第四章刚体的转动习题

第四章 刚体的转动

1. 一质量为m 0 ，长为l 的棒能绕通过O 点的水平轴自由转动。一质量为m ，速率为v 0的子弹从水平方向飞来，击中棒的中点且留在棒内，如图所示。则棒中点的速度为（ ）。 A ．

0m m mv +； B ．00

433m m mv +；

C ．0023m mv ；

D ．0

43m mv 。

2. 一根长为l ，质量为m 上端到达地面时速率应为（ ）。

A ．gl 6；

B ．gl 3；

C ．gl 2；

D ．

l

g

23。 3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一个是正确的？（ ） A ．角速度从小到大，角加速度从大到小 B ．角速度从小到大，角加速度从小到大 C ．角速度从大到小，角加速度从大到小 D ．角速度从大到小，角加速度从小到大

4. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω（ ） A ．增大 B ．不变 C ．减小 D ．不能确定

5. 一静止的均匀细棒，长为L ，质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内

转动，转动惯量为

23

1

ML 。一质量为m 速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2

1

，则此时棒的角速度应为（ ）

A ．ML mv

B ．ML mv 23

C ．ML mv 35

D ．ML

mv 47

6. 在某一瞬时，物体在力矩作用下，则有（ ）

A 、角速度ω可以为零，角加速度α也可以为零；

B 、角速度ω不能为零，角加速度α可以为零；

C 、角速度ω可以为零，角加速度α不能为零；

D 、角速度ω与角加速度α均不能为零。 O

v 0

7.一均匀细棒质量为m ，长度为l ，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为（ ），对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量（ ）。

8.某均匀细棒可绕其一端自由转动，若使棒从水平位置由静止开始释放，在棒摆到竖直位置的过程中，角速（ ），角加速度（ ）（填“变大”、“变小”或“不变”）。

9. 质量为m 1、长为l 的匀质棒竖直悬在水平轴O 上，一质量为m 2的小球以水平速度v 与棒的下端相碰，碰后速度v ＇反向运动。在碰撞中因时间很短，棒可看作一直保持竖直位置，求棒在碰撞后的角速度。[l m v v m 1'

2/)(3+=ω]

10. 一圆盘绕固定轴由静止开始作匀加速运动，角加速度为3.14rad ·s -2

。求经过10s 后盘上离轴1.0cm 处一点的切向加速度和法向加速度各等于多少？在刚开始时，该点的切向加速度和法向加速度各等于多少？(3.14cm/s -2

,9.9 cm/s -2

,3.14 cm/s -2

,0)

11. 长为l ，质量为m 0的细棒，可绕垂直于一端的水平轴自由转动。棒原来处于平衡状态。现有一质量为m 的小球沿光滑水平面飞来，正好与棒下端相碰（设碰撞完全弹性），使杆向上摆到

θ求小球的初速度。

12. 如图所示，一质量

M ，半径为R 的圆柱，可绕固定的水平轴O 自由转动。今有一质量为m ，速度为v 0的子弹，水平射入静止的圆柱下部（近似看作在圆柱边缘），且停留在圆柱内（0v 垂直于转轴）。求： （1）子弹与圆柱的角速度。 （2）该系统的机械能的损失。

13. 如图所示，均匀直杆质量为m ，长为l ，初始时棒水平静止。轴光滑，4/l AO =。求杆下摆到θ角时的角速度ω。

14. 如图所示的物体系中，倔强系数为k 的弹簧开始时处在原长，定滑轮的半径为R ，转动惯量为J 。质量为m 的物体从静止开始下落，求下落高度h 时物体的速度v 。

15. 一细杆质量为m ，长度为l

时的角速度和角加速度。

16.质量为m 1和m 2的两个物体跨在定滑轮上，m 2放在光滑的桌面上，滑轮半径为R ，质量为M 。求

m 1下落的加速度和绳子的张力T 1、T 2。

17.长为l ，质量为m 的细杆，初始时的角速度为ω0，由于细杆与桌面的摩擦，经过时间t 后杆静止，求摩擦力矩M 阻。

m

18.长为l ，质量为m 0的细棒，可绕垂直于一端的水平轴自由转动。棒原来处于平衡状态，现有一质量为m 的小球沿光滑水平面飞来，正好与棒下端相碰（设碰撞为完全非弹性碰撞）使棒向上摆到ο30=θ处，如图所示，求小球的初速度。

19.均匀细棒长L ，质量为m ，可绕通过O 点与棒垂直的水平轴转动，

如图所示。在棒A 端作用一水平恒力F =2mg ，3

L

OA =

。棒在力F 的作用下，由静止转过角度ο30=θ。求： （1）力F 所做的功；

（2）若此时撤去力F ，则细棒回到平衡位置时的角速度。

20.在光滑的水平面上有一木杆，其质量m 1=1.0kg ，长l=40cm ，可绕通过其中心并与之垂直的轴转动，一质量为m 2=10g 的子弹以v=200m ·s -1的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交，若子弹陷入杆中，试求所得到的角速度。（29.1）

21.如图所示，一匀质木棒长度l=1m ，质量为m1=10kg ，可绕其一端的光滑水平轴O 在铅垂面内自由转动。初时棒自然下垂，一质量m2=0.05kg 的子弹沿水平方向以速度v 击入棒下端（嵌入其中），求棒获得的角速度及最大上摆角。

l

o m 1

v 子弹 m 2

θ v 0

F A F O

θ