复合材料力学PPT

合集下载

第7章复合材料力学的几个专题课件

σmax σ
l<l0
l=l0
作用在短纤维上的平均拉应力为
L >l0
l/2
1l l0
fd lf,m a 1 x1 ll0
l l0
β为图中l0/2线段上的面积与（σf,max乘以l0/2积）之比值。当基体为理想塑性材料时，纤维上的拉应力从末端为零线形增大，则β=1/2，因此
• 对于纵向弹性模量，也可使用混合定律。
2.非连续金属基复合材料的强度
• 混合定律应用于短纤维（包括晶须）时，应考虑长度对直径比L/d和基体抗剪强度。
• 短纤维长度不同时，最终表达式不同。
– 若纤维长度L小于临界长度Lc，则纤维的最大应力达不到纤维的平均强度，纤维不会断裂，破坏是由于界面或基体破坏所造成的。
Hale Waihona Puke 7.2.2 短纤维复合材料强度预测
• 复合材料力学行为的核心：基体与增强体进行载荷分配。
• 混合定律：外加载荷等于基体和增强体按体积平均载荷的总和。
Aff (1f)M
1.连续纤维增强金属基复合材料的强度
• 主要靠连续纤维承受外加载荷 • 金属基体作为传递和分散载荷的媒体 • 纤维增强金属基复合材料的破坏，主要是由
– 若纤维长度L大于临界长度Lc，纤维的应力达到平均强度时，材料开始断裂。
• 短纤维的增强作用不如连续纤维有效，因此短纤维的f’比连续纤维的高。
3.颗粒增强金属基复合材料的强度 • 强化机制是弥散强化 • 复合材料破坏从颗粒界面开始，表现为界
面破坏或颗粒脱落
• 切应力导致颗粒破坏，引起材料变型
单向复合材料及铝合金的S-N曲线 1-Kevlar-49/环氧；2-硼纤维/环氧；3-S玻璃纤维/环

复合材料力学性能ppt课件

低分子是瞬变过程
（10-9 ～ 10-10 秒）
各种运动单元的运动需要克服内摩擦阻力，不可能
瞬时完成。
高分子是松弛过程
运动单元多重性：
键长、键角、侧基、支链、链节、链段、分子链
需要时间
（ 10-1 ～ 10+4 秒）
.
8
Tg 粘流态
Tf
Td
Tf ～ Td
分解温度
（1）分子运动机制：整链分子产生相对位移
应变硬化
E D A
D A
O A
B
y
图2.4 非晶态聚合物的应力. -应变曲线（玻璃态）
20
2.2 高分子材料的力学性能
.
21
2.2 高分子材料的力学性能
序号类型
1
2
硬而脆硬而强
3 强而韧
4 软而韧
5 软而弱
曲线
模量
高
高
高
低
低
拉伸强度
中
高
高
中
低
断裂伸长率小
中
大
很大
中
断裂能
小
中
大
大
小
F
F
A0
一点弯曲
三点弯曲
均匀压缩体积形变压缩应变
F
扭转
F
.
17
2.2 高分子材料的力学性能
应力-应变曲线 Stress-strain curve
标准哑铃型试
样
实验条件：一定拉伸速率和温度
.
电子万能材料试验机
18
2.2 高分子材料的力学性能
图2.3 高分子材料三种典型的应力-应变曲线
.
19

复合材料的力学性能

18
3
三、复合材料的性能特点
1、高比强度、比弹性模量； 2、各向异性； 3、抗疲劳性能好； 4、减振性能好； 5、可设计性强。
4
四、结构设计原理
1、层次结构一次结构（单层），不产生新相；二次结构（铺层）有新相产生；能较好地过渡；三次结构（多层）形成多个铺层。 2、连续纤维与非连续纤维增强连续纤维增强方向性明显，性能受纤维的粗细、数量、排列的影响。非连续纤维增强纤维的长度与直径之比 L/d，提高剪切强度。返回
1 Vf Vm I: 1 Gc G f Gm (式11 - 20) 上限下限
II II： GC G f Vf G m Vm (式11 - 26) II 合成：G c (1 c )G 1 CG c C (式11 - 27)
9
4、泊松比υ
纵向泊松比
LT
横向泊松比
2
二、材料复合的物理冶金基础
1、界面与界面反应
界面上反应热力学与动力学：相应温度下反应的可能性；反应常数；反应速度常数。固溶与化合反应：原子扩散，形成浓度不同的固溶体；新化合物。过渡层的出现：
2、强化理论
第二相强化、弥散强化；形变带强化。断裂及其机理：裂纹的萌生及扩展；断裂。聚合强度的作用。
14
二、弹性模量
弹性模量计算公式(式11-61）（式11-62）（式11-63）
三、强度
按混合定律计算。用纤维的平均应力代替（11-39）中的纤维抗拉强度。返回
15
§11.4 复合材料的断裂、冲击和疲劳
一、断裂
1、损伤累积机理裂纹萌生：缺陷处扩展： 2、非累积损伤机理 ①接力破坏 ②脆性粘接断裂机理 ③最薄弱环节破坏机理 3、复合材料的破坏形式 ①纤维断裂 ②基体变形和开裂 ③纤维脱胶 ④纤维拨出

第8章复合材料力学性能

1.76g/cm3）；
➢强度高，拉伸强度为3.62GPa； ➢模量高于GF，为125GPa； ➢韧性好，断裂伸长率为2.5%； ➢缺点：表面惰性大，与树脂界面粘结性能差，抗压、抗
扭曲性能差。
14
14
基体材料
① 基体材料选择三原则：
第一，基体材料本身力学性能较好，如有较高的内聚强度、弹性模量；与增强纤维有相适应的断裂伸长率；第二，对增强材料有较好的润湿能力和粘结力，保证良好的界面粘结；第三，工艺性优良，成型和固化方法与条件简单，固化收缩率低。
Ⅱ型CF（高强型）：强度＞3GPa；模量为230~270GPa；断裂伸长率为0.5~1%
联碳化合物公司P-140 型CF：模量高达966GPa
东丽公司T1000型CF：强度达到7.05GPa；模量为295GPa；
13
13
③ 芳纶的力学特性
➢以Kevlar-49为代表的芳纶是一种高模量有机纤维； ➢密度小（1.44g/cm3，GF为2.54g/cm3，T300为
17
17
8.2.1 纵向拉伸性能（1）纵向拉伸应力σL 、拉伸模量EL
单向纤维复合材料纵向拉伸加载示意图和单向板纵向拉伸简化力学模型图如下： PL = Pf + Pm
Pf 、 Pm分别为纤维（fibre）和基体（matrix）承受的载荷
18
18
当用应力表示
PL = Pf + Pm
σL AL = σf Af + σm Am
单向（纤维增强）复合材料双向（正交纤维）复合材料多向（纤维增强）复合材料三向（正交纤维增强）复合材料短纤维增强复合材料
4
4
（1）单向（纤维增强）复合材料

第十一章复合材料的力学性能.

8/9/2021
21
在第I阶段，纤维和基体都处于弹性变形状态，复合材料也处于弹性变形状态，且
8/9/2021
22
8/9/2021
23
复合材料进入变形第II阶段时，纤维仍处于弹性状态，但基体已产生塑性变形，此时复合材料的应力为：
由于载荷主要由纤维承担，所以随着变形的增加，纤维载荷增加较快，当达到纤维抗拉强度时，纤维破断，此时基体不能支持整个复合材料载荷，复合材料随之破坏。
（2）剪切型纤维之间同向弯曲，基体
主要产生剪切变形，这种屈曲模式较为常见。
8/9/2021
27
复合材料沿纤维方向受压时，可以认为纤维在基体内的承力形式像弹性杆。
假设基体仅提供横向支持，载荷由纤维均摊，复合材料的抗压强度由纤维在基体内的微屈曲临界应力控制。
将单向纤维复合材料简化成纤维和基体薄片相间粘接的纵向受压杆件，当外载荷增至一定值后，纤维开始失稳，产生屈曲。
纤维复合材料的比模量大，因而它的自振频率很高，在加载速率下不容易出现因共振而快速断裂的现象。
同时复合材料中存在大量纤维，与基体的界面，由于界面对振动有反射和吸收作用，所以复合材料的振动阻尼强，即使激起振动也会很快衰减。
(5) 可设计性强
通过改变纤维、基体的种类和相对含量，纤维集合形式及排布方式等可满足复合材料结构和性能的设计要求。
第十一章复合材料的力学性能
8/9/2021
1
20世纪60年代以来，航天、航空、电子、汽车等高技术领域的迅速发展，对材料性能的要求日益提高，单一的金属、陶瓷、高分子材料已难以满足迅速增长的性能要求。
为了克服单一材料性能上的局限性，人们越来越多的根据构件的性能要求和工况条件，选择两种或两种以上化学、物理性质不同的材料，按一定的方式、比例、分布组合成复合材料，使其具有单一材料所无法达到的特殊性能或综合性能。

复合材料力学课件第01章绪论

复合材料力学
教材：沈观林，复合材料力学，清华教材：沈观林，复合材料力学，大学出版社，大学出版社，2006 学时：学时：32h。 1-8周，最后一次课考试。周
第一章
§1.1 概述
绪论
§1.2 连续纤维复合材料的构造 §1.3 复合材料的特点 §1.4 复合材料的应用 §1.5 复合材料的力学分析方法
应用于航空(1)
航空工程中应用复合材料的例子如表1－7：如表1 碳纤维树脂基发动机叶片，玻璃钢直升机飞机螺旋桨，非金属蜂窝夹层雷达罩，CF/GF复合材料、中间硼纤维增强蜂窝结构飞机机身，平尾，水平安定面，垂直安定面，石墨纤维复合材料喷气发动机，CF/KF混杂复合材料整流罩、主起落架舱门等。AD200/400，基本上是高强玻璃纤维/环氧复合材料制造的。
特点二
使用复合材料，使用复合材料，可使设计提前到材料的制造阶段，的制造阶段，以最有效地发挥材料的潜力和作用。例如：和作用。例如：
图5 可设计复合材料结构
特点三
与金属材料相比，与金属材料相比，复合材料的抗疲劳断裂性能要好。一般而言，断裂性能要好。一般而言，复合材料：σe ≈60％σb ％金属材料：金属材料： σe ≈30％σb ％
§1.4
§1.4 复合材料的应用
复合材料是各国目前都正在大力发展的新型材料，使得其性能不断提高，的新型材料，使得其性能不断提高，同时在先进结构上也得到了越来越广泛的应用。在先进结构上也得到了越来越广泛的应用。 1∘在航空结构上的应用 2∘在航天工程中的应用 3∘在车辆制造业的应用 4∘其他用途
层合板结构
图4 叠层材料构造形式
层合板的表示
层合板的表示方法是按叠层顺序依次将各铺的角度写入方括号中，层(ply)的角度写入方括号中，并用斜杠分隔的角度写入方括号中例如：之。例如：[0/90/45/0/45/90/0]、[30/-30] 、当有对称面时，可只写一半，并用下标S表当有对称面时，可只写一半，并用下标表示对称。例如：示对称。例如：[60/0/0/60] → [60/0]s 当有重复铺层时，可用数字下标表示。例如：当有重复铺层时，可用数字下标表示。例如： [60/60/0/0/60/60] → [602/0]s [30/-30/0/0/-30/30] → [±30/0]s ± [30/0/0/30/30/0/0/30] → [30/0]2s 半重复层合板的表示方法为：半重复层合板的表示方法为： [-30/60/0/60/-30] → [定义：其它定义：

复合材料力学第二章2PPT课件

S13S 22
, C 22
S11S 33
S
2 13
S
,
C 23
S 1 2 S 1 3 S S2 3 1 1 S
, C 33
S11S 22 S
S
2 12
C 44
1 S 44
, C 55
1 S 55
, C 66
1 S 66
其中：
S S 1 1 S 2 2 S 3 3 S 1 1 S 2 2 3 S 2 2 S 1 2 3 S 3 3 S 1 2 2 2 S 1 2 S 2 3 S 1 3
S12 0
S11 0
0 2 S11 S12
0 0
0
0
0 0 0 0 0 0
0 0
2S11 S120ຫໍສະໝຸດ 02S11 S12
同样可写出几种特殊材料的刚度矩阵形式及独立常数个数。
2 S 1 1 S 1 2 2 ( 1 / E / E ) 2 ( 1 ) / E 1 / G
§2-2 正交各向异性材料的工程常数
i j 为应力在i方向作用时在j方向产生横向应变的泊松比
ij
j i
根据柔度矩阵的对称性 Sij S ji
可得： i j j i 正交各向异性材料三个互等关系 Ei E j
由此可见：只要知道3个弹性模量和3个泊松比，就可
以计算出另3个泊松比。所以：有9个独立的工程常数
下面用二维图形简单解释一下应力-应变关系
1 E2
32 E3
0
0
0
S ij
13 E1
23 E2
0
0
1 E3
0
0
1 G 23
0 0
0
0

复合材料力学

01
有限差分法是一种直接求解偏微分方程的数值方法。
02
该方法通过将微分转化为差分来离散化偏微分方程，然后在离散化的网格上直接求解该方程。
03
在复合材料力学中，有限差分法常用于分析复合材料的热传导、波传播等问题。
其他数谱分析、摄动法、离散元素法等。
02
这些方法在复合材料力学中也有一定的应用，特别是在某些特殊问题的求解中。
02
复合材料的力学性能
复合材料的弹性模量
弹性模量
复合材料的弹性模量取决于其组成材料的弹性模量和纤维方向。通常情况下，复合材料的弹性模量高于其组成材料的弹性模量。
纤维方向效应
复合材料的弹性模量在不同纤维方向上存在差异，表现出各向异性。
增强效果
通过合理选择增强材料和优化复合材料的结构，可以提高复合材料的弹性模量。
有限元分析方法
有限元分析（FEA）是一种数值分析方法，用于解决复杂的工程问题，特别是关于结构强度、刚度、稳定性等问题。
FEA将复杂的结构分解为若干个简单的子结构，称为“有限元”，然后对每个有限元进行分析，最后将各个有限元的解组合起来得到整个结构的解。
有限元分析方法在复合材料力学中广泛应用于预测和评估复合材料的力学性能，包括应力、应变、位移等。
05
复合材料力学的实验研究
复合材料力学性能的实验测试
拉伸测试
压缩测试
通过拉伸实验测定复合材料的弹性模量、泊松比和抗拉强度等参数，以评估其在轴向拉伸载荷下的性能表现。
压缩实验用于测定复合材料的抗压强度、弹性模量和泊松比等参数，以评估其在轴向压缩载荷下的性能表现。
弯曲测试
剪切测试
弯曲实验用于测定复合材料的抗弯强度、弹性模量和挠曲模量等参数，以评估其在弯曲载荷下的性能表现。

复合材料力学ppt课件

最新编辑ppt
7
（3）复合材料结构力学它借助现有均匀各向同性材料结构力学的分析方法，对各种形状的结构元件如板、壳等进行力学分析，其中有层合板和壳结构的弯曲、屈曲与振动问题以及疲劳、断裂、损伤、开孔强度等问题。
最新编辑ppt
8
4复合材料的优点和缺点
复合材料的优点
(1)比强度高。
(2)比模量高。
示对称，“±”号表示两层正负角交错。
40/5 90/0 0 0/0 0/90/0 405 还可表示为 405 /900 /0 0s ，s表示
铺层上下对称。
最新编辑ppt
5
3复合材料的力学分析方法（1）细观力学它以纤维和基体作为基本单元，把纤维和基体分别看成是各向同性的均匀材料(有的纤维属横观各向同性材料)，根据材料纤维的几何形状和布置形式、纤维和基体的力学性能、纤维和基体之间的相互作用(有时应考虑纤维和基体之间界面的作用)等条件来分析复合材料的宏观物理力学性能。
21
四单层复合材料的宏观力学分析 1 平面应力下单层复合材料的应力一应变关系可近似认为 3 0 ，，这就定义 23 431 50 了平面应力状态，对正交各向异性材料，平面应力状态下应力应变关系为
(3.1)
其中，
S 11
1 E1
S 22
1 E2
S 66
1 G12
S12E121E212
主方向应变分量间关系为
反过来有
最新编辑ppt
26
（3）任意方向上的应力一应变关系在正交各向异性材料巾，平面应力状态主方向有下列应力应变关系式
(3.4)
现应用式(3.3)和式(3.4)可得出偏轴向应力-应变关系：
现用 Q 表示 T1Q(T1) ，则在x-y坐标中应力应变关系可表示为

复合材料力学课件第02章-各向异性弹性力学基础

通过研究复合材料的损伤演化机制和破坏准则，可以预测和防止在使用过程中出现的损伤和破坏，提高复合材料的安全性和可靠性。
优化设计
利用各向异性弹性力学理论，可以对复合材料的铺层角度、厚度等进行优化设计，以实现最佳的力学性能和功能特性。
各向异性弹性力学在其他领域的应用
生物医学工程
在人工关节、牙科植入物等生物医学工程领域，各向异性弹性力学理论被用于模拟和预测材料的生物相容性和力学性能。
边界条件和载荷的复杂性
由于各向异性材料的特性，其边界条件和所受的载荷也相对复杂，需要细致考虑。
3
数值模拟的困难性
由于各向异性材料的复杂性，数值模拟方法需要更高的精度和稳定性，以准确模拟其力学行为。
各向异性弹性力学的发展趋势与展望
发展更高效的数值分析方法
针对各向异性材料的特性，发展更高效、精确的数值分析方法，如有限元法、边界元法等。
详细描述
边界条件和初始条件是确定弹性力学问题解的重要因素。边界条件描述了材料边界上的应力分布，而初始条件描述了材料在初始时刻的应力状态。这些条件对于确定材料的响应至关重要。
各向异性弹性常数及其物理意义
总结词
描述各向异性弹性材料的五个独立弹性常数及其物理意义。
详细描述
各向异性弹性材料的五个独立弹性常数包括三个主剪切模量G1、G2、G3，一个主压剪切模量G12，以及一个主压模量K1。这些弹性常数分别描述了材料在各个方向上的剪切和压缩行为，对于理解材料的力学性能和预测其响应具有重要意义。
平衡方程
总结词
描述各向异性弹性材料在受到外力作用时内部应力和应变之间的平衡关系。
详细描述
平衡方程是描述材料内部应力分布的微分方程，它基于连续介质力学原理，即在一个封闭的体积中，应力矢量的散度为零。平衡方程是建立各向异性弹性力学方程的基础。

复合材料力学(全套课件240P)

第一章、引言
复合材料力学
随直径减小，玻璃纤维拉伸强度趋向于原子间的内聚强度11,000MPa
随直径减小，玻璃纤维拉伸强度趋向于玻璃板材的强度170MPa
这是因为细小的纤维直径直接导致以下结果: 1) 更少、更小的微观裂纹；
2) 聚合物链延展并取向；
3) 结晶更少并且晶体间的断层密度更低；等等。
第一章、引言
复合材料力学
宏观力学(Macromechanical or phenomenological) 理论: 根据沿某些特定方向测试得到的复合材料的宏观力学性能预报其受其它任意载荷的力学特性。细观力学(Micromechanical)理论: 仅仅根据组成材料的力学性能预报复合材料受任意载荷作用的力学特性。细观理论与宏观理论相比的优点: • 只需一次性确定组成材料的性能参数, 大大节省时间与金钱； • 可以事先由组成材料设计复合材料的性能。
第一章、引言
1.3 组成材料
1.3.1 增强体
复合材料力学
典型增强纤维
1) 玻璃纤维（Glass fiber）分为E型、 S型、A型和C型，主要成份为SiO2, 另含有些其它氧化物。 E (electrical insulator)型玻璃纤维应用最广, 1938 年实现商业化生产。现代复合材料诞生于1940年。 S型玻璃纤维比E型纤维的模量、强度及韧性都高，但价格更高，最初主要是军用。
复合材料是由两种或两种以上性能各异的单一材料，经过物理或者化学的方法组合而成的一种新型材料。
复合材料分为天然与人工合成两大类。天然复合材料种类繁多，包括一些动、植物组织如人的骨格。我们只讨论人工合成复合材料。大多数人工合成的复合材料都是由两相构成：一个是增强相，为非连续体；另一个是基体(matrix)相，为连续体。

复合材料力学ppt

yx
y
yz
zx zy z
变形分析
物质坐标和空间坐标应变张量的定义微小应变张量的几何解释主应变和应变主轴应变协调方程
几何方程
x
u , x
yz
y
v , y
zx
z
w z
,
xy
w y
v z
;
u z
w ; x
v x
u y
.
x
yx
zx
xy y zy
x z
– 美国国防部委托国家科学研究院发表的面向21世纪国防需求的材料研究报告指出
• 复合材料包括三要素：
• 基体材料 • 增强相 • 复合方式界面结合形式
• 复合材料的分类
– 按增强剂形状不同;可分为颗粒连续纤维短纤维弥散晶须层状骨架或网状编织体增强复合材料等
– 按照基体材料的不同;复合材料包括聚合物基复合材料金属基复合材料陶瓷基复合材料碳/碳复合材料等
y z
z
变形协调方程
2 x y 2
2 y x 2
2 xy xy
2 y z 2
2 z y 2
2 yz yz
2 z x 2
2 x z 2
2 xz zx
x
xz y
xy z
yz x
2 2x yz
y
xy z
yz x
zx y
2 2y zx
z
yz x
zx y
xy z
2 2z xy
物理方程— 本构关系 Hooke 定理
on S :
s
u u*
v v*
w w*
• 第三类基本问题
– 在弹性体的一部分表面上都给定了外力;在其余的表面上给定了位移;要求确定弹性体内部及表面任意一点的应力和位移

复合材料力学讲义

加捻的纤维束增强了基体
第32页/共132页
圆形截面纤维增强复合材料对E2的影响
上述分析基于纤维的横截面为方形或矩形时导出实际为圆形，对模型进行修正欧克尔采用了折算半径的概念，令R=df/sdf为圆截面纤维的直径，s为纤维的间距
折算半径实际上反映了纤维含量体积比Vf的影响
第33页/共132页
圆形截面纤维增强复合材料对E2的影响
Ec = (0.4)(6.9x103 MPa) + (0.6)(72.4x103 MPa) = 46.2 x 103 MPa
第21页/共132页
刚度的材料力学分析方法
串联模型
与试验值相比，较小，由于纤维随机排列，兼有串联和并联的成分
(iso-stress)
表观弹性模量E2的确定：
第22页/共132页
引言
第2页/共132页
引言
用实验方法系统测定各种复合材料的宏观弹性特性和微观力学性能的关系涉及参数太多，费用巨大复合材料性能不稳定和试验误差，使试验结果较为分散单用试验手段很难获得全面的、系统的和有良好规律的结果，需要有理论配合微观力学研究改进复合材料宏观特性减少试验工作量反向推算复合材料中纤维和基体的平均特性
In Borsic fiber-reinforced aluminum, the fibers are composed of a thick layer of boron deposited on a small – diameter tungsten filament.
第7页/共132页
引言
第15页/共132页
引言
简单层板假设宏观均匀线弹性宏观地正交各向异性无初应力纤维假设均匀性线弹性各向同性规则地排列完全成一直线