分离工程计算题

分离工程习题

四、计算题：

1、已知某混合物含0.05乙烷，0.30丙烷和0.65正丁烷（摩尔分率），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其泡点温度。

乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t 的单位为℃）

解：设温度为10℃， 用泡点方程∑=1x K i i 进行试差，不满足泡点方程, 设温度为7.2℃，重新试差，满足泡点方程，泡点温度为7.2℃,结果见表。

2、已知某混合物含0.05乙烷，0.30丙烷和0.65正丁烷（摩尔分率），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其露点温度。

乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t 的单位为℃）

解：设温度为24℃， 用泡点方程∑=1K /y i i 进行试差，不满足露点方程, 设温度为23℃，重新试差，满足露点方程，露点温度为23℃,结果见表。

3、一轻烃混合物进行精馏塔的计算，求得最小回流

比Rm=1.45，最小理论板数Nm=8.6，现取操作回流比 为R=1.25Rm ，全塔平均板效率为n=0.60，求所

需的实际塔板数。

解：R=1.25Rm=1.25×1.45=1.8125

R R R m -+=-+=118125145181251013..

.. 由图查得，

N Nm

-=053.

实际板数为=19.43/0.6 =32.4=33块

4、某多组分精馏塔的原料组成、产品组成（组分1为轻关键组分）及各组分的相对挥发度如表所示，已知提馏段第n 板上升的气相组成，提馏段操作线方程为x n+1,i =0.8y n,i +0.2x w,i ，精馏段操作线方程为

x y x n i n i D i ,,,..=--12021。试求离开第n+2板的液相组成。（要求各板组成列表）（塔序从下往上，第n+1

解：（1）用提馏段操作线方程x n+1,i =0.8y n,i +0.2x w,i ，计算'i ,1n x +，即

381.0013.02.0473.08.0x 2.0y 8.0x 1,W 1,n 1,1n =⨯+⨯=+=+

其他组分的计算结果列于表。

（2）用相平衡方程

∑

+++αα=

'i

,1n 'i

,1n 'i

,1n x x y ，计算'i ,1n y +，计算结果列于表。

（3）由于第n+1板为进料板为进料板，所以，用精馏段操作线方程x y x n i n i D i ,,,..=--12021，计算'i ,2n x +，即

5508.0980.02.06223.02.1x 2.0y 2.1x 1,D 1,1n 1,2n =⨯-⨯=-=++其他组分的计算结果列于表。

（4）计算结果汇总 'i ,1n x + 'i ,1n x +α y 'i ,1n + i ,2n x +

1 0.3810 0.9335 0.6223 0.5508

2 0.5234 0.5234 0.3489 0.4147

3 0.0502 0.0246 0.016

4 0.0197 4 0.0454 0.0186 0.0124 0.0149 Σ 1.0000 1.5000 1.0001

5、已知组分1和组分2所构成的二元系统， 当处于汽-液-液平衡时， 两个平衡的液相组成如

下:x x 21005005αβ==.,.， 两个纯组分的饱和蒸汽压此时分别为P amt P atm 1020065075==.,.，此对称系统的范拉尔常数（用Ln 表示）为A=3.272 求:（1）γγαβ21, （2）平衡压力 （３）平衡的气相

组成。

解：（1）由范拉尔方程计算活度系数

00818

.00.053.272)A(x ln γ953.20.05)(13.272)x 1A(ln γ2

2β1

β

2

2221=⨯==

=-⨯=-=ββ

008

.1γ

16

.19γβ2

1==β

16

.19γ

008.1γ2

α1==α

（2）3411.17185.06226.0x γP x γP P α

2α202β1β101=+=+=

（3）6226.0x γP P β

1

β1011== 536

.0y 464.03411.16226.0p p y 211====

6、试求总压为86.659Kpa 时，氯仿（1）-乙醇（2）之共沸组成与共沸温度。已知：)x 66.159.0(x ln 1221+=γ

)x 66.142.1(x ln 2212-=γ

t 2270.116302818.6P lg s 1+-= t

2270

.116302818.6P lg s 1+-=

解：设温度为55℃,则由饱和蒸汽压公式得311.37P 372.82P s

2s 1==

由恒沸物的特点有： s 1

s

221P P

ln ln =γγ

由于212

1222

1x x 66.1x 42.1x 59.0ln +-=γγ 故212122x x 66.1x 42.1x 59.0372.82311.37ln +-=

1x x 21=+ 由上式解得：1525.0x ,8475.0x 21==

有活度系数公式得：3120.2,

0475.121=γ=γ 所以

279.86P x P x P s

222s 111=γ+γ=

７、已知A ，B 两组分在压力P=760mmHg 下所形成的均相恒沸物的组成为x A =0.65（摩尔分率），在恒沸温度下纯A 组分的饱和蒸汽压=507mmHg ，纯B 组分的饱和蒸汽压=137mmHg

求：（1）在恒沸组成条件下的活度系数（2）该恒沸物是低恒沸物还是最高恒沸物?为什么?

解：（1）由均相恒沸物的特点γγA A o B B o P P P P ======760507

1502760137

5547.

.

（2）该恒沸物是正偏差最低温度的恒沸物，因为两组分得活度系数皆为大于1，故一定是正偏差物系。

８、醋酸甲酯（1）和甲醇（2）混合物系的范拉尔常数（用ln 表示）为A 12=1.029，A 21=0.946，在54℃时，纯组分的饱和蒸气压数据分别为P o 1=677mmHg ，P o 2=495mmHg 。试判断：（1）在54℃时有无恒沸物?（2）形成什么样的恒沸物?

解：由范拉尔方程计算无限稀释溶液的活度系数

731.0677495388

.01

575

.2798

.20

1

022

2121

12

=======∞∞∞P P e e A A γ

γγ

因为满足 ∞∞

>>2

01021

1

γγ

P P ，所以形成最高压力的恒沸物。 ９、用烃油吸收含85%乙烯，10%丙烷和5%正丁烷（摩尔百分率）的气体，采用的油气比为最小油气比