2018中考数学考前指导及知识梳理

2018中考数学考前指导及知识梳理

中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。其中分为基础题、中档题、压轴题三类。 合理运用以下几点应试技巧来解各种题型：

在做选择题可运用各种解题的方法：如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即

反证法）动手操作法（比如折一折，量一量等方法），对于选择题中有“或”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。

注意一题多解的情况。

（2）计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。

（3）先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考虑技巧，如整体代入。

（4）解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。

（5）解直角三角形问题。注意辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目

要求。

（6）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。最后

要注意验根和答。

（7）概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。

（8）证明题：在证明时只能直接用教材中所列的证明的依据，其余遇有用到平时补充结论，要合情推理。

（9）若压轴题最后一步确实无从下手，可以放弃，不如把时间放在检验别的题目上，对于存在性问题，要

注意可能有几种情况不要遗漏。对于运动型问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况。

（10）中考对答题的要求很高，所以同学们在答题前应设计好答案的整个布局，分成几栏来答题，字要大

小适中，不要把答案写在规定的区域以外的地方。否则扫描时不能扫到你所写的答案。

画图添加辅助线用2B 铅笔多描几次，答卷用0.5毫米的黑色中性笔。

若试题难，遵循“你难我难，我不怕难”的原则， 若试题易，则遵循“你易我易，我不大意”的原则。

考试时牢记以上几点，老师相信同学们一定能考出理想的成绩！

第一大类：选择题与填空题知识点

【知识点一】相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根、绝对值 1、3-的相反数是（ ）倒数是（ ）绝对值是（ ）

2、平方根等于它本身的数是 ． 3= ；

的平方根是 4、估计

19

的值在整数 与 之间

【知识点二】整式、整指数幂的运算与整式的运算及基本公式：

16

（1）

同底数幂的乘法法则：n m n

m

a a a

+=⋅ 幂的乘方法则：()

mn n

m

a a =（m 、n 都为正整数）

；积的乘方：()n n n b a ab =； 同底数幂的除法：n m n m a a a -=÷ （a ≠0）

（2）

零指数公式：0

a =1（a≠0）负整指数公式：1

(0,)p

p

a

a p a -=

≠是正整数 (3)平方差公式：()()2

2b a b a b a -=-+ 完全平方公式：()2222b ab a b a +±=±

1、下列运算中，结果正确的是（ ）

A ．4

44a

a a +=

B ．3

25a

a a = C ．824a a a ÷=

D ．23

6(2)6a

a -=-

2、下列计算正确的是( )

A.3a ＋4b ＝7ab

B.(ab 3)3

＝ab 6

C .x 12

÷x 6

＝x 6

D.(a ＋2)2

＝a 2

＋4 【知识点三】科学计数法

科学记数法的形式：n

a 10⨯±，其中1≤a ＜10，n 为正整数 ； 1、用科学计数法：0.000021= 、将3

10

24.1-⨯用小数表示为

2、第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币．将450亿元用科学记数法表示为（ ） A ．11

0.4510⨯元

B ．94.5010⨯元

C ．10

4.5010⨯元

D ．8

45010⨯元

【知识点四】分式、分解因式、方程与不等式 1.一元二次方程有关公式：

（1）一般式：

)0(02≠=++a c bx ax

（2）求根公式()

42422≥-=∆-±-=

ac b a ac

b b x

（3）根的判别式为△＝ac b 42

-⎪⎩⎪

⎨⎧⇔<∆⇔∆⇔>∆无实数根有两个相等的实数根＝有两个不相等的实数根000有两个实数根⇔≥∆⎪⎭

⎪

⎬⎫0 1、若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个实数根，则k 的取值范围是( ▲ ) A. k ＜5 B. k ≤5且k ≠1 C. k ＜5且k ≠1 D. k ＞5

2．、．解分式方程．．．．．一定要检验．．．．．

；若关于x 的分式方程113

1=-+-x

x m 的解为正数，则m 的取值范围是 4、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.

已知不等式组3x+a ＜2(x+2)15-x ＜x+23

3⎧⎪

⎨⎪

⎩有解但没有整数解，则a 的取值范围为 ．

5.分解因式：2

2a

a -= ．分解因式：269x x -+=

【知识点五】函数及其图象 1.函数y x m =+与(0)m

y m x

=

≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）

x

x