莫比乌斯带 教学设计

神奇的莫比乌斯带

郑州市金水区金桥学校于佩

教材分析

公元1858年，德国数学家莫比乌斯（ Mobius，1790～1868）发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。神奇的莫比乌斯带。

学生分析

本班学生学习的整体水平比较均等。班级学习气氛浓厚，大部分学生乐于学习，能按时完成作业，有良好的学习习惯，能较好的完成学习任务，学业总体水平中等偏上。

教学目标

1.引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带，使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

2.引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法，培养学生大胆猜测，勇于探究的求索精神。

3.让学生经历猜想与现实的冲突，感受“神奇的纸环”的神奇变化，在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

教学重难点

1.用长方形纸条制作莫比乌斯带。

2.沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。

教学课时

1课时

教学准备

课件，剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。

教学过程

一、情景导入:

同学们，你们喜欢看魔术吗？今天老师就带来了一个魔术，想看吗？（板书课题：神奇的莫比乌斯带）

自学感悟:

课件出示教科书第54页主题图。

在纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？

课件展示，播放微课。

分小组合作探究:

活动一：认识莫比乌斯带

1.制作圆环纸带。摸一摸纸环有几个面几条边？

2.制作莫比乌斯带。

尝试制作只有一条边、一个面的纸环。

汇报点评:

1.怎样制作只有一条边、一个面的纸环？纸带一端不动，另一端扭转180°然后再把两头粘贴好。

2.用彩笔在纸环中间画一画，验证这个纸环只有一条边一个面。

二、巩固练习

研究莫比乌斯带：

1.剪莫比乌斯带（二分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。

小组汇报，分享成果。

2.剪莫比乌斯带（三分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。

小组汇报，分享成果。

疑问:那剪四分之一？……

三、拓展延伸

如果不是旋转180°而是更多的度数，或者沿四分之一的宽度剪开莫比乌斯带又会有什么新的发现呢？大家不妨先猜测，再动手试试，最后验证你们的猜测！

板书设计

神奇的莫比乌斯带

边（条）面（个）

4 2 大胆猜想

2 2 （双侧曲面）小心求证

1 1 （单侧曲面）

教师简介