对上述资料采用等距分组，分为7组，组距为 50。
– 经过整理，得出计算结果如表2-3所示。
– 表2-3中第1列是变量xi；第2列是各组出现的次数，即频数fi，各组频数之和等于总体单位数；第 3列是频率，频率反映了各组频数的大小对总体所起的作用的相对强度，它是各组频数与总体单位总和之比。

医学统计学——简答题一览

简答题（规则是：知道多少，写多少，不要空白，尽量多写）1. 频数表和频数图的用途答：1．描述频数分布的类型（1）对称分布：若各组段频数的分布以频数最多的组段为中心左右两侧大体对称（总体则完全对称），就认为该资料是对称分布（2）偏态分布：右偏态分布（正偏态分布）：频数最多组段右侧的组段数多于左侧的组段数，高峰向左偏移，频数向右侧拖尾。

左偏态分布（负偏态分布）：左侧的组段数多于右侧的组段数，频数向左侧拖尾。

2. 描述计量资料分布的集中趋势和离散趋势①集中趋势(central tendency):变量值集中位置。

——平均水平指标②离散趋势(tendency of dispersion):变量值围绕集中位置的分布情况。

离“中心”位置越远，频数越小；且围绕“中心”左右对称。

——变异水平指标3．便于发现一些特大或特小的可疑值；4．便于进一步做统计分析和处理。

2.计量资料集中趋势和离散趋势的描述答：集中趋势常用指标位算数均数、几何均数和中位数。

1.算数均数简称均数，适合描述对称分布或近似对称分布资料的集中趋势。

可以分为总体均数和样本均数。

（总体均数：是指根据研究目的所确定的全体研究对象的某项指标观察值的平均水平；样本均数：是指研究所收集到的研究对象的某项观察值的算数均数。

）注意计算方法：原始数据的样本均数计算方法频数表资料的样本均数计算方法2.几何均数适用于对数对称分布（原始变量分布不对称，但是经过对数变换后近似呈对称分布）的资料，并且要求所有数据均大于0.典型代表——滴度。

原始资料的几何均数计算方法频数表资料的几何均数计算方法3.中位数意义：中位数是将一批数据从小至大排列后位次居中的数据值，反映一批观察值在位次上的平均水平。

符号：Md适用条件：适合各种类型的资料。

尤其适合于①大样本偏态分布的资料； ②资料有不确定数值；③资料分布不明等。

离散趋势的常用描述指标是：方差标准差、全距、四分位数间距、变异系数。

基本统计分析一`频数分布表

方差分析主要用于处理连续型数据，探究不同水平自变量对因变量的影响，而频数分布表则适用于处理分类数据，对数据进行分类和计数。
与回归分析的比较
回归分析主要用于研究自变量和因变量之间的因果关系和预测模型，而频数分布表则更侧重于数据的分类和计数。
回归分析通过建立数学模型来描述自变量和因变量之间的关系，并预测因变量的取值，而频数分布表则通过频率和频数来反映数据在不同类别或区间内的分布情况。
在实际应用中，频数分布表被广泛应用于各个领域，如社会学、经济学、医学等，以帮助研究者了解数据的特征和规律。
频数分布表的定义和重要性
频数分布表
通过将数据按照一定的分类标准进行分组，并统计每个组内的数据个数，形成频数分布表。
1. 了解数据分布特征
通过频数分布表，可以直观地了解数据的分布情况，如集中趋势、离散程度等。
易于理解
频数分布表的结构简单，易于理解，方便非统计学背景的人也能快速掌握。
便于比较
通过频数分布表，我们可以方便地比较不同数据集的分布特征，从而进行数据间的比较分析。
缺点
数据量大时处理困难
当数据量较大时，频数分布表的数据整理和制作过程会比较繁琐，容易出错。
无法揭示数据内在关系
频数分布表仅能展示数据的分布情况，无法揭示数据之间的内在关系和变化规律。
回归分析通常用于处理连续型数据和预测未来趋势，而频数分布表则适用于处理分类数据，对数据进行分类和计数。
07
频数分布表的实际应用案例
人口普查数据频数分布分析
人口普查数据通常涉及大量的人口样本，通过频数分布表可以直观地展示不同人口特征的分布情况，例如年龄、性别、教育程度等。
分析人口普查数据频数分布有助于了解人口结构、变化趋势和分布特点，为政府制定人口政策、社会发展规划提供科学依据。

频数的分布类型