苏教版数学七年级下期末复习六---数据在我们周围

苏教版数学七年级下期末复习六---数据在我们周围

一、知识点：

1、普查和抽样调查：

普查：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查。

抽查：从所有考察对象中抽取部分考察对象进行调查，这种调查称为抽样调查。

简称抽查。

2、总体、个体、样本、样本容量：

总体：其中所要考察对象的全体称为总体。

个体：组成总体的每个考察对象称为个体。

样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

样本容量：样本中的个体的数目

3、普查和抽查的优缺点？

普查是通过调查总体来收集数据，调查的结果准确，但往往工作量大，难度大，而且有些抽查对象不宜使用普查。抽样调查是通过调查样本来收集数据，抽查的工作量较小，便于进行。但样本的抽取是否恰当，直接关系到对总体的估计的准确程度，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意所选取样本的代表性和广泛性。

4、代表性、广泛性分别指什么？

在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能。

5、统计图的选用：

①统计图的特点：

扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所

占的百分比以及各部分之间的大小

关系。

条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数

目及其之间的大小关系。

折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时

期的变化情况。

②统计图的作用：

·可以清晰明确地表达数据；

·可以对数据进行分析；

·可以从中获得很多信息；

·可以帮助人们作出合理的决策。

6、频数和频率：

某个对象出现的次数称为频数；频数与总次数的比值称为频率。

7、绘制频数分布直方图的一般步骤：

①计算最大值和最小值的差；

②决定组距和组数；

③决定分点；

④列频数分布表；

⑤绘制频数分布直方图。

注意点：⑴组距一般取6~12组较确当；⑵组数取进一法；⑶分点的数据有两种方法决定：所有数据减去0.5或指定在前一组(或后一组)；

⑷直方图中小正方形面积要准确。

二、范例点睛：

例1：（1）××校所有七年级（八个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？

（2）全国所有七年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？

例2：解放以来，我国的国内生产总值（GDP）一直呈递增趋势，1950年只有679亿元，1960年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元.

⑴设计一张统计表简明地表达这段信息；

⑵再设计一张统计图，直观地表达这种增长趋势；

⑶从上述两张图表你可以得到哪些结论，并说明你的理由．

例3：校图书馆现有藏书中，小说的数量为270本，占总藏书量的27%，

⑴请把右面的条形统计图补充完整；

⑵为了更直观地看到各种书籍在全部书籍中所占的比例情况，请你选用适当的统计图表示这些数据．

例4：某市青年足球队20名队员的年龄如下表所示： 1．试根据表中给出的信息，完成上表．

2．这20名队员中年龄最小的是几岁？其频数是多少？出现次数最多的年龄的频率是多少？

3．某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频数相等，第四、五组的频率之和为0.2，则第三组的频率是多少？

例5：有一样本分成五组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据，又知第三组的频率为0.4，求这个样本的容量和第三组的频数。

例6：七年级1班40个学生某次数学测验成绩如下：

63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77

数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表： ⑴请把频数分布表及频数分布直方图补充完整； ⑵请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？

⑶请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）.

例7：某企业生产纯平彩电10000台，其中9000台为优等品，另外600台为一等品，200台为二等

品，100台为三等品，还有100台为次品，试计算该企业生产的纯平彩电合格品（非次品）的频率与频数。如果任抽一台，那么抽到优等品的频率是多少？抽到合格品的频率是多少？抽到次品的频率是多少？

例8：某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m 2

的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示．

(1)从统计图中可知：每人每分钟擦课桌椅 m 2，擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是 m 2、 m 2、 m 2；(2)他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？

三、作业：

1、某班学生体重频数分布直方图如下，回答下列问题．

⑴该班有多少学生？

⑵哪一组频数最多？频率是多少？

⑶体重超过59.5kg 的学生有多少占的百分比是多少？

⑷班级平均体重是多少？

体重