八年级数学十二道全等几何证明题(难度适中型)解析

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°．E 为AD延长线上的一点，且CE=CA，求证：AD+CD=DE；

如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE=EC+CD．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：AD=DE．

如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD 与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．

求证：CF=CG；

如图，已知P为∠AOB的平分线OP上一点，PC⊥OA于C，PA=PB，求证AO+BO=2CO

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE ⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．求证：BG=FG；

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．

如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，AE⊥BE；说明：AD+BC=AB．

将两个全等的直角三角形ABC和DBE如图方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

求证：AF+EF=DE

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC－BD，则∠B∶∠C 的值为多少？

A

B

C

D

已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．

求证：△PBC 是正三角形．

A P C

D

B

如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE 与CD相交于F．

求证：CE＝CF．

A

F D

E C

B

设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF ⊥AP ，CF 平分∠DCE ．

求证：PA ＝PF ．

D

F E P C B A