2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调查(原卷版)

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【数学】江苏省苏锡常镇四市2020届高三第一次教学情况调研试题(解析版)

【答案】
【解析】由题意，可得所得到的几何体是由一个圆柱挖去两个半球而成；其中，圆柱的底面半径为1，母线长为2；体积为；两个半球的半径都为1，则两个半球的体积为；则所求几何体的体积为
.
12.在△ABC中，( )⊥ ( ＞1)，若角A的最大值为，则实数的值是_______．
【答案】3
【解析】
，解得＝3．
故答案为：3.
13.若函数 (a＞0且a≠1)在定义域[m，n]上的值域是[m2，n2](1＜m＜n)，则a的取值范围是_______．
【答案】(1， )
【解析】由题意知：与的图像在(1， )上恰有两个交点
考查临界情形：与切于，
．
故答案为： .
14.如图，在△ABC中，AB＝4，D是AB的中点，E在边AC上，AE＝2EC，CD与BE交于点O，若OB＝ OC，则△ABC面积的最大值为_______．
（1）求A；
（2）已知a＝2 ，B＝，求△ABC的面积．
解：（1）∵bcosA﹣ asinB＝0．
∴由正弦定理可得：sinBcosA﹣ sinAsinB＝0，
∵sinB＞0，
∴cosA＝ sinA，
∴tanA＝，
∵A∈（0，π），
∴A＝；
（2）∵a＝2 ，B＝，A＝，
∴C＝，根据正弦定理得到
【解析】由题意A B中有且只有一个元素，所以，即 .
故答案为： .
3.已知一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是_______．
【答案】0.08
【解析】首先求得，
．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
故答案为：0.08.
4.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 (a＞0)的一条渐近线方程为，则a＝_______．

2020年3月江苏省苏锡常镇四市2020届高三教学情况调研(一)英语试题及答案解析

第34 题B 考察情态动词。新规定明确指出如果网站运营者要使用小孩的个人信息，其必须以明确的方式获得小孩监护人的许可。因为有法规说明，且表示命令、强制的语气用shall，故选B。
第35 题C 考察情景交际。——你知道吗？最新的人工智能科技可以读出你心中所想欸！——是的，但你难道不认为能让数据直接从你的脑中提取信息就像打开潘多拉的魔盒一样吗？这会带来一些无法预测的事儿的。A 热情款待B 既来之则安之D 本末倒置均不符合，故选C。
第32 题D 考察词义辨析和takesth./sb. personally 的搭配。——我太生气了！我就是不明白为什么迈克老是说我的坏话！——不要放在心上，他对每个人都是这样的。takesth./sb. Personally 表示把…放在心上，A 彻底地B 个别地C 精确地均不符合，故选D。
第33 题B 考察介词短语。当我们仰望星空思考是否有其他人在那儿时，我们实际上是在叩问我们和宇宙的关系是什么。A 偏爱C 提前D 承认均不符合，故选B。
第28 题A 考察非谓语动词。她在演讲中穿插了几个笑话，很好地抓住了听众的注意力。work 这个动作是主语she 主动做出的行为，用ing 形式，故选A。
第29 题D 考察定语从句中关系代词的使用。过去的几十年见证了中国许多科技成就的产生和发展，其中超级计算机“神威·太湖之光“的开发就是一个很典型的例子。神威是众多科技成就之一，因此用of which，故选D。
第24 题B 考察虚拟语气。——你听说过网红博主李子柒吗？——当然，我多想成为她，让世界都看看中国博大精深的文化啊！虚拟语气提示词wish，且表示对现在的虚拟，用过去式，故选B。
第 25 题D 考察动词搭配。经济学家一直以来都聚焦于教育的概念并把其看作一种投资。以长远的目光来看，这种投资通常对于学生个体和整个社会都会得到很好的回报。A 到处走走；逃避；说服；传开来B 组成；补足；化妆；编造C 不挂断电话，等一下；继续D 取得成功，得到回报，故选D。

2020年苏锡常镇四市高三教学情况调查(一)高中化学

2020年苏锡常镇四市高三教学情况调查（一）高中化学化学试题一、单项选择题(此题包括8小题，每题3分，共24分。

每题只有一个选项符合题意) 1．2007年诺贝尔化学奖获得者格格德•埃特尔在表面化学研究领域作出了开拓性奉献。

研究气体在固体表面反应的化学差不多成为化学科学的一个重要分支，它涉及生产生活中的许多重要领域。

以下不属于气体与固体作用的表面化学研究领域的是〔〕A．合成氨工业是将氮气和氢气在铁催化剂的表面转化成氨气B．汽车中装有的催化器，能将尾气中一氧化碳和氮氧化物转化为二氧化碳和氮气C．在燃料电池中，氢气和氧化剂在催化剂表面反应所产生的能量转化为电能D．加酶洗衣粉的乳化作用能将衣物纤维表面的油渍洗去。

2．奥运会火炬可用丙烷或丁烷作燃料。

丙烷的沸点为－42.1℃，燃烧热为2219.2kJ/mol；正丁烷的沸点为－0.5℃，燃烧热为2877.6kJ/mol。

以下判定中错误的选项是〔〕A．奥运火炬中燃料燃烧要紧是将化学能转变为热能和光能B．烷烃沸点和燃烧热都随碳原子数增加而成比例递增C．异丁烷的沸点确信低于－0.5℃D．正己烷在常温常压下确信不是气体3．用以下实验装置完成对应的实验，能达到实验目的的是〔〕4．以下反应过程中，ΔH＞0且ΔS＞0的是〔〕A．NH3〔g〕+HCl〔g〕===NH4Cl〔s〕B．CaCO3〔s〕高温CaO〔s〕＋CO2〔g〕↑C．4Al〔s〕＋3O2〔g〕 2Al2O3〔s〕D．HCl〔aq〕＋NaOH〔aq〕===NaCl〔aq〕＋H2O〔l〕5．以下离子方程式书写正确的选项是〔〕A．向硅酸钠溶液中通入过量的二氧化碳：SiO32－＋CO2＋H2O＝H2SiO3↓＋CO32－B．向氯化铝溶液中加入过量的氨水：Al3+ +4NH3·H2O＝AlO2－+4NH4++2H2OC．向澄清石灰水中滴加过量碳酸氢钙溶液：Ca2+＋HCO3－＋OH－＝CaCO3↓＋H2OD．向硝酸亚铁溶液中加入稀盐酸：Fe2++4H++NO3－== Fe3++NO↑+2H2O6．醋酸钡晶体[(CH3COO)2Ba·H2O]是一种媒染剂，以下有关0.1mol·L－1醋酸钡溶液中粒子浓度的比较中错误的选项是〔〕A．c(Ba2+)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H+)B．c(H+)＋2c(Ba2+)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)C．c(H+)＝c(OH－)－c(CH3COOH)D．2c(Ba2+)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)7．反应H2(g)+I2(g) 2HI(g)的平稳常数为K1；反应HI(g) 1/ 2H2(g)+ 1/2I2(g)的平稳常数为K2，那么K1、K2的关系为〔平稳常数为同温度下的测定值〕〔〕A．K1= 2K2B．K1= K22C．K1 =1/K22 D．K1= 1/2K28．25℃时，某一元强碱溶液的pH为a，某一元酸HA溶液的pH为b，电离度为1.0%。

2024届江苏省无锡市等四地高三一模语文试题(原卷版)

2023～2024学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）语文2024.03注意事项：1.本卷满分150分，考试时间150分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成下面小题。

宋代黄州人潘大临有一封《致谢无逸》书，其中说道，“秋来景物，件件是诗意，恨为俗气所蔽翳。

昨日清卧，闻搅林风雨声，遂起题壁曰：满城风雨近重阳……忽催税人至，遂败意；止此一句，奉寄。

”这个有名的故事揭示出一种规律——诗人、小说家、作曲家和书画家，在他们创造性思维过程的关键时刻，如果受到打扰，思维过程被中断，破坏了兴会，往往再也没有办法接续一篇本来即将诞生的佳作伟构。

这类事情，在文学艺术史的记载中，在实际生活中，都并不罕见。

为了合理充分地解释类似现象，需要注意创造性思维中“有意义的空白”。

在艺术创造、科学研究中，一个新颖而深刻的构思的萌生，一个开创性观点之闪露端倪，常常有着或长或短的将出而又隐的微妙曲折的历程。

在这个过程中，思维的主体感觉到有什么东西在胸中骚动涌起、挣扎折腾，好像只要稍微伸伸手就可以采撷到一颗最硕美的思维之果。

可是，当他热情亢奋、兴高采烈地抬手举足，想要把心之所思确定下来，物化为可视可闻、可传达可交流的实体的时候，忽然又觉得身躯绵软、视界模糊。

他这才发现，自己所看到的，只不过是一个飘渺恍惚、迷离闪烁的影子。

那个影子的存在是如此之真确，正以不可抗拒的强大磁力吸引着他，使他梦魂牵绕、寝食不安。

那个影子的存在又是如此虚幻，他一次又一次地抓握，却总是两手空空。

这种特殊的心理状态，是主体对其内心状态的一种自我觉知，是找不到确定对象的觉知，是对于“空”、对于“不存在”、对于“缺口”的觉知。

江苏省苏锡常镇四市2020届高三教学情况调研(一)含答案

将一质量为 m 的小滑块从杆顶端 A 点由静止释放，滑块
A
压缩弹簧到达最低点 B 后返回，脱离弹簧后恰能到达 AB
的中点．设重力加速度为 g，AB=L，则该过程中
B
A．滑块和弹簧刚接触时的速度最大
B．滑块克服摩擦做功为 mgL/ 4
C．滑块加速度为零的位置只有一处
D．弹簧最大弹性势能为 mgL/ 3
江苏省苏锡常镇四市2019-2020 学年度高三教学情况调研（一）
物理
2020.3
注意事项：
1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为 100 分钟，满分值为 120 分．
2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在答题卡上，并用 2B 铅笔将对应的数字标号涂黑．
A．卫星 A 可能经过江苏上空
B．卫星 B 可能经过江苏上空
C．周期大小 TA=T0>TB
D．向心加速度大小 aA < aB<g
7．传感器是智能社会的基础元件．如图为电容
极板
式位移传感器的示意图，观测电容 C 的变化即
可知道物体位移 x 的变化，C 表征该传感器的 x
电介质板
物体
x O
高三物理第 2页（共 8 页）
弹入一底面涂有墨汁的棋子，棋子在传送带表面滑行
一段时间后随传送带一起运动．以传送带的运动方向为 x 轴，棋子初速度方向为 y 轴，以
出发点为坐标原点，棋子在传送带上留下的墨迹为
y
y
y
y
x
x
O
O
x
x
O
O
A
B

2020年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研英语试题(附答案)

2020年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研英语试题第一部分听力（略）第二部分阅读理解第一节：每小题2.5分AUniversal Studios Beijing is under construction and will be opened in 2021. It will be the fifth Universal Studios in the word. Universal Studios Beijing will bring in the classical Universal Studios entertainment projects including: The Magic World of Harry Potter, 3D Adventure of Transformers, Minion 3D Roller Coaster, River Adventure of Jurassic Park and so on. In addition, Chinese themed projects will be designed specially for Universal Studios Beijing.Here are some recommended projects inside:The Magic World of Harry PotterThe Harry Potter Theme Park which swept the world will come in Beijing. The Hogwarts school, Diagon Alley, Hagrid's pumpkin house and other famous scenes will be reproduced in Universal Studios Beijing.Besides, the world's top technology- 4D riding equipment and the highest double track roller coaster will be available here.3D Adventure of TransformersThis project in Universal Studios Beijing perfectly combines 3D media and flight adventure, creating a unique experience that allows people to shuttle through reality and virtual images.Minion 3D Roller CoasterHere you can meet with Minion in reality. You can start your adventure from Gru's home and have a wonderful trip with Gru’s daughters and Minion.River Adventure of Jurassic ParkThis adventure is based on the movie “Jurassic Park ”. You can see dinosaurs living in the jungle. You will take a raft and escape from a huge meat-hunting dinosaur.In order to fit in Chinese culture better, the company will create moreChinese-themed entertainment projects. For example, Kung Fu Panda will be the key attraction of Universal Studios Beijing. What's more, in consideration of Beijing's long winter and some other weather factors, the constructors develop will more indoor amusement projects on the basis of classic projects.How to get to Universal Studios BeijingAfter being opened, the east extension of Subway Line 7 and the south extension of Batong Line will have a stop here.1. You may meet relatives of movie heroes in ________.A. Harry Potter Theme ParkB. Transformers Theme ParkC. Minion Theme ParkD. Jurassic Park2. More indoor amusement projects will be built due to ________.A. weather conditionsB. safety considerationsC. economic factorsD. tourists’ requests3. We are likely to find this passage in the ________ section of a newspaper.A. economyB. entertainmentC. scienceD. sportsBIf you look across the entire lifespan, what you see is an average increase in desirable personality traits（特点）.Psychologists call this the “maturity principle” and it’s comforting to know that, assuming your personality follows a typical course, then the older you get, the maturer you will become. However, it’s not such good news for young adolescents, because at this point, something known as the “disruption hypothesis” kicks in.Consider a study of Dutch teenagers who completed personality tests each year for six or seven years from 2005. The boys showed a temporary dip in conscientiousness—orderliness and self-discilpline in early adolescence, and the girls showed a temporary increase in neuroticism—emotional instability. This seems to back up some of the stereotypes we have of messy teen bedroomsand mood swings. Thankfully, this decline in personality is short-lived, with the Dutch data showing that the teenagers’ previous positive traits rebound （反弹）in later adolescence.Both parents and their teenage children agree that changes occur, but surprisingly, the perceived change can depend on who is measuring, according to a 2017 study of over 2,700 German teenagers. They rated their own personalities twice, at age 11 and age 14, and their parents also rated their personalities at these times. Some differences emerged: for instance, while the teenagers rated themselves as declining in agreeability, their parents saw this decline as much shaper. Also, the teens saw themselves as increasingly extroverted（外向的）, but their parents saw them as increasingly introverted.This mismatch can perhaps be explained by the big changes underway in the parent-child relationship brought on by teenagers’ growing desire for autonomy and privacy. The researchers point out that parents and teens might also be using different reference points—parents are measuring their teenagers’traits against a typical adult, while the teenagers are comparing their own traits against those displayed by their peers.This is in line with several further studies, which also reveal a pattern of a temporary reduction in advantageous traits in early adolescence. The general picture of the teenage years as a temporary personality “disruption” therefore seems accurate. In fact, we’re only just beginning to understand the complex mix of genetic and environmental factors that contribute to individual patterns of personality change.Studies also offer some clues for how we might create more nurturing environments for teenagers to aid their personality development. This is an approach worth pushing further given that teenage personality traits are predictive of experiences in later life. For instance, one British study of over 4,000 teenagers showed that those who scores lower in conscientiousness were twice as likely to be unemployed later in life, in comparison with those who scored higher.People focus so much on teaching teenagers facts and getting them to pass exams, but perhaps they ought to pay at least as much attention to helping nurture their personalities. .4. Which of the following can be an example of “disruption hypothesis”?A. A kindergarten kid cries over a toy.B. A boy in high school cleans his own room.C. A teenage girl feels sad for unknown reason.D. A college graduate feels stressed out by work.5. According to the study of German teenagers ______.A. parent give their teens too much automony and privacyB. teens are more optimistic about their personality changesC. teens and parents have the same personality rating standardD. parents and teens can later agree on teens’ personality decline6 We can infer from the last three paragraphs that ______.A. teens should pay less attention to their scores in examsB. developing teens’ personality has a long-term effect in their lifeC. people’s success in later life depends on teenage personality traitsD. environmental factors outweigh genetic ones for personality change7. What is the author’s attitude towards present teenager personality education?A. Dissatisfied.B. Approving.C. Neutral.D. Cautious.CLondon, New York, Tokyo and Paris these famous cities have a commanding influence on the world economy and are home to millions of people, as well as internationally famous arts, culture and educational institutions. But they are hardly representative of the rest of the world’s cities. While 54% of the global population live in cities, around half of those live in cities that have500,000 inhabitants or fewer.These “ordinary” cities can be overlooked by politicians, investors, researchers and big businesses. But they are dynamic places with many layers of social, cultural and economic significance. After experiencing a period ofpost-industrial decline, many such cities are considering urban regeneration (再生) programmes.But that doesn't mean they have to follow the same path as other urban areas. In fact, the research into urban development has found that ordinary cities can avoid some of the ill effects of regeneration, by embracing what makes them unique.At the turn of the century, city leaders became increasingly interested in the idea of the “creative city,” The idea was to encourage a “creat ive class” of talented workers to make their homes and businesses in cities, by creating urban spaces that are open, inclusive and diverse, as well as attractive and technologically advanced.“Regeneration” became a buzzword associated with these types of strategies, which seek to repurpose seemingly disused or rundown spaces to support an economy led by creative and technological industries. The apparent success of creative city policies was seen in post-industrial centres such as Detroit, US, following investments in cultural, artistic and musical urban renewal.Such policies swiftly became the go-to strategy for seemingly “ordinary” post-industrial cities around the world, even resulting in new rankings thatpit cities against each other, based on criteria including entrepreneurship (创业精神), urban leadership and “liveability”. Having plenty of former industrial spaces that can be adapted for new uses, and a desire to be noticed on the national or global stage, encourages investment in urban regeneration from both public and private sources.Yet regeneration programmes inspired by the creative city agenda can cause problems. Property developers (地产开发商) and foreign investors haverecognized the economic potential of real estate(房地产) in “creative”cities. This has led to rocketing land costs, and many low-income residentshave felt the effects of being displaced from their homes.Yet as more cities seek to emphasize their cultural assets(资产), cityleaders and policy makers must be aware of the negative impacts that can ariseif local residents are not central to the decision-making process. Thisemphasizes the need to consider local contexts and communities before operating , copycat creative policies.8. Some famous cities can’t represent the rest of the world's c ities inthat____________.A. they are always ignored by politicians, researchers and businessmenB. they accommodate millions of people but don't contribute to the worldeconomy.C. about a quarter of global population live in middle-sized and small cities.D. not all famous arts culture and educational organizations are distributed there.9. What measure was probably taken by cities like Detroit to promote citydevelopment?A. Using culture and art as a driving force.B. Forcing low-income residents to move.C. Following the same path as some big cities.D. Encouraging industrial investment continuously.10. What does the author want to stress in the passage?A. Cities should copy regeneration programmes.B. Cities should compete with each other based on some criteria.C. Cities should seek financial support from sources around the world.D. Cities should consider regional factors before using creative policies.11. What does the passage mainly talk about?A. Ordinary cities successfully avoid ill-effects of development.B. Ordinary cities don' t have to copy trends to regenerate.C. Ordinary cities are trying to recover from post-industrial decline.D. Ordinary cities are dynamic places with social importance.D“A teacher affects eternity( 永恒); he can never tell where his influence stops.”---Henry Adams He was eight years old. A telegram came from the hospital, and since his father, a Russian immigrant, could not read English, Morrie had to break the news, reading his mother's death notice like a student read in front of the class. “We regret to inform yo u.." he began.On the morning of the funeral, Morrie's relatives came down the steps ofhis tenement building on the poor Lower East Side of Manhattan. At the cemetery, Morrie watched as they shoveled dirt into his mother's gave. He tried to retell the tender moments they had shared when she was alive. She had operated a candy store until she got sick, after which she mostly slept or sat by the window, looking frail and weak. Sometimes she would yell out for her son to get her some medicine, and young Morrie, playing stickball in the street, would pretend he did not hear her.In his mind he believed he could make the illness go away by ignoring it.How else can a child deal with death?Morrie's father, whom everyone called Charlie, had come to America to escape the Russian Army. He worked in the fur business, but constantly out of a job. Uneducated and barely able to speak English, he was terribly poor, and the family was on the public assistance much of the time. Sometimes, to make money, Morrie and his younger brother, David, would wash porch steps together for a nickel(镍币).One morning, David couldn't move. He had polio(小儿麻痹症). For a longtime- -as his brother was taken back and forth to a special medial home and was forced to wear braces on his les, which left him limping-- Morrie felt responsible.So in the mornings, he went to synagogue(犹太教会堂) and he stood among the swaying men in their long black coats and he asked God to take care of his dead mother and his sick brother.And in the afternoons , he stood at the bottom of the subway steps and sold magazines, turning whatever money he made over to his family to buy food.In the evenings, he watched his father eat in silence, hoping for- -but never getting --a show of affection, communication, warmth.At nine years old, he felt as if the weight of a mountain were on his shoulders.But a saving embrace came into Morrie's life the following year: his new stepmother, Eva. She was a short Romanian immigrant with plain features, curly brown hair, and the energy of two women. She had a glow(光) that warmed the otherwise murky atmosphere his father created. She talked when her new husband was silent, she sang songs to the children at night.Morrie took comfort in her smoothing voice, her school lessons, her strong character. When his brother returned from the medical home, still wearing braces from the polio, the two of them shared a rollaway bed in the kitchen of their apartment, and Eva would kiss them good-night. Morrie waited on those kisses like a puppy waits on milk, and he felt, deep down, that he had a mother again.There was no escaping their poverty, however. Because of the Depression, Morrie's father found even less work in the fur business.Still, despite their circumstances, Morrie was taught to love and to care. And to learn. Eva would accept nothing less than excellence in school, because she saw education as the only antidote to their poverty. She herself went to night school to improve her English. Morrie's love for education was hatched in her arms.He studied at night, by the lamp at the kitchen table. And in the mornings he would go to synagogue to say Kaddish- the memorial prayer for the dead- for his mother. He did this to keep her memory alive.“What will you do?" Eva would ask him.“I don't know," he would say. He ruled out law, because he didn’t like lawyers, and he ruled out medicine, because he couldn't take the sight of blood.“What will you do?"It was only through default that the best professor I ever had became a teacher.12. Why didn't Morrie respond to Mother's yelling for medicine?A. He didn't know how to help his mother.B. He was too focused on playing stickball.C. He was lost in tender moments they shared in the past.D. He was too young to understand what was happening to his family.13. After Eva joined in the family, Morrie ________.A. began to enjoy a materially rich lifeB. witnessed his father changing the atmosphereC. partly recovered from the sufferings in his lifeD. was forced to pursue academic achievements14. Which of the following is closest in meaning to the underlined word “antidote”?A. Alternative.B. Credit.C. Exception.D. Solution.15. What can we learn from the story?A. Every cloud has a silver lining.B. No man is wise at all times.C. Time and tide wait for no man.D. Well begun is half done.第二节：每小题2.5分Much like the season itself, the fresh fruits of the summer often don't remain long as we want them to. All too often, you reach into the fridge and find that the strawberries you purchased just a few days ago have turned moldy (发霉的). _____16_____Vinegar has an extensive and ever-increasing list of household uses. Because it is non-poisonous, unlike other washes, it can be used to clean fresh fruits. _____17_____ Putting the fruit in the mixture of one part vinegar and three parts water can remove 98 percent of bacteria. It will make the fruit much cleaner than it was when washed with an antibacterial wash or with water alone. _____18_____By following the same process, you can prevent the growth of mold for far longer than if you haven't washed them with the mixture. But be careful: this trick doesn't kill any mold that has already grown. _____19_____ Besides, try to make the strawberries as dry as possible before storing them in the fridge. You can pat them dry with paper towel, and then pack them away in a clean container._____20_____ Actually, there is a simple solution to your concern. A thorough wash with plain water afterward will ensure there are no unwanted tastes left.A. So make sure you do it before they go bad.B. Yet, many washes can keep them fresh longer.C. You may worry your berries will taste like vinegar.D. So you may not really need those pricey washes at all.E. It is even more effective in cleaning fruits than most washes.F. You'd better use vinegar to wash the berries before enjoying them.G. A new trick, however, can greatly expand their shelf life using vinegar.第三部分：第一节：每小题1分I was born legally blind. Of all the stories of my early childhood, the one about a ___21___ is my mother’s favorite.I was only two when the ___22___ occurred. We had just arrived home from a trip. Mom lifted me out of the car and ___23___ to speak to the driver. I took advantage of my brief ___24___ to dash across the lawn(草坪) — and hit a large maple tree! I was running so fast that I bounced off the trunk and landed on my backside. Mom ___25___ me to start crying, but I just sat there for a minute. Then I ___26___ myself up and kept right on going.Mom loves to use this story as an ___27___. It reminds her that children don’t enter life ___28___ to take risks or unwilling to ___29___ again when they fall down. She never wanted me to lose that toughness as I grew older. When I ____30____ my major life decisions, I was still that little girl tearing full-speed across the lawn. I studied abroad and later moved away from my parents’ home to look for a ____31____. Through years of ____32____, I have become a respected teacher in a school serving high-need students.We are almost certain to get ____33____ at some point during the process of achieving our goal. When that happens, don’t sit in the grass and ____34____. Just get up and keep on going. It will all be worth it ____35____.21. A. trip B. race C. tree D. driver22. A. incident B. change C. illness D. problem23. A. feared B. refused C. forgot D. turned24. A. delay B. absence C. freedom D. rest25. A. promised. B. encouraged C. allowed D. expected26. A. woke B. picked C. warmed D. gave27. A. answer B. example C. excuse D. order28. A. afraid B. ashamed C. able D..anxious29 A. ask B. share C. learn D. try30. A. regretted B. reviewed C. made D. explained31. A. job B. friend C. fortune D. house32. A. memories B. efforts C. research D. experience33. A. mixed up B. fed up C. knocked down D.settled down34. A. play B. relax C. dream D. cry35. A. all at once B. in the end C. in either case D. as a result第二节：每小题1.5分语法填空Calligraphy is something very special for Chinese. It is not only an important part of ___36___ (tradition) Chinese culture but also a way of life for people of all classes. Like oil painting and sculpture in the West, calligraphy is as much an artistic form ___37___ a spiritual anchor for many Chinese throughout history. Rarely does any ___38___ culture in human history attach importance to calligraphy in such a way.___39___ ancient times calligraphy has played a critical role in Chinese culture and history. Calligraphy was well-respected, or even worshiped in history. It was a foundation for scarcely available education opportunities___40___(lead) to the upper class. Nowadays, zhongtang consists of three pieces of calligraphic works and a water-color painting intended to impress the guests, and it is the ___41___(elegant) feature of the living room and is still popular in rural areas of northwestern China. The choice of calligraphy and its meaning reflects the social status in the neighborhood and it ___42___(consider) as one of the most important possessions for generations.Calligraphy used to be a privilege among the well-educated elites(精英). Nowadays, a comfortable life encourages more and more people ___43___(practice) calligraphy. As much as artistic ___44___(appreciate), physical fitness and recreation, calligraphy ___45___(become) a part of life among many Chinese people. Therefore, another Golden Age of Chinese calligraphy is coming.第四部分：第一节：15分46. 假定你是李华，星期六晚上学校要放映电影《丝绸之路》(The Silk Road)，你想请在学校学习的外国朋友Peter一起观看。

苏苏锡常镇四市2020届高三教学情况调研(一)含答案

苏锡常镇四市2020届高三教学情况调研（一）数学Ⅰ试题参考公式：样本数据12n x x x L ，，，的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑．球的体积34π3V R =，其中R 表示球的半径．柱体的体积V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1.已知i 为虚数单位，复数11z i=+，则｜z ｜= ． 2.已知集合A ={x ｜0≤x ≤1}，B ={x ｜a -1≤x ≤3}，若A ⋂B 中有且只有一个元素，则实数a 的值为．3.已知一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是．4.在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线2221(0)4x y a a -=>的一条渐近线方程为23y x =，则a = ． 5.甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则乙不输的概率是． 6.右图是一个算法的流程图，则输出的x 的值为．7.“直线l 1:ax +y +1=0与直线l 2:4x +ay +3=0平行”是“a =2”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”） 8.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=9，9595S S -＝－4，则a n = ．9.已知点M 是曲线y =2ln x +x 2-3x 上一动点，当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为．10.已知3cos2α＝4sin(π4－α)，α∈(π,π4)，则sin2α= ． 11.如图在矩形ABCD 中，E 为边AD 的中点，AB =1，BC =2.分别以A ，D 为圆心，1为半径作圆弧EB ，EC ，将两圆弧EB ，EC 及边BC 所围成的平面图形（阴影部分）绕直线AD 旋转一周，所形成的几何体的体积为．ED CBA （第6题图）（第11题图）12.在∆ABC 中，()AB AC BC λ-⊥u u u r u u u r u u u r（1λ>），若角A 的最大值为π6，则实数λ的值是．13.若函数f (x )=a x (a >0且a ≠1)在定义域[m ，n ]上的值域是[m 2，n 2](1<m <n )，则a 的取值范围是． 14.如图，在∆ABC 中，AB =4，D 是AB 的中点，E 在边AC 上，AE =2EC ，CD 与BE 交于点O ，若OB=OC ，则∆ABC 面积的最大值为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2020年苏锡常镇四市高三教学情况调查(一)高中物理

2020年苏锡常镇四市高三教学情况调查（一）高中物理物理试题本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，共120分.考试时刻100分钟.第一卷〔选择题共31分〕本卷须知：1．答题前，考生先将自己的姓名、学校、学号等填写清晰.2．第一卷选择题答案必须填写在答题卡的答题表内；第二卷非选择题部分必须使用黑色签字笔厂书写在答题卡上的指定位置，字体工整、笔迹清晰.3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，书写不能超出横线或方格，超答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.一、单项选择题：此题共5小题，每题3分，共15分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.1．如下图，理想变压器初级线圈的匝数为n1，次级线圈的匝数为n2，初级线圈两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220V，负载电阻44R=Ω时，电流表A的示数为1A.各电表均为理想电表，那么初级和次级线圈的匝数比为〔〕A．1:5 B．5:1 C．1:10 D．10:12．在同一水平直线上的两位置分不沿同方向抛出小两小球A和B，其运动轨迹如下图，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，那么必须〔〕A．甲先抛出A球B．先抛出B球C．同时抛出两球D．使两球质量相等3．如图甲中abcd为导体做成的框架，其平百与水平面成角，质量为m的导体棒PQ 与ab、cd垂直且接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度B随时刻变化规律如图乙所示，棒PQ始终静止，在时刻0~t0内，棒PQ受到的静摩擦力的大小变化是〔〕A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小4．如下图的电路是一个应用〝非〞门构成的简易火警电路.那么X框中、Y框中应是〔〕A．X为半导体热敏电阻，Y为可交电阻B．X为半导体热敏电阻，Y为开关C．X为可变电阻，Y为半导体热敏电阻D．X、Y均为半导体热敏电阻5．如下图，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，能够证明现在斜面不受地面的摩擦力作用.假设沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑，斜面体依旧和地面保持相对静止，那么斜面体受地面的摩擦力〔〕A．大小为零B．方向水平向右C．方向水平向左D．大小和方向无法判定二、多项选择题：此题共4小题，每题4分，共16分.每题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.6．A、B两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如下图，那么〔〕A．A、B两物体运动方向相反B．4st=时，A、B两物体相遇C．在相遇前，4st=时A、B两物体相距最远D．在相遇前，A、B两物体最远距离20m7．2007年11月5日，〝嫦娥一号〞探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km 的P点进行第一次刹车制动后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，然后，卫星在P 点又通过两次〝刹车制动〞，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如下图，那么以下讲法正确的选项是〔〕A．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周期长B．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周欺短C．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点〔尚未制动〕时的加速度D．卫早在轨道Ⅲ上运动的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P点〔尚未制动〕时的加速度8．如下图，将一个正电荷从C点分不沿直线移动到A点和B点，均需克服电场力做功，且做功的数值相等，那么在此空间中，有可能〔〕A ．只存在平行于y 轴的匀强电场B ．只存在平行于x 轴的匀强电场C ．只在第Ⅰ象限内某位置有一个负点电荷D ．只在第Ⅳ象限内某位置有一个正点电荷9．一物体放在升降机底板上，随同升降机由静止开始竖直向下运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象如下图，其中1O s -过程的图线为曲线，12s s -过程的图线为直线.依照该图象，以下判定正确的选项是〔〕A ．1O s -过程中物体所受合力一定是变力B ．12s s -过程中物体可能在做匀速直线运动C ．12s s -过程中物体可能在做变加速直线运动D ．2O s -过程中物体的动能可能在不断增大第二卷〔非选择题共89分〕三、简答题：此题共5小题，共44分.其中第10、11小题为必做题，共20分.第12、13、14小题为选做题，请从3小题中选择2题作答，每题12分，假设全部作答，那么以第12、13小题计分.请把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答.10．小明同学设计了一个实验来探究自行车的初速度与其克服阻力作功的关系实验的要紧步骤是：①找一段平直的路面，并在路面上画一道起点线；②骑上自行车用较快速度驶过起点线，并从车把手处自由开释一团专门容易辨不的橡皮泥；③车驶过起点线后就不再蹬自行车脚蹬，让车依靠惯性沿直线连续前进；④待车停下，记录自行车停下时的位置；⑥用卷尺量出起点线到橡皮泥落地点间的距离s 、起点线到终点的距离L 及车把手处离地高度h .假设自行车在行驶中所受的阻力为f 并保持恒定.〔1〕自行车通过起点线时的v 速度v = ；〔用己知的物理量和所测量得到的物理量表示〕〔2〕自行车通过起点线后克服阻力做功W = ；〔用己知的物理量和所测量得到的物理量表示〕〔3〕多次改变自行车通过起点时的初速度，重复上述实验步骤②~④，那么每次只需测量上述物理量中的和，就能通过数据分析达到实验目的.11．现要尽可能精确地测量一量程为3V 的电压表的内阻〔内阻约50000〕.〔1〕需要哪些实验器材？请写出要紧器材的规格，画出实验电路图并简要表达测量电压表内阻的方法.〔2〕实验室有0~0.6A~3A 规格的常用电流表和0~3V~15V 规格的常用电原表，其内阻均未知，另外有电源、滑动变阻器〔最大阻值约为50Ω〕、开关、导线这些器材，假设只选用这些器材，能否达到实验目的?请讲明理由.12．〔供选修3-3考生作答〕〔1〕以下是有关热学内容的假设干表达：A ．液晶显示屏是应用液晶的光学各向异性制成的B ．熵增加原理讲明一切自然过程总是活着分子热运动的无序性增大的方向进行C ．饱和汽压随温度的升高而增大D ．物体的温度升高，表示物体中所有分子的动能都增大E ． lmol 任何物质所含有的粒子数都相等F ．液体表面层中的分子间距小于液体内部分子间距G ．一定质量的氧气、在不同的温度下，分子的速率分布情形如以下图所示，实线和虚线分不对应的温度为1t 和2t ，那么由图可得：1t 小于2tH ．在油膜法估测分子大小的实验中，分子直径可由1滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积求得其中正确的选项是 .〔2〕一定质量的理想气体，在绝热膨胀过程中①对外做功5J ，那么其内能〔选填〝增加〞或〝减少〞〕②试从微观角度分析其压强变化情形.13．〔供选修3-4考生作答〕〔1〕以下是有关波动和相对论内容的假设干表达：A ．单摆的摆球振动到平稳位置时，所受的合外力为零B ．光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中差不多上相同的C ．波在传播的过程中，介质质点将沿波的传播方向做匀速运动D ．两列波相叠加产生干涉现象，那么振动加强区域与减弱区域交替变化E ．光的偏振现象讲明光波是横波F ．夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射G ．如图为一列向右传播的简谐横波的图象，波速为5rn/s ，那么经1.5s 质点A 处于波峰位置H ．弹簧振子的位移随时刻变化的表达式是sin2x t π=，那么在0.3s~0.4 s 的时刻内，振子的速率在增大其中正确的有 .〔2如下图，己知平行玻璃砖的折射率3n =，厚度为d .入射光线AO 以入射角i =60°射到玻璃砖的上表面，经玻璃砖折射从下表面射出，出射光线与入射光线平行，求两平行光线间距离.〔结果可用根式表示〕14．〔供选修3-5考生作答〕〔1〕以下是有关近代物理内容的假设干表达：A．紫外线照耀到金属锌板表面时能够光电效应，那么当增大紫外线的照耀强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B．康普顿效应揭示了光的粒子性C．核子结合成原子核一定有质量亏损，开释出能量D．太阳内部发生的核反应是热核反应E．有10个放射性元素的原子核，当有5个原子核发生衰变所需的时刻确实是该放射性元素的半衰期F．用α粒子轰击铍核〔94Be〕，能够得到碳核〔126C〕和质子G．氢原子的核外电子由较高能级迁到较低能级时，要开释一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小H．在光的单缝衍射实验中，狭缝交窄，光子动量的不确定量变大其中正确的有. 〔2〕如下图，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为1kgm=的相同小球A、B、C，现让A球以02m/sv=的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后黏合在一起，两球连续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度1m/sCv=.①A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？②两次碰撞过程中一共缺失了多少动能？四、运算题：此题共3小题，共45分.解答时请写出必要的文字讲明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位. 15．〔14分〕如下图，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻0.4R =Ω，导轨上静止放置一质量0.1kg m =、电阻0.1r =Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度0.5T B =的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F 沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，假设5s 末理想电压表的读数为0.2V .求：〔1〕5s 末时电阻R 上消耗的电功率；〔2〕金属杆在5s 末的运动速率；〔3〕5s 末时外力F 的功率.16．〔14分〕如下图，质量8kg M =的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力8N F =.当小车向右运动速度达到3m/s 时，在小车的右端轻轻放上一质量2kg m =的小物块，物块与小车间的动摩擦因数0.2μ=，小物块始终不离开小车，咨询：〔1〕小车至少要多长？〔2〕小物块从放在小车内开始计时，通过3s 时刻，摩擦力对小物块做的功f W 和拉力F对小车做的功F W 分不是多少？〔g 取10m/s 2〕17．〔17分〕某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出〝0”、〝8”字样，第一，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立xoy 坐标系，在10.1m y =和20.1m y =处有两个与x 轴平行的水平界面PQ 和MN 把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域中分不存在匀强磁场1B 、2B 、3B ，其大小满足213220.02T B B B ===，方向如图甲所示.在Ⅱ区域中的y 轴左右两侧还分不存在匀强电场1E 、2E 〔图中未画出〕，忽略所有电、磁场的边缘效应. ABCD 是以坐标原点O 为中心对称的正方形，其边长0.2m L =.现在界面PQ 上的A 处沿y 轴正方向发射一比荷810C/kg q m=的带正电荷的粒子〔其重力不计〕，粒子恰能沿图中实线途经BCD 三点后回到A 点并做周期性运动，轨迹构成一个〝0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.〔1〕求1E 、2E 场的大小和方向.〔2〕去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在A 处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上、下对称的〝8〞字，且粒子运动的周期跟甲图中相同，请通过必要的运算和分析，求出你所设计的〝场〞的大小、方向和区域，并在乙图中描画出带电粒子的运动轨迹和你所设计的〝场〞.〔上面半圆轨迹己在图中画出〕。

2020年某省苏锡常镇四市高三语文教学情况调查试卷及答案

2020年某省苏锡常镇四市高三语文教学情况调查试卷及答案（调查一）摘要：2020年苏锡常镇四市高三教学情况调查（一）语文ⅰ2020．3一、语言文字运用（15分）1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）a.泥淖/绰约股肱/女红偌大/一诺千金 b.汲取/秘笈湮没/模样斐然/流言蜚语c.绽放/积淀埋怨/......2020年苏锡常镇四市高三教学情况调查（一）语文Ⅰ2020．3一、语言文字运用（15分）1. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）A. 泥淖/绰约股肱/女红偌大/一诺千金B. 汲取/秘笈湮没/模样斐然/流言蜚语C. 绽放/积淀埋怨/叶脉杳然/纷至沓来D. 搭讪/籼米露怯/绿林自诩/栩栩如生2. 下列各句中，没有语病的一句是（3分）A. 面对餐饮业的寒潮，我们要根据市场变化，努力创新经营思路，积极开展外卖业务，菜品结构合理调整，以促进消费。

B．参加晚宴的客人除了瑞典的王室成员、政府要员、诺贝尔奖得主所在国的大使及夫人外，还有诺贝尔基金会邀请的重要客人也会参加。

C．支持异地高考者认为，突破户籍制度的桎梏，实行高考同等待遇，将实现更公平、更合理的教育资源，是“有教无类”的理想写照。

D．继摘得2006年“中国人居环境范例奖”后，同里古镇保护工程又荣获2020年联合国人居署“迪拜国际改善居住环境最佳范例奖”中的全球良好范例称号。

3. 根据下面材料，请用一句话概括什么是“细节”（不超过30个字）。

（4分）材料一：1912年4月10日，“泰坦尼克”号游轮启航后，船员突然发现船上唯一的望远镜锁在坚固的工具箱里，而钥匙却不在船上。

船员们未加重视，他们认为没有望远镜不会对航行产生多大影响。

然而，黑夜来临后，当船员突然发现前方出现一个庞然大物时，巨大的游轮想转向已经来不及了，一头撞向了冰山，造成1522人丧生。

材料二：台湾有一位博士，在意大利某名牌鞋店买鞋。

最合脚的尺码已经卖完了，就选了一双小一号的，但有一点紧。

江苏省苏锡常镇四市2020届高三数学第一次教学情况调研试卷

江苏省苏锡常镇四市2020届高三数学第一次教学情况调研试卷一、填空题 (共14题；共14分)1．（1分）已知i 为虚数单位，复数 z =11+i，则 |z| ＝． 2．（1分）已知集合A ＝ {x|0≤x ≤1} ，B ＝ {x|a −1≤x ≤3} ，若A ∩B 中有且只有一个元素，则实数a 的值为．3．（1分）已知一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是．4．（1分）在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线 x 2a2−y 24=1 (a ＞0)的一条渐近线方程为 y =23x ，则a ＝． 5．（1分）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 12 ，乙获胜的概率是 13，则乙不输的概率是．6．（1分）下图是一个算法的流程图，则输出的x 的值为．7．（1分）“直线l 1： ax +y +1=0 与直线l 2： 4x +ay +3=0 平行”是“a ＝2”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）．8．（1分）已知等差数列 {a n } 的前n 项和为 S n ， a 1=9 ， S99−S 55=−4 ，则 a n＝．9．（1分）已知点M 是曲线y ＝2lnx ＋x 2﹣3x 上一动点，当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为．10．（1分）已知 3cos2α=4sin(π4−α) ， α∈ ( π4 ， π )，则 sin2α ＝．11．（1分）如图，在矩形ABCD 中，E 为边AD 的中点， AB =1 ， BC =2 ，分别以 A 、 D 为圆心， 1 为半径作圆弧 EB 、 EC （在线段 AD 上）.由两圆弧 EB 、 EC 及边BC 所围成的平面图形绕直线AD 旋转一周，则所形成的几何体的体积为 .12．（1分）在△ABC 中，( AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −λAC ⃗⃗⃗⃗⃗ )⊥ BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ( λ ＞1)，若角A 的最大值为 π6 ，则实数 λ 的值是．13．（1分）若函数 f(x)=a x (a ＞0且a ≠1)在定义域[m ，n ]上的值域是[m 2，n 2](1＜m ＜n )，则a 的取值范围是．14．（1分）如图，在△ABC 中，AB ＝4，D 是AB 的中点，E 在边AC 上，AE ＝2EC ，CD 与BE 交于点O ，若OB ＝ √2OC ，则△ABC 面积的最大值为．二、解答题 (共11题；共100分)15．（10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足bcosA ﹣ √3 asinB ＝0．（1）（5分）求A ；（2）（5分）已知a ＝2 √3 ，B ＝ π3 ，求△ABC 的面积．16．（10分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，四边形ABCD 为平行四边形，BD ⊥DC ，△PCD 为正三角形，平面PCD ⊥平面ABCD ，E 为PC 的中点．（1）（5分）证明：AP∥平面EBD；（2）（5分）证明：BE⊥PC．17．（10分）某地为改善旅游环境进行景点改造．如图，将两条平行观光道l1和l2通过一段抛物线形状的栈道AB连通（道路不计宽度），l1和l2所在直线的距离为0.5（百米），对岸堤岸线l3平行于观光道且与l2相距1.5（百米）（其中A为抛物线的顶点，抛物线的对称轴垂直于l3，且交l3于M），在堤岸线l3上的E，F两处建造建筑物，其中E，F到M的距离为1 （百米），且F恰在B的正对岸（即BF⊥l3）．（1）（5分）在图②中建立适当的平面直角坐标系，并求栈道AB的方程；（2）（5分）游客（视为点P）在栈道AB的何处时，观测EF的视角(∠EPF)最大？请在（1）的坐标系中，写出观测点P的坐标．18．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为1 2．且经过点(1，32)，A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中D在x轴上方）．（1）（5分）求椭圆C的标准方程；（2）（5分）若△AEF与△BDF的面积之比为1：7，求直线l的方程．19．（10分）已知函数f(x)=23x3−mx2+m2x(m∈R)的导函数为f′(x)．（1）（5分）若函数g(x)=f(x)−f′(x)存在极值，求m的取值范围；（2）（5分）设函数ℎ(x)=f′(e x)+f′(lnx)（其中e为自然对数的底数），对任意m∈R，若关于x的不等式ℎ(x)≥m2+k2在(0，+∞)上恒成立，求正整数k的取值集合．20．（10分）已知数列{a n}，{b n}，数列{c n}满足c n={a n，n为奇数b n，n为偶数，n∈N∗．（1）（5分）若a n=n，b n=2n，求数列{c n}的前2n项和T2n；（2）（5分）若数列{a n}为等差数列，且对任意n∈N∗，c n+1>c n恒成立．①当数列{b n}为等差数列时，求证：数列{a n}，{b n}的公差相等；②数列{b n}能否为等比数列？若能，请写出所有满足条件的数列{b n}；若不能，请说明理由．21．（5分）已知矩阵A=[1321],B=[−2311]，且二阶矩阵M满足AM=B，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线l的参数方程为{x=2+cosθy=√3+2√3cos2θ2（θ为参数），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为r=4sinθ.（1）（5分）求曲线C的普通方程；（2）（5分）求曲线l和曲线C的公共点的极坐标.23．（5分）已知正数x，y，z满足x+y+z=t（t为常数），且x24+y29+z2的最小值为87，求实数t的值.24．（10分）某商店举行促销反馈活动，顾客购物每满200元，有一次抽奖机会（即满200元可以抽奖一次，满400元可以抽奖两次，依次类推）.抽奖的规则如下：在一个不透明口袋中装有编号分别为1，2，3，4，5的5个完全相同的小球，顾客每次从口袋中摸出一个小球，共摸三次，每次摸出的小球均不放回口袋，若摸得的小球编号一次比一次大（如1，2，5），则获得一等奖，奖金40元；若摸得的小球编号一次比一次小（如5，3，1），则获得二等奖，奖金20元；其余情况获得三等奖，奖金10元.（1）（5分）某人抽奖一次，求其获奖金额X的概率分布和数学期望;（2）（5分）赵四购物恰好满600元，假设他不放弃每次抽奖机会，求他获得的奖金恰好为60元的概率.25．（10分）已知抛物线C:x2=4py（p为大于2的质数）的焦点为F，过点F且斜率为k(k≠0)的直线交C于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点E，抛物线C在点A，B处的切线相交于点G.记四边形AEBG的面积为S.（1）（5分）求点G的轨迹方程；（2）（5分）当点G的横坐标为整数时，S是否为整数？若是，请求出所有满足条件的S的值；若不是，请说明理由.答案解析部分1．【答案】√22【解析】【解答】z=11+i =12−12i⇒|z|=√22．故答案为：√22.【分析】先把复数进行化简，然后利用求模公式可得结果.2．【答案】2【解析】【解答】由题意A∩B中有且只有一个元素，所以a−1=1，即a=2. 故答案为：2.【分析】利用A∩B中有且只有一个元素，可得a−1=1，可求实数a的值. 3．【答案】0.08【解析】【解答】首先求得x̅=15(1.6+1.8+2+2.2+2.4)=2，S2=15[(1.6−2)2+(1.8−2)2+(2−2)2+(2.2−2)2+(2.4−2)2]=0.08．故答案为：0.08.【分析】先求解这组数据的平均数，然后利用方差的公式可得结果.4．【答案】3【解析】【解答】因为双曲线x 2a2−y24=1(a＞0)的渐近线为y=±2ax，且一条渐近线方程为y=23x，所以a=3.故答案为：3.【分析】双曲线的焦点在x轴上，渐近线为y=±2a x，结合渐近线方程为y=23x可求a .5．【答案】56【解析】【解答】乙不输的概率为12+13=56，故答案为：56.【分析】利用互斥事件概率加法公式列式，即可求出乙不输的概率。

江苏省苏锡常镇四市2020届高三英语教学情况调查试题(一)(含解析)

2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调查(一)英语试题第一卷(选择题共85分)第一部分听力(共两节,满分20分)做题时,先将答案标在试卷上。

录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Which building is the drug store?A. The yellow one.B.The green one.C.The white one.2. What can we know about the man?A.He is living in Oxford.B.He will leave for Oxford.C.He has moved out of oxford.3. What is the woman advised to do about her children?A. Let them follow their interests.B. Punish them for their crime.C. blame them for being different.4. How much does the man need to pay to rent a room?A.About S 85 a month.B.About $170 a month.C.About s340 a month.5. What is the man doing?A.Finding a seat.B.Checking in.C.Boarding a plane.第二节(共15小题;每小题1分,满分15分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项并标在试卷的相应位置。

江苏省苏锡常镇四市2020届高三数学教学情况调研试题(二)

2020 学年度苏锡常镇四市高三教课状况调研（二）数学Ⅰ试题注意事项考生在答题前请仔细阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共 4 页，包括填空题（第1 题——第 14 题）、解答题（第 15 题——第 20 题）．本卷满分 160 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后请将答题卡交回．2．答题前，请您务势必自己的姓名、准考据号用0． 5 毫米黑色墨水的署名笔填写在试卷及答题卡的规定地点．3．请在答题卡上依据次序在对应的答题地区内作答，在其余地点作答一律无效．作答一定用0． 5毫米黑色墨水的署名笔．请注意字体工整字迹清楚．4．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面洁净，不要折叠、损坏．一律禁止使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．参照公式：圆锥的体积公式： V 圆锥 = 1Sh ，此中 S 是圆锥的底面积， h 是高．3圆锥的侧面积公式： S 圆锥 = prl ，此中 r 是圆柱底面的半径， l 为母线长．样本数据 x 1 ， x 2 ，， x n 的方差 s 21 n( x i x)2，此中 x = 1nx i ．n i 1 n i 1一、填空题：本大题共 14 小题，每题 5 分，合计 70 分．请把答案填写在答题卡相应地点上．．．．．．．．． 1．已知全集 U 1，2，3，4，5 ，A 1，2 ， B 2，3，4 ，那么 A U e U B ▲．2．已知 (a i) 22i ，此中 i 是虚数单位，那么实数a ▲ ．3．从某班抽取 5 名学生丈量身高（单位：cm ），获得的数据为 160， 162，开始2 ▲ ．n ← 1159， 160，159，则该组数据的方差 s4．同时投掷三枚质地平均、大小同样的硬币一次，则起码有两枚硬币正面x ← a向上的概率为▲ ．Nn ≤ 35．若双曲线 x2my21 过点2 ，2 ，则该双曲线的虚轴长为▲．Y输出 xln 2xx 2x ← 2x16．函数 f ( x)x 1的定义域为▲．结束n ← n 17．某算法流程图如右图所示，该程序运转后，若输出的 x 15，则实数 a 等于▲ ．8．若 tan1 ， tan( )1，则 tan(2 )▲ ．23（第 7题）9 ．若直线 3x 4 ym0 与圆 x 2 y 2 2x 4 y 4 0 一直有公共点，则实数m 的取值范围是▲．10．设棱长为 a 的正方体的体积和表面积分别为V 1 ， S 1 ，底面半径和高均为r 的圆锥的体积和侧面积分别为 V 2 ， S 2 ，若V 1= 3，则 S 1 的值为 ▲ ．V 2 p S 211．已知函数 f (x) x 3 2 x ，若 f (1)f (log 1 3) 0（ a 0且 a 1），则实数 a 的取值范围是▲．a12．设公差为 d （ d 为奇数，且 d 1 ）的等差数列 { an } 的前 nSS9，S 0，其项和为n ，若m 1m中 m 3 ，且 m N * ，则 a n ▲．13．已知函数 f ( x)x x 2 a ，若存在 x1,2 ，使得 f (x) 2 ，则实数 a 的取值范围是 ▲ ．14 ．在平面直角坐标系 xOy 中，设点 A(1，0) ， B(0 ，1) ， C (a ，b) ， D (c ，d) ，若不等式uuur 2 uuur uuur uuur uuur uuur uuurm 的最大CD ≥ (m 2)OC OD m(OC OB) (OD OA) 对随意实数 a ， b ， c ， d 都成立，则实数值是▲．二、解答题：本大题共6 小题，合计 90 分．请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．证明过程或演算步骤．15．（本小题满分 14 分）在△ ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别是 a ， b ， c ，已知向量 m (cos B ，cosC) ，n (4a b ， c) ，且 m ∥ n ．（ 1）求 cosC 的值；（ 2）若 c3 ，△ ABC 的面积 S=15，求 a ，b 的值．B4DCAP16．（本小题满分 14 分）在直三棱柱 ABC A 1 B 1C 1 中， CA CB ， AA 12AB ，D 是 AB 的中点．（ 1）求证： BC ∥ 平面 ACD；1 1（ 2）若点 P 在线段 BB 1 上，且 BP1B 1BB 1 ，4C 1A 1（第 16 题）求证： AP平面ACD．117．（本小题满分 14 分）某经销商计划销售一款新式的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的收益为x（单位：元，x 0 ）时，销售量 q( x)（单位：百台）与 x 的关系知足：若 x 不超出 20，则 q( x) 1260 ；x 1 若 x 大于或等于 180，则销售量为零；当 20 ≤ x ≤ 180时， q( x) a b x （ a ， b 为实常数）．（ 1）求函数 q (x) 的表达式；（ 2）当 x 为多少时，总收益（单位：元）获得最大值，并求出该最大值．18．（本小题满分 16 分）2 2在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆 C ：xy 1(a b 0) 的左，右焦点分别是 F 1， F 2，右a 2b 2极点、上极点分别为 A ， B ，原点 O 到直线 AB 的距离等于 ab ﹒ （ 1）若椭圆 C 的离心率等于6，求椭圆 C 的方程；3（ 2）若过点 (0,1) 的直线 l 与椭圆有且只有一个公共点 P ，且 P 在第二象限，直线 PF 2 交 y轴于点Q ﹒试判断以 PQ 为直径的圆与点 F 1 的地点关系，并说明原因﹒19．（本小题满分 16 分）已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ， a 1 3 ，且对随意的正整数 n ，都有 S n 1S n 3n 1 ，此中常数0 ．设 b na n( nN ) ﹒n3（ 1）若 3 ，求数列 { b n } 的通项公式；（ 2）若1且3，设c n a n2 3 n(n N ) ，证明数列 { c n } 是等比数列；3（ 3）若对随意的正整数n ，都有 b n ≤ 3 ，务实数的取值范围．20．（本小题满分 16 分）已知函数 f ( x) a e x x 2 bx （ a ， bR ， e2.71828L 是自然对数的底数），其导函数为yf ( x) ．（ 1）设 a 1，若函数 yf (x) 在 R 上是单一减函数，求 b 的取值范围；（ 2）设 b 0，若函数 y f ( x) 在 R 上有且只有一个零点，求a 的取值范围；（ 3）设 b2 ，且 a 0 ，点 ( m ， n) （ m ， n R ）是曲线 yf ( x) 上的一个定点，能否存在实数 x （ xm ），使得x 0 m成立？证明你的结论．f (x 0 ) f ()( x 0 m) n22020 学年度苏锡常镇四市高三教课状况调研（二）数学Ⅱ（附带题）2020． 5注意事项考生在答题前请仔细阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21 题有 A，B，C，D 4 个小题供选做，每位考生在 4 个选做题中选答 2 题．若考生选做了 3 题或 4 题，则按选做题中的前 2 题计分．第22， 23 题为必答题．每题10 分，共 40 分．考试时间 30 分钟．考试结束后，请将答题卡交回 .2. 答题前，请您务势必自己的姓名、准考据号用毫米黑色墨水的署名笔填写在试卷及答题卡的规定地点．3. 请在答题卡上依据次序在对应的答题地区内作答，在其余地点作答一律无效．作答一定用毫米黑色墨水的署名笔．请注意字体工整，字迹清楚．4.如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5.请保持答题卡卡面洁净，不要折叠、损坏．一律禁止使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．21．【选做题】在A， B， C，D 四小题中只好选做两题，每题10 分，合计20 分．请在答题卡指．．．．．．．．．．定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．．．A．选修 4 — 1：几何证明选讲E 已知△ ABC 内接于 e O ， BE 是 e O 的直径， AD 是 BC 边上的高．求证： BA AC BE AD．OB CD（第 21-A 题）B．选修 4— 2：矩阵与变换已知变换 T 把平面上的点(3， 4) ， (5 ，0) 分别变换成(2 ， 1) ， ( 1，2) ，试求变换T对应的矩阵M ．C．选修 4— 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 过点M (1，2) ，倾斜角为﹒以坐标原点O 为极点，x 轴的正半3轴为极轴成立极坐标系，圆 C : 6cos ﹒若直线l 与圆C 订交于A， B 两点，求MA MB 的值．D．选修 4— 5：不等式选讲设 x 为实数，求证： x22x2 1 ﹒x 1 ≤ 3 x4【必做题】第22 题、第23 题，每题10 分，合计20 分．请在答题卡指定地区内作答，解答时应写．．．．．．．出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10 分）一个口袋中装有大小同样的 3 个白球和 1个红球，从中有放回地摸球，每次摸出一个，如有3次摸到红球即停止．（ 1）求恰巧摸 4 次停止的概率；（ 2）记4次以内（含 4 次）摸到红球的次数为X ，求随机变量X 的散布列．23．（本小题满分10 分）设实数 a1， a2，L ，a n知足 a1 a2 L a n 0 ，且 | a1 | | a2 | L | a n |≤ 1 (n N * 且 n ≥ 2) ，令b n an (n N*) ．求证： | b1 b2 L b n |≤ 1 1 ( n N*) ．n 2 2n2020 学年度苏锡常镇四市高三教课状况调研（二）数学Ⅰ试题参照答案一、填空题：本大题共 14 小题，每题5 分，共 70 分．1． {1，2，5} 2． 1 3 ．64 ．15 ． 46 ． 0,1U1,27 ． 1 8 ．15279． [0 ，10] 10 ．32 11 ．0,1U 3, 12 ． 3n 12 13 ． ( 1,5) 14 ．5 1 p二、解答题：本大题共 6 小题，合计 90 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 解：（ 1）∵ m ∥ n ，∴ ccos B(4a b)cos C ，2 分由正弦定理，得 sin C cos B (4sin A sin B)cos C ，化简，得 sin( B C)4sin Acos C ﹒4 分∵ A B C p ，∴ sin A sin( B C ) ﹒又∵ A0, p，∵ sin A 0，∴ cosC1 ． 6 分4（2）∵ C0,p ， cos C1，∴ sin C1 cos2C1 15 ．14416∵ S1absin C15，∴ ab 2 ﹒①9 分24∵ c3 ，由余弦定理得 221，3 abab222 4 ，②12 分∴ a b由①②，得 a 4 4a 2 4 0 ，进而 a 22 ， a2 （舍负），因此 b2 ，∴ ab2 ．14 分16．证明：（ 1）连接 AC 1 ，设交 A 1C 于点 O ，连接 OD ．∵四边形 AA 1 C 1C 是矩形，∴ O 是 AC 1 的中点．2 分在△ ABC 1 中， O ， D 分别是 AC 1 ， AB 的中点，∴ OD ∥BC 1．4 分又∵ OD 平面 ACD 1 ， BC 1 平面 ACD 1 ，∴ BC ∥ 平面 ACD ．6 分1 1（2）∵ CA CB ， D 是 AB 的中点，∴ CD AB ﹒又∵在直三棱柱 ABC A 1B 1C 1 中，底面 ABC ⊥侧面 AA 1B 1 B ，交线为 AB ，CD 平面 ABC ，∴ CD平面 AA 1 B 1 B⋯⋯⋯⋯ 8 分 ∵ AP 平面 A 1B 1BA ，∴ CD AP ． ⋯⋯⋯⋯ 9 分∵ BB 12BA ， BB AA，BP1 BB 1 ，1 14∴ BP2=AD ， ∴ Rt △ ABP ∽ Rt △ A 1 AD ，BA4AA 1进而∠ AA 1 D =∠ BAP ，因此∠ AA 1 D +∠ A 1 AP =∠ BAP +∠ A 1 AP = 90 ，∴ APA 1D ．⋯⋯⋯⋯ 12 分又∵CDI ADD， CD 平面 ACD ， A D平面ACD111 1∴ AP平面 ACD 1 ．⋯⋯⋯⋯ 14 分17．解：（ 1）当a b20 ，a 90 ，⋯⋯⋯⋯ 2 分20≤ x ，由60 得≤ 180a b1800 ，b 3 ．512600 x ≤ 20,x,1故 q( x)＝ 903 5 x,20x ≤ 180,⋯⋯⋯⋯ 4 分0,x 180（ 2）利 f (x) x q( x) ，126000 x ， 0 x20,x 1由（ 1）得f ( x) ＝ 9000 x 300 5 x， ≤x ≤，⋯⋯⋯⋯ 6 分x 20180， x 180当 0x ≤ 20 ， f ( x)126000x 126000 126000， f ( x) 在 [0 ，20] 上增，x 1x 1因此当 x 20 ， f (x) 有最大 120000．⋯⋯⋯⋯ 8分当 20 x ≤ 180 ， f ( x)＝9000x 300 5 x x ， f ( x)＝9000 450 5x ，令 f ( x)＝0 ，得 x80．⋯⋯⋯⋯ 10 分当 20 x 80 ， f ( x) 0 ， f (x) 增，当 80 x ≤ 180 ， f ( x)0 ， f ( x) 减，因此当 x 80时， f (x) 有最大值 240000． 12 分当 180 x 时， f (x)0 ﹒答：当 x 等于 80 元时，总收益获得最大值240000元．14 分18．解：由题意，得点A(a,0) ， B(0, b) ，直线 AB 的方程为xy 1 ，即 ax by ab 0 ﹒ab由题设，得abab ，化简，得 a2b 2 1 ﹒①2 分a2b2（ 1）∵ e c6 ，∴ a 22 b22，即 a 23b 2 ﹒②a 3 a3a 2 3 ，5 分由①②，解得 4 ﹒b 214因此，椭圆 C 的方程为4x 24 y 2 1 ﹒6 分3（ 2）点 F 1 在以 PQ 为直径的圆上﹒由题设，直线 l 与椭圆相切且 l 的斜率存在，设直线 l 的方程为： ykx 1 ，x 2 y 2122 2222228 分由 a 22，得 k )x 2ka x a b 0 ，（* ）b(b aay kx 1则 =(2 ka 2 )2 4(b 2 a 2 k 2 )( a 2 a 2 b 2 ) 0 ，化简，得 1 22 221 b 21 ，ba k0 ，因此， k2a∵点 P 在第二象限，∴ k 1﹒把 k 1代入方程（ * ），得 x 22a 2 x a 4 0 ，解得 xa 2，进而 y b 2，因此 P( a 2, b 2) ﹒2进而直线 PF 2 的方程为： y 2b( x2，ba 2a )c令 x 0 ，得 yb 2c ，因此点 Q(0, b 2c﹒2)aca 2 +c uuura2uuurb 2 2c )，进而F 1P=(c,b 2 ) ， FQ 1 =( c,a +cuuur uuur42b c进而 F 1P FQ 1 c( c)aa 2 +cc( a 4 c 2 +b 4 ) c( a 4 b 4 c 2 ) c (b 2 a 2 )(b 2 a 2 ) c 2=a 2 +ca 2 +c =0，a 2 +c10 分11 分12 分13 分又∵ a2 b 2 1， a 2 =b2 +c2，uuur uuur⋯⋯⋯⋯ 15 分∴ F1P F1Q 0因此点 F1在以 PQ 直径的上⋯⋯⋯⋯ 16 分19．解：∵ S n 1 S n n 1N ，3 ， n∴当 n ≥ 2 ，S n S n -1 3n，进而 a n 1 a n 2 3n，n≥2， n N又在 S n 1 S n 3n 1中，令n 1，可得a2a1 2 31，足上式，因此 a n 1 a n 2 3n， n N ⋯⋯⋯⋯ 2 分（ 1）当 3 ，a n 1 3a nn， n N ，2 3进而a n 1 a n 2b n2 n 1 n ，即 b n 1 ，3 3 3 3又 b1 1 ，因此数列因此b n 2n 1 ．3 （ 2）当0 且 3 且c n a n2 n33 a n 123又 c1 3 6 3因此 { c n } 是首{ b n } 是首 1，公差2的等差数列，3⋯⋯⋯⋯ 4 分1，a n 1 2n 1 2 n3333n 1 ( 3 3) (a n 1 2 3n 1 ) c n 1，⋯⋯⋯⋯ 7 分33( 1)0 ，33(1) ，公比的等比数列， c n 3( 1) n 1⋯⋯⋯⋯ 8 分3 3（ 3）在（ 2）中，若 1 ，c n 0 也合适，因此当 33( 1) n 1．， c n 3进而由（ 1）和（ 2）可知 a n (2n 1) 3n 1，3，⋯⋯⋯⋯ 9 分3( 1) n 1 2 n ，．3 3 3 3当 3 ，n2n 1 ，然不足条件，故3 ．⋯⋯⋯⋯10分b3当 3 ，b n 1 ( )n 1 2 ．3 3 3若 3 ，1b n 1， n N ， b n [1, ) ，不切合，舍去．⋯⋯⋯⋯ 11 分0 ， b n3若 01时，1 0 ，2 0 ， b nbn 1， n N ，且 b n0 ．33因此只须 b 1a 1 1 ≤ 3 即可，明显成立．故 01切合条件；12 分 3若1时， b n 1 ，知足条件．故1切合条件；13 分若 13 时，1 0 ，2 0 ，进而 b nb n 1 ， nN ，33由于 b 1 10 ．故 b n[1，2要使 b n ≤ 3 成立，只须2 ≤ 3即可．) ，33于是 1≤7．15 分3综上所述，所务实数716 分的范围是 (0， ]．320．解：（ 1）当 a1时， f( x)e xx 2 bx ，∴ f (x)e x2x b ，由题意f ( ) e x 2 x b ≤ 0 对 x R 恒成立﹒1 分xxx，由 e 2x b ≤ 0 ，得 b ≥ - e 2x令 F (x) - e x 2 x ，则 F (x) - e x2，令 F (x)0 ，得 x ln2 ．当 x ln2 时， F (x)0 ， F ( x) 单一递加，当 x ln2 时， F ( x) 0 ， F (x) 单一递减，进而当 x ln2 时， F ( x) 有最大值 2ln2 2 ，因此 b ≥ 2ln22 ．3 分（ 2）当 b 0 时， f ( x) ae x x 2 ，由题意 ae x x 20 只有一解﹒22x(2 x x) ，由 ae x x 2 0 ，得 axx ，令 G( x)xx ，则 G (x)eee令 G (x) 0 ，得 x 0 或 x 2 ．5 分当 x ≤ 0 时， G (x) ≤ 0 ， G( x) 单一递减， G(x) 的取值范围为 0，，当 0 x2 时， G ( x) 0 ， G( x) 单一递加， G( x) 的取值范围为4，0 ，e 2当 x ≥ 2时， G (x) ≤ 0 ， G( x) 单一递减， G(x) 的取值范围为4，0 ，e2由题意，得 a 0 或 a42，进而 a 0 或 a42 ，ee因此当 a 0 或 a4时，函数 yf ( x) 只有一个零点．8 分e 2（ 3） f ( x) ae xx 2 2x ， f ( x) ae x 2x 2 ，假存在，有 f ( x 0 )f ( x 02 m)( x 0 m) nf ( x 0 m)( x 0 m) f ( m) ，2f ( x 0 ) f (m)x 0 mx 0 m x 0mx 0 mf () ae2即x 0 m2) ，∵ f ( 2 22 ，2f ( x 0 ) f ( m) a(e x 0 e m ) ( x 0 2m 2 ) 2( x 0 m) a(e x 0 e m ) (x 0 m) 2 ，x 0 mx 0 mx 0mx 0 mx m)⋯⋯（ * ）∴ ae2a(e 0 e⋯⋯⋯⋯ 10 分x 0 mx 0 mxmtt mm∵ a 0eemee，∴ e2，不如 t x 0m 0 ， e2x 0 mttett两同除以 e m ，得 e21，即 te 2e t 1 ，⋯⋯⋯⋯ 12 分tttttt令 g (t ) e t te 2 1 ， g (t)e t (e 2te 2 ) e 2 (e 2t 1) ，22t t1 t1 1 t令 h(t )21， h (t )221) 0 ，e 2 2 e 2 (e2∴ h(t ) 在 (0 ， ) 上增，又∵ h(0)0 ，∴ h(t )0 t(0 ， ) 恒成立，⋯⋯⋯⋯ 14 分即 g (t ) 0 t (0 ， ) 恒成立，∴ g (t ) 在 (0 ，) 上增，又 g (0)0 ，∴ g (t ) 0 t (0 ，) 恒成立，即（ * ）式不可立，⋯⋯⋯⋯ 15 分 ∴不存在数x 0 （ x 0m ），使得 f (x 0 )f( x 0m)( x 0 m) n 成立．⋯⋯⋯⋯ 16 分2常四市高三教课状况研（一）数学Ⅱ（附带）参照答案21、【做】在A、B、 C、 D 四小中只好做两，每小10 分，共 20 分．．．．．．．A．修 4— 1：几何明明： AE ．∵ BE 是 e O 的直径，∴BAE 90 ．⋯⋯⋯⋯ 2 分∴ BAE ADC ．⋯⋯⋯⋯ 4 分又∵BEA ACD ，∴△ BEA∽△ ACD ．⋯⋯⋯⋯ 7 分∴ BE AC，∴ BA AC BE AD．⋯⋯⋯⋯ 10 分BA ADB．修 4— 2：矩与解： M a b ，由意，得 a b 3 5 2 1 ，⋯⋯⋯⋯ 3 分c d c d 4 0 1 23a 4b 2 ，∴5a 1 ，⋯⋯⋯⋯ 5 分3c 4d 1 ，5c 2.1a,5b13,解得20 . ⋯⋯⋯⋯ 9 分2c,511d201 13即 M 5 20 ．⋯⋯⋯⋯ 10 分211520C．修 4— 4：坐系与参数方程x 1 1t ，解：直 l 的参数方程2(t 参数 ) ，⋯⋯⋯⋯ 2 分3y 2 t ，2C 的一般方程(x 3)2 y2 9 ⋯⋯⋯⋯ 4 分直 l 的参数方程代入 C 的一般方程，得t2 2( 3 1)t 1 0 ，⋯⋯⋯⋯ 6 分方程两根t1， t 2， t1 t2 1 ⋯⋯⋯⋯ 8 分∴ MA MB = t1 t 2 =1 ．⋯⋯⋯⋯ 10 分D．修 4— 5：不等式明：因右—左 =2 x4 2 x3 2 x 2 ⋯⋯⋯⋯ 2 分= 2( x 1)( x3 1) 2( x 1)2 ( x2 x 1) ⋯⋯⋯⋯ 4 分2= 2( x 1)2 x 1 3 ≥ 0 ，⋯⋯⋯⋯ 8 分2 4因此，原不等式成立．⋯⋯⋯⋯ 10 分【必做】第22 、第 23 ，每10 分，共20 分．22．解：（ 1）事件“恰巧摸4 次停止”的概率P ，P C32 ( 1 )2 3 1 9 ．⋯⋯⋯⋯ 4 分444256（2）由意，得X =01，，2，3，P(X = 0) C 0 ( 3 ) 4 81 ，P( X =1) C 1( 1 ) ( 3 )327 ，4 4 256 4 4 4 64P(X = 2) C42 (1 )2 (3)2 27 ，P(X = 3) 1 81 27 27 13 ，⋯⋯⋯⋯ 8 分4 4 128 256 64 128 256∴X 的散布列X 0 1 2 3P81 27 27 13256 64 128 256⋯⋯⋯⋯ 10 分23．明：（ 1）当n 2 ， a1 a2，∴ 2| a1 | | a1 | | a2 |≤ 1 ，即 | a1 |≤1，2∴ | b1 b2 | | a1 a2 | | a1 | ≤ 1 1 1 ，即当 n 2 ，成立．⋯⋯⋯⋯ 2 分2 2 4 2 2 2（ 2）假当n k ( k N * 且 k ≥ 2) ，成立，即当 a1 a2 L a k 0 ，且 | a1 | | a2 | L | a k |≤ 1 ，有 | b1 b2 L b k |≤11 ．⋯⋯⋯⋯ 3 分2 2k当 n k 1 ，由 a1 a2 L a k a k 1 0 ，且 | a1 | | a2 | L | a k 1 |≤ 1 ，∵ 2 | a k 1 | | a 1 a 2 L a k | | a k 1 |≤ a 1 | | a 2 | L| a k 1 |≤ 1 ，∴| a k 1 ≤ 1， ⋯⋯⋯⋯ 5 分| 2又∵ a 1 a 2 L a k 1 ( a k a k 1) 0 ，且| a 1 | | a 2 | L | a k 1 | | a k a k 1 |≤| a 1 | | a 2 | L| a k 1 |≤ 1，由假可得 | b 1b 2 Lb k 1 a ka k 1|≤11 ， ⋯⋯⋯⋯ 7 分k 2 2k∴ b 1 b 2 Lb k b k 1 | |b 1 b 2 Lb k 1a k a k 1 |kk 1| ( b 1 b 2 L b k 1a ka k 1 ) ( a k 1 - a k 1 ) | ≤ 1 1 | a k 1 - a k 1 |kk 1k 22k k 1 k 1 1 1 - 1 ) | a k ≤ 1 11 - 1 1 11， 2 2k (k 1 |2 k(k 1)2 2(k1)k 1 2 k 2即当 nk 1 ，成立．上，由（ 1）和（ 2）可知，成立．⋯⋯⋯⋯ 10 分。

2020苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学

2019年~2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知i 为虚数单位，复数11z i =+，则z =▲.2．已知集合{}{}01,13A x x B x a x =≤≤=-≤≤，若A B ⋂中有且只有一个元素，则实数a 的值为▲.3．已知一组数据1.61.822.22.4，，，，，则该组数据的方差是▲.4．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线2221(0)4x y a a -=>的一条渐近线方程为23y x =，则a =▲.5．甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则乙不输的概率是▲.6．右图是一个算法的流程图，则输出的x 的值为▲.7．“直线1:10l ax y ++=与直线2:430l x ay ++=平行”是“2a =”的▲条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）.8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，19a =，95495S S -=-，则n a =▲.9．已知点M 是曲线22ln 3y x x x =+-上一动点，当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为▲.10．已知3cos 24sin(),(,)44ππαααπ=-∈，则sin 2α=▲.11．如图在矩形ABCD 中，E 为边AD 的中点，.2,1==BC AB 分别以D A ,为圆心，1为半径作圆弧EB ，EC ，将两圆弧EB ，EC 及边BC 所围成的平面图形（阴影部分）绕直线AD 旋转一周，所形成的几何体的体积为▲.12．在ABC △中，()(1)AB AC BC λλ-⊥> ，若角A 的最大值为6π，则实数λ的值是▲.13．若函数()(01)x f x a a a =>≠且在定义域[,]m n 上的值域是22[,](1)m n m n <<，则a 的取值范围是▲.14.如图，在ABC △中，4,AB D =是AB 的中点，E 在边AC 上，2,AE EC CD =与BE 交于点O ，若,OB =则ABC △面积的最大值为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在ABC △中，角,,A B C 所对应的边分别是,,a b c ，且满足cos sin 0b A B =．（1）求A ；（2）已知3a B π==，求ABC △的面积．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为平行四边形，,BD DC PCD ⊥△为正三角形，平面PCD ⊥平面ABCD ，E 为PC 的中点．（1）证明：AP ∥平面EBD ；（2）证明：BE PC ⊥．17．（本小题满分14分）某地为改善旅游环境进行景点改造．如图，将两条平行观光道1l 和2l 通过一段抛物线形状的栈道AB 连通（道路不计宽度），1l 和2l 所在直线的距离为0.5（百米），对岸堤岸线3l 平行于观光道且与2l 相距1.5（百米）（其中A 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴垂直于3l ，且交3l 于M ），在堤岸线3l 上的E ，F 两处建造建筑物，其中E ，F 到M 的距离为1（百米），且F 恰在B 的正对岸（即3l BF ⊥）.（1）在图②中建立适当的平面直角坐标系，并求栈道AB 的方程；（2）游客（视为点P ）在栈道AB 的何处时，观测EF 的视角（EPF ∠）最大？请在（1）的坐标系中，写出观测点P 的坐标．18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为21．且经过点（1，23），A ，B 分别为椭圆C 的左、右顶点，过左焦点F 的直线l 交椭圆C 于D ，E 两点（其中D 在x 轴上方）（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若AEF △与BDF △的面积之比为1:7．求直线l的方程.19．（本小题满分16分）已知函数x m mx x x f 22332)(+-=（R ∈m ）的导函数为)(x f '．（1）若函数)()()(x f x f x g '-=存在极值，求m 的取值范围；（2）设函数)(ln )e ()(x f f x h x'+'=（其中e 为自然对数的底数），对任意R ∈m ，若关于x 的不等式22)(k m x h +≥在（0，∞+）上恒成立，求正整数k 的取值集合．20．（本小满分16分）已知数列{}n a ，{}n b ，数列{}n c 满足*N ∈⎩⎨⎧=nn b n a c nn n 为偶数，为奇数，,,.（1）若n a n =，n n b 2=，求数列{}n c 的前n 2项和n T 2；（2）若数列{}n a 为等差数列，且对任意*N ∈n ，n n c c >+1恒成立．①当数列{}n b 为等差数列时，求证：数列{}n a ，{}n b 的公差相等；②数列{}n b 能否为等比数列？若能，请写出所有满足条件的数列{}n b ；若不能，请说明理由．2019年~2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学Ⅱ(附加题)21．【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A.[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵A ⎢⎣⎡=21⎥⎦⎤13，B ⎢⎣⎡-=12⎥⎦⎤13，且二阶矩阵M 满足AM =B .求M 的特征值及属于各特征值的一个特征向量.B.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线l 的参数方程为为参数）ααα(2cos 323cos 22⎪⎩⎪⎨⎧+=+=y x .以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρsin 4=.（1）求曲线C 的普通方程；（2）求曲线l 和曲线C 的公共点的极坐标.C.[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知正数x ，y ，z 满足t z y x =++（t 为常数），且22294z y x ++的最小值为78，求实数t 的值.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22.（本小题满分10分）某商店举行促销反馈活动，顾客购物每满200元，有一次抽奖机会（即满200元可以抽奖一次，满400元可以抽奖两次，依次类推）.抽奖的规则如下：在一个不透明口袋中装有编号分别为1，2，3，4，5的5个完全相同的小球，顾客每次从口袋中摸出一个小球，共摸三次，每次摸出的小球均不放回口袋，若摸得的小球编号一次比一次大（如1,2,5），则获得一等奖，奖金40元；若摸出的小球编号一次比一次小（如5，3，1），则获得二等奖，奖金20元；其余情况获得三等奖，奖金10元.（1）某人抽奖一次，求其获奖金额X 的概率分布和数学期望；（2）赵四购物恰好满600元，假设他不放弃每次抽奖机会，求他获得的奖金恰好为60元的概率.23.（本小题满分10分）已知抛物线C ：py x 42=（p 为大于2的质数）的焦点为F ，过点F 且斜率为k （k 0≠）的直线交C 于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线交y 轴于点E ，抛物线C 在点A ，B 处的切线相交于点G .记四边形AEBG 的面积为S .（1）求点G 的轨迹方程；（2）当点G 的横坐标为整数时，S 是否为整数？若是，请求出所有满足条件的S 的值；若不是，请说明理由.。