第一章电路及其分析方法

1.定义
电感元件 储存磁能的元件。其特 性可用～i 平面上的一 条曲线来描述。

i
f ( , i ) 0
2. 线性电感元件
任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比。
~ i 特性是过原点的直线。

( t ) Li( t ) or L
i

i
tan
O

i
电路符号
L u ( t)
• 三者的区别和联系 电压等于两点电位之差： Uab=Va－Vb 电源的开路电压在数值上等于电源电动势； 电路中某点电位数值上等于该点到参考点的电压。
例
a
b
已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电 场力做功8J，由b点移动到c点电场力 做功为12J， ① 若以b点为参考点，求a、b、c点的电 位和电压Uab、U bc;
iAB
B
•电压的参考方向
电位
单位正电荷q 从电路中一点移至参考点 （＝0）时电场力做功的大小。 单位正电荷 q 从电路中一点移至另一点 时电场力做功（W）的大小。
电压U
dW U dq
实际电压方向
电位真正降低的方向。
单位
V (伏)、kV、mV、V
•电压、电位和电动势
a
电动势E只存 在电源内部， 其数值反映了 电源力作功的 本领，方向规 定由电源负极 指向电源正极
问题
复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往 往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难 。
电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向
+
–
+
假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
+
–
–
+
U >0
U<0
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示：
U
(2)用正负极性表示
2、电流与电压及其参考方向
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
•电流的参考方向
电流
电流强度
带电粒子有规则的定向运动
单位时间内通过导体横截面的电荷量
i (t ) dq dt
单位
方向
A（安培）、 kA、mA、A
电路由哪几部分 组成？各部分的 作用是什么？ 何谓理想电路元件？ 其中“理想”二字在 实际电路的含义？
如何在电路 中区分电源 和负载？
试述电路的功 能？何谓“电 路模型”？
理想元件有何 特征？
学好本课程，应注意抓好四个主要环节：提前预习、 认真听课、及时复习、独立作业。还要处理好三个 基本关系：听课与笔记、作业与复习、自学与互学。
S R0
I
+
U RL
+
_
b
E
–
路端电压U。 电压的大小反映 了电场力作功的 本领；电压是产 生电流的根本原 因；其方向规定 由“高”电位端 指向“低”电位 端。
电位是相对于参考点的电压。 参考点的电位: b=0；a点电位： a=E-IR0=IR
•电压、电位和电动势
• 三者的定义式 W源 W a－ W b W a－ W 0 E = a= Uab = q q q 显然电压、电位和电动势的定义式形式相同，因此 它们的单位一样，都是伏特[V]。
u、i 取关联 参考方向
满足欧姆定律 u 0 R i
伏安特 性为一 条过原 点的直 线
i
+
单位
u
－
R 称为电阻，单位： (Ohm) G 称为电导，单位：S (Siemens)
注意
欧姆定律
①只适用于线性电阻( R 为常数）；
②如电阻上的电压与电流参考方向 非关联，公式中应冠以负号； ③说明线性电阻是无记忆、双向性 的元件。 i R
a
c 0
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4 U ab a b 5 3 2 V
结论
c
U bc b c 3 0 3 V
电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定， 电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参 考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压 保持不变。
• 理想电路元件
+
R L C – US IS
电阻元件 只具耗能 的电特性
电感元件 只具有储 存磁能的 电特性
电容元件 只具有储 存电能的 电特性
理想电压源 输出电压恒 定，输出电 流由它和负 载共同决定
理想电流源 输出电流 恒定，两端电 压由它和负载 共同决定。
理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似化，其电 特性单一、精确，可定量分析和计算。
特点： 1. 流过所有电阻的电流i相同 2. u=u1+u2+ … +un 3. Req=R1+R2+ … +Rn 分压公式：
Ri ui u Req
2. 并联
特点： 1. 所有电阻的电压u相同 2. i=i1+i2+ … +in
3.
u u Req i i1 i2 in
注意 5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
电路元件按照其与电路其他部分相连接的端钮 数，可以分为二端元件和多端元件。二端元件 通过两个端钮与电路其他部分连接；多端元件 通过三个或三个以上端钮与电路其他部分连接。

能量
从 t0 到 t 电阻消耗的能量：
WR pdt uidt
4.电阻的开路与短路

t0 t0
t
t
u
0 i
开路
uu
i
i R
i0

R or G 0
0
u0
+ +
––
短路
u i
i0 u0 R 0 or G
实际电阻器
5. 线性电阻元件的串、并联
1. 串联
则欧姆定律写为
u
+
i –G u
u –R i
公式和参考方向必须配套使用！ 无特殊说明一般均使用关联参考方向
3.功率和能量

功率
i
R
+
i
u
R
+
p u i i2R u2 / R
p -u i (-R i) i
–i2 R - u2/ R
-
u
表明 电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
• 转换。
电子技术中
电路可以实现电信号的传递、变换、 存储和处理。
• 电路模型
S 开关 电 源 负 载 R0
中间环节 I
+
RL U
+
_
连接导线
US
–
负载
实体电路
电源
电路模型
用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实 际的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
P5 U5 I3 7 (1) 7W（发出）
P6 U 6 I 3 (3) (1) 3W（吸收）
注意
对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
想想、练练
已知某电路中Uab=5V,试说明a,b两点哪 点电位高？
一个元件的功率为 P=100W，试讨论关联与 非关联参考方向下，该 元件吸收还是发出功率？
1kA=103A
1mA=10-3A 1 A=10-6A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A A 问题

B B

实际方向
对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 电流的实际方向往往很难事先判断。
参考方向 i A
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
参考方向
表明
B
电流(代数量) 大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
电流参考方向的两种表示：
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
i
A
参考方向 B
用双下标表示： 如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。 A
(包括
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 方向和符号)，在计算过程中不得任意改变
③ 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的 实际方向不变。
想想、练练
已知某电路中Uab=5V,试说明a,b两点哪 点电位高？
电功率大的用电器， 电功也一定大，这种说 法正确吗？为什么？
i1 i2 in 1 Geq Req u G1 G2 Gn
分流公式：
Gn i n Gn u i Geq
1.2.2
电感器
电感元件 (Inductor)
u (t ) － 把金属导线绕在一 ＋ i (t) 骨架上构成一实际 电感器，当电流通 (t) 过线圈时，将产生 (t) 磁通，是一种储存 (t)＝ N (t) 磁场能量的部件。
3
电功率
单位时间内电场力所做的功。
1）电功率
dw p dt
dw u dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特) 能量的单位：J (焦) (Joule，焦耳)