2018中考数学考前指导及知识梳理
2018年中考数学复习指导(考前备考)-文档资料
2018年中考数学复习指导（考前备考）中考数学是历年拉分科目，很多学生与自己心仪的高中失之交臂，主要原因就是数学失手。
下文为大家准备了2018年中考数学复习指导。
第一、重视课本知识：任何科目的学习都万变不离其宗，数学也不例外，数学里面的这个宗，就是课本，因为所有的学习知识都来源于课本，考试的内容有些高于课本，但是基础知识点还是不会变化的，考试的试题就是课本知识的衍生物，要一点一点去挖掘试题背后的东西，找到其中要考试的重点是哪部分。
所以课本还是不能丢的，不能一味地去做一些试题而忽略了课本这个根本。
尤其是在学习新知识的时候，必须要保证将课本的知识点和例题弄明白，书后的每个练习都要认真地做一遍，这样才能说我们基本掌握了这一部分知识。
在暑假相信很多同学都会对将要学习的知识进行预习。
有很多同学在对数学进行预习的时候有一个误区，就是认为我把书看了就是预习了，我觉得只有在看书的基础之上能够将课本上每节的配套练习解决才算真正的预习，因为数学知识的掌握情况最终还是得体现在解题中。
第二、要学会正确地纠错：在学习数学的过程中，每个人都会犯错，出现错误是正常的，并不可怕，可怕的是很多同学一错再错，这里面就涉及正确纠错的问题。
暑假的时间相对充裕，正是我们纠错的好时机。
但是数学的改错绝对不是简单地用红笔把得数改正就可以的。
正确的纠错应该是首先搞清楚自己到底错在哪里，是自己对题目的分析有问题还是运算过程中出现了错误，其次大家要把自己的错误记在心里，时时强化自己的记忆，纠正头脑中的错误观念。
如果条件允许，家长能够把孩子每天犯的错误单独抄在一个本上定期让孩子再重新做一遍，会收到更好的效果。
第三、做好总结：学习之后的总结是学习的一个重要环节，进行总结是对知识进行升华的过程。
很多同学也知道要进行总结，但是需要总结什么很多人并不清楚，在这里建议同学们利用暑假时间总结以下几点：1、总结旧知的知识结构。
数学每一章都有一个知识体系，大家应该把这个知识体系总结出来并利用这个知识体系，记忆和掌握数学的各种定理和知识点。
2018年全国中考数学考前知识梳理
2018年全国中考数学考前知识梳理中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。
分为基础题、中档题、压轴题三类。
注意各种题型规律。
一、选择填空题知识点：考点一：实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。
考点二：函数自变量取值范围。
分式分母不为零，二次根式被开方数为非负数。
考点三：科学记数法。
考点四：因式分解与分式运算。
考点五：特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。
考点六：几何基本运算与证明。
1、平行线性质与识别；2、三角形全等与相似，特殊三角形性质与识别；3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别；4、圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。
考点七：统计与概率。
考点八：求代数式的值。
注意整体思想、方程根定义等数学方法、概念。
考点九：方程及不等式的基本解法。
考点十：一元二次方程根的判别式、根与系数关系。
考点十一：相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。
考点十二：图形与坐标。
（注意位似，如学案中的题目）考点十三：图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）考点十四：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。
考点十五：函数中K、a、b、c等系数的几何意义。
特别是反比例函数中K的含义。
考点十六：函数图象的平移，对称等。
考点十七：图形折叠、勾股定理、相似比例的计算。
考点十八：圆中的几种位置关系判别。
圆周长、弧长以及圆、扇形和简单的组合图形的面积。
各种几何图形的面积计算。
考点十九：函数性质与图象。
考点二十：其它重要知识，如二次根式、幂运算、位似、轴对称与中心对称、三角形及梯形的中位线定理等。
二、解答题题型及知识点：（考试时题目顺序有所变化） 19.计算题：零指数公式：0a =1（a ≠0）负整指数公式：1(0,)p p a a p a-=≠是正整数绝对值、算术平方根、三角函数等。
20.解方程（分式方程不忘记检验）： 21.化简求值： 22.解不等式（组）； 23.统计与概率题；24.直线型几何证明与计算； 25.函数题（一次及反比例函数）；26.解直角三角形题； 27.阅读理解应用题（方程或不等式、函数等）或探究题： 28.几何综合题（主要以相似形与圆为主）； 29.压轴题。
2018中考数学重要考点归纳整理
2018中考数学重要考点归纳整理2018中考数学重要考点归纳整理一、相似三角形(7个考点)考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。
考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比(2个考点)考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：解直角三角形及其应用考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
三、二次函数(4个考点)考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
2018中考数学复习：重难点知识汇总
2018 年中考数学复习：重难点知识汇总一、建立完好的知识框架1.建立完好的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学一定重视基础观点，一定加深对知识点的理解，而后会运用知识点解决问题，碰到问题自己学会反省及多维度的思虑，最后形成自己的思路和方法。
但有好多初中学生不重视书籍的观点，对某些观点一孔之见，对知识点没有吃透，知识系统不完好，就会出现成绩飘忽不定的现象。
2.正确理解和掌握数学的一些基本观点、法例、公式、定理，掌握他们之间的内在联系。
因为数学是一门知识的连接性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个观点、法例、公式、定理能够为此后的学习打下优秀的基础，假如在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其相关的、从前的一些基本知识没有掌握好所造成的，所以要常常查缺补漏，找到问题并实时解决之，努力做到发现一个问题实时解决一个问题。
只有基础扎实，解决问题才能驾轻就熟，成绩才会提高。
二、初中数学中考知识重难点解析1.函数（一次函数、反比率函数、二次函数）中考占总分的 15%左右。
特别是二次函数是中考的要点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
并且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
有必定难度。
假如在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2.整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的要点，它贯串于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，此中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、填空形式出现，但倒是解答题完好解答的基础。
运算能力的娴熟程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进尔后边的的方程、不等式、函数也没法学好。
3.应用题，中考取占总分的30% 左右包含方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。
2018年中考数学总复习知识点总结(最新版)
中考数学复习资料第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（ 1）开方开不尽的数，如7,3 2等；（ 2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π +8 等；3（3）有特定结构的数，如 0.1010010001⋯等；（4）某些三角函数，如 sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a| ≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若 |a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是 1 和 -1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ a ”。
2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a 0） a 0a 2 a ；注意 a 的双重非负性：- a （ a <0） a 03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
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中考数学复习资料第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（ 1）开方开不尽的数，如7,3 2等；（ 2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π +8 等；3（3）有特定结构的数，如 0.1010010001⋯等；（4）某些三角函数，如 sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a| ≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若 |a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是 1 和 -1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ a ”。
2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a 0） a 0a 2 a ；注意 a 的双重非负性：- a （ a <0） a 03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2018中考数学：备考复习重点及目标
2018中考数学：备考复习重点及目标初中数学备考复习重点及目标建议考生备考分两个阶段进行练习。
第一阶段以章节复习为主，主要进行查漏补缺和巩固提高。
重点放在课本知识的重现、重建上，要注重基本知识点的落实、基本方法的再认识和基本技能的掌握，使之形成比较完整的知识结构体系。
第二阶段以分步、分层进行各项能力训练为主、加强综合练习。
建议分成四块进行：1.将一元二次方程、分式的化简的求值、图形中的推理、数据的收集与整理、图形的变换等作为重点落实。
2.将函数即一次函数及其应用，二次函数综合运用作为重点突破。
3.操作、实验、探究问题，结合4月调考，加大力度训练力求有所收获。
4.代数与几何的综合题，结合4月调考，在知识点及技能、方法掌握和形成到一定程度适当投入时间加大训练强度，提高得分率。
中考重点知识(一)代数中，重点知识有三个方面：1.数与式。
2.方程与不等式。
3.函数。
注重函数特征及图象性质的灵活运用，尤其是对称性，增强数形结合意识，积累解题思维方法。
(二)几何中，重点是图形的认识、变换，图形与坐标以及图形与证明等知识。
(三)综合题(压轴题)，在坐标系中，考查平面内直线与圆、圆与圆位置关系。
备考三大注意事项1.一定要明确方向，减少盲目性。
根据2013年《考试说明》制订复习计划，每个单元进行阶段落实验收工作。
2.不要一味追求难题、偏题、怪题的训练。
《考试说明》中明确了考试试题的中、低档题比重很大，约90%。
难题也是由很基本的知识点组合而成的，只要掌握了基本知识与技能，掌握了中、低档题的解法，难题并不是“牢不可破”的。
3.不要单纯进行题海战役，但不等于放弃做必要的题。
要想在短时间内提高效率，就得花时间去思考、分析、归纳解题方法。
调整身心状态，切忌急功近利中考是知识、能力、身心素质的综合竞争，有时身心素质起决定作用，复习阶段一定要让学生身心健康，状态好，这才能有好的学习效率。
2018年中考数学知识点梳理
初中数学知识点梳理（一）数与式1.实数：有理数和无理数统称实数（或者实数包括正数、0、负数）。
关键点：（1）0既不属于正数，也不属于负数.（2）无理数的几种常见形式判断：①含π的式子；②构造型：如3.010010001…（每两个1之间多个0）就是一个无限不循环小数；③开方开不尽的数：如，；④三角函数型：如sin60°，tan25°. （3）开得尽方的含根号的数属于有理数，如=2，=-3，它们都属于有理数.2.数轴：（1）三要素：原点、正方向、单位长度（2）特征：实数与数轴上的点一一对应；数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
3.相反数：（1）概念：只有符号不同的两个数，a的相反数为-a；（2）代数意义：a、b互为相反数⇔ a+b=0；（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。
4.绝对值：（1）几何意义：数轴上表示的点到原点的距离；（2）运算性质：|a|= a (a≥0)； |a-b|= a-b(a≥b)-a(a＜0). b-a(a＜b)（3）非负性：|a|≥0，若|a|+b2=0,则5.倒数：（1）概念：乘积为1的两个数互为倒数.a的倒数为1/a(a≠0)；（2）代数意义：ab=1⇔a,b互为倒数。
6.科学记数法：（1）形式：a×10n,其中1≤|a|＜10，n为整数；（2）确定n的方法：对于数位较多的大数，n等于原数的整数为减去1；对于小数，写成a×10-n，1≤|a|＜10，n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）。
7.近似数：（1）定义：一个与实际数值很接近的数；（2）精确度：由四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
8.实数的大小比较：（1）数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）性质比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；（3）作差比较法：a-b＞0⇔a＞b；a-b=0⇔a=b；a-b＜0⇔a＜b。
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最新整理初三数学教案2018中考数学重要考点归纳整理2018中考数学重要考点归纳整理一、相似三角形(7个考点)考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。
考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比(2个考点)考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：解直角三角形及其应用考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
三、二次函数(4个考点)考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
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中考数学复习资料第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2018中考数学考前指导
2、排除法 即根据题设和有关知识，排除明显不正确选
项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选 项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩 小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选 择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
例. 在下列计算中，正确的是（
）
A.（ab2）3＝ab6
B. （3xy）3＝9x3y3
1．直接法 即根据已学过的知识，进行合理的推理及运算，
求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案 进行比较，最后作出判断。
例.若 2x 3,4 y 5,则2x-2y的值为（ ）
（A）3 5
（B）-2
（C）3 5 5
6
（D） 5
例.函数
中，自变量的取值范围是（ ）
A．x≥0 C．x＞0
B．x≥0且x≠1 D．x＞0且x ≠1
A、等腰三角形的分类：以哪个点作顶点分为三类 （两画圆弧，一作垂直平分线），告诉一边要分为 这一边是底还是腰，告诉一角要分为这一角是顶角 还是底角。
B、直角三角形的分类：以哪个点作直角顶点,注意直 径所对的圆周角是直角；
C、相切：注意外切和内切；
D、圆内接三角形，注意圆心在三角形内部还是外部
E、四边形的分类：以ABCD四个点为顶点的平行四 边形要注意分类：AB为一边，AB为一对角线。
2、注意题目的隐含条件，比如二次项系数不 为0,分母不为零，实际问题中的整数等；
3、注意分类思想的使用（注意钝角三角形的高在
外部，一条弧所对的圆周角的度数一个，一条弦所对的圆
周角的度数两个，位似中心在位似图形的一侧或之间）
忽视隐含条件
1、已知 (a2 b2 )2 5(a2 b2 ) 6 0 ，
常见的隐含条件有：
2018中考数学知识点归纳总结(优质版),最全面、最细致、最经典
2018年中考数学知识点归纳（优质版）第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2018年中考数学总复习知识点总结(最新版)
中考数学复习资料第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号的负号可以移到根号外面。
2018中考数学重要知识点整理
2018中考数学重要知识点整理一、数与代数Ⅰ、数与式1.有理数的加法、乘法运算同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”;符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。
同号得正异号负，一项为零积是零。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
2.合并同类项合并同类项，法则不能忘;只求系数代数和，字母、指数不变样。
3.去、添括号法则去括号、添括号，关键看符号;括号前面是正号，去、添括号不变号;括号前面是负号，去、添括号都变号。
4.单项式运算加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清;系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
5.分式混合运算法则分式四则运算，顺序乘除加减;乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先;分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
6.平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差;积化和差变两项，完全平方不是它。
7.完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央;和的平方加再加，先减后加差平方。
8.因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数;四种方法都不行，拆项添项去重组;重组无望试求根，换元或者算余数;多种方法灵活选，连乘结果是基础;同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)9.二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次;两种方法行不通，求根分解去尝试。
10.比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例;基本性质第一条，外项积等内项积;前后项和比后项，组成比例叫合比;前后项差比后项，组成比例是分比;两项和比两项差，比值相等合分比;前项和比后项和，比值不变叫等比;商定变量成正比，积定变量成反比;判断四数成比例，两端积等中间积。
11.根式和无理式表示方根代数式，都可称其为根式;根式异于无理式，被开方式无限制;无理式都是根式，区分它们有标志;被开方式有字母，才能称为无理式。
12.最简根式的条件最简根式三条件：号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
2018年中考数学总复习知识点总结(最新版)
2018年中考数学总复习知识点一、知识点概述数学是中考的一门重要科目之一，其中常见的知识点有初中数学和高中数学的内容。
本文对2018年中考数学的知识点做了，可以帮助同学们更好地复习数学知识。
二、初中数学1.1 代数•代数式的概念和基本操作•四则运算及其应用•一次方程、一元一次方程组：含参数的一次方程，两个未知数的一次方程等•二次根式及其化简•平方差公式、完全平方公式1.2 几何•角•同位角、对顶角、内错角、同旁内角、同旁外角、异旁内角的性质•一次坐标系•垂线的性质•中垂线的性质•直角三角形的性质和简单的勾股定理•等腰三角形和等边三角形的性质•直角坐标系及其应用，例如计算两点间的距离和中点等1.3 数据与概率•极差、中位数、平均数、众数等统计概念•有序数列和无序数列的意义及其性质•算术平均数、几何平均数、平均数不等式及其应用•列联表的制作和分析•基本的概率概念和简单的概率计算方法三、高中数学2.1 代数•指数与对数：指数的定义及其运算法则，对数的定义及其性质•二次函数：基本概念、图像、定点、基本性质及其应用•多项式函数：定义、性质、分解因式、求根、余式定理等•不等式与绝对值：不等式的基本概念和不等式组的解法，绝对值的基本性质•反比例函数：反比例的基本概念、图像、性质及其应用2.2 几何•向量的基本运算及其应用•圆的基本性质及其相关定理•三角形的基本性质及其相关定理•平面直角坐标系与初等函数的关系•平移、翻折、旋转、对称等几何变换的概念及其性质•空间几何的基本概念及其运用2.3 数与函数•数列的基本概念、形成和性质•极限的基本概念、极限计算方法和极限存在定理•函数的极限、连续性及其应用•导数和微分的概念及其基本性质•常微分方程的基本概念及初步解法四、本篇文章对于2018年的中考数学知识点做了。
初中数学内容包括代数、几何、数据与概率考点，高中数学内容包括代数、几何、数与函数考点。
大家可以根据本文中的内容进行针对性的复习，希望对同学们有所帮助。
2018年中考数学必背知识点
2018年中考数学必背知识点一．不为0的量。
1.分式AB中，分母B ≠0； 2.二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0） 3.一次函数y =kx +b （k ≠0） 4.反比例函数ky x=（k ≠0） 5.二次函数y = ax 2+bx +c =0（a ≠0）二．非负数1.│a │≥02.（a ≥0）3. a 2n ≥0（n 为自然数）三．绝对值：(0)(0)aa a aa ≥?=?-?＜四．重要概念1. 平方根与算术平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作：x=，其中x 的算术平方根.2. 负指数：1p p a a-=3. 零指数：a 0=1（a ≠0）4. 科学计数法：a ×10 n （n 为整数，1≤a ＜10）五．重要公式（一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则: m n m n a a a +?= ( a ≠0,m,n 都是正数)2.幂的乘方法则：()m n mn a a = (m,n 都是正数)3.积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为正整数）。
4.同底数幂的除法法则: m n m n a a a -÷= (a ≠0,m 、n 都是正数,且m >n ). （二）整式的运算1.平方差公式：22()()a b a b a b +-=-2.完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+ （三）二次根式的运算)0,00,0)a b a b =≥≥≥>（四）一元二次方程一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）当△=b 2-4ac ≥0时，x x 1+x 2= -b a ；x 1x 2=ca（五）二次函数抛物线的三种表达形式:一般式：y = ax 2+bx +c =0（a ≠0）顶点式：2()y a x h k =-+ 双根式：12()()y a x x x x =--其中2b h a=-，244ac b k a -=，12x x 、为抛物线与x 轴两交点的横坐标，且此两交点间距离为12x x -=（六）统计1.平均数：121()n x x x x n=++… 2.加权平均数：11221()k k x x f x f x f n =++…，其中12k f f f n +++=3.方差：222212n 1()()()s x x x x x x n ??=-+-+-?… （七）锐角三角函数1.2. sin A 22sin sin cos 1tan cot 1tan cos ααααααα＋=，=，=（八）圆1.面积2S r π=，周长2C r π=，弧长180n rl π=，213602n R S lR π==扇。
2018中考数学考前指导0613
C． 3
D．3
(2)如图是五个大小相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（
）．
从正面看
A
B
C
D
(3 )中国 倡导的“ 一带 一路” 建设 将促进 我国与 世界各 国的互 利合作 ，根据 规划， “一带 一路 ”
地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，将 4 400 000 000 科学记数法表示，其结果是（ ）．
A．a、b
B．a、b +2
C．a+2、b
D．a+2、b+2
C D
B
(10)如图，反比例函数 y= k 的图象经过正方形 ABCD 的顶点 A 和中心 E， B
A
y
x
若点 D 的坐标为(-1，0)，则 k 的值为（ ）．
E
(A)2
(B) 2
1
(C)
2
(D) 1 2
C
10．定义运算： a*b =2ab，若 a、b 是方程 x2+x m=0(m>0)的两个根，
A．44×108
B．4.4×109
C．4.4×108
D．4.4×1010
(4)如图，数轴上 M，N，P，Q 四点中，能表示 3 的点是（
A．M
B．N
(5)下列计算正确的是（
C．P ）．
D．Q
）．
A． 8a a 8
B． (a) 4 a 4
C． a 3 a 2 a 6
D． (a b) 2 a 2 b 2
常见的方法有观察、计算、淘汰、图形、特殊 值法。有些判断几个命题正确个数的题目，一定 要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注 意分类思想的运用，如果选项中存在多种情况 的，要思考是否适合题意，找规律题可以多写一 些情况，或对原式进行变形，以找出规律，也可 用特殊值进行检验。采用淘汰法和代入检验法可 节省时间。
2018年7月中考数学复习知识点归纳总结范文
2018年7月中考数学复习知识点归纳总结范文知识点1：一元二次方程的基本概念一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置直角坐标系中，点a(3，0)在y轴上。
2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中，点a(1，1)在第一象限.4.直角坐标系中，点a(-2，3)在第四象限.5.直角坐标系中，点a(-2，1)在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值当x=2时,函数y=的值为1.2.当x=3时,函数y=的值为1.3.当x=-1时,函数y=的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质函数y=-8x是一次函数.2.函数y=4x+1是正比例函数.3.函数是反比例函数.4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6.抛物线的顶点坐标是(1,2).7.反比例函数的图象在第一、三象限.知识点5：数据的平均数中位数与众数数据13,10,12,8,7的平均数是10.2.数据3,4,2,4,4的众数是4.3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值cos30°= .2.sin260°+ cos260°= 1.3.2sin30°+ tan45°= 2.4.tan45°= 1.5.cos60°+ sin30°= 1.知识点7：圆的基本性质半圆或直径所对的圆周角是直角.2.任意一个三角形一定有一个外接圆.3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6.同圆或等圆的半径相等.7.过三个点一定可以作一个圆.8.长度相等的两条弧是等弧.9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
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2018中考数学考前指导及知识梳理中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。
其中分为基础题、中档题、压轴题三类。
合理运用以下几点应试技巧来解各种题型：在做选择题可运用各种解题的方法：如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法）动手操作法（比如折一折，量一量等方法），对于选择题中有“或”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。
注意一题多解的情况。
（2）计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。
（3）先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考虑技巧，如整体代入。
（4）解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。
（5）解直角三角形问题。
注意辅助线的作法，解题步骤。
关注直角、特殊角。
取近似值时一定要按照题目要求。
（6）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。
最后要注意验根和答。
（7）概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。
（8）证明题：在证明时只能直接用教材中所列的证明的依据，其余遇有用到平时补充结论，要合情推理。
（9）若压轴题最后一步确实无从下手，可以放弃，不如把时间放在检验别的题目上，对于存在性问题，要注意可能有几种情况不要遗漏。
对于运动型问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况。
（10）中考对答题的要求很高，所以同学们在答题前应设计好答案的整个布局，分成几栏来答题，字要大小适中，不要把答案写在规定的区域以外的地方。
否则扫描时不能扫到你所写的答案。
画图添加辅助线用2B 铅笔多描几次，答卷用0.5毫米的黑色中性笔。
若试题难，遵循“你难我难，我不怕难”的原则， 若试题易，则遵循“你易我易，我不大意”的原则。
考试时牢记以上几点，老师相信同学们一定能考出理想的成绩！第一大类：选择题与填空题知识点【知识点一】相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根、绝对值 1、3-的相反数是（ ）倒数是（ ）绝对值是（ ）2、平方根等于它本身的数是 ． 3= ；的平方根是 4、估计19的值在整数 与 之间【知识点二】整式、整指数幂的运算与整式的运算及基本公式：16（1）同底数幂的乘法法则：n m nma a a+=⋅ 幂的乘方法则：()mn nma a =（m 、n 都为正整数）；积的乘方：()n n n b a ab =； 同底数幂的除法：n m n m a a a -=÷ （a ≠0）（2）零指数公式：0a =1（a≠0）负整指数公式：1(0,)ppaa p a -=≠是正整数 (3)平方差公式：()()22b a b a b a -=-+ 完全平方公式：()2222b ab a b a +±=±1、下列运算中，结果正确的是（ ）A ．444aa a +=B ．325aa a = C ．824a a a ÷=D ．236(2)6aa -=-2、下列计算正确的是( )A.3a ＋4b ＝7abB.(ab 3)3＝ab 6C .x 12÷x 6＝x 6D.(a ＋2)2＝a 2＋4 【知识点三】科学计数法科学记数法的形式：na 10⨯±，其中1≤a ＜10，n 为正整数 ； 1、用科学计数法：0.000021= 、将31024.1-⨯用小数表示为2、第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币．将450亿元用科学记数法表示为（ ） A ．110.4510⨯元B ．94.5010⨯元C ．104.5010⨯元D ．845010⨯元【知识点四】分式、分解因式、方程与不等式 1.一元二次方程有关公式：（1）一般式：)0(02≠=++a c bx ax（2）求根公式()42422≥-=∆-±-=ac b a acb b x（3）根的判别式为△＝ac b 42-⎪⎩⎪⎨⎧⇔<∆⇔∆⇔>∆无实数根有两个相等的实数根＝有两个不相等的实数根000有两个实数根⇔≥∆⎪⎭⎪⎬⎫0 1、若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个实数根，则k 的取值范围是( ▲ ) A. k ＜5 B. k ≤5且k ≠1 C. k ＜5且k ≠1 D. k ＞52．、．解分式方程．．．．．一定要检验．．．．．；若关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解为正数，则m 的取值范围是 4、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.已知不等式组3x+a ＜2(x+2)15-x ＜x+233⎧⎪⎨⎪⎩有解但没有整数解，则a 的取值范围为 ．5.分解因式：22aa -= ．分解因式：269x x -+=【知识点五】函数及其图象 1.函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）xx2、若函数mxm y )1(+=是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限．3、在函数y= 中，自变量x 的取值范围是 .4、如右图，过反比例函数xky =图像上三点A 、B 、C 分别作直角三角形和矩形，图中S 1+S 2=5，则S 3= 5、将抛物线的解析式y=向上平移3个单位长度，在向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是 . 【知识点六】图形变换，中心对称图形，三视图，① P （x ，y ）关于x 轴对称P 1（x ，－y ）(即x 不变) ② P （x ，y ）关于y 轴对称P 2（－x ，y ）(即y 不变)； ③ P （x ，y ）关于原点对称P 3（－x ，－y ）(即x ，y 都变)； 1、下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是：2、如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是( )A ．39πB ．29πC ．24πD ．19π3、如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则折痕EF 的长为_____cm.4、如图，正方形ABCD 的边长为8，点M 在边DC 上，且DM=2，点N 是边AC 上一动点，则线段DN+MN 的最小值为（ ）．(3题) （4题）【知识点七】统计与概率1、下列事件中，是必然事件的为（ ）A ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；B ．每周的星期日一定是晴天；C ．打开电视机，正在播放动画片；D ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上2、一组数据2，x ，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是( ) A.3，3，0.4 B.2，3，2 C.3，2，0.4 D.3，3，23、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙同学成绩的方差=2乙S 3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩的稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较 4、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1 B ．12C ．13D ．14OABCD5.小明用S 2=101[（x 1﹣5）2+（x 2﹣5）2+…+（x 10﹣5）2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10= ．【知识点八】几何部分（直线型，圆，相似形等）1、如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，则∠D 的度数是（ ）A ．40°B ．140°C ．160°D ．60°2、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ABO =32°，∠ACO =38°，则∠BOC 等于（ ） A ．60° B ．70° C．120° D ．140°3、.下列说法正确的是（ ） A.有一个角是直角的平行四边形是正方形 B.五边形的外角和为540度C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式4、已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长是5cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2．（结果保留π）5、如图，△ABC 中，点Ｄ在ＡＢ上，请填上一个你认为适合的条件 ，使得△ACD ～△ABC ． 6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，OA ＝4，OD ＝6，则△AOB 与△DOC 的周长比是 ．面积比是 【知识点九】其他题型1、. 如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC 为直径作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 .2、.在△ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=6，P 为直线AC 上的一点（不与A 、C 重合），满足∠APB=60°，则CP= .3、矩形ABCD 的∠A 的平分线AE 分BC 成两部分的比为1∶3，若矩形ABCD 的面积为36，则其周长为 .【答案 30或143】4．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，若点P 在AD 边上， 连接BP 、PC ，△BPC 是以PB 为腰的等腰三角形，则PB 的长为 ▲ ．【答案5或6】5、在□ABCD 中，AB ＝AC ，CE 是AB 边上的高，若AB=AC=5，CE=4，则AD= ▲ . 【答案52或54】6、如图，矩形ABCD 中， AD=10， AB=8，点E 为边DC 上一动点，连接AE ，把△ADE 沿AE 折叠，使点D 落在点D'处，当△DD'C 是直角三角形时，DE 的长为 ______ ．第二大类：解答题【17.化简求值类】1、先化简，再求值：（x ＋y ）2－（x ＋y ）（x －y ）－2y 2，其中13+=x，13-=y ． 2、先化简，再求值：2)2()2)(2(y x y x y x -+-+，其中23+=x ，23-=y ．【答案】解：原式＝2222444y xy x y x +-+- ………………………1分＝xy x422-． ………………………………2分∵23+=x，23-=y ，∴6252+=x ，1=xy ．……4分∴原式＝14)625(2⨯-+＝646+． ………………5分ABCO3、已知9)(2=-y x ,522=+y x ,求y x y x x y xy y x x 23222)]()([÷---的值.4. 先化简，再求值：)(5))(()2(2y x x y x y x y x ---+++，其中12+=x ，12-=y5、先化简，再求值： ÷﹣1．其中a =2sin60°﹣tan 45°，b=1．6、先化简，再求值：)133(12319322x x x x x x ---++-÷--，其中13+=x ． 【18.统计概率类】有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 【答案】解：设两把不同的锁分别为1A ，2A ，则它们对应能打开的钥匙分别为1a ，2a ，第三把钥匙为3a . （1分）现将随机取一把钥匙开任意一把锁的情况列表如下：从表中看出，共有6种等可能情况，其中只有（1A ，1a ），（2A ，2a ）可打开锁.（4分）故一次打开锁的概率是P=31. （6分） 【19.应用题类】19．（本小题6分）某服装厂计划加工3000套服装，为了尽快完成任务，实际每天加工这种服装的数量是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求该服装厂原计划每天加工这种服装的数量．19．（本小题满分6分）一辆汽车开往距离出发地180km 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的5.1倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求这辆汽车第一小时的行驶速度．19.某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2018年，这种礼盒的进价比2016年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2016年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒． （1）2016年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？19、一幅长20cm 、宽12cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的52，求横、竖彩条的宽度． 19、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？1a2a3a1A （1A ，1a ） （1A ，2a ） （1A ，3a ）2A（2A ，1a ）（2A ，2a ）（3A ，3a ）P OC BAyx【20一次函数与反比例函数类】1如图，直线y 1＝12x ＋1分别交x 轴，y 轴于点A,C ，点P 是直线AC 与双曲线y 2＝kx (x ＞0)在第一象限内的交点，PB ⊥x 轴于点B ，△PAB 的面积为4. (1)求双曲线的解析式；(2)根据图象直接写出y 1＜y 2的x 的取值范围.【答案】(1) y 2＝4x , (2)0＜x ＜2； 2、已知：如图，反比例函数y =xk的图象与一次函数y =x +b 的图象交于点A （1，4）、点B （﹣4，n ）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB 的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的 自变量x 的取值范围．【21解直角三角形】锐角三角函数的定义：斜边的邻边；斜边的对边A A A A ∠=∠=cos sintan A A A ∠=∠的对边的邻边在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助线。