人教版七年级下92一元一次不等式课件(共19张PPT)

三、研读课文
一
元
一
次
知不
识 点
等 式 的
三解
法
及
练
习
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时，
不等号的方向
.归改纳变：解一元一次方程，要根
据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解
一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等 x=a
式逐步化为
(或
)的形式.
x<a
x>a
负数
三、研读课文
一
元
一
知次
识不
X< 1 2
三、研读课文
一
元
知一
识次
点
不 等
二式
的
解
法
（2）
≥
2 解：去分母，得： x
2 去括号，得：
移项，得：
2.x 1 3(2+x)≥.2(32x-1)
.
合并同类项，得：
6+3x≥. 4x - 2
系数化为1，得：
.
这个不等式的解集在数轴上的表3示x-：4x≥ -2 - 6
-x≥ - 8
x≤ 8
5
4
四、归纳小结
1、含有 个未一知数，未知数___________的不等式，次叫数做是一1元一次不等式.
2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为
的形式；而解一元一次 不
等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为
(或
)的形式.
x=a
x<a
x>a
四、归纳小结
3、解一元一次不等式的一般步骤：
知
一 次
识不
点等
一
式 的
定
义
1、下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50， -4x＞3 都是只含有____个未知数一，并且未知数的 次数是_____. 1
一 2、含有 个未知数，未知数的
不等式，叫做一元一次不等式.
次数是1 的
3、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
①3+5>7；②x+y≤9；③
①
②
去分母 ④ __________ ⑤
③ _______ 去括号
.
4、学合习并反同思类__项_________________. 系数化为1
移项
五、强化训练
1、下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ）
A. 4＞3
D B. ＜2
C. 3x-2＜y+7
D. 2x-3＞1
1
x
五、强化训练
2、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6 （3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的四分之一小于-2.
9.2一元一次不等式（1）
2020/12/18
1
一、新课引入
1、等号两边都是整式，且都只含有____个未 一
知数，未知数的次数都是_____，这样的方程
叫做一元一次方程.
1
一、新课引入
2、解一元一次方程： (1)5X+15=4X-1 （2）2（X+5）=3（X-5）
(1)5X+15=4X-1 解:移项得：5ｘ- 4ｘ=-1 – 15 合并同类项，得：ｘ= -26
1 ；④-2x>5. 2 3
答：_________④_
x
三、研读课文
一
知元
识 点
一 次 不
二等
式
的
解
法
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2（1+x）＜3
解： 去括号，得： 移项，得：
. 2+2x<3
.
合并同类项，得：
. 2x<3-2
系数化为1，得：
.
这个不等式的解集在数轴上的表示： 2x<1
一、新课引入
（2）2（X+5）=3（X-5） 解:去括号，得：2ｘ+10 = 3ｘ-15
移项，得：2ｘ- 3ｘ= -15 – 10 合并同类项，得：-1ｘ= -25 系数化为1，得：ｘ=25
二、学习目标
1
会用不等式表示实际问题中的不等关系；
2
体会不等式是解决问题的有效数学模型.
三、研读课文
一
元
0 25
三、研读课文
一
元
一
知
次 不
识等
点式
三
的 解
法
及
练
习
(3)
x 1 < 2x 5
7
3
解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)
去括号，得：3x-3<14x+35
移项，得：3x-14x<35+3
合并同类项，得：-11x < 38
系数化为1，得： x > -
这个不等式的解集在数轴上的表示：
38
点
等 式
三的
解
法
及
练
习
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
5x154x1
（1）
（2） 2(x5)3(x5)
（3） x ＜ 1
2x 5
（4）
7≥
x1
6
3
2x 5 1 4
三、研读课文
一
元
一
知 识
次 不 等
点式
三
的 解
法
及
练
习
(1) 5x154x1
解:移项，得：5x-4x>-1-15 合并同类项，得：x<-16
这个不等式的解集在数轴上的表示：
-16 0
三、研读课文
一
元
一
知 识
次 不 等
点式
三
的 解
法
及
练
习
(2) 2 (x5 )3 (x5 )
解：去括号，得：2x+10<3x-15 移项， 得：2x-3x<-15-10
合并同类项，得： -x < -25 系数化为1，得： x > 25
这个不等式的解集在数轴上的表示：
11
−38
0
11
三、研读课文
一
元
一
知次
识 点
不 等 式
三的
解
法
及
练
习
(4)
x 1 ≥ 2x 5 1
6
4
解：去分母，得:4(x+1) ≥ 6(2x-5)+24 去括号，得：4x+4 ≥ 12x-30+24 移项，得：4x-12x ≥ -30+24-4 合并同类项，得：-8x≥ -10 系数化为1，得： x ≤ 这个不等式的解集在数轴上的表示：
五、强化训练
（1）2(x+1)大于或等于1；
解:列式为:2(x+1) ≥ 1 解得：x ≥ -
1
2
（2）4x与7的和不小于6
Baidu Nhomakorabea
解:列式为: 4x+7≥6 解得：x ≥ -
1
4
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
解: 列式为:y-1≤2y-3 解得：y ≥ 2
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
1 解:列式为: （3y+7)<-2 解得: y < -5 4