7.2.1_用坐标表示地理位置

7.2 坐标方法的简单应用

7．2.1 用坐标表示地理位置

基础题

知识点1 用平面直角坐标系表示地理位置

1．(岱岳区期末)如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(D) A．(2，3) B．(0，3)

C．(3，2) D．(2，2)

2．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(B)

A．点A B．点B C．点C D．点D

3．如图是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为(D)

A．(2，3)，(3，2)

B．(3，2)，(2，3)

C．(2，3)，(－3，2)

D．(3，2)，(－2，3)

4．(山西中考)如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是(3，0)．

5．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为(2，4)．

知识点2 用方位角和距离表示物体的位置

6．海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定(C)

A．方位B．距离

C．方位和距离D．失火轮船的国籍

7．某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：

(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛．要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离．

(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．

中档题

8．(广南县校级月考)确定一个点的位置，下列说法正确的是(D)

A．偏东10°，100米B．东南方向

C．距这里150米D．由此向南100米

9．如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点(B)

A．(1，3)

B．(－2，0)

C．(－1，2)

D．(－2，2)

10．(株洲中考)在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(C) A．(66，34) B．(67，33)

C．(100，33) D．(99，34)

11．(黄州区校级期中)如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60°方向的500m.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)

12．(绵阳中考)如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是(2，－1)．

13．(铁岭中考)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为(1，1)．

14．如图，机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍(不包括坐标轴所表示的直线)，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线(机械手的行走路线均经过格点)．

解：答案不唯一，如：A(1，－2)→(5，－2)→(5，5)→(－4，5)→B(－4，3)．

15．如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图(比例尺为1∶20 000，图中每个小方格的长度为1 cm)．

(1)选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；

(2)根据所建立的平面直角坐标系，写出其他各景点的坐标．

解：(1)以长寿园为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立直角坐标系如图(答案不唯一)．

(2)由比例尺可知：图中1 cm相当于实际20 000 cm.则长寿园(0，0)，大剧院(40 000，40 000)，湖心岛(20 000，80 000)，安定广场(80 000，60 000)，水绘园(120 000，120 000)．

综合题

16．(永定县校级月考)在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫点M的极坐标，若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为(4，90°)．