SPC常用公式和参数
SPC计算公式和判定准则
6、Cp:(过程能力指数)
Cp USL LSL 6
例:产品规格为(40±0.5),产品标准差为0.4,试计算CP CP=(40.5-39.5)/(6*0.4)=1/2.4=0.42
7、Cr:(过程能力比值 ) 例:产品规格为(40±0.5),产品标准差为0.4,试计算Cr
Cr 6 USL LSL
29、Skewness:(偏度)
n
n (xi x)3
Skewness i1 (n 1)(n 2)S 3
30、Kurtosis:(峰度)
n
n(n 1) (xi x)4
Kurtosis
i 1
3(n 1)2
(n 1)(n 2)(n 3)S 4 (n 2)(n 3)
19
SPC 判定标准
16
计算公式
23、Ppm:(目标过程性能指数)
USL LSL Ppm
6 S2 ( T)2
24、Zu(Perf):(规格上限SIGMA水平) Zu(Perf) = 3* Ppu
25、Zl(Perf):(规格上限SIGMA水平) Zl(Perf) 3* Ppl
17
计算公式
26、Fpu(Perf):(超出规格上限概率)
0.30
0.25
0.20
规格上限
0.15
USL
0.10
0.05
0.00 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0
所有检验数据形成一
个数据分布,而用
可以衡量数据分布离
散的大小; 越小分
布越好,数据越集中
8
计算公式
11、Cpk:(修正的过程能力指数 ) Cpk=Min（Cpl，Cpu）=Cp(1-k)
Spc应用计算公式(超全)
SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。
计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。
常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。
公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。
制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Sigma 来对照。
计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。
例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。
不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。
例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。
每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。
SPC常用公式和全参数
SPC常用公式和全参数
SPC（Statistical Process Control）即统计过程控制，是一种可以检测和预防生产过程中发生的未预期变异的统计技术，涉及概率统计学、质量控制、过程设计等多个领域。
它被广泛用于制造业、服务业以及其他行业，可以有效识别与控制过程中发生的质量问题，从而提高工作效率和质量。
1、X-R图（X-R chart）：X-R 图是 SPC 中最常用的一种图表，它用于检测和控制过程中发生的质量变异情况。
X-R 图可以通过样本数据来分析过程变异，并用线性直线限制上下限的范围，从而确定是否存在质量问题。
2、np图（np chart）：np 图是用于检测和控制质量问题的一种统计图表，可以用于检测和控制多个样本中每一个样本的变异情况。
np 图中的上下限被用于确定质量问题是否存在，可以根据上下限的范围来判断多个样本的变异程度。
3、C图（C chart）：C 图用于检测和控制过程中同一种类样本的变异情况，它将质量变异的概率分布密度函数作为观测变量，可以用来检测和控制样本数据之间的偏差。
4、P图（P chart）：P 图用于检测和控制过程中发生的质量变异情况，并使用概率分布函数来分析样本数据之间的差异，可以用来检测和控制不同样本的变异程度。
SPC常用公式和参数
SPC常用公式和参数SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种质量管理方法，通过使用统计方法来监控生产过程中的变异性，以及使过程保持在可控状态，确保产品质量的稳定性。
在SPC中，常用的公式和参数用于描述、分析和控制过程的变异性，以及进行质量指标的计算和分析。
下面是SPC中常用的公式和参数：1. 均值（Mean）：均值是一组数据的平均值，用于描述数据的集中趋势。
均值可以表示为：Mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，x1 ~ xn表示一组数据，n表示数据的个数。
2. 范围（Range）：范围用于描述一组数据的离散程度，即最大值与最小值之间的差异。
范围可以表示为：Range = xmax - xmin其中，xmax表示一组数据的最大值，xmin表示最小值。
3. 标准差（Standard Deviation）：标准差是一组数据的离散程度的度量，用于衡量数据的波动性。
标准差可以表示为：Standard Deviation = sqrt[((x1 - mean)^2 + (x2 - mean)^2+ ... + (xn - mean)^2) / n]其中，x1 ~ xn表示一组数据，mean表示数据的均值，n表示数据的个数。
4. 方差（Variance）：方差是标准差的平方，也是一组数据的离散程度的度量。
Variance = (Standard Deviation)^25. 控制图（Control Chart）：控制图是SPC中最常用的工具，它用于监控过程的变异性，并确定过程是否处于可控状态。
在控制图中，常用的参数有：- 中心线（Center Line）：控制图的中心线表示过程的平均值或目标值。
- 控制限（Control Limit）：控制限是确定过程的可控状态的界限。
常用的控制图有三个控制限：- 上控制限（Upper Control Limit，UCL）：表示过程变异性在正常范围内的上限，超过该限制则表明过程存在特殊原因。
SPC各值计算公式
SPC各值计算公式SPC（统计过程控制）是一种统计方法，用于检测和控制过程的稳定性和变异性。
SPC各值计算公式包括控制图参数和过程能力指数等。
以下是常见的SPC各值计算公式及其解释：1.控制图参数：a.X̄控制图上的中心线是过程的平均值的估计量。
计算公式为：X̄=ΣX/n，其中X是测量值的总和，n是样本大小。
b. R 控制图上的极差线是过程的极差的估计量。
计算公式为：R = Xmax - Xmin，其中Xmax和Xmin是样本中最大值和最小值。
c.S控制图上的标准偏差线是过程的标准偏差的估计量。
计算公式为：S=√(Σ(X-X̄)²/(n-1))，其中Σ(X-X̄)²是样本值与平均值的差的平方的总和。
d.UCL控制图上的上限控制限是过程的可接受上限。
计算公式为：UCL=X̄+3S，其中3是标准差的倍数，用于确定上限控制限。
e.LCL控制图上的下限控制限是过程的可接受下限。
计算公式为：LCL=X̄-3S，其中3是标准差的倍数，用于确定下限控制限。
2.过程能力指数：a.Cp过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力。
计算公式为：Cp=(USL-LSL)/(6σ)，其中USL和LSL是规范上限和下限，σ是标准偏差的估计量。
b. Cpk 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移。
计算公式为：Cpk = min((USL - X̄) /(3σ), (X̄ - LSL) / (3σ))，其中USL和LSL是规范上限和下限，X̄是过程的平均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。
c. Cpm 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移和过程的极差。
计算公式为：Cpm = (USL - LSL) / (6√((ΣR/n)² + σ²))，其中USL和LSL是规范上限和下限，ΣR/n是极差均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。
SPC所有公式详细解释及分析
SPC所有公式详细解释及分析SPC（统计过程控制）是一种通过统计方法对产品或过程的变化进行控制的质量管理工具。
它以数据为基础，通过收集、分析和解释数据，帮助确定过程是否稳定、符合规范，并提供改进措施。
在SPC中，有一些重要的公式用于计算和分析数据，下面将介绍其中一些常用的公式及其详细解释和分析。
1. 平均值（Mean）：平均值是统计数据的中心点，通过计算数据的总和除以数据的个数得到。
平均值用于评估过程的中心位置，并对过程的稳定性进行评估。
2. 中位数（Median）：中位数是将数据按照大小顺序排列后，排在中间位置的数值，它能够反映数据的集中趋势。
与平均值相比，中位数对异常值的影响较小，更适用于非正态分布的数据。
3. 标准差（Standard Deviation）：标准差是数据分布离散程度的度量，用于描述数据的波动性。
标准差越大，表示数据越分散；标准差越小，表示数据越集中。
标准差可以帮助确定过程是否稳定，是否存在特殊因素影响。
4. 变异系数（Coefficient of Variation）：变异系数是标准差除以平均值的比值，用于比较不同数据集的离散性。
较小的变异系数表示数据越稳定，较大的变异系数表示数据集的离散性较大。
5. 极差（Range）：极差是数据的最大值和最小值之间的差别，用于评估数据的波动范围。
较大的极差表示数据集的波动性较大，较小的极差表示数据集的波动性较小。
6. 四分位数（Quartiles）：四分位数是将数据按大小顺序排列后，将数据分为四等份的数值。
第一四分位数是中位数的前一半数据的中位数，第二四分位数即中位数，第三四分位数是中位数之后的一半数据的中位数。
四分位数可以帮助了解数据的分布情况。
7. 直方图（Histogram）：直方图使用柱状图形象地展示数据的分布情况。
通过将数据按照一定的区间划分，并统计每个区间内的数据个数，可以直观地了解数据的分布情况。
8. 管理图（Control Chart）：管理图是SPC最重要的工具之一，它通过将数据的统计量（如平均值、标准差等）绘制在图表上，并与控制限进行比较，用于监控过程的稳定性。
SPC计算公式
計
量 值 概 念
多品質特性圖
基礎篇
7.品質指標:
5.
USL ：規格上限 SL ：規格中心值
品質規格要求
計
量 值 概 念
LSL ：規格下限
XUCL：Xbar管制圖的管制上限 Xbar： Xbar管制圖的中心值 XLCL：Xbar管制圖的管制下限 RUCL：Rbar管制圖的管制上限 RBar：Rbar管制圖的中心值 RLCL：Rbar管制圖的管制下限 Ca Cp Cpk PPM ：製程准确度 製程精密度(製程潛力) 製程能力 Parts Per Million
σa是統計上的標準差概念, 即是按上述公式計算出來的 σs是為了在品管中有一個相對比較值而引進的, 計算方法是 σs=(USL-LSL)/6
技術篇
2.管製界限
1.
S P C 的 品 質 指 標
管製中心線(Center Line):
即實際數據的平均值(即Xbar)
CL=Xbar 管製上限(Upper Control Level, 縮寫為UCL):
LCL CL UCL
B.單邊上限規格
Cp=(USL-CL)/3σa=CpU
LCL
SL CL
USL UCL
技術篇
3.品質指標
1.
S P C 的 品 質 指 標
製程能力指數(Cpk):
A.雙邊規格 Cpk= (1-Ca)*Cp B.單邊上限規格 CPK=CPU=Cp C.單邊下限規格 CPK=CPL=C p
技術篇
3.品質指標
1.
C.單邊下限規格
LSL LCL SL CL USL UCL
S P C 的 品 質 指 標
Cp=(CL-LSL)/3σa=CpL
SPC计算公式
S P C 的 品 質 指 標
組距(R) : 一組數據中的最大值減最小值 R=MAX-MIN 平均數(Mean, 但通常用Xbar或X表示): 把一組數據 全部相加, 再除以該組數據的個數.
X=(X1+X2+……Xn)/n
中位數(Median,通常用M表示): 把一組數據先按大小順序排列起來, 然
技術篇
3.品質指標 1.
S P C 的 品 質 指 標
百萬分之不良PPM: 有些地方叫DPPM, 它是一 人概率的概念
A.計數值之PPM計算:
不良數 PPM= ╳1000000 抽樣數
B.計量值之PPM計算 靜態:PPM=Φ[(LSL-Xbar)/σ]+Φ[(USL-Xbar)/σ] 動態:PPM=Max{Φ[(LSL-Xbar)/σ+1.5]+Φ[(USL-Xbar)/σ+1.5],
LCL CL UCL
B.單邊上限規格
Cp=(USL-CL)/3σa=CpU
LCL
SL CL
USL UCL
技術篇
3.品質指標 1.
S P C 的 品 質 指 標
製程能力指數(Cpk): A.雙邊規格 Cpk= (1-Ca)*Cp
B.單邊上限規格 CPK=CPU=Cp
C.單邊下限規格 CPK=CPL=C p
Ca ：製程准确度
Cp
Cpk
製程精密度(製程潛力)
製程能力
品質六大特質分析
PPM
Parts Per Million
SGMs 規格標準差
基礎篇
SGMa 製程標準差
單邊規格沒有Ca
等級評定後之處置原則(Ca等級之處置) A級:作業員遵守作業標準操作,並達到規格之要求,須繼續維持。 B級:有必要可能將其改進為A級。 C級:作業員可能看錯規格,不按作業標準操作或檢討規格及作業標準。 D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因，必要時得停止生產。 以上僅是些基本原則，在一般應用上Ca如果不良時，其對策方法是製造單位為主，技術單位 副，品管單位為輔
SPC常用公式和参数
SPC常用公式和参数SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过收集和分析数据，对过程进行统计学监控的方法。
它可以帮助企业实时监控生产过程的稳定性和一致性，并通过识别和纠正异常，改善产品质量和生产效率。
SPC常用的公式和参数包括：1. 均值（Mean）：均值是一组数据的平均值，用于描述数据的中心趋势。
计算公式为：均值= Σ数据值 / 数据个数。
2. 范围（Range）：范围是一组数据的最大值与最小值之间的差异，用于描述数据的离散程度。
计算公式为：范围 = 最大值 - 最小值。
3. 方差（Variance）：方差是一组数据与其均值之间的差异的平方和的平均数，用于描述数据的波动程度。
计算公式为：方差= Σ(数据值- 均值)² / 数据个数。
4. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的算术平方根，用于描述数据的离散程度。
计算公式为：标准差= √方差。
5.Cp指数：Cp指数是过程能力指数，用于评估过程的稳定性，即过程的变异范围是否在产品规格范围内。
计算公式为：Cp=(规格上限-规格下限)/(6*标准差)。
6. Cpk指数：Cpk指数是过程能力指数的修正值，考虑了过程中离规格上下限最远的数据点，用于评估过程的能力。
计算公式为：Cpk =min[(规格上限 - 均值) / (3 * 标准差), (均值 - 规格下限) / (3 * 标准差)]。
7. 控制限（Control Limits）：控制限是一组上限和下限，用于判断过程数据是否正常。
常用的控制限包括平均数控制限（X控制限）和范围控制限（R控制限），计算公式为：X控制限 = 均值± 3 * 标准差，R控制限 = D4 * 范围平均数。
8. 过程能力指数（Process Capability Index）：过程能力指数用于评估过程的能力是否满足产品规格要求，常用的指数包括Cp、Cpk和Cpm。
SPC计算公式和判定准则
SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。
SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。
本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。
一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。
5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。
二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。
常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。
一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。
当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。
2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。
一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。
当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。
3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。
-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。
SPC计算公式范文
SPC计算公式范文SPC（Statistic Process Control）是一种通过统计方式对过程进行控制的方法，它可以帮助我们检测并识别过程中的特殊因子，并及时采取纠正措施，以保持过程处于控制状态。
SPC计算公式是SPC方法中常用的一些统计计算公式，包括均值、标准差、控制图等。
以下是SPC方法中常用的几个计算公式。
1. 均值（Mean）均值是一组数据的平均值，用于描述数据集中的集中趋势。
均值的计算公式如下：Mean = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，n是数据点的个数。
2. 范围（Range）范围表示一组数据的最大值和最小值之间的差值，用于描述数据集中的离散程度。
范围的计算公式如下：Range = xmax - xmin其中，xmax是数据集中的最大值，xmin是数据集中的最小值。
3. 标准差（Standard Deviation）标准差表示数据集中各个数据点与均值之间的离散程度，用于描述数据集的分布情况。
标准差的计算公式如下：Standard Deviation = √ ((x1 - M ean)² + (x2 - Mean)² + (x3 - Mean)² + ... + (xn - Mean)² ) / (n-1)其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，Mean是数据集的均值，n是数据点的个数。
4. 方差（Variance）方差是标准差的平方，也是描述数据集的分布情况的统计指标。
方差的计算公式如下：Variance = ((x1 - Mean)² + (x2 - Mean)² + (x3 - Mean)² + ... + (xn - Mean)² ) / (n-1)其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，Mean是数据集的均值，n是数据点的个数。
SPC计算公式及参数
類別
-R
X-Rm
平均值（個別值）
管制圖
【 （X）Leabharlann 制圖】管制上限管制中心線
管制下限
全距（移動全距）
管制圖
【R（Rm）管制圖】
管制上限
D4*
管制中心線
管制下限
D3*
2)計量值管制圖之常數對照表﹕
樣本數值（n）
A2
D3
D4
E2
2
1.880
0
3.267
1.128
0.184
1.816
2.970
1.010
10
0.308
0.223
1.777
3.078
0.975
16
0.212
0.363
1.637
3.532
0.849
註：X-Rm管制圖查計量值管制圖之常數對照表時，查n＝2之數值。
3)計數值管制圖的計算公式﹕
類別
nP
P
C
U
管制
上限
管制
中心線
管制
下限
A平均值﹕ ＝（X1＋X2＋…＋Xn）/n;
2.660
3
1.023
0
2.574
1.693
1.772
4
0.729
0
2.282
2.059
1.457
5
0.577
0
2.114
2.326
1.290
6
0.483
0
2.004
2.534
1.184
7
0.419
0.076
1.924
2.704
SPC常用公式和全参数
RX -一、 管制图公式说明1. 计量值公式1.1 管制图X 管制图：n 为组内样本量，m 为抽样组数；标准偏差 nσσ=2min max X X R -=估计标准偏差 2^d R=σ 全距平均值 m R m R R R R mi im ∑==+++=121...... 管制上限 → R A X R nd X UCL 22)3(+=+=中心线 → X CL = 管制下限 → R A X R nd X LCL 22)3(-=-=其中 nd A 223=R 管制图： R 的标准偏差 )(23d R d R =σ 管制上限 → R D d Rd R R UCL R 423)(33=+=+=σ中心线 → R CL =管制下限 → R D d Rd R R UCL R 323)(33=-=-=σ 其中 23331d d D -= ， 23431d dD +=mx nx x x x mi in∑=++++==++=1m ....32121 m x x x x x ......X 管制图：第i 组之标准偏差1)(12--=∑=n x xS ni ii∑==mi i S m S 11估计标准偏差 4C S =σ 管制上限 → S A X S n C X UCL 34)3(+=+=中心线 → X CL =管制下限 → S A X S nC X LCL 34)3(-=-=其中nC A 433=S 管制图： 管制上限 → S B UCLs 4= 中心线 → S CLs =管制下限 → S B LCLs 3=1.3 X-Rm 管制图Rm 管制图：移动全距 1--=i i i x x MR nMRMR ni i∑==1管制上限 → MR D UCL 4=中心线 → MR CL =管制下限 → MR D LCL 3=(当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表)个别管制图管制上限 → 23d MRx UCL += 中心线 → x CL =管制下限 → 23d MRx LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表)**中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰**2. 计数值公式2.1不良率管制图 ( P Chart )当每组之样本数均相同时：中心线 → ∑==Ki i P K P 11管制上限 → ) 1 , )1(3min(n P P P UCL -+= 管制下限 → ) 0 , )1(3max(nP P P LCL --=当各组之样本数不相同时：中心线 → ∑==Ni i i P n N P 11 ， 其中 k n n n N +++= (21)各组管制上下限分别为 管制上限 → ) 1 , )1(3min(in P P P UCL -+= 管制下限 → ) 0 , )1(3max(in P P P LCL --=2.2不良数管制图 ( Pn Chart )中心线 → n P CL =管制上限 → )1(3P P P UCL n n -+=管制下限 → )1(3P P P LCL n n --= 其中 n P 为各组之不合格数。
SPC计算公式范文
SPC计算公式范文SPC（Statistical Process Control）是一种统计过程控制方法，用于监控和控制工业过程的质量。
它通过收集数据、分析数据并提供即时反馈，帮助确定过程是否正常运行，并识别异常情况。
SPC计算公式是用来计算过程的控制图中的上限、下限、中心线以及其他统计参数的公式。
在SPC中，常用的计算公式包括平均值（mean）、标准差（standard deviation）、上限（upper control limit）、下限（lower control limit）和中心线（center line）等。
1. 平均值（mean）：计算数据的平均值用于确定中心线。
平均值的计算公式为：Mean = ΣX / n其中，X是样本数据的总和，n是样本个数。
2. 标准差（standard deviation）：衡量数据的离散程度。
标准差的计算公式为：Standard Deviation = sqrt(Σ(X - Mean)^2 / n)其中，Σ(X - Mean)^2表示每个数据与平均值的差的平方和，n是样本个数，sqrt表示开方。
3. 上限（upper control limit）和下限（lower control limit）：用于识别过程异常情况。
上限和下限的计算公式为：Upper Control Limit = Mean + k * Standard DeviationLower Control Limit = Mean - k * Standard Deviation其中，k是控制图的参数，可以根据过程的要求进行设定，通常为2或34. 中心线（center line）：表示过程的目标值。
中心线的位置通常与平均值相等。
除了上述基本参数外，SPC还可以计算其他统计参数，如极差（range）、方差（variance）、过程能力指数（process capability index）等。
SPC计算公式及参数
SPC计算公式及参数SPC（统计过程控制）是用于过程监控和质量管理的一种方法。
它使用统计技术来分析过程数据，以确定是否存在特殊原因的变异，并采取适当的措施来改善过程。
SPC基于一些核心原则，包括过程稳定性、常见原因和特殊原因的变异性、数据分布的正态性以及过程改进的周期性。
1.过程稳定性的指标- 均值（Mean）：过程数据的平均值，用于衡量过程的中心性。
计算公式为所有数据之和除以数据点的数量。
- 极差（Range）：最大值和最小值之间的差异，用于衡量过程的变异性。
计算公式为最大值减去最小值。
- 标准偏差（Standard Deviation）：用于衡量过程数据的偏离程度。
计算公式有多种方法，常见的是样本标准偏差，即每个数据点与平均值偏离的平方和的平均值的平方根。
2.控制图参数- 控制上限（Upper Control Limit，UCL）和控制下限（Lower Control Limit，LCL）：用于确定过程数据在控制图上的控制限。
这些限制是根据过程稳定性和特殊原因变异性的统计性质确定的。
常见的计算方法包括基于过程数据的标准偏差和均值的控制限。
- 中心线（Center Line）：过程数据中心线，它通常与过程数据的均值相一致。
3.过程能力指数- 过程能力指数（Process Capability Index，Cpk）：用于衡量过程产生的变异性与允许变异性之间的关系。
计算公式为最小特殊规格上限和最大特殊规格下限之间的距离与过程的6标准偏差之间的较小值。
以上只是SPC计算公式和参数中的一部分，根据具体的应用和数据类型，可能需要使用其他的公式和参数。
在进行SPC分析时，还需要注意以下几点：-数据采集要准确和可靠，避免人为误差和其他偏差。
-样本选择和样本大小要合理，以提高数据的代表性和统计稳定性。
-控制图的维护和更新，及时反映过程的变化和改进。
-异常点的处理，及时发现特殊原因的变异并采取措施进行改进。
-统计技术和工具的正确应用，以确保分析的准确性和可靠性。
SPC计算公式跟判定准则
SPC计算公式跟判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种用统计学方法来监控和控制工业过程的方法。
它基于对过程进行统计分析，以确定该过程是否稳定，并且是否产生了超出规定范围的偏差。
SPC可以帮助企业实时监控过程，及时发现和纠正偏差，从而提高产品质量和生产效率。
在SPC中，有两个重要的概念：过程的中心线（Center Line，CL）和过程的控制限（Control Limits，CLs）。
中心线代表过程的平均水平，通过对样本数据进行测量和计算得出。
控制限则是在中心线周围设定的上下限，用于判断过程是否处于统计控制之中。
1.过程平均值计算公式：过程平均值（X̄）= (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n其中，x1、x2、x3...xn表示各个样本数据的值，n表示样本的数量。
2.样本标准差计算公式：样本标准差（S）= sqrt(((x1 - X̄)^2 + (x2 - X̄)^2 + (x3 -X̄)^2 + ... + (xn - X̄)^2) / (n-1))其中，sqrt表示平方根。
判定准则：SPC的判定准则主要是基于正态分布的特性，对数据进行判断和控制。
常见的判定准则包括：1.样本数据是否处于过程控制限内：如果样本数据的值都处于过程的控制限范围内，表示过程处于统计控制之中。
2.过程是否稳定：通过监控过程的均值和标准差的变化，判断过程是否稳定。
如果均值和标准差变化较小，则表示过程稳定。
3.是否存在特殊因素：当样本数据出现连续的、显著的趋势变化或者超出控制限，可能表示过程受到了特殊因素的影响，需要进行进一步的调查和改进。
4.是否存在异常点：如果样本数据中存在偏离正态分布的异常值，可能表示过程存在异常情况，需要进行分析和处理。
总结：SPC通过计算和分析过程的平均值和标准差，来判断过程是否处于统计控制之中，并识别可能存在的问题。
通过对过程进行持续监控和改进，可以提高产品的质量和生产的效率。
SPC常见参数公式
XUCL：Xbar管制圖的管制上限
Xbar：Xbar管制圖的中心值
XLCL：Xbar管制圖的管制下限
RUCL：R管制圖的管制上限Байду номын сангаас
R Bar：R管制圖的中心值
RLCL：R管制圖的管制下限
Ca：製程准确度
Cp：製程精密度
Pp：初期製程潛力
Pp=(USL-LSL)/6σa
Cpk：製程能力CPK=( USL-X)/3σp或(X-LSL)/3σp
取最小值为CPK
Ppk：初期製程能力= (USL-X)/3σa或（X-LSL）/3σa取最小值PPK
Sigma s：規格標準差σs---3σ=(USL– LSL)/6σs---6σ=USL– LSL/12
_
Sigma a：样本標準差σa
Sigma p：制程標準差
X代表平均值
A2 D4 d2值都可参照系数表
SPC计算公式和判定准则
计算公式
29、Skewness:(偏度)
n
n (xi x)3
Skewness
(n
i 1
1)(n
2)S
3
30、Kurtosis:(峰度)
n
n(n 1) (xi x)4
Kurtosis
i 1
3(n 1)2
(n 1)(n 2)(n 3)S 4 (n 2)(n 3)
P. 13
计算公式
17、 Fp(Cap):(超出产品规格上下限的概率)
Fp(Cap) = Fpu(Cap)+ Fpl(Cap)
Fpl(Cap)表示产品检验 结果超出规格下限的概率
规格上限 USL
规格上限 LSL
0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00
6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0
P. 19
SPC 判定标准
判异准则（三种类型）
点出界就判异。 界内点排列不随机判异。 数据分层不够造成的异常。
P. 20
SPC 判定标准
P. 21
SPC 判定标准
1：1个点落在A区以外 One point beyond zone A.
P. 22
SPC 判定标准
2：连续9点落在中心线同一侧 Nine points in a row in zone C or beyond on one side of central line.
P. 17
计算公式
26、Fpu(Perf):(超出规格上限概率)
Fpu(Perf) 1- Normsdist(3*Ppu)
SPC各值计算公式
SPC各值计算公式SPC（统计过程控制）是一种用于监控和改进过程稳定性的方法。
它使用统计分析和控制图来识别过程中的变异性，并采取措施来减少非随机变异。
SPC中使用的一些关键参数和计算公式如下：1.平均值（X̄）：平均值是一组数据的总和除以数据个数。
它用于衡量过程的中心位置。
平均值的计算公式如下：X̄=(X1+X2+X3+...+Xn)/n2.极差（R）：极差是一组数据中最大值和最小值之间的差异。
它用于衡量过程的不稳定性。
极差的计算公式如下：R = Xmax - Xmin3.标准差（S）：标准差是一组数据与其平均值之间的离散程度。
它用于衡量过程的变异性。
标准差的计算公式如下：S=√[(Σ(Xi-X̄)²)/(n-1)]4.各类控制限：控制限用于判断过程是否处于统计控制之内。
常见的控制限有上限（UCL）和下限（LCL）。
根据数据的分布情况，控制限可以分为以下几种类型：-3σ控制限（常用控制限）：UCL=X̄+3SLCL=X̄-3S-2σ控制限：UCL=X̄+2SLCL=X̄-2S-1σ控制限：UCL=X̄+SLCL=X̄-S-S控制限：UCL=X̄+A2RLCL=X̄-A2RA2为常数，需要查找A2值表。
5.控制图中的数据点标记：控制图中的数据点通常使用特殊的标记，用于表示超出控制限的点。
常见的标记有以下几种：-O：超出3σ控制限-X：超出2σ控制限-*：超出1σ控制限以上是SPC中常用的一些计算公式和参数。
使用这些公式可以计算过程的平均值、极差、标准差以及相关的控制限，从而进行过程的监控和改进。
掌握这些公式可以帮助人们有效地进行SPC的应用和分析。
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R X -一、 管制图公式说明
1. 计量值公式
管制图 1.1
X 管制图：n 为组样本量，m 为抽样组数；
标准偏差 n
σ
σ=
2
min max X X R -=
估计标准偏差 2
^
d R
=
σ 全距平均值 m R m R R R R m
i i
m ∑==+++=
121...... 管制上限 → R A X R n
d X UCL 22)3
(
+=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → R A X R n
d X LCL 22)3(-=-=
其中 n
d A 223=
R 管制图： R 的标准偏差 )(
2
3d R d R =σ 管制上限 → R D d R
d R R UCL R 42
3)(33=+=+=σ
中心线 → R CL =
管制下限 → R D d R
d R R UCL R 32
3)(33=-=-=σ 其中 23331d d D -
= ， 2
3431d d
D +=
m
x n
x x x x m
i i
n
∑=++++==++=
1
m ....32121 m x x x x x ......
X 管制图：
第i 组之标准偏差1
)(1
2
--=
∑=n x x
S n
i i
i
∑==m
i i S m S 1
1
估计标准偏差 4
C S =σ 管制上限 →
S A X S n C X UCL 34)3(
+=+=
中心线 → X CL = 管制下限 → S A X S n
C X LCL 34)3(-=-=
其中n
C A 433=
S 管制图： 管制上限 → S B UCLs 4= 中心线 → S CLs =
管制下限 → S B LCLs 3=
1.3 X-Rm 管制图
Rm 管制图：
移动全距 1--=i i i x x MR n
MR
MR n
i i
∑==
1
管制上限 → MR D UCL 4=
中心线 → MR CL =
管制下限 → MR D LCL 3=
(当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表)
个别管制图
管制上限 → 23d MR
x UCL +=
中心线 → x CL =
管制下限 → 2
3
d MR
x LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表)
**中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰**
2. 计数值公式
2.1不良率管制图 ( P Chart )
当每组之样本数均相同时：
中心线 → ∑==K
i i P K P 1
1
管制上限 → ) 1 , )
1(3min(n P P P UCL -+= 管制下限 → ) 0 , )
1(3
max(n
P P P LCL --=
当各组之样本数不相同时：
中心线 → ∑==N
i i i P n N P 1
1 ， 其中 k n n n N +++= (21)
各组管制上下限分别为 管制上限 → ) 1 , )
1(3
min(i n P P P UCL -+= 管制下限 → ) 0 , )
1(3max(i
n P P P LCL --=
2.2不良数管制图 ( Pn Chart )
中心线 → n P CL =
管制上限 → )1(3P P P UCL n n -+=
管制下限 → )1(3P P P LCL n n --= 其中 n P 为各组之不合格数。
n P 为各组不合格数之平均值。
管制上限 → 3C C UCL +=
管制下限 → 3C C LCL -= 其中C 为平均不合格点数 k
C
C k
i ∑==1
2.4单位缺点数管制图 ( U Chart )
中心线 → u CL =
管制上限 → 3
n
u u UCL += 管制下限 → 3
n
u u LCL -= 其中：n = 样本大小 (检查的单位数) C = 各组的缺点数
u = 各组的单位缺点数 = n
C
∑∑=
n
C u
二、 统计指标说明
1. 制程能力指数 ( Process Capability Indexes )
★ )
,max ()
(LSL SL SL USL SL Ca ---=
μ ； 其中 μ：平均值
SL ：规格标准 USL ：规格上限 LSL ：规格下限
★ σ6LSL)
-(USL Cp =
； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。
★ σμ3)
-(USL Cpu =
； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。
★ σ
μ3)
(Cpl LSL -=
； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。
★
),min(Cpl Cpu Cpk =
★ USL X Cc =
★)
(61LSL USL CP CR -==σ ； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。
★2
2)
(6)
(SL LSL USL Cpm -+-=μσ ； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。
2. 制程表现指数 ( Process Performance Indexes )
★σ6LSL)
-(USL Pp =
； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。
★ σμ3)
-(USL Ppu = ； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。
★ σ
μ3)
(Ppl LSL -= ； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。
★ ),min(Ppl Ppu Ppk =
★ )
(61LSL USL PP PR -==σ ； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。
★ 2
2)
(6)
(SL LSL USL Ppm -+-=μσ ； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。
3. 直方图 < Z 值、偏态、峰度 >
★ σμ)
-(USL f)Zupper(Per = ； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。
★ σ
μ)
(
f)Zupper(Per LSL -= ； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。
★ σ
μ)
-(USL .)Zupper(cap = ； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。
★ σ
μ)
(
.)Zupper(cap LSL -= ； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。
★ Skew (偏态) = ∑⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛---i i S x x n n n
3
)2)(1( ；S ：样本标准偏差，n 需大于2且S <> 0。
★ Kurtosis (峰度) = )3)(2()1(3)3)(2)(1()1(24
----⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----+∑n n n S x x n n n n n i i ； S ：样本标准偏差，n 需大于2且S <> 0。
★ Chi-Square =
2
2
)1(σS n - ； S ：制程标准偏差，6
2LSL
USL -=
σ。
4. 散布图
★ 回归直线 Y = mX + b ； 其中 m ：斜率，b ：截距。
2
2)())(()(∑∑∑∑∑--=x x n y x xy n m
2
22
)(∑∑∑∑∑∑--=x x n xy x x y b
三、 标准偏差公式
◎ 估计标准偏差 ( Capability Sigma )
★ 以R 估计： 2d R
=σ ；( R X - Chart 及 X-Rm Chart 时使用 )。
★ 以S 估计： 4
C S
=
σ ；( S X - Chart 时使用 )。
★ 实际计算：∑∑∑===--=
k
i i
k i n
j i ij
n
x x
1
11
2
)
1()(σ
◎ 制程标准偏差 ( Population Standard Devitation ) ★)
1()(1
2
--=∑=n x x
n
i i
σ
四、 参数表
1. 表1:X(bar)-R 和X(bar)-S 参数
2.表2: 中位数和单值参数
3.表3:正态分布参数表PPM值:。