精品解析：【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(原卷版)

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2017-2018学年高一数学上学期期末统一考试试题及答案(新人教A版第34套)

中山市高一级2017-2018学年度第一学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间100分钟。

注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3、不可以使用计算器.4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.5、参考公式：球的体积公式34,3V R π=球，其中R 是球半径．锥体的体积公式V锥体13Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．台体的体积公式V台体1()3h S S '=+，其中,S S '分别是台体上、下底面的面积，h 是台体的高．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1．已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则A ．AB ⊆ B ．C B ⊆ C ．D C ⊆ D ．A D ⊆ 2．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（）A ．x y =B ．x y -=3C ．xy 1=D ．42+-=x y3．在同一坐标系中，函数y ＝x-2与y ＝log 2 x 的图象是( )．ABCD4．如左图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（）正视图左视图俯视图5．已知lg 2,lg3,a b ==则lg 45的值用a ，b 表示为（） A ．21b a +-B ．12b a +-C ．3a b +D ．2a b b ++6．若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据：那么方程02223=--+x x x 的一个近似根（精确到0.1）为A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.57．若213211()(),22a a +-<则实数a 的取值范围是 A ．(1,)+∞B ．1(,)2+∞C ．(,1)-∞D ．1(,)2-∞8．已知直线b kx y +=经过一、二、三象限，则有（）A ．k<0，b <0B ．k<0，b>0C ．k>0，b>0D ．k>0，b<09．已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题：①//,m n m n αα⊥⇒⊥ ②//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ ③//,////m n m n αα⇒④//,//,m n m n αβαβ⊥⇒⊥其中正确命题的序号是（） A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③10．若()21231log log log 0a a a x x x ++==>，则123,,x x x 之间的大小关系为（）.A ．3x <2x <1xB ．2x <1x <3xC ．1x <3x <2xD ．2x <3x <1x第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 11．点(1,1) 到直线:3430l x y ++=的距离为 . 12．某同学利用TI-Nspire 图形计算器作图作出幂函数34()f x x =的图象如右图所示. 结合图象，可得到34()f x x =在区间[1,4]上的最大值为 .ABCD（结果用最简根式表示）13．已知⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =，则x = .14．过点P （3，0）的直线m ，夹在两条直线03:1=++y x l 与022:2=--y x l 之间的线段恰被点P 平分，那么直线m 的方程为三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分12分）（Ｉ）求值：022*******log 9log 3log 3log --+；（Ⅱ）设函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且)2()(-=x f x f ，当x∈[0，1]时，1)(+=x x f ，求)23(f 的值.16．（本小题满分14分）（Ｉ）求两条平行直线01243=-+y x 与068=++y mx 之间的距离；（Ⅱ）求两条垂直直线022=++y x 与024=-+y nx 的交点坐标.17．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA 1，D 是棱AA 1的中点（Ｉ）证明：平面BDC 1⊥平面BDC ；（Ⅱ）平面BDC 1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.18．（本小题满分13分）A 、B 两城相距100km ，在两地之间距A 城x km 处D 地建一核电站给A 、B 两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数25.0=λ.若A 城供电量为20亿度/月，B 城为10亿度/月.（Ｉ）把月供电总费用y 表示成x 的函数，并求定义域；B 1 CB A DC 1A 1。

中山市高三年级2017—2018学年度第一学期期末统一考试【解析版】

•【解析】浙江卫视《汉字风云会》的观众定位并非是小学五年级左右的孩子，而是低年龄萌娃，节目选手主要是小学五年级左右的孩子。
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01 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM 02 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM 03 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM 04 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM 05 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM 06 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM
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01 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM 02 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM 03 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM 04 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM 05 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM
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•2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） •A．文章主要从包容、血统、行政、心态等不同角度，展开论述。 •B．文章没有明确指出中华文明的“内”与“外”的具体边界。 •C．文章的论证语气在整体上比较温和，这有利于问题的提出与讨论。
•D．文章最后回归现实，指出“历史中国”的存在矛盾和解决路径。【没有指出“解决路径”】
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01 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM
02 - LOREM IPSUM DOLOR LOREM
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•5．小说反复使用“叮当、叮叮当、叮当……”的声音来描述打铁的过程，这样写的作用是什么？请简要分析。（5分） •5 ． ① 详写打铁的过程，渲染了紧张、热烈的氛围（场面、场景、画面）； •②表现了两位打铁老人对打铁一事的专注，配合默契，技艺高超。 •③突出强调了两个老人对打铁的热爱，同时也表现了他们对往昔生活的怀念； •④与前文两个老人困乏的生活与无奈形成对比，突出两个老人对打铁的信仰； •评分细则：①场景，②技艺，③情感，④主旨。答对一点1分，答对两点3分，答对三点给5分。语言表述不准确，酌情扣分。

广东省中山市2017–2018学年度高二级第一学期期末统一考试生物试题与答案

中山市高二级2017—2018学年度第一学期期末统一考试理科生物试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共12页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号和考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．第I卷共40小题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

第II卷则用黑色的钢笔（或圆珠笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。

3．考试结束时，将答题卡交回。

第I卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题包括40小题，每小题1.5分，共60分）1. 下列有关内环境及稳态的叙述中，不正确．．．的是A. 不同人的体温，会因年龄、性别等不同而存在微小差异B. 人体内检测到病原体，其内环境稳态不一定被破坏C. 内环境是机体进行正常生命活动和细胞代谢的场所D. 当机体内环境稳态遭到破坏时，必将引起细胞代谢紊乱2. 下列属于人体内环境组成成分的是①尿素、血浆蛋白、淋巴因子②唾液淀粉酶、O2和无机盐③氨基酸、CO2和胰岛素④抗体、神经递质和RNA聚合酶A. ①②B. ①③C. ②④D.③④3．下表是人体细胞内液、组织液和血浆中的部分物质含量的测定数据。

下列相关说法中，错误的是A. ①是血浆，其蛋白质含量减少会导致组织水肿B. ②与③的成分差异与细胞膜的结构和功能有关C. ③中含有较多的蛋白质和K＋，可判断是细胞内液D. ①②的pH能够保持稳定是因为HCO3-含量较多4．突触小体不能．．完成的生理过程是A. 识别神经递质，提供结合位点B. 突触小泡与细胞膜的融合C. 突触前膜释放神经递质D. 完成“电信号—化学信号”的转变5．可以与突触小体共同构成突触的结构包括①同一神经元的树突②其他神经元的树突③同一神经元的细胞体④其他神经元的细胞体⑤骨骼肌细胞⑥心肌细胞A. ①②③④B. ②③④⑤C. ①③⑤⑥D. ②④⑤⑥6．在一条离体神经纤维的左侧施加电刺激使其兴奋(如图甲)，兴奋从该神经元向下一个神经元传递(如图乙)。

中山市高三年级2017—2018学年度第一学期期末统一考试 (答案)

中山市高三年级2017—2018学年度第一学期期末统一考试参考答案及评分细则2018年4月20日1．A．（解析：接受条件是“少数民族势力入主中原建立王朝”，并且“在与中原文化近距离相处和共存一个时期之后”。

）2．D．（解析：没有指出“解决路径”。

）3．C．（解析：原文说“如果一个文明群体被其他文明群体所打败，它自身肯定出现某些保守和停滞的特点，失去了活力，外来的冲击可以使其重新焕发青春”，并没有表达这一意思。

）4．A（解析：“折射出只注重物质而忽视精神追求的深层次社会问题”错，过分拔高主题。

）5．①详写打铁的过程，渲染了紧张、热烈的氛围（场面、场景、画面）；②表现了两位打铁老人对打铁一事的专注，配合默契，技艺高超。

③突出强调了两个老人对打铁的热爱，同时也表现了他们对往昔生活的怀念；④与前文两个老人困乏的生活与无奈形成对比，突出两个老人对打铁的信仰；评分细则：①场景，②技艺，③情感，④主旨。

答对一点1分，答对两点3分，答对三点给5分。

语言表述不准确，酌情扣分。

6．①“炉火”是贯穿全文的线索，推动故事情节的发展。

②“炉火”象征着两个老人的一种生活方式和生活态度。

③“炉火”喻指打铁职业，饱含着两个老人对打铁的热爱（喜爱）。

④“炉火”衬托出两个老人内心的热忱与执着。

评分细则：①情节结构，②象征意义，③情感态度，④人物性格。

答对一点2分，答对两点4分，答对其中三点给6分。

语言表述不准确，酌情扣分。

7．C（解析：浙江卫视《汉字风云会》的观众定位并非是小学五年级左右的孩子，而是低年龄萌娃，节目选手主要是小学五年级左右的孩子。

）8．BD（解析：A项中“自然而然形成了汉字文化圈”有误，汉字文化圈的形成有赖于人们积极通过汉字来沟通交流；C项中“提笔忘字”现象的直接原因不是拼音输入法应用过多，而是电子设备长时间使用，手写汉字场景不断减少；E项，根据统计可知，大部分人并不认同“提笔忘字”是社会发展不可避免的结果。

）9．（1）积极向国外介绍汉字，促进不同地域思想文化交流，扩大汉字的国际影响力。

广东省中山市2017–2018学年度高三级第一学期期末统一考试生物试题与答案

中山市高三级2017—2018学年度第一学期期末统一考试理科生物试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共12页。

满分90分。

考试时间90分钟。

注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3. 请将第II 卷答案写在答题卷上，考试结束后，监考人员将答题卡收回。

第I 卷（选择题，共36分）一、单项选择题：（每小题只有1个最适宜答案，每小题1.5分，共24小题，计36分）1．下列关于生物体中某些物质和结构的描述，错误．．的是 A ．内质网是双层膜连接而成的网状结构，是脂质合成的车间B ．核糖体是由 rRNA 和蛋白质组成的，是进行蛋白质合成的细胞器C ．纤维素是植物细胞壁的成分，其单体和动物糖原的单体是相同的D ．胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分，在人体内还参与脂质的运输2．将一萝卜去皮后切成大小相同的数个小条，测定长度后随机分成数量相等的几组，然后放在不同浓度的蔗糖溶液中进行实验，一定时间后取出，再次测定每组萝卜条的长度并取平均值，得到右边的关系图。

下列有关叙述正确的是A ．a 浓度之前蔗糖进入了细胞B ．a 浓度之后原生质层紧贴细胞壁C ．a 浓度时，细胞内的蔗糖浓度与外界蔗糖溶液相等D ．图中萝卜条长度的变化说明细胞壁具有一定的伸缩性3．下列对实验现象和实验操作的描述中，错误．．的是 A ．甲基绿使DNA 呈绿色，吡罗红使RNA 呈红色B ．用台盼蓝染色，死的动物细胞会被染成蓝色，而活的动物细胞不着色C ．在花生子叶薄片上滴苏丹Ⅲ染色后，需要用蒸馏水洗去浮色后再观察D ．使用斐林试剂时需将0.1g/mL 的NaOH 溶液与0.05g/mL 的CuSO4溶液等量混合蔗糖溶液浓度初始长度萝卜条长度 a4．下列图1至图4分别为甲状腺激素分子、双缩脲分子、叶绿素和血红蛋白分子局部结构的结构示意图，据图分析，下列相关叙述正确的是A ．甲状腺激素属于蛋白质，所以不能口服B ．蛋白质与图2的双缩脲发生作用，产生紫色反应C ．血红蛋白主要存在于血浆中，而组织液和淋巴几乎不含有D ．植物体缺镁会使该植物的光补偿点升高，光饱和点降低5．图甲是H 2O 2酶活性受pH 影响的曲线，图乙表示在最适温度下，pH ＝b 时H 2O 2分解产生的O 2量随时间的变化曲线。

中山市高三级2017-2018学年度第一学期期末统一考试(理科)答案

中山市高三级2017—2018学年度第一学期期末统一考试数学（理科）参考答案及评分标准13. 725-14. 15. 6 16. 1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭17.解：（Ⅰ）设公差为d ，则11154545252a d a d a d ⨯+=+++=，∴1 1 3a d =-=，． ∴{}n a 的通项公式为34n a n =-． …………3分（Ⅱ）()312n n n S n -=-+，228273327n S n n n ++=++，43n a n +=；则原不等式等价于()911nk n n-<++对所有的正整数n 都成立． ∴当n 为奇数时，91k n n ⎛⎫>-++ ⎪⎝⎭；当n 为偶数时，91k n n <++恒成立…6分又∵917n n++≥，当且仅当3n =时取等号，所以当n 为奇数时，91n n++的最小值为7，当n 为偶数时，4n =时，91n n ++的最小值为294， ∴不等式对所有的正整数n 都成立时，实数k 的取值范是2974k -<<…………10分18．解:（Ⅰ）在三角形中，∵1cos 3B =，∴sin 3B =． ………………2分在ABD ∆中，由正弦定理得sin sin AB ADADB B=∠，又2AB =，4ADB π∠=，sin 3B =．∴83AD =． ………………5分（Ⅱ）∵2BD DC =，∴2ABD ADC S S ∆∆=，3ABC ADC S S ∆∆=，又ADC S ∆=ABC S ∆= ………………7分∵1sin 2ABC S AB BC B ∆=⋅，∴6BC =，在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos AC AB BC AB BC ABC =+-⋅∠．∴AC = ………………9分 ∵1sin 2ABD S AB AD BAD ∆=⋅∠，1sin 2ADC S AC AD CAD ∆=⋅∠，且2ABD ADC S S ∆∆=，∴sin 2sin BAD AC CAD AB∠=⋅=∠ ………………12分19．解: (1)由弧长计算及扇环面的周长为30米，得()30102(10)x x θ=++-，所以10210xxθ+=+， 100<<x ……3分 (2) 花坛的面积为2221(10)(5)(10)550,(010)2x x x x x x θ-=+-=-++<<．………5分装饰总费用为()9108(10)17010x x x θ++-=+， …………………………7分所以花坛的面积与装饰总费用的比22550550==1701010(17)x x x x y x x -++---++， …………9分令17t x =+，则3913243()101010y t t =-+≤，当且仅当t =18时取等号，此时121,11x θ==．答：当x ＝１时，花坛的面积与装饰总费用的比最大．……………………………12分 (注：对y 也可以通过求导，研究单调性求最值，同样给分)20．解：(1)根据题意，学员(1)，(2)，(4)，(6)，(9)恰有两项不合格，从中任意抽出2人，所有可能的情况如下：由表可知，全部，故所求概率为610＝35． ………………6分(2)由题意可知，该学员顺利完成每1轮测试(或补测)的概率为1×1×1×910×23＝35．①由题意，该学员无法通过“科二”考试，当且仅当其测试与3次补测均未能完成5项测试，相应概率为42()5＝16625．故学员能通过“科二”考试的概率为1－16625＝609625． ………………9分②根据题意，当且仅当该学员通过测试，或未通过测试但通过第1轮补测时X ＝150，其他情况时均有X ＝450，而P (X ＝150)＝35＋25×35＝2125，故X 的分布列为故E (X )＝150×2125＋450×425＝126＋72＝198(元)． ………………12分21．解：（1）∵底面ABCD 是菱形，∴//AB CD ，又∵AB ⊄面PCD ，CD ⊂面PCD ， ∴//AB 面PCD ，又∵A ，B ，E ，F 四点共面，且平面ABEF 平面PCD EF =，∴//AB EF ； ………………4分（2）取AD 中点G ，连接PG ，GB ，∵PA PD =，∴PG AD ⊥，又∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD 平面ABCD AD =，∴PG ⊥平面ABCD ，∴PG GB ⊥， ………………5分在菱形ABCD 中，∵AB AD =，60DAB ∠=︒，G 是AD 中点，∴AD GB ⊥， ………………6分如图，建立空间直角坐标系G xyz -，由2PA PD AD ===，得(0,0,0)G ，(1,0,0)A ，B (C -，(1,0,0)D -，P ，又∵//AB EF ，点E 是棱PC 中点， ∴点F 是棱PD 中点，∴(1,22E-，1(,0,)22F -，3(2AF =-uu u r ,1(,2EF =uu u r ，设平面AFE 的法向量为(,,)n x y z =r ，则有00n AF n EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r uu u r r uu u r ，∴z y x⎧=⎪⎨=⎪⎩，不妨令3x =，则平面AFE的一个法向量为n =r， …………9分∵BG ⊥平面PAD ，∴GB =uu u r是平面PAF 的一个法向量，……10分∵cos ,n GB <n GB >n GB⋅===⋅r uu u rr uu u r r uuu r ， ………………11分 ∴平面PAF 与平面AFE ．………………12分 22．解：（1）因为(1)102af =-=，所以2a =，此时2()ln ,0f x x x x x =-+>， 2121()21(0)x x f x x x x x-++'=-+=> 由()0f x '<，得2210x x -->，又0x >，所以1x >．所以()f x 的单调减区间为(1,)+∞．………………3分（2）方法一：令21()()1)ln (1)12g x f x ax x ax a x =-=-+-+-(，所以21(1)1()(1)ax a x g x ax a x x-+-+'=-+-=．当0a ≤时，因为0x >，所以()0g x '>．所以()g x 在(0,)+∞上是递增函数，又因为213(1)ln11(1)12022g a a a =-⨯+-+=-+>，所以关于x 的不等式()1f x ax ≤-不能恒成立．当0a >时，21()(1)(1)1()a x x ax a x a g x x x-+-+-+'==-，令()0g x '=，得1x a=．所以当1(0,)x a∈时，()0g x '>；当1(,)x a∈+∞时，()0g x '<，因此函数()g x 在1(0,)x a ∈是增函数，在1(,)x a∈+∞是减函数．故函数()g x 的最大值为2111111()ln ()(1)1ln 22g a a a a a a a a=-⨯+-⨯+=-．令1()ln 2h a a a=-，因为1(1)02h =>，1(2)ln 204h =-<，又因为()h a 在(0,)a ∈+∞是减函数．所以当2a ≥时，()0h a <．所以整数a 的最小值为2． ………………8分方法二：（2）由()1f x ax -≤恒成立，得21ln 12x ax x ax -+-≤在(0,)+∞上恒成立，问题等价于2ln 112x x a x x +++≥在(0,)+∞上恒成立．令2ln 1()12x x g x x x ++=+，只要max ()a g x ≥．因为221(1)(ln )2()1()2x x x g x x x +--'=+，令()0g x '=，得1ln 02x x --=．设1()ln 2h x x x =--，因为11()02h x x '=--<，所以()h x 在(0,)+∞上单调递减，不妨设1ln 02x x --=的根为0x ．当0(0,)x x ∈时，()0g x '>；当0(,)x x ∈+∞时，()0g x '<，所以()g x 在0(0,)x x ∈上是增函数；在0(,)x x ∈+∞上是减函数．所以000max 020000011ln 112()()11(1)22x x x g x g x x x x x x +++====++．因为11()ln 2024h =->，1(1)02h =-<所以0112x <<，此时0112x <<，即max ()(1,2)g x ∈．所以2a ≥，即整数a 的最小值为2． ………………8分（3）当2a =-时，2()ln ,0f x x x x x =++>由1212()()0f x f x x x ++=，即2211122212ln ln 0x x x x x x x x ++++++=从而212121212()()ln()x x x x x x x x +++=⋅-⋅ 令12t x x =⋅，则由()ln t t t ϕ=-得，1()t t tϕ-'=可知，()t ϕ在区间(0,1)上单调递减，在区间(1,)+∞上单调递增．所以()(1)1t ϕϕ=≥，所以21212()()1x x x x +++≥，因此12x x + ………………12分。

【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)

中山市高一级2017-2018学年度第一学期期末统一考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列四组函数，表示同一函数的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：A.，对应法则不同；B.，定义域不同；C.，定义域不同；故选D。

考点：本题主要考查函数的概念，构成函数的要素。

点评：解答题，构成函数的要素有定义域、对应法则。

2. 平行于同一平面的两条直线的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 异面D. 平行、相交或异面【答案】D考点：平面的基本性质及推论．3. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，∴故选：C点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．4. 图中的直线的斜率分别是，则有（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由图可知：，，，且直线的倾斜角大于直线的倾斜角，所以，综上可知：，故选．5. 设，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵，∴故选：A点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．6. 方程在下面哪个区间内有实根（）A. B. C. D.【答案】C【解析】令，则在上单调递增，且图象是连续的，又,,,即，由零点定理可知：的零点在内，故选：C7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题可知对应的几何体为一个底面为等腰直角三角形的直棱柱截去以上底面为底，高为一半的一个三棱锥.......................8. 一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设圆锥的母线长为R，底面半径为r，则：πR=2πr，∴R=2r，∴母线与底面所成角的余弦值==，∴母线与底面所成角是60°．故选：C．9. 若函数的值域为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数的值域为，则g（x）=mx2+2（m﹣2）x+1的值域能取到（0，+∞），①当m=0时，g（x）=﹣4x+1，值域为R，包括了（0，+∞），②要使f（x）能取（0，+∞），则g（x）的最小值小于等于0，则，解得：0＜m≤1或m≥4．综上可得实数m的取值范围是故选：D．10. 如图，二面角的大小是，线段，，与所成的角为，则与平面所成的角的余弦值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】过点A作平面β的垂线，垂足为C，在β内过C作l的垂线．垂足为D连结AD，易知AD⊥l，故∠ADC为二面角α﹣l﹣β的平面角为60°又由已知，∠ABD=30°连结CB，则∠ABC为AB与平面β所成的角，设AD=2，则AC=，CD=1AB==4，BC=，∴cos∠ABC=．故选：B点睛：（1）求二面角大小的过程可总结为：“一找、二证、三计算。

【全国市级联考word】广东省中山市2018届高三上学期期末考试文数试题

中山市高三级2017-2018学年度第一学期期末统一考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合},2|{2R x x x x A ∈-==，},1{m B =，若B A ⊆，则m 的值为（）A ． 2B ． -1C ．-1或2D ．2或22.若复数iaiz -+=21（i 是虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为（） A ． 2 B ．21 C ． 21- D ．-23.一名法官在审理一起盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁分述如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙说：“我没有作案，是丙偷的”，丙说：“在甲和乙中有一个人是罪犯”，丁说：“乙说的是事实”，经调查核实，这四人中只有一人是罪犯，并且得知有两人说的是真话，两人说的是假话，由此可判断罪犯是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 4. 阅读如图所示的程序框图，输出的结果s 的值为（） A ． 0 B ．23 C. 3 D ．23- 5. 若y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤+00224y x y y x ，若y x z 2+=，则z 的最大值是（）A ． 1B ． 4 C. 6 D ．86. 李冶（1192-1279），真实栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等. 其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（）A ．10步，50步B ．20步，60步 C. 30步，70步 D ．40步，80步7.已知实数22ln =a ，33ln =b ，55ln =c ，则c b a ,,的大小关系是（） A ．c b a << B ．b a c << C. a b c << D ．c a b << 8. 已知函数)(x f 与)('x f 的图像如图所示，则函数xe xf xg )()(=的递减区间为（） A ． )4,0( B ．)4,34(),1,(-∞ C. )34,0( D ．),4(),1,0(+∞9.函数14)62sin(2-+=xx x y π的图像大致为（） A ． B ．C. D ．10. 在正方体1111D C B A ABCD -中，E 是棱1CC 的中点，F 是侧面11B BCC 内的动点，且//1F A 平面AE D 1，则F A 1与平面11B BCC 所成角的正切值t 构成的集合是（）A ．}32552|{≤≤t t B ．}2552|{≤≤t t C. }322|{≤≤t t D ．}222|{≤≤t t 11. 已知131<≤k ，函数k x f x --=|12|)(的零点分别为21,x x )(21x x <，函数12|12|)(+--=k k x g x 的零点分别为43,x x )(43x x <，则)(1324x x x x +-+的最小值为（） A ．1 B ．3log 2 C. 6log 2 D ．3 12. 已知函数)0(cos4cos sin 3)(2>-=ωωωωx x x x f ，其周期为π，21)(=θf ，则=-++)4()2(πθπθf f （） A ． 25- B ．29- C. 211- D ．213-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知54)4cos(=+πα，则=α2sin ． 14.已知)2,1(-=a ，)2,0(=+b a ，则=||b ．15.某班运动队由足球队员18人、篮球队员12人、乒乓球队员6人组成（每人只参加一项），现从这些运动员中抽取一个容量为n 的样本，若分别采用系统抽样和分层抽样法，则都不用剔除个体；当样本容量为1+n 时，若采用系统抽样法，则需要剔除1个个体，那么样本容量n 为．16.数列}{n a 的前n 项和n S ，已知511=a ，且对任意正整数n m ,，都有n m n m a a a =+，若对任意*N n ∈，t S n <恒成立，则实数t 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设等差数列}{n a 的前n 项和n S ，且25655=+=a a S . （1）求}{n a 的通项公式；（2）若不等式)4()1(2782+->++n n n a k n S 对所有的正整数n 都成立，求实数k 的取值范围. 18. 如图，在ABC ∆中，2=AB ，31cos =B ，点D 在线段BC 上. （1）若43π=∠ADC ，求AD 的长；（2）若DC BD 2=，ACD ∆的面积为324，求CAD BAD ∠∠sin sin 的值.19. 某单位拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环面是由以点O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O 的两条直线段围成，按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米，设小圆弧所在圆的半径为x 米，圆心角为θ（弧度）. （1）求θ关于x 的函数关系式；（2）已知在花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，设花坛的面积与装饰总费用的比为y ，求y 关于x 的函数关系式，并求出x 为何值时，y 取得最大值？20. 某市小型机动车驾照“科二”考试中共有5项考查项目，分别记作①，②，③，④，⑤.（1）某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如表所示），并计算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只测不合格的项目），求补测项目种类不超过3（3≤）项的概率. （2）如图，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向090，在汽车边缘不压射线AC 与射线BD 的前提下，将汽车驶入指定的停车位，根据经验，学员甲转向090后可使车尾边缘完全落在线段CD 上，且位于CD 内各处的机会相等，若m BD CA 3.0==，m AB 4.2=. 汽车宽度为m 8.1，求学员甲能按教练要求完成任务的概率.21. 如图所示的几何体QPABCD 为一简单组合体，在底面ABCD 中，060=∠DAB ，DC AD ⊥，BC AB ⊥，⊥QD 平面ABCD ，QD PA //，1=PA ，2===QD AB AD .（1）求证：平面⊥PAB 平面QBC ；（2）求该组合体QPABCD 的体积. 22. 已知函数R a x ax x x f ∈+-=,21ln )(2. （1）若0)1(=f ，求函数)(x f 的单调递减区间；（2）若关于x 的不等式1)(-≤ax x f 恒成立，求整数a 的最小值中山市高三级2017—2018学年度第一学期期末统一考试数学（文科）参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 AABBCBBDDDBD13. 725-14. 17 15. 6 16. 1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭17.解：（Ⅰ）设公差为d ，则11154545252a d a d a d ⨯+=+++=，∴1 1 3a d =-=，． ∴{}n a 的通项公式为34n a n =-．（Ⅱ）()312n n n S n -=-+，228273327n S n n n ++=++，43n a n +=；则原不等式等价于()911nk n n-<++对所有的正整数n 都成立． ∴当n 为奇数时，91k n n ⎛⎫>-++ ⎪⎝⎭；当n 为偶数时，91k n n <++恒成立…6分又∵917n n++≥，当且仅当3n =时取等号，所以当n 为奇数时，91n n++的最小值为7，当n 为偶数时，4n =时，91n n ++的最小值为294， ∴不等式对所有的正整数n 都成立时，实数k 的取值范是2974k -<< 18．解:（Ⅰ）在三角形中，∵1cos 3B =，∴22sin 3B =．在ABD ∆中，由正弦定理得sin sin AB AD ADB B=∠，又2AB =，4ADB π∠=，22sin 3B =．∴83AD =．（Ⅱ）∵2BD DC =，∴2ABD ADC S S ∆∆=，3ABC ADC S S ∆∆=，又423ADC S ∆=，∴42ABC S ∆=， ∵1sin 2ABCS AB BC B ∆=⋅，∴6BC =，在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos AC AB BC AB BC ABC =+-⋅∠． ∴42AC =， ∵1sin 2ABD S AB AD BAD ∆=⋅∠，1sin 2ADC S AC AD CAD ∆=⋅∠，且2ABD ADC S S ∆∆=， ∴sin 242sin BAD AC CAD AB∠=⋅=∠19．解: (1)由弧长计算及扇环面的周长为30米，得()30102(10)x x θ=++-，所以10210xxθ+=+，100<<x …3分 (2) 花坛的面积为2221(10)(5)(10)550,(010)2x x x x x x θ-=+-=-++<<．装饰总费用为()9108(10)17010x x x θ++-=+，所以花坛的面积与装饰总费用的比22550550==1701010(17)x x x x y x x -++---++，令17t x =+，则3913243()101010y t t =-+≤，当且仅当t =18时取等号，此时121,11x θ==．答：当x ＝１时，花坛的面积与装饰总费用的比最大． (注：对y 也可以通过求导，研究单调性求最值，同样给分)20. 解: (1)根据题意，学员（1），（2），（4），（6），（9）恰有两项不合格，从中任意抽出2人，所有情况如下：学员编号补测项目项数（1）（2） ②③⑤ 3 （1）（4） ②③④⑤ 4 （1）（6） ③④⑤ 3 （1）（9） ①③⑤ 3 （2）（4） ②④⑤ 3 （2）（6） ②③④⑤ 4 （2）（9） ①②⑤ 3 （4）（6） ②③④ 3 （4）（9） ①②④⑤ 4 （6）（9）①③④⑤4由表可知，全部10种可能的情况中，有6种情况补测项数不超过3，由古典概型可知，所求概率为=10635. (2)在线段CD 上取两点B '，D '，使8.1='='D D B B m ，记汽车尾部左端点为M ，则当M 位于线段B A '上时，学员甲可按教练要求完成任务，而学员甲可以使点M 等可能地出现在线段D C '上，根据几何概型，所求概率212.16.08.13.024.28.14.2==-⨯+-=''=D C B A P . 21. 解：（1）证明：因为QD ⊥平面ABCD ，PA QD P ，所以PA ⊥平面ABCD ．又因为BC ⊂平面ABCD ，所以PA BC ⊥，又因为AB BC ⊥，且ABPA A =，所以BC ⊥平面PAB ，又因为BC ⊂平面QBC ，所以平面PAB ⊥平QBC （2）面QDB 将几何体分成四棱锥B PADQ -和三棱锥Q BDC -两部分，过B 作BO AD ⊥，因为PA ⊥平面ABCD ，BO ⊂平面ABCD ，所以PA BO ⊥，又因为AD OB ⊥，PAAD A =，所以BO ⊥平面PADQ ，即BO 为四棱锥B APQD -的高，并且3BO =，3PADQ S =梯形，所133B PADQ PADQV S BO -=⋅=梯形，因为QD ⊥平面ABCD ，且已知2QD =，BCD ∆为顶角等于120︒的等腰三角形，2BD =，33BDC S ∆=，所以12339Q BDC BDC V S QD -∆=⋅⋅=，所以组合体QPABCD 的体积为23113399+=． 22．解：（1）因为(1)102af =-=，所以2a =，此时2()ln ,0f x x x x x =-+>， 2121()21(0)x x f x x x x x-++'=-+=> 由()0f x '<，得2210x x -->，又0x >，所以1x >．所以()f x 的单调减区间为(1,)+∞．（2）方法一：令21()()1)ln (1)12g x f x ax x ax a x =-=-+-+-(，所以21(1)1()(1)ax a x g x ax a x x-+-+'=-+-=．当0a ≤时，因为0x >，所以()0g x '>．所以()g x 在(0,)+∞上是递增函数，又因为213(1)ln11(1)12022g a a a =-⨯+-+=-+>，所以关于x 的不等式()1f x ax ≤-不能恒成立．当0a >时，21()(1)(1)1()a x x ax a x a g x x x-+-+-+'==-，令()0g x '=，得1x a=．所以当1(0,)x a∈时，()0g x '>；当1(,)x a∈+∞时，()0g x '<，因此函数()g x 在1(0,)x a ∈是增函数，在1(,)x a∈+∞是减函数．故函数()g x 的最大值为2111111()ln()(1)1ln 22g a a a a a a a a=-⨯+-⨯+=-．令1()ln 2h a a a=-，因为1(1)02h =>，1(2)ln 204h =-<，又因为()h a 在(0,)a ∈+∞是减函数．所以当2a ≥时，()0h a <．所以整数a 的最小值为2．方法二：（2）由()1f x ax -≤恒成立，得21ln 12x ax x ax -+-≤在(0,)+∞上恒成立，问题等价于2ln 112x x a x x +++≥在(0,)+∞上恒成立．令2ln 1()12x x g x x x ++=+，只要max ()a g x ≥．因为221(1)(ln )2()1()2x x x g x x x +--'=+，令()0g x '=，得1ln 02x x --=．设1()ln 2h x x x =--，因为11()02h x x '=--<，所以()h x 在(0,)+∞上单调递减，不妨设1ln 02x x --=的根为0x ．当0(0,)x x ∈时，()0g x '>；当0(,)x x ∈+∞时，()0g x '<，所以()g x 在0(0,)x x ∈上是增函数；在0(,)x x ∈+∞上是减函数．所以000max 020000011ln 112()()11(1)22x x x g x g x x x x x x +++====++．因为11()ln 2024h =->，1(1)02h =-<所以0112x <<，此时0112x <<，即max ()(1,2)g x ∈．所以2a ≥，即整数a 的最小值为2．中山市高三级2017—2018学年度第一学期期末统一考试数学（文科）参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案AABBCBBDDDBD13. 725-14. 17 15. 6 16. 1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭17.解：（Ⅰ）设公差为d ，则11154545252a d a d a d ⨯+=+++=，∴1 1 3a d =-=，． ∴{}n a 的通项公式为34n a n =-． …………3分（Ⅱ）()312n n n S n -=-+，228273327n S n n n ++=++，43n a n +=；则原不等式等价于()911nk n n-<++对所有的正整数n 都成立． ∴当n 为奇数时，91k n n ⎛⎫>-++ ⎪⎝⎭；当n 为偶数时，91k n n <++恒成立…6分又∵917n n++≥，当且仅当3n =时取等号，所以当n 为奇数时，91n n++的最小值为7，当n 为偶数时，4n =时，91n n ++的最小值为294， ∴不等式对所有的正整数n 都成立时，实数k 的取值范是2974k -<<………10分 18．解:（Ⅰ）在三角形中，∵1cos 3B =，∴22sin 3B =． ………………2分在ABD ∆中，由正弦定理得sin sin AB ADADB B=∠，又2AB =，4ADB π∠=，22sin 3B =．∴83AD =． ………………5分（Ⅱ）∵2BD DC =，∴2ABD ADC S S ∆∆=，3ABC ADC S S ∆∆=，又423ADC S ∆=，∴42ABC S ∆=， ………………7分 ∵1sin 2ABCS AB BC B ∆=⋅，∴6BC =，在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos AC AB BC AB BC ABC =+-⋅∠． ∴42AC =， ………………9分 ∵1sin 2ABD S AB AD BAD ∆=⋅∠，1sin 2ADC S AC AD CAD ∆=⋅∠，且2ABD ADC S S ∆∆=， ∴sin 242sin BAD AC CAD AB∠=⋅=∠ ………………12分19．解: (1)由弧长计算及扇环面的周长为30米，得()30102(10)x x θ=++-，所以10210xxθ+=+，100<<x …3分 (2) 花坛的面积为2221(10)(5)(10)550,(010)2x x x x x x θ-=+-=-++<<．……5分装饰总费用为()9108(10)17010x x x θ++-=+， ……………………7分所以花坛的面积与装饰总费用的比22550550==1701010(17)x x x x y x x -++---++， …9分令17t x =+，则3913243()101010y t t =-+≤，当且仅当t =18时取等号，此时121,11x θ==．答：当x ＝１时，花坛的面积与装饰总费用的比最大． …………………12分 (注：对y 也可以通过求导，研究单调性求最值，同样给分)21. 解: (1)根据题意，学员（1），（2），（4），（6），（9）恰有两项不合格，从中任意抽出2人，所有情况如下：学员编号补测项目项数（1）（2） ②③⑤ 3 （1）（4） ②③④⑤ 4 （1）（6） ③④⑤ 3 （1）（9） ①③⑤ 3 （2）（4） ②④⑤ 3 （2）（6） ②③④⑤ 4 （2）（9） ①②⑤ 3 （4）（6） ②③④ 3 （4）（9） ①②④⑤ 4 （6）（9）①③④⑤4由表可知，全部10种可能的情况中，有6种情况补测项数不超过3，由古典概型可知，所求概率为=10635.………………6分(2)在线段CD 上取两点B '，D '，使8.1='='D D B B m ，记汽车尾部左端点为M ，则当M 位于线段B A '上时，学员甲可按教练要求完成任务，而学员甲可以使点M 等可能地出现在线段D C '上，根据几何概型，所求概率212.16.08.13.024.28.14.2==-⨯+-=''=D C B A P . …………12分21. 解：（1）证明：因为QD ⊥平面ABCD ，PA QD P ，所以PA ⊥平面ABCD ．又因为BC ⊂平面ABCD ，所以PA BC ⊥，又因为AB BC ⊥，且AB PA A =，所以BC ⊥平面PAB ，又因为BC ⊂平面QBC ，所以平面PAB ⊥平QBC ……5分（2）面QDB 将几何体分成四棱锥B PADQ -和三棱锥Q BDC -两部分，过B 作BO AD ⊥，因为PA ⊥平面ABCD ，BO ⊂平面ABCD ，所以PA BO ⊥，又因为AD OB ⊥，PA AD A =，所以BO ⊥平面PADQ ，即BO 为四棱锥B APQD -的高，并且3BO =，3PADQ S =梯形，所133B PADQ PADQ V S BO -=⋅=梯形，因为QD ⊥平面ABCD ，且已知2QD =，BCD ∆为顶角等于120︒的等腰三角形，2BD =，33BDC S ∆=，所以12339Q BDC BDC V S QD -∆=⋅⋅=，所以组合体QPABCD 的体积为23113399+=．…………………………12分22．解：（1）因为(1)102af =-=，所以2a =，此时2()ln ,0f x x x x x =-+>，2121()21(0)x x f x x x x x -++'=-+=> 由()0f x '<，得2210x x -->，又0x >，所以1x >．所以()f x 的单调减区间为(1,)+∞．………………4分 O（2）方法一：令21()()1)ln (1)12g x f x ax x ax a x =-=-+-+-(，所以21(1)1()(1)ax a x g x ax a x x -+-+'=-+-=．当0a ≤时，因为0x >，所以()0g x '>．所以()g x 在(0,)+∞上是递增函数，又因为213(1)ln11(1)12022g a a a =-⨯+-+=-+>，所以关于x 的不等式()1f x ax ≤-不能恒成立．当0a >时，21()(1)(1)1()a x x ax a x a g x x x-+-+-+'==-，令()0g x '=，得1x a =．所以当1(0,)x a ∈时，()0g x '>；当1(,)x a ∈+∞时，()0g x '<，因此函数()g x 在1(0,)x a ∈是增函数，在1(,)x a ∈+∞是减函数．故函数()g x 的最大值为2111111()ln ()(1)1ln 22g a a a a a a a a =-⨯+-⨯+=-．令1()ln 2h a a a =-，因为1(1)02h =>，1(2)ln 204h =-<，又因为()h a 在(0,)a ∈+∞是减函数．所以当2a ≥时，()0h a <．所以整数a 的最小值为2． ………………12分方法二：（2）由()1f x ax -≤恒成立，得21ln 12x ax x ax -+-≤在(0,)+∞上恒成立，问题等价于2ln 112x x a x x+++≥在(0,)+∞上恒成立．令2ln1()12x x g x x x ++=+，只要max ()a g x ≥．因为221(1)(ln )2()1()2x x x g x x x +--'=+，令()0g x '=，得1ln 02x x --=．设1()ln 2h x x x =--，因为11()02h x x '=--<，所以()h x 在(0,)+∞上单调递减，不妨设1ln 02x x --=的根为0x ．当0(0,)x x ∈时，()0g x '>；当0(,)x x ∈+∞时，()0g x '<，所以()g x 在0(0,)x x ∈上是增函数；在0(,)x x ∈+∞上是减函数．所以000max 020000011ln 112()()11(1)22xx x g x g x xx x x x +++====++．因为11()ln 2024h =->，1(1)02h =-< 所以0112x <<，此时0112x <<，即max ()(1,2)g x ∈．所以2a ≥，即整数a 的最小值为2． ………………12分。

广东省中山市普通高中2017-2018学年上学期高一英语期末模拟试题 08 Word版含答案

2017-2018学年上学期高一英语期末模拟试题08第一部分：听力部分（共两节，满分20分）I. 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话, 每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置；听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What’s the time now?［A］7:10. ［B］7:20. ［C］7:30.2. What are they talking about?［A］About the new room.［B］About their school.［C］About the air in the room.3. How many new coats does the woman have?［A］One. ［B］Two. ［C］Three.4. When is the man’s birthday?［A］April 1st. ［B］April 2nd. ［C］April 3rd.5. Who might the man be?［A］A visitor. ［B］A policeman. ［C］A waiter.II. 第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8题。

6. Where does the man want to go?［A］A famous hill. ［B］The Children’s School. ［C］The Children’s Hospital.7. How many traffic lights will the man meet before he turns right?［A］Three. ［B］Two.［C］Four.8. How does the man get to the place where he wants to go?［A］By bike. ［B］By bus. ［C］By taxi.听第7段材料，回答第9至11题。

中山市高三年级2017—2018学年度第一学期期末统一考试 (解析版)

中山鸟卷语文试题解析二版2018年4月22日龙猫说明：感谢王建鹏、王粉贤（汕头）供稿；一家之言，请批判使用。

序图：丁肃清、王悦（小悦悦）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

中华文明最大的特点之一，就是具有对异文化的强大包容力，它对“内”与“外”的理解，与对“华夏”和“蛮夷”概念的理解一样，是动态和辩证的，所以能够把接触到的异文化转化为与中华文明彼此相容和互补的东西。

在中国历史上多次出现少数民族势力入主中原建立王朝的现象，但是在与中原文化近距离相处和共存一个时期之后，都在不同程度上接受了中原文化。

在这种历史情境下，恐怕我们讨论中国的“内”与“外”，就不能以中原王朝皇帝的血缘来判断是否“外人”掌权，否则就会否认元朝和清朝是中国的朝代，把它们看作是“外来政权”。

而且纵观各个朝代的皇室血缘，许多都有异族的成分。

中国几千年的历史，无论是皇室贵族还是平民百姓，族际通婚始终是非常普遍的现象，中华各民族之间早就是“我中有你，你中有我”，坚持血统论是违背历史事实的。

同时，我们也不能完全以政府实际收税和派遣官吏的行政管辖边界来加以界定“内”与“外”。

中华文明从中原地区向周边的边缘地区、甚至边远的异邦进行文化辐射，现在周边的许多邻国，在历史上都可以被划入“中华文化圈”的辐射范围，比如像朝鲜半岛、越南、琉球等地，过去使用的文字都是汉字，它们保留下来的历史文献都是汉字。

在谈到“内”和“外”之间的关系时，可能还有一点需要注意，这就是需要对中国历史上不同朝代当政者和主流学者的心态进行分析和解读。

比如宋朝在各方面的心态比较保守，无法代表中华文明主脉中“中国”的一个常态。

边缘地区的少数民族势力入主中原后，会带来了基因上新鲜的血魄，也冲击了中原地区相对停滞的社会。

如果一个文明群体被其他文明群体所打败，它自身肯定出现某些保守和停滞的特点，失去了活力，外来的冲击可以使其重新焕发青春。

广东省中山市2018届高三上学期期末统一考试生物试题

中山市高三级2017—2018学年度第一学期期末统一考试理科生物试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共12页。

满分90分。

考试时间90分钟。

注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3. 请将第II 卷答案写在答题卷上，考试结束后，监考人员将答题卡收回。

下列有关叙述正确的是A ．a 浓度之前蔗糖进入了细胞B ．a 浓度之后原生质层紧贴细胞壁C ．a 浓度时，细胞内的蔗糖浓度与外界蔗糖溶液相等D ．图中萝卜条长度的变化说明细胞壁具有一定的伸缩性3．下列对实验现象和实验操作的描述中，错误．．的是 A ．甲基绿使DNA 呈绿色，吡罗红使RNA 呈红色B ．用台盼蓝染色，死的动物细胞会被染成蓝色，而活的动物细胞不着色C ．在花生子叶薄片上滴苏丹Ⅲ染色后，需要用蒸馏水洗去浮色后再观察D ．使用斐林试剂时需将0.1g/mL 的NaOH 溶液与0.05g/mL 的CuSO4溶液等量混合蔗糖溶液浓度初始长度萝卜条长度 a4．下列图1至图4分别为甲状腺激素分子、双缩脲分子、叶绿素和血红蛋白分子局部结构的结构示意图，据图分析，下列相关叙述正确的是A．甲状腺激素属于蛋白质，所以不能口服B．蛋白质与图2的双缩脲发生作用，产生紫色反应C．血红蛋白主要存在于血浆中，而组织液和淋巴几乎不含有D．植物体缺镁会使该植物的光补偿点升高，光饱和点降低5．图甲是H2O2酶活性受pH影响的曲线，图乙表示在最适温度下，pH＝b时H2O2分解产生的O2量随时间的变化曲线。

广东省中山市普通高中2017-2018学年高一英语上学期期末模拟试题01

上学期高一英语期末模拟试题01一．单项选择（每题1分，共10分）1. Alice trusts you, only you can _________ her to give up the foolish ideaA. tryB. attractC. temptD. persuade2. The volleyball match _______ if it rains tomorrow.A. will put offB. will be put offC. is put offD. puts off3. _______get a good seat, he set out early after supper.A. In order toB. So thatC. So as toD. In order that4. I know my English cannot compete ______his.A. inB. forC. againstD. by5.Tere are a few books on the shelf. But only one of them is _______A.worth to be readB.worth being readC.well worth readingD. worth read6.No one knows who the cars damaged in the flood _______.A.belongs toB.blong toC.belongsD.belong7. -_______do you spare time to visit your parents every month?-Twice.A.How longB.How oftenC.How soonD.How fast8.The weather turned fine , _______ made us very happy.A.asB.thatC.whoD.which9.The worker_______left leg was broken was sent to hospital at once.A.whoB.whoseC.whyD. which10.I still remember the day _______I first came to Beijing.A.whenB.whomC. whichD. that二．完型填空（每题2分，共30分）Last Friday, after doing all the family shopping in the town. I wanted to have a rest before catching the train. I __1__ a newspaper and some chocolate and __2__ into the station coffee shop. It was a cheap self-service place with long tables to __3__ at.I put my heavy bag down on the floor, __4__ the newspaper and the chocolate on the table and then went to get a cup of coffee.When I came back with the coffee, There was someone __5__ in the next seat. __6__ was a boy, with dark glasses and old clothes, and his hair was __7__ bright red at the front. He had started to eat my chocolate!Naturally, I was rather uneasy（不自在的）about him, but I didn’t want to have any __8__. I just read the newspaper, tasted my coffee and took a bit of chocolate.The boy looked at me in __9__.Then he took a __10__ piece of my chocolate. I could hardly believe it. Still I didn’t say anything to him. When he took a third piece, I felt more angry than uneasy. I thought, “Well, I shall have the last piece.” And I got it.The boy gave me a strange look, then __11__ up. As he left, he shouted out, “There’s something __12__ with that woman!” Everyone looked at me, __13__ I didn’t want to quarrel with the boy, so I kept quiet. I did not realize that I had __14__ a mistake until I finished my coffee and was ready to __15__. My face turned red when I saw my unopened chocolate under the newspaper. The chocolate that I had been eating was the boy’s!1. A. stole B. bought C. sold D. wrote2. A. went B. sat C. seated D. looked3. A. sit B. seat C. lie D. laugh4. A. pushed B. took C. put D. pulled5. A. jumping B. playing C. sitting D. sleeping6. A. He B. It C. Who D. What7. A. cut B. washed C. covered D. colored8. A. coffee B. trouble C. chocolate D. matter9. A. carelessness B. anger C. surprise D. happiness10. A. first B. second C. very D. last11. A. stood B. took C. cried D. looked12. A. strange B. wrong C. OK D. funny13. A. and B. but C. so D. while14. A. spelt B. corrected C. made D. found15. A. finish B. leave C. jump D. shop三．语法填空（每空1.5分，共15分）Will __1__ matter if you don’t take your breakfast? Recently a test __2____ (give) in the United Sates. Those tests included people of different ages from 12 __3__ 83. During the experiment, these people were given all kinds of breakfasts, and sometimes they got ___4___ breakfast at all. Special tests were set up to see ___5____ well their bodies worked and when they had eaten ____6____ certain kind of breakfast. The results show that if a person eats a proper breakfast, he or she will work with better effect ____7____ if he or she has no breakfast. This fact appears to be ____8_____ (especial) true if a person works ____9____ his brains. For example, if a student eats fruit, eggs, bread and milk before going to school, he will learn more quickly and listen with ____10____ (much) attention in class.四．阅读理解（每题2分，共40分）(A)Mr. Lang worked in a factory. As a driver, he was busy but he was paid much. His wife was an able woman and did all the housework. When he came back, she took good care of him and he never did anything at home. So he had enough time when he had a holiday.A few friends of his liked gambling(赌博) and he learned it soon. So he was interested in it and hardly forgot anything except gambling. He lost all his money and later he began to sell the television, watches and so on. His wife told him not to do it but he didn’t listen to her. She had to tell the police. He and his friends were punished for it. And he was hardly sent away. After he came out of lockup(拘留所), he hated her very much and the woman had to leave him.It was New Year’s Day. Mr. Lang didn’t go to work. He felt lonely and wanted to gamble again. He called his friends and they came soon. But they were afraid the police would come. He told his five-year-old son to go to find out if there were the policemen outside. They waited for a long time and didn’t think the police would come and began to gamble. Suddenly opened the door and in came a few policemen. “I saw there weren’t any policemen outside, daddy,” said the boy, “so I went to the crossing and asked some to come.”1. Mr. Lang was paid much because _______.A. he was a driverB. he worked in a factoryC. he had a lot of work to doD. he had worked there for a long time2. Mrs. Lang did all housework because _______.A. she couldn’t find any workB. she thought her husband was tiredC. her husband spent all time in gamblingD. she wouldn’t stop her husband gambling3. _______, so he was put into lockup.A. Mr. Lang often gambledB. Mr. Lang was late for workC. Mr. Lang didn’t help his wife at homeD. Mr. Lang wasn’t polite to the police4. The woman had to leave Mr. Lang because _______.A. he didn’t love her any longerB. he wouldn’t stop gamblingC. he had been put into lockupD. he was hardly sent away by the factory5. Which of the following is right?A. The boy hoped his father to be put into lockup again.B. The boy thought his father needed some policemen.C. The boy hoped his father to stop gambling soon.D. The boy hoped his mother to come back.(B)The Winter Olympics is also called the White Olympics. At this time, many colorful stamps are published to mark the great Games. The first stamps marking the opening came out on January 25, 1932 in the United States for the 3rd White Olympics. From then on, publishing stamps during the White Olympics became a rule. During the 4th Winter Olympic Games a group of stamps were published in Germany in November 1936. The five rings of Olympics were drawn on the front of the sportswear. It was the first time that the rings appeared on the stamps of the White Olympics. In the 1950’s, the stamps of this kind became more colorful.Japan is the only Asian country that has ever held the White Olympics. Altogether 14,500 million stamps were sold to raise money for this sports meet. Different kinds of sports were drawn on these small stamps. People can enjoy the beauty of the wonderful movements of some sportsmen.6. The White Olympics and the Winter Olympics _______.A. are the same thingB. are different gamesC. are not held in winterD. are held in summer7. The world made it a rule to publish stamps to mark the great world games _______.A. after the year 1936B. after the 3rd White OlympicsC. before the 3rd White OlympicsD. before the year 19328. The Winter Olympics is held once _______.A. every two yearsB. every three yearsC. every four yearsD. every five years9. Which of the following is true?A. Only the host countries can publish stamps to mark those Games.B. Only the non-host countries can publish stamps to mark those Games.C. All the countries can publish stamps to mark those Games.D. Japan can’t publish stamps to mark those Games10. What may appear on the stamps of the White Olympics?A. Basketball.B. Table tennis.C. Football.D. Skating.（ C ）“The more you learn, the more you earn,” said the pop singer Cyndi Lauper as she accepted her high school diploma(证书) , at the age of 35 ! Although Cyndi made it without a high school degree, most people don't. In the USA today, about 75% of jobs need some education or technical training further than high school. The lowest wage earners in the USA are those without high school degrees; college graduates(毕业生) outearn those without a college education. People with master's degrees（硕士学位）outearn those with only a bachelor (学士学位); and the highest incomes of all are earned by people with advanced professional or academic degrees. These generalizations explain why most of young Americans go to college. However, despite the averages, more diplomas don't always mean more money. Many skilled blue-collar workers, salespeople, business executives, and entrepreneurs(企业家)outearn college professors and scientific researchers. And great athletes and entertainers outearn everyone else!11. Cyndi Lauper ______.A. had been studying in high school before she was thirty-fiveB. wasn't clever because she graduated from high school too lateC. got her high school diploma when she was already thirty-fiveD. didn't like studying12. According to the passage,______.A. high school diploma and high school degree are the same thingB. people can't get both high school diploma and degreeC. people must get both high school diploma and degreeD. people can get both high school diploma and degree or either13. Why do most American young people go to college?A. Because their parents force them to go to college.B. Because they can't get a job if they don't go to college.C. Because the situation of the society make them go to college.D. Because they like studying.14. What may the underlined word “outearn” mean?A. Earning more money.B. Earning less money.C. Earning no money.D. Working better.15. Which of the following is right?A. If you don't have a diploma, you can't earn money.B. Those who have diplomas always earn more money than those who don'thave diplomas.C. Less diplomas always mean less money.D. Great athletes may earn more money than other people.(D)The world itself is becoming much smaller by using modern traffic and modern communication means. Life today is much easier than it was hundreds of years ago, but it has brought new problems. One of the biggest problems is pollution. To pollute means to make things dirty. Pollution comes in many ways. We see it, smell it, drink it and even hear it. Man has been polluting the earth. The more people, the more pollution.the most serious. It’s bad for all living things in the world, but it is not the only one kind of pollution. Water pollution kills our fish and pollutes our drinking water. Noise pollution makes us angry more easily. Many countries are making rules to fight pollution. They stop people from burning coal in houses and factories in the city, and from putting dirty smoke into the air. Pollution by SO2 is now the most dangerous kind of air pollution. It is caused by heavy traffic. We are sure that if there are fewer people driving, there will be less air pollution.The earth is our home. We must take care of it. That means keeping the land, water and air clean. And we must take care of the rise in pollution at the same time.16. _______, our world is becoming much smaller.A. Because of the rise in pollutionB. Thanks to science developmentC. Because the earth is being polluted day and nightD. Because the earth is blown away by the wind every year17. Hundreds of years ago, life was __________ it is today.A. much easier thanB. as easy asC. much harder thanD. as hard as18. Pollution comes in many ways. We can even hear it. Here “it” means _______.A. rubbish(垃圾)B. noise pollutionC. air pollutionD. water pollution19. Air pollution is the most serious kind of pollution because _______.A. it makes much noiseB. it makes us angry more easilyC. it makes our rivers and lakes dirtyD. it’s bad for all living things in the world20. Which of the following is NOT true?A. Many countries are making rules to fight pollution.B. The pollution of the earth grows as fast as the world population does.C. The problem of pollution is not so serious because there are not so many peopleliving on the earth.D. If people could go to work by bus or bike instead of car or motorbike, it wouldbe helpful in fighting against the problem of SO2.五．信息匹配（每题2分，共10分）下面是今年部分旅游线路介绍及想出游人的兴趣特点介绍，请阅读相关信息并按要求匹配信息。

广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题Word版含解析

中山市高三级2017-2018学年度第一学期期末统一考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的•1. 已知集合.. 丁匚…：-卜、：，：’「I . ■，若I-，则.的值为（）A. 2B. -1C. -1 或2D. 2 或【答案】A【解析】解：由题意可知：.二，则满足题意时，⑴二.本题选择C选项•1 +疝2. 若复数（是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（）2-111A. 2B.C.D. -222【答案】A【解析】由题意，令」「“-•「：，则解得，故选A3. 一名法官在审理一起盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁分述如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙说：“我没有作案，是丙偷的”，丙说：“在甲和乙中有一个人是罪犯”，丁说：“乙说的是事实”，经调查核实，这四人中只有一人是罪犯，并且得知有两人说的是真话，两人说的是假话，由此可判断罪犯是（）A.甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】由题意可以看出乙、丁两人的观点是一致的，•••乙、丁两人的供词应该是同真或同假.若乙、丁两人说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论，由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，显然这两个结论是相互矛盾的，•••乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话.由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯•选 B.4•阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（）开始■ H itr/■出§/1 —X*即了Ln = n^lD.【答案】B【解析】执行循环得=呼％5 2 22 £=3 声=岳口= 4；J3 J3 不亠人丽■，结束循环，输出；一，选B.2 2点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项■ x + y < 45.若凡y满足』一2x^2三0 ，若z = x十2y,则z的最大值是(y >0A. 1B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】作可行域如图，则直线^一：：十住过点A(2,2)时取最大值6，选C.6.李冶(1192-1279 ),真实栾城(今属河北石家庄市)人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等•其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为 13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是(注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算)()A. 10 步，50 步B. 20 步，60 步C. 30 步，70 步D. 40 步，80 步【答案】B【解析】设圆池的半径为.步，则方田的边长为步，由题意，得解得r 】：；或r:: ' (舍)，所以圆池的直径为 20步，方田的边长为 60步，故选B .点睛：求解数学文化试题主要分三步完成：(1)理解数学文化背景，挖掘出包含的数学意义;(2)联想相关的数学模型，将数学文化背景中的数学问题转化为纯数学问题;知识求解，并回答求解的问题C. ■■ -■■■ :: %D. I ：:A、'【答案】B【解析】••••="“=""= " ■■■'■>.'3 2 6 6ln2 ln5 51n2-21n5 In32-ln25 又;一.. 25 10 10t ：'、，即..：■ L .选 B .点睛：比较大小的常用方法(1) 构造函数，判断出函数的单调性，让所要比较大小的数在同一单调区间内，然后利用单调性进行比较. (2)作差与零比较，即 a _b >> b,a-b = 0«EI = b,.a-b < < b .‘:"lJI(3) 作商与1比较，即'.DbDf(x)8.已知函数与的图像如图所示，则函数的递减区间为()(3)利用数学7.已知实数ln2 ln3 ,i-23兰，贝U的大小关系是(10由图可得xe （P ：l ）U （4?+x ），故函数单调减区间为（61（4,十8）,故选D.考点：利用导数研究函数的单调性知函数是偶函数，其图象关于愿点对称，故排除 A ; 当x 从大于零变到零的过程中，函数值 y r 十「」，故排除B;当时，，排除C ;故选D. 考点：函数的图象.10.在正方体■ " ' ' "■ 'T ' 1 'i 中，是棱的中点，F 是侧面内的动点，且平面【解析】试题分析:................ ，令「即9. 2嗚區斗6x ）函数的图像大致为（【答案】DB.【答案】DD.【解析】试题分析：由函数得：4X-1"■.AT ,则与平面三二所成角的正切值构成的集合是(【答案】D【解析】F 轨迹为线段MN 其中M, N 分别为三三.三中点，所以与平面所成角的正A]B[ A]B]切值范围为■-,选D.也厂MM11.已知，函数i ：厂I •的零点分别为'■■■I j ，函数的零3一Jc — 1点分别为则:+ ...的最小值为(C . <-| ■ <D .2迪兀吒 $5 5 5 13 、+ r亠 T r f(0 - -) = —sin(20-(p)-2一一 os(29-q>)-2 = -一sin2l<兀一2--ccs2k7t -2 - ，选 D.2 4 22222点睛：三角函数求值的三种类型⑴ 给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数⑵给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异 ① 一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用； ② 变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的(3) 给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角二、填空题(每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上)31 413. 已知 cos(a 1 -) = J U si 心□ = ________________ .【答案】257t TL兀 T 7T 16 7【解析】■ 11■■- :■- -餐：.：—］：'=■.■.■■■■ - ' = =4 2 4 4 2, _i >14. 已知玄=(1厂2),3十氏=(0”2)，^U 币| = ______________ .A. 1B. '咅C.D. 3【答案】B【解析】试题分析：由题意知:X X KK2】 = M ，护= 1*，=2乔厂_ 1 I k ^x 4-x 3 _ 3k + 1・・•• = ， --------------------------k-F I区厂s p + 也-兀])3k -i 14I1-k4-:-+厲-：*：的最小值为 I 代，:.考点：函数零点•,1 7C K12.已知函数 K. = r.m ••：•'：：：•：'••:：“]；，其周期为，儿’：，则儿’：匚“.：=2 2 4A.—— 迅9B.2 1]13C.D.【答案】【解析】 f(x) = 3sim>x.cos®x - 4cos^)x2兀35 4「11. :- ■■■■ -. --Il . .■:ri-- ■ .■: 其中 m.=2_iM1 .；:: I ，因为 h '：.，所以■- . ■- ■-八.- ："；：.=■'.：■【答案】【解析】'■ = ■ ' ■ I I ! - ■- '■15. 某班运动队由足球队员倨人、篮球队员12人、乒乓球队员6人组成(每人只参加一项)「现从这些运动员中抽取一个容量为门的样本，若分别采用系统抽样和分层抽样法•,贝帰环用剔除个体；当样本容量为n十1时,若采用系统抽柿去T则需要剔除1个个体「那么样本容量n为 __________ .【答案】6【解析】n为18+12+6=36的正约数，因为18：12：6=3：2: 1,所以n为6的倍数，因此6,12.18,2430,36因为当样本容量为时，若采用系统抽样法，则需要剔除1个个体，所以n+1为35的正约数，因此16. 数列的前项和，已知，且对任意正整数..，都有，若对任意，玄口恒成立，则实数L的取值范围是 __________________ .【答案】才,T氐|【解析】因为斗［+］=斗玄］=叫・"・» = ----- - < —，所以实数L的取值范围是才,4 gI —5点睛：不等式有解问题，不等式的恒成立问题，此两类问题都可转化为最值问题，即恒成立？，恒成立？三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设等差数列的前..项和，且£.：［, +「二.（1）求的通项公式；（2）若不等式心：九：九:，对所有的正整数..都成立，求实数.的取值范围【答案】（1）' ■；（2）:兰【解析】试题分析：（1）根据等差数列通项公式以及求和公式将条件化为关于首项与公差的方程组，解得-L「■-. （2）先化简不等式：；】:"：“'，再分奇偶讨论：当门为奇数n时，. |丨；当为偶数时，.…：.：■,最后根据基本不等式以及数列单调性确定实数.的取值范围.试题解析：（I）设公差为，则、. .、：］!、. .1 、，一：X ,f| = - L「'■•••的通项公式为=■3n（n - 1）,（n）,「，「：】_.• 匕”八-■则原不等式等价于| I 对所有的正整数I】都成立.nf a 9•••当••为奇数时，• | I ;当••为偶数时，卜J 恒成立9又•••，当且仅当：时取等号，n所以当门为奇数时，的最小值为7,n9 29当为偶数时，时，：「斗丨--的最小值为，n 4, 29•••不等式对所有的正整数都成立时，实数的取值范是：心「丁118. 如图，在汀.：二.中，—-二，，点在线段上.(2)若匕l；・的面积为一二，求'L J的值.3sinZCxADQ【答案】(1) ; (2)3【解析】试题分析：(I)首先利用同角三角函数间的基本关系求得定理即可求得的长；(n)首先三角形面积间的关系求得，然后利用三角形面积公式AB AD在字三二中，由正弦定理得，SinZADB sinBz 8又'.A. ............ 5 分4 3 3(II )・m m -：；；n•，一一一 ,] 1•/，.: .“1 上一泊二•’"一在Id中，由余弦定理得■- .-p.2-考点：1、正弦定理与余弦定理；2、三角形面积公式；3、同角三角形函数间的基本关系.19. 某单位拟建一个扇环形状的花坛(如图所示) ，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成，按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米，设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为(弧度)••ii：l■的值，然后利用正弦结合余弦定理即可求得sinZ-CAD试题解析：(I )在三角形中,sin^BADsinZ-CADAC，12分的值.1sm^BADsinZCAD（2）已知在花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为分的装饰费用为9元/米，设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求，；（2）当％"时，花坛的面积与装饰总费用的比最大【解析】试题分析：（1）根据已知条件，将周长-米为等量关系可以建立- 满足的关系式,10+2x再由此关系式进一步得到函数解析式： —.，即可解得—；（2）10+x11 T*F根据题意及（1）可得花坛的面积为，装饰总A费用为•，而要求的17Q+ 10x10(17 亠 x)4元/米，弧线部出为何值时,取得最大值?【答案】（1） '：讣|…、.J ：） .＜：■17；| ■ l ：i.v ，因此可得函数解析式 =（1）求关于的函数关系式;□「,+ 卄亠-X - + 5x - 50 x'-5x-50最大值，即求函数的最大值，17Q+ IQx10（17+ x ）39 132 斗从而-，再利用基本不等式，即可求得"io t I 324 3324，当且仅当,|I ；；时取等号，此39 1 -- 2 -10 10时，花坛的面积与装饰总费用的比最大可以考虑采用换元法令，「的最大值:12- ，因此当匚-11试题解析：（1 ）扇环的圆心角为U.,•••（2）由（1）可得花坛的面积为-10+2 工_： ..，3 分装饰总费用为 .…-― / /, 8 分•花坛的面积与装饰总费用的一2 + 弘+§0 J ? -5x^50” ■ 170+lOx 一 10(17+ X)10分io i 7J41 i ^241令则 —「.--,当且仅当_ _,-” 10 10 t10 10 V z 10 t12 时取等号，此时，•一「，12分11答：当时，花坛的面积与装饰总费用的比最大.13分考点：1.扇形公式的运用；2.利用基本不等式函数求极值.20.某市小型机动车驾照“科二”考试中共有 5项考查项目，分别记作①，②，③，④，⑤.（1）某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如表所示），并计算从恰有2 项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只测不合格的项目），求补测项目种类不超过线的前提下，将汽车驶入指定的停车位，根据经验，学员甲转向后可使车尾边缘完全落在线段‘工、上,且位于〔匸内各处的机会相等, 若2A —三二一工沐，心一工认.汽车宽度为 .，求学员甲能按教练要求完成任务的概率3 I【答案】（1）；（ 2）【解析】试题分析：（1）一共有五个人两项不合格，任取两人,63补测项数不超过 ',由古典概型可知，所求概率为；（2）在线段上取两点，使试题解析:学员编①②③®⑤(1) :T TT(2)TT T（3） TTT T ⑷T TT(5)T TTT⑹TTT(7)TT T T ⑻T T T T T P(9)T TT(10)TTT \ TT注匕"r 农示合格*喘C 衣示不件格，在汽车边缘不压射线•与射种可能的情况中，有种情况•八 I 「〕: ■■,据几何概型所求概率AB r 2.4-L.8 2.4 + 2 xO.3-1.80.6 1 1223（；）项的概率（2）如图，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向(1)由题意，学员(1) , (2) , (4) , (6) , (9)恰有两项不合格,从中任意抽出•人，所有情况如下：由表可知，全部种可能的情况中，有种情况补测项数不超过 ',由古典概型可知，所求概率为10(2)在线段工上取两点亠.二，使二—二—•：」，记汽车尾部左端点为，则当：位于线段上时，学员甲可按教练要求完成任务，而学员甲可以使点：等可能地出现在线段上，据几何考点：古典概型、几何概型.21.如图所示的几何体:为一简单组合体，在底面 y 】中，：「，•,(2)求该组合体=■的体积.【答案】(1)见解析；(2)丄匸【解析】试题分析：(1)要证面面垂直只需证线面垂直，容易证面，：面.，所以平面齐平面.)面小“将几何体分成四棱锥二口和三棱锥；：：-三匚叮:两部分，分别计算这两部分的体积即可 •(1)求证：平面齐F 平面.；概型，所求概率AB r2,4-1.8 2.4+ 2^0.3-1.80.6 1 122试题解析：(i)证明：因为工；i.平面占兰二m；；】，所以)I.平面仝兰.又因为I：：厂平面f二;，所以丨/丄心、，又因为//? • B：J,且「门字一二、所以-：j ..平面於三，又因为〕:：厂平面匚：工，所以平面齐.F 平面字二.......................... (6分)(2)面：二E■将几何体分成四棱锥三W门和三棱锥二-汎二俩部分，过作二一二》二因为I.平面上m；, m 平面乩玩,所以a三二，又因为上:*匸「-总所以.?0.|平面了二匚；，即H「为四棱锥疋一门的高，并且：〉：I . ；,、■ LI，.'，所以*•.一.-,因为〔门I.平面且已知. ，左E二二为顶角等于的等腰三角形，H；-二，,1 2&所以^ ,所以组合体—汀•的体积为：「. ........................ ( 12分)9 9考点：1、面面垂直的判定定理；2、多面体的体积•1 722. 已知函数：2(1)若，求函数的单调递减区间；(2)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值【答案】(1) ; (2) 2【解析】试题分析：(1)由KI) = 0可求得甘=2，求导后令山刻< °解不等式可得单调递减区间*(刃构造函数1 Ti ... . . g(x) = f(x) - (ax -1) = Inx - 2ax + (1 - a)x + 1 3则问题等价于ca(x) < 0在(0・ + <»)上恒成立.当a < 0时,求导可得Q(X)在(0. + e)上单调递增.又g⑴=-|a +2 > 0・故不滞足题意•当a > 0时’可得Q(X)的最大值为g® = ^ - Ina P因为h⑻=/ -1“单调递减T且h(l) = ； > 0 , h⑵=^ - In2 < 0 ?所以当a > 2时?h(a) < 0 ,从而可得整数自的最小值为2 ■试题解析:⑴因为，所以的单调减区间为 •(2)令i! ：1 ..■< n Ip< ■ ■/■：-, 由题意可得■■■■■■ ;■在V. + 3上恒成立.f , 1 -ax + (1 - a)x + 1又 ①当 '二.；：时，则：！：所以在V.十":;上单调递增，I ,3 又因为汀一；| .；i /■■所以关于的不等式不能恒成立.I43a(x - -)(x 4-1)②当■: J > _时，，g 仪)二 ------------------ 二 -- -------------所以当：时，，函数单调递增;a1 ,当―• r 时，，函数单调递减.I】 1 1 g(3 = In- - -aa a 21令卜i ： ■. ,—cl则在=.十3上单调递减, 因为 h ； I ， . I ,卜I-：：, ii'i.'：:'所以当乳r 时，h ；：i ：, 所以整数的最小值为2.故当时, 函数取得极大值，也为最大值，且最大值为1= -. 2a。

中山市高一级2017-2018学年度第一学期期末统一考试物理试卷

中山市高一级2017-2018学年度第一学期期末统一考试物理试卷注意事项：1．本试卷分为第1卷和第Ⅱ卷．满分100分，考试时间90分钟．2．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．写在试题卷上的答案无效．3．考试结束后，监考人员将答题卡和第Ⅱ卷一并收回.第1卷（共48分）一、单项选择题：（每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中只有一项满足题设要求，选对得4分；不选、错选或多选不得分．）1．在国际单位制（简称SI ）中，力学的基本单位有kg(千克)、m(米)、s （秒），导出单位牛顿(N)用上述基本单位可表示为（）A s m kg ⋅⋅B 1-⋅⋅s m kgC 2-⋅⋅s m kgD 3-⋅⋅s m kg2．一本书静止在水平桌面上，下列分析正确的是（）A 由于书本没有发生形变，所以书本对桌面的压力等于其重力B 由于书本发生了形变，所以受到向上的支持力C 书本所受的重力与受到的支持力是一对作用力与反作用力D 书本所受的支持力与桌面所受的压力是一对作用力与反作用力3．建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升20m ，然后沿直线水平移动15m ．现要描述此过程中砖块的路程和位移大小，下列表述正确的是（）A 砖可视为质点，路程为25mB 砖不可视为质点，路程为35mC 砖可视为质点，位移大小为25mD 砖不可视为质点，位移大小为35m4．如图所示，自行车的车轮半径为R ，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的最左端第一次运动到车轮的最上方时，气门芯位移的大小为（）A R πB 2)1(1π++RC 22)2(RR R π++ D 24π+R第4题图第5题图5．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．木板保持水平，所受重力为G ，静止时两轻绳与竖直方向的夹角都为300，左右两绳的拉力大小分别为( )A G 和GB G G 3333和C G G 2323和 D G G 2121和 6．一物体紧贴着足够长的粗糙竖直墙面，从t=0时刻起，受到一个大小与时间成正比，方向垂直于墙面的推力，如图所示，下列关于物体的速度v 、加速度a 和受到的摩擦力的大小随时间t 变化的图象，可能正确的是（）二、多项选择题（本题有6小题，在每小题给出的4个选项中有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分，共24分）7．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（）A 桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变B 汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C 汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变D 汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变第7题图第10题图第11题图8．下列说法正确的是（）A 加速度为正的物体一定做加速运动B 加速度为零的物体速度可以不为零C 穆速直线运动的物体加速度一定为零D 若加速度与初速度方向相反，则物体一定做匀减速直线运动9．在奥运会上，中国代表团参加了包括田径，体操，柔道等在内的所有28个大项的比赛。

2017届广东省中山市高三上学期期末文科数学试题及答案

中山市高三级2017-2018学年度第一学期期末统一考试数学试卷（文科）答案本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．DAACD CBBCB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．．14; 13. 5; 14. 3(,1)4三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本题满分12分）设平面向量)sin ,(cos x x =，1)2b = ，函数()1f x a b =⋅+ 。

（Ⅰ）求函数)(x f 的值域和函数的单调递增区间; （Ⅱ）当9()5f α=,且263ππα<<时,求2sin(2)3πα+的值.15．解：依题意)(x f ⋅=)sin ,(cos x x 11(,)1sin 12222x x +=++………（2分）sin()13x π=++ ………………………………………………（4分）（Ⅰ）函数)(x f 的值域是[]0,2；………………………………………………（5分）令πππππk x k 22322+≤+≤+-，解得52266k x k ππππ-+≤≤+………………（7分）所以函数)(x f 的单调增区间为5[2,2]()66k k k Z ππππ-++∈.……………………（8分）（Ⅱ）由9()sin()1,35f παα=++=得4sin()35πα+=,因为2,63ππα<<所以,23ππαπ<+<得3cos()35πα+=-,………………………（10分）2sin(2+)sin 2()33ππαα=+ 432sin()cos()23355ππαα=++=-⨯⨯ 2425=-……………………………………………………………………（12分）16．（本题满分12分）某学校餐厅新推出A ，B ，C ，D 四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下. 为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：（Ⅰ）若同学甲选择的是A 款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D 款套餐的概率.解：（Ⅰ）由条形图可得，选择A ，B ，C ，D 四款套餐的学生共有200人，其中选A 款套餐的学生为40人，由分层抽样可得从A 款套餐问卷中抽取了 42004020=⨯份. …………….（2分）设事件M =“同学甲被选中进行问卷调查”，则.10404)(==M P . ……………………………………………………….（5分）答：若甲选择的是A 款套餐，甲被选中调查的概率是0.1. …………….（6分）（II ）由图表可知，选A ，B ，C ，D 四款套餐的学生分别接受调查的人数为4，5，6，5.其中不满意的人数分别为1，1，0，2个 . ………………………….（7分）记对A 款套餐不满意的学生是a ；对B 款套餐不满意的学生是b ；对D 款套餐不满意的学生是c ，d. ………………………………………………….（8分）设事件N =“从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选择的是D 款套餐”从填写不满意的学生中选出2人，共有(a ,b ),(a ,c ),(a ,d ),(b ,c ),(b ,d ),(c ,d )6个基本事件，而事件N 有(a ,c ),(a ,d ),(b ,c ),(b ,d ),(c ,d )5个基本事件， ………………………（10分）则65)(=N P . ………………………………………………………（12分）17．（本题满分14分）如图所示，圆柱的高为2、DF 是圆柱的两条母线，过AD 作圆柱的截面交下底面于BC , 四边形ABCD 是正方形.（Ⅰ）求证BC BE ⊥；（Ⅱ）求四棱锥E-ABCD 的体积.（Ⅰ） AE 是圆柱的母线，∴AE ⊥下底面，又BC ⊂下底面，∴AE BC ⊥…………………………….3分又截面ABCD 是正方形，所以BC ⊥AB ，又AB AE A =∴BC ⊥面ABE ，又BE ⊂面ABE ，∴BC BE ⊥ ……………………………（7分）（Ⅱ）因为母线AE 垂直于底面，所以AE 是三棱锥A BCE -的高………………（8分），由（Ⅰ）知BC ⊥面ABE ，BC ⊂面ABCD ，∴面ABCD ⊥面ABE ，又面ABCD ⋂面ABE AB =，EO ⊂面ABE ，EO AB ⊥∴EO ⊥面ABCD ，即EO 就是四棱锥E ABCD -的高…………………（10分）设正方形ABCD 的边长为x , 则AB BC x ==，BE =又 BC BE ⊥，∴EC为直径，即EC =在Rt BEC 中，222EC BE BC =+,即22244x x x =+-⇒=∴4416ABCD S =⨯=， ……………………………………………………………（12分）24AE BE EO AB ⋅===∴111633E ABCD ABCD V OE S -=⋅⋅==18.（本小题满分14分）数列{n a }的前n 项和为n S ，2131(*)22n n S a n n n N +=--+∈．（I ）设n n b a n =+，证明：数列{}n b 是等比数列；（II ）求数列{}n nb 的前n 项和n T ；（Ⅲ）若12n n n c a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，22014211k k k k kc c P c c =++=+∑．求不超过P 的最大整数的值。

广东省中山市普通高中2017-2018学年上学期高一数学期末模拟试题02

上学期高一期末模拟试题02 第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.设集合}1,0,1{-=M ，}{2x x x N ≤=，则=⋂N M ( )A ．}0{B ．}1,0{C ．}1,1{-D ．}1,0,1{- 2．已知02<<-απ，则点)cos ,(sin ααP 位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=22)(，则)1(f 的值是（） A. 3- B.1- C.１ D.3 4．下列各组函数中表示同一函数的是 ( )A ．x x f =)(与2)()(x x g =B ．)1lg()(-=x x f 与1lg )(-=x x gC ．0)(x x f =与1)(=x gD ．11)(2--=x x x f 与)1(1)(≠+=t t t g5. 设,是不共线的两个向量，已知m +=2，+=，2-=.若D B A ,, 三点共线，则m 的值为 ( ) A ．1B ．2C ．－2D ．－16．下列函数中，既是偶函数，又在区间),0(+∞上单调递减的是（） A. 3x y = B. 1-=x y C. 2x y = D. 2-=x y7．在平行四边形ABCD 中,||||-=+,则必有( )A . =B . =或=C .ABCD 是矩形 D . ABCD 是正方形 8. 设函数)62cos()(π-=x x f ，则下列结论正确的是（）A ．()f x 的图像关于直线3x π=对称B ．()f x 的图像关于点()0,12π对称C ．()f x 的图像是由函数x y 2cos =的图象向右平移12π个长度单位得到的 D ．()f x 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π上是增函数。

9.函数1(0,1)xy a a a a =->≠的图象可能是 ( )10.设函数)()(R x x f ∈满足)2()(),()(x f x f x f x f -==-，且当[0,1]x ∈时，3)(x x f =.又函数)cos()(x x x g π=，则函数)()()(x f x g x h -=在13[,]22-上的零点个数为 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若x x f lg 1)1(+=-，则=)9(f ;12.已知幂函数)(x f y =过点)8,2(，则)3(f 的值为 ; 13. 已知单位向量21,e e 的夹角为60°，则=-212e e __________;14. 在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边作锐角α，角α的终边与单位圆交于点A,若点A 的横坐标为552，则=αtan ; 15.用{}b a ,m in 表示a ，b 两数中的最小值。

中山市17--18上学期高三级地理试题.doc

中山市高三级2017—2018学年度第一学期期末统一考试文科地理试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项:1.答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号、座号和考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.第I卷共22小题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如耍改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

第II卷则用黑色的钢笔（或签字笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。

3.考试结束时，将答题卡交回。

第1卷（选择题，共44分）一、单项选择题（22小题，每小题2分，共44分。

在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）红石滩景观是指岩石表面因覆盖藻类而呈现出红色。

在我国主要分布在四川西部、云南北部、西藏东南部和南部，海拔一般在2000〜4000米之间。

研究发现，红石上的藻类属“约利橘色藻”，依附生长于没有泥沙附着的“新鲜”、“干净”的石块表面，而有泥沙附着的石块上往往有地衣和苔蘇生长，不会生长橘色藻。

据此完成1-3题。

1.适宜红石滩景观的藻类生存的自然环境是A •温暖潮湿 B.低温潮湿 C.低温少雨D-高温多雨2.大血积的红石滩景观存在A.河谷低地B.高山冰川C.悬崖峭壁D.背风峡谷3.红石滩景观中石块的来源与某一自然灾害有关, 该灾害可能是A.地面塌陷B.地震C.滑坡D.泥石流扎tl南木错位于藏北咼原南部咼寒草原地带，湖水蔚蓝，透明度好，水生生物只存在湖体局部地区。

读扎H南木错等深线分布图，据此完成4-5题。

4.适合水草和藻类生长的水域位于A.西南部B.西北部C.东北部D・东南部5.枯水季节湖泊水域血积最大的地点是A.甲B.乙C.丙D. T地冰花也称“霜柱”，它从泥土慢慢氏出来，顶部总会带点泥土。

地冰花向上伸氏, 形成的枝条有粗有细，像金针菇一样，景色十分喜人。

读图完成6-8题。

6.产生地冰花的土壤A.土质疏松，孔隙一定要大B.土质松散，含水量较大C.温度高，水汽含量少D.温度低，水汽含量少7.地冰花最有可能分布在A.持续低温降水B.多云而微风的役晚A.闽南地区B.华北平原C.三江平原D.宁夏平原8.最有利于形成地冰花的天气条件是C.地表温度高于（TCD.晴朗而风静的夜晚风沙运动是造成流动沙丘土壤风蚀量在不同坡向上差异的原因。

中山市高三年级2017—2018学年度第一学期期末统一考试 (原题)

中山市高三年级2017—2018学年度第一学期期末统一考试语文试题2018年4月20日注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

在中国历史上多次出现少数民族势力入主中原建立王朝的现象，但是在与中原文化近距离相处和共存一个时期之后，都在不同程度上接受了中原文化。

而且纵观各个朝代的皇室血缘，许多都有异族的成分。

同时，我们也不能完全以政府实际收税和派遣官吏的行政管辖边界来加以界定“内”与“外”。

广东省中山市高一地理上学期期末考试试题(含解析)(new)

中山市高一级2017-2018学年度第一学期期末统一考试地理试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,共 8 页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号、座号和考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．第I卷共25小题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

第II卷则用黑色的钢笔(或签字笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。

3．考试结束时，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、单项选择题(共25小题，每小题2分，共50分。

在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)登陆火星五周年之际，“好奇号"探测器确认火星上有适合生命存在的物质.分析检测显示,取出的岩石粉末含有黏土、硫酸盐和其他对生命非常关键的矿物成分.火星以二氧化碳为主的大气既稀薄又寒冷,下图示意美国国家航空航天局高分辨率照相机抓拍到的“公牛眼”状陨石坑。

据此回答下面小题.1。

火星虽然有适合生命存在的物质，但目前仍然没有发现生命存在，其原因最可能是（）A。

火星体积密度较小 B。

火星上没有液态水C. 火星表面温度高 D。

火星上大气稀薄2. 相对于地球,火星更易遭陨石袭击，其原因是( ）A。

火星公转速度快 B。

火星更靠近小行星带C。

火星大气稀薄 D. 火星的质量小【答案】1. B 2. C【解析】1。

火星虽然有适合生命存在的物质，但目前仍然没有发现生命存在,其原因最可能是火星上没有液态水，地球上生命起源于原始海洋，B对。

火星体积密度与地球相似,是类地行星,A 错。

火星距太阳比地球远，表面温度较低，C错。

火星上大气稀薄不是主要原因，D错。

2。

相对于地球，火星更易遭陨石袭击，其原因是火星大气稀薄，不能将进入火星大气层的陨石烧烬，C对。

火星是类地行星，火星的公转速度、质量与地球接近，火星更靠近小行星带，但受陨石袭击的机率差异不大,不是易受陨石袭击的主要原因，A、B、D错。

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中山市高一级2017-2018学年度第一学期期末统一考试
数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列四组函数，表示同一函数的是（）
A. B.
C. D.
2. 平行于同一平面的两条直线的位置关系是（）
A. 平行
B. 相交
C. 异面
D. 平行、相交或异面
3. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
4. 图中的直线的斜率分别是，则有（）
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A. B. C. D.
5. 设，，则（）
A. B. C. D.
6. 方程在下面哪个区间内有实根（）
A. B. C. D.
7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
8. 一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成角是（）
A. B. C. D.
9. 若函数的值域为，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
10. 如图，二面角的大小是，线段，，与所成的角为，则与平面所成的角的余弦值是（）
A. B. C. D.
11. 正四面体中，是棱的中点，是点在底面内的射影，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A. B. C. D.
12. 已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形为（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 已知，则__________．
14. 已知两条平行直线分别过点，，且的距离为5，则直线的斜率是__________．
15. 已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________．
16. 如图，将一边为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则三棱锥的内切球半径是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 求值或化简：
（1）；
（2）.
18. 如图，正三角形的边长为6，，，点分别在边上，且
，，相交于.
（1）求点的坐标；
（2）判断和是否垂直，并证明.
19. 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（3）在函数图像上是否存在两个不同的点，使直线垂直轴，若存在，求出两点坐标；若不存在，说明理由.
20. 如图，在四棱锥中，底面，，，，为棱的中点.
（1）求证：；
（2）试判断与平面是否平行？并说明理由.
21. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金（扣除三险一金后）所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额个人所得税计算公式：应纳税额=工资-三险一金=起征点. 其中，三险一金标准是养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%，此项税款按下表分段累计计算：
（1）某人月收入15000元（未扣三险一金），他应交个人所得税多少元？
（2）某人一月份已交此项税款为1094元，那么他当月的工资（未扣三险一金）所得是多少元？
22. 设，函数，其中.
（1）求的最小值；
（2）求使得等式成立的的取值范围.。