7.2.1_用坐标表示地理位置
7.2.1 用坐标表示地理位置
2. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往 相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描 述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和 距离描述1班相对于2班的位置？ 解：若以1班为参照点，则2班 的位置为南偏西40°，5km;若 以2班为参照点，则1班的位置 为北偏东40°，5km.
3. 体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲 说：“我的位置用（－1， 1）表示.”那么乙、 丙的位置该怎样表示呢？ 解：由题意可得，可建立如 图所示的平面直角坐标系. 乙（-3，-1），丙（1，2）.
思考
用“方位角＋距离”表示平面 内物体的位置
如图，AB与正北方向所 成的角是60º ，所以救生船在 遇险船北偏东60º 的方向上； 由AB的长就可以确定救生船 相对于遇险船的位置．
反过来，由两直线平行， 内错角相等得，BA与正南 方向所成的角是60º ，所以 遇险船在救生船南偏西60º 的方向上，再由AB的长就 可以因是没有准确掌握运 用方位角和距离确定位置的方法.在点B处看点 A时参照点为点B，方位角为南偏西50°，距 离为 25m.解题的关键是确定以哪点为参照点.
基础巩固
随堂演练
1. 如图，请建立适当的平面直角坐标系，写 出各地点的坐标.
解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴， 垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代 表1个单位长度.A(0,0)，B(5,0)，C(8,0)，D(2,3)， E(-2,4)，F(-7,0)，G(-1,-2)，H(3，-3).
练习
1. 长方形零件如图（单位：mm），建立适 当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.
孔心的位置为（0，25）
2. 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用 方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反 过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯 塔的位置？
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
人教版七年级数学下册教案7.2.1用坐标表示地理位置
1.理论介绍：首先，我们要了解坐标平面图的基本概念。坐标平面图是由横轴和纵轴组成的平面直角坐标系，通过数对可以表示平面内的任意一点位置。它在地图导航、建筑设计等领域有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用坐标平面图找到某个公园的位置，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调坐标平面图的构成和数对表示位置这两个重点。对于难点部分，我会通过教室座位分布图和城市地图等实例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与坐标表示地理位置相关的实际问题，如设计一个寻宝游戏。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何在坐标平面图中表示不同地点的位置。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了坐标平面图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对用坐标表示地理位置的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，我安排了小组讨论和实验操作。我发现学生们在讨论中非常积极，他们提出了很多有趣的问题，并且在实验操作中能够将所学的知识应用到实际问题中。然而，我也观察到有些小组在操作过程中遇到了困难，尤其是将实际问题转化为坐标平面图的时候。这可能是因为他们对坐标表示方法的灵活运用还不够熟练。在未来的教学中，我需要设计更多类似的实践活动，让学生有更多的机会去实践和探索。
本节课的核心素养目标主要包括：
《用坐标表示地理位置》参考教案
7.2.1 用坐标表示地理位置[教学目标]1．知识技能了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．2．数学思考通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．3．解决问题通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．4．情感态度通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．[教学重点与难点]1．重点：利用坐标表示地理位置．2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．[教学过程]一、创设问题情境观察：关于迪士尼乐园视频其中幻想世界，明日世界，探险世界是香港迪士尼乐园的三大主题，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：今天同学们去迪士尼乐园游玩，现在在入口处，你能根据下列描述，用坐标表示幻想世界，探险世界，明日世界的位置吗？幻想世界：从入口处向东走1500米，再向北走2000米． 探险世界：从入口处向西走2000米，再向北走3500米。
明日世界：从入口处向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走500米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x 轴、y 轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？幻想世界、探险世界、明日世界的位置均是以入口处为参照物来描述的，故选入口处位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x 轴，以正北方向为y 轴建立平面直角坐标系，并一个单位长度代表实际距离500米。
由学生画出平面直角坐标系，标出入口处的位置，即（0，0）．x /my /m幻想世界(1500,2000)探险世界(-1500,3500)明日世界(3000,-1500)1 0001 000-1 000-1 000-2 000 2 000O幻想世界：从入口处向东走1 500 m ，再向北走2 000 m .探索世界：从入口处向西走2 000 m ，再向北走3 500 m ，最后向东走500 m .明日世界：从入口处向南走1 000 m ，再向东走3 000 m ，最后向南走500m .(0,0)入口处2 000-2 0003 000问题：如果不以“入口处”为原点，还有其他做法吗？引导学生多角度考虑问题。
7.2.1 用坐标表示地理位置(1)
7.2坐标方法的简单应用7．2.1用坐标表示地理位置【学习目标】1．掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．2．通过用直角坐标系表示地理位置，使学生体会平面直角坐标在实际生活中的应用．【学习重点】利用坐标表示地理位置．【学习难点】建立适当的平面直角坐标系解决实际问题．行为提示：创设情景，促进学生思考，引发学生的好奇心．行为提示：学生阅读后，独立完成问题，教师巡视，适时点拔．方法指导：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴正方向．方法指导：建立平面直角坐标系时，一般选取一个适当的点作为位置中心，然后再以__向右__、__向上__的方向为坐标系的__x轴__、__y轴__的正方向，然后由各个位置与坐标中心的方位与距离，得出它们的坐标．情景导入生成问题情景导入：不管出差办事，还是外出旅游，只要到一个新的地方，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便，如图是在某公园门口看到的平面示意图．问题：你能用坐标表示出它们的地理位置吗？学生回答或展示，教师点评．自学互研生成能力【自主探究】认真阅读教材P73－74的内容，完成下列问题：问题1：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向东南走750 m．(学生独立完成)问题2：以学校为坐标原点建立平面直角坐标系与以小刚家为坐标原点建立平面直角坐标系，其他点的坐标有没有变化？【合作探究】典例讲解：图中是某市旅游景点的示意图，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置．解：如果选取中心广场为坐标原点，建立平面直角坐标系，则各景点位置的坐标如图所示．思考：利用平面直角坐标系确定点的位置的一般步骤是什么？归纳总结：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．学习笔记：1.建立平面直角坐标系的方式不唯一，各点的坐标表示也不唯一．2．用坐标表示地理位置时，一般都是选取题目中涉及最多的地点为原点，比例尺的选取要与坐标的单位长度相匹配．学习笔记：确定位置的方法：①行列定位法；②方位角＋距离定位法；③经纬度定位法；④直角坐标系定位法.【自主探究】解答下列各题：某市有A教苑、B光明、C平安、D梅苑四个小区，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，请建立适当的直角坐标系，并写出四个小区对应的坐标．解：答案不唯一，若建立如图所示的直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A(10，7)，B(6，－1)，C(－2，5.5)，D(0，0)．【合作探究】如图所示，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？解：由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置．反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一用坐标表示地理位置知识模块二用方位角和距离表示物体位置检测反馈达成目标【当堂检测】1．确定一个同学在教室里的位置的条件是 (D)A．确定行、排的数据B．确定行、排的顺序C．确定行的顺序和数据D．确定行、排的顺序和数据2．如图，小明从点O出发，先向西走40 m，再向南走30 m到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示位置是(B)A．点A B．点BC．点C D．点D3．小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的(B)A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向4．如图是绍兴市行政区域图，若上虞市所在地用坐标表示为(1，2)，诸暨市所在地表示为(－5，－2)．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
人教版七年级数学下册7.2.1《用坐标表示地理位置》说课稿
人教版七年级数学下册7.2.1《用坐标表示地理位置》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学下册7.2.1《用坐标表示地理位置》这一节主要介绍了坐标系的概念以及如何用坐标表示地理位置。
通过这一节的学习，学生能够理解坐标系的含义，掌握坐标系的建立方法，以及利用坐标表示地理位置。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生从实际问题中抽象出坐标系的概念，进一步深化对坐标系的理解。
二. 学情分析对于刚进入七年级的学生来说，他们已经具备了一定的数学基础，但对坐标系的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和图示，让学生感受坐标系的实际意义，从而更好地理解和掌握坐标系的运用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解坐标系的概念，掌握坐标系的建立方法，能够利用坐标表示地理位置。
2.过程与方法目标：通过观察实例和图示，培养学生从实际问题中抽象出坐标系的能力，提高学生运用坐标系解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：坐标系的概念，坐标系的建立方法，坐标表示地理位置。
2.教学难点：坐标系的建立方法，坐标表示地理位置。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
情境教学法可以帮助学生从实际问题中抽象出坐标系的概念；实例教学法可以让学生直观地理解坐标系的运用；小组合作学习法可以激发学生的学习兴趣，提高学生的合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示地图，引导学生思考如何用数学方法表示地图上的地理位置，从而引出坐标系的概念。
2.新课导入：介绍坐标系的定义，讲解坐标系的建立方法，引导学生通过实例理解坐标系的运用。
3.实例分析：展示具体实例，让学生学会利用坐标表示地理位置，加深对坐标系的理解。
4.巩固练习：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
人教版七年级数学下册第七章7.2.1用坐标表示地理位置(教案)
-难点一：坐标轴的正方向理解和应用。学生需要明确x轴和y轴的正方向，避免在实际问题中混淆。
举例：在坐标系中，x轴向右为正，y轴向上为正，需要强调这一点，防止学生在表示具体位置时出现错误。
-难点二：数对与地理位置对应关系的建立。学生需要理解数对中每个数字代表的意义，以及如何与实际地理位置对应起来。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“坐标表示法在导航系统中是如何应用的？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（标值计算两点之间的距离和方向。
举例：通过计算两点之间的坐标差值，理解它们在坐标系中的相对位置关系，以及如何通过这些差值来判断实际的距离和方向。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用坐标表示地理位置》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要描述某个地点位置的情况？”比如，如何告诉别人学校图书馆的位置。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索坐标表示地理位置的奥秘。
此外，学生小组讨论环节也让我看到了同学们的思考过程。他们在探讨坐标表示地理位置在实际生活中的应用时，提出了很多有趣的观点。但同时，我也注意到有些同学在讨论中显得有些迷茫，可能是因为他们对这个主题的理解还不够深入。在今后的教学中，我要注意引导同学们更深入地思考问题，提高他们的分析问题和解决问题的能力。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将在一张平面图上标出几个地点，并尝试用坐标表示这些地点。
人教版初中数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案
【设计意图】此环节是本节课的重点，学生探索如何建立坐标系来表示位置。
学生自由选择原点建立坐标系。
并以文字叙述的方式给出两个建筑物的位置，由学生转化为图形语言与符号语言，确定单位长度。
体会“用坐标表示地理位置”的简洁美。
【预设】此问题可能有多种选择原点的方法，在小组展示环节中，学生介绍原点选择的原因，体会到根据以人为本来选择原点。
练习：用坐标表示校园内红玉兰、菜园的位置。
教师追问：你还知道哪些表示位置的方法？【探究2】问题3：用方向和距离描述白玉兰相对于教学楼的位置。
归纳：用方向和距离两个要素表示平面内物体位置的方法：（1）确定两物体间的方位角；（2）测定两物体间的距离。
【动手实践】【探究3】问题4：走出朝来，视野扩大。
下图是我们学校周边示意图，观察下图，建立适当的坐标系，用坐标表示“朝来校区”的位置。
备注：图中小正方形的边长代表200m长.师生共同得出：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
教师根据学生设计的坐标系提问选择原点的原因，教师根据学生回答指出：原点选择可以遵循以“人”为本，教师通过图片举例，说明可选择自己所在位置为原点。
也可选多个点在同一条直线上确定坐标轴与原学生自主建立坐标系，小组交流，说明建系的理由，小组代表发言。
师生共同得出：建立适当的坐标系可以更清楚地描述地理位置。
原点选择遵循以“人”为本，或让更多的点落在坐标轴上。
学生归纳建立坐标系的过程，学生回答选择某点为原点的理由。
【拓展延伸】【探究4】世界很大，我想走远点看看。
教师播放图片，学生观察。
教师展示地图，提出问题6：如何根据地图建立合适的坐标系表示各景点的位置呢？教师根据学生讨论指出：可以将地图看成是移动的坐标系，人即是参照点。
根据人所在的位置、家的位置等你熟悉的场所为原点建立坐标系，再根据比例尺选择合适的长度做单位长度即可。
人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案
人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案一. 教材分析《用坐标表示地理位置》是人教版数学七年级下册第七章第二节的第一课时，本节课主要让学生了解坐标系的定义，掌握用坐标表示点的位置的方法，以及坐标系在实际生活中的应用。
通过学习，学生能理解坐标系的两个坐标轴，以及原点、正方向和单位长度的概念，能熟练用坐标表示点的位置，并解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的知识，对图形的位置有一定的了解。
但是，用坐标表示地理位置是一个新的概念，需要学生理解和接受。
在现实生活中，学生可能对坐标系有一定的接触，如地图上的经纬度，但如何将实际问题转化为坐标问题，还需要教师的引导和学生的实践。
三. 教学目标1.知识与技能：理解坐标系的定义，掌握用坐标表示点的位置的方法，以及坐标系在实际生活中的应用。
2.过程与方法：通过实际问题，培养学生将实际问题转化为坐标问题的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：坐标系的定义，用坐标表示点的位置的方法。
2.难点：坐标系在实际生活中的应用，将实际问题转化为坐标问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，结合实例引导学生理解坐标系的定义，通过实际问题，让学生感受坐标系在生活中的应用。
同时，采用合作学习法，让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为坐标问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们还记得平面图形的位置是如何表示的吗？”2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示坐标系的定义，以及用坐标表示点的位置的方法。
同时，通过实例，让学生感受坐标系在实际生活中的应用。
7.2.1用坐标表示地理位置答案
7.2.1 用坐标表示地理位置一、选择题1．张老师住在学校正东方向200米处，从张老师家出发向正北方向走150米就到李老师家，若选取李老师家为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标是( A )A. (－200,－150)B. (200,150)C. (－150,－200)D.(－100,－300)【解答】：2．从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，那么( B ) A．小强家在小红家的正东方向上B．小强家在小红家的正西方向上C．小强家在小红家的正南方向上D．小强家在小红家的正北方向上【解答】：3．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( A )A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(－2, 2)(3题图）【解答】：如图，根据所给纵坐标一致可以知道两点所在直线平行x轴4．某人出火车站向南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米到汽车站，若将平价超市的坐标记为（0，－300），则汽车站的坐标为( D )A. (100，300)B. (－100，0)C. (－300，0)D. (－100，－300)【解答】：超市被标记为（0，－300），而题目中超市是由火车站向南走了300m，可知向南为负方向，火车站为原点。
二、填空题5．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，1)，那么南县县城所在地用坐标表示为（2，-4）.（5题图）（6题图）【解答】：由于安化的纵坐标比益阳大而且安化在益阳下面，所以向下为正方向。
益阳又在安化右边，且恒左边比安化大，所以向右为正方向，益阳纵坐标为0，所以益阳在x轴上。
6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2，1)和B（－2，－3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，-1）.【解答】：AB两点横坐标相同，则他们连线平行于y轴，右移两个单位得到y轴所在位置，再根据A点纵坐标为1，向下平移1个单位继而得到原点位置。
2013年新人教版《7.2.1用坐标表示地理位置》说课稿
2013年新人教版《7.2.1用坐标表示地理位置》说课稿《7.2.1用坐标表示地理位置》说课稿一、教材分析平面直角坐标系是学生在对数轴认识的基础上，由一维直线上升到二维平面．通过认识平面内的点，让学生感受平面内的点与有序实数对一一对应的关系，感悟数形结合的思想．《用坐标表示地理位置》是本章第二节第一课时内容．在此之前，学生已学习了平面直角坐标系，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用．同时本节内容是由平面直角坐标系引入实际运用部分，利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题，这也为后面学习函数、解析几何等知识打下基础．二、目标分析1．根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置；2．在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置；3．通过同学之间，师生之间的交流讨论，培养学生与人合作的良好品质．三、重难点分析重点：根据具体情境建立直角坐标系，用坐标表示地点；难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决实际问题．四、教法、学法教法：情境导学、启发探究、变式训练；学法：动手实践、自主探索、合作交流．五、教学过程（一）创设情境引入新课1．多媒体展示：古隆中是我国闻名的旅游胜地，下面请大家欣赏各个景点的图片．你能说出每个景点的位置吗？2．多媒体展示：在马六甲海峡中有一艘货轮遇到危险，需要向救援中心发出求救信号，那么在这片浩瀚无际的海峡中，船长又该怎样描述货轮所在位置呢？【教后反思】对于情境1，很多学生可能会利用某个参照物来描述景点的位置，而情境2学生可采用经纬度这样的有序数对来表示，这个有序数对也就类似于坐标，通过情境2的启发，让学生感受数学既来源于生活，又服务于生活．体会用坐标表示地理位置的必要性，让学生产生强烈的兴趣，由此引出本节课的课题—用坐标表示地理位置．（二）合作交流探索新知探究活动①：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家和小敏家的置．小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m. ．小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m. ，最后再向东走500m．小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m．请同学们分组讨论，你会画示意图，并且标记出学校、小刚、小强和小敏家的位置吗？1．分组讨论：得出方法：通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示四者的位置．2．动手操作：如何建立平面直角坐标系呢？让学生拿出提前准备好的方格纸，一边动手实践操作，一边进行讨论分析．【教后反思】让每位学生都能动手画一画，描一描．通过实践操作让学生感受如何建立坐标系，先确定什么，再确定什么．此活动不仅培养了学生主动参与、合作交流的意识，而且也提高了动手、动脑的能力，充分体现了学生的主体地位．3．各抒己见：学生通过动手实践和分组讨论后发言：要建立平面直角坐标系首先要确定原点的位置，由题目我们可以确定以学校为原点，并取向东、向北为x轴、y轴的正方向，这样做的好处是可以很容易地写出三个同学家的位置．4．过程归纳：请学生思考,通过以上的探究和交流,你能总结出用平面直角坐标系表示地理位置的一般过程吗？学生在独立思考的基础上分组活动，并进行归纳总结．利用平面直角坐标系表示平面内一些点的地理位置的一般过程如下：(1) 建立坐标系，选择一个适当的参照物为原点，并确定x轴和y轴的正方向．(2) 根据具体问题确定单位长度．(3) 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．【教后反思】让学生经历由实际问题抽象出数学问题，利用动手操作，自主探究，从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生在具体的活动中展开积极的思维，并鼓励他们说出自己的思路，供大家参考、学习、分享．这样既锻炼了他们的语言表达能力，也增强了数学归纳能力，让他们的思维从感性认识上升到理性认识．探究活动②：我们知道，通过平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置，还有其他的方法吗？课件展示大海中两艘轮船的图片，如何用方向和距离来描述救生船相对于遇险船的位置？如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？【教后反思】方位角在七年级上册已经学习过，学生并不陌生，此环节是让学生体会地理位置表示方法的不唯一性，是对本节课内容的拓展．（三）变式训练巩固新知七（3）班组织古隆中春游，下图是古隆中的平面示意图，李强位于三顾堂，张军在半月溪．观星台 华严寺遗址 武侯祠 半月溪琴台三顾堂 李强 张军 100m（1）根据所学的知识分别指出李强、张军两位同学的位置．（2）在不同的地方建立坐标系，再分别指出李强和张军两位同学的位置．（3）李强说：“我的位置是（100，400）”你知道他的坐标系建在何处吗？（4）张军说：“我的位置是（0,0）”你知道他的坐标系建在何处吗？【教后反思】变式是数学教学中巩固知识，提高能力的最好方法，为了让学生更好地掌握用坐标表示地理位置的方法，我设计了该题．此题先由原点确定坐标，再有坐标确定原点．由易到难，层层递进．（四）归纳小结 优化新知1．建立直角坐标系，用坐标表示地理位置的一般步骤是什么？2．还可以用哪些方法表示物体的位置？3．数学的学习对生活有什么用途？能给你带来什么乐趣？【教后反思】通过小结，学生反思学习和解决问题的过程，教师对学生的进步给予肯定和鼓励，树立学生学好数学的信心，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程， 的方法表示地理位置 坐标方位角和距离 步骤 建立坐标系确定单位长度描点，写坐标 数形结合的思想、数学方法的多样性 、应用意识给学生以获得成功体验的空间，激发学习积极性，建立学好数学的信心．（五）反馈练习深化新知1．如下图是北京市地图的一部分．为了准确地描述各个地点的位置，小明以天安门为原点建立了平面直角坐标系，请帮小明标上各地点的坐标．（每格代表1000米）【教后反思】本题在确定原点和单位长度的情况下，学生可以很容易地写出各个地点的坐标．2．如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置．和同学比较一下，大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?【教后反思】本题坐标系的建立方法特别多，让学生体会当直角坐标系变化时，点的坐标也会改变．学生根据自己的情况汇报不同的结果，让更多的学生都能得到表现的机会．3．长方形零件如图（单位：mm)，建立适当的坐标系表示孔心的位置．【教后反思】本题学生在确定原点时会有些不知所措，结合本题给出的数据，可以得出，只有选择长方形的左下角的点为坐标系的原点，才能表示出孔心的位置；如果以孔心为原点的话，那么它的坐标就是（0,0），这样就不能反映出它在整个零件中的位置了．4．如图，货轮与灯塔相距40海里，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？【教后反思】反馈练习中的四个题目各有侧重，既有重点的渗透，也有难点的突破，符合学生的认知规律，同时又体现了新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同的发展的教学理念．使学生的数学经验得到了积累，能力得到了提高．六、教学反思本节课通过实际生活中的例子引入，借助多媒体动画直观形象的演示，激发学生学习的兴趣，激活他们的思维，采用“主动探索和合作交流”的学习方法，让学生学会通过建立平面直角坐标系来表示物体的地理位置。
七年级上册数学7.2.1 用坐标表示地理位置教案
7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置【知识与技能】1.能用坐标表示地理位置.2.要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度.这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置.【过程与方法】通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.【情感态度】体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣.【教学重点】用坐标表示地理位置.【教学难点】建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点.一、情境导入，初步认识问题根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.【教学说明】全班同学分组讨论，再交流成果，最后在老师的指导下解决问题.二、思考探究，获取新知思考 1.建立怎样的平面直角坐标系？2.怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置.【归纳结论】1.取实际问题中的某一标志物作为原点，以东西方向为x轴，南北方向为y轴，则可用坐标清楚地表示地理位置.2.建立平面直角坐标系以后，要选择一个单位长度代表实际问题中一个恰当的长度，将地理位置当成一个点，这样就可简明地标出这个地理位置.需要注意的是，写该地理位置的坐标时要写实际问题的数值，这一点与前节所接触的坐标写法不相同，千万不要搞错了.三、运用新知，深化理解如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置.小明：以光岳楼为原点，金凤广场（-2，-1.5），动物园（7，3）.小亮：以动物园为原点，金凤广场（-9，-4.5），光岳楼（-7，-3）.你同意小明、小亮的介绍吗？你还有别的方法吗？【教学说明】可让学生自主完成，相互交流，最后师生共同评析，加深对坐标表示地理位置和建立恰当坐标系的理解.【答案】略.四、师生互动，课堂小结利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称.1.布置作业：从教材“习题7.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习.。
人教版七年级数学下册《7.2.1 用坐标表示地理位置》(含答案)
7.2.1 用坐标表示地理位置
知识点：
1.在平面直角坐标系中表示地理位置
在平面直角坐标系中表示某一位置的过程：
①建立平面直角坐标系，确定原点的位置，x轴、y轴的正方向；
②确定单位长度；
③标出点的位置和名称.
2.用方位角和距离表示地理位置
同步练习：
1．（应用题）（1）下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标．
（2）葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？
2．（创新题）如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，
残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A （5，-2），街口
坐标为B （5，2），•资料记载阿明先生的祖居的坐
标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？
答 案
1．（1）解：以市政府为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y•轴正半轴建立平面下角坐标系．各景点坐标分别为：
市政府（0，0），金斗山（0，1），青云山（3，-1），师兄墓（0，3），
汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），徂徕山（-6，-2），林放故居（-3，-4）．
（2）解：他路上经过的地方：葡萄园，杏林，桃林，梅林，山楂林，枣林，梨园，苹果园．图略．
2．解：根据题意建立平面直角坐标系，阿明
家的老屋在点C 处（如图）．。
7.2.1_用坐标表示地理位置。
y
动物园 湖心岛
o 光岳楼
金凤广场 山峡会馆
x
y
5、下图是某市旅游景点的示意图,若用(3,2)
表示科技大学的位置,那么其他景点的位置 呢?
(9,13) 雁塔 (9,10) 中心广场 (9,8) 大成殿 碑林 (15,11)
钟楼 (6,10)
影月湖
3 2 1 o (3,2) 科技大学
12 3
x
2 3
（ 3，-的平面示意图,你
能用坐标表示出它们的地理位置吗? 若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少?
y
马戏城
5 4 3 2 1
游戏车
-4
-3 -2 -1
0
喷泉
1 -1 -2 -3
2
3
4
5
九曲桥
x
要用坐标表 示位置,首 先要确定什 么？
假山
4、下图是某市区的几个旅游景点的示 意图(图中每个小正方形的边长为1个单 位长度)，请 湖心岛 以某景点为 动物园 原点，画出 光岳楼 直角坐标系， 标出各景点 金凤广场 山峡会馆 的坐标。
不管出差办事，还是出去旅 情 游，人们都愿意带上一副地图， 景 它给人们带来了很大的方便。 这是 北京市地 图的一部 分。
东四十条街
你知道怎样用坐标 表示地理位置吗？
复兴门
天安门
西长安街 建国门
y
东四十条街
复兴门
0
天安门
西长安街 建国门
x
y
东四十条街
复兴门
西长安街
0
天安门
建国门
x
y
东四十条街
小强家： （-150，350） y
.
北
.
学校 O 50
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7.2 坐标方法的简单应用
7．2.1 用坐标表示地理位置
基础题
知识点1 用平面直角坐标系表示地理位置
1．(岱岳区期末)如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(D) A．(2，3) B．(0，3)
C．(3，2) D．(2，2)
2．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(B)
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．如图是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为(D)
A．(2，3)，(3，2)
B．(3，2)，(2，3)
C．(2，3)，(－3，2)
D．(3，2)，(－2，3)
4．(山西中考)如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是(3，0)．
5．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为(2，4)．
知识点2 用方位角和距离表示物体的位置
6．海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定(C)
A．方位B．距离
C．方位和距离D．失火轮船的国籍
7．某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛．要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离．
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．
中档题
8．(广南县校级月考)确定一个点的位置，下列说法正确的是(D)
A．偏东10°，100米B．东南方向
C．距这里150米D．由此向南100米
9．如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点(B)
A．(1，3)
B．(－2，0)
C．(－1，2)
D．(－2，2)
10．(株洲中考)在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(C) A．(66，34) B．(67，33)
C．(100，33) D．(99，34)
11．(黄州区校级期中)如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60°方向的500m.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)
12．(绵阳中考)如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是(2，－1)．
13．(铁岭中考)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为(1，1)．
14．如图，机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍(不包括坐标轴所表示的直线)，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线(机械手的行走路线均经过格点)．
解：答案不唯一，如：A(1，－2)→(5，－2)→(5，5)→(－4，5)→B(－4，3)．
15．如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图(比例尺为1∶20 000，图中每个小方格的长度为1 cm)．
(1)选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；
(2)根据所建立的平面直角坐标系，写出其他各景点的坐标．
解：(1)以长寿园为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立直角坐标系如图(答案不唯一)．
(2)由比例尺可知：图中1 cm相当于实际20 000 cm.则长寿园(0，0)，大剧院(40 000，40 000)，湖心岛(20 000，80 000)，安定广场(80 000，60 000)，水绘园(120 000，120 000)．
综合题
16．(永定县校级月考)在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫点M的极坐标，若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为(4，90°)．。