第六章一阶电路习题解答

哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室

第六章(一阶电路)习题解答

、选择题

1 •由于线性电路具有叠加性，所以_C_。

A .电路的全响应与激励成正比；

B .

响应的暂态分量与激励成正比； C .电

路的零状态响应与激励成正比； D .初

始值与激励成正比

2.动态电路在换路后出现过渡过程的原因是

A .储能元件中的能量不能跃变；

B .

电路的结构或参数发生变化； C .电路

有独立电源存在；D .电路中有开关元

件存在

3.图

6—1所示电路中的时间常数为 C 。

哄)对q 片g

图6—1

.—_ . C1C2—G C2

A . (R1 + R2 ) ；

B . R^ 1 '；

G+C2G +C2

C. R2 (C1 + C2)； D . (R1 + R2)(C1 +C2)

解：图6—1中G和C2并联的等效电容为G +C2，而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等效电阻为R2，所以此电路的时间常数为R2(G ・c2)。

4 .图6—2所示电路中，换路后时间常数最大的电路是

A U.

(0 ⑹

图6—2

解：图6—2(A)、( B)、( C)、( D)所示四个电路中的等效电感L eq分别为L1 L2 2M、

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L 2、L - L 2 - 2M 和 L - L 2 2M 。 的电感摘除后所

得一端口电路的戴维南等效电阻

A . 20 -12e J0t C . 10-12e"t

解：由求解一阶电路的三要素法

UcC ：) =1O V ，

二、填空题

t = 0时

U ci (O )

{ 1 ------------------

1 -------- ---------------- '

------ *

4G

4Q

2i\

1

(A )所示电路的时间常数最大。

图6-3

6

U

0.5H

②

t

T

U c

b . a

dRJb —

)S 耳讯

U c

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t》0 时，将图6—2( A)、( B)、( c、( D)中

R eq分别为R2、R2、R2和R-i R2。由于RL电路的时间常数等于土，所以图6—2 R eq

10t

5. RC一阶电路的全响应U c =(10-6e )V，若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应Uc变为_D_。

B. 20—6e」0t;

D. 20-16e」0t

=%(：：) - [Uc (0 .) - %(：：)] e T可知在原电路中

U c(0 .) =4v。当初始状态不变而输入增加一倍时，有

=20 [4 — 20]e'0t =(20-16 e'0t)V

1.换路前电路已处于稳态，已知U s1 =10V , U s2 - IV , G = 0.6.L F , C2 = 0.4'F。

,开关由a掷向b ,则图6 —3所示电路在换路后瞬间的电容电压

6.4 V, u c2(0 ) 6.4 V。

10Q

由t =0_时刻电路得：

解:

U ci (0 J 二U si =10V , U c2(0」=Us2 "V

换路后，电容C i, C2构成纯电容的回路(两电容并联) ，电容电压发生强迫跃变，此时应由

电荷守恒原理求解换路后瞬刻的电容电压。由KVL得：

U ci (0 ) = U c2 (0 ) ............ ①

C I U C1(0」+。2%2(0_) =C i Ud(0* +。2%2(0+)

由以上两式解得

U ci (0 U c2(0 弋C：U s2二6.4V

2•图6—4所示电路的时间常数T二0.1S。

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U =4h 4(i13i), U =4h -4i

即4U 二20i1

于是R=5 , T二一=0.1s

解：将储能元件开路，独立电源置0后，可得求戴维南等效电阻的电路如图6—4(a)所示。由于电路中含有受控源，因此需用外加电压法求戴维南等效电阻R。由图6—4(a )得

R

3 .某RC串联电路中，

t

u c(t)二[3 3e^] V。

U c随时间的变化曲线如图6 —5所示，则t - 0时

解：由图6—5可得

U c(0 ) =6V , U

c(：：)=

3V

而U c =U cC:) [U c(0 ) —U c(：：)] e T= 3 3e T

由图6—5可见

d U c d t=_—。将U

c的表达式代入此式得t

占4

36

—— =即i = 2 s

T4，

t t

因此U c(t) =3 (6—3)e 匚二[3 3e^] V (t _ 0)

4•换路后瞬间(t=0+),电容可用电压源等效替代，电感可用电流源等效替代。若储能元件初值为零，则电容相当于短路，电感相当于开路。

5•图6 —6所示电路，开关在t =0时刻动作，开关动作前电路已处于稳态，则

i1(0 ) =0.25 A。