2020年新人教版八年级数学下册知识点总结归纳(全面)

第十六章二次根式

1．二次根式：一般地，式子)0

a(,a≥叫做二次根式.

2.

3)0.

(3)积的算术平方根：)0

ab≥

a

⋅

=，

≥

b

,0

a(

b

积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；

4．二次根式的乘法法则：)0

≥

=

a≥

⋅.

,0

b

a(

ab

b

5．二次根式比较大小的方法：

（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；

（3）分别平方，然后比大小.

6

7

（1

（3

8

9．最简二次根式：

（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，

①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含能开的尽的因数或因式；

（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；

（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

10．二次根式化简题的几种类型：

（1

11

. 12

（1

（2

13

平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

第十七章勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。

2.勾股定理逆定理：

如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

∠ACB=90°

1AB=BD=AD

可表示如下：D为AB的中点⇒CD=

2

5、常用关系式(等面积法)

由三角形面积公式可得：AB•CD=AC•BC

7、直角三角形的判定

所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。

所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。

(2)原命题、逆命题

题设与结论正好相反（互逆命题）

6、证明的一般步骤

（1）根据题意，画出图形。

位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，

※1

※2．. ※3．

1ab=ch.（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）1．S菱形=

2

2．S平行四边形=ah.a为平行四边形的边，h为a上的高）

四常识：

1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2

)3n (n −.

2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.

※6．几个常见的面积等式和关于面积的真命题：

平行四边形

矩形

菱形

正方形

B

A

E

F

C

D B

A

C

D

函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．

三、函数中自变量取值范围的求法：

（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

（3）用二次根式表示的函数，自变量的取值范围是被开方数a≥0。

（4）

（5

1

注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。

2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。

六、函数有三种表示形式：

（1）列表法（2）图像法（3）解析式法

数。

当

（1)

称它为直线y=kx。

(2)性质:当k>0时,

直线y=kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；

当k<0时,

直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。

九、求函数解析式的方法:

1.

2.

3.

4.求

5.

6.一次函数与一元一次不等式：

解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．

从“数”的角度看，x为何值时函数y=ax+b的值大于0．

4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．从“形”的角度看，求直线y=ax+b在x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．

十、一次函数与正比例函数的图象与性质