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震源：是地球内发生地震的地方。
震源深度：震源垂直向上到地表 的距离是震源深度。我们把地震 发生在60公里以内的称为浅源地 震；60－300公里为中源地震； 300公里以上为深源地震。目前有 记录的最深震源达720公里。
地震波主要包含纵波和横波。来自地下的纵波引起地面上下颠簸振动。 来自地下的横波能引起地面的水平晃动。横波是地震时造成建筑物破坏的 主要原因。
(3) 波动曲线与振动曲线不同。
y
yu
o t
振动曲线
o
x
波动曲线
振动的图像
波的图象
研究对象 研究内容
一个振动质点
质点在振动过程中，位移随时间 而变化的规律
波的传播方向上所有的振动质 点
某一时刻连续介质中各质点相 对于平衡位置的位移规律
图象
坐标含义 物理意义
图线的 变化
（t、x）表示t时刻的位移是x
(3) 横波使介质产生切变，只有能承受切变的物体（固体）才能传 递横波。横波仅在固体中传播！
它既不是纵波，也不是横波。
水
它是因重力以及表面张力的作用， 面
在水表面上传播的波。
波
(4) 纵波在介质中引起长变或体变，所有物质都能承受长变和体变 （固、液、气体）。在固体中纵波、横波均可传递，但两种波 速各不相同。
｛ 条件
波源：作机械振动的物体 弹性介质：承担传播振动的物质
二、横波和纵波
横波： 介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；如 柔绳上传播的波。
纵波：介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波；如空 气中传播的声波。
横波 (transverse wave) 波的传播方向
特点：具有波峰和波谷 ⊥ 质点的振动方向
大学物理(机械波篇)ppt课件
液晶显示
利用偏振光的特性，实现液晶 屏幕对图像的显示和控制。
科学研究
在物理学、化学、生物学等领 域中，利用偏振光研究物质的 光学性质和结构特征。
06
总结回顾与拓展延伸
机械波篇重点知识点总结
机械波的基本概念
机械波是介质中质点间相互作用力引起的振动在介质中的传播。机械波的产生条件、传播方 式、波动方程等基本概念是学习的重点。
驻波形成条件 两列波的频率相同、振幅相等、相位差恒定。
3
驻波特点
波形固定不动，节点和腹点位置固定；相邻节点 间距离等于半波长；能量在节点和腹点之间来回 传递。
03
非线性振动和孤立子简介
非线性振动概念及特点
非线性振动定义
指振动系统恢复力与位移之间不满足线 性关系的振动现象。
振幅依赖性
振动频率和波形随振幅变化而变化。
当障碍物尺寸远大于波长时，衍射现象不 明显。
衍射规律
衍射角与波长成正比，与障碍物尺寸成反 比。
双缝干涉实验原理及结果分析
实验原理：通过双缝让 单色光发生干涉，形成 明暗相间的干涉条纹。
01
干涉条纹间距与光源波 长、双缝间距及屏幕到
双缝的距离有关。
03
05 通过测量干涉条纹间距，
可以计算出光源的波长。
天文学领域
通过测量恒星光谱中谱线的多普勒频移，可以推断出恒星相对于观察 者的径向速度，进而研究恒星的运动和宇宙的结构。
05
光的衍射、干涉和偏振现 象
光的衍射现象及规律总结
衍射现象：光在传播过程中遇到障碍物或 小孔时，会偏离直线传播路径，绕到障碍 物后面继续传播的现象。
当障碍物尺寸与波长相当或更小时，衍射 现象显著。
多个孤立子相互作用后，各自保持 原有形状和速度继续传播。
课件[新版本]《机械波》ppt优秀课件
![课件[新版本]《机械波》ppt优秀课件](https://img.taocdn.com/s3/m/c2407df5f78a6529657d53bc.png)
讨论一下： 如果把浮标换成一个足球， 我们在岸边，可以用什么 方法将球从水里取回来？
二、横波和纵波
像这种在绳上传播的波 质点的振动方向和波的传播方向垂直，我们称之 为横波.
波的传播方向
波峰
振 动 方 向
波谷
演示 推拉弹簧
质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上，这种
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
《1．眼滑睛块和与眼小镜车》的是临人界教问版题新课标教材八年级物理上册第三章第四节的内容，主要包括眼睛的构造、成像原理，眼睛的调节作用、近视 眼远视眼的成因及其矫正等内容。它是第三章“透镜及其应用”中的重要组成部分，不仅涉及透镜的初步知识、照相机成像原理、凸透镜 成猜像想规 A：律在等同物一理深知度识，，液还体涉内及部生向物各学个科方知向识都。有压强，且向各个方向的压强相等；
光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相
感谢指导 (同3)的“动光钟波变，慢在”是屏两上个叠不加同形惯成性的系．进行时间比较的结果，也是相对的，即两个惯性系中的观察者都发现对方的钟变慢了．
2百．米跃冠迁军：：原=子8．从3一3种m定／态s 跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定．即hν＝Em －En.(h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s) 熟练运用类比法 [生]根据速度的公式可以看出速度等于路程除以时间，所以速度的单位是、由路程的单位除以时间的单位组成．如果路程的单位用米 (（m3)，）时实间验的结单束位后用，秒让(每s)组，学速生度代的表单展位示就本是组米实(m验)除结以果秒，(s进)．行评估交流，并引导学生进行总结，得出液体压强的特点。 [(生2)安]刚装才：计正算确的安是装1 好s内气运垫动导员轨跑．的路程，所以说速度等于1 s内的路程．
大学物理课件PPT第16章机械波
不同介质中波动速度的比 较
例如空气中的声速约为340m/s，水中的声速 约为1500m/s。
波动方程在实际问题中应用
波动方程的求解方法
通过分离变量法、行波法等方法求解波动方程。
波动方程在声学、光学等领域的应用
例如声波、光波的传播规律可用波动方程描述。
波动方程的数值解法
利用计算机进行数值模拟，研究复杂波动现象。
折射波的波形与入射波的波形 相同，但传播方向发生改变。
衍射现象及其产生条件
衍射现象
波在传播过程中遇到障碍物或小 孔时，会绕过障碍物或小孔继续 传播的现象。
衍射波的振幅和相位
衍射波的振幅与入射波的振幅和 障碍物的性质有关，相位则与衍 射面的性质有关。
01 02 03 04
产生条件
障碍物或小孔的尺寸与波长相当 或比波长小。
多普勒效应在实际问题中应用
交通警察利用多普勒雷达测速仪 测量车辆的速度，以判断车辆是 否超速行驶。
多普勒效应还广泛应用于声呐、 无线通信、音乐合成等领域。
医学领域 交通领域
天文学领域 其他领域
在医学超声诊断中，利用多普勒 效应可以测量血流速度和方向， 从而判断血管狭窄、血栓等病变 情况。
天文学家利用多普勒效应测量恒 星、行星等天体的径向速度，进 而研究天体的运动规律和宇宙演 化等问题。
关。
反射波的波形
03
反射波的波形与入射波的波形相同，但传播方向相反。
折射现象及其条件分析
折射定律
入射波、折射波和法线在同一 平面内，且入射角的正弦与折 射角的正弦之比等于波在两种
介质中的速度之比。
折射波的振幅和相位
折射波的振幅与入射波的振幅 和两种介质的性质有关，相位
则与折射面的性质有关。
例如空气中的声速约为340m/s，水中的声速 约为1500m/s。
波动方程在实际问题中应用
波动方程的求解方法
通过分离变量法、行波法等方法求解波动方程。
波动方程在声学、光学等领域的应用
例如声波、光波的传播规律可用波动方程描述。
波动方程的数值解法
利用计算机进行数值模拟，研究复杂波动现象。
折射波的波形与入射波的波形 相同，但传播方向发生改变。
衍射现象及其产生条件
衍射现象
波在传播过程中遇到障碍物或小 孔时，会绕过障碍物或小孔继续 传播的现象。
衍射波的振幅和相位
衍射波的振幅与入射波的振幅和 障碍物的性质有关，相位则与衍 射面的性质有关。
01 02 03 04
产生条件
障碍物或小孔的尺寸与波长相当 或比波长小。
多普勒效应在实际问题中应用
交通警察利用多普勒雷达测速仪 测量车辆的速度，以判断车辆是 否超速行驶。
多普勒效应还广泛应用于声呐、 无线通信、音乐合成等领域。
医学领域 交通领域
天文学领域 其他领域
在医学超声诊断中，利用多普勒 效应可以测量血流速度和方向， 从而判断血管狭窄、血栓等病变 情况。
天文学家利用多普勒效应测量恒 星、行星等天体的径向速度，进 而研究天体的运动规律和宇宙演 化等问题。
关。
反射波的波形
03
反射波的波形与入射波的波形相同，但传播方向相反。
折射现象及其条件分析
折射定律
入射波、折射波和法线在同一 平面内，且入射角的正弦与折 射角的正弦之比等于波在两种
介质中的速度之比。
折射波的振幅和相位
折射波的振幅与入射波的振幅 和两种介质的性质有关，相位
则与折射面的性质有关。
机械波ppt课件
机械波ppt课件•机械波基本概念与分类•机械波产生与传播条件•机械波在各向同性介质中传播特性•机械波在各向异性介质中传播特性目•机械波检测技术应用领域及发展趋势•总结回顾与拓展延伸录机械振动在介质中的传播称为机械波。
机械波定义依赖于介质传播传播的是振动形式和能量周期、频率与振源相同机械波的传播需要介质，真空不能传声。
质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移。
波传播过程中，各质点的振动周期和频率都等于振源的振动周期和频率。
机械波定义及特点根据质点振动方向与波传播方向的关系，机械波可分为横波和纵波。
横波与纵波机械波分类与性质质点振动方向与波传播方向垂直的波。
横波质点振动方向与波传播方向在同一直线上的波。
纵波单位时间内波形传播的距离，反映了振动的传播快慢。
波速沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为2π的质点间的距离。
波长单位时间内质点振动的次数，反映了振动的快慢。
频率通过演示绳波的形成过程，分析横波的特点和传播规律。
绳波的形成与传播通过演示声波的形成过程，分析纵波的特点和传播规律。
声波的形成与传播通过演示水波的形成过程，分析水波的波动性质和传播规律。
水波的形成与传播通过演示地震波的形成过程，分析地震波的波动性质和传播规律，以及地震波对地球结构和人类活动的影响。
地震波的形成与传播波动现象实例分析产生机械振动的物体或系统，为机械波提供能量。
振源介质作用关系传播机械振动的物质，如固体、液体或气体。
振源的振动通过介质中的质点间相互作用力传递，形成机械波。
030201振源与介质作用关系描述机械波传播规律的数学方程，通常为一阶或二阶偏微分方程。
波动方程根据机械波的传播规律，结合牛顿第二定律和介质本构关系，推导出波动方程。
建立方法采用分离变量法、行波法、驻波法等方法求解波动方程，得到波的传播速度、振幅、相位等参量。
求解方法波动方程建立与求解方法波动能量传递过程探讨波动能量01机械波传播过程中携带的能量，表现为质点振动的动能和势能之和。
大学物理(机械波篇)ppt课件
x u
)
0
]
振动加速度
a
2 y t 2
A 2
cos[ (t
x) u
0]
注意：波的传播速度与质点振动速度是完全不 同的两个概念。
第12章 机械波
35
1. 已知t1时刻的波形曲线和波的传播方向，求△t后 的波形曲线和t1时各点的振动方向。 (△t<π/2)
u
u
x
x
讨论
2. 已知λ，T，则下列关系式成立： y
波前的形状决定了波的类型
波面
波波线面 平面波
平面波
波线
球面波
球面波
第12章 机械波
20
四、描述波动的参量
波长（）: 同一波线上相邻两个相位差为 2 的质点之间的
距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离 波长反映了波的空间周期性。
周期（T）: 波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了 波的时间周期性。
思考：上述波形图表示的波一定是横波吗？
第12章 机械波
14
例1 已知t = 0时刻的波形曲线,求 (1) 画出t +(T/4)， t +(T/2)， t +(3T/4)各时刻的波形曲线。
u
y
o
x
第12章 机械波
15
(2) 在题图上用小箭头示出a、b、c、d各质元的振动趋势， 并分别画出它们的振动曲线。
在零时刻的振动状态为
T
y 0, v 0
O
t
不论在振动曲线中,还是在波形图中,
同一质元的振动状态不会改变.
y
ur
x=0处质元,当t=0时有
y 0, v 0
t = 0时刻的波形曲线
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迁移与应用 1 下列说法中正确的是( ) A.发生多普勒效应时,波源的频率变化了 B.发生多普勒效应时,观察者接收到的频率发生了变化 C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的 D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的 答案:BCD 解析:该题考查对多普勒效应的理解。当波源和观察者之间有相对 运动时,会发生多普勒效应,C 正确。但波源的频率并没有发生变化,A 错。 多普勒效应产生的本质是观察者接收到的频率不等于波源频率,它首 先由奥地利科学家多普勒发现,B、D 正确。
一周后
全浸在水中
干燥空气中
铁钉浸没一半在水中： 铁在空气、水的界面处生锈 铁钉完全浸没在水中（上面还加植物油）： 铁未生锈 铁钉放在干燥的空气中（加干燥剂等）： 铁未生锈
解：铁的质量： 2000t×(1-3%) =1940t
设：可炼出四氧化三铁的质量为X
高温
Fe3O4+4CO ==== 3Fe+4CO2
232
168
X
1940t
232
x
=
168 1940t
x=2679t
折合为磁铁矿石的质量为 2679t÷90%=2977t
答：磁铁矿石的质量为2977t。
二.金属资源保护 1.金属的腐蚀和防护
。
答案:f1>f3>f2 解析:由于 v2>v1,所以汽车和甲的相对距离减小,甲听到的频率变大,即 f1>f0;由于乙静止不动,则汽车和乙的相对距离增大,乙听到的频率变低, 即 f2<f0;由于司机和汽车相对静止,所以司机听到的频率不变,即 f3=f0。 综上所述,三人听到笛声的频率由高至低顺序为 f1>f3>f2。
人类生活离不开金属
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其中正确的是 （ C ）
A．①和④ B．②和④
C．③和④ D．②和③
例5. 一列横波沿x轴传播，波速10 m/s．已知t=0时 刻的波形图像如图所示，图中M处的质点此时正经 过平衡位置沿y轴正方向运动，在图中画出t=1.5s时 的波形图像．
解：由M点的速度方向可知波向右传播
方法1：移动波峰法 波长λ=4m，T=0.4s A=10cm t=1.5s=3.75T
例10. 一列横波沿x 轴正方向传播，A、B是波上的两 个质点，它们在x 轴上的距离为d,如图．某时刻A经过 平衡位置，B在波峰，且AB之间只有一个波谷，经过 时间t，B点经过平衡位置沿y 轴正方向运动，那么这 列波的传播速度为______．
解：画出波形如左图示 λ=4/5 d t=(n+3/4)T
再经过0.75s，P点的位移和速度可能是 [ D ]
A．位移是2cm，速度为零 B．位移是-2cm，速度为零 C．位移是零，速度方向向上 D．位移是零，速度方向向下
解： 可知P点振动方向向下， 经过3/4T第一次到达波峰，
3/4T=0.25s T=1/3s
共经过1s为3T，经过3T时的波形与t=0时的波形 相同，P点仍在平衡位置， P点振动方向向下。 返回
(C)若波从右向左传播,则质点c 向下运动
(D)若波从右向左传播,则质点d 向上运动
y
左
O
a
右
·d
x
· ·· b
c
返回
例3. 如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分 布的质点 1、2、3、…，先使质点1 沿竖直方向做简谐运 动，振动将沿绳向右传播，从质点1 经过平衡位置向上 运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13 时，质点1 恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度
移处,则距P为0.2米的Q点 ( B D ).
(A)在0.1秒时的位移是4厘米
(B)在0.1秒时的速度最大
(C)在0.1秒时的速度向下
(D)在0到0.1秒时间内的路程是4厘米。
解：v=1m/s f=2.5Hz λ=v/f=0.4m T=0.4s
y
s=0.2m=λ/2 t=0.1s=1/2 T
· · P
λ =d t=T/4 T=4t v= λ /T=d/4t
λ =2d /3 t=3T/4 T=4t/3 v= λ /T=2d/4t=d/2t
选A B C
·A ·A ·A A·
·B ·B
·B ·B
返回
练习. 一列简谐波向右传播，波速为v，沿波的传
播方向上有相距为l 的P、Q两质点，（P在左，Q
在右）如图示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置
T=4t/ (4n+3)
v1=λ /T=(4n+3)d/5t
还可画出波形如右图示 λ=4/3 d t=(n+3/4)T
T=4t/ (4n+3)
y
v2=yλ/T=(4n+3)d/3t
·A
OHale Waihona Puke d·B xO
A· d
·B x
返回
例11. 一列沿直线传播的横波，某一时刻直线
上相距为d的AB两点处于平衡位置，如图示，
[ BD ]
A．为零 C．方向向上
B．最大 D．方向向下
解：画出符合题意的波形图：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
返回
1993年高考 一列沿x方向传播的横波,其振幅
为A,波长为l,某一时刻波的图象如图所示.在
该时刻，某一质点的坐标为(l, 0)，经过四分
·P ·P
·Q ·Q
· λ =2d/3 T = λ / v =2d /3 v t=T/4= d /6 v P
与S在x 轴上的距离为 6.5m，当S 刚好通过平衡位置向
上运动时，质点P的运动情况是
[D ]
A．刚好到达x轴上方最大位移处
B．刚好经过平衡位置
C．经过x轴上方某位置，运动方向向下
D．经过x轴下方某位置，运动方向向上
解：λ =v/f=1.25m S=6.5m=5. 2 λ S
·P
x
画出符合题意的波形图：相距5.2 λ的
机械波
1.波形图的基本问题 例1 例2 97年高考 例3 93年高考 例4 94年高考 04年全国理综18
2. 波形图的描绘 例5 2000年上海 99年高考 3. 波的传播的双向性 例6 00年高考 00春高考
例7 4. 波的传播的空间周期性 例8 98年高考
01年春高考 5. 波的传播的时间周期性 例9 例10 例11 练习 6. 波的传播的双重周期性 96年高考 例12 7. 振动图象和波动图象的转换 例13 8. 波的叠加和干涉 例14 例15 例16 17 18
波长最大为___9_0__m．
解：画出波形如图示：
设波长为λ，
由图可知，d= λ /12 ，
∴（1/2-1/6）λ=30
d
d
∴λ=90m
返回
1994年高考： 18.如图所示,在xy平面内有一沿x轴 正方向传播的简谐横波,波速为1米/秒,振幅为4厘米,频
率为2.5赫.在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位
·B
·S
·A
16.2m
17.4m
解：画出t=T时的波形如图示： （注意双向性）
λ=v/f=0.8m
S1=17.4m=21.75 λ S2=16.2 m=20.25 λ ∴A在波峰，B在波谷
ΔS= 1.5λ
返回
例8. 一列横波沿x轴正方向传播，波速 50m/s，S为上
下振动的振源，频率 40Hz，在x 轴上有一质点P， P
返回
2000高考 一列横波在t=0 时刻的波形如图中实
线所示，在t=1s 时刻的波形如图中虚线所示，由此
可以判定此波的
( AC)
（A）波长一定是 4 cm
（B）周期一定是 4 s
（C）振幅一定是 2 cm
（D）传播速度一定是 1 cm/s
y/cm 2
-4 -2
x /cm 01 2 3 4 5
-2
返回
A．10 m/s B．30 m/s C．40 m/s D．50 m/s 解： λ=4m 波向左传播， Δt=0.1s =（n+1/4）T
∴ T=0.4／（4n+1） v=λ/T=10（4n+1）m/s 波向右传播， Δt=0.1s=（n+3/4）T
∴ T=0.4／（4n+3）
v=λ/T=10（4n+3）m/s
·Q ·Q Q· P·
（D） 24m/s ，向左传播
解：若向右传播，画出波形图， S=(n+1/4)λ=0.6
v = λf=24 /(4n+1) C正确 若向左传播，画出波形图，
Q·
Q
·
S=(n+3/4)λ=0.6
P·
v = λf=24 / (4n+3) B正确
例9.一列横波沿+x轴传播，某时刻的波形如图所示， 经过0.25s，x=2m处的P点第一次到达波峰位置，此后
例7. 如图示，S 为上下振动的波源，频率为100Hz ，所激起的波向左右传播，波速为80m/s，其振动先后 传到A、B两个质点，当S 通过平衡位置向上振动时，
则A、B质点的位置是： （ C ）
（A ） A在波谷，B在波峰 （B ） A、B都在波峰 （C ） A在波峰，B在波谷 （D） A、B都在波谷
，且P、Q间只有一个波峰，经过时间t，Q质点第一
次运动到波谷，则t 的取值可能有（D ）
· A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 P
·Q
λ=2d T = λ / v =2d / v t=3T/4= 3d /2 v λ =d T = λ / v =d / v t=3T/4= 3d /4 v λ =d T = λ / v =d / v t=T/4= d /4 v
B．位移为正最大 C．位移为负最大
y
D．加速度为负最大
解：λ=v/f=20/5=4m
P
0
Qx
画出符合题意的波形图
S=5m=5λ/4
返回
1997年高考：11.简谐横波某时刻的波形图线如图所示
.由此图可知 （ B D ）
(A)若质点a 向下运动,则波是从左向右传播的
(B)若质点b 向上运动,则波是从左向右传播的
由12 点的速度方向
可知波向右传播， 先画出此时的波形
····
再经过3/4周期时的 波形相当于向左移 动1/4波长，
再补画出3456点 的位置和速度方 向如图示
返回
例6. 一列横波沿x轴传播，t1与t2时刻的波形分别如 图中的实线和虚线所示，已知t2-t1=0.1s，那么这列波
的速度可能是 （ A B D ）
E·F ·G··H·I
返回
2001年春9. 有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率
为10Hz，振动方向沿竖直方向．当绳上的质点P到达
其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质
点Q刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能
是 (B C
)
（A） 8m/s，向右传播
（B） 8m/s ，向左传播
（C） 24m/s ，向右传播
之一周期后,该质点的坐标为 （ B ）
Ａ. 5λ/4，０ Ｂ. λ ，-Ａ
Ｃ. λ ，Ａ
Ｄ. 5λ/4 ，Ａ
返回
例4.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，各质点的振 幅为2cm，某时刻相距30m 的两质点a、b 的位移都 为1cm，但运动方向相反，质点a 沿y 轴反方向运动 ，质点b 沿y 轴正方向运动（如图示），则这列波的
O
Qx
A．①和④ B．②和④
C．③和④ D．②和③
例5. 一列横波沿x轴传播，波速10 m/s．已知t=0时 刻的波形图像如图所示，图中M处的质点此时正经 过平衡位置沿y轴正方向运动，在图中画出t=1.5s时 的波形图像．
解：由M点的速度方向可知波向右传播
方法1：移动波峰法 波长λ=4m，T=0.4s A=10cm t=1.5s=3.75T
例10. 一列横波沿x 轴正方向传播，A、B是波上的两 个质点，它们在x 轴上的距离为d,如图．某时刻A经过 平衡位置，B在波峰，且AB之间只有一个波谷，经过 时间t，B点经过平衡位置沿y 轴正方向运动，那么这 列波的传播速度为______．
解：画出波形如左图示 λ=4/5 d t=(n+3/4)T
再经过0.75s，P点的位移和速度可能是 [ D ]
A．位移是2cm，速度为零 B．位移是-2cm，速度为零 C．位移是零，速度方向向上 D．位移是零，速度方向向下
解： 可知P点振动方向向下， 经过3/4T第一次到达波峰，
3/4T=0.25s T=1/3s
共经过1s为3T，经过3T时的波形与t=0时的波形 相同，P点仍在平衡位置， P点振动方向向下。 返回
(C)若波从右向左传播,则质点c 向下运动
(D)若波从右向左传播,则质点d 向上运动
y
左
O
a
右
·d
x
· ·· b
c
返回
例3. 如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分 布的质点 1、2、3、…，先使质点1 沿竖直方向做简谐运 动，振动将沿绳向右传播，从质点1 经过平衡位置向上 运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13 时，质点1 恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度
移处,则距P为0.2米的Q点 ( B D ).
(A)在0.1秒时的位移是4厘米
(B)在0.1秒时的速度最大
(C)在0.1秒时的速度向下
(D)在0到0.1秒时间内的路程是4厘米。
解：v=1m/s f=2.5Hz λ=v/f=0.4m T=0.4s
y
s=0.2m=λ/2 t=0.1s=1/2 T
· · P
λ =d t=T/4 T=4t v= λ /T=d/4t
λ =2d /3 t=3T/4 T=4t/3 v= λ /T=2d/4t=d/2t
选A B C
·A ·A ·A A·
·B ·B
·B ·B
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练习. 一列简谐波向右传播，波速为v，沿波的传
播方向上有相距为l 的P、Q两质点，（P在左，Q
在右）如图示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置
T=4t/ (4n+3)
v1=λ /T=(4n+3)d/5t
还可画出波形如右图示 λ=4/3 d t=(n+3/4)T
T=4t/ (4n+3)
y
v2=yλ/T=(4n+3)d/3t
·A
OHale Waihona Puke d·B xO
A· d
·B x
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例11. 一列沿直线传播的横波，某一时刻直线
上相距为d的AB两点处于平衡位置，如图示，
[ BD ]
A．为零 C．方向向上
B．最大 D．方向向下
解：画出符合题意的波形图：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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1993年高考 一列沿x方向传播的横波,其振幅
为A,波长为l,某一时刻波的图象如图所示.在
该时刻，某一质点的坐标为(l, 0)，经过四分
·P ·P
·Q ·Q
· λ =2d/3 T = λ / v =2d /3 v t=T/4= d /6 v P
与S在x 轴上的距离为 6.5m，当S 刚好通过平衡位置向
上运动时，质点P的运动情况是
[D ]
A．刚好到达x轴上方最大位移处
B．刚好经过平衡位置
C．经过x轴上方某位置，运动方向向下
D．经过x轴下方某位置，运动方向向上
解：λ =v/f=1.25m S=6.5m=5. 2 λ S
·P
x
画出符合题意的波形图：相距5.2 λ的
机械波
1.波形图的基本问题 例1 例2 97年高考 例3 93年高考 例4 94年高考 04年全国理综18
2. 波形图的描绘 例5 2000年上海 99年高考 3. 波的传播的双向性 例6 00年高考 00春高考
例7 4. 波的传播的空间周期性 例8 98年高考
01年春高考 5. 波的传播的时间周期性 例9 例10 例11 练习 6. 波的传播的双重周期性 96年高考 例12 7. 振动图象和波动图象的转换 例13 8. 波的叠加和干涉 例14 例15 例16 17 18
波长最大为___9_0__m．
解：画出波形如图示：
设波长为λ，
由图可知，d= λ /12 ，
∴（1/2-1/6）λ=30
d
d
∴λ=90m
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1994年高考： 18.如图所示,在xy平面内有一沿x轴 正方向传播的简谐横波,波速为1米/秒,振幅为4厘米,频
率为2.5赫.在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位
·B
·S
·A
16.2m
17.4m
解：画出t=T时的波形如图示： （注意双向性）
λ=v/f=0.8m
S1=17.4m=21.75 λ S2=16.2 m=20.25 λ ∴A在波峰，B在波谷
ΔS= 1.5λ
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例8. 一列横波沿x轴正方向传播，波速 50m/s，S为上
下振动的振源，频率 40Hz，在x 轴上有一质点P， P
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2000高考 一列横波在t=0 时刻的波形如图中实
线所示，在t=1s 时刻的波形如图中虚线所示，由此
可以判定此波的
( AC)
（A）波长一定是 4 cm
（B）周期一定是 4 s
（C）振幅一定是 2 cm
（D）传播速度一定是 1 cm/s
y/cm 2
-4 -2
x /cm 01 2 3 4 5
-2
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A．10 m/s B．30 m/s C．40 m/s D．50 m/s 解： λ=4m 波向左传播， Δt=0.1s =（n+1/4）T
∴ T=0.4／（4n+1） v=λ/T=10（4n+1）m/s 波向右传播， Δt=0.1s=（n+3/4）T
∴ T=0.4／（4n+3）
v=λ/T=10（4n+3）m/s
·Q ·Q Q· P·
（D） 24m/s ，向左传播
解：若向右传播，画出波形图， S=(n+1/4)λ=0.6
v = λf=24 /(4n+1) C正确 若向左传播，画出波形图，
Q·
Q
·
S=(n+3/4)λ=0.6
P·
v = λf=24 / (4n+3) B正确
例9.一列横波沿+x轴传播，某时刻的波形如图所示， 经过0.25s，x=2m处的P点第一次到达波峰位置，此后
例7. 如图示，S 为上下振动的波源，频率为100Hz ，所激起的波向左右传播，波速为80m/s，其振动先后 传到A、B两个质点，当S 通过平衡位置向上振动时，
则A、B质点的位置是： （ C ）
（A ） A在波谷，B在波峰 （B ） A、B都在波峰 （C ） A在波峰，B在波谷 （D） A、B都在波谷
，且P、Q间只有一个波峰，经过时间t，Q质点第一
次运动到波谷，则t 的取值可能有（D ）
· A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 P
·Q
λ=2d T = λ / v =2d / v t=3T/4= 3d /2 v λ =d T = λ / v =d / v t=3T/4= 3d /4 v λ =d T = λ / v =d / v t=T/4= d /4 v
B．位移为正最大 C．位移为负最大
y
D．加速度为负最大
解：λ=v/f=20/5=4m
P
0
Qx
画出符合题意的波形图
S=5m=5λ/4
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1997年高考：11.简谐横波某时刻的波形图线如图所示
.由此图可知 （ B D ）
(A)若质点a 向下运动,则波是从左向右传播的
(B)若质点b 向上运动,则波是从左向右传播的
由12 点的速度方向
可知波向右传播， 先画出此时的波形
····
再经过3/4周期时的 波形相当于向左移 动1/4波长，
再补画出3456点 的位置和速度方 向如图示
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例6. 一列横波沿x轴传播，t1与t2时刻的波形分别如 图中的实线和虚线所示，已知t2-t1=0.1s，那么这列波
的速度可能是 （ A B D ）
E·F ·G··H·I
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2001年春9. 有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率
为10Hz，振动方向沿竖直方向．当绳上的质点P到达
其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质
点Q刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能
是 (B C
)
（A） 8m/s，向右传播
（B） 8m/s ，向左传播
（C） 24m/s ，向右传播
之一周期后,该质点的坐标为 （ B ）
Ａ. 5λ/4，０ Ｂ. λ ，-Ａ
Ｃ. λ ，Ａ
Ｄ. 5λ/4 ，Ａ
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例4.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，各质点的振 幅为2cm，某时刻相距30m 的两质点a、b 的位移都 为1cm，但运动方向相反，质点a 沿y 轴反方向运动 ，质点b 沿y 轴正方向运动（如图示），则这列波的
O
Qx