新人教版《等边三角形》第二课时参考课件

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初二上数学课件(人教版)-等边三角形的性质与判定

(1)证明：∵AB＝AC，又 D 是 BC 中点，∴AD⊥BC，又 AB 平分∠DAE， ∴∠DAB＝∠EAB，又∠E＝∠ADB＝90°，AB＝AB，∴△ADB≌△AEB， ∴AD＝AE； (2)解：△ABC 是等边三角形，由△ADB≌△AEB，得∠EBA＝∠ABC，又 AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，由 BE∥AC，得∠EBA＋∠ABC＋∠C＝180°， ∴∠C＝60°，∴△ABC 是等边三角形．
证明：易证△BCD≌△ACE(SAS)，得∠EAC＝∠B，又∠B＝∠ACB，∴∠ EAC＝∠ACB，∴AE∥BC.
13．如图，点 P 是等边三角形 ABC 内一点，连接 PA、PB、PC，以 BP 为边构造△BPD，连接 CD，使得 AP＝CD，∠1＝∠2.求证：△BPD 是等边三角形．
证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AB＝CB.在△ABP 和△CBD 中，
角形；④有两个内角都是 60°的等腰三角形是等边三角形．以上结论正确的
有( D )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
9．在△ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D，并且 BD＝CD，则△ABC 的形状是等腰三角形，要使△ABC 是等边三角形，一般还要补充条件：一个内角为60° ．
10．如图，在等边三角形 ABC 中，BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB，OE ∥AB，OF∥AC.若 BE＝3cm，则△OEF 的周长为 9cm ．
【规范解答】∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C.∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠C， ∵∠ADB＝∠C＋∠DAC，∴∠ADB＝2∠ABD.∵DA⊥AB，∴∠ADB＋∠ ABD＝90°.∴∠ADB＝60°.∵AE＝AD，∴△ABD≌△ABE.∴BD＝EB.∴△ BDE 是等边三角形．

13.3.2(1)等边三角形的性质与判定(课件)八年级数学上册(人教版)

【方法总结】此题属于等边三角形与全等三角形的综合运用,一
般是利用等边三角形的性质判定三角形全等,而后利用全等及等
边三角形的性质,求角度或证明边相等.
典例解析
图形
从边看判
定从角看
等腰三角形两条边相等的三角形是等腰三角形
两个角相等的三角形是等腰三角形
等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形
吗?试说明理由.
A
证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C. ∵AD=AE, ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C. ∴∠A=∠ADE=∠AED. ∴△ADE是等边三角形.
D
E
B
C
中考链接【2023.贵阳】图①,图②中,点C为AB上一点,△ACM与△CBN都是等边三角形.
(1)如图①,线段AN与线段BM是否相等？请说明理由； (2)如图②,AN与MC交于点E，BM与CN交于点F,
新课标人教版八年级上册
第13章轴对称 13.3.2(1) 等边三角形的性质与
判定
学习目标 1、了解等边三角形的概念，探索等边三角形的性质和判定 2、能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明 3、类比等腰三角形探究等边三角形兴致和判定，体现新旧知识间的联系
4、发展多角度思考问题、多策略解决问题的能力
分层作业
【拓展延伸作业】
1.如图，在等边△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，BO、OC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，求证：△OEF是等边三角形．
证明：∵E为BO垂直平分线上的点，且 ∠OBC＝30°， ∴BE＝OE，∠EBO＝∠EOB＝30°， ∴∠OEF＝∠EBO+∠EOB＝60°，同理， ∠OFE＝∠FCO+∠FOC＝60°，

等边三角形(课件)-八年级数学上册(人教版)

证明：在△ABC 中，∵ ∠C =90°，
A
∠A =30°, ∴ ∠B =60°．
延长BC 到D，使BD =AB，连接AD，
则△ABD 是等边三角形．
又∵AC⊥BD, ∴BC = 1 BD．
2
∴BC = 1 AB．
2
B
C
证明方法：倍长法
D
证法2
证明：在BA上截取BE=BC，连接EC.
∵ ∠B= 60° ，BE=BC.
三个角都相等的三角形是等边三角形
有一角是60°的等腰三角形是等边三角形
例2 如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,
求证：△ADE是等边三角形.
证明：∵ △ABC是等边三角形， ∴ ∠A= ∠B= ∠C. ∵ DE//BC, ∴ ∠ADE= ∠B, ∠ AED= ∠C.
∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED.
证明：三个角都相等的三角形是等边三角形.
已知：如图，∠A=∠B=∠C.
A
求证：AB=AC=BC.
证明： ∵ ∠A= ∠B,
∴ AC=BC. ∵ ∠B=∠C,
Bபைடு நூலகம்
C
∴ AB=AC.
∴AB=AC=BC.
证明：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
已知：若AB=AC ,∠A= 60°.
A
求证： AB=AC=BC.
从而△ABD是一个等边三角形. 再由AC⊥BD, 可得BC=CD=你法还证12 能明AB用吗. 其？他方性质：
B
C
D
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
证法1
已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°.

人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》说课稿

人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》说课稿一. 教材分析等边三角形是初中数学中的重要内容，它既有三角形的普遍性质，又有自身独特的性质。

人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》这一节，主要让学生进一步理解等边三角形的性质，并学会运用等边三角形的性质解决一些实际问题。

教材通过一些典型的例题和练习，让学生在实践中掌握等边三角形的性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学过三角形的性质，对三角形有一定的了解。

但是，对于等边三角形的性质，他们可能还不是很清楚，需要通过实例来进一步理解和掌握。

同时，学生在学习过程中可能存在对等边三角形性质的认识误区，需要教师进行引导和纠正。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等方法，让学生学会发现和总结等边三角形的性质。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：等边三角形的性质及其运用。

2.教学难点：等边三角形性质的推导和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的相关知识，引入等边三角形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解等边三角形的性质，引导学生通过观察、实践、探究等方法，发现和总结等边三角形的性质。

3.练习：给出一些练习题，让学生运用所学的等边三角形的性质进行解答，巩固所学知识。

4.拓展：给出一些综合性的问题，让学生进行思考和讨论，培养学生的解决问题能力和团队合作意识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调等边三角形的性质及其应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出等边三角形的性质。

13.3.2 等边三角形(第二课时)说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学

13.3.2 等边三角形（第二课时）说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学一、教学目标1.知识与技能：–掌握等边三角形的性质和判定定理；–能够应用等边三角形的性质解决相关问题。

2.过程与方法：–引导学生理解等边三角形的性质，通过观察与推理探究等边三角形的特点；–培养学生的观察和推理能力，培养学生应用数学方法解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：–培养学生爱好数学、善于思考和探索的兴趣和态度；–培养学生合作学习、发现问题和解决问题的能力和习惯。

二、教学重难点1.教学重点：–掌握等边三角形的定义和性质；–能够应用等边三角形的性质解决相关问题。

2.教学难点：–理解等边三角形的定义和性质，并能够应用到解题中。

三、教学过程1. 导入新课可通过一些生活中的例子导入新课，例如：拿出一张纸、一支笔等，让学生观察并发现其中可能存在的等边三角形，并引导学生讨论等边三角形的特点。

2. 学习新知1.引入知识：–提出问题：什么是等边三角形？有哪些特点？–学生进行思考，并进行讨论。

2.引入概念：–通过观察等边三角形的示意图，引入等边三角形的概念和性质。

–示意图中标记等边三角形的边和角，并引导学生找出其中的关键特点。

3.展示定理：–将“等边三角形的边相等，角都是60°”的定理展示给学生，并引导学生进行理解和记忆。

3. 拓展练习1.巩固概念与性质：–让学生实际操作，通过调整纸张的形状，观察等边三角形在平面上的表现，并发现与定理的吻合。

–提供一些实例，让学生判断是否为等边三角形，并给出理由。

2.解决问题：–出示一些与等边三角形相关的问题，引导学生运用所学知识解决问题。

4. 总结归纳通过与学生的互动讨论，引导学生总结等边三角形的性质和判定定理，并进行板书整理，帮助学生形成系统的知识结构。

5.小结与展望对本节课的重点和难点进行小结，并对下节课的内容进行展望。

四、教学资源•教材《人教版八年级上册数学》•纸张•笔五、板书设计等边三角形- 定义：三边相等、三角形为等边三角形- 性质：三边相等，三个角都是60°六、课后作业1.完成课堂练习册上与等边三角形相关的练习题；2.思考并记录生活中的实例，判断是否为等边三角形，并给出理由。

《等边三角形》ppt课件人教版2

【解析】分别以A 、B、 C为直角顶点,则共有3个等腰直角三角形. 答案：3
3.（2010·聊城中考）如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE，求∠CAE的度数.
A
F
E
B
D
C
【解析】点D是等边△ABC中BC边的中点，故∠DAC＝ 30°;在等边△ADE中， ∠CAE=60°-30°=30°. 答：∠CAE=30°.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
一.等边三角形的判定 1.三条边都相等的三角形是等边三角形. 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
二.定理：如果在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么，它所对的直角边等于斜边的一半.
等边三角形的性质 A
B ）60°
60°（ C
⑴等边三角形的三边都相等；
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于 60°.
想一想: 一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三角形
等边三角形
1.三条边都相等的三角形是等边三角形. 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢? 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
如图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC与斜边AB之间的数量关系吗？
∵△ABC与△ADC关于AC轴对称
A
∴AB＝AD
又∵∠B=60°
∴ △ABD是等边三角形
又∵AC⊥BD
∴BC＝DC＝ 1 AB
2
B
C
D
即如那定所在果么理对R∠Ｂ：的在tＡＣ△直直Ｃ＝A角角BBC边三12＝中等角A９，于形B 0.斜中°边，∠的如A一果＝半一30.个°锐角等Ｂ于30°,Ａ那Ｃ么，它即如（答⑴ ∵有那（【（、这⑴这即∵在答B⑴这那如∵能有如（、【即那有这∵如这【三∴∵【B又在三（、∵一⑴右CC△ △ △ △ △ △△在果2：三一么2解2B就三就在直：三就么果够一果2B解在么一就果就解条解A直条2B个三图==00000D、、、AAAAAA11AR在 ∠边个，析是边是 R角立边是Ｂ ∠用个 ∠析 RＢ个是在是析边析角边三边是11111BBBBBB=//BCCC00000CＡＡttt221△直之角它】今之今△三柱之今Ｃ等角】△Ｃ角今直今】都】三都角之屋CCCCCC·····D为为为A/聊聊宿宿宿AAＣＣ与与与与与与2A角间是所分天间天A角B间天＝边是点A＝是天角天点相分角相形间架是EBB顶顶顶城城迁迁迁ABBBCBB=△△△△△△，，三6对别我我形我三6D6我三我D等别形等满设等AAAABCCC3点点点、000中中中中中＝＝是是AAAAAA0BBBB=DD角的以们们中们角们角们的以中的足计边°°°中中中的的的DDDDDDD°3考考考考考＿＿＿＿EE９９..等等形直要要，要形要形要三，三什图AA三.E的的的CCCCCC==，，，三三三.）））））AAAA00边边分关关关关关关、、11中角学学如学的学中学角如角么的角等等等°°CCCC角角角//如如数数数△△22别于于于于于于BB＿＿＿＿，边的的果的知的，的形果形条一形腰腰腰形形形∠∠AA、、图图学学学AA要AAAAAABBBB如等等等一等识等如等是一是件部三三三DDAA是是是BBCCCCCC，，活活活CCCC3CC＝＝，，果于边边个边解边果边等个等就分CC角角角轴轴轴轴轴轴.等等等为为在在动动动中中33一斜三三锐三决三一三边锐边是，形形形对对对对对对腰腰腰00直直等等课课课BB°°个边角角角角相角个角三角三等点是是是称称称称称称直直直CC角角边边上上上锐的形形等形应形锐形角等角边D等等等边边角角角顶顶△△，，，是角一于的角形于形三.....边边边的的三三三点点老老老AA斜等半数等角3.3.三三三中中BB角角角,0,0师师师梁则则CC于学于形.°°角角角点点形形形在在在中中A共共问33?形形形,,，，．．．B那那00黑黑黑，，有有题的°...°故故这这这么么板板板点点33.中，，∠∠样样样个，个，上上上DDDD点是是的的的等它等它画画画AA，CCBB三三三腰所腰所直直直＝＝CC立角角角直对直对线线线边边33柱形形形角的角的00lll平平平B°°最最最三直三直C行行行;;在在多多多角角角角、于于于等等能能能形边形边D射射射E边边画画画.等.等线线线垂△△___于于AAA直___AA斜斜NNN___于DD___（（（边边___EE横___如如如的的中中个个个梁图图图一一，，．．．A）））半半C∠∠，，，，CC.. AA让让让AEEB同同同===667学学学00. °°们们们--在在在3300直直直° °线线线==33和和和00射射射°°线线线.. 上上上各各各找找找一一一点点点BBB和和和CCC，，，使使使得得得以以以AAA

人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形(第2课时)教学设计

3.等边三角形的判定方法：介绍等边三角形的判定方法，如：SSS判定法（三边相等）、SAS判定法（两边相等且夹角相等）、ASA判定法（两角相等且夹边相等）等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组针对等边三角形的性质、判定方法进行讨论，共同总结规律。
2.互动交流：各小组展示讨论成果，其他小组进行补充、质疑，形成全面、深入的理解。
3.提出问题：引导学生思考，如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形会有哪些性质？如何判定一个三角形是等边三角形？
（二）讲授新知
1.等边三角形的定义：在学生观察、思考的基础上，给出等边三角形的定义：三条边都相等的三角形称为等边三角形。
2.等边三角形的性质：引导学生通过实际操作、观察、讨论等途径，发现并总结等边三角形的性质，如：三个角相等，均为60度；三条中线、高、角平分线重合等。
2.作业量要适中，避免学生负担过重。
3.鼓励学生主动思考，培养解决问题的能力。
4.家长要关注学生的学习进度，协助教师督促学生完成作业。
5.教师要及时批改作业，了解方法：通过例题讲解，让学生掌握等边三角形的判定方法，并能熟练运用。
（5）巩固练习：设计不同难度的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
（6）课堂小结：总结本节课所学内容，强调等边三角形的性质和判定方法。
（7）作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
3.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，因材施教，提高教学的有效性。
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯和积极的学习态度。
2.培养学生的空间观念，提高对几何图形的审美意识和鉴赏能力。
3.增强学生解决问题的自信心，培养勇于探索、敢于创新的精神。

人教版数学八年级上册13.课时3等边三角形课件

C D
B
E
A
直角三角形的性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
符号语言: ∵ ∠ ACB= 90° ,∠A＝30°
A
∴BC＝ 1 AB
2
30°
C┓
B
例题解析
例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中
点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝
30°立柱BC 、 DE要多长?
解： ∵DE⊥AC，BC⊥AC， ∠A＝ 30 °
B D
∴BC=0.5AB =3.7(m) ， DE=0.5AD，
A EC
同理，AD=0.5AB, ∴DE=0.5AD=0.5×3.7=1.85(m).
答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.
Ｂ
1、在Rt△ABC中
A
D
┓
C
E
B
∠A=300,AB+BC=12cm
则AB=__８___cm
３００
Ｃ
2、如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，
∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，
ＢＣ＝１４．４cm,则ＡＤ＝
当堂训练
Ａ

当堂小结
特殊的直角三角形的性质:
定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于 300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
1、如图:△ABC是等边三角形， AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm, BD=＿＿＿， BE=____
当堂检测
A
E
B
DC
2、如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°，∠B= 15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E。求证：DB=2AC

人教版八年级数学上册12.3.2 等边三角形(第2课时)一等奖优秀教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册
12.3.2 等边三角形教学设计
一、教材分析
1、地位作用：等边三角形是新人教版八年级数学上册12.3.2第二课时的内容，主要内容是等边三角形的判定定理和初步应用。

本教材是学生学习了等边三角形的性质及有关知识后学习，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等，线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

2、目标和目标解析：
（1）、目标：理解并掌握等边三角形的判定定理．
（2）、目标解析：达成目标的标志是通过复习等边三角形的定义及性质；探索并掌握等边三角形的判定方法；会用判定进行简单的推理证明；体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性；体会数学源于实际又反作用于实际，培养用数学的意识。

3、教学重、难点
教学重点：等边三角形的判定方法
教学难点：等边三角形判定的应用，简洁的逻辑推理．
突破难点的方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。

二、教学准备：多媒体课件、导学案、剪刀，三角板，纸。

三、教学过程
形是等边三角形．
∵∠A= ∠ B= ∠
等边三角形．
3）．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
∠CDF=60°，结合图形，你能得出那些结论？
BD=DC=BE=DE=DF=CF=AF=AE角：∠ADE= ∠ADF= ∠EAD= ∠DAF= 30°形：△ADE和△ADF是等。

12.3等边三角形（新课标人教版）

12.3等边三角形（新课标人教版）一、教材分析1.教材的地位及作用等边三角形是八年级上册第十二章第三节第二小节的内容，本科的主要内容是引导学生通过运用上节所学的等腰三角形的性质和判定方法的知识，探究等边三角形的性质定理、判定定理、判定定理的推理过程及初步应用。

本节内容是在学习了轴对称和等腰三角形的内容后再学习的，是对前面知识的一个巩固及学习新知的过程，而且，等边三角形的学习对以后证明角相等和线段相等做了知识铺垫，所以，等边三角形的知识是很重要的，在教材中也起着承上启下的重要作用。

生活中到处都可发现等边三角形的应用返利，通过学习本章知识，可以使学生在生活中进一步发现数学的美，提高他们学习数学的兴趣。

2.教学目标（1）知识目标a.掌握等边三角形的概念b.掌握等边三角形性、判定定理级初步应用（2）能力目标通过对上两节的知识运用，提高逻辑推理能力，从而更好的掌握本章等边三角形的知识点。

（3）情感目标等边三角形的运用在实际生活中随处可见，通过学习本章的内容，可以将课本知识和实际生活更好的联系起来，可以有效激发学生们学习数学的兴趣，让学习活动更轻松，从而提高学习效率。

3.教学重点、难点重点：等边三角形判定定理和性质定理的探究与证明。

难点：等边三角形性质和判定方法的应用。

二、教学方法1.教师引导学生一步步探求获取知识，削减教师在课堂上的知识灌输作用，让教师成为一个引路人，引导学生探求得正确的知识要点。

2.小组合作，组内学生优劣互补，掌握知识能力较好的同学可以适当“拉一把”掌握知识能力交叉的同学，通过组内的合作讨论式的学习，争取让每个人都跟上课堂的脚步。

3.互相合作，动手操作。

每组两人为一个小团体，用A4纸，三角板，剪刀等物品两两合作，动手剪出等边三角形的图案，在这个过程中，可以提高课堂参与度，激发同学们对等边三角形的学习兴趣，也可以在动手期间发现等边三角形的性质。

三、教学分析生活中不难发现有许多等边三角形运用的例子，再加上对前面所学的等腰三角形的性质，通过类比的方法探求得到等边三角形的性质，同时根据初步的对等边三角形的认识能够画一个等边三角形，易于掌握如何判断一个三角形是等边三角形。

人教版八年级数学上册课件：直角三角形的性质

• 练习
Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A， ∠B和∠A各是多少度？边AB与边BC之间有什么关系？
人教版八年级数学上册课件：直角三角形的性质
人教版八年级数学上册课件：直角三角形的性质
我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会.
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
A
＝１５×２＝３０（海里），得
到ＢＣ＝３０（海里）
人教版八年级数学上册课件：直角三角形的性质
人教版八年级数学上册课件：直角三角形的性质
二、探究
如图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC与斜边AB之间的数量关系吗？
∵△ABC是△ADC的轴对称图形 ∴AB＝AD △ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB
人教版八年级数学上册课件：直角三角形的性质
人教版八年级数学上册课件：直角三角形的性质
一般三角形
等边三角形
3 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
4，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
人教版八年级数学上册课件：直角三角形的性质
人教版八年级数学上册课件：直角三角形的性质
解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30° ∴2BC＝AB, 2DE＝AD ∴BC＝1/2 ×7.4＝3.7m 又 AD＝1/2 AB
∴DE＝1/2 AD＝1/2 ×3.7＝1.85m 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m.
人教版八年级数学上册课件：直角三角形的性质
人教版八年级数学上册课件：直角三角形的性质
证明:∵ △ABC和△BDE都是等边三角形

人教版八年级数学课件《等边三角形的判定》

人教版数学八年级上册
图形
等腰三角形
等边三角形
两条边相等
三条边都相等
性两个底角相等
三个角都相等，且都是
60º 质底边上的中线、高和顶角每一边上的中线、高和这一边
的平分线互相重合
所对的角的平分线互相重合
对称轴（1条）
对称轴（3条）
知识精讲
人教版数学八年级上册
类比探究
图形
判定
等腰三角形从边看：两条边相等的三角形是等腰三角形
ED A
B
C
变式练习
人教版数学八年级上册
变式3 上题中,若将条件DE说明理由.
证明：∵ △ABC是等边三角形，
∴ ∠A= ∠B= ∠C.
A
∵ AD=AE, ∴ ∠ADE= ∠B, ∠ AED= ∠C. ∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED. ∴ △ADE是等边三角形.
从角看：两个角相等的三角形是等腰三角形
等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形
三个角都相等的三角形是等边三角形
小等明边认三为角还形有的第判三种定方方法法“：两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等有边一三个角角形是”6，0你°的同等意吗腰？三角形是等边三角形.
针对练习
根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.
B
C
∴∠A =∠ADE =∠AED.
D
E
∴△ADE 是等边三角形.
变式练习
人教版数学八年级上册
变式2 若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论
依然成立吗？
证明： ∵△ABC 是等边三角形， ∴∠BAC =∠B =∠C =60°． ∵DE∥BC， ∴∠B =∠D，∠C =∠E． ∴∠EAD =∠D =∠E． ∴△ADE 是等边三角形．