四年级奥数逆推解应用题及答案
小学四年级奥数教程逆推法
这种解题方法叫做逆推法或还原法。
例1： 有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得
5.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半 多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。问： 粮库里原有面粉多少吨？
6.有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一 半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只 剩下一个梨。这筐梨共值8.80元，那么每个梨值多 少钱？
7.某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多 5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上 还剩125元。问：此人原有存款多少元？
的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数 是几？
这个问题是由 （□×4-46）÷3-10＝4， 求出□。我们倒着看，如果除以3以后不减去 10，那么商应该是4＋10＝14；如果在减去46以后 不除以3，那么差该是14×3＝42；可知这个数乘以 4后的积为42＋46＝88，因此这个数是88÷4=22。 解：［（4＋10）×3＋46］÷4＝22。 答：这个数是22。
拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来 增加了两倍，结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱 给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍， 结果丙的钱最多;最后丙拿出一些钱给甲和乙，使 甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱 数一样多了。如果他们三人共有81元，那么甲、 乙、丙三人原来的钱分别是多少元?
甲组有30＋3＝33（本）， 乙组有30-3＋5＝32（本）， 丙组有30-5＝25（本）。
例5： 在A商店我花了所带钱的2/3 ，在B商店又花
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——逆推法（2）
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——逆推法（2）逆推法（二）借助线段图逆推*例1：有一堆煤，第一次运走一半多10吨，第二次运走余下的一半少3吨，还剩下25吨。
问这堆煤原来是多少吨（适于五年级程度）解：作图17-1从图17-1可看出，余下的一半是：25-3=22所以，余下的煤是：22×2=44（吨）全堆煤的一半是：44+10=54（吨）原来这堆煤是：54×2=108（吨）答略。
*例2：服装厂第一车间的人数占全厂人数的25％，第二车间的人数比第全厂人数是：150÷25％=600（人）综合算式：（三）借助思路图逆推例1：某工程队原计划12天修公路2880米，由于改进了工作方法，8天就完成了任务。
问实际比原计划每天多修多少米？（适于四年级程度）解：作思路图（图17-3）。
求实际比原计划每天多修多少米，必须知道实际每天修多少米和原计划每天修多少米。
求实际每天修多少米，就要知道公路的长和实际修完的天数。
实际每天修的米数是：2880÷8=360（米）求原计划每天修多少米，就要知道公路的长和原计划要修的天数。
原计划每天修的米数是：2880÷12=240（米）实际比原计划每天多修的米数是：360-240=120（米）答略。
*例2：某机床厂去年每月生产机床5台，每月用去钢材4000千克；今年每月生产的机床台数是去年的4倍，平均每台机床比去年少用钢材200千克。
今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？（适于五年级程度）解：作思路图（图17-4）。
从图17-4的下边开始看，逐步往上推理。
（1）去年每台用钢材多少？4000÷5=800（千克）（2）今年每台用多少钢材？800-200=600（千克）（3）今年每月生产多少台？5×4=20（台）（4）今年每月用多少钢材？600×20=12000（千克）（5）今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？12000÷4000=3（倍）综合算式：（4000÷5-200）×（5×4）÷4000 =600×20÷4000=3（倍）答略。
逆推练习题四年级
逆推练习题四年级四年级的学生正处于学习数学的关键时期，逆推练习题是培养他们逻辑思维和问题解决能力的一种有效方法。
本文将为四年级学生提供一些逆推练习题，并给出解答和详细解析。
1. 题目：小明有一本书，他从第5页开始数，数了6页之后，又数了11页，最后在第几页停下来？解答：小明从第5页开始数，数了6页之后，所以他停在第5+6=11页。
然后他又数了11页，所以他停在第11+11=22页。
2. 题目：如果一个多边形有8条边，那么这个多边形的内角和等于多少度？解答：一个多边形的内角和等于(边数-2)×180度。
所以这个多边形的内角和等于(8-2)×180=1200度。
3. 题目：某数加上10等于30，这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题目可得方程x+10=30。
通过逆推，我们可以将方程转化为x=30-10，解得x=20。
所以这个数是20。
4. 题目：小明说他爷爷今年的年龄比他爸爸去世时的年龄还要大15岁，小明爷爷去世时的年龄是小明爸爸现在的3倍，小明爸爸现在多大年龄？解答：设小明爸爸现在的年龄为x，根据题目可得方程x-15=3x。
通过逆推，我们可以将方程转化为15=2x，解得x=15/2。
所以小明爸爸现在的年龄是15/2岁。
5. 题目：一个长方形的周长是36cm，如果它的宽是4cm，那么它的长是多少？解答：设长方形的长为x，根据题目可得方程2*(x+4)=36。
通过逆推，我们可以将方程转化为2x+8=36，解得2x=28，所以x=14。
所以长方形的长是14cm。
通过以上逆推练习题，我们可以锻炼四年级学生的逻辑思维和问题解决能力。
逆推练习题不仅能提高学生的数学能力，还能培养他们的分析问题和解决问题的能力。
希望同学们能够认真思考并掌握逆推的方法，提高数学解题的能力。
以上是关于逆推练习题的四年级数学文章，希望对您有所帮助。
祝您能够在学习数学的道路上取得更好的成绩！。
四年级奥数逆推解题应用题及答案
四年级奥数逆推解题应用题及答案
1.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板.”财迷算了算挺合算，就同意了.他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板.这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下.问：财迷身上原有多少个铜板?
分析：此题采用逆推法解决.
第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手里有16个;
第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48个，相当于第4次过桥前手中有24个;
第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56个，相当于第3次过桥前手中有28个;
第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个，相当于第2次过桥前手中有30个;
第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手中有62个，相当于第1次过桥前手中有31个.
解答：解：第五次后有：32÷2=16(个);
第四次后有：(32+16)÷2=24 (个);
第三次后有：(32+24)÷2=28 (个);
第二次后有：(32+28)÷2=30 (个); 第一次原有：(32+30)÷2=31 (个); 答：财迷身上原有31个铜板.。
小学奥数逆推法练习题及答案
小学奥数逆推法解题及答案（上）一、填空题1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 .2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李.3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有个杯.4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶端.5.小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.则,这题的正确结果是 .6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 .7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”则陈老师今年岁.8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个.9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 .10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米.二、解答题11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池1塘的412.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个———————————————答案——————————————————————一、填空题1. (51+9)÷5-7=52. 最后剩下的一半:0+3=3(个);第二次余下的:3×2=6(个);第一次余下的一半:6+2=8(个);第一次余下的:8×2=16(个);篮中数的一半:16+1=17(个);篮中原有:17×2=34(个).3. 2个.(不管怎样拿多少次)4. 6天.只要前5米爬到即可,最后一天爬上5米.(10-5)÷(5-4)=5(天)5+1=6(天)5. 24.337.5÷3.73÷3.75=24.6. 20.[(80+50)-70]÷3=207. (50÷5-6)×7+4=32(岁)8. (2+4×2)×2=20(个)9. 182.210-30+2=18210. 54米.15+8-10=12(米)12×2=24(米)全半:24+3=27(米)全长:27×2=54(米)二、解答题11. 第14天占21;第13天占41. 12. 39天长:40÷2=20(厘米);38天长:20÷2=10(厘米);37天长:10÷2=5(厘米);36天长:5÷2=2.5(厘米).13. [(125+10)×2+5]×2=550(元)14. 第七个人:0个;第六个人:(0.5+0)×2=1(个);第五个人:(1+0.5)×2=3(个);第四个人:(3+0.5)×2=7(个);第三个人:(7+0.5)×2=15(个);第二个人:(15+0.5)×2=31(个);第一个人:(31+0.5)×2=63(个);一共有:(63+0.5)×2=127(个).递推法解题（下）一、填空题1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.则这个数是 .2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有斗酒.3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停辆车.4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有吨.5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有粒棋子.6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,则原来至少有个桔子.7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,则,袋中原来共有个球.8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,则,这四个数依次是 .10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .二、解答题11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块12.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐.13.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒14.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. (100×4+20-112)÷4=772. 87斗第三次见花前应有一斗; 第三次遇店前应有2121=÷(斗); 第二次见花前应有211121=+(斗); 第二次遇店前应有432211=÷(斗); 第一次见花前应有431141=+(斗); 第一次遇店前应有872431=÷(斗). 3. 甲:45辆;乙:90辆.把后来甲站所停汽车的辆数看为“1”的倍数,则乙站所停的是1.5倍,则“135”辆就是2.5倍,这样甲站后来有:135÷2.5=54(辆)乙站后来有:54×1.5=81(辆)甲原有:54+36-45=45(辆)乙原有:81+45-36=90(辆)4. 782吨.[(180+8)×2+15]×2=782(吨)5. 甲38粒;乙42粒,丙45粒,丁43粒.现各有168÷4=42(粒).甲:42-6+2=38乙:42-6+6=42丙:42-3+6=45丁:42-2+3=436. 85个.1×4+1=5(个)5×4+1=21(个)21×4+1=85(个)7. 34个.(3-1)×2=4(个)(4-1)×2=6(个)(6-1)×2=10(个)(10-1)×2=18(个)(18-1)×2=34(个)8. 43÷7=0.42857142……6位1999÷6=333 (1)所以是4.9. 设C数为M,则A=2M-2B=2M+2C=MD=4M9M=45,M=5∴A=8;B=12;C=5;D=20.10. 1994由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997. 997×2=1994二、解答题11. 16块12+5=17(块)(26-17)×2=18(块)(26-18)×2=16(块)12. 1700筐[(600+50)×2-450]×2=1700(筐)13. 甲:39;乙:21;丙:12.14. 34个.。
小学奥数经典逆序推理题,锻炼逆向思维
小学奥数经典逆序推理题，锻炼逆向思维逆序推理法，也叫逆推法或倒推法。
简单说，就是调过头来往回想。
【例1】老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5”他叫学生们把这个数算出来，你会算吗？【解析】用逆推法解，就是这样想：因为老师想的数加上9后之和的一半是5，那么和就应是5×2=10；再往前逆推，在没有加上9之前应是10-9=1，这就是老师心中想的数。
让我们再从另一种思路去想：首先，把老师想的数用□代表，顺着题意列式应有：（□+9）÷2=5，我们可以叫它做顺序式。
然后，再把前面的逆推过程写成算式，就应有：5×2-9= 1，“1”就是方框所代表的数，所以把它写在方框里。
我们可以把这个算式叫做逆序式。
把两式进行对照比较（如下图如示）可见：①顺序的运算结果（或最后结论）是逆序式的已知数据（或起始条件）；②顺序式中除以2变为逆序式中乘以2；③顺序式中加上9变为逆序式中减去9；④顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果；总之，逆序式恰为顺序式的逆运算，这就是逆推法的由来和实质。
【例2】某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6。
问这个数是几？【解析】依题意，写出顺序式，再接着写出逆序式[（某数+6）×6-6]÷6=6…顺序式（6×6+6）÷6-6=某数…逆序式经计算可知“某数”=1【例3】小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西。
他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱。
你知道妈妈给小勇多少钱吗？【解析】可以这样倒着想：小勇最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角。
这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角×2=3元6角。
这就是妈妈给他的钱数。
若画出下面的图就更清楚了：【例4】小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了。
还原(逆推)问题—2022-2023学年四年级数学思维拓展(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展专题22 还原(逆推)问题知识精讲专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。
解决这类问题通常运用倒推法。
遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。
典例分析1小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10-2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72+7=79岁。
所以，小刚的奶奶今年是79岁。
2某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95+20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。
而230台和10台合起来，即230+10=240台又正好是总数的一半。
那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。
3小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？分析与解答：不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是60本，根据结果三个人故事书本数相同，可以求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本。
如果小强不借给小勇5本，那么小强有20+ 5=25本，小勇有20-5=15本；如果小强不向小明借3本，那么小强有25-3=22本，小明有20+ 3=23本。
四下--005逆推法
四年级创新思维春季班讲义：第五讲逆推法姓名：【例1】一种细菌，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个需要多少小时？【例2】四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。
他们原来各有课外书多少本？【例3】粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8袋，第二天又卖出剩余米的一半，这时粮仓里还存米32袋，这个粮仓原存大米多少袋？【例4】有甲、乙两个港口，各停小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，那么照这样移动四次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只，甲乙两港最初各有小船多少只？练习1．某数扩大7倍后，再缩小2倍，加上8减去6，等于51，求某数？2．一根电线一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。
这根电线原来长多少米？3．小明、小军和小华共制作科技模型36件。
如果小明给小军6件，小军给小华4件，他们三人制作的科技模型的件数正好相等。
问他们原来各制作多少件？4．瓶内装有酒精，倒进500克以后又倒出一半，又倒进500克，这时瓶内有酒精1200克。
问瓶内原有酒精多少克？5．幸福小学暑假毕业学生86人，开学招进新生148人，同时又转入学生7人，转出3人，这时全校共有学生654人，问暑假前幸福小学有多少学生？6．树林中的三棵树上共停有48只鸟，如果有8只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，又有6只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，这时三棵树上的鸟的只数相等。
问：原来每棵树上个停有多少只鸟？7．A、B、C三个油桶各盛油若干千克，第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入A、C两桶，使A、C两桶油分别增加到第二次倒之间桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之间桶内油的2倍。
四年级奥数逆推法
第九讲逆推法一、填空题1. 已知：[135÷(11+O-1412)-1÷7]611⨯=1.则○=_____.2. 已知:x15141312111+++++=718501,则x =_____.3. 将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是_____.4. 小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁.5. 李老师拿着一批书送给36位同学,每到一位同学家里,李老师就将所有的书的一半给他,每位同学也都还她一本,最后李老师还剩下2本书,那么李教师原来拿了_____本书.6. 从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时浮萍所占面积是池塘的41.7. 一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____.8. 某孩子付一角钱进入第一家商店,他在店里花了剩余的钱的一半,走出商店时,又付了一角钱.之后,他又付一角钱进入第二家商店,在这里他花了剩余的钱的一半,走出商店时又付了一角钱,接着他又用同样的方式进入第三和第四家商店.当他离开第四家商店后,这时他身上只剩下一角钱.那么他进入第一家商店之前身上有_____钱.9. 有甲、乙两箱糖果,如果第一次从甲箱拿出和乙箱同样多块糖果放到乙箱里,第二次从乙箱拿出和甲箱剩下的同样多块糖果放入甲箱,这样拿4次后,甲、乙两箱糖果都是16块.甲、乙两箱各有糖果_____块.10. 甲、乙、丙三人的钱数各不相同,甲最多,他拿出一些给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果乙的最多；乙拿出一些给甲和丙,使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果丙的最多;丙又拿出一些给甲和乙,使他们的钱数各增加两倍,结果三人的钱数一样多.如果他们三人共有81元,则三人原有的钱数分别是____、____、____元.二、解答题11. 甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖,甲带的最多，乙带的较少,丙带的最少.后来进行了重新分配,第一次分配,甲分给乙、丙,各给乙、丙所有数少4块,结果乙有糖块最多；第二次分配,乙给甲、丙、各给甲、丙所有数少4块,结果丙有糖块最多；第三次分配,丙给甲、乙,各给甲、乙所有数少4块,经三次重新分配后,甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块,问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？12. 一个车间计划用5天完成加工一批零件的任务,第一天加工了这批零件的51多120个,第二天加工了剩下的41少150个,第三天加工了剩下的31多80个,第四天加工了剩下的21少20个,第五天加工了最后的1800个.这批零件总数有多少个?13. 有甲、乙两堆小球.甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比560多,但不超过640,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中；….如此继续下去,挪动五次以后,发现甲、乙两堆的小球一样多,那么,甲堆原有小球多少个？14. 设有甲、乙、丙三个小组,现对这三组人员进行三次调整：第一次丙组不动,甲、乙两组中的一组调出7人给另一组；第二次乙组不动,甲、丙两组中的一组调出7人给另一组；第三次甲组不动,丙、乙两组中的一组调出7人给另一组.经过三次调整后,甲组有5人,乙组有13人,丙组有6人.问原来各组各有多少人?———————————————答 案——————————————————————1.101 2. 3用逆推法解,如设718501111=+x ,求出5012171=x .事实上,依次由等号右边的数取倒数后减1,得501217；再取倒数后减2，得21767；再取倒数后减3，得6716；再取倒数后减4,得163；再取倒数后减5,得31；再取倒数,求得3=x . 3. 11从最后的结果往前逆推,结果是691,这是一个数的3倍减5得到的,这个数应该是(691+5)÷3=232,这是经过3次后的结果；同样可知,经过2次后的结果为(232+5)÷3=79；经过1次后的结果为(79+5)÷3=28；因此,原数为(28+5)÷3==11.4. 83采用逆推法,易知老爷爷的年龄为(100÷10+15)⨯4-17=83(岁) 5. 2最后李老师还剩2本书,因此,他到第36位同学家之前应有(2-1)⨯2=2本书；同样,他到35位同学家之前应有(2-1)⨯2=2本书;…；由上此可知,他到每位同学家之前都有2本书,故李老师原来拿了2本书.6. 48采用逆推法,第50天后整个池塘长满了浮草,因此,第49天时浮萍所占面积是池塘的21,第48天时浮萍所占面积是池塘的41.7. 24因为12只桃子占第六天吃去剩下桃子数的21,所以,第六天还有桃子12÷(1-21)=24(只).24只桃子占第五天吃去剩下桃子的31,所以,第五天还有桃子24÷(1-31)=36(只). 以此类推,第四、三、二、一天分别还有桃子36÷(1-41)=48(只),48÷(1-51)=60(只),60÷(1-61)=72(只),72÷(1-71)=84(只).猴子共摘了84只桃子,第一天吃了84×71=12(只),第二天吃了84×76×61=12(只).两天共吃24只.8. 6.1元列表逆推如下:(单位:元)因此,他进入第一家商店之前身上有6.1元钱. 9. 21,11采用逆推法,列表略 10. 55,19,7 用逆推法,列表如下:11． 经三次重新分配后,甲、乙、丙三个小孩各有糖44块.第三次分配是丙给甲、乙,各给甲、乙所有数少4块,后甲、乙、丙才各有44块糖的,在第三次分配前：甲有:(44+4)÷2=24(块), 乙有:(44+4)÷2=24(块), 丙有:44+(44-24) 2=84(块). 同上,第二次分配前: 甲有:(24+4)÷2=14(块), 丙有:(84+4)÷2=44(块),乙有:24+(24-14)+(84-44)=74(块). 故原有:丙有:(44+4)÷2=24(块), 乙有:(74+4)÷2=39(块),甲有:14+(44-24)+(74-39)=69(块).12. 第五天加工了最后的1800个,后两天共加工(1800-20)÷(1-21)=3560(个),后三天共加工(3560+80)÷(1-31) =5460(个),后四天共加工(5460-150)÷(1-41)=7080(个),因此,零件总数为(7080+120)÷(1-51)=9000(个). 13. 设第五次挪动后,甲、乙两堆各有小球x 个,注意到两堆共有2x 个小球,按两堆小球的变化顺序逆推:第五次挪动前,乙堆有小球21x 个,甲堆有小球2x -21x =23x 个; 第四次挪动前,甲堆有小球21×23x =43x 个,乙堆有小球2x -43x =45x 个;第三次挪动前,乙堆有小球21×45x =85x 个,甲堆有小球2x -85x =811x 个;第二次挪动前,甲堆有小球x x 161181121=⨯个,乙堆有小球2x -x x 16211611=个； 第一次挪动前即原来,乙堆有小球x x 3221162121=⨯个,甲堆有小球x x x 324332212=-个. 设甲堆原有小球y 个,∴,3243x y =即32y =43x , 又 ∵32与43互质, ∴y 是43的倍数. 令 y =43t (t 为整数)又560<y ≤640 即560<43t ≤640,∴433814436404356043113=≤<=t 因此14=t,60243==t y .故甲堆原有小球602个.14. 本题若按人员调整的先后顺序来推算,其困难是不知道第一次调整时,究竟是从甲组调出7人给乙组,还是从乙组调出7人给甲组,需要分别讨论,我们从最后的结果进行倒推就比较容易.第三次调整（甲组不动）后,各组人数是：5、13、6,由于这时丙组只有6人,所以,一定是从丙组调出7人给乙组,因此第三次调整前各组人数是：5、6、13,这也是第二次调整（乙组不动）后的人数.同理:第二次调整是从甲组调出7人给丙组,所以第二次调整前各组人数是:12、6、6,这也是第一次调整(丙组不动)后的人数.第一次调整必是乙调出7人给甲,所以,原来各组人数是:5、13、6.。
四年级数学逆推试题
四年级数学逆推试题1. 80减去一个数的5倍．差是15，这个数是几？【答案】（80-15）÷5=65÷5=13【解析】主要考查了学生的逆向思维。
然后利用减法和除法混合运算即可。
2.一个数的一半加上25等于63．这个数是几？【答案】（63-25）×2=38×2=76【解析】根据题意，这个数的一半在没加25之前是63-25=38，那么这个数是38×2，计算即可。
3.一个数加上3，乘以3，减去3，除以3，最后结果等于3．问：这个数是几？【答案】（3×3+3）÷3-3，=4-3，=1【解析】从后向前来推算，①“除以3，结果还是3”，则前一个数是3×3=9；②“减去3等于9”，则前一个数是9+3=12；③“乘以3等于12”，则前一个数是12÷3=4；④“加上3，等于4”，则原来的数是4-3=1。
4.有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得40，问：这个数是几？【答案】[（40+10）×3+46]÷4=[150+46]÷4=49【解析】解答此题应从后向前推算，即先从最后一步出发，“减去10，最后得40”前面的数应为40+10=50；除以3结果是50，前面的数应为50×3=150；减去46得150，前面的数应为150+46=196；乘4以后是196，那么这个数应是196÷4=49。
5.一个数增加5倍与15的差等于117，这个数是多少？【答案】（117+15）÷（5+1）=132÷6=22【解析】一个数增加5倍后就是原来的5+1=6倍；用117加上15求出这个数的6倍，然后再除以6就是这个数。
6.一个数加上8，乘以8等于80，这个数是几？【答案】80÷8－8=10-8=2【解析】主要考查了逆推的思维。
也就是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步步地推算。
小学四年级奥数应用题：逆推解题
小学四年级奥数应用题：逆推解题
1.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板.”财迷算了算挺合算，就同意了.他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板.这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下.问：财迷身上原有多少个铜板?
分析：此题采用逆推法解决.
第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手里有16个;
第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48个，相当于第4次过桥前手中有24个;
第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56个，相当于第3次过桥前手中有28个;
第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个，相当于第2次过桥前手中有30个;
第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手中有62个，相当于第1次过桥前手中有31个.
解答：解：第五次后有：32÷2=16(个);
第四次后有：(32+16)÷2=24 (个);
第三次后有：(32+24)÷2=28 (个);
第二次后有：(32+28)÷2=30 (个);
第一次原有：(32+30)÷2=31 (个);
答：财迷身上原有31个铜板.
点评：此题运用了逆推思想，从最后一次向前逐步推算，最终得出结果，解决问题.。
小学数学竞赛逆推法(答案)
逆推法（答案）1．第二次倒出20公斤前，桶里有油多少公斤？18＋20＝38（公斤）。
倒进15公斤前，桶里有油多少公斤？38-15＝23（公斤）。
这桶油原有多少公斤？23＋12＝35（公斤）。
综合式：18＋20-15＋12＝35（公斤）答：这桶油原有35公斤。
这筐水果原有多少斤？20＋42＝62（斤）。
综合式：=20＋ 42=62（斤）答：这筐水果原有62斤。
3．乘汽车后还有多少路程？乘火车后还有多少路程？甲乙两地相距多少公里？综合式：答：甲乙两地相距60公里。
4．乙仓运出25％前，乙仓有粮多少吨？24÷（1－25％）＝32（吨）。
乙仓运出25％前，甲仓有粮多少吨？24－32×25％＝16（吨）。
甲仓原有粮多少吨？16÷（1-20％）＝20（吨）。
乙仓原有粮多少吨？32-20×20％＝28（吨）答：甲仓原有粮20吨，乙仓原有粮28吨。
5．相距48公里时，甲行了多少路程？6×3.2＝19.2（公里）。
乙行了多少路程？48-19.2＝28.8（公里）。
乙每小时行多少公里？28.8÷3.2＝9（公里）。
综合式：（48-6×3.2）÷3.2=9（公里）答：乙每小时行9公里。
6．现在甲瓶有酒精多少克？甲瓶中原有酒精多少克？36＋25＝61（克）。
综合式：答：甲瓶中原有酒精61克。
7．第一个月修后，还有多少公里没有修？这条公路全长多少公里？综合式：25×4＝100（公斤）。
这批面粉共有多少公斤？综合式：答：这批面粉共有210公斤。
9．第一天售出后还有电视机多少台？（19＋12）×2＝62（台）。
这批彩色电视机有多少台？（62-12）×2＝100（台）。
综合式：[（19＋12）×2-12]×2＝100（台）答：这批彩色电视机有100台。
10．借给五（3）班前，图书馆还有多少本？（6－1）×2＝10（本）。
四年级数学逆推练习题
四年级数学逆推练习题1. 问题描述小明在数学课上学习了逆推的概念，他对这个方法非常感兴趣。
为了巩固所学的知识，他请你帮忙设计一些逆推练习题。
这些题目既能够提供足够的挑战，又能够帮助他逐步掌握逆推思维方法。
2. 题目一某数列的前三项依次是3，6，12，请你找出第五项和第六项是多少。
解析：根据逆推的思想，我们可以观察出每一项与前一项之间的关系。
首项3乘以2等于第二项6，第二项6乘以2等于第三项12。
所以，可以得出第三项12乘以2等于第四项24，第四项24乘以2等于第五项48，第五项48乘以2等于第六项96。
因此，第五项是48，第六项是96。
3. 题目二某数列的前四项依次是1，2，4，8，请你找出第七项和第八项是多少。
解析：通过观察前四项，我们可以发现每一项都是前一项的两倍。
所以，可以得出第四项8乘以2等于第五项16，第五项16乘以2等于第六项32，第六项32乘以2等于第七项64，第七项64乘以2等于第八项128。
因此，第七项是64，第八项是128。
4. 题目三某数列的前五项依次是2，4，8，16，32，请你找出第九项和第十项是多少。
解析：观察前五项，我们可以发现每一项都是前一项的两倍。
所以，可以得出第五项32乘以2等于第六项64，第六项64乘以2等于第七项128，第七项128乘以2等于第八项256，第八项256乘以2等于第九项512，第九项512乘以2等于第十项1024。
因此，第九项是512，第十项是1024。
5. 题目四某数列的前三项依次是1，3，9，请你找出第六项和第七项是多少。
解析：观察前三项，我们可以发现每一项都是前一项的三倍。
所以，可以得出第三项9乘以3等于第四项27，第四项27乘以3等于第五项81，第五项81乘以3等于第六项243，第六项243乘以3等于第七项729。
因此，第六项是243，第七项是729。
6. 小结通过以上的练习题，小明巩固了逆推的概念以及应用方法。
逆推是在已知数列的前几项的情况下，通过观察规律来推断后面的项的方法。
小学四年级暑假奥数培训第16讲：逆推法
小学四年级暑假奥数培训第16讲：逆推法第一篇：小学四年级暑假奥数培训第16讲：逆推法倒推法的应用知识导航在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题.用倒推法解题时要注意：①从结果出发，逐步向前一步一步推理.②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.③列式时注意运算顺序，正确使用括号.例1：一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？解析:这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解.解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56 ［（□－8）＋10]÷7＝56÷4=14（□－8）＋10=14×7=98 □－8=98-10=88□=88+8=96答：于昆这次数学考试成绩是96分.【巩固】某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____.【解题技巧】解答此类问题的方法规律是：原题加，逆推为减；原题减，逆推为加；原题乘，逆推为除；原题除，逆推为乘。
例2 ：小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁.解析：｛［（□ + 17）÷4］-15｝×10 ＝ 100采用逆推法,易知老爷爷的年龄为(100÷10+15)×4-17=83(岁)【巩固】某数除以4，乘以5，再除以6，结果是615，求某数.例3：马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？解析：马小虎错把减数个位上1看成7，使差减少7-1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70-10＝60.因此这道题归结为某数减6，加60得111，求某数是几的问题.解：111-（70-10）＋（7-1）＝57 答：正确的答案是57.【巩固】在计算一道减法题时，小马虎把被减数个位上的3看做8，把减数十位上的6看做9，结果得出的差是60.正确的结果是多少？例4：树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？解析：倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3＝16（只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16-6＝10（只）.同理，第二棵树上原有鸟16＋6-8＝14（只）.第一棵树上原落鸟16＋8＝24（只），使问题得解.解：①现在三棵树上各有鸟多少只？48÷3＝16（只）②第一棵树上原有鸟只数.16＋8＝24（只）③第二棵树上原有鸟只数.16＋6-8＝14（只）④第三棵树上原有鸟只数.16-6＝10（只）答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.【巩固】ABC三个小朋友共有玩具48个。
小学奥林匹克之逆推法含答案
文档仅供参照逆推法有些数学识题顺向思虑很难解答，这时假如能从反向进行思虑，有时能化难为易，很快找到解题门路。
其思虑的方法是从问题或结果出发，一步一步倒着推理，逐渐聚拢已知条件，直到问题的解决。
（一）思路指导：例 1. 一种细菌， 1 小时增加 1 倍，此刻有一批这样的细菌， 10 小时可增加到 400 万个，问增加到 100 万个需要多少小时？思路剖析：由于细菌每小时增加 1 倍。
10 小时增加到400 万个，那么 9 小时就增加到400 万个的一半，即9 小时增加到200 万个， 8 小时增加到100 万个。
算式：（小时）答：增加到 100 万个时需要8 小时。
例2. 四个小朋友共有课外读物 120 本，甲给了乙 3 本，乙给了丙 4 本，丙给了丁 5 本，丁给了甲 6 本，这时他们四个人课外读物的本数相等。
他们本来各有课外书多少本？思路剖析：四个人相互给，总本数仍旧是120 本，那么每人应有（本），而后各自把给他人的本数拿回来，再把他人给自己的本数退回去，就获得原有的本数。
算式：（本）丁原有的本数：（本）丙原有的本数：（本）乙原有的本数：（本）甲原有的本数：（本）答：甲、乙、丙、丁四人本来各有书27 本、 31 本、 31 本、 31 本。
例 3. 粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8 袋，次日又卖出节余米的一半，这时粮仓里还存米32 袋，这个粮仓原存大米多少袋？思路剖析：依据粮仓里最后还有32 袋，一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。
依据次日又卖出节余米的一半后还剩32 袋，能够求出第一天卖出后粮仓里存有 2 个 32 袋（即64 袋），依据第一天卖出原存大米的一半少8 袋可知，第一天卖后剩下的是原存大米的一半多 8 袋，原存大米的一半多8 袋是 64 袋，能够求出原存大米是（袋）列式：（袋）文档仅供参照答：粮仓里原有存米112 袋。
例4. 有甲、乙两个港口，各停小船若干只，假如按下边的规则挪动船只：第一次从甲港开出和乙港相同多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的相同多的船只到甲港，那么照这样挪动四次后，甲乙两港所停的小船只数都是48 只，甲乙两港最先各有小船多少只？思路剖析：第四次从乙港开出船只到甲港后，两港各有船48 只，那么在乙港船只挪动前，甲港所停的船只数应是只，乙港所停船的只数应是只。
小学四年级奥数教程逆推法
三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后 我们开始还原：
1. 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该 是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是819-9=63;
2. 甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙 63÷3=21，乙81-3-21=57;
3. 最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19， 丙21÷3=7，甲81-19-7=55元。
第14页/共20页
从“这时哥哥比弟弟多挑2块”，可知两人最 终的结果是：哥哥挑了(26+2)÷2=14块，弟弟是 26-14=12块。
逆推：(1)哥哥还给弟弟5块，则哥哥是14-5=9 块，弟弟是12+5=17块;(2)弟弟抢走哥哥的一半， 抢走了一半，则剩下的就是另一半，所以哥哥就应 该是9+9=18块，弟弟是17-9=8块;(3)哥哥抢走弟弟 的一半，则弟弟原来就是8+8=16块。
第18页/共20页
5.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半 多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。问： 粮库里原有面粉多少吨？
6.有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一 半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只 剩下一个梨。这筐梨共值8.80元，那么每个梨值多 少钱？
7.某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多 5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上 还剩125元。问：此人原有存款多少元？
甲组有30＋3＝33（本）， 乙组有30-3＋5＝32（本）， 丙组有30-5＝25（本）。
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例5： 在A商店我花了所带钱的2/3 ，在B商店又花
了剩下钱的1/3，离开B商店时我还有4元钱。问： 进A商店时我身上有多少钱？
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逆推问题四年级奥数题及答案
逆推问题四年级奥数题及答案
欧欧、小美、奥斑马、龙博士四人每人有一筐苹果，如果欧欧拿出12个给小美，小美拿出14个给奥斑马，奥斑马拿出22个给龙博士，龙博士拿出16个给欧欧后，四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，求原来每人各有多少个苹果？
考点：逆推问题．
分析：根据“四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，”可得出此时每个筐子里有112÷4=28个苹果，据此可得欧欧原来有28+12-16=24个，小美原有28-12+14=30个，奥斑马原有28+22-14=36个，龙博士原有28+16-22=22个，据此即可解答．解答：解：112÷4=28（个）
所以欧欧原来有28+12-16=24（个）
小美原有28-12+14=30（个）
奥斑马原有28+22-14=36（个）
龙博士原有28+16-22=22（个）
答：原来欧欧有24个，小美有30个，奥斑马有36个，龙博士有22个．
点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进展推理，根据加减乘除的逆运算思维进展解答．。
四年级上册数学试题-奥数：15.2.逆推法解题人教版
第十五周数学广角2.逆推法解题[题型概述]由结果往前推算的顺序来解答问题的方法叫做逆推法.解答这类问题的一般规律是：原来是加，倒退为减；原来是减，倒退为加；原来是乘，倒退为除I原来是除，倒退为乘.例如：一个数加上2，减去3，乘以4，除以5等于12，求这个数.我们通常用逆推法来解这类题目. [典型例题]在算式（□÷50）+20×4=80中，□处应填几？思路点拨按照题目的运算顺序应该先算括号中的加法，再算括号外的除法，最后算乘法.按此运算顺序，可将题目表示为如下计算流程算图：题目要求方格中的数，就是求第一个方格中的数，为了便于表述，我们用字母A、B、C 分别表示三个方格中的数.如下图所示.对于A、B、C三个数，显然先算C，C=80÷4=20；再算B，B=20×20=400；最后算A，A=400-50=350=列综合算式为：80+4×20-50=20×20-50=400-50=350.[举一反三]1.一个数加上2，减去3，乘以4，除以5等于12.求这个数.2.有一个数除以4，乘以5，减35，加上10等于100，这个数是几？3.一个数加上7，乘以7，减去7，除以7，结果等于7，这个数是多少？[拓展提高]某校四年级（1）班的全体学生参加课外兴趣小组活动.参加数学奥林匹克辅导的学生比全班人数的一半还多2人，参加英文打字的学生比余下的一半还多4人，这时还剩下7名学生参加美术小组活动.四年级一班共有多少学生？思路点拨此题也可以按照题意，仿照典型例题，以除去参加数学奥林匹克辅导的学生后，剩余学生人数，以及除去参加英文打字的学生后，余下的学生数为标准，用流程图表示，较为简洁、方便.可表示为：流程图中有4个空格，用逆推法从最后一个空格依次向前算，空格数分别是7+4=11，11×2=22，22+2=24，24×2=48.答：四年级（1）班共有学生48人.[奥赛训练]4.一条幼虫长成成虫，每天长大一倍，40天长到20厘米，第36天长多少厘米？5.黑板上有一个数，男同学从黑板前走过时，把它乘以3减去14，擦去原数，换上答案；女同学从黑板前走过时.，把它乘以2减去7，擦去原数，换上答案.全班25名男生和15名女生都走过以后，老师把最后的数乘以5，减去5，结果是30.那么黑板上最初的数是多少？6.三个同学分练习本，甲得到的比总数的一半少2本，乙得到的比余下的一半多2本，丙得到12本，共有多少本练习本？。
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四年级奥数逆推解应用题及答案
1.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个
老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增
加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板.”财迷算了
算挺合算，就同意了.他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板.这样走完第五个来回，身上的最后32
个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下.问：财迷身上原有多少个铜板?
分析：此题采用逆推法解决.
第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手里有16个;
第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48个，相
当于第4次过桥前手中有24个;
第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56个，相
当于第3次过桥前手中有28个;
第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个，相
当于第2次过桥前手中有30个;
第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手中有62个，相
当于第1次过桥前手中有31个.
解答：解：第五次后有：32÷2=16(个);
第四次后有：(32+16)÷2=24 (个);
第三次后有：(32+24)÷2=28 (个);
第二次后有：(32+28)÷2=30 (个);
第一次原有：(32+30)÷2=31 (个);
答：财迷身上原有31个铜板.。