中考数学第一轮总复习教案(26-32课时)

第六章 三角形

课时26．几何初步及平行线、相交线

【课前热身】

1. 如图，延长线段AB 到C ，使4BC =， 若8AB =，则线段AC 是BC

的 倍．

2．如图，已知直线a b ∥，135=∠，则2∠的度数是 ．

3．如图，在不等边ABC △中，DE BC ∥，60ADE =∠，图中等于60的角还有______________．

4．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）

A ．一条或三条

B ．三条

C ．两条

D ．一条 5．如图，直线a b ∥，则A ∠的度数是（ ）

A ．28

B ．31

C ．39

D ．42

【考点链接】

1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

2. 1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．

3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.

4. ___________________________________叫对顶角，对顶角___________.

5. 过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.

6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.

7. 平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.

8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.

【典例精析】

例1 如图：AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=720，则

∠2等于多少度？

（第1题)

E A B

(第3题)

1 2 (第2题)

(第4题)图

70°

31°

例2 如图，ABC △中，B C ∠∠，的平分线相交于点O ，过O 作DE BC ∥，

若5BD EC +=，则DE 等于多少？

【中考演练】

1．(08永州) 如图，直线a 、b 被直线c 所截，若要a ∥ b ，需增加条件 _____________．（填一个即可） 2．（08义乌） 如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2

的度数是 ． 3．(08河南) 如图, 已知直线

25,115,//=∠=∠A C CD AB , 则=∠E （ ） A.

70 B. 80 C. 90 D. 100

( 第1题) ( 第2题) (第3题) 4．(08益阳) 如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝12cm ，∠ABC ＝80°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC ．

(1) 求∠EDB 的度数；

(2) 求DE 的长．

2

1D C

B

A

l 2l 1

A

B

C

D E

5. (08宁夏)如图，AB ∥CD ， AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，求∠BCD 度数．

﹡6. (08东莞) 如图，在ΔABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝8．用尺规作图作BC 边上的中

线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．

课时27．三角形的有关概念

【课前热身】

1． 如图，在△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝60°，

点D 在BC 的延长线上，则∠ACD ＝ 度.

2． ABC

△中，D E ，分别是AB AC ，的 中点，当10cm BC =时，DE = cm ． （第1题） 3． 如图在△ABC 中，AD 是高线，AE 是角平分线，AF 中线.

(1) ∠ADC ＝ ＝90°； (2) ∠CAE ＝ ＝1

2 ；

(3) CF ＝ ＝1

2

； (4) S △ABC ＝ ．

C D

B

70

60

Ａ A B C

E D

C B

A

F

（第3题） （第4题）

4． 如图，⊿ABC 中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则

∠CDF = 度. 5． 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个

角分别等于 °和 °．

【考点链接】

一、三角形的分类：

1．三角形按角分为______________，______________，_____________． 2．三角形按边分为_______________,__________________. 二、三角形的性质：

1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边

2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________． 三、三角形中的主要线段：

1．___________________________________叫三角形的中位线．

2．中位线的性质：____________________________________________． 3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)

【典例精析】

例1 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°． 求∠DAC 的度数．

例2 如图，已知D 、E 分别是△ABC 的边BC 和边AC 的中点，连接DE 、AD ，

若S ABC △＝24cm 2

,求△DEC 的面积.

4

321

D C

B A