1.4.1有理数的乘法导学案

课题：有理数的乘法（1）课型：新授课主备：
一、教学目标
1．知识与技能
①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力．
②会进行有理数的乘法运算．
2．过程与方法
通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力．
3．情感、态度与价值观
通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性．教学重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算．
教学难点：含有负因数的乘法．
二、教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
做一做出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律．
例1 （1）（+5）×（+3）=_______;（2）（+5）×（-3）=________
（3）（-5）×（+3）=________;（4）（-5）×（-3）=________
例2 （1）（+6）×（+4）=________;（2）（+6）×（-4）=________
（3）（-6）×（+4）=________;（4）（-6）×（-4）=________
（二）合作交流，解读探究
想一想你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何？
学生活动：计算、讨论
总结一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数．
两数相乘，同号得正，异号得负．
想一想两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢？
学生：是两因数的绝对值的积．
引导此结论能否用现实来验证呢？请同学们阅读教科书第36页，讨论协作完成问题的解释．
探究交流阅读课本，小组讨论、总结．
小结正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 判断题
（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数．（）
（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．（）
（3）两个数的积为0，则两个数都是0．（）
（4）互为相反的数之积一定是负数．（）
（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．（）例2 填空题：（1）（-1
1
4）×（-
4
5）（2）（+3）×（-2）
（3）0×（-4）（4）1
2
3×（-1
1
5）（5）（-15）×（-
1
3）
（6）-│-3│×（-2）
例3 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．•某登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃．攀登5km后，气温有什么变化？
解：（-6）×5=-30，即下降了30℃．
（四）夯实基础，拓展升华
1．填空题
（1）若ab>0，则表示a、b的关系是．若ab=0，则表示a、b的关系是．若ab<0，则表示a、b的关系是．
（2）（-2）×（-3）= ，（-
2
3）·（-1
1
2）= ，2001×（-2002）×2003×（-2004）×0= ．
2．选择题
（1）若ab>0，则必有（）
A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 C．同号
（2）若ab=0，则必有（）
A．a=b=0 B．a=0
C．a、b中至少有一个为0 D．a、b中最多有一个为0
（3）一个有理数和它的相反数的积（）
A．符号必为正B．符号必为负C．一定不大于0 D．定大于0 （4）有奇数个负因数相乘，其积为（B）
A．正B．负C．非正数D．非负数
3．计算题
（1）（-3
1
2）×（-4）（2）（-2）×（-3）×（-5）
（3）（-7
2
3）×3×（－
1
23）（4）（-9.89）×（-6.2）×（-26）×（-30）×0
三、课堂小结：
四、布置作业：
课题：有理数的乘法（2）课型：新授课主备：
备时：上时：审核：序号：
一、教学目标：
1、学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便．
2、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．
教学重点：熟练运用运算律进行计算．
教学难点：灵活运用运算律．
二、教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
想一想：上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好．那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？
做一做: （出示胶片）你能运算吗？
（1）2×3×4×（-5）
（2）2×3×（-4）×（-5）
（3）2×（-3）×（-4）×（-5）
（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）
（5）-1×302×（-2004）×0
由此我们可总结得到什么？
（二）合作交流，解读探究
交流讨论不难得到结论：几个不为0的数乘，•积的符号由负因数这个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘．注意只要有一个因数为0，则积为0．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 计算（-3）×5
6×（－
9
5）×（－
1
4）×（-8）×（-1）
提示先找出其中负因数的个数为5个，故积的符号为负，再将绝对值相乘．
例2 计算（-1999）×（-2000）×（-2001）×（-2002）×2003×（-2004）
×0
提示不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0．
数学游戏学生活动：按下列要求探索：
（1）任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内，•并比较两个结
果：□×○＝_________和○×□________
（2）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、•○和◇中，并比较计
算结果：
（□·○）·◇＝_________和□·（○·◇）=__________
（3）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，•并比较计
算结果：
◇·（□＋○）＝________和◇·□和◇·○＝________
总结有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律．
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b=b·a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不
变．用式子表示成（a·b）·c=a·（b·c）
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘．
用字母表示成：a（b+c）=a·b+a·c
例3 计算:（1）-
3
4×（8-
4
3-
14
15）（2）19
18
19×（-15）
（四）夯实基础，拓展延伸：同步训练
三、课堂小结：
四、布置作业：。