(人教版)长春市必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》检测(答案解析)

一、选择题

1．已知{}n a 是等比数列，n S 为其前n 项和，那么“10a >”是“数列{}n S 为递增数列”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要

条件

2．已知x 、y 都是实数，那么“x y >”的充分必要条件是（ ）． A ．lg lg x y >

B ．22x y >

C ．

11x y

> D ．22x y >

3．若实数a ，b 满足0a >，0b >，则“a b >”是“ln ln a b b a ->+-”的( )（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

4．已知集合A ={x |x 2-4|x |≤0}，B ={x |x ＞0}，则A ∩B =（ ）

A ．(]0,4

B ．[]

0,4

C ．[]0,2

D ．(]

0,2 5．已知命题2:230p x x +->；命题:q x a >，且q ⌝的一个充分不必要条件是p ⌝，则

a 的取值范围是（ ）

A ．(],1-∞

B ．[)1,+∞

C ．[)1,-+∞

D ．(],3-∞

6．已知集合{}1,2,3,4,5A =，且A B A =，则集合B 可以是（ ）

A ．{

}

|21x

x >

B ．{

}

2

1x x

C ．{}

2log 1x x

D ．{}1,2,3

7．下列命题错误的是（ ）

A ．命题“若2430x x -+=，则3x =”的逆否命题为“若3x ≠，则2430x x -+≠”

B ．命题“x R ∀∈，220x x -+>”的否定是“0x R ∃∈，2

0020x x -+<”

C ．若“p 且q ”为真命题，则p ，q 均为真命题

D ．“1x >-”是“2430x x ++>”的充分不必要条件 8．以下有关命题的说法错误的是（ ）

A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”

B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件

C ．命题“在ABC 中，若A B >，则sin sin A B >”的逆命题为假命题

D ．对于命题p ：存在x ∈R ，使得210x x +-<，则p ⌝：任意x ∈R ，则

210x x +-≥

9．已知命题2:21,:560p x m q x x -<++<，且p 是q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（ ） A ．12

m >

B ．12

m ≥

C ．1m

D ．m 1≥

第II 卷（非选择题）

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参考答案

10．“一条直线l 与平面α内无数条直线异面”是“这条直线与平面α平行”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

11．不等式220x x --<成立的一个充分不必要条件是21a x a <<+，则a 的取值范围

为（ ） A ．–11a ≤≤

B ．–11a ≤<

C ．–11a <<

D ．11a -<≤

12．设,(0,1)a b ∈，:P “a b <”，:q “log log a b a b b a <”，则p 是q 的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

二、填空题

13．设U =R ，集合2{|320}A x x x =++=， ()2

{|10}B x x m x m =+++=，若

U

A B

，则m =__________．

14．已知：条件p ：1

20x

-≥和q ：()()22110x a x a a -+++<，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是______.

15．已知条件:21p x ⌝-<<，条件:q x a ⌝>，且q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值

范围是_________. 16．若“0,63x ππ⎡⎤

∃∈⎢

⎥⎣⎦

使得0tan x m ≥”是假命题，则实数m 的取值范围为________. 17．已知下列命题：

①命题“213x R x x ∃∈+>，”的否定是“213x R x x ∀∈+<，”；

②已知,p q 为两个命题，若p q ∨“”为假命题，则()()“

”p q ⌝

⌝

∧为真命题；

③“2a >”是“5a >”的充分不必要条件；

④“若0,xy =则0x =且0y =”的逆否命题为真命题.

其中 真命题的序号是__________．（写出所有满足题意的序号） 18．已知集合{}

12A x x =-<<，{}1,0,1,2B =-，则A B =__________．

19．若集合{}1,3,A x =，{}2

1,B x =，且{}1,3,A B x ⋃=，则x =___________．

20．己知全集U =R ，集合

，

，则

___________

三、解答题