悬臂梁挠试验
悬臂梁冲击实验报告
悬臂梁冲击实验报告悬臂梁冲击实验报告引言：悬臂梁是一种常见的结构，在工程设计中经常使用。
为了了解悬臂梁在冲击力下的性能表现，我们进行了一系列的实验。
实验目的：本实验的目的是通过对悬臂梁进行冲击实验，研究悬臂梁在冲击力作用下的变形和破坏情况，并分析其受力特点和结构性能。
实验装置：实验装置主要包括悬臂梁、冲击装置和数据采集系统。
悬臂梁选用了一根长度为1米、截面为矩形的钢材，冲击装置采用了一块重锤和一个万能试验机作为冲击源，数据采集系统用于记录悬臂梁在冲击过程中的位移和应力变化。
实验步骤：1. 将悬臂梁固定在实验台上，并调整好冲击装置的位置。
2. 在悬臂梁上设置合适的测点，用于记录位移和应力变化。
3. 开始进行冲击实验，将重锤从一定高度自由落下，冲击到悬臂梁上。
4. 实时记录悬臂梁的位移和应力变化，并保存数据供后续分析。
实验结果：通过实验记录的数据，我们得到了悬臂梁在冲击过程中的位移和应力变化曲线。
从曲线中可以看出，悬臂梁在受到冲击力后发生了明显的挠曲变形，同时也出现了应力集中的情况。
随着冲击力的增大，悬臂梁的挠曲程度和应力集中程度也逐渐增加。
讨论与分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 冲击力对悬臂梁的挠曲变形和应力集中有着明显的影响。
冲击力越大，悬臂梁的变形和应力集中程度越明显。
2. 悬臂梁的结构特点使其在冲击力作用下容易发生挠曲变形。
这是由于悬臂梁只有一个支点，无法均匀分布冲击力。
3. 在实际工程设计中，需要考虑悬臂梁在冲击力下的性能表现，采取合适的措施来增强悬臂梁的抗冲击能力。
结论：通过本次实验，我们对悬臂梁在冲击力下的性能表现有了更深入的了解。
悬臂梁在受到冲击力时会发生明显的挠曲变形和应力集中，这对工程设计和结构安全具有重要意义。
在实际应用中，需要根据具体情况采取相应的措施来增强悬臂梁的抗冲击能力，确保结构的安全可靠性。
总结：本实验通过对悬臂梁的冲击实验，研究了悬臂梁在冲击力下的变形和破坏情况，并分析了其受力特点和结构性能。
悬臂梁实验报告
实验报告悬臂梁的模态实验姓名： xxx学号： xxx专业： xxx系别： xxx一、试验装置二、实验原理本实验采用锤击法测定悬臂梁的频响函数，将第S 点沿坐标X S 方向作用的锤击力和第r 点沿X r 方向的响应分别由相应的传感器转换为电信号，在由动态分析仪，按照随机振动理论，运算得出r,s 两点间的频响函数rs H ~，∑=+-==ni i i i k i s i r s r rs i k F X H 12)()()(0)21(~~λζλϕϕ （1） 又由于响应信号是加速度，同时圆频率为ω，位移函数,sin t X x ω=其加速度为,sin 22x t X a ωωω-=-=用复数表示后，参照（1）可得到加速度频响函数为：∑=+--=-=ni i i i k i s i r s r a rs i kF X H 12)()()(202)21(~~λζλϕϕωω （2） 由公式（2）可知，当k ωω=时，1=k λ，此时式（2）可近似写为：,22)(~)()()()()()(2kk k s k r k k k sk r k k a rs m i k i H ζϕϕζϕϕωωω-=-== （3） 它对应频响函数a rs H ~的幅频曲线的第k 个峰值，其中在上面（3），k m kk k 2()(ω）式中=为各阶主质量．．．n k ,3,2,1=。
改变s 点的位置，在不同点激振，可以得到不同点与点r之间的频响函数，当s=r 时，就可得到点r 处的原点频响函数，表示为：∑=+--=ni i i i i i r i r a rr i k H 12)()()(2)21(~λζλϕϕω （4） 它的第k 个峰值为：,2)(~)()()(2kk k r k r k k a rr k i H ζϕϕωωω-== （5）由（3）/（5）得到：（6）若另1)(=k rϕ，就可得到：（7）由（7）式，另s=1,2,3，．．．．．．ｎ，就可得到第k 阶主振型的各个元素。
悬臂梁试验方法预应力混凝土板静载弯曲试验
悬臂梁试验方法预应力混凝土板静载弯曲试验方法一、试验目的本试验旨在研究预应力混凝土悬臂梁的静载弯曲性能，测定其破坏荷载、变形及应力分布等参数，为混凝土结构设计提供参考。
二、试验设备1. 试验机：使用能够提供稳定载荷和位移控制的万能试验机，其最大载荷应不小于设计荷载的1.5倍。
2. 传感器：使用应变计和位移传感器等传感器，能够对试件变形和应力进行监测。
3. 支座：使用可调节高度的支座，能够确保试件在试验中保持水平和竖直方向。
4. 钢板：使用大小适宜的钢板作为试件的压顶板和承底板。
5. 其他辅助设备：包括水平仪、卡尺、刻度尺、万用表等。
三、试验材料1. 预应力混凝土：采用符合国家标准要求的预应力混凝土，其抗压强度应不小于设计荷载的1.5倍。
2. 钢筋：采用符合国家标准要求的高强度钢筋，其抗拉强度应不小于设计荷载的1.5倍。
3. 预应力钢束：采用符合国家标准要求的预应力钢束，其抗拉强度应不小于设计荷载的1.5倍。
四、试验前准备工作1. 制作试件：按照设计要求制作预应力混凝土悬臂梁试件，并在试件上粘贴应变计和安装位移传感器。
2. 安装钢筋和预应力钢束：按照设计要求在试件上安装钢筋和预应力钢束，并加固好各接头。
3. 装配支座：将试件放在支座上，并调整支座高度，使试件保持水平和竖直方向。
4. 安装钢板：在试件上安装钢板，确保其与试件紧密贴合。
5. 检查试验机：检查试验机的稳定性和控制精度，并进行校准。
6. 检查传感器：检查应变计和位移传感器的精度，并进行校准。
五、试验步骤1. 施加预应力：在试件上施加预应力，使其受到预应力作用。
2. 施加荷载：使用试验机施加荷载，按照设计要求逐步增加荷载，直到试件破坏。
3. 记录数据：在试验过程中，记录试件的变形和应力数据，并绘制荷载-位移曲线和应力分布曲线。
4. 分析结果：根据试验数据，计算试件的破坏荷载、变形及应力分布等参数，并进行分析和讨论。
六、试验注意事项1. 在试验过程中，要保持试件的水平和竖直方向，避免受到外力干扰。
悬臂梁试验方法测试疲劳强度的相关法规
悬臂梁试验方法测试疲劳强度的相关法规（实用版3篇）目录（篇1）1.悬臂梁试验方法的概念和原理2.悬臂梁试验方法在测试疲劳强度方面的应用3.悬臂梁试验方法的相关法规4.悬臂梁试验方法的优点和局限性5.结论正文（篇1）一、悬臂梁试验方法的概念和原理悬臂梁试验方法是一种用于测试材料疲劳强度的实验方法。
该方法通过将试样固定在悬臂梁的一端，然后施加周期性的载荷，以模拟材料在实际应用中承受的疲劳载荷。
通过测量试样在疲劳载荷下的变形和损伤情况，可以评估材料的疲劳强度和耐久性能。
二、悬臂梁试验方法在测试疲劳强度方面的应用悬臂梁试验方法在测试疲劳强度方面有着广泛的应用。
例如，在航空航天、汽车、铁路、机械制造等领域，悬臂梁试验方法被广泛用于评估材料和结构的疲劳性能。
通过悬臂梁试验，可以预测材料在实际应用中的疲劳寿命，从而为设计提供重要的参考依据。
三、悬臂梁试验方法的相关法规为了保证悬臂梁试验方法的准确性和可靠性，各国都制定了相关的法规和标准。
例如，在美国，ASTM E467 是关于悬臂梁试验方法的标准；在欧洲，ISO 15670 是关于悬臂梁试验方法的标准；在我国，GB/T 28900 是关于悬臂梁试验方法的标准。
这些标准规定了悬臂梁试验的方法、设备、试样和试验结果处理等方面的要求。
四、悬臂梁试验方法的优点和局限性悬臂梁试验方法具有以下优点：1.试验结果可重复性强，具有较高的准确性；2.试验方法简单，操作方便；3.可以测试各种形状和尺寸的试样；4.可以模拟材料在实际应用中的疲劳载荷。
然而，悬臂梁试验方法也存在以下局限性：1.试验结果受试样尺寸和形状的影响较大；2.试验设备较为复杂，需要较高的成本；3.试验结果可能受到操作者经验和技能水平的影响。
五、结论悬臂梁试验方法是一种重要的测试材料疲劳强度的实验方法。
通过悬臂梁试验，可以评估材料的疲劳强度和耐久性能，为设计和预测材料在实际应用中的疲劳寿命提供重要的参考依据。
目录（篇2）1.悬臂梁试验方法的概念与原理2.悬臂梁试验方法在测试疲劳强度方面的应用3.悬臂梁试验方法的相关法规4.悬臂梁试验方法的优缺点5.结论正文（篇2）一、悬臂梁试验方法的概念与原理悬臂梁试验方法是一种用于测试材料在循环载荷下的疲劳强度的实验方法。
悬臂梁挠度试验.ppt
V
M EI
dx
(4.5)
M
M EI
dxdx
(4.6)
比較(4.1)與(4.5)式、(4.2)與(4.6)式，可得到以下 之結論：
1. 受實際載重作用之樑上某斷面之斜率＝受彈性載重作 用之共軛樑上同一斷面之剪力。
2. 受實際載重作用之樑上某斷面之撓度＝受彈性載重作 用之共軛樑上同一斷面之彎矩。
3. 真實樑之邊界束制情形與共軛樑之邊界束制情形具有 如下之對應關係：
曲率、彎矩與斜率之關係－
撓曲曲線之曲率，其定義為，若考慮樑之變形單純由彎 矩所造成，則曲率與彎矩具有之關係。此外，撓曲曲線 之斜率則為。今假設樑之變形非常微小，亦即、(之單位 為弳)，則可得，或可寫為，積分之，可得
M EI
dx
(4.1)
再將以代入，則關係式可改寫為，再積分之，則可得
y
M EI
撓度測定裝置(含20mm測微錶)。
試驗原理
符號系統之定義－
x軸向右為正。 y軸向下為正。
載重向下作用為正。 剪力造成樑之右半部相對於左半部向下移動而變形，則
此剪力為正。 彎矩造成樑之上半部受壓縮，則此彎矩為正。 撓度向下為正。
撓曲曲線上某特定點之切線與x軸間之夾角為，與x軸成
順時針轉動者為正。 樑彎曲成凹向下時，曲率為正。
真實樑之內接點(
L
，
R
y
0)
共軛樑之內支承(V L ， V R M 0 )
本試驗單元擬採用共軛樑法，進行懸臂樑撓度之分析
a
b
P
x max L
y
首先，將相等於真實樑之圖之彈性載重作用於共軛樑， 如下圖所示
Pa EI
其中
F1
F1
曲挠试验报告样板
曲挠试验报告样板曲挠试验报告一、引言曲挠试验是一种常见的力学试验，用于测量材料在受到外力作用时的弯曲变形能力。
本报告旨在描述并分析一项关于材料曲挠性能的试验。
二、试验原理本次试验采用悬臂梁曲挠试验方法。
悬臂梁是将试验材料固定在一端，并在另一端施加力的结构。
施力端下方设置一个支架，用于测量试验材料受力后的变形情况。
根据材料力学原理，当试验材料受到施加在其距离支架端距离为L 处位置的力F时，材料在该位置处将会产生一个曲率k。
曲率可以通过测量悬臂梁的挠度d和试验材料的几何参数计算得出。
根据悬臂梁的理论方程，可以推导出材料的弯曲刚度EI与悬臂梁的挠度关系式：d = (F * L^3) / (3 * EI)其中，E为材料的弹性模量，I为材料的截面惯性矩。
三、试验过程1.准备工作：根据试验要求，选取试验材料和制备悬臂梁样品。
测量并记录样品的几何尺寸，包括悬臂长度L、宽度B和深度H。
2.实施试验：将悬臂梁固定在试验支架上，确保试验材料在垂直方向上无初始挠度。
在合适的位置施加力，记录施加力和相应的挠度数据。
3.数据处理：利用公式计算每个力和挠度对应的曲率k，并计算弯曲刚度EI。
根据多组试验数据，绘制力和曲率、力和挠度以及力和弯曲刚度的曲线图。
四、结果与分析根据试验数据我们可以得出如下结论：1.力与挠度关系曲线呈现线性关系，符合悬臂梁的理论方程。
2.力与曲率关系曲线也显示出线性特征，且曲率随力的增加而增加。
3.力与弯曲刚度关系曲线可以作为材料曲挠性能的参考。
当施加力较小时，弯曲刚度较小，材料表现出较好的柔性；当施加力较大时，弯曲刚度增大，材料表现出较好的刚性。
通过对试验数据的分析，我们可以评估材料的曲挠性能，并为后续应用提供参考依据。
五、结论本次曲挠试验通过悬臂梁法对材料的曲挠性能进行了测量和分析。
试验结果表明，该试验方法可用于评估材料的柔性和刚性特性。
本次试验提供了有关材料弯曲刚度与施加力关系的数据，为工程设计和材料选择提供了实用的参考。
悬臂梁的受力分析
悬臂梁的受力分析实验目的：学会使用有限元软件做简单的力学分析，加深对材料力学相关内容的理解，了解如何将理论与实践相结合。
实验原理：运用材料力学有关悬臂梁的的理论知识，求出在自由端部受力时，其挠度的大小，并与有限元软件计算相同模型的结果比较 实验步骤： 1，理论分析如下图所示悬臂梁，其端部的抗弯刚度为33EIl ，在其端部施加力F ，可得到其端部挠度为：33Fl EI ，设其是半径为0.05米，长为1米，弹性模量11210E =⨯圆截面钢梁，则其可求出理论挠度值3443Fl ERωπ=，先分别给F 赋值为100kN ，200kN ，300kN ，400kN ，500kN .计算结果如下表：F 100000 200000 300000 400000 500000 ω（m ）0. 033950. 0679060. 1018590. 13581230. 16976542有限元软件（ansys ）计算： （1）有限元模型如下图：模型说明,本模型采用beam188单元，共用11个节点分为10个单元，在最有段施加力为F计算得到端部的挠度如下表所示，F 100000 200000 300000 400000 500000S（端部位移）-0.34079E-01-0.680158E-01-1.020237E-01-1.360136E-01-1.700395E-01得到梁端部在收到力为100kN时Y方向的位移云图：将理论计算结果与ansys分析结果比较如下表：力F（N）100000 200000 300000 400000 500000 理论值0. 03395 0. 067906 0. 101859 0. 1358123 0. 1697654 实验值-0.34079E-01-0.680158E-01-1.020237E-01-1.360136E-01-1.700395E-01相对误差0.37% 0.16% 0.16% 0.15% 0.16%通过比较可得，理论值与软件模拟结果非常接近，在力学的学习中只要能熟练的掌握理论知识，在软件模拟过程中便可做到心中有数，在本实验中理论值是通过材料力学中得一些假设得到的一个解析解，而实验也是用了相同的假设，并将梁离散为十个单元，得到数值解，因此和理论值的误差是不可避免的，通过增加离散单元的个数可以有效的减少误差，但是增大了计算量，因此在实践中，只要选取合适的离散单元数，能够满足实践要求即可，这就需要有更加扎实有限元知识作为指导。
实验四 悬臂梁弯曲实验
实验四悬臂梁弯曲实验一、电阻应变仪各种不同规格及各种品种的电阻应变计现在有二万多种，测量仪器也有数百余种，但按其作用原理，电阻应变测量系统可看成由电阻应变计、电阻应变仪及记录器三部分组成。
其中电阻应变计可将构件的应变转换为电阻变化。
电阻应变仪将此电阻变化转换为电压（或电流）的变化，并进行放大，然后转换成应变数值。
其中电阻变化转换成电压（或电流）信号主要是通过应变电桥(惠斯顿电桥)来实现的，下面简要介绍电桥原理。
1、应变电桥应变电桥一般分为直流电桥和交流电桥两种，本篇只介绍直流电桥。
电桥原理图所示，它由电阻R1、R2、R3、R4组成四个桥臂，AC两点接供桥电压U。
图中U BD是电桥的输出电压，下面讨论输出电压与电阻间的关系。
通过ABC的电流为：I1=U/(R2+ R1)通过ADC的电流为：I2=U/(R3+ R4)BD二点的电位差U BD= I1R2-I2R3=（R2R4-R1R3）U /(R2+ R1)(R3+ R4) 当U BD=0,即电桥平衡。
由此得到电桥平衡条件为：R1 R3 =R2R4如果R1 =R2 =R3 =R4 =R，而其中一个R有电阻增量，式中2ΔR 与4R相比为高阶微量，可略去，上式化为如果R1 =R2 =R3 =R4为电阻应变计并受力变形后产生的电阻增量为、、、代入式中，计算中略去高阶微量，可得将式代入上式可得电桥可把应变计感受到的应变转变成电压（或电流）信号，但是这一信号非常微弱，所以要进行放大，然后把放大了的信号再用应变表示出来，这就是电阻应变仪的工作原理。
电阻应变仪按测量应变的频率可分为：静态电阻应变仪、静动态电阻应变仪、动态电阻应变仪和超动态电阻应变仪，下面我们简要介绍常用的静态电阻应变仪中的一种应变仪--数字电阻应变仪。
二、测量电桥的接法各种应变计和传感器通常需采用某种测量电路接入测量仪表，测量其输出信号。
对于电阻应变计或者电阻应变计式传感器，通常采用电桥测量电路，将应变计引起电阻变化转换为电压信号或电流信号。
悬臂梁冲击试验标准
悬臂梁冲击试验标准悬臂梁冲击试验是一种常用的工程试验方法，用于评估材料或结构在受到冲击载荷时的性能表现。
本文将介绍悬臂梁冲击试验的标准方法，包括试验准备、试验过程和数据分析等内容。
试验准备。
在进行悬臂梁冲击试验之前，首先需要准备试验样品和试验设备。
试验样品通常为金属材料或复合材料制成的梁状结构，其尺寸和几何形状需符合相关标准要求。
试验设备包括冲击载荷装置、数据采集系统和支撑结构等，确保试验过程中的安全和准确性。
试验过程。
在进行悬臂梁冲击试验时，首先需要对试验样品进行预处理，包括清洁表面、固定支撑等。
然后将试验样品安装在支撑结构上，调整冲击载荷装置的参数，如冲击速度、冲击质量等。
在进行试验时，需要确保试验样品受到均匀的冲击载荷，并记录试验过程中的各项数据，如位移、应变、载荷等。
数据分析。
试验结束后，需要对试验数据进行分析，评估试验样品的性能表现。
通过分析试验数据，可以得到试验样品的冲击响应曲线、最大承载力、能量吸收等参数，从而评估其在受到冲击载荷时的性能表现。
同时，还可以对试验样品的破坏形态进行分析，了解其破坏机制和破坏特征。
总结。
悬臂梁冲击试验是一种重要的工程试验方法，通过对材料或结构在受到冲击载荷时的性能表现进行评估，可以为工程设计和材料选择提供重要参考。
在进行悬臂梁冲击试验时，需要严格遵守相关的试验标准和规范，确保试验过程的准确性和可靠性。
通过对试验数据的分析和评估，可以全面了解试验样品的性能特点，为工程实践提供有益的参考和指导。
结语。
悬臂梁冲击试验标准的制定和实施，对于提高工程材料和结构的抗冲击能力，保障工程安全具有重要意义。
希望本文介绍的悬臂梁冲击试验标准方法能够为工程技术人员提供参考，推动工程试验技术的发展和应用。
利用动态挠度测量悬臂梁的杨氏模量
利用动态挠度测量悬臂梁的杨氏模量悬臂梁是一种常见的结构，在工程领域中广泛应用。
了解悬臂梁的杨氏模量对于设计和分析工程结构至关重要。
动态挠度测量是一种常用的方法，可以准确测量悬臂梁的挠度并计算出其杨氏模量。
本文将介绍动态挠度测量的原理和方法，并探讨其在悬臂梁杨氏模量测量中的应用。
一、动态挠度测量的原理和方法动态挠度测量是通过对悬臂梁施加动态载荷并测量其挠度来计算杨氏模量的一种方法。
其原理基于悬臂梁在受力作用下会发生弯曲变形，而挠度与受力大小成正比。
通过测量悬臂梁在不同载荷下的挠度，可以得到其应力-应变关系，从而计算出杨氏模量。
在实际测量中，可以采用多种方法进行动态挠度测量。
一种常用的方法是使用挠度传感器，如应变计或位移传感器。
这些传感器可以精确测量悬臂梁的挠度，并将数据传输到计算机进行分析和处理。
另一种方法是使用激光测距仪，通过测量悬臂梁上某一点的位移来计算挠度。
二、动态挠度测量在悬臂梁杨氏模量测量中的应用动态挠度测量在悬臂梁杨氏模量测量中具有广泛的应用。
首先，它可以用于确定悬臂梁的固有频率。
固有频率是指悬臂梁在无外力作用下自由振动的频率。
通过测量悬臂梁在不同频率下的挠度，可以得到其固有频率，并进一步计算出杨氏模量。
其次，动态挠度测量还可以用于评估悬臂梁的结构健康状态。
当悬臂梁受到外界扰动或损伤时，其振动特性会发生变化。
通过测量悬臂梁在不同频率下的挠度，可以检测到结构的变化并评估其健康状况。
此外，动态挠度测量还可以用于优化悬臂梁的设计。
通过测量不同设计参数下悬臂梁的挠度，可以评估不同设计方案的性能，并选择最优设计方案。
这对于提高结构的刚度和减小挠度至关重要。
三、动态挠度测量的优势和挑战动态挠度测量具有一些优势，使其成为悬臂梁杨氏模量测量的重要方法。
首先，它可以在实验室或现场进行，具有较高的灵活性。
其次，动态挠度测量不需要破坏性测试，对悬臂梁的结构完整性没有要求。
此外，动态挠度测量还可以同时测量多个点的挠度，提高测量效率。
悬臂梁实验报告范文
悬臂梁实验报告范文实验报告：悬臂梁实验1.引言悬臂梁是一种常见的结构，广泛应用于建筑、航空、机械等领域。
在工程设计、结构分析和实验研究中，了解悬臂梁的力学特性对于保证结构稳定性和可靠性有着重要意义。
本实验旨在通过对悬臂梁的实验研究，深入理解悬臂梁的受力分析、挠度计算以及变形规律，并将实验结果与理论计算进行对比，验证理论计算结果的准确性。
2.实验原理2.1悬臂梁的力学模型悬臂梁通常由一根直杆(悬臂)和迎接作用力的端杆组成。
在实验中，本实验选取了一根长度为L的悬臂梁，在其一端沿垂直方向施加一作用力，并在悬臂的自由端进行力学参数测量。
2.2悬臂梁的挠度计算悬臂梁在受力作用下会发生弯曲，产生挠度。
根据悬臂梁的挠度计算公式，可以得到悬臂梁的最大挠度和挠度分布情况。
3.实验步骤3.1实验器材准备（1）悬臂梁：本实验使用了一根长度为L的悬臂梁，悬臂梁的材料和截面尺寸在实验前确定。
（2）测力计：选择合适的测力计，将其连接到悬臂梁的一端，用于测量作用力的大小。
（3）位移传感器：选择合适的位移传感器，将其放置在悬臂梁的自由端，用于测量悬臂梁的挠度。
3.2实验操作（1）固定悬臂梁：将悬臂梁固定在实验台上，保持其水平和稳定。
（2）施加作用力：在悬臂梁的一端施加作用力，记录作用力的大小。
（3）测量挠度：使用位移传感器测量悬臂梁在不同位置的挠度，记录测量结果。
（4）重复实验：重复以上实验操作，至少进行3次实验，在不同作用力下测量悬臂梁的挠度。
4.实验结果4.1悬臂梁的挠度分布情况根据实验测量的数据，可以绘制悬臂梁的挠度分布曲线，分析挠度随悬臂长度的变化规律。
4.2实验结果与理论计算结果的对比将实验测得的挠度数据与理论计算的挠度进行对比，计算其误差并分析可能的原因。
5.结论通过对悬臂梁的实验研究，得到了悬臂梁的挠度分布情况，并将实验结果与理论计算进行了对比。
根据实验结果和对比分析，可以得出以下结论：（1）悬臂梁在受力作用下会发生弯曲，产生挠度，挠度随悬臂长度呈指数衰减。
悬臂梁实验——精选推荐
悬臂梁实验一、实验目的1. 测定悬臂梁上下表面的应力，验证梁的弯曲理论二、实验仪器设备与工具1. 材料力学组合实验台中悬臂梁实验装置与部件2. A XL 2118系列静态电阻应变仪3. 游标卡尺、钢板尺三、实验原理与方法将试件固定在实验台架上，梁在纯弯曲时，同一截面上表面产生压应变，下表面产生拉应变，上下表面产生的拉压应变绝对值相等。
此时，可得到不同横截面的正应力σ，计算公式WM =σ 式中： M — 弯矩 L P M ⋅= （L —载荷作用点到测试点的距离）W — 抗弯截面矩量 62bh W =在梁的上下表面分别粘贴上应变片R 1，R 2；如图1所示，当对梁施加载荷P 时，梁产生弯曲变形，在梁内引起应力。
图1 悬臂梁受力简图及应变片粘贴图实验接线方式实验接桥采用1/4桥（半桥单臂）方式，应变片与应变仪组桥接线方法如图2所示。
使用试件上的应变片（即工作应变片1#、2#）分别连接到应变仪测点的A/B 上，测点上的B 和B1用短路片短接；温度补偿应变片连接到桥路选择端的A/D 上，桥路选择短接线将D1/D2短接，并将所有螺钉旋紧。
四、实验步骤1. 设计好本实验所需的各类数据表格。
图2 应变片与应变仪接线图2. 测量悬臂梁的有关尺寸，确定试件有关参数。
见附表13. 拟订加载方案。
选取适当的初载荷P 0，估算最大载P max (该实验载荷范围≤50N)，一般分4～6级加载。
4. 实验采用多点测量中半桥单臂公共补偿接线法。
将悬臂梁上两点应变片按序号接到电阻应变仪测试通道上，温度补偿片接电阻应变仪公共补偿端。
5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
6. 实验加载。
用均匀慢速加载至初载荷P 0。
记下各点应变片初读数，然后逐级加载，每增加一级载荷，依次记录各点应变仪的εi ，直至终载荷。
实验至少重复三次。
见附表27. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
传感器测量悬臂梁挠度
END
电容式传感器测位移
采用差动式电桥结构，简支梁作为 动极板，上下分别为两动极板，当 在简支梁上施加力F时，动极板便 向下移动一距离，由于移动位移很
小，故忽略其倾角，看成竖直移动，
根据移动前后的电容差值即可测得
位移量。
• 测量原理：
简化电容：
其中一个电容器C1的电容随位移∆d增加时，另一个电容器C2的电容则减小， 差动电容器的总电容变化为：
.
得：
d 2d 0
U0 U
.
.
END
电涡流传感器
根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体 置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力 线运动时，导体内将产生呈涡旋状的感应 电流，此电流叫电涡流，以上现象称为电 涡流效应。而根据电涡流效应制成的传感 器称为电涡流式传感器。
电涡流传感器的工作原理
电涡流位移传感器系统中，通入高频振荡电流至探头线圈，在探头头部的 线圈中产生交变的磁场。当被测金属体靠近这一磁场，则在此金属表面产 生感应电流，电涡流.与此同时该电涡流场也产生一个方向与头部线圈方向 相反的交变磁场，由于其反作用，使头部线圈高频电流的幅度和相位得到 改变（线圈的有效阻抗），这一变化与金属体磁导率、电导率、线圈的几 何形状、几何尺寸、电流频率以及头部线圈到金属导体表面的距离等参数 有关。
EI '' F (l x)
F 2 x Flx C 2
EI '
F 3 F 2 E I x x Cx D 6 2
悬臂梁挠度计算
MA
A
B
x
B
F x
B
(3).在固定端A处，挠度和 转角均为零。即当x=0 时，
0
' 0
悬臂梁实验实验报告 概述及报告范文
悬臂梁实验实验报告概述及报告范文1. 引言1.1 概述悬臂梁实验是力学实验中的一种常见实验，通过对悬臂梁在不同负载下的应变和挠度进行测量，探究材料在受力情况下的变形特性。
本实验旨在了解和分析悬臂梁的弯曲应力与挠度关系，并评估负载测试结果。
通过这次实验，我们可以获得有关材料力学性能以及结构设计优化的有用信息。
1.2 文章结构本文将按照以下结构展开讨论：引言、实验设置、数据分析与结果讨论、结果和讨论以及结论。
其中，引言部分将对实验目的和整体内容作简要介绍；实验设置部分将详细描述所使用的材料、设备和具体的实验步骤；数据分析与结果讨论部分将从数据收集与处理、弯曲应力与挠度关系以及负载测试结果等方面进行深入探讨；结果和讨论部分将总结并对比分析实验结果，并提出其意义和启示；最后，在结论部分将总结整个实验过程，并给出研究建议和展望，同时分享个人对此次实验的心得与体会。
1.3 目的本实验的主要目的是研究悬臂梁在受力情况下的弯曲应力与挠度关系，并评估负载测试结果。
通过实测数据的收集和处理，我们将分析不同负载条件下材料的变形特性，并探讨悬臂梁结构设计中可能存在的问题和优化方向。
此外，这次实验也将加深我们对力学理论与实际应用的理解，并提供一个综合运用知识和技能的机会。
2. 实验设置2.1 材料和设备:本实验所使用的材料包括悬臂梁、各类测力传感器、支撑架和负载施加装置等。
悬臂梁选用了具有一定强度和刚性的金属材料，以保证在负载作用下能够稳定承受力量，同时要求表面光滑均匀，以减小摩擦力的影响。
实验中我们选择了一种常见的钢材作为主要材料，其具有良好的机械性能和易于加工的特点。
测力传感器是实现对悬臂梁上各点产生应力及变形进行监测与记录的核心设备。
在本次实验中我们采用了高精度的压电式测力传感器，该传感器能够将受到的压力转换成相应的电信号输出，并且具有较小的非线性误差和较高的灵敏度。
支撑架主要用来固定悬臂梁并提供稳定支撑，在本次实验中我们采用了两个底座分别用螺栓固定在工作台上，并通过调节螺丝使其与水平面垂直。
悬臂梁冲击试验
悬臂梁冲击试验悬臂梁冲击试验是对材料的脆性（或韧性）进行测量的另一种试验方法，对使用简支梁冲击试验中冲不断的材料，使用悬臂梁冲击试验就显得特别重要。
1．定义无缺口试样悬臂梁冲击强度：无缺口试样在悬臂梁冲击破坏过程中所吸收的能量与试样原始横截面积之比，用KJ/m2表示；缺口试样悬臂梁冲击强度：指缺口悬臂梁试验在冲击破坏过程中所吸收的能量与试样缺口处原始横截面积之比，用KJ /m2表示；反置缺口式样悬臂梁冲击强度：指反置缺口试样在冲击破坏过程中所吸收的能量与试样缺口处原始横截面积之比，试验时摆锤的冲击方向为缺口的背面，用KJ/m2表示；平行冲击：对层压增强材料在悬臂梁冲击试验中摆锤的冲击方向平行于板材的层压面；完全破坏：指试样断裂成两段或多段；铰链破坏：指断裂的试样由没有刚性的很薄表皮连在一起的一种完全破坏；部分破坏：指除铰链破坏以外的不完全破坏；不破坏：指试样未破坏，只是产生弯曲变形并有应力发白现象产生；2．方法原理由已知能量的摆锤一次冲击垂直固定成悬臂梁的试样，测量试样破坏时所吸收的能量。
摆锤的冲击线与试样的夹具和试样的缺口的中心线相隔一定距离。
3．方法要点1)试验机必须有一套可替换的摆锤，以保证吸收的能量在摆锤容量范围内；若有几个摆锤都能满足要求，应选用能量最大者；不同摆锤所测结果不能相互比较；2)试样可用模具直接经压塑或注塑；也可从压塑或注塑的板材上经机械加工制成。
试样的缺口可在铣床、刨床或专用缺口加工机上加工。
3)对于各向异性材料应分别按平行和垂直板材的某一特征方向分别切取试样。
对于各向异性的材料，通常是冲击平行于板面的试样侧面。
4)试验时首先抬起并锁住摆锤，把试样放在虎钳中并按图1－1的要求夹住试样。
测定缺口试样时，缺口应在摆锤冲击刃的一侧面；然后释放摆锤；记录试样吸收的冲击能并对摩擦损失进行修正。
被测试样可能出现前述4种破坏类型种的某一种或一种以上，此时应把其中属于完全破坏和铰链破坏的测定值用以计算其算术平均值；在出现部分破坏时，如果要求报告此种部分破坏的测定值，应用字母P 表示；对完全不破坏的试样不报告其数值，并用NB 表示。
悬臂梁挠度方程的伽辽金法
悬臂梁挠度方程的伽辽金法悬臂梁是一种常见的结构形式，在工程领域中被广泛应用。
在分析悬臂梁的力学性能时，挠度是一个重要的参数。
伽辽金法（Galerkin method）是一种常用的数值方法，用于求解悬臂梁的挠度方程。
本文将介绍悬臂梁的基本原理，推导出悬臂梁的挠度方程，然后详细解释伽辽金法的步骤和应用，并通过一个实例进行演示。
1.悬臂梁的基本原理悬臂梁是一种只有一端固定的梁，另一端自由悬浮。
在悬臂梁上施加力或加载，梁在自由端发生弯曲。
为了分析悬臂梁的行为，需要推导出挠度方程。
2.悬臂梁的挠度方程悬臂梁的挠度方程可以通过力学平衡和弯曲变形推导得出。
假设悬臂梁长度为L，弹性模量为E，横向惯性力矩为I，施加的力为F(x)，则悬臂梁的挠度方程可以表示为：EIy''''(x)=-F(x)其中y(x)表示悬臂梁的挠度，y''''(x)表示y(x)的四阶导数。
3.伽辽金法的步骤伽辽金法是一种优雅的数值求解方法，可以用于求解常微分方程。
以下是伽辽金法的步骤：3.1选择适当的试验函数为了近似求解挠度方程，需要选择适当的试验函数。
常用的试验函数包括常数、线性函数和二次函数等。
3.2将试验函数代入挠度方程将选择的试验函数代入挠度方程，得到一个方程，包含未知系数。
由于挠度方程是一个常微分方程，未知系数可以通过代入边界条件求解得到。
3.3求解未知系数将边界条件代入方程，求解未知系数。
通常使用线性代数方法，如高斯消元法或矩阵求逆法。
3.4得出近似解将求得的未知系数代入试验函数，得到悬臂梁的近似解。
4.伽辽金法的应用举例考虑一个长度为L，弹性模量为E，横向惯性力矩为I的悬臂梁。
在悬臂梁的自由端施加垂直向上的力F。
使用伽辽金法求解悬臂梁的挠度方程。
4.1选择试验函数选择二次函数作为试验函数：y(x) = ax^2 + bx + c4.2将试验函数代入挠度方程将试验函数代入悬臂梁的挠度方程，得到方程：EI(2a)=-F(x)4.3求解未知系数由于边界条件为y(0)=0和y'(0)=0，代入试验函数并求解得到a=-F/(2EI)，b=0，c=0。
实验三 矩形截面悬臂梁弯曲测弹性模量和泊松比
中国矿业大学力学实验报告姓名白永刚 班级 土木11-9班 同组姓名 方雷、蔡卫、蔡尧 实验日期2012-10-26材料弹性模量E 和泊松比μ的测试一、实验目的1. 测定常用金属材料的弹性模量E 和泊松比μ。
2. 验证胡克定律。
3. 学习掌握电测法的基本原理和电阻应变仪的操作。
4. 熟悉测量电桥的应用。
掌握应变片在测量电桥中的各种接线方法。
5.学习用最小二乘法处理实验数据。
二、实验设备1. 电子万能试验机或组合实验台；2. 静态电阻应变测力仪；3. 游标卡尺；4. 矩形截面梁。
三、实验原理和方法材料在线弹性范围内服从胡克定律，应力和应变成正比关系。
单向拉伸时，其形式为E σε= (1) 式中E 为弹性模量。
在εσ-曲线上，E 由弹性阶段直线的斜率确定，它表征材料抵抗弹性应变的能力。
E 愈大，产生一定弹性变形所需的应力愈大。
E 是弹性元件选材的重要依据，是力学计算中的一个重要参量。
00F =l E A lσε=∆ (2)试件弯曲时，产生纵向伸长和横向收缩，或者产生纵向收缩和纵向伸长。
实验表明在弹性范围内，横向应变ε'与轴向应变ε，二者之比为一常数，其绝对值称为泊松比，用μ来表示，即εεμ'=(3)本实验采用电测法来测量E 、μ。
试件采用矩形截面试件，布片方式如图(a)。
在试件中央某截面，沿前后两面轴向分别对称地分布有两对轴向应变片R 1，R 1’以测量轴向应变ε。
一对横向应变片R 2，R 2’以测轴向应变ε'。
1. 测弹性模量E由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。
为了尽可能减少测量误差，实验已从初载()000F F ≠开始。
与0F 对应的应变仪读数d ε可预调到零。
采用增量法，分级加载，分别测量在各项同载荷增量F ∆作用下，产生的应变增量ε∆，并求ε∆的平均值。
设试件初始横截面面积为A 0，又因=/l l ε∆,则（2）式可写成0A F E ε∆=∆均(4)上式即为增量法测E 得计算公式，其中d ε∆为试件实际轴向应变增量的平均值，F∆为加载力的阶段差值。
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試驗結果
1. 將實際量測撓度值之位置x、載重作用點與樑固定 端間之距離a、載重P與所測得之撓度，代入關係 式，反推求懸臂試驗樑之彈性係數E值。
2. 以載重P為橫座標、撓度為縱座標，繪圖之，並與
理論值相互比較。
實驗數據
位置 x (cm)
20 20 20 20 40 40 40 40
距離 a (cm)
1. 受實際載重作用之樑上某斷面之斜率＝受彈性載重作 用之共軛樑上同一斷面之剪力。
2. 受實際載重作用之樑上某斷面之撓度＝受彈性載重作 用之共軛樑上同一斷面之彎矩。
3. 真實樑之邊界束制情形與共軛樑之邊界束制情形具有 如下之對應關係：
真實樑之固定端( 0，y 0)共軛樑之自由端(V 0，M 0)
實驗過程中，會因測微錶不夠靈敏造成讀數方 面的誤差。
人為誤差（測微錶放錯地方、 懸臂樑基本數值 量測錯誤、 測微錶數值讀錯…等等）
懸掛集中載重的垂直線不夠垂直。 一開始載重不可過大，如果超過0.7CM （測微
錶最大不得超過0.7CM） ，會產生懸臂樑挫曲， 而造成之後所量測數據的誤差。
載重P與撓度 之關係為何？
則
M
Px(a x) ( x ) Px 2 ( 2x ) EI 2 2EI 3
Px 2 (3a x) 6EI
針對 ，取共軛樑之左半部自由
其中
F1
Pa 2 2EI
則 M
Pa 2 2EI
2a 3
(x
a)
Pa 2 (3x a) 6EI
若將x=L代入上式，則可得自由端之最大撓度
此剪力為正。 彎矩造成樑之上半部受壓縮，則此彎矩為正。 撓度向下為正。
撓曲曲線上某特定點之切線與x軸間之夾角為，與x軸成
順時針轉動者為正。 樑彎曲成凹向下時，曲率為正。
曲率、彎矩與斜率之關係－
撓曲曲線之曲率，其定義為，若考慮樑之變形單純由彎 矩所造成，則曲率與彎矩具有之關係。此外，撓曲曲線 之斜率則為。今假設樑之變形非常微小，亦即、(之單位 為弳)，則可得，或可寫為，積分之，可得
36 36 36 36 36 36 36 36
載重 P (kg)
1.0 1.5 2.0 2.5 1.0 1.5 2.0 2.5
(cm)
理論值
試驗值
0.006 0.009 0.012 0.015 0.184 0.276 0.368 0.460
0.0054 0.009 0.0123 0.0156 0.181 0.280 0.378 0.478
載重P與撓度 成正比關係。 距離固定端越遠，所量測出的撓度越大。
真實樑之自由端( 0， y 0)共軛樑之固定端( V 0，M 0)
真實樑之外支承( 0，y 0 )共軛樑之外支承(V 0，M 0 )
真實樑之內支承( 0， y 0) 共軛樑之內接點(V 0，M 0 )
真實樑之內接點(
L
，
R
y
0)
共軛樑之內支承(V L ， V R M 0 )
本試驗單元擬採用共軛樑法，進行懸臂樑撓度之分析
a
b
P
x max L
y
首先，將相等於真實樑之圖之彈性載重作用於共軛樑， 如下圖所示
Pa EI
其中
F1
F1
Pa 2 2EI
針對，取共軛樑之左半部自由體圖
x
a-x
Pa
F2
EI
F3
其中
F2
Px(a EI
x)
F3
Px 2 2EI
P(a x) EI
試驗目的
了解懸臂樑在承受不同之載重狀況下，其撓度
之變化情形，並探討材料E值與斷面I值對撓度
之影響。
試驗設備
固定式支承座。 集中載重鐵塊(含掛勾)。 矩形試驗鋼樑(中碳鋼，)。
撓度測定裝置(含20mm測微錶)。
試驗原理
符號系統之定義－
x軸向右為正。 y軸向下為正。
載重向下作用為正。 剪力造成樑之右半部相對於左半部向下移動而變形，則
(4.3)
M Vdx wdxdx
(4.4)
共軛樑法之原理－
假設有一共軛樑，以表示其剪力、表示其彎矩，此共軛 樑之長度與原本問題所陳述之樑相同，且承受相等於實 際樑之之彈性載重作用，亦即，則類似於(4.3)、(4.4) 式，可得
V
M EI
dx
(4.5)
M
M EI
dxdx
(4.6)
比較(4.1)與(4.5)式、(4.2)與(4.6)式，可得到以下 之結論：
L = 46 cm B = 2.435 cm H = 0.615 cm E = 2.12.1×106 kg cm 2
I = 0.047 cm4
理論撓度值 針對 0 x a
針對
Px 2 (3a x) 6EI
axL
Pa 2 (3x a)
6EI
討論
實測值與理論值之誤差若干？
理論值與試驗值誤差不大，差值大多小於0.02 左右。
M EI
dx
(4.1)
再將以代入，則關係式可改寫為，再積分之，則可得
y
M EI
dxdx
(4.2)
載重、剪力與彎矩之關係－
考慮作用於樑上之外力為均佈載重w，則樑上之剪力V與 均佈載重w之關係為，彎矩M與剪力V之關係為(忽略dx乘 以dx、dx乘以dV之二次項)。將此二式積分之，可得
V wdx
Pa 2 (3L a)
max
6EI
試驗步驟
1. 將各部分組件按圖裝置妥當，並量測試驗樑之長
度L (cm)、寬度B (cm)與厚度H (cm)。
2. 為減少誤差，測微錶之頂針應調整至鉛直於試驗 樑頂面。
3. 俟試驗樑因自重而產生之撓曲現象平衡後，將測 微錶歸零。
4. 施加載重，載重之大小與作用位置可自由選擇。 5. 由測微錶讀數讀取撓度值。 6. 改變載重之大小與作用位置，可得一組撓度對應