广州市天河区2019-2020学年八年级上期末考试数学试题含答案新人教版

2017-2018学年第一学期天河区期末考试

八年级数学

（本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟）

第Ⅰ卷（水平测试100分）

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）

1. 下列选项中的三条线段能组成三角形的是（ ）

A. 2,2,6

B. 1,2,3

C. 4,5,6

D. 8,3,2

2. 下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）

3. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，D 是BC 延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A 等于（

）

A. 40°

B. 50°

C. 65°

D. 90°

B.

4. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（ ）

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 无法判断

5. 下列各运算中，正确的是（ ）

A. a³·a²=a 6

B. （-4a³）²=16a 6

C. a 6÷a²= a³

D. （a －1）²=a²－1

6. 若分式1-x 1

有意义，则（ ）

A. x≠1

B. x≠0

C. x≠-1

D. x≠±1

7. 若代数式x²+4x+m 通过变形可以写成（x+n ）²的形式，那么m 的值是（ ）

A. 4

B. 8

C. ±4

D. 16

8. 计算1-x 3

1x x

3--的结果是（ ）

A. 1-x x

B. x

C. 3

D. 0

9. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，AB 的垂直平分线交BC 于E ，交AB 于D ，

连接AE ，若AE 平分∠BAC ，BE=4，则CE 的长为（ ）

A. 8

B. 6

C. 4

D. 2

10. 某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天

交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A. 548720x 48720=-+ B. x 48720548720+=+ B. 5x 72048720=- D. 5x

4872048720=+-

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. 一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数是______.

12. 等腰三角形的两条边长分别为8cm 和6cm ，则它的周长是______cm.

13. 如果10m

=4,10ⁿ=6，那么10n -m =__________.

14. 如图，△AEB ≌△DFC ，AE ⊥CB ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，

且AE=DF ，若∠C=28°，则∠A=__________.

15. 若m+n=3，mn=2，则的值为n

1m 1+___________. 16. 如图，点A ，B ，C 在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD 和等边△BCE ，连接AE 和CD ，

交点为M ，AE 交BD 于点P ，CD 交BE 于点Q ，连接PQ 、BM ， 有4个结论： ①△ABE ≌△DBC ，②△DQB ≌△ABP ，③∠EAC=30°，

④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上____________.

三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17. （本题满分12分，每小题6分）

（1）计算：（a-1）²-a （a-1）； （2）分解因式：xy²-4x ；

18. （本题满分8分）

△ABC 的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B 在x 轴上。

（1）在图中画出△ABC 关于x 轴对称的△A’B’C’,

连接AA’,求证：△AA’C ≌△A’AC’;

（2）请在y 轴上画点P ，使得PB+PC 最短。

（保留作图痕迹，不写画法）

19. （本题满分10分）

如图，点D 是△ABC 边BC 上一点，AD=BD ，且AD 平分∠BAC 。

（1）若∠B=50°，求∠ADC 的度数； A

（2）若∠C=30°，求∠ADC 的度数；

B D

C 第19题

20. （本题满分12分，每小题6分）

（1）计算：

2x x 22x x 42+++）（； （2）解方程：11

-x 12x 23=--；

21. （本题满分10分） A

如图，△ABC 中，AB=AC ，作AD ⊥BC ，CE ⊥AB 为D ，E ，AD 和CE 相交于点F ，若已知AE=CE 。

（1）求证：△AEF ≌△CEB ；

（2）求证：AF=2CD

第二卷（综合测试50分）

22. （本题满分12分）

已知：多项式A=b³-2ab

（1）请将A 进行因式分解：

（2）若A=0且a≠0，b≠0，求2

22ab 1b 1a -+-）（的值

23. （本题满分12分）

如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠以OC 为一边作等边△OCD ，连接AD.

（1）求证：△BOC ≌△ADC ； （2）当OA=OD 时，求a 的值

24. （本题满分13分）

一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如： ①1

-x 211-x 21-x 1-x 1-x 21-x 1-x 1x +=+=+=+）（； ②2

x 42x 2-x 42x 2x 2-x 44-x 2-x x 22-++=+-+=+=））（（ （1）试将分式2

x 1-x +化为一个整式与一个分式的和的形式； （2）如果分式1

-x 1-x 22的值为整数，求x 的整数值。