材料的凝固-气相沉积扩散与固态相变

Q
D D0exp( RT )
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lnD lnD0
k=-Q/R
lnDlnD0
Q RT
1/T
扩散系数与温度的关系
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空位扩散
通过原子与空位交换位置即实现原子的迁移,称为空位机制。
自扩散
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D 1a2Zvexp(Sf Sm)exp(Hf Hm)
6
R
RT
D0
1 6
a2
Zvexp(S
D=10-8m2/s
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第二节 扩散机制
▪ 间隙扩散 ▪ 空位扩散
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间隙扩散
在间隙固溶体中溶质原子的扩散是从一个间隙位置跳到近邻 的另一间隙位置,发生间隙扩散。
间隙机制
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扩散系数
扩散系数 D 1 a2 6
vzp
为每秒钟间隙原子跃迁的次数
第七章 扩散与固态相变
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本章主要内容
▪ 扩散第一、第二定律及其应用 ▪ 扩散机制
晶核的形成 ▪ 固态相变过程 晶体的生长
▪ 扩散型及无扩散型相变
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扩散
由于粒子的热运动而自发地产生的物质迁移现象。
水
加入染料
部分混合 时间
完全均匀化
扩散是固体中原子传输的唯一方式。
f R
Sm)
D D0exp(RQT)
自扩散激活能 （空位形成能和
空位迁移能）
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互扩散与柯肯达尔效应
柯肯达尔效应:对于纯金属和置换式固溶体,当两者发生互扩散时, 由于两种原子的扩散速率不同使界面产生移动，通常移向原子扩 散速率较大的一方的现象。
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扩散系数的计算
c D 2 c
t
x2
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扩散第二定律应用
➢ 钢的渗碳
钢棒在富含一定浓度的CH4气氛中进行渗碳处理。(零件被看作是 无限长的棒,并假定碳在奥氏体中的扩散系数为一常数)
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初始条件 t=0，C=C0，C0为钢的原始含碳量。 边界条件 t＞0， x0 CCs
x CC0
CCs(CsC0)er(2 f xD)t
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齿轮表面硬化
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第一节 扩散定律及其应用
稳态扩散 扩散
非稳态扩散
在稳态扩散中，材料内部各点处的浓度不随时间变化。
dc 0 dt
在非稳态扩散中，材料内部各点处的浓度随时间而变化。
dc 0 dt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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扩散第一定律
(Fick’s First Law)
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➢ 半导体硅片的掺杂
MCdx2Cs(Dt)12 0
C M exp(x2 )
2 Dt 4Dt
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练习题:
c1
H2
c2
x
利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时,薄膜一侧的 氢浓度为0.025mol/m3,另一侧的氢浓度为0.0025mol/m3,并且 薄膜的厚度为 1 0 0 μ m 。 假 设 氢 通 过 薄 膜 的 扩 散 通 量 为 2.25×10-6mol/（m2s），求氢的扩散系数。
v:原子自身振动的频率; Z:间隙原子紧邻的位置数; P：间隙原子能够跃迁到新位置的几率。
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P ex p G )( G H T S RT
D 1 a2 Zv exp(S )exp( H )
6
R
RT
令
D0
1 6
a2
Zv
exp(S R
)
H Q
扩散激 活能
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扩散第一定律的微观解释
以间隙原子在简单立方晶体中的运动为例。
1 JB1 6 B n1
1 JB2 6Bn2
n1>n2,从①跳到②的净流量
JBJB1JB21 6B(n1n2)
CB（1）- CB（2）=-
J 2B 0 21/1 6 2/2 1B ( n 1 n 2 ) 1 6 B a ( C B ( 1 ) C B d( 2 C) ) B/ d x·1 6 αB a 2 d d C BxJDB16DBdad2CxB
内容:单位时间内通过垂直于扩散 方向单位面积的物质的流量（扩散 通量J）与该处的浓度梯度成正比。
J Ddcdx
适用于:稳态扩散
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意义:在稳态扩散时,只要材料内部存在浓度梯度,就会 有扩散现象，而且扩散通量的大小与浓度梯度成正比， 方向与浓度梯度方向相反，即由溶质浓度高的方向流向 浓度低的方向，故前加负号。
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原子运动的宏观位移
跳跃平均距离为 r
Rn2 nr2
( ) rR1aRn2J2BR.1n4n2r216DnrB2tn11/2
Rn2 nr2
Rn2 na2
Rn2.4(D)1t/2
扩散距离和扩散系数与时间的乘积有平方根的关系。
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① ②
扩散第二定律
(Fick’s Second Law)
CsCer(f x )
CsC0
2 Dt
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erf( x )erf(z)误差函数特征:
2 Dt
1）图形对称,erf(-Z)=-erfZ; 2）erf(0)=0,erf(0.5)=0.5; 3）erf(∞)=1，erf(-∞)=-1
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例题1
有一20钢齿轮气体渗碳,渗碳温度是927℃,炉内渗碳气氛控制使 工件表面含碳量为0.9%，试计算距表面0.5mm处含碳量达到0.4%时 所需的时间 （假定碳在927℃时的扩散系数D=1.28×10-11m2·s-1）。
CsCer(f x )
CsC0
2 Dt
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例题2
将纯铁放于渗碳炉内渗碳,假定渗碳温度为920℃,渗碳介质碳浓 度Cs＝1.2％，D＝1.5xl0-11m2／s，t＝10 h。 (1)求表层碳浓度分布; (2)如规定渗层深度为表面至0.3％C处的深度，求渗层深度。
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▪ 间隙原子在任何立方晶系中的扩散 D 16a2
简单立方 a , D16a216a2 面心立方 2 2 a , D16211a 22
体心立方 3 2 a ，D16218a2
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空位扩散
D
1 6
CtdxJ1J2 Ct(J1J2)dx
J1D(Cx)x
J 2 D (C x ) x dx J 1 ( dJ dx ) x dx
J1
x
(D
C x
) dx
x
(J1J2)dxx(DC x)
适用于:非稳态扩散
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c D 2 c
t
x2
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浓度随时间的变化与浓度分布曲线在该点的二阶导数成正比。