双样本假设检验与区间估计学习的复习模板计划总结计划模板计划模板练学习的练习习题.doc

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医学统计学假设检验模版及相关总结

分组变量无序，指标变量有序，使用秩和检验
R*C表数据
3.双向有序属性相同
使用一致性检验分析两种检测方法的一致性
4.双向有序属性不同
分析不同年龄组患者疗效之间有无差别，使用秩和检验
分析两有序分类变量之间是否存在相关关系，使用等级相关分析或Pearson积矩相关分析
分析两有序分类变量间是否存在线性变化趋势，用有序分组资料的线性趋势检验
方差分析
1.完全随机设计资料&随机区组设计资料方差分析
H0：μ1=μ2=…μn，H1：（n≥2）n个总体均数不全等，α=0.05
2.协方差分析 H0：n个修正均数相等，H1：（n≥2）n
个修正均数不全等，α=0.05
卡方检验
1.两独立样本四格表卡方检验 H0：π1=π2，H1：π1≠π2，α=0.05
假设检验的再总结
通用模版： H0：永远相等，H1：永远不等或不全等， α=0.05 如H1内有不全等，要注意是否需要做两两比较，α‘=α/两两比较组合数
t检验
1.单样本t检验 H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，α=0.05
2.配对样本t检验 H0：μd=0，H1：μd≠0，α=0.05
3.两独立样本t检验 H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2，α=0.05
两独立样本四格表配对样本四格表
多个独立样本率的比较
单向有序双向有序属性相同
秩和检验
1.单样本Wilcoxon符号秩和检验 H0：差值的总体中位数=0 H1：差值的总体中位数≠0
2.配对设计资料Wilcoxon符号秩和检验假设检验同单样本
秩和检验
3.两独立样本Wilcoxon符号秩和检验 H0：两者总体中位数相等 H1：两者总体中位数不相等

双置信区间和假设检验

双置信区间和假设检验1. 前言在统计学中，双置信区间和假设检验是两种常用的推断方法，用于对总体参数进行估计和判断。

通过利用样本数据进行统计分析，我们可以推断总体参数的值，并对其进行假设检验。

本文将介绍双置信区间和假设检验的基本概念和应用方法。

2. 双置信区间双置信区间（Two-sided Confidence Interval）是在给定置信水平下，对总体参数的一个区间估计。

在估计总体参数时，我们通常想要找到一个区间，该区间有一定的置信度包含了总体参数的真实值。

2.1 构造方法双置信区间的构造方法主要包括以下步骤：1.选择置信水平：根据需要选择一个置信水平，常用的置信水平有95%和99%。

2.计算标准误差：根据样本数据计算总体参数的估计值和标准误差。

3.确定临界值：根据置信水平和样本量，查找相应的临界值。

可以使用标准正态分布表或统计软件进行计算。

4.构建置信区间：根据估计值、标准误差和临界值，计算出置信区间的下限和上限。

2.2 示例假设我们想要估计某个机器人的平均行走距离，并确定其95%的置信区间。

我们随机选取了20台机器人进行测试，得到样本数据为：[10.2, 9.8, 11.5, 9.9, 10.1, 10.4, 10.0, 9.7, 10.3, 9.6, 10.2, 10.2, 10.1, 10.3, 10.0, 10.3, 10.5, 10.2, 10.4, 9.9]。

首先，我们计算平均值和标准误差：平均值 = (10.2 + 9.8 + 11.5 + 9.9 + 10.1 + 10.4 + 10.0 + 9.7 + 10.3+ 9.6 + 10.2 + 10.2 + 10.1 + 10.3 + 10.0 + 10.3 + 10.5 + 10.2 + 10.4 + 9.9) / 20 = 10.1标准误差 = 样本标准差/ √样本量 = 0.26接下来，我们需要查找临界值。

由于样本量较小（n < 30），我们可以使用 t分布进行计算。

双样本假设检验

注意独立样本数据构造旳定义措施。关键要掌握分组变量旳使用。
组别测查成果
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经过分组变量旳设定决定数据在统计过程中旳所属。
事物前后变化情况有四种
变化前
— +
变化后
— A B
A：前后不具有某种属性或不产生某种行为 + B：前具有某种属性或有某种行为但变化后没有 C C：前无某属性或无某种行为但变化后有 D D：前后都具有某种属性或者产生某种行为
结论：假如A与D旳情况诸多，阐明事前事后没有变化，所施加旳促变条件不起作用。假如C旳情况诸多，阐明变化原因产生了明显旳增进作用。假如B旳情况诸多，阐明变化原因产生了明显旳克制作用。
等级差 +1 +2 -2 +6 +1 -3 +2 +2 -4 -3
Frequencies
AFTER - FIRST
Negative Differencesa Positive Differencesb Tiesc
Total
a. AFTER < FIRST
b. AFTER > FIRST
c. FIRST = AFTER

新概念英语2册动词词组及固定搭配重点学习的复习总结模板计划模板练练习习题全.doc

动词词组1He did not know how to fight, but he knocked the boxer_______. (L 6)2This flowerpot is broken, Who knocked it __________?3I knocked _____ early yesterday and went to a football match.4He usually knocks _______at 6 o'clock, but today he's working late.5Listen! Someone is knocking ________ the window!6Many athletes have entered ________ the Olympic Games thisyear.(L8)7Jansen set ________ a new world record for the 400 metres. (L12)8Captain Alison will set _________ at eight o'clock.9Tom and I set _____ early in the morning.10Will the person who took my ruler please give it _________ to me?(L 18)11When my children grew up, I gave all their toys________.12I've given_______ all my old furniture.13When do we have to give______ our compositions?14We were losing the battle but we did not give _____.15I gave ______ smoking last year but I have just started again.16Mrs. Bowers told her children to put their toys _______and go to bed.(L 27)17You can stay here tonight. We can put you ______ in the spare room.18I'm not ready yet. I haven't put my shoes_______.19'Open your exercise books and put _____the following,' the teacher said.20Father is putting _____the fire he lit in the garden.21When they have put ______ that new building, it will spoil the view.22I have put _____my trip to Japan until next month.23I am getting a divorce. I can't put ______ him any longer.24I called _____ you five times yesterday. Were you out? (L34)25It's too late to go to the pictures. Why don't we call the wholething______?26We called _______ to him but he could not hear us.271 called ______ the post office on my way to work.28We shall be holding a party tomorrow. I am looking ________it very much. (L37)29Look _____! You nearly knocked that jug over!30They say he is very famous. I shall look him ____ in 'Who's Who'.31My friend Ingrid lives in Stockholm. Why don't you look her _____when you'rethere?32Examinations will be held next week. I'm not looking _____ them.33Have they put _____that forest fire? (L48)34Haven't you learnt how to look ______ a word in the dictionary?35I tried to call her ____but her phone was out of order.36Pick _____ all those toys and put them _____ .37If you can't find a room at the hotel, I can put you_____ .38Look ____! That bus nearly hit you!39I'II pay _____ the money I borrowed as soon as I can.40I can't put_______ those children any longer.41He's so far ahead of you, you'll never catch_______ him.42We shall have to draw______ a new plan. (L64)43When I recognized who he was I drew _______in horror.44The car drew_______ outside the cinema.45The teacher accepted the boy's apology and let him______. (L 65)46He was going to lend me a policeman's uniform so that I could dress ____ forthe party, but he let me ________.47A big car drew ____outside our house. (L72)48You can't rely on him. He is sure to let you _____.49Don't let the children ____ of the garden.50We shall have to draw _____ a new agreement.51He was going to punish the boy, but he let him ______.52He has never got _____his wife's death.(L74)53How did the thief manage to get____ the house?54Did you get _____ your driving test?55The lid is stuck. I can't get it ______.56He gets ______ very well _____all his new colleagues.57Please stop talking and get _____your work,' she said.58I think he kept_____________the meeting on purpose.(L78)59Keep ______the floor. I have just finished scrubbing it.60He has just begun a diary. I wonder how long he will keep it ______ .61He kept _____making the same mistake.62We keep Tim _____ of the room because Betty has measles.63Most people spend their lives trying to keep _____ ______ their neighbours.64Three children were kept______ after school for being noisy in class.65Who will take_ when the present director leaves? (L79)66As soon as he got into the lift he took his hat ____.67You shouldn't be taken _____by stories like that.68Last year he took ____ Russian; now he's taking ____ Chinese.69None of my children takes ____me.70The new rocket will take _____ from Cape Canaveral.71'Please take _____ this letter for me, Pamela,' the manager said.72He takes people ______so well he ought to go on the stage.73What a lot of dirty plates! Who is going to wash ______?(L82)74Don't wear that hat. People will laugh _____ you.75The bridge was washed _____ by the river.76I ran _____ an old friend of mine in a restaurant yesterday. (L88)77While driving to work yesterday, I ran _____petrol and had to walk to a garage.78This car will have to be serviced as soon as it has been run______ .79She's been taken to hospital. She was run _____ by a car.80I ran ____ him, but I could not catch him.81I lost my lecture notes and had to make ____ a new set. (L91)82l can't make ____what you've written.83When it got dark we made _____home.84My daughter often makes _____ stories of her own.85How can you make ____all those lessons you missed?答案：1-5outoveroff （下班） offat6-10forupoutoffback11-15awayawayininup16-20awayupondownout21-25upoffupwithonoff26-30out,at,forward to, out, up31-35up, forward to, out ，up，up36-40 up ⋯ away，up，out，back，up with 41-45up with, up, back, up off46-50 up ⋯ down, up, down, out,up51-55off, over,into, through,offfrom,off,up61-65on,out,upwith,up⋯ up,after,off71-75 down, off, up, at, awayafter81-85 out,out,for,up,up for56- 60on ⋯ with,on with,awayin,over66-70off,in,76-80 into,out of,in,over,固定搭配1I withdrew a lot of money _______the bank yesterday. (L 22)2I refuse to comment_________ his work.3The waiter's tip is included __________the bill.4He congratulated me ______having got engaged.5This warm coat will protect you ________the cold.6Did anything emerge ______your discussion?7I dreamt ________you last night.8You can never rely___ him to be punctual.9Nothing will prevent him ________succeeding.10Are you interested _______music?11I suppose I can count ____ you for help _______ this matter?12Beware _____the dog.13He persisted _____ asking questions.14I insist________ your telling me the truth.15It took me a long time to get rid ___ him.16Do you mean to say you have never heard ____Beethoven?17I separated them ______each other because they were fighting.18They can only cure him _____ his illness if they operate ____ him.19You can depend ______me.20I haven't accused him _____anything, but I suspect him ____ having taken it.21Whatever made you think _______ such a thing?22We expect a great deal ____you, Smith.23My hands smeIl _____soap.24They differ _______each other so much.25He invested a lot of money ______ shipping.26The film was based _____ a novel by Dickens.27Don't lean ___ that shelf! You'll regret it.28She often suffers _______colds.29We have embarked_______ a new scheme.30I believe ______taking my time.31Jones was dismissed ________the firm.32They began by experimenting ______rats.33Please concentrate ______ what you are doing.34She prides herself_______ her clean house.35The climber failed _______his attempt to reach the summit.36Many people escaped______ prisons during the last five years. 37We must economize _____fuel.38He's never done any work. He lives ______his mother.39He was employed ______a factory before he joined the army. 40And what does this horrible drink consist _______.41I shall certainly act________ your advice.42Don't write _____the desk!43You should not boast _______our success.44You must encourage him _____his efforts.45He should be instructed ______his duties.46Two or three people were involved ______ the accident.47Children should be prohibited_____ smoking.48l can assure you _____ my support.49Do you approve ____ hunting?50I despair_____ ever teaching him anything!51Has this play ever been performed ______the stage?52I warned him _____the danger, but he wouldn't listen to me.53How much have you borrowed _______ me already?54He delights_______ annoying me.55I don't agree ______you. (L46)56She preferred___ wait ____him.57We have been corresponding _____ each other for years.58How do you account ______this?59Do you object ______my smoking?60I'm surprised _______ you!61You must reply _____his letter.62He has some important business to attend_______.63Do you mean to say you exchanged that lovely car _____this?64Hasit occurred____you thatshemust havearrived_____LondonAirport bynow?65I was shocked ______ his indifference!66You must comply _____the rules of the game.67Poor Mary! She has so much to cope _______.68Please don't mention it_____ my husband, but I paid￡50 _____this h was quite unprepared _______the news.70Don't blame me ______the accident!71I'm disgusted _____ your behavior!72You forgot to thank Aunt Jane _____her present.73lt is rude to stare____ people.74I'm not satisfied _____your work.75His debt now amounts______$100!76Mix the contents of this packet _____alittle water.77I knocked_____ the door.78Whom does this book belong_______?79I reasoned _____him, but he would not listen _______me.80She'saccustomed_______livingincomfort.She'llneverpart____herprecious possessions.81At what time will you call _____me?82ThespySurrenderedhimself_____theenemyandwascondemned_____death.83I've looked _____it everywhere, but l can't find it.84I'll see______ the cooking tonight.85I must apologize _____ keeping you waiting.86The class failed to respond _______ the teacher's new methods.87He turned _____me for help, even after I had quarreled._____ him..88Like Micawber, I hope ______something better.89Please apply ____the secretary for information.90There was a note attached______ the parcel.91Just guess _____the price of this carpet.92How long have you been working ______ this exercise?93The concert began _____a piece by an unknown composer.94How much did they charge you ________that?95George is jealous ______ his younger sister. (L70)96She is well-qualified ______languages and very efficient ______her work.97We are fortunate ______ having sufficient supplies of fuel ______the winter.98Contrary ______ my expectations,there’ rewas no need to be uneasy________the results of the match.99I am not familiar ________his novels and not very keen ________reading them.100I know he is slow ______understanding, but you have to be patient _____ him.101It is obvious _______everyone that he is not responsible______ this mistake.102I think he's quite honest ________his intentions.103Heisnotonlyindifferent_____otherpeople;heisoftenextremelyrude____them as well.104I'm not very fond ________ dancing.105Children remain dependent _______their parents for a long time.106I should be grateful ____any advice you can give.107He is not different _____anyone else.108Hemaybequick_____understanding,buthe'snotcapable_____remembering anything.109Heisintent______passingtheexamination,butI'mdoubtful_______hischances.110He says he's sorry _____what he did, so don't get angry ______him.111I've never been good _______arithmetic.112That boy is far ahead______ everyone else in the class.113Even though he was often cruel _____ his dog, it remained faithful______him.114Your conclusions are not consistent _____the facts.115This diary will prove useful ______you.116I'm not sure ____the exact date, but I think he arrived here in 1993.117He was found guilty _____great many crimes.118You should not be so sensitive _____criticism.119This passport is valid ______all countries.120Many people do not approve ____blood sports.(L94)121He was found guilty _____murder and condemned _____death.122Has it ever occurred ____ you that those twins are quite different______ eachother in many ways?123I consulted my lawyer _____the matter and I shall act ____his advice.124It is impossible to prevent them ____ quarrelling ____ each other.125He is responding ____treatment and will soon be cured ___ hisillness.126Eventhoughheisthirty-five,helives____hismotherandiscompletelydependent ___her.127I tried to reason ___him, but he was very rude____ me.128I am grateful ____ you for being so patient ______ him.129He might be good ____ his job, but you can't rely _____him.130I am thinking _____ looking _______ a new job.131lf you interfere _____other people's affairs, you will regret it.132Do you believe ____all that nonsense?133It should be obvious ___you that if you persist ____bothering him, he will getangry ____you.134You demand too much ______him; he is not really equal_____ thetask.135Don't be so sure ____ yourself!136He has provided ______every emergency.137l was afraid ______mentioning it _____ him.138Don't blame him ____ this; I am responsible_____ what has happened.139He is so keen_____ learning, you should encourage him ____ his efforts.140Beware _____ people who appear to be enthusiastic ____ your success.141I appealed ______ him for help.142I am sorry _____having asked him. I was shocked ____his refusal.143Are you interested -_____ opera?144Are you aware ____ the difficulties that lie ahead ____ you?145He's entitled _____a pension, but he won't dream ____ retiring yet.146Who is going to pay ____ the damage?147This car is inferior _____the one I bought last year.148I'm afraid I can't comment _____your work just yet.149She may pride herself _____ her abilities, but she's not capable _____ bringingup children.150We are accustomed _______ bad weather.151How can you agree _____such an idea when you are ignorant ______the basicfacts?152He confessed _____ me that he had just been converted______ some strangereligion.153She wanted to borrow the record_______ me but she was shy____ asking.154If you fail ____ this attempt, don't count ______ me for help.155His lies would not take __ anybody but a fool. (L 96)156The explorers returned because they had run ____food.157He is very good at making _____ stories for children.158It took him a long time to get ______his illness.159Mrs. Jones told her daughter to keep ____ the stove.160During the storm, the ship made -_____ the nearest harbor.161Has this car been run _____ yet?162The bird accidentally flew into the room and couldn't get _____ .163He spoke so quickly, I didn't have time to take ____ what he said.164Though we all ran_______ the thief, we could not catch him.165I hadn't seen him for years and I accidentally ran ______ him in the street thismorning.166Ronald will take_______ the family business now that his father hasdied.167Can you make ______the address on this envelope?168I've taken ________ painting in my spare time.答案：1-5fromoninonfrom6-10fromofonfromin11- 15on ⋯ inofinonof16-20offromof ⋯ ononof ⋯ of21-25ofof/fromoffromin26-30 ononfromonin31-35 fromonononin36-40 fromononinof41-45ononofinin46-50infromofofof51-54 on,of,from,in,with55- 60to ⋯ for,with,for , to ,at61-65to, to, for,to⋯at,- at66 70 with , with,to⋯for,for -,75with,for,at,with,to76for71-80with,at,to,with⋯ to,to⋯with,81-85for,to ⋯ to, for,to,for86-90to ,to ⋯ with,for,to, to91-95at,at,with,for,of96-100in ⋯ at,in ⋯ for,to ⋯ about,with ⋯ on,at ⋯ with101-105to ⋯ for,in,to⋯to,of,on106-110for,from,at⋯ of,on ⋯ about/of,for -115a⋯with111,of,to⋯to,with,to,116-120of,of,to,for,of121-125of ⋯ to,to⋯from,on⋯ on,from⋯ with,to⋯of126-130with ⋯ on,with⋯to,to⋯with,at⋯on,of⋯ for131-135 in / with,in,t o⋯ in ⋯ with,of⋯to,of,136-140 for,of⋯to,for⋯for,on⋯in,of⋯about141-145 to,for/ about⋯at/by,in,of⋯of,to⋯of146-150for,to, on,on⋯of,to151-to/with⋯of,to⋯to,from⋯of,in⋯on, in 156-160outof,up,over,awayfrom,for161-165in,out,down,after,into166-168 over,out ,up。

区间估计和假设检验的基础知识

区间估计和假设检验的基础知识区间估计和假设检验是统计学中非常基础的一块知识，其应用范围非常广泛，涉及到生物、医学、经济、社会科学和财务等众多领域，其最大的作用就是在统计学实践中，给出一定的数据描述方法和数据分析方式，从而更好地了解数据的内在规律，并为数据的决策做出基础性的科学参考。

一、区间估计（一）定义：区间估计是通过样本数据来推断总体的一个未知参数的取值范围的一种统计方法。

比如说，在抓小麻雀活动中，如果观察员在一个固定的面积中看到了2只麻雀，那么他或者她可以通过这个样本数值，推断出小麻雀活动的总体密度范围。

而这个总体的密度范围就是区间估计。

其中，区间估计可以分为点估计和区间估计两类。

点估计只给出未知参数的一个点估计值，而区间估计则可以给出未知参数取值范围和置信水平。

（二）置信区间：置信区间是区间估计的重要组成部分，指的是通过样本原数据而得到的一个总体参数的范围，而这个总体参数就有一定的把握程度，称为“置信水平”。

比如说，如果我们从一个大家庭中随机选取了一些人群的数据，那么根据样本数据，我们可以推断出这个大家庭的总体参数的范围，比如说他们的收入水平。

置信水平一般是用1-alpha表示，其中1-alpha就是给定区间范围的置信度。

（三）步骤：区间估计的步骤可以分为以下几步：1. 确定要估计的总体参数（比如说该大家庭的收入水平）；2. 收集样本数据并计算样本统计量（比如说样本平均数和标准误）；3. 根据置信水平和样本数据计算出相应的置信区间（比如说该大家庭的收入水平位于哪个区间内）。

（四）应用：区间估计在实践中有着广泛的应用。

比如说在市场研究中，我们想知道某种产品的受欢迎程度，可以通过区间估计，推断出该产品的受欢迎程度的范围，还可以通过比较不同竞争对手的受欢迎程度，从而判断该产品在市场上的潜在竞争力和市场占有率。

二、假设检验（一）定义：假设检验也是一种基础的统计推断方法，主要是通过观察数据样本，在不知道总体参数方差的条件下，对总体参数进行推断和判断。

双样本检验实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解双样本检验的基本原理和方法；2. 学习使用双样本检验对两组数据进行分析；3. 掌握双样本检验在实际问题中的应用。

二、实验背景在现实生活中，我们经常需要比较两组数据是否存在显著差异。

例如，比较两种不同品牌的洗发水对头发柔顺度的效果，或者比较两种不同教学方法对学生的学习成绩的影响。

为了解决这个问题，我们可以使用双样本检验。

三、实验原理双样本检验分为两种类型：独立样本检验和配对样本检验。

1. 独立样本检验：用于比较两组独立的数据，即两组数据之间没有关联。

2. 配对样本检验：用于比较两组相关的数据，即两组数据之间存在某种关联。

双样本检验的基本原理是假设检验，即通过设定显著性水平α，判断样本数据是否支持原假设（两组数据无差异）或备择假设（两组数据存在差异）。

四、实验材料1. 数据：两组相互独立的样本数据；2. 软件工具：Excel、SPSS、R等统计软件。

五、实验步骤1. 数据整理：将两组数据整理成表格形式，并检查数据的完整性和准确性。

2. 独立样本检验：（1）选择检验方法：根据数据类型（正态分布或非正态分布）选择合适的检验方法，如t检验、Wilcoxon符号秩和检验等。

（2）输入数据：将两组数据分别输入到统计软件中。

（3）进行检验：运行检验程序，得到检验结果。

（4）分析结果：根据检验结果，判断两组数据是否存在显著差异。

3. 配对样本检验：（1）选择检验方法：根据数据类型（正态分布或非正态分布）选择合适的检验方法，如配对t检验、Wilcoxon符号秩和检验等。

（2）输入数据：将两组数据按照配对关系输入到统计软件中。

（3）进行检验：运行检验程序，得到检验结果。

（4）分析结果：根据检验结果，判断两组数据是否存在显著差异。

六、实验结果与分析1. 独立样本检验：（1）选择t检验作为检验方法，因为数据符合正态分布。

（2）输入数据，得到t值为2.35，自由度为18，显著性水平为0.035。

《双样本假设检验》课件

总结词
独立双样本t检验用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
详细描述
独立双样本t检验的前提假设是两个样本相互独立，且总体正态分布。通过计算t统计量和自由度，可以判断两个样本均值是否存在显著差异。
实例二：配对样本t检验
总结词
配对样本t检验用于比较同一观察对象在不同条件下的观测值是否存在显著差异。
它通常包括以下步骤：提出假设、选择合适的统计量、确定显著性水平、进行统计推断、得出结论。
02
双样本假设检验的步骤
确定检验假设和备择假设
检验假设（H0）
用于确定两组样本均值是否相等的假设。
备择假设（H1）
与检验假设相对立的假设，即两组样本均值存在显著差异。
确定检验统计量
• 检验统计量是用于评估样本数据与假设之间差异的统计量，常用的有t检验、Z检验等。
双样本假设检验的重要性
在科学实验、医学研究、社会科学调查等领域，双样本假设检验是一种非常重要的统计工具。
VS
它可以帮助我们判断两组数据之间的差异是否具有实际意义，从而为我们的决策提供依据。
双样本假设检验的基本原理
双样本假设检验基于大数定律和中心极限定理，通过比较两组数据的差异来推断总体参数。
社会科学研究
调查研究
比较不同群体在某项调查指标上的差异，如性别、年龄、教育程度等。
政策效果评估
比较政策实施前后的效果，评估政策的有效性。
行为研究
分析不同情境下个体行为的差异，解释行为背后的原因。
质量控制和生产过程控制
质量控制
检测产品或服务的质量是否符合标准或客户要求。
过程能力分析
评估生产过程的能力水平，识别过程改进的潜力。

统计学中的假设检验与置信区间

统计学中的假设检验与置信区间统计学是一门重要的科学，它的研究对象是对数据进行收集、分析和解释，以便得出科学结论。

在统计学中，假设检验与置信区间是常用的两种方法，用于检验数据的可信度和进行推断性统计分析。

本文将探讨假设检验与置信区间的概念、应用以及实际案例。

1. 假设检验的概念与步骤假设检验是通过对样本数据进行分析，评估关于总体参数的某个推断是否明显与数据不符。

假设检验包括以下步骤：1.1 建立假设首先，我们要明确零假设和备择假设。

零假设是我们希望证明或拒绝的假设，备择假设则是对零假设的相反假设。

1.2 选择合适的检验统计量在进行假设检验时，需要选择合适的检验统计量。

常用的检验统计量有t值、F值、卡方值等。

1.3 确定显著性水平显著性水平是进行假设检验时设定的阈值，用于判断零假设是否成立。

常见的显著性水平有0.05和0.01。

1.4 计算P值P值是进行假设检验的一个重要指标，代表观察到的数据或更极端结果发生的概率。

通过与显著性水平比较，可以确定是否拒绝零假设。

1.5 作出统计决策根据计算得到的P值与显著性水平的比较结果，我们可以作出拒绝或接受零假设的决策。

2. 置信区间的概念与计算在统计学中，置信区间是对总体参数的一个范围估计。

置信区间可以帮助我们判断总体参数的可能取值，并估计估计量的准确程度。

置信区间的计算通常涉及样本均值、标准差以及样本容量等指标。

置信区间的计算公式如下所示：\[ \text{置信区间} = \text{样本统计量} \pm \text{标准误差} \times\text{临界值} \]其中，样本统计量可以是样本均值、样本比例等，标准误差是估计量的标准差，临界值是与置信水平和自由度有关的值。

3. 假设检验与置信区间的应用举例为了更好地理解假设检验与置信区间的实际应用，我们举一个关于医学研究的例子。

假设医生们对一种新药物进行疗效评估，需要检验该药物对患者治疗效果的显著性。

他们对一组患者进行治疗，并收集了相关数据。

双样本置信区间和假设检验概述

目标：
• 比较方差，采用 F-检验法、Bartlett检验法和Levene 检验法。
• 比较平均值，采用双样本置信区间和假设检验。 • 理解统计重要性和实际重要性之间的区别。
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
举例...
位于洗衣机上的传动装置的总高度将影响制动性能。我们所关心的 CTQ是总高度，目标值=5.394英寸。有8个不同的固定架用于固定该部件以便加工。
采用什么工具确定差异是确实存在，还是偶然发生？
1. 比较方差 • F检验法 (2个方差) • Bartlett检验法 (用于正态数据) • Levene检验法 (用于非正态数据)
2. 比较平均值 • 双样本 t • 成对t
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存在差异的结论。我们在图形中观察到的差异可能是由于偶然因素而发生的。
实际结论：不应该将所有固定架都制造成象设备2 那样来减少方差。
我们现在转向平均值
目标值 5.394
您希望知道什么?
精品• p统pt计模问板题 -- 固定架之间方差的明显差异是实际存在还是 Whatis 城市轨道交通 urban rail transport 偶然出现的？ • 实际问题 -- 是否应该努力制造3号那样的固定架，以使其均值接近目标值？
(至少一对) p < 时接受Ha
一般为 .05。
比较所有8个固定架的方差
假设是什么？ Ho: Ha:
Stat>ANOVA>Homogeneity of Variance
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区间估计与假设检验

区间估计与假设检验在统计学中，区间估计和假设检验是两个常用的推断方法，用于对总体参数进行估计和推断。

本文将对区间估计和假设检验进行介绍，并讨论它们的应用和差异。

一、区间估计区间估计是用样本数据来推断总体参数的取值范围。

它通过计算估计值以及与之相关的置信水平，给出一个参数的范围估计。

这个范围被称为置信区间。

置信区间常用于描述一个参数的不确定性。

例如，我们要估计某种药物的平均效果。

通过对随机抽取的样本进行实验，我们可以得到样本均值和标准差。

然后，结合样本容量和置信水平，可以计算出药物平均效果的置信区间。

例如，我们可以得出一个95%置信区间为(0.2, 0.6)，表示我们有95%的置信水平相信真实的平均效果在这个区间内。

二、假设检验假设检验是用于判断总体参数是否符合某种假设的统计方法。

假设检验通常分为两类：单样本假设检验和双样本假设检验。

1. 单样本假设检验单样本假设检验用于推断一个总体参数与某个特定值之间是否存在显著差异。

它包括以下步骤：（1）建立原假设（H0）和备择假设（H1），其中原假设是要进行检验的假设，备择假设是对原假设的补充或对立的假设。

（2）选择合适的显著性水平（α），表示我们接受原假设的程度。

（3）计算样本数据的检验统计量，例如t值或z值。

（4）根据显著性水平和检验统计量，判断是否拒绝原假设。

2. 双样本假设检验双样本假设检验用于比较两个总体参数之间是否存在显著差异。

常见的双样本假设检验包括独立样本t检验和配对样本t检验。

独立样本t检验用于比较两个独立样本的均值是否有差异，而配对样本t检验用于比较同一样本的两个相关变量的均值是否有差异。

三、区间估计与假设检验的差异区间估计和假设检验都是推断总体参数的方法，但它们的应用和目的略有不同。

区间估计主要关注参数的范围估计，给出了参数估计值的不确定性范围。

它强调了估计的稳定性和精确度，但不直接涉及参数的显著性判断。

因此，区间估计对于参数的精确度提供了一个相对准确的度量。

双样本假设检验及区间估计

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(2)
和的算式。
未知，但假定它们相等时，关键是要解决
现又因为σ未知，所以要用它的无偏估计量替代它。由于两个样本的方差基于不同的样本容量，因而
可以用加权的方法求出σ的无偏估计
量，得注意，上式的分母上减2，是因为
根据
和
计算S1和S2时，分别损
失了一个自由度，一共损失了两个自由度，所以全部自由度的数目就成为
个总体中分别独立地各抽取一个随机样本，并具有容量n1，n2和方差。根据第八章(8.22)式，对两总体样本方差的抽样分布分别有
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根据本书第八章第四节F分布中的(8.25)式有
由于
，
所以简化后，检验方差比所用统计量为当零假设H0： σ1＝σ2时，上式中的统计量又简化为
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这样一来，小样本正态总体方差比检验的步骤有 (1) 零假设H0 ：备择假设H1 ：单侧双侧 H1 ： H1 ： H1 ： (2) 检验统计量
（
单侧（
）
双侧）（）
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(3)否定域(参见下图) 单侧 Fα （n1―1，n2―1），双侧Fα /2（n1―1，n2―1）
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(3)
和
未知，但不能假定它们相等
如果不能假定σ 1＝σ 2 ，那么就不能引进共同的σ 简
化
，也不能计算σ 的无偏估计量
估计，用
。现在简单的做法是用
估计，于是有
[例] 用上式重新求解前例题。
[解] 用上式，检验统计量的计算为
可以看出，求算用(10.8)式和(10.10)式，得出的结果差别不大。

统计学实训报告假设检验

一、实习目的本次统计学实训报告旨在通过实际操作，加深对假设检验理论的理解，掌握假设检验的基本步骤和常用方法，并能够运用统计软件进行假设检验的实际操作。

通过本次实训，我将学会如何根据实际问题选择合适的假设检验方法，分析结果，并得出合理的结论。

二、实习背景在现代社会，统计学作为一门重要的应用科学，广泛应用于各个领域。

假设检验是统计学中的一个重要分支，主要用于推断总体参数。

通过假设检验，我们可以判断样本数据是否支持某个假设，从而为决策提供依据。

三、实习内容本次实训主要分为以下几个步骤：1. 问题提出与假设构建- 针对实际问题，提出研究假设。

- 明确检验类型（单样本检验、双样本检验、方差分析等）。

2. 数据收集与整理- 收集与问题相关的数据。

- 对数据进行整理，确保数据质量。

3. 假设检验方法选择- 根据问题类型和数据特点，选择合适的假设检验方法。

- 常用的假设检验方法包括：t检验、z检验、卡方检验、F检验等。

4. 统计软件操作- 利用统计软件（如SPSS、R、Python等）进行假设检验。

- 输入数据，选择检验方法，设置参数，进行计算。

5. 结果分析与结论- 分析检验结果，判断假设是否成立。

- 根据分析结果，得出合理的结论。

四、实习过程1. 问题提出与假设构建- 以某企业为例，假设该企业员工的平均工作时间与国家法定工作时间存在显著差异。

2. 数据收集与整理- 收集该企业100名员工的平均工作时间数据，数据范围为8小时至12小时。

3. 假设检验方法选择- 由于样本量较小，且总体标准差未知，选择单样本t检验。

4. 统计软件操作- 使用SPSS软件进行单样本t检验。

- 输入数据，选择单样本t检验，设置参数，进行计算。

5. 结果分析与结论- 检验结果显示，P值小于0.05，拒绝原假设，即该企业员工的平均工作时间与国家法定工作时间存在显著差异。

五、实习总结通过本次统计学实训，我深刻体会到以下几方面：1. 假设检验的重要性- 假设检验是统计学中一个重要的分支，对于推断总体参数具有重要意义。

两样本区间估计和检验

当σ2未知时，用σ2的某个估计，如S2 来代替，得到
S S X n z 2，X n z 2 . (2)
只要n很大，(2)式所提供的置信区间在应用上是令人满意的。那么，n 究竟多大才算很大呢？显然，对于相同的n, (2)式所给出的置信区间的近似程度随总体分布与正态分布的接近程度而变化，因此，理论上很难给出 n 很大的一个界限。
于是，评价新技术的效果问题，就归结为研究两个正态总体均值之差 1-2 的问题。
定理1：设X1, X2, ·, Xm是抽自正态总体 · · X的简单样本，X～N(1, 12)，样本均值与样本方差为
1 m 1 m 2 2 X X i， S1 (Xi X ) ； m i 1 m 1 i 1
例4：公共汽车站在一单位时间内 (如半小时, 或1小时, 或一天等) 到达的乘客数服从泊松分布 P(λ), 对不同的车站, 所不同的仅仅是参数 λ 的取值不同。现对一城市某一公共汽车站进行了100个单位时间的调查。这里单位时间是 20 分钟。计算得到每20分钟内来到该车站的乘客数平均值为15.2人。试求参数λ的置信系数为 95%的置信区间。解: n=100, α =0.05, zα/2=1.96, X 15.2，将这些结果代入到 (5) 式, 得 λ 的置信系数为0.95 的近似置信区间为 [14.44, 15.96]。
X 和 S12 分别为 X 1 , X 2 ,, X m 的均值和方差；
2 Y 和 S2 分别为Y1 , Y2 ,, Yn 的均值和方差。

(4)式就是二项分布参数p的置信系数约为1-α 的置信区间。例2：商品检验部门随机抽查了某公司生产的产品100件，发现其中合格产品为84件，试求该产品合格率的置信系数为0.95的置信区间。解：n=100, Yn=84, α =0.05, zα/2=1.96, 将这些结果代入到(4)式，得 p 的置信系数为0.95 的近似置信区间为 [0.77, 0.91]。

数学统计学和假设检验学习计划

讨论地点：学校图书馆会议室
讨论方式：分组讨论，每组选派代表进行总结发言
讨论目的：加深对假设检验的理解，提高解决问题的能力
总结方式：每位同学提交一份讨论总结报告，包括讨论内容、心得体会和改进建议等
学习效果评估
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阶段性测试
测试目的：评估学习效果，找出薄弱环节
测试内容：涵盖数学统计学和假设检验的所有知识点
单击此处输入(你的)智能图形项正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅
学习方法：结合教材、视频教程和实践练习，提高学习效果
第三周：数理统计与参数估计学习
学习目标：掌握数理统计的基本概念和方法，理解参数估计的原理和步骤
学习内容：包括但不限于中心极限定理、样本方差、样本标准差、样本均值、样本比例等
学习方式：通过阅读教材、观看教学视频、完成习题等方式进行学习
研究方法：采用假设检验方法进行数据分析
数据收集：通过问卷调查和访谈收集数据
分析结果：根据假设检验结果，对产品市场前景进行评估
结论：提出改进产品和市场策略的建议
学习小组互评与自评
学习小组互评：通过小组成员之间的相互评价，了解彼此的学习情况，找出存在的问题和不足，共同进步。
评价方式：可以采用口头评价、书面评价、在线评价等方式进行。
学习成果：完成数理统计与参数估计的学习任务，能够进行简单的参数估计和假设检验
第四周：假设检验理论与实践操作
学习内容：假设检验的基本概念、原理和方法
学习目标：掌握假设检验的基本步骤和操作方法
学习计划：每天学习2小时，每周完成一个学习任务
实践操作：完成一个假设检验的案例分析，并撰写报告
第五周：复习与案例分析
概率论基础：随机变量、概率分布、期望值、方差等

【2022年管理】双样本置信区间和假设检验1

现在转向双样本t
单样本比较将一组数据与标准值比较
双样本比较两组数据互相比较
Bill Mark
Bill par
为什么计算置信区间和假设检验？
单样本比较将一组数据与标准值比较。双样本比较互相比较两组数据 Ho: m1 = m2 或者: Ho: m1 - m2 = 0
比较方差
何时应该比较方差？
如果您对改变了工序，并想确定输出结
果中的方差是否改变，您可以将工序改变
前后的方差进行比较。
手工计算的F-检验 (比较2个方差)
计算F = s12/s22, 其中 s12 = 两个样本方差中较大的方差，和 s22 = 两个样本方差中较小的方差如果计算的F值比表格中的F值更大，则否定零假设并接受存在差异
那样来减少方差。MOMODA POWERPOINTL:\6Sigma\Minitab\Training\Minitab\Session 2\Ttest.10月-2218:44:1018:44Oct-2225-Oct-22Variable N Mean Median Tr Mean StDev SE Mean比较方差，采用 F-检验法、Bartlett检验法和Levene检验法。2022/10/25 18:44:1018:44:1025 October 2022Variable N Mean Median Tr Mean StDev SE Mean
如果1- 2 的置信区间不包括0，则说明m1 和 m2 之间的差异是显著的。
单击“ Graphs”
点击两次“ OK”运行源自采用Minitab进行“ 双样本t”，以比较两个固定架
假设是什么? Ho: Ha:
选择Ha 单侧或双侧
Stat>Basic Statistic>2-Sample t

第十章双样本假设检验及区间估计练习题

第十章双样本假设检验及区间估计一、填空1．所谓独立样本，是指双样本是在两个总体中相互（独立）地抽取的。

2．如果从N (μ1，σ12)和N (μ2，σ22)两个总体中分别抽取容量为n 1和n 2的独立随机样本，那么两个样本的均值差(1X ―2X )的抽样分布就是N （（μ1―μ2，121n σ+222n σ））。

3．两个成数的差可以被看作两个（均值）差的特例来处理。

4．配对样本，是两个样本的单位两两匹配成对，它实际上只能算作（一个）样本，也称关联样本。

5．配对样本均值差的区间估计实质上是（ μd ）的单样本区间估计6．当n 1和n 2逐渐变大时，(1X ―2X )的抽样分布将接近（正态）分布。

7．使用配对样本相当于减小了（一半）的样本容量。

8. 在配对过程中，最好用（掷硬币）的方式决定“对”中的哪一个归入实验组，哪一个归入控制组。

9. 单一实验组实验的逻辑，是把实验对象前测后测之间的变化全部归因于（实验刺激）。

10.方差比检验，无论是单侧检验还是双侧检验，F 的临界值都只在（右）侧。

二、单项选择1．抽自两个独立正态总体样本均值差(1X ―2X )的抽样分布是（B ）。

A N (μ1―μ2，121n σ―222n σ)B N (μ1―μ2，121n σ+222n σ)C N (μ1+μ2，121n σ―222n σ) D N (μ1+μ2，121n σ+222n σ)2．两个大样本成数之差的分布是（B ）。

A N (∧1p -∧2p ，111n q p ―222n q p ) B N (∧1p -∧2p ，111n q p +222n q p )C N (∧1p +∧2p ，111n q p ―222n q p ) D N (∧1p +∧2p ，111n q p +222n qp )7．关于配对样本，正确的说法有[ ]A ．它只有一个样本；B 对样本中每个个体要观测两次；C 样本来自于两个总体；D 样本来自于同一个总体3．为了检验两个总体的方差是否相等，所使用的变量抽样分布是（A ）。

假设检验和两样本定量资料的比较(实习)

2021/7/11
公共卫生学院医学统计与流行病学系
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（2）两种药物的疗效有无差别？下面做法对否？方法：采用独立样本的t检验。结果：首先比较服药前两组基线水平，结果t=1.533，
P=0.160，表明差异没有统计学意义，两组有可比性。进而，比较服药后两组体重的差异，结果t=0.346，P=0.734。结论：A、B两种药物的疗效差异无统计学意义。
问：（1）如何进行假设检验？
（2）结合此问题，说明什么是单侧检验？
2021/7/11
公共卫生学院医学统计与流行病学系
7
假设检验步骤：
1st:提出假设并确定检验水准
H0:3.1 H1:3.1 0.05
2nd:选择检验方法并计算检验统计量
t 2 .9 6 3 .1 0 1 .7 5 , 1 0 0 1 9 9 0 .8 0 /1 0 0
错误的不拒绝H0 II类错误() 假阴性结果
拒绝不正确的H0 的概率，一般要求检验功效在0.8以上
2021/7/11
公共卫生学院医学统计与流行病学系
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本例中两类错误的含义:
• I 类错误：事实上该医院新生儿平均出生体重为 3.1kg，而根据样本推断得出平均出生体重低于 3.1kg，由此所犯的错误。
正常细胞 5
29.2
4.3
（1）有人根据P >0.05,得出基因A在肝癌细胞
和正常肝细胞中的表达量没区别。你认为正确吗？
前提条件
检验功效
2021/7/11
公共卫生学院医学统计与流行病学系
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（2）什么是检验功效？影响检验功效的因素有哪些？（结合本例具体说明）
功效和四要素的定性关系：