问题情境中培养学生数学建模素养
义务教育阶段的数学建模(素养)及其培养
义务教育阶段的数学建模（素养）及其培养作者：孔凡哲来源：《湖北教育·教育教学》2020年第08期数学素养是现代社会每位公民应该具备的基本素养，数学建模就是其中的一种重要素养。
因此，数学课程标准把培养和发展数学建模（素养）列入义务教育阶段数学课程目标。
培养和发展中小学生的数学建模（素养），既是数学学习所必需，又是学生未来生存和创造的基础。
一、数学建模的内涵数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学方法构建数学模型、解决问题的素养，是数学学科核心素养之一。
在数学上，模型即数学模型（Mathematical Model）的简称。
所谓数学模型，是指根据问题实际和研究对象的特点，为了描述和研究客观现象的运动变化规律，运用数学抽象、概括等方法，而形成的用以反映其内部因素之间的空间形式与数量关系的数学结构表达式，包括数学公式、逻辑准则、具体算法或一些特定的数学概念。
数学模型有广义和狭义之分。
广义地说，数学中的许多重要概念（如方程、函数等）都称之为数学模型，正如张奠宙教授指出的，“加、减、乘、除都有各自的现实原型，它们都是以各自相应的现实原型作为背景抽象出来的”。
比如，加法“a+b”可以理解为一个数学模型，它刻画了三个量a、b、a+b之间的特定关系。
狭义地说，只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构才可以构成数学模型，而且这类数学模型大致可分为两类：一类是描述客体必然现象的确定性模型，其数学工具一般是代数方程、微分方程、积分方程和差分方程等;另一类是描述客体或然现象的随机性模型，其数学模型方法是科学研究与创新的重要方法之一。
也就是说，按通行的、比较狭义的解释，只有那些反映特定问题或特定的具体事物系统和数学关系结构，才叫作数学模型。
例如：（1）平均分配物品的数学模型是分数，它描述了总量、份数、一份的量三者之间的关系“总量=份数×一份的量”;（2）370人的年级里，一定有两位同学同一天过生日，其数学模型就是抽屉原理，即如果每个抽屉代表一个集合，n+1个（或n+1个以上）元素放到n个集合中去，其中至少有一个集合里有两个元素。
培养小学生数学建模能力的行之有效策略
培养小学生数学建模能力的行之有效策略数学建模能力对于小学生的数学学习和未来的发展具有重要意义。
它不仅能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，还能培养学生的逻辑思维、创新能力和解决实际问题的能力。
那么，如何培养小学生的数学建模能力呢？以下是一些行之有效的策略。
一、创设生活情境，激发建模兴趣小学生由于年龄较小，抽象思维能力相对较弱，他们更容易理解和接受与生活实际密切相关的数学知识。
因此，教师可以通过创设生活情境，将抽象的数学知识与具体的生活现象相结合，激发学生的学习兴趣和建模欲望。
例如，在教学“乘法运算”时，教师可以创设这样一个生活情境：学校组织学生去春游，每个班级有 30 名学生，一共 5 个班级，需要准备多少份午餐？通过这样的情境，学生能够直观地感受到乘法运算在解决实际问题中的作用，从而激发他们建立乘法模型的兴趣。
二、引导观察分析，培养建模意识在数学教学中，教师要引导学生学会观察和分析问题，从纷繁复杂的现象中找出数学本质，培养学生的建模意识。
比如，在讲解“图形的周长”时，教师可以先让学生观察教室中各种物体的形状，然后让学生用绳子或软尺测量这些物体的周长。
在测量过程中，学生逐渐意识到周长就是围绕图形一周的长度，从而建立起周长的概念模型。
三、鼓励动手操作，体验建模过程动手操作是小学生获取知识的重要方式之一。
通过动手操作，学生能够亲身经历知识的形成过程，更好地理解和掌握数学知识，同时也能体验到数学建模的过程。
例如，在教学“长方体和正方体的表面积”时，教师可以让学生用硬纸板制作长方体和正方体的模型，然后让学生通过观察、测量和计算，得出长方体和正方体表面积的计算公式。
在这个过程中，学生不仅掌握了表面积的计算方法，还体验了数学建模的全过程。
四、开展小组合作，提升建模能力小组合作学习能够充分发挥学生的主体作用，让学生在交流与合作中共同解决问题，提升建模能力。
比如，在教学“平均数”时，教师可以给出一组数据，让学生分组讨论如何求出这组数据的平均数。
浅析小学数学教学对学生建模能力的培养
浅析小学数学教学对学生建模能力的培养小学数学教学对学生建模能力的培养是一个重要的教育课题。
建模能力是指学生依据实际问题和具体情境，运用所学的数学知识和技能，进行抽象化、数学化、理性化的过程，将问题转化为可求解的数学问题，并通过数学方法进行求解，最后对结果进行解释和应用的能力。
这种能力可以培养学生的逻辑思维能力、创造力和解决问题的能力，对学生的全面发展和未来的学习和工作都具有重要的意义。
1. 建模能力是一种综合能力建模需要学生综合运用数学的各种知识和技能，不仅包括基本的数学运算和图形的绘制，还需要学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和解决问题的能力。
通过建模，学生可以将数学知识和现实生活相结合，培养学生的综合能力。
2. 建模能力是未来学习和工作的重要能力在现实生活和工作中，经常会遇到各种问题和挑战，需要通过数学建模来解决。
培养学生的建模能力，可以为他们未来学习和工作打下坚实的基础，提高他们应对现实问题的能力。
3. 建模能力是培养学生创新精神和解决问题能力的有效途径通过建模，学生可以学会从不同的角度思考问题，寻求新的解决方法，培养他们的创新精神和解决问题的能力。
这对学生的终身发展都是非常重要的。
1. 注重培养学生的数学思维小学数学教学应该注重培养学生的数学思维，引导学生学会用数学语言描述现实生活中的问题，培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，使他们能够将现实问题转化为数学问题。
2. 重视实际问题的引入在教学中，教师可以通过引入一些与学生现实生活相关的问题，激发学生的兴趣，培养他们对数学建模的认识和兴趣。
通过实际问题的引入，学生可以更深入地理解数学知识的应用和意义。
4. 创设情境，引导学生动手实践在教学中，教师可以通过创设情境的方式，引导学生进行动手实践，让他们亲身感受数学知识在实际问题中的应用，培养他们的建模能力和实际操作能力。
5. 注重培养学生的团队合作精神在建模过程中，学生可以分组进行合作，通过团队合作的方式，学会与他人交流、合作，培养他们的团队合作精神和沟通能力。
培养数学建模能力小学数学建模
培养数学建模能力小学数学建模在当今数字化和信息化的时代，数学建模能力已经成为一项至关重要的技能。
对于小学生来说，培养数学建模能力不仅有助于他们更好地理解和应用数学知识，还能为其未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么，如何在小学数学教学中培养学生的建模能力呢？首先，我们要明白什么是数学建模。
简单来说，数学建模就是把实际生活中的问题转化为数学问题，然后通过建立数学模型来解决问题。
比如，计算家庭水电费的支出、规划旅游行程的费用等，这些都是生活中的实际问题，通过数学的方法来分析和解决，就是数学建模的过程。
在小学数学教学中，教师可以从以下几个方面来培养学生的数学建模能力。
一、创设贴近生活的情境小学生的思维主要以形象思维为主，他们对熟悉的生活情境更容易产生兴趣和理解。
因此，教师在教学中应创设贴近学生生活实际的问题情境，让学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣和建模欲望。
例如，在教授“加减法”时，可以创设购物的情境：小明去商店买文具，一支铅笔2 元，一个笔记本5 元，他买了一支铅笔和一个笔记本，一共要花多少钱？通过这样的情境，学生能够很容易地理解问题，并尝试用加减法来解决。
二、引导学生观察和分析问题当学生面对一个实际问题时，教师要引导他们仔细观察，找出问题中的关键信息和数量关系。
这是建立数学模型的重要步骤。
比如，有这样一个问题：学校组织春游，一辆大巴车可以坐50 人，已经坐了 30 人，还有多少个座位空着？在解决这个问题时，教师要引导学生明确大巴车的总座位数和已经坐的人数，从而得出空座位数的数量关系。
三、鼓励学生用多种方法解决问题对于同一个数学问题，往往有多种解决方法。
教师要鼓励学生从不同的角度思考，尝试用不同的方法来解决问题，培养他们的创新思维和建模能力。
以“长方形的周长计算”为例，有的学生可能会用“（长＋宽）× 2”的公式来计算，有的学生可能会先分别算出长方形四条边的长度，然后再相加。
小学数学教学中的数学建模能力培养
小学数学教学中的数学建模能力培养数学建模是指将现实生活中的问题转化为数学问题，并利用数学方法进行求解的过程。
作为一门综合性学科，数学建模能力的培养对于小学生的综合素质提高和未来学习的发展具有重要意义。
本文将探讨小学数学教学中如何有效培养学生的数学建模能力。
一、培养兴趣，关注实际问题培养学生对数学的兴趣是培养数学建模能力的首要任务。
教师可以引导学生观察周围生活中的实际问题，并将其与数学知识相联系。
例如，在教授面积的概念时，教师可以引导学生观察教室、操场等实际场景，并让学生尝试计算这些场景的面积。
通过将数学与实际问题相结合，激发学生对数学建模的兴趣和好奇心。
二、注重问题解决能力的培养数学建模强调解决实际问题的能力，因此注重培养学生解决问题的能力是必不可少的。
教师可以通过提供具体的问题情境，引导学生进行问题分析和解决方案的构建。
例如，教师可以给学生一个实际的案例，要求他们分析问题的关键因素，并提出解决方案。
在解决问题的过程中，学生需要灵活运用所学的数学知识和方法，培养他们的数学建模能力。
三、培养团队合作意识数学建模涉及到多个方面的知识和技能，因此培养学生的团队合作意识至关重要。
教师可以组织学生进行小组活动，让他们共同参与到数学建模的过程中。
在小组活动中，学生可以相互合作，互相讨论和研究问题，并共同制定解决方案。
通过团队合作，学生可以相互学习、借鉴和补充自己的不足，提高数学建模的能力。
四、引导学生进行实践操作实践操作是培养学生数学建模能力的重要手段。
教师可以引导学生利用实际工具和设备进行操作，来解决实际问题。
例如，在教学几何学时，教师可以给学生提供一些纸张和剪刀，让他们通过实际操作来体验和学习几何图形的性质。
通过实践操作，学生可以更加深入地理解和掌握数学建模的过程，提高解决实际问题的能力。
五、鼓励学生思考与创新数学建模要求学生具备一定的思维能力和创新能力。
因此，教师应该鼓励学生勇于思考，敢于提出自己的见解和想法。
小学数学教学中如何培养学生的数学建模能力
小学数学教学中如何培养学生的数学建模能力数学建模是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。
在小学数学教学中培养学生的数学建模能力，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能提高他们运用数学知识解决实际问题的能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
那么，在小学数学教学中，如何培养学生的数学建模能力呢？一、联系生活实际，激发建模兴趣数学源于生活，又服务于生活。
对于小学生来说，他们的认知水平和思维能力有限，抽象的数学知识往往难以理解。
因此，教师在教学中要善于联系生活实际，将抽象的数学知识与学生熟悉的生活情境相结合，让学生感受到数学的实用性和趣味性，从而激发学生的建模兴趣。
例如，在教学“乘法的初步认识”时，教师可以创设这样的生活情境：超市里的文具盒每个 5 元，小明买了 3 个，一共需要多少钱？通过这样的情境，让学生明白用加法计算是 5 ＋ 5 ＋ 5 ＝ 15（元），用乘法计算则是 5 × 3 ＝ 15（元），从而引出乘法的概念。
这样的教学，让学生在熟悉的生活情境中感受到乘法的意义，激发了学生学习乘法的兴趣，同时也为学生建立乘法模型奠定了基础。
二、引导观察思考，培养建模意识观察和思考是建模的基础。
在小学数学教学中，教师要引导学生认真观察生活中的数学现象，思考其中蕴含的数学问题，培养学生的建模意识。
例如，在教学“长方形和正方形的周长”时，教师可以让学生观察教室的黑板、窗户、课桌面等物体，引导学生思考这些物体的周长该如何计算。
然后，让学生动手测量这些物体的长和宽，通过计算得出它们的周长。
在这个过程中，学生不仅掌握了长方形和正方形周长的计算方法，还培养了观察和思考的能力，建立了周长的数学模型。
三、经历建模过程，掌握建模方法数学建模是一个复杂的过程，包括问题的提出、假设的建立、模型的构建、求解和验证等环节。
在小学数学教学中，教师要让学生经历完整的建模过程，掌握建模的方法。
提高学生数学建模水平的教学策略
提高学生数学建模水平的教学策略在当今的教育环境中，培养学生的数学建模能力愈发重要。
数学建模不仅能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，还能提升他们解决实际问题的能力和创新思维。
那么，如何提高学生的数学建模水平呢？以下是一些有效的教学策略。
一、激发学生的兴趣和积极性兴趣是最好的老师。
要提高学生的数学建模水平，首先要让他们对数学建模产生兴趣。
教师可以通过引入生动有趣的实际问题，如日常生活中的购物优惠计算、交通流量预测等，让学生感受到数学建模的实用性和趣味性。
同时，可以讲述一些数学建模在科学研究、工程技术等领域的成功应用案例，激发学生的好奇心和探索欲望。
例如，在讲解函数的概念时，可以以手机话费套餐的选择为例。
不同的套餐有不同的收费标准，让学生通过建立函数模型来分析哪种套餐更适合自己的通话和上网需求。
这样的例子贴近生活，能够让学生迅速进入建模的情境，从而提高他们的参与度和积极性。
二、夯实数学基础知识扎实的数学基础知识是进行数学建模的前提。
学生需要熟练掌握代数、几何、概率统计等方面的知识，才能在建模过程中灵活运用。
教师在教学中要注重知识的系统性和连贯性，帮助学生构建完整的数学知识体系。
比如，在学习线性规划问题时，学生需要掌握二元一次不等式组、直线的方程等基础知识。
教师可以通过有针对性的练习和讲解，让学生熟练掌握这些知识，为后续的建模活动打下坚实的基础。
三、培养学生的问题转化能力数学建模的关键在于将实际问题转化为数学问题。
教师要引导学生学会分析问题，提取关键信息，建立数学模型。
这需要培养学生的观察能力、逻辑思维能力和抽象概括能力。
以一个工厂生产安排的问题为例，教师可以引导学生思考：如何用数学语言描述生产过程中的限制条件（如原材料供应、设备工时、市场需求等）？如何定义目标函数（如利润最大化、成本最小化等）？通过这样的引导，让学生逐步掌握将实际问题转化为数学模型的方法。
四、开展小组合作学习小组合作学习在数学建模教学中具有重要作用。
如何培养七年级学生的数学建模能力
如何培养七年级学生的数学建模能力数学建模能力是指能够把实际问题转化为数学问题，并运用数学知识和方法解决问题的能力。
对于七年级的学生来说，正处于从小学到初中的过渡阶段，培养他们的数学建模能力至关重要。
这不仅有助于他们更好地理解数学知识，提高数学应用能力，还能为今后的学习和生活打下坚实的基础。
一、激发学生的学习兴趣兴趣是最好的老师，只有让学生对数学建模产生浓厚的兴趣，他们才会主动去学习和探索。
在教学过程中，可以引入一些生动有趣的实际问题，如购物优惠方案的选择、行程问题、工程问题等，让学生感受到数学在生活中的广泛应用。
同时，可以通过数学故事、数学游戏等方式，激发学生的好奇心和求知欲，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
例如，在讲解有理数的运算时，可以设计一个“超市购物”的情境：小明去超市买东西，苹果每斤 3 元，香蕉每斤 2 元，小明买了 2 斤苹果和 3 斤香蕉，请问他一共花了多少钱？通过这样的问题，让学生在实际情境中运用有理数的运算解决问题，从而提高他们的学习兴趣和积极性。
二、注重基础知识的教学扎实的基础知识是培养数学建模能力的前提。
七年级的数学知识包括有理数、整式、一元一次方程等，这些知识是后续学习和建模的基础。
在教学过程中，要让学生理解和掌握这些知识的概念、性质和运算方法，注重知识的系统性和连贯性。
比如，在学习一元一次方程时，要让学生明白方程的定义、方程的解以及解方程的步骤。
通过大量的练习，让学生熟练掌握解方程的方法。
只有当学生掌握了这些基础知识，才能在遇到实际问题时，迅速将其转化为数学模型，并运用所学知识进行求解。
三、培养学生的问题意识问题意识是数学建模的核心。
要鼓励学生多观察、多思考，善于发现生活中的数学问题，并尝试用数学的方法去解决。
在课堂教学中，可以设置一些开放性的问题，引导学生自主探究，培养他们的创新思维和问题解决能力。
例如，在学习三角形的内角和时，可以让学生自己动手剪拼三角形的三个内角，探究它们的和是否为 180 度。
如何培养一年级学生的数学建模能力
如何培养一年级学生的数学建模能力对于一年级的小学生来说，数学建模能力的培养是一个逐步启蒙和引导的过程。
这个阶段的孩子正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，他们对世界充满好奇，喜欢通过直观的感受和体验来学习新知识。
因此，在教学中，我们需要采用适合他们年龄特点和认知水平的方法，激发他们的学习兴趣，培养他们的数学建模能力。
一、联系生活实际，建立数学模型数学源于生活，又服务于生活。
对于一年级的学生，将数学知识与生活实际紧密联系起来，能让他们更容易理解和接受。
例如，在教授加减法时，可以通过创设购物的情境，让学生扮演顾客和售货员，在买东西和卖东西的过程中，理解加减法的含义。
比如，一个苹果 2 元，一个橙子 3 元，那么买一个苹果和一个橙子一共要花多少钱？这就是一个简单的加法模型。
通过这样的实际情境，学生能够直观地感受到数学的实用性，也能更好地理解加法的概念。
再比如，给学生 5 元钱去买一个 3 元的铅笔盒，应该找回多少钱？这就是一个减法模型。
在这个过程中，学生不仅学会了计算，还建立了数学与生活的联系，为今后解决实际问题打下基础。
二、利用直观教具，构建数学模型一年级学生的思维以具体形象思维为主，直观教具可以帮助他们更好地理解抽象的数学概念。
例如，在教学数的认识时，可以使用小棒、计数器等教具。
通过数小棒，让学生直观地感受数量的多少，理解数的顺序和大小。
比如，要让学生认识 5 这个数字，可以让他们先数出 5 根小棒，然后再通过比较 4 根小棒和 5 根小棒的数量差异，理解 5 比 4 多 1。
计数器也是一个非常好的直观教具。
在教学 10 以内的加减法时，可以通过在计数器上拨珠子的方式，让学生直观地看到数量的变化。
比如，要计算 3 ＋ 2 ＝？，可以先在计数器上拨出 3 个珠子，然后再拨上 2 个珠子，让学生数一数一共有几个珠子，从而得出答案是 5。
三、开展游戏活动，体验数学模型游戏是孩子们最喜欢的活动之一，将数学学习融入游戏中，可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，培养数学建模能力。
如何培养学生的数学模型思想
如何培养学生的数学模型思想一、创设有效问题情境，建模成象。
创设问题情境要将生活实际与数学有关的因素相结合，以情境的方式展示给学生，能有效的激发学生的认知冲动性和思维活跃性。
使学生用积累的生活经验感受其中隐含的数学问题，从而将实际问题抽象成数学问题，感知数学模型思想的存在。
如《正比例的应用》出示李师傅到商店买了1捆电线，跟店老板说好，用后再把剩下的拿来退钱，结果李师傅剩下大半捆，店老板退钱得知道这大半捆电线的长度。
用尺量太麻烦，老板用秤称这电线的重量，电线的重量和长度有什么关系呢？生：每米电线重量是一定的，所以电线的重量和长度之间成正比例关系。
怎么求每米的重量呢？生：找一米粗细同一种电线称出重量，因而可以通过称重量就可以求出电线的长度。
二、重视学生亲身体验，建模悟理。
学生的数学学习活动是一个主动、活泼的、富有个性的过程，课堂应关注学生建构数学模型的形成过程。
因此，要让学生在实践经历中构建数学模型。
如《重叠问题》让学生用浆糊把两张同样长10厘米的纸条左右粘在一起，用尺量一量粘成的纸条的长度，为什么粘成后的纸条比20厘米短了？生：两张纸条有两小段粘起来就变成一小段了。
量出重叠部分长多少厘米，算出粘成的这张纸条长多少厘米？学生发现规律，只要用原来两部分的长度之和减去重叠部分的长度就能求出粘后的长度了。
如在推导圆的面积时，让学生利用手中的学具，想办法获取圆面积的计算方法。
学生利用以前所学知识通过割、补、平移、旋转等方法拼成学过的***形，从而找到新知识的内在模型。
三、加强学生应用数学知识，建模立意学生用所建立的数学模型去解决遇到的问题，体会数学模型的实际应用价值。
如平面***形面积模型，在遇到生活中的具体问题时，要想所给***形是什么***形，这种***型面积怎样计算。
在教学《圆柱和圆锥的认识》一课时，我先出示许多圆柱、圆锥形状的冰激凌包装盒，这些学生都很感兴趣。
这时我引导学生观察冰淇淋盒的形状，学生很快发现冰淇淋盒的形状有圆柱形，也有圆锥形。
善于建立数学模型，提升数学建模素养
新教育 上旬刊59善于建立数学模型，提升数学建模素养◎海南省陵水黎族自治县陵水中学 赵李三【摘要】数学建模是数学的核心素养，是解决实际问题的有效方式。
而函数、数列、不等式、解三角形等内容与实际问题有着密切联系，因此要探究函数、数列、不等式、解三角形等模型，建立数学世界与现实生活的桥梁，应用数学知识方法解决实际问题，发展提升学生数学建模素养。
【关键词】数学模型；建模素养；数学知识方法高中学生学过的函数、数列、不等式、解三角形等内容与实际问题有着密切联系，建立数学模型能有效解决与此相关的实际问题。
在实际的问题情境中，教师要引导学生从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、确定参数、计算求解、检验结果、改进建模，最终解决实际问题。
下面结合笔者自身的教学实践，谈谈如何建立函数、数列、不等式、解三角形模型，发展提升数学建模素养。
一、建立函数模型，提升学生数学建模素养1.根据已知数据，建立函数模型，解决实际问题，提升学生数学建模素养函数应用的教学，要充分发挥好教科书的例题与习题作用，让学生参与函数建模，尤其是已知数据的问题，要引导学生对已知数据进行分析，抓住数量关系与等量关系，注意常量、变量，注意问题中量与量之间变化的基本特征及变化规律，恰当选择所学的函数模型来表达，建立函数模型，活用函数知识解题，提升学生数学建模素养。
问题1：某桶装水店，进价是10元两桶水，每天工作人员工资等固定成本是200元，经营情况如下表1。
此店每桶水定价多少元时才能获得最大利润？表1 某桶装水店经营情况单价（元）6789101112日销量（桶）480440400360320280240学生建模：根据以上表格已知数据发现什么问题，要求获利最大值，应用哪些知识，需要知道哪些量，注意成本有哪些量，注意数量关系：总价、单价、数量之间的关系；特别是从表中发现问题：单价的变化与销售量的变化存在着一定的规律，抓住数据中的单价变化引起销售量的减少。
培养学生的数学建模能力
培养学生的数学建模能力数学建模是数学教育的重要组成部分，它旨在培养学生的实际问题解决能力和创新思维。
通过数学建模的训练，学生可以学习到如何将数学知识应用于实际情境中，提高他们的问题解决能力和抽象思维能力。
下面，我将介绍一些培养学生数学建模能力的方法和途径。
一、真实场景模拟数学建模的核心是将数学知识应用于实际问题。
为了培养学生的数学建模能力，我们可以设计一些真实场景模拟的活动。
比如，在物理课上，可以通过实验和观察，让学生探索物理现象背后的数学规律，培养他们把抽象问题转化为具体计算的能力。
另外，可以组织学生参加数学建模比赛，让他们在团队合作中学习如何将数学知识应用于实际问题的解决，提高他们的实践能力和创新思维。
二、跨学科融合数学建模是一个涉及多个学科知识的综合性学科，为了培养学生的数学建模能力，我们要注重跨学科的融合。
可以通过与其他学科教师的合作，将数学与其他学科进行有机结合，培养学生的综合运用能力和跨学科思维。
比如，在生物课上，可以引导学生运用数学模型来研究生物系统的运行规律，从而提高他们的数学建模能力。
三、实际问题解决培养学生的数学建模能力，要注重实际问题的解决。
可以通过讲解一些实际问题，引发学生的兴趣并激发他们的思考。
在解决实际问题的过程中，学生需要分析问题、建立模型、运用数学方法进行求解，并给出合理的结论。
通过实际问题的解决，学生可以加深对数学知识的理解和应用，并提高他们的问题解决能力和创新思维。
四、合作学习数学建模是一个需要合作的过程，培养学生的数学建模能力要注重合作学习。
可以组织学生分成小组，在小组中进行讨论和合作。
通过合作学习，学生可以在交流和合作中提高对问题的共同理解和解决方法的独特思考。
同时，合作学习也可以培养学生的团队合作意识和相互协作能力，使他们能够更好地应对复杂的实际问题。
综上所述，培养学生的数学建模能力是数学教育的重要任务。
通过真实场景模拟、跨学科融合、实际问题解决和合作学习等方法，我们可以有效地提高学生的数学建模能力，培养他们的实际问题解决能力和创新思维，为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。
如何培养数学建模思想
如何培养数学建模思想如何培养数学建模思想积极培养学生数学建模思想，激发学生对数学知识的兴趣，提高学生的创新能力和应用数学的能力，使得学生在学中用、在用中学。
数学建模、高中数学、应用数学来源于实际生活，解决现实生活中的问题，涉及到如何把实际问题转化为数学问题。
数学就是对于模型的研究。
在高中数学中，应用题与实际生活联系最为密切，是实际问题的一个缩影，解答问题主要表现在建立数学模型。
如果在数学应用题教学中能够运用好数学建模这个杠杆，不仅能提高解题速度和解决问题，还培养学生的创新能力和思维能力。
数学建模并非一朝一夕的事，教师针对任何问题都要引导学生用数学思维去观察、分析，然后从繁琐的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，从而解决问题。
通过教师长期的数学建模思想使得学生在潜移默化中养成数学建模的意识，激发学生研究数学的兴趣，提高他们数学建模的能力。
数学模型解题方法贯穿整个教学过程，从小学到大学无一例外，熟练掌握和运用数学建模，是培养学生运用数学知识分析、解决问题能力的关键。
只有学生能够充分理解题意，然后才能从中洞察出题目的要点、用意，最后才可以经过简化、引进变量等把实际问题转化为数学表达式，形成数学模型思想。
只有各方面的能力加强了，才能对知识举一反三、触类旁通，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。
数学教学中如何培养学生的建模思想2017-03-20 22:36 | #2楼数学建模是数学学习中的重要一块，如何引导学生学会建模是我们老师要深入探讨的一个重要问题，因此我们老师要把这块知识做为一个重点来抓。
从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中，体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣。
这对于培养学生的应用意识和创新精神是一个很好的途径，也体现出新大纲中提出的”学数学，做数学，用数学”的理念。
数学建模是对日常生活和社会中的实际问题进行抽象化，建立数学模型，然后求解数学模型的过程。
现在谈谈我在教学中的几点做法：1、联系学生生活实际，创设问题情境正数和负数的教学，正数学生知道，但负数对学生来说是全新的知识，给学生创造什么样的情境，才能帮学生充分理解正负数的含义，这对学生后续学习很重要。
浅谈小学数学建模能力的培养
浅谈小学数学建模能力的培养一、数学建模能力与小学数学教育小学数学作为学生学习数学的起点，是培养学生数学思维和逻辑推理能力的关键时期。
在小学数学教育中，应该注重培养学生的数学建模能力，引导学生从实际问题出发，运用所学的数学知识和技能解决问题。
这样既可以提高学生的学习兴趣，又可以激发学生的创造力，促进学生的全面发展。
二、培养小学生数学建模能力的方法1. 创设情境，引发兴趣。
在小学数学教育中，老师可以通过创设一些生活中的实际问题，引发学生的兴趣，让学生从实际问题出发，通过数学建模的方法解决问题。
老师可以设计一些趣味数学问题，让学生用图表、统计等方式进行分析和解决，激发学生的求知欲和探索精神。
2. 注重实践，培养动手能力。
在培养小学生数学建模能力的过程中，应该注重实践操作，让学生动手去解决问题，提高学生的动手能力和实际运用能力。
老师可以组织学生到实验室或实地进行考察和实践，让学生在实际操作中运用所学的数学知识和技能解决问题，培养学生的数学建模能力。
3. 鼓励探索，培养创新精神。
在培养小学生数学建模能力的过程中，应该鼓励学生勇于探索，培养学生的创新精神。
老师可以引导学生多角度思考问题，培养学生的逻辑推理能力和创新意识，让学生在解决实际问题的过程中不断探索，培养学生的数学建模能力。
1. 完善教育内容，注重实际应用。
在小学数学教育中，应该完善教育内容，注重实际应用，引导学生从实际问题出发，培养学生的数学建模能力。
可以通过一些实际案例或实验，让学生从实际问题出发，通过数学建模的方法解决问题，培养学生的数学建模能力。
2. 强化教学手段，提高教学效果。
在小学数学教育中，应该加强教学手段，提高教学效果。
老师可以通过多媒体、实验室等教学手段，让学生亲身体验数学建模的乐趣，提高教学效果，培养学生的数学建模能力。
论小学高年级开展数学建模活动的素养价值和策略
论小学高年级开展数学建模活动的素养价值和策略摘要：在小学教育教学过程中，数学学科是非常重要的教学内容。
因此，小学数学教师要积极开展数学建模的活动，要重视数学问题的提出和解决，引导学生将所学习到的知识运用到实际的问题当中，从而培养学生的学科素养，从而帮助学生掌握建模学习内容，培养学生的核心素养。
关键词：数学教学；建模；核心素养引言数学素养是学生必须具备的素养，能够帮助学生更好的思考数学问题，能够让学生的思维更加灵活，从而推进数学建模活动的顺利开展。
但是在实际的教学中，建模活动一直停留在表面教学，数学教师要结合教学现状，进行针对性的教学。
本文针对小学高年级开展数学建模活动的素养价值和策略展开分析，希望可以给广大学者些许建议。
一、小学高年级数学建模活动的可行性数学建模活动是一种创新化的教学方法，对于学生的学习和发展具有非常重要的意义。
小学数学教师要提高数学建模活动的认识，让学生能够参与到数学建模的学习当中。
数学建模活动是指数学教师针对数学问题进行直观的教学，能够通过建构模型的方法，让学生能够从不同的角度去发现问题，从而解决问题，达到好的学习状态。
二、小学高年级开展数学建模活动的素养价值（一）能培养小学生的数学眼光，形成数学应用的意识常规的小学数学课堂为了追求数学知识学习的效率，往往舍弃或削减了与之联系的丰富多彩的生活世界，导致对学生真实生命需求的忽视。
因此，在当前的数学教学当中，小学高年级的数学建模活动注重调动学生已有的知识经验，从现实问题情境抽象出直观数学模型，并且运用数学模型分析、解释生活现象背后的数学原理。
这能较为有效地促进学生对现实世界的认识，学会用数学的眼光发现和解决日常生活中的问题，形成灵活、合理的数学思维方式，养成用数学的眼光观察、认识、了解世界的习惯，激发数学学习的好奇心与求知欲，帮助学生真正将数学和实际世界建立联系，形成数学应用的意识。
（二）能培养小学生的数学思考能力，提高数学问题解决的能力身为一名小学数学教师就要重视数学教学活动，应引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析和解决问题。
从问题情境谈数学核心素养在课堂中的落实
从问题情境谈数学核心素养在课堂中的落实吴㊀玲(江苏省高邮市第一中学㊀２２５６００)摘㊀要:高中数学课程标准将核心素养内容归纳为六个方面:数学抽象㊁逻辑推理㊁数学建模㊁直观想象㊁数学运算㊁数据分析.授课中积极寻找有效方法ꎬ保证核心素养培养工作的认真落实是教学工作的重心.其中借助问题情境开展培养工作ꎬ可很好地激发学生思考热情ꎬ把握数学知识本质ꎬ提高培养工作质量.本文结合问题情境ꎬ就如何培养逻辑推理㊁数学建模㊁直观想象素养进行探讨ꎬ以供参考.关键词:高中数学ꎻ核心素养ꎻ问题情境ꎻ落实中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)３６－０００２－０２收稿日期:２０１９－０９－２５作者简介:吴玲(１９８３.３－)ꎬ女ꎬ江苏省高邮人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀一㊁借助问题情境ꎬ培养逻辑推理素养逻辑推理是一项复杂的思维活动ꎬ是学好数学的基础ꎬ指从一些事实和命题出发ꎬ依据规则推出其他命题的素养.无论学习现有知识ꎬ还是研究新知识ꎬ逻辑推理发挥着至关重要的作用.在进行 类比推理 讲解中ꎬ可创设以下问题情境ꎬ要求学生思考解答:已知ａ㊁ｂ为非零实数ꎬ且满足ａｓｉｎπ５＋ｂｃｏｓπ５ａｃｏｓπ５－ｂｓｉｎπ５＝ｔａｎ８π１５ꎬ则ｂａ的值等于(㊀).Ａ.４㊀㊀㊀㊀Ｂ.１５㊀㊀㊀㊀Ｃ.２㊀㊀㊀㊀Ｄ.３认真观察等式形式ꎬ联想所学的正切的和角公式进行类比推理ꎬ即ꎬ对等式左边中的分子分母分别除以ａｃｏｓπ５ꎬ可得ｔａｎ８π１５＝ｔａｎπ５＋ｂａ１－ｂａｔａｎπ５＝ｔａｎ(π５＋θ)ꎬ且ｔａｎθ＝ｂａ.ʑπ５＋θ＝ｋπ＋８π１５ꎬ即θ＝ｋπ＋π３ꎬ则ｔａｎθ＝ｔａｎ(ｋπ＋π３)＝３ꎬ正确答案为Ｄ选项.该问题情境看似难度较大ꎬ但通过给予学生指引ꎬ使其类比所学的知识ꎬ进行类比推理很快找到解题思路ꎬ顺利解得正确结果ꎬ有效的促进其逻辑推理素养的提升.㊀㊀二㊁借助问题情境ꎬ培养数学建模素养数学建模是运用数学知识解决实际问题的关键ꎬ有助于提高学生灵活运用数学知识的能力.在讲解 函数知识 可创设以下问题情境:如图１ꎬ一图１半圆形空地的半径为Ｒꎬ准备在其中建设一矩形游泳池ＡＢＣＤ和附属设施.其中附属设施占地形状为等腰әＣＤＥꎬＯ为圆心ꎬＡ㊁Ｂ在圆的直径上ꎬＣ㊁Ｄ㊁Ｅ在圆周上ꎬ设øＢＯＣ＝θ.当θ为何值时游泳池和附属设施占地面积ｆ(θ)最大?解答问题情境时ꎬ需要构建相关的函数模型ꎬ使用θ表示出两块地的面积ꎬ而后使用导数知识进行求解.连接ＯＥꎬ易知ＯＥ＝ＲꎬＯＢ＝ＲｃｏｓθꎬＢＣ＝Ｒｓｉｎθꎬ则ｆ(θ)＝２Ｓ梯形ＯＢＣＥ＝Ｒ２(ｓｉｎθｃｏｓθ＋ｃｏｓθ).ｆᶄ(θ)＝－Ｒ２(２ｓｉｎθ－１)(ｓｉｎθ＋１)ꎬ令ｆᶄ(θ)＝０ꎬ解得ｓｉｎθ＝１２或ｓｉｎθ＝－１(舍去).当θɪ(０ꎬπ６)时ꎬｆᶄ(θ)>０ꎻ当θɪ(π６ꎬπ２)时ꎬｆᶄ(θ)<０.显然当θ＝π６时ꎬｆ(θ)取得最大值.通过创设实际问题情境ꎬ引导学生构建函数模型进行求解ꎬ可很好地提高学生分析问题以及数学建模素养.㊀㊀三㊁借助问题情境ꎬ培养直观想象素养直观想象素养指运用几何直观和空间想象感知事物的形态与变化ꎬ利用图形理解和解决数学问题的过程.由此可知培养学生直观想象素养ꎬ应提高学生对事物形态和变化的感知能力ꎬ同时还应加深对图形的理解ꎬ以顺利解答相关数学问题.在讲解 函数零点 知识时ꎬ创设以下问题情境ꎬ要求２学生进行解答:已知函数ｆ(ｘ)＝｜ｌｏｇｘ｜ꎬｘ>０ꎬｘ２＋２ｘ＋２ꎬｘɤ０ꎬ{设Ｆ(ｘ)＝ｆ(ｘ)－ｂ有四个依次增大的零点ｘ１ꎬｘ２ꎬｘ３ꎬｘ４ꎬ则ｘ４ｘ３－ｘ１ｘ２３＋ｘ２ｘ２３２的取值范围为.图２该问题情境需要使用数形结合法进行求解ꎬ可有效促进学生直观想象素养的提升.根据题意绘制ｙ＝ｆ(ｘ)和ｙ＝ｂ的函数图象ꎬ如图２.由图可知ꎬｘ１＋ｘ２＝－２ꎬ又ȵｌｏｇｘ３＝－ｌｏｇｘ４ꎬ则ｘ３ｘ４＝１ꎬ且１<ｂɤ２ꎬʑ１<ｌｏｇｘ３ɤ２ꎬ即ꎬｘ３ɪ[１４ꎬ１２).ｘ４ｘ３－ｘ１ｘ２３＋ｘ２ｘ２３２＝ｘ４ｘ３－(ｘ１＋ｘ２)ｘ２３２＝ｘ４ｘ３＋ｘ２３＝１ｘ２３＋ｘ２３ꎬ又ȵｘ２３ɪ[１１６ꎬ１４)由对勾函数知识可得ꎬ其取值范围为(１７４ꎬ２５７１６].在高中数学课堂中培养高中数学核心素养的方法多种多样ꎬ其中通过创设相关问题情境ꎬ可很好的驱使学生积极动脑ꎬ促进核心素养的有效提升ꎬ因此ꎬ授课中应提高这一教学方法的应用意识ꎬ在深入细致讲解数学知识的基础上ꎬ在创设问题情境上多下功夫ꎬ保证核心素养培养工作圆满完成.㊀㊀参考文献:[１]裴荣娥.核心素养下高中数学问题情境设计探微[Ｊ].课程教育研究ꎬ２０１９(２３):１４４.[２]董荣森ꎬ华秋艳.基于数学核心素养视角下的情境创设与问题设计[Ｊ].中学数学杂志ꎬ２０１９(０５):１６－１８.[３]刘惠云.基于核心素养发展的数学问题情境创设策略分析[Ｊ].数学教学通讯ꎬ２０１９(１１):５７－５８.[４]雷沛瑶ꎬ胡典顺.提升学生的数学核心素养:情境与问题的视角[Ｊ].教育探索ꎬ２０１８(０６):２３－２７.[责任编辑:杨惠民]夯实双基㊀优化训练浅谈高中数学第一轮的复习策略曹远慧㊀杨㊀娟(江苏省仪征中学㊀２１１４００)摘㊀要:为在复习阶段更好更快地提高学生的学习成绩ꎬ教师必须响应教育部门及学校的指导ꎬ开展多轮复习.现本文就高中数学第一轮的复习策略展开探讨ꎬ望通过夯实双基㊁优化训练ꎬ提升复习效率.关键词:高中数学ꎻ第一轮复习ꎻ策略中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)３６－０００３－０２收稿日期:２０１９－０９－２５作者简介:曹远慧(１９８２.９－)ꎬ女ꎬ江苏省仪征人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事数学教学研究.杨娟(１９７８.１１－)ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事数学教学研究.㊀㊀有调查显示ꎬ数学是高中生普遍认为学习难度较高㊁程序繁杂的学科ꎬ且在学生的掌握程度上呈现出两极分化的现象ꎬ能够使学生的高考成绩拉出一定的差距.对此ꎬ教师除了要做好前期阶段的教育教学工作外ꎬ还要在最后的复习阶段积极探索有效的复习策略ꎬ帮助学生掌握良好的数学学习技能ꎬ这样不仅有利于学生高考成绩的提高ꎬ还能为其以后的学习与生活奠定良好的基础.高中数学的第一轮复习主要强调对基础知识的回顾与记忆ꎬ帮助学生进一步夯实基础ꎬ需要教师加以重视ꎬ有效提升教学效率.㊀㊀一㊁依照教材目录ꎬ实现课程知识的整体性回顾㊀㊀在高中数学教学中ꎬ教材目录不仅是数学知识的指引ꎬ还是整个数学课程的知识结构网ꎬ若能实现教材目录的良好应用ꎬ便可以从整体上帮助学生进行课程内容的回顾学习ꎬ并明确相应的数学知识结构ꎬ促进学生对数学知识的记忆与理解.对此ꎬ在第一轮数学复习时ꎬ高中教师一方面可通过目录指导来直接进行基础知识的回顾ꎬ另一方面则可以基于目录指导ꎬ让学生对知识进行联系３。
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问题情境中培养学生数学建模素养
作者：武阳
来源：《教育周报·教育论坛》2018年第04期
摘要：随着知识经济的快速发展，数学知识已经渗透到了各个领域之中，对生产、生活起着重要的影响作用。
这意味着公民必须具备良好的数学素质以面对生活的挑战，而数学的应用离不开建模，数学建模是解决实际问题的必要思想方法。
鉴于此，新课改中培养数学建模素养成为了高中数学教学的重点内容，以便提高学生用数学思想解决实际问题的能力。
在此背景下，本文探究了问题情境对于数学建模素养培养的重要作用。
关键词：高中数学问题情境建模素养
数学建模素养是指学生将具体问题转化成数学语言并建立数学关系，构成数学模型，然后针对模型求解并验证模型解的全过程。
它是数学运用于社会发展的最基本的途径，也是人类解决自然、社会问题的最有效的方法。
所以，数学核心素养将数学建模融入进了六大素养之一，旨在培养学生解决实际问题的关键能力。
那么，如何让学生形成建模素养呢？问题情境是培养建模素养的重要途径，在问题情境中，学生可以紧扣理论知识解决实际问题，培养数学应用意识和应用能力。
所以，教师应该将问题情境融入到建模素养教学之中，建立“情境——问题——建模”课堂，从而建立生活与数学的纽带，潜移默化中熏陶学生的数学建模素养。
一、创建问题情境，提高数学转化能力
数学转化能力是建模素养培养的基石，如果学生具备较强的转化能力，能将生动、直观的生活语言转化成抽象的数学语言、符号并从中建立数学关系，数学建模就基本完成了。
所以，高中数学课堂上教师要想办法提高学生的数学转化能力，奠定建模素养形成与发展的基础。
那么，如何提高学生数学转化能力呢？教师可以创设问题情境，提出与情境相关的问题，引导学生经历生活现象抽象出数学知识的过程，从而提高数学转化能力，培养数学建模素养。
例如，在教学“函数模型及其应用”时，我创建了问题情境，引导学生经历实际问题转化成函数问题的过程，从而提高数学转化能力，培养数学建模素养。
具体来说，首先，提供情境：证券交易规定股票交易价格每日涨跌幅均不得超過前一日收盘价的10%，当日涨幅达到10%
成为涨停，跌幅达到10%成为跌停。
某人所购买的股票先经历了一个涨停，后经历了一个跌停。
其次：提出问题：如果想要持有股票在资金上翻番，至少要等多少个交易日？然后，引导学生分析问题并根据问题建立数量关系。
由于问题的引导，学生探究了生活语言中的数量关系，完成了实际问题到数学问题的转化，提高了数学转化能力。
由此可见，问题情境可以提高学生数学转化能力，奠定建模素养培养的基础。
二、创建问题情境，培养数学建模意识。