高一数学必修4三角函数练习试题和答案

高一必修4三角函数练习题

一、选择题（每题4分，计48分） 1.sin(1560)-的值为（ ）

A 12-

B 12

C 32-

D 3

2

2.如果1cos()2A π+=-

，那么sin()2

A π

+=（ ） A 12-

B 12

C 32-

D 3

2

3.函数2

cos(

)3

5

y x π

=-

的最小正周期是 （ ） A

5π B 5

2π C 2π D 5π 4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ）

A

3π B 23π C π D 43

π 5.已知tan100k =，则sin80的值等于 （ ）

A 21k

k + B 21k

k

-+ C 21k k + D 2

1k k +-

6.若sin cos 2αα+=，则tan cot αα+的值为 （ ）

A 1-

B 2

C 1

D 2-

7.下列四个函数中，既是(0,

)2

π

上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ）

A sin y x =

B |sin |y x =

C cos y x =

D |cos |y x =

8.已知tan1a =，tan 2b =，tan 3c =，则 （ ）

A a b c <<

B c b a <<

C b c a <<

D b a c << 9.已知1sin()63πα+=，则cos()3π

α-的值为（ ）

A 12

B 1

2

- C 13 D 13-

10.θ是第二象限角，且满足2cos

sin

(sin

cos )2

2

22

θ

θ

θ

θ

-=-，那么2θ是 （ ）象限角

A 第一

B 第二

C 第三

D 可能是第一，也可能是第三

11.已知()f x 是以π为周期的偶函数，且[0,]2x π∈时，()1sin f x x =-，则当5

[,3]2

x ππ∈时，

()f x 等于 （ ）

A 1sin x +

B 1sin x -

C 1sin x --

D 1sin x -+

12.函数)0)(sin()(>+=ωϕωx M x f 在区间],[b a 上是增函数，且M b f M a f =-=)(,)(， 则)cos()(ϕω+=x M x g 在],[b a 上 （ ）

A 是增函数

B 是减函数

C 可以取得最大值M

D 可以取得最小值M -

二、填空题（每题4分，计16分） 13.函数tan()3y x π

=+

的定义域为___________。 14.函数12

3cos()([0,2])23

y x x ππ=+∈的递增区间__________

15.关于3sin(2)4

y x π

=+

有如下命题，1）若12()()0f x f x ==，则12x x -是π的整数倍，

②函数解析式可改为cos3(2)4

y x π

=-，③函数图象关于8

x π

=-

对称，④函数图象关于

点(

,0)8

π

对称。其中正确的命题是___________

16.若函数()f x 具有性质：①()f x 为偶函数，②对任意x R ∈都有(

)()44

f x f x π

π

-=+

则函数()f x 的解析式可以是：___________（只需写出满足条件的一个解析式即可） 三、解答题

17（6分）将函数1

cos(

)32

y x π

=+的图象作怎样的变换可以得到函数cos y x =的图象？

19（10分）设0>a ，π20<≤x ，若函数b x a x y +-=sin cos 2

的最大值为0，

最小值为4-，试求a 与b 的值，并求y 使取最大值和最小值时x 的值。

20（10分）已知：关于x 的方程22(31)0x x m -++=的两根为sin θ和cos θ，(0,2)θπ∈。

求：⑴

tan sin cos tan 11tan θθθ

θθ

+--的值； ⑵m 的值； ⑶方程的两根及此时θ的值。

一，答案：CBDCB BBCCC BC 二、填空： 13.Z k k x ∈+

≠,6π

π 14.2

[,2]3

ππ 15.②④ 16.()cos 4f x x =或()|sin 2|f x x = 三、解答题：

17.将函数12cos()32y x π

=+图象上各点的横坐标变为原来的3

π

倍，纵坐标变为原来的一半，得到函数1

cos()2

y x =+的图象，再将图象向右平移12个单位，得到cos y x =的图象

18.

4

2

;0232,2.

2,2,414

)21(,1sin ,

014

)21(,1sin ,12,2)2(22,

414

)21(,1sin ,014,2sin ,

20,120)1(,0,1sin 1,14)2(sin min max 2

2min 2

2max 2

2min 2max 22--====-==-==-=++++-===++++--=-=∴>>⎩⎨

⎧-==∴-=++++--===++=-=≤<≤<∴>≤≤-++++-=y x y x b a b a b a a y x b a a y x a a b a b a a y x b a y a x a a

a x

b a a x y 时，当时，，当综上：不合题意，舍去解得当时当时当当当即当π

π