相似图形的特征2[下学期]--华师大版
初二数学最新课件-相似三角形的识别[下学期]华师大版 精品
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例题：
例1 如图18.3.4所示，在两个直角三角形 △ABC 和△A′B′C′中， ∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′， 判断这两个三角形是否相似．
证明： ∵ ∠B＝∠B′＝90° ∠A＝∠A′ ∴ △ABC∽ △A′B′C′ （如果 一个三角形的两角分别与另一
个三角形的两角对应相等，那 么这两个三角形相似．）
18章
相似三角形识别
开课教师：园区六中 周育敏
回顾与反思
1、两个矩形一定会相似吗?为什么?
2、如何判断两个三角形是否相似？
3、如果△ ABC∽ △DFE ,那么哪些 角是对应角？哪些边是对应边？对应角 有什么关系？对应边呢?
4、识别两个三角形相似是否有比较简便 的方法。
做一做
试一试
1．画两个三角形，使它们的三个角分别相等。
分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个 三角形相似．）
随堂 练习
△ABC中，D是AB的边上一点，过点D作 一直线与AC相交于E，要使△ADE与 △ABC会相似，你怎样画这条直线，并
说明理由。和你的同伴交流作法是否一样?
A
D
E
B
C
识别三角形相似的方法之一 交流讨论
两角对应相等的两个三角F
例题：
例2 如图18.3.5，△ABC中， DE∥BC，EF∥AB， 试说明△ADE∽△EFC.
图 18.3.5
解: ∵ DE∥BC，EF∥AB（已知）， ∴ ∠ADE＝∠B＝∠EFC（已知）， ∠AED＝∠C. （两直线平行，同位角相等
） ∴ △ADE∽△EFC. （如果一个三角形的两角
A A'
B' B
C'
C
练习1：
华师大版图形的相似全章教学导案
只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变．
（3)．求两条线段的比时要注意的问题
①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；
②两条线段的比,没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；
２３.1.2平行线分线段成比例
第二课时
教学目标
知识技能:在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用.会作已知线段成已知比的作图题.
数学思考:平行线分线段成比例定理的正确性的说明.
解决问题：通过学习定理再次锻炼类比的数学思想,能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形,通过应用锻炼识图能力和推理论证能力．
这就是我们前面所学的平行线等分线段定理，他讨论的是平行线截直线相等的情况,那么如果截的线段不相等呢?这就是我们今天要学习的内容:平行线分线段成比例定理.
活动二．分析探索，新知学习
1.三条平行直线L1／/Ｌ２//Ｌ3截直线AＥ上的线段AC、CE长度之间(除相等外）存在着什么关系呢?同样截直线BF上的线段BＤ、DF长度之间存在着什么关系呢?
1．这两个图形有什么联系?
它们都是平面图形,它们的形状相同,大小不相同,是相似形。
2.这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。
二、新课讲解
１.两条线段的比
(１）回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小?
（2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?
华师大版图形的相似全章教案解读
第23章 图形的相似23.1 相似图形的特征 第一课时 成比例线段教学目标 ：知识与技能：了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。
利用比例的性质，会求出未知线段的长。
过程与方法：培养学生灵活解题及合作探究的能力 情感态度价值观：感受数学逻辑推理的魅力教学重点：成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用 教学难点：比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质 教学准备：白卡纸、作图工具、 课 型：新授课教学过程：一、复习引入： 挂上两张照片，问： 1．这两个图形有什么联系?它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。
2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。
二、新课讲解1．两条线段的比（1）回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比 AB ∶CD ＝m ∶n ，或写成CD AB ＝nm，其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项．如果把n m 表示成比值k ，则CDAB ＝k 或AB ＝k ·CD ． 注意：在量线段时要选用同一个长度单位．（2）．做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1cm ），并求出长和宽的比． 改用m 作单位，则长为0.211m ，宽为0.148m ，长与宽的比为0.211∶0.148＝211∶148只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变． （3）．求两条线段的比时要注意的问题①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；②两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； ③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数．问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（学生讨论） （答:线段的长度比与所采用的长度单位无关） 2．成比例线段的定义你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dcb a ＝，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比．如果a ，b ，c ，d 四个数满足d cb a ＝，那么ad ＝bc 吗？反过来，如果ad ＝bc ，那么dcb a ＝吗？与同伴交流．如果dcb a ＝，那么ad ＝bc 。
相似三角形的判定[下学期]--华师大版-
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孩子，我不明白，你问什么会变成这样？整整十八年了，为甚么你的病一点起色都没有，反而比以前严重了许多。每天我都耐心地陪伴在你身边，照顾你的饮食起居，陪你到医院看病拿药，陪你散 步听你倾诉，分享你的喜怒哀乐......
我一直都没将自己的苦告别人，对外人我总是笑脸相迎，对你我也一直和颜悦色，露出最关切的微笑。在你正常的时候，你用无比深情的眼睛看着我，对我甜甜地微笑。有时你还搂着我的脖子，亲 吻我的脸蛋。
在你状态极佳的时候，你会为我做饺子，煮白切鸡，哪怕是一碗简单的面条，对我来说，就是你对我热腾腾的爱，就是你对我的拳拳孝心。
十八年，有时我真的很欣慰。你有严重的精神病，可是你用坚强的意志对抗病魔；你有追求，带着病读完了大专；你要求进步，参加工作两年，每天起早贪黑，只为充实自己，我家里补贴家用。每 逢节日，单位发的苹果、拿铁咖啡、月饼、百佳卡你都不舍得吃，不舍得用，全部都给了我。一想起这样简单充实又幸福的日子，我的心总泛过一丝甜甜的涟漪......
娘，对不住，请再相信我一次，因为我知道，因为我深深地明白，您为我付出有多深！足球网址
2、拿什么拯救你，我的孩子
人。你狠狠地骂我，让我痛彻心扉；你一拳又一拳打我，让我痛不欲生，眼泪涟涟......
2相似图形PPT课件(华师大版)
例 在下图所示的两个类似四边形中，求 边 x 的长度和角 α 的大小.
18
77° x
83°
α 116° 12 77°
18
解 ∵两个四边形类似，
18 = x ，
12 18 ∴ x = 27. 根据对应角相等，可得
α = 360°- ( 77°+ 83°+ 116°) = 84°.
思考
两个三角形一定是类似图形吗？两个等腰三 角形呢？两个等边三角形呢？
实际上，上面两张类似的图形中的对应线段 都是成比例的，对应角都是相等的.
探索 下图两个四边形是类似图形，仔细视
察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上关 系呢？对应角之间有有什么关系？
对应边成比例，对应角相等.
D
A BC
D' A'
B' C'
下图中两个类似的五边形，是否与你视察上
图所得到的结果一样？
两个三Байду номын сангаас形、两个等腰三角形不一定是类似 图形. 要满足对应边成比例，对应角相等.
两个等边三角形一定是类似图形.
随堂演练
1. 矩形 ABCD 与矩形 A′B′C′D′ 中，已知 AB = 16cm，AD = 10cm，A′D′ = 6cm，矩形 A′B′C′D′ 的 面积为 54cm2，这两个矩形类似吗？为什么？
解：这两个矩形不类似，由矩形A′B′C′D′的面 积为 54cm2 知 A′B′ = 54÷6 = 9（cm），
AB 16，AD 10 5，AB AD . A' B' 9 A' D' 6 3 A' B' A' D'
2.如图，四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 是 类似的，且 C′D′⊥B′C′，根据图中的条件，求出 未知的边 x、y 及角 α .
(5) 23.2 相似图形课件 (新版)华东师大版
..... .....
..... .....
..... .....
相似多边形的性质:
相似多边形的对应边成比例，对 应角相等。
实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方 法：即对于两个边数相同的多边形，如果对应边成 比例，对应角相等，那么这两个多边形相似。
当堂训练
观察下列图形，指出哪些是相似图形：
解 ∵两个四边形相似，
18 x 12 18
18
77°
83°
x 27
x
根+117
=83
12 117° α 77°
18
为了成功地生活，少年人必须学习自 立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养 他，使他具有为人所认可的独立人格。
——戴尔·卡耐基
（１） （２） （３） （４）
（５）
（６） （７） （８）
（９）
（10）
相似图形有：(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７) 。
2.如图所示的相似四边形中，求边x的长
度和角α的大小
分析 利用相似多边形的性质和多边形的内角和 公式就可以得到所需结果，（在利用相似多边形 的性质时，必须分清对应边和对应角。)
第23章
1.相似图形
情景导入
推进新课
想一想:我们刚才所见到的图形有什 么相同点和不同点?
相同点：形状相同． 不同点：大小不一定相同．
问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相 同但大小不一定相等的图形？
（请讨论）
生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大
小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相
(2)
(3)
想一想:（二）
下列各组图形 相似吗?
华师大版图形的相似全章教案
第23章 图形的相似23.1 相似图形的特征 第一课时 成比例线段教学目标 ：知识与技能：了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。
利用比例的性质，会求出未知线段的长。
过程与方法：培养学生灵活解题及合作探究的能力 情感态度价值观：感受数学逻辑推理的魅力教学重点：成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用 教学难点：比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质 教学准备：白卡纸、作图工具、 课 型：新授课教学过程：一、复习引入： 挂上两张照片，问： 1．这两个图形有什么联系?它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。
2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。
二、新课讲解1．两条线段的比〔1〕回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比 AB ∶CD ＝m ∶n ，或写成CD AB ＝nm，其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项．如果把n m 表示成比值k ，则CDAB ＝k 或AB ＝k ·CD ． 注意：在量线段时要选用同一个长度单位．〔2〕．做一做量出数学书的长和宽〔精确到0.1cm 〕，并求出长和宽的比． 改用m 作单位，则长为0.211m ，宽为0.148m ，长与宽的比为0.211∶0.148＝211∶148只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变． 〔3〕．求两条线段的比时要注意的问题①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；②两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； ③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数．问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？〔学生讨论〕 〔答:线段的长度比与所采用的长度单位无关〕 2．成比例线段的定义你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以〔或除以〕同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dcb a ＝，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比．如果a ，b ，c ，d 四个数满足d cb a ＝，那么ad ＝bc 吗？反过来，如果ad ＝bc ，那么dcb a ＝吗？与同伴交流．如果dcb a ＝，那么ad ＝bc 。
《相似图形》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (2)
想一想: 放大镜下的图形和原来的图形相似吗?
(1)
(2)
(3)
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
课堂
练习
知识的升华
观察下面的图形〔a〕～〔g〕，其中哪些是与〔1〕〔2〕 或〔3〕相似的？
〔a 〕与 (1)、 (d)与 (2)、 〔g〕与 (3)
学习目标
掌握单项式除以单项式的运算法那么， 并能熟练地运用这些法那么进行有关计算。
回顾 & 思考☞
1、用字母表示幂的运算性质：
(1) a m a n =amn ; (2) ( a m ) n = a m n ; (3)(ab)n= a n b n;
(4) am an= amn .;
2、计算： (1) a20÷a10；= a10
ABDF
两个相似的平面图形之间有什么关系 呢？为什么有些图形是相似的，而有些 不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两 个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？
探索二
两个底数是相同的多项式时,
应看成一个整体(如一个字母).
先用积的乘方法则。
随堂练习
1、计算：
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ;
(2) ( 1 x3y2 ) ÷( 1 x2y ) ;
48
16
(4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
☞ 阅读 思考
学以致用
2相似三角形的性质PPT课件(华师大版)
A
E
D
B
C
课堂小结
这节课我们学习了类似三角形的 另一重要性质：类似三角形周长的比 等于类似比，类似三角形面积的比等 于类似比的平方。
新课讲授
类似三角形周长的比等于类似比。
A A′
B
பைடு நூலகம்
C B′
C′
类似三角形面积的比等于类似比的平方。
类似三角形周长的比等于类似比。
已知： △ABC∽△ A' B'C'
求证：
AB BC CA A' B'B'C'C' A'
AB A' B'
B
证明： ∵ △ABC∽△ A' B'C'
A C B′
A′ C′
∴
SABC SA'B 'C '
AB A' B'
AB A' B'
AB2 A' B'2
例题分析
例1 已知：△ABC∽△ A' B'C'，它们的周长分别
为60cm和72cm，且AB=15cm，B'C' =24cm。
求：BC、AC、A' B'、A'C' A
A'
解：∵△ABC∽△ A' B'C'
∴ AB BC 60
∴ AB BC CA (类似三角形对应边成比例) A' B' B'C' C' A'
∴ AB BC CA AB (等比性质) A' B'B'C'C' A' A' B'
2相似图形PPT课件(华师大版)
仔细视察下列几幅图片，你能发现这些 图片之间有什么关系？与你的同学讨论一下。
想一想
我们刚才所见到的图片有什么相 同点和不同点?
相同点：形状相同． 不同点：大小不一定相同．
概括： 两个形状相同、大小不一定相同
的图形叫做类似图形。
你知道吗？
两个类似的平面图形之间有 什么关系呢？为什么有些图形是 类似的，而有些不是？类似图形 有什么主要性质？怎样判断两个 图形是否类似呢？
2 . 下面给出了一些关于类似的命题，其中真命题有（ C ）
（1）菱形都类似；（2）等腰直角三角形都类似；（3）正方形都类 似；（4）矩形都类似；（5）正六边形都类似．
A． 1 个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列图形中一定类似的一组是（ B）
A．邻边对应成比例的两个平行四边形 B．有一个内角相等的两个菱形 C．腰长对应成比例的两个等腰三角形 D．有一条边相等的两个矩形
1、 如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1类似 吗？为什么？
D D1
A 60
C A1 45
C1
B1 B
答案：不类似。
分析: 对应角不相等
2、如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1类似
吗？为什么？
D1
C1
D
C
1.5 1
A
3
B
A1
答案：不类似。
2.5
B1
分析: 对应边长度？两个等腰三角形呢？两 个等边三角形呢？
讨论：视察你们得到的数 据，从中发现了什么？
我们可以发现: ∠ ABC= ∠ A`B`C`, AB=___cm, BC=___cm；
A′B′=___cm,B′C′=___cm． 显然两张地图中AB和
华师大版九年级第24章《图形的相似》全章精品教案
第24章图形的相似24.1 相似的图形教学目标：1、理解相似形的概念，了解相似形是两个图形之间的关系。
2、根据不同需要，能作出大小不一定相同的图形，培养学生的观察能力。
教学重点：让学生理解相似图形概念，会判断两个图形是否相似。
教学难点：正确理解“形状相同”的含义并画出相似图形。
教学过程：一、导入新课挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课本第４２页的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢?这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。
二、讲解新课由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。
同学们想一想，在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、学习证的相片大小不一定一样，但形状相同，如果不相同会有什么后果呢?大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的图片。
对于某一地区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山岗等所处的位置都是相同，同学们想一想，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。
在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。
在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。
同学们你还能说出哪些相似的图形吗? (同学们思考、讨论、交换意见)国旗、国旗上的五角星。
画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图、平面镜上看到你自己的像等。
如图所示的是一些相似的图形。
想一想：放大镜下的图形和原图形相似吗?你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。
为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容。
三、课堂练习：课本第４３页试一试，你能画出两个或更多的相似形吗?四、小结：形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形，相似形在生活中经常碰到。
相似图形的特征2[下学期]--华师大版
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黄金分割
A
P
B
PB AP AP AB
我思考我进步
已知矩形ABCD与矩形A`B`C`D`中，AB=12， AD=16，A`B`=6，矩形A`B`C`D`的面积为 48，这两个矩形相似吗？为什么？
A
D
A`
D`
B
C
B`
C`
我探究我创新
如图矩形ABCD，AB=10cm，AD=25cm， 要剪出一个矩形ABEF，并且使得矩形 ABEF与原矩形ABCD相似，那么BE应剪多 少？这样的矩形可剪几个？边角料还能剪成 与原矩形相似的矩形吗？试一试。
相似图形的特征(2)
两个相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等．
两个相似多边形的识别： 两个多边形的对应边成比例，对应角相等，那 么这两个多边形相似 。
我思考我进步
（1）两个三角形一定是相似形吗？两个等腰 三角形呢？两个等边三角形呢？两个等腰直 角三角形呢？ （2）所有的菱形都相似吗？所有的矩形呢？ 所有的正方形呢？图,将一张长与宽之比为 2 的矩形纸 张ABCD依次对折,你认为这些大小不同 的矩形相似吗?
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妻情分都别讲！”那壹次，李淑清没什么像以往壹贯の那样大哭大闹、胡搅蛮缠，而是掷地有声、句句在理地将他那些替水清开脱の话驳斥咯壹各体无完肤，将王爷说得哑口无言。 特别是那最后壹句，更是将淑清の彻骨寒心淋漓尽致地发泄咯出来，将他责问得羞愧难当、无地自容。他确实曾经深深地爱过淑清，但是现在，他确实也是壹各无情の负心人。在爱 上婉然，继而爱上水清之后，就将她忘在咯脑后，忘记咯他们曾经の恩爱时光，忘记咯他们曾经の夫妻情分，所以，他即使别是始乱终弃，也是移情别恋，是各别折别扣、当之无愧 の无情の负心人！此刻，左手边站立の是壹脸悲愤、情绪激动の淑清，右手边站立の是满脸惭愧、壹心求罚の水清，壹各旧爱，壹各新宠，清官难断家务案，更何况两各都是他付出 咯真心真爱の诸人！此刻他所受の内心煎熬以及痛苦折磨，壹点儿也别比下午时候の水清少。水清别过是在坚持自己の理想还是襄助王爷の大业之间进行痛苦而艰难の抉择，那是追 求理想与向现实妥协の选择。而王爷此时则是完完全全地陷入咯感情の漩涡之中，苦苦挣扎，情关难逃。第壹卷 第700章 旧爱淑清是他人生中第壹各付出真情、真心、真爱の诸人， 是他情窦初开の爱之初体验，是真正の同甘共苦、荣辱与共。他们相濡以沫地走过咯二十年の时光，二十年，他怎么能够说忘就忘？更何况，他们相亲相爱の时候，他无官无爵，别 过就是壹各皇子小格，连自己の府邸都没什么，而是寄居在皇宫中の小格所里，而她更别可能妻凭夫贵，在名份上别过就是他の壹各低阶侍妾而已。古训所言，大丈夫理当“贫贱别 能移、富贵别能淫、威武别能屈”。他们以前贫贱の时候能够共苦，现在富贵の时候却别能同甘吗？确实，现在の她随着年龄の增长，容貌、才情、智慧统统都别及豆蔻年华の水清， 从自然规律来讲，她现在是该给新人让位の时候咯。可是，对于壹各诸人来讲，那种被迫让位又是壹件多么残忍无情の事情。人老珠黄，色衰爱驰，难道他别过就是壹各贪恋美色の 无耻之徒吗？而反观水清呢？别管从前他们の关系如何，她嫁给他の时候，他早就加官进爵成为亲王，水清别但坐享其成，直接享受着王府の荣华富贵，而且还被皇上钦点册封咯亲 王侧福晋の身份，完全就是无功受禄，壹切荣华富贵の得来都是那么の轻而易举，仿佛就是天经地义の事情。可以说，除咯他の爱，水清没什么费吹灰之力，就将壹各诸人穷其壹生 所梦寐以求の壹切全都轻轻松松地得到咯。而淑清却是熬咯将近二十年，为他生育咯四各儿女，才通过他の请封而获得咯侧福晋の名份，却还要排在水清の后面。假设单从那各角度 来讲，确实是非常别公平，淑清确实有理由发泄她の强烈别满。可是从另外壹各角度来讲，水清确实又是受之无愧。别管他们是否相爱，即使是他误会她、厌恶她、羞辱她の时候， 她却从来都是以壹颗善良之心，尽职尽责地当好他の侧福晋。他永远也忘别咯，在塞外草原の时候，当他斥责水清向八小格通风报信の时候，她还会别计前嫌地与那木泰巧妙周旋， 处处维护他和婉然。如此那般以德报怨の行为，他の心灵怎么可能别被深深地触动？他也曾经炽烈地深爱过淑清。即使现在爱情越来越少，但是亲情却是永远也别可能湮灭，他别能， 也别愿做出任何令她伤心难过の壹举壹动。他现在更是深深地爱恋着水清。虽然今天の他终于看到咯她对他爱の回应，可是那仅仅只是壹各开端而已，他们未来の爱情之路仍是前途 未卜、扑朔迷离，他别想，也别敢做出任何令她伤心难过の壹举壹动。现在借琴の事情还没什么理出头绪，他又陷入咯感情纠葛の泥潭，再询问下去，别但问别出任何结果，更是要 闹得王府后院纷争四起の恶果。但是别咯咯之也别是他の处事原则，他别是糊涂昏庸之人，用逃避の方式の处理问题，只能是问题越积攒越多，矛盾越积攒越深，正所谓千里之堤毁 于蚁穴。第壹卷 第701章 下策水清和淑清，两各都是他付出过真心真情の诸人，哪壹各他都别想伤害，被逼到绝境の王爷，最终只得拿出咯
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华师大图形图形的相似专题解读
图形的相似专题24.1 相似的图形知识点1相似的图形的识别相似图形的概念：具有相同形状的图形叫做相似的图形。
注意：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到． （2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同．（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关 知识点2在格点图中画相似图形在格点图中画相似图形的“三步法” （1)定顶点：确定一个顶点（2）找对应点：将一边放大或缩小若干倍得到第二顶点，依次得到其它顶点。
（3）画图形：顺次连结各顶点，即得到要画的图形。
例题精讲：1、下列多边形中，一定相似的是 （ ）A 、两个矩形B 、两个菱形C 、两个等腰梯形D 、两个正方形 2、下列各种图形相似的是（ ）A 、（1）、（3）B 、（3）、（4）C 、（1）、（2）D 、（1）、（4） 3、下列说法正确的是（ ）A 、所有的等腰梯形都相似B 、所有的平行四边形都相似C 、有一个角是300的等腰三角形相似D 、所有的等边三角形都相似 4、把下列各题图中左边的图形，加以放大1倍后画出与它们相似的图形.（1）（2）跟踪练习1、下列是相似图形的有 ( ) A ．两个圆 B ．两个矩形 C ．两个等腰梯形 D ．两个菱形2、下面给出的图形中，不是相似的图形的是（ ）A ．刚买的一双手套的左右两只B ．仅仅宽度不同的两快长方形木板C ．一对羽毛球球拍D ．复印出来的两个“喜”字3、观察下面的图形（1）～（9）,其中与图形（a ）相似的是 ，与图形（b ）相似的是 ，与图形（c ）相似的是 .4、如图,左边格点图中有一个五边形,请在右边的格点图中画一个与该四边形相似的图形.(1)(2)(3)(4)24.2.1 成比例线段 知识点1线段的比两条线段的比的概念：两条线段的比就是两条线段长度的比注：同一长度单位的两条线段AB 、CD 的长度分别为m 、n ，那么这两条线段的比AB ：CD =m n ：或，其中、分别叫做这个线段比的前项和后项，如果AB CD mnAB CD =把表示成比值，那么或·。
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