第二 章光学仪器及其成像的基本原理

透镜镜的成像原理：
物体上各个点发生或反射的光线，经过透镜，都会形成相应 的一个像点，这些像点重新组成物体的像。 根据光线的传播规律，作图法一般利用三条特殊光线进行图 解透镜的成像过程： a．平行主轴的入射光线折射后过像方焦距F′； b．过物方焦点F的入射光线折射后平行于主轴； c．过光心的入射光线，折射后方向不变。

像差
球差 场曲
象散
负畸变
慧差
正畸变
色差和象差破坏了象的清晰度，但从能量方面视场广 阔方面，物体不宜限于近轴范围以内。这就是说：一方 面要求成象清晰，尽可能消除象差和色差。另一方面又 要求象场广阔而明亮，这些常常不可兼得。 如果要使象差越小，衍射就会越明显，衍射花样减小 ，象差又趋明显。两者又是不可分割的，这又是另一类 矛盾成象清晰度与细节分辨程度的关系。 为了使这些关系有一个适当的处理标准，人们就特别 注意权衡光学仪器的放大本领，聚光本领和分辨本领这 些方面的得失。

薄透镜的作图求象法：

利用经过两焦点和光心的三条典型光线中的两条画 出象点的方法，都要在近轴条件下才成立。

如果物点在主轴上，三条典型的光线就合并成一条，这时用作图 法确定象的位置必须利用焦平面的性质。 在近轴条件下，通过物方焦点F与主轴垂直的平面叫做物方焦平 面（相应的叫像方焦平面）。 与主轴成一定倾角的入射平行光束，折射后会聚于象方焦平面上 一点 。
物空间 光 学 系 统
像空间
光 学 系 统 实物成虚实象
实物成实象
光 学 系 统
虚物成实象
凹透镜成像原理：

物体经薄凹透镜的成像位于像方焦点F′左方的。可以看出凹 透镜成像图为图中A′B′并非光线实际会聚后所结成的影像， 而人眼自凹透镜右方观察时的感觉，故为虚像。
四、透镜成像的像差
从前面的讨论已知，理想光学系统对近轴物体发出 的窄光束能理想成像，即每一个物点对应一个像点； 每一个物平面对应一个像平面，而且系统对同一物 平面上的点的横向放大率是一个常数。 由于实际的光学系统中非近轴物点和非近轴光线也 参与成像，因此实际像与理想像之间存在着偏差， 这种偏差就是像差。 像差可分为单色像差和色差两种。 共轴系统的单色像差可分为球差、彗差、像散、场 曲和畸变五种。 色差是由于光学系统中的透镜材料对不同波长的光 折射率不同产生色散而导致的像差。
焦平面
A
F
F′
A′
A′ A B F －S S′ F′ B′ A′ B′ F
A F′ B

凸透镜的成像可用公式计算法：1/S’-1/ S＝1/ f’
透镜成像放大率计算公式：K＝ A’B’/AB ＝ S’/S 当 K＞0时 正立、虚像 K＜0时 倒立、实像 ｜K｜＞1时 放大像 ｜K｜＝1时 等大像 ｜K｜＜1时 缩小像

景深随镜头的焦距、光圈值、拍摄距离而变化。 对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大。 以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许弥散圆的的距 离叫前景深，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。
景深的计算：
下面是景深的计算公式。 其中：δ为容许弥散圆直径，f为镜头焦距，F为镜头 的拍摄光圈值，L为对焦距离，ΔL1为前景深， ΔL2为后景深。 前景深ΔL1= FδL2 / （f2 + FδL） (1) 后景深ΔL2= FδL2 / （f2 – FδL） (2) 景深ΔL =ΔL2 + ΔL2 =2f2FδL2 /（f4 - F2δ2L2） 从公式(1)和(2)可以看出，后景深 > 前景深。
F
F ′
物 方
像 方

凸透镜的焦点是汇集光学聚集的实焦点，而通过 凹透镜的光线是发散的，由发散光线的反向延长 线汇集到一点为凹透镜的虚焦点。
通过焦点并垂直于光轴的平面为焦平面。 平行于光轴的光线汇集于焦点，其他平行光束汇 集于焦平面上。

焦点的简单测量方法：
3、弥散圆
在焦点前后，光线开始聚集和扩散，如果在这些 地方放上光屏，得到点的影象变成模糊的，形成 一个扩大的圆，这个圆就叫做弥散圆。 当弥散圆的尺寸达到一定程度后，人眼将认为其 是模糊的。 如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力，在一定 范围内实际影象产生的模糊是不能辨认的。这个 刚好能够辨认的弥散圆就称为容许弥散圆。
其他光学元件
凸透镜和凹透镜是显微镜的主要光学元件。
除此之外，利用棱镜、平面镜和反光镜等 光学元件可以改变光路的特性，在复杂显 微镜中是必不可少的。 还有，滤光片、光栅是特殊显微镜的重要 组成元件，在暗视野显微镜中还用到挡光 板作为调节元件。
棱镜：
出射线和入射线之间 的交角称为偏向角
顶 角 A
种光学元件。透镜是显微镜技术中应用最 多的光学元件，传播 外（如照相机镜头的保护镜片、载物玻 片），透镜一般都是利用光的折射，所以 又称折射镜，其折射面是两个球面，或一 个球面一个平面、或两个平面。
凸透镜和凹透镜
单个具有球面的透镜一般可以分为两大类：凸透 镜和凹透镜。 凸透镜具有会聚光线的作用，所以也叫会聚透镜。 凹透镜具有发散光线的作用，所以也叫发散透镜。
A
用途：主要用于改变光 的行进方向和成象位置
S’
B
二、透镜成像的有关的概念
以显微镜物镜的成像原理为例来说明，先
介绍几个概念：主光轴、光心、焦点、焦 平面、弥散园、景深和屈光度。
1、主光轴、光心、



透镜两球面的球心的连线称为透镜的主光轴，简称主轴，主 轴与透镜的交点称为光学中心，简称为光心。 包含主轴的任一平面，称为主截面，透镜都制成圆片形，而 以主轴为对称轴。圆片的直径称为透镜的孔径。 物点在主轴上时，由于对称性，任一主截面内的光线分布都 相同，故通常只研究一个主截面。

各种凸透镜和凹透镜
中央部分比边缘部分 厚的叫凸透镜， 有双凸、平凸、凹 凸三种；
中央部分比边缘部分 薄的叫凹透镜， 有双凹、平凹、凸 凹三种。
透镜组合



放大镜是最简 单的视野放大 设备，只由一 个凸透镜组成。 即使最简单的 普通光学显微 镜都是由多个 光学元件组成。 透镜的组合有 多种多样，可 以满足人们不 同的需要。
第二章 显微镜光学仪器 及其成像的基本原理
一、基本的光学元件
光学元件是基于光的直线传播、光的折射、
光的反射、以及对光的选择性吸收等规律， 对光线进行调控操作的物理器件。 最常见的有光学元件：透镜、反射镜、滤 光片、光栅。 在显微镜操作中也有时候需要用到不透光 的挡光板。
透镜
透镜是由透明物质（如玻璃等）制成的一

如果一个场景中的一个点在像平面上形成的光斑不能被人眼分辨为多 个点，那么这个点在场景中的位置就被认为在景深之内。 从场景中物距对应的点出发，分别向前和向后测试，直到人眼认为成 像点为模糊为止，这一前一后两点之间的距离称为景深。 换言之，被摄体在景深范围内的前后纵深里，呈现在底片面的影象模 糊度都在容许弥散圆的限定范围内。

景深的控制：




获取大景深的方法 A换用焦距更短的镜头，使用广角端拍摄。由于一般消费级 数码相机广角端焦距很小，在使用广角端时很容易获得大景 深的效果； B缩小光圈，尽可能使用相机上的最小光圈，额外说一句， 光圈的数值愈大，光圈愈小，如8.0的光圈小于3.5的光圈； C增大摄距，远离拍摄主体。 获取浅景深的方法 A换用焦距更长的镜头，使用长焦端拍摄； B使用最大光圈； C缩短摄距，靠近拍摄主体；

焦点深度
焦深的运用

一是使得我们的眼睛在前后一定范围内可以看清物体，便 于我们在运用显微镜时代操作； 二是在用胶卷进行显微摄影的时候，选用合适的胶卷。不 同的胶片面积都有不同的容许弥散圆直径的数值定义。一 般常用的是：例如以画面放大为5x7英寸的照片，观察距 离为25~30cm前提，35mm照相镜头的容许弥散圆，大约 是底片对角线长度的1/1000~1/1500左右。
景深的应用效果图
5、屈光度
球面镜片对光线的屈折能力大小用屈光度
（屈光力、折射力）来衡量，用D表示。 D＝ 1/f′ 式中 f′为像方焦距，单位:米 D为屈光度， 单位:度 镜头的屈光度也是显微镜的一个基本参数。
三、透镜成像原理、基本规律：
显微镜和放大镜起着同样的作用，就是使近处的 微小物体形成一个放大的像，以供人眼观察。只 是显微镜比放大镜可以具有更高的放大率而已。 当物体位于物镜前方，离开物镜的距离大于物镜 的焦距，但小于两倍物镜焦距。所以，它经物镜 以后，必然形成一个倒立的放大的实像A'B'。 这个实相A‘B’再经目镜放大为虚像A‘’B‘’后，供眼 睛观察。 透镜是显微镜的最基本构造元件，了解透镜的成 像原理是运用显微镜的前提。
透镜成像基本规律：




(1) 当物体位于透镜物方二倍焦 距以外时，则在象方二倍焦距 以内、焦点以外形成缩小的倒 立实象； (2) 当物体位于透镜物方二倍焦 距上时，则在象方二倍焦距上 形成同样大小的倒立实象； (3) 当物体位于透镜物方二倍焦 距以内，焦点以外时，则在象 方二倍焦距以外形成放大的倒 立实象； (4) 当物体位于透镜物方焦点上 时，则象方不能成象； (5) 当物体位于透镜物方焦点以 内时，则象方也无象的形成， 而在透镜物方的同侧比物体远 的位置形成放大的直立虚象。


在用相机照相显微摄影时，通常要调焦，使得感光胶片处在的位置在 焦点处，或焦点前后两个容许弥散园的范围内，这样得到的相片才是 清晰的。
在显微镜的光轴上有一段距离范围内物体被看得清晰。超出这段距离的物体 就模糊不清。这段距离位于显微镜焦点的上下很小的范围之内。 在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离是能够清 晰成像的上下限叫焦点深度，也叫焦深。