精密机械设计基础第九章螺旋传动.pptx
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三、滚珠螺旋传动的结构型式与类型
1、螺纹滚道法向截形 （1）接触角
滚珠与滚道表面在接触点处的公法线与过 滚珠中心的螺杆直径线间的夹角。
（2）型式 常用的截形有两种，单圆弧形（图9－
17a）和双圆弧形（图9－17b）。
图9-17 滚道法向截形示意图
（3）单圆弧形特点 1）优点： 加工简单，易获高精度。 2）缺点 接触角易变化，效率、承载能力、刚度均不 稳。
形螺纹，b=0.65P；
n——H/P；
[ ]、[ ]——分别为螺纹材料的许用剪切应力 和许用弯曲应力表 9－4
表9-4 螺母材料的许用应力
6、驱动力矩、效率和自锁的计算 （1）驱动力矩
T
Fa
d2 2
tan(
v )
式中 ——导程角；
f
v
——诱导摩擦角，
v
arctan
f
cos
；
——螺纹表面滑动摩擦系数；表（9－5）
（4）双圆弧形特点 1）优点： 效率、承载能力和轴向刚度较稳定，润滑油 易存。
令H=d2 ，则上式可写成
d2
Fa P
h[ p]
n H 10 P
表9-1 螺旋副材料的许用压强
3、刚度计算
（1）轴向载荷作用
pf
Fa P EA
（2）转矩作用（图9－5）
TP
GI p
PT
P 2
P 2
TP 2
2GI p
逆螺旋方向作用时 “+”号，反之取“-”号
表9-5 螺距扭转变形图
（3）总变形量
p PF PT
P
( Fa P EA
TP 2
2GI p
) 103
式中：Fa——轴向载荷；
T——转矩；
P——螺距
E、G——分别为螺杆材料的弹性模量和剪切弹性模量；
A、Ip——分别为螺杆螺纹段截面面积和极惯性距，梯形螺 纹刚度计算中，按螺纹中径d2计算，即
表A9-2螺d杆22每/ 4米长的螺距I P 累 积d变24 /化32量的允许值。
d12
0.2d13
式中[ ] ——螺杆材料的许用应力， [ ] s (3 ~ 5)
（ S 为材料的屈服极限）；
d1 ——螺杆螺纹小径；
Fa——轴向载荷；
T——转矩。
（2）螺纹强度计算（螺母） 1）剪切强度
Fa [ ] dbn
2）弯曲强度
式中：d——螺纹大径（mm）；
b——螺纹根部宽度（mm），对于梯
图9-13 螺纹间隙径向调整结构
图9-14 螺纹间隙轴向调整结构
图9-15 塑料螺母结构
第三节 滚珠螺旋传动
一、组成
螺杆、螺母、滚珠和滚珠循环返回装置四部 分。图9－16
二、滚珠螺旋传动的特点：
图9-16 滚珠螺旋传动工作原理图
1）传动效率高，约为滑动螺旋传动效率的三 倍。
2）启动力矩小、颤动及滞后时间。 3）传动精度高。 4）具有传动的可逆性，不能自锁。 5）制造工艺复杂，成本较高，但使用寿命长，
——螺纹牙型半角；
d2 ——螺纹中径。
表9-5 摩擦系数f
（2）效率 当转动螺母（或螺杆）一转时，所需输人功为
W1 2T d2 Fa tan( v )
W2 Fa Ph Fad 2 tan
式中 Ph ——导程
W2 Fa Ph tan W1 2T tan( v )
T Fa Ph
第九章 螺旋传动
第一节 概述 第二节 滑动螺旋传动 第三节 滚珠螺旋传动 第四节 静压螺旋传动简介
第一节 概述
一、螺旋传动： 利用螺杆与螺母的相对运动，将旋转运
动变为直线运动
二、分类： 1、按作用分： （1）示数螺旋传动 （2）传力螺旋传动 （3）一般螺旋传动 2、按摩擦的性质分： （1）滑动螺旋传动 （2）滚动螺旋传动 （3）静压螺旋传动
式中m——螺杆支承系数， m
3E 64 2
Fac Fa max
SF
式中Fa max——最大轴向载荷； S F ——安全系数，S F =2.5~4。
表9-3 支承系数m
5、强度计算 （1）螺杆的强度计算
螺杆的强度可按第四强度理论进行验算。 其计算公式为
( 4Fa )2 3( T )2 [ ]
第二节 滑动螺旋传动
一、滑动螺旋传动特点： (1)降速传动比大 (2)具有增力作用 (3)能自锁 (4)效率低、磨损快
二、型式及应用: 1、螺母固定，螺杆转动并移动
(图9－1a图9－2) （1）优点：
结构简，能自动消除窜动，易获高精度。 （2）缺点：
轴向尺寸较大，刚性差。适用于行程短。
图9-1 滑动螺旋传动的基本型式
表9-2 螺杆每米长允许螺距变化量
4、稳定性验算
Fac
2 EI a ( L) 2
式中Ｌ——螺杆最大工作长度；
Ia——螺杆的截面惯性矩，梯形螺纹螺 纹按中径计算
Baidu Nhomakorabea
Ia
d
4 2
/ 64
Ｅ——螺杆材料的弹性模量；
Ｅ——螺杆材料的弹性模量；
u——长度系数，与螺杆的支承情况有关。
I a
d
4 2
/
64
1、空回：
当螺旋机构中存在间隙，若螺杆的转动方向 改变，螺母不能立即产生反向运动，只有螺 杆转动某一角度后才能使螺母开始反向运动， 这种现象称为空回。
2、消除空回的方法 （1）利用单向作用力 图9－2 （2）利用调整螺母
1）径向调整法 利用不同的结构，使螺母产生径向收缩，减小 空回。图9-13
2）轴向调整法，图9－14 （3）利用塑料螺母消除空回 图9－15
2
（3）自锁
当驱动力矩T去除后，轴向力Fa变为驱动力。 如果螺旋不自锁，则在Fa的作用下将反向加 速运动（与Fa同向），此时，其传动效率和 转矩分别为：
' tan( v ) tan
T Fa Ph ' 2
当η'≤0，则螺旋自锁，此时γ≤ρv，即
arctan Ph
d 2
v
六、消除螺旋传动的空回的方法
三、滑动螺旋传动的计算： 1、 主要失效形式： 1）磨损 2）螺杆的变形 3）螺杆或螺纹牙的断裂等
2、耐磨性计算
p Fa P [ p]
d 2 hH
式中：p——螺纹工作表面实际平均压强； ［p］——许用压强，见表9-1
Fa ——轴向载荷；
d 2 ——螺纹中径；
Ｈ——螺母高度； h——螺纹工作高度
图9-2 测微目镜
2、螺杆转动，螺母移动图9－1b图9－3 （1）优点： 结构紧凑，刚度较大，适用于行程较长。 （2）缺点： 结构较复杂
图9-3 测量显微镜纵向测微螺旋
3、差动螺旋传动： （1）原理 图9－4
l=φ/2π（Ph1-Ph2) （2）特点：
实现微动或快速移动
图9-4 差动螺旋原理
三、滚珠螺旋传动的结构型式与类型
1、螺纹滚道法向截形 （1）接触角
滚珠与滚道表面在接触点处的公法线与过 滚珠中心的螺杆直径线间的夹角。
（2）型式 常用的截形有两种，单圆弧形（图9－
17a）和双圆弧形（图9－17b）。
图9-17 滚道法向截形示意图
（3）单圆弧形特点 1）优点： 加工简单，易获高精度。 2）缺点 接触角易变化，效率、承载能力、刚度均不 稳。
形螺纹，b=0.65P；
n——H/P；
[ ]、[ ]——分别为螺纹材料的许用剪切应力 和许用弯曲应力表 9－4
表9-4 螺母材料的许用应力
6、驱动力矩、效率和自锁的计算 （1）驱动力矩
T
Fa
d2 2
tan(
v )
式中 ——导程角；
f
v
——诱导摩擦角，
v
arctan
f
cos
；
——螺纹表面滑动摩擦系数；表（9－5）
（4）双圆弧形特点 1）优点： 效率、承载能力和轴向刚度较稳定，润滑油 易存。
令H=d2 ，则上式可写成
d2
Fa P
h[ p]
n H 10 P
表9-1 螺旋副材料的许用压强
3、刚度计算
（1）轴向载荷作用
pf
Fa P EA
（2）转矩作用（图9－5）
TP
GI p
PT
P 2
P 2
TP 2
2GI p
逆螺旋方向作用时 “+”号，反之取“-”号
表9-5 螺距扭转变形图
（3）总变形量
p PF PT
P
( Fa P EA
TP 2
2GI p
) 103
式中：Fa——轴向载荷；
T——转矩；
P——螺距
E、G——分别为螺杆材料的弹性模量和剪切弹性模量；
A、Ip——分别为螺杆螺纹段截面面积和极惯性距，梯形螺 纹刚度计算中，按螺纹中径d2计算，即
表A9-2螺d杆22每/ 4米长的螺距I P 累 积d变24 /化32量的允许值。
d12
0.2d13
式中[ ] ——螺杆材料的许用应力， [ ] s (3 ~ 5)
（ S 为材料的屈服极限）；
d1 ——螺杆螺纹小径；
Fa——轴向载荷；
T——转矩。
（2）螺纹强度计算（螺母） 1）剪切强度
Fa [ ] dbn
2）弯曲强度
式中：d——螺纹大径（mm）；
b——螺纹根部宽度（mm），对于梯
图9-13 螺纹间隙径向调整结构
图9-14 螺纹间隙轴向调整结构
图9-15 塑料螺母结构
第三节 滚珠螺旋传动
一、组成
螺杆、螺母、滚珠和滚珠循环返回装置四部 分。图9－16
二、滚珠螺旋传动的特点：
图9-16 滚珠螺旋传动工作原理图
1）传动效率高，约为滑动螺旋传动效率的三 倍。
2）启动力矩小、颤动及滞后时间。 3）传动精度高。 4）具有传动的可逆性，不能自锁。 5）制造工艺复杂，成本较高，但使用寿命长，
——螺纹牙型半角；
d2 ——螺纹中径。
表9-5 摩擦系数f
（2）效率 当转动螺母（或螺杆）一转时，所需输人功为
W1 2T d2 Fa tan( v )
W2 Fa Ph Fad 2 tan
式中 Ph ——导程
W2 Fa Ph tan W1 2T tan( v )
T Fa Ph
第九章 螺旋传动
第一节 概述 第二节 滑动螺旋传动 第三节 滚珠螺旋传动 第四节 静压螺旋传动简介
第一节 概述
一、螺旋传动： 利用螺杆与螺母的相对运动，将旋转运
动变为直线运动
二、分类： 1、按作用分： （1）示数螺旋传动 （2）传力螺旋传动 （3）一般螺旋传动 2、按摩擦的性质分： （1）滑动螺旋传动 （2）滚动螺旋传动 （3）静压螺旋传动
式中m——螺杆支承系数， m
3E 64 2
Fac Fa max
SF
式中Fa max——最大轴向载荷； S F ——安全系数，S F =2.5~4。
表9-3 支承系数m
5、强度计算 （1）螺杆的强度计算
螺杆的强度可按第四强度理论进行验算。 其计算公式为
( 4Fa )2 3( T )2 [ ]
第二节 滑动螺旋传动
一、滑动螺旋传动特点： (1)降速传动比大 (2)具有增力作用 (3)能自锁 (4)效率低、磨损快
二、型式及应用: 1、螺母固定，螺杆转动并移动
(图9－1a图9－2) （1）优点：
结构简，能自动消除窜动，易获高精度。 （2）缺点：
轴向尺寸较大，刚性差。适用于行程短。
图9-1 滑动螺旋传动的基本型式
表9-2 螺杆每米长允许螺距变化量
4、稳定性验算
Fac
2 EI a ( L) 2
式中Ｌ——螺杆最大工作长度；
Ia——螺杆的截面惯性矩，梯形螺纹螺 纹按中径计算
Baidu Nhomakorabea
Ia
d
4 2
/ 64
Ｅ——螺杆材料的弹性模量；
Ｅ——螺杆材料的弹性模量；
u——长度系数，与螺杆的支承情况有关。
I a
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/
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1、空回：
当螺旋机构中存在间隙，若螺杆的转动方向 改变，螺母不能立即产生反向运动，只有螺 杆转动某一角度后才能使螺母开始反向运动， 这种现象称为空回。
2、消除空回的方法 （1）利用单向作用力 图9－2 （2）利用调整螺母
1）径向调整法 利用不同的结构，使螺母产生径向收缩，减小 空回。图9-13
2）轴向调整法，图9－14 （3）利用塑料螺母消除空回 图9－15
2
（3）自锁
当驱动力矩T去除后，轴向力Fa变为驱动力。 如果螺旋不自锁，则在Fa的作用下将反向加 速运动（与Fa同向），此时，其传动效率和 转矩分别为：
' tan( v ) tan
T Fa Ph ' 2
当η'≤0，则螺旋自锁，此时γ≤ρv，即
arctan Ph
d 2
v
六、消除螺旋传动的空回的方法
三、滑动螺旋传动的计算： 1、 主要失效形式： 1）磨损 2）螺杆的变形 3）螺杆或螺纹牙的断裂等
2、耐磨性计算
p Fa P [ p]
d 2 hH
式中：p——螺纹工作表面实际平均压强； ［p］——许用压强，见表9-1
Fa ——轴向载荷；
d 2 ——螺纹中径；
Ｈ——螺母高度； h——螺纹工作高度
图9-2 测微目镜
2、螺杆转动，螺母移动图9－1b图9－3 （1）优点： 结构紧凑，刚度较大，适用于行程较长。 （2）缺点： 结构较复杂
图9-3 测量显微镜纵向测微螺旋
3、差动螺旋传动： （1）原理 图9－4
l=φ/2π（Ph1-Ph2) （2）特点：
实现微动或快速移动
图9-4 差动螺旋原理