1.4.1有理数的乘法导学案

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1.4.1-有理数的乘法(一)(导学案)

1.4.1-有理数的乘法(一)(导学案)

课题:1.4.1 有理数的乘法(一)1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;2.能运用法则进行有理数乘法运算;3.培养学生能用乘法解决简单的实际问题.重点:有理数的乘法法则难点:积的符号的确定导学过程活动【新课引入】阅读课本第28页至30页的部分,完成以下问题请学生观察下列式子:(1)(2)(3)(4)(+2)X( +3)= +6(-2)X( +3)=-6(+2)X(- 3)=-6(-2)X(- 3)= +6可以得出什么结论?根据对有理数乘法的思考,总结填空: 正数乘正数积为负数乘正数积为正数乘负数积为负数乘负数积为.正_数负__数负__数正数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的学生回答:积为0师生归纳:有理数乘法法则:任何数同0相乘,都得0。

注意:做乘法的步骤是:先确定积的符号,.积—问题:当一个因数为0时,积是多少?两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。

再确定积的绝对值。

2、收获和疑惑活动活动【探究新知】(1)商店降价销售某种产品(2)商店降价销售某种产品(3)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?〖探索2〗(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6C,登高3km后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6C,登高3km后,气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6C ,登高-3km后,气温有什么变化?1探索3〗(1)2 X 3=__;(2) -2X 3=__;(3)2 X( -3)=___;(4)(- 2) X( -3)=(5)3 X 0= ___ ;(6) -3X 0= ____ .1法则归纳〗两数相乘,同号得__________ ,异号得任何数同0相乘,都得___________ .【讨论交流】1.我们归纳的有理数乘法法则是什么?2.乘积是1的两个数互为倒数吗?,并把【解决问题】例1 :教材例1. 解:【巩固练习】1.课本第30页练习第2.计算:(1) -3 X4;3 2⑶-2 4 X 11 ⑵(-1⑷-1993.商店降价销售某种商品,每件降销售额有什么变化?【小结】说说你学习本节课的收获1 22)X (-3);929X°.5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,2(y-3)2oo2=0,求-xy.33.用正、负数分别表示提价与降价,提价记为正,降价记为负,若每件商品降价 出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有何变化? 【作业设计】1.课本P30练习1、 2、3题2.求下列各数的倒数(1) -3 ; 1(2) -5; (3)-2(4)已知 |2x+3|+ 5元,售。

人教版七年级数学上册导学案:1.4.1有理数的乘法(第1课时)

人教版七年级数学上册导学案:1.4.1有理数的乘法(第1课时)

七年级数学上册导学案
A.符号相反
B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大
D.符号相反且正数的绝对值大
5.若ab=0,则( )
A. a=0
B. b=0
C. a=0或b=0
D. a=0且b=0
6. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( )
A. a+b>0,ab<0
B. a+b>0,ab>0
C. a+b<0,ab<0
D. a+b<0,ab>0
7.下列说法中,不正确的是()
A、零是绝对值最小的数
B、倒数等于本身的数只有1
C、相反数等于本身的数只有0
D、原点左边的数离原点越远就越小
8.若a+b<0,ab<0,则()
A、a>0,b>0
B、a<0,b<0
C、a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值
9.下列计算错误的是()
A、0﹣(﹣5)=5
B、(﹣3)﹣(﹣5)=2
C、
D、(﹣36)÷(﹣9)=﹣4
10.若有理数a,b满足a+b<0,ab<0,则()
A、a,b都是正数
B、a,b都是负数
C、a,b中一个正数,一个负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a,b中一个正数,一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值。

有理数的乘法(1)导学案

有理数的乘法(1)导学案

有理数的乘法(1)导学案第一篇范文:有理数的乘法(1)导学案1.4.1《有理数的乘法》导学案【学习目标】1、通过类比、归纳研究有理数的乘法法则。

2、记住有理数乘法法则,利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。

【学习难点】有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解;导学过程【温故知新】计算:(1)0-6(2)(-18)+18 (3)9-(-21)(4)-30-(+8)-(-6)【新知导学】自学指导一:有理数乘法法则的推导(用5分钟时间,阅读课本第28,29页内容,思考并回答下面的问题。

)思考:3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号3×1= 3×0=3 × 0 =观察两个因数、积的符号3×(-1)= 3×(-2)=3×(-3)=0 × 3=观察两个因数、积的符号(-1)×3= (-2)×3= (-3)×3=(-3)×0 =观察两个因数、积的符号(-3)×(-1)=(-3)×(-2)= (-3)× (-3) =积的绝对值与两因数绝对值的积有什么关系?归纳:有理数乘法法则:两数相乘,得正,得负,并把相乘。

任何数与0相乘得。

运用有理数乘法法则进行计算(请同学们仿照书中第30页例题,独立完成)(1)6×(―9)(2)(―4)×6(3)(―6)×(―1)(4)(―6)×0(5)15×5归纳1:非0两数相乘,步骤是什么?1、2、归纳2_:_________的两个数互为倒数。

(观察例1(3)和以上计算(5))【巩固练习】(P30)练习13自学指导二学以致用(仿照书中第30页例2,独立完成下面问题)商店降价销售某种商品,每天盈利50元,一周后该商店盈利多少元?每天亏损70元,一个月盈利多少元?(一月按30天计)【巩固练习】(P30)练习2【课堂小结】通过本节课的学习,我学会了哪些知识?1、有理数乘法法则:两数相乘,得正,得负,并把相乘。

《1.4.1有理数的乘法》导学案

《1.4.1有理数的乘法》导学案

1.4.1有理数的乘法(1)教学目标:1.了解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则2.掌握倒数的概念,并会利用互为倒数的两数关系进行乘法简便运算3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点:掌握有理数的乘法法则教学难点:灵活运用法则进行有理数乘法运算教学流程一、新知探究(认真阅读课本第28~30页填写)1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 ;任何数同0相乘,都得 .2.倒数的定义及求法(1)定义:乘积为 的两个数互为倒数,0 倒数,±1的倒数是 .(2)求法:数(0)a a ≠的倒数为 .3.有理数乘法运算的步骤:先确定积的 ,再求出积的 .4.模仿例题做一做:(1))5(2-⨯ (2))4()3(-⨯- (3)8)5.1(⨯-(4))6(43-⨯ (5) )37()73(-⨯- (6)25.04⨯ 二、巩固新知:课本第30页练习1、2、3三、反馈测试1.)8(7-⨯2.)6()5(-⨯- 3 92.1⨯ 4.()()35487-⨯- 5.10315⨯- 6.)321(4.0-⨯- 7.)53(10--⨯- 8.11()()32-⨯+ 9.122(1)37⨯- 10.12(1)()23-⨯-四、小结:我学会了 ;我的困惑是五、作业:课本第38页习题1、2、3(写在作业本上)课后思考:请先阅读下列一段内容,然后解答问题。

因为:,101911091,,4131431,3121321,211211-=⨯-=⨯-=⨯-=⨯ 所以:)10191()4131()3121()211(1091431321211-+-+-+-=⨯++⨯+⨯+⨯1019141313121211-++-+-+-= 1091011=-= 计算:(1)111112233420142015++++⨯⨯⨯⨯ (2)51491751531311⨯++⨯+⨯+⨯ 六、学后反思:1.4.1有理数的乘法(2)教学目标:1.掌握含多个有理数相乘的乘法法则2.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化运算教学重点:掌握含多个有理数相乘的乘法法则教学难点:灵活运用法则进行有理数乘法运算教学流程: 一、知识回顾1.计算(1)153⨯- (2)7(2)(8)16-⨯- (3)3()0.754-⨯ (4)2( 2.5)25⨯- 2.填空:(1)112的倒数是 ;13-的相反数的倒数是 ; (2)0.15-的倒数是 ;219-的绝对值的倒数是 . 二、新知探究(请认真阅读课本第31页到第33页,并填写下面内容)1.几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时,积是正数;负因数的个数是 时,积是负数;如果一个因数是0,积等于 .2.有理数的乘法运算律(1)乘法交换律:两个数相乘,交换 , 。

最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法》导学案

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1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法一、新课导入1.课题导入:我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数后,怎样进行有理数的乘法运算呢?(板书课题)2.三维目标:(1)知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.(2)过程与方法通过对问题的变式探索,培养观察、分析、抽象的能力.(3)情感态度通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想,体验数学活动中的探索性和创造性.3.学习重、难点:重点:有理数乘法法则及应用.难点:探索有理数乘法法则.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:探究有理数乘法的法则.(2)自学时间:10分钟.(3)自学方法:在探究提纲的引导下进行自主探究,有困难的学生可以相互交流总结归纳出有理数乘法法则.(4)探究提纲:①观察下面的乘法算式:3×3=93×2=63×1=33×0=0a.四个算式有一个共同点:前一个乘数都是3.b.四个算式中其他两个数有什么变化规律?(后一个乘数逐次递减1,积逐次递减3.)②要使①中得出的规律在引入负数后仍然成立,那么下面的一些积应该是什么?3×(-1)=-33×(-2)=-63×(-3)=-9从符号和绝对值两个角度观察这三个算式,你能说说它们的共性吗?(正数乘负数,积都是负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)③再观察下面的算式:3×3=92×3=61×3=30×3=0a.类比上述过程,你又能发现什么规律?(前一个乘数逐次递减1,后一个乘数不变,积逐次递减3.)b.要使这个规律在引入负数后仍然成立,你认为下面的空格应各填什么数?(-1)×3=-3(-2)×3=-6(-3)×3=-9c.类比正数乘负数规律的归纳过程,同样从符号和绝对值两个角度观察这三个算式,说说它们的共性.(负数乘正数,积都是负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)d.综合正数乘负数,负数乘正数两种情况下的结论,你能用一句话把它们概括出来吗?(异号两数相乘,积的符号为负号,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)④a.利用③中归纳的结论计算下面的算式:(-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0观察这四个算式,你能发现其中的规律吗?(后一个乘数逐次递减1,积逐次增加3.)b.按照上述规律,完成下面填空:(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6 (-3)×(-3)=9观察这三个算式,说说其中有什么规律?(负数乘负数,积为正数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)⑤总结上面所有的情况,你能试着自己给出有理数乘法的法则吗?两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,都得0.2.自学:同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学:(1)师助生:①明了学情:了解学生对探究提纲中的问题的回答情况,尤其要关注第①题的b小题及第②、⑤题的解答情况.②差异指导:指导帮助那些不能顺利完成探究提纲中问题的学生进行有效学习.(2)生助生:学生通过互助交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化:有理数乘法法则.1.自学指导:(1)自学内容:教材第29页倒数第四行至教材第30页的内容.(2)自学时间:4分钟.(3)自学要求:认真阅读课文,仔细领会有理数乘法法则的运用步骤.(4)自学参考提纲:①有理数相乘,先看是怎样的两数相乘(同号还是异号),再确定积的符号,最后确定积的绝对值.②例1中,8×(-1)=-8,8和-8互为相反数,由此启示:要得到一个数的相反数,只要将它乘-1.③有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是1a;0没有倒数.④写出下列各数的倒数:1,-1,13,-13,5,-5,23,-231,-1,3,-3, 15,-15,32,-32⑤你能说说互为倒数与互为相反数有哪些区别吗?和为0,互为相反数;积为1,互为倒数.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:深入学生中了解学生运用法则进行计算的步骤是否掌握,了解学生对互为倒数的理解及能否掌握求一个数的倒数的方法.②差异指导:指导在法则运用中计算不当或不正确的学生.(2)生助生:学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化:(1)总结交流.①如何正确运用法则计算.②互为倒数与互为相反数的区别.(2)练习:①计算:②商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?解:-5×60=-300,销售额下降300元.三、评价1.学生的自我评价(围绕学习目标):自我评价本节课学习的感受和收获.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生在本节课学习中的积极表现及不到之处进行点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上,进一步学习有理数的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是后面有理数除法的铺垫,所以,教学时强调学生自主探索,在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质;另外,要求学生在探索有理数乘法法则的过程中,初步体验分类讨论的数学思想,鼓励学生归纳和总结,形成良好的数学心理品质.1.(20分)下列运算结果为负值的是(B )A.(-7)×(-6)B.(-4)+(-6)C.0×(-2)D.(-7)-(-10)2.(20分)计算题.(1)(-8)×(-7) (2)12×(-5) (3)2.9×(-0.4)(4)-30.5×0.2(5)100×(-0.001)(6)-4.8×(-1.25) (7)14×-89(8)(-56)×(-310)(9)-3415×25(10)(-0.3)×(-107)解:(1)56;(2)-60;(3)-1.16;(4)-6.1;(5)-0.1;(6)6;(7)-2 9;(8)14;(9)-1703;(10)37.3.(30分)写出下列各数的倒数.(1)-15(2)-59(3)-0.25(4)0.17(5)414(6)-525解:(1)-115;(2)-95;(3)-4;(5)10017;(6)417;(6)-527.二、综合应用(20分)4.(10分)若a、b互为相反数,若x、y互为倒数,则a-xy+b=-1.5.(10分)相反数等于它本身的数是0;倒数等于它本身的数是1,-1;绝对值等于它本身的数是非负数.三、拓展延伸(10分)6.(10分)计算:2×1,2×12,2×(-1),2×(-12)联系这类具体的数的乘法,你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗?为什么?解:2×1=2,2×12=1,2×(-1)=-2,2×-12=-1不一定,一个负数大于它的2倍.后序亲爱的朋友,你好!非常荣幸和你相遇,很乐意为您服务。

人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法导学案

人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法导学案

新人教版七年级数学上册有理数的乘法(2)导教学设计【学习目标】:1、经历研究多个有理数相乘的符号确定法规;2、会进行有理数的乘法运算;3、经过对问题的研究,培养观察、解析和概括的能力;【学习要点】:多个有理数乘法运算符号的确定;【学习难点】:正确进行多个有理数的乘法运算;【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法规:二、自主研究1 、观察:以下各式的积是正的还是负的?2×3 ×4×(- 5),2×3 ×( -4 )×(- 5),2 ×( -3 )×(-4) ×(- 5 ),(- 2) ×(- 3) × (-4)×(-5);思虑:几个不是0 的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组谈论交流,再用自己的语言表达所发现的规律:几个不是 0 的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;负因数的个数是时,积是负数。

2、新知应用1、例题 3,( P31页)请你思虑,多个不是0 的数相乘,先做哪一步,再做哪一步?你能看出以下式子的结果吗?若是能,原由7.8 × (-8.1) × O× (- 19.6)师生小结:【课堂练习】计算:(课本 P32 练习)(1 )、— 5 × 8 ×(— 7 )×(— 0.25 );5812(2)、( )152( ) ;123(3)( 1) (5)83(2)0(1);41523【要点概括】:1. 几个不是0 的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;负因数的个数是时,积是负数。

2. 几个数相乘 ,若是其中有一个因数为 0 ,积等于 0 ;【拓展训练】:一、选择1. 若干个不等于 0 的有理数相乘 , 积的符号 ( )A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数和正因数个数的差为决定2. 以下运算结果为负值的是( )A.(- 7) ×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0 ×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3. 以下运算错误的选项是 ( )A.(- 2) ×(-3)=6B.1 (6)32C.(- 5) ×(-2) ×(-4)=-40D.(- 3) ×(-2) ×(-4)=-24二、计算:1、111111111111;23 4 5 6 72 、 11 1 1 1 1 11 11311;22344【总结反思 】:。

七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法导学案1(新版)新人教版

七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法导学案1(新版)新人教版

有理数的乘法【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力;【重点难点】:有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么?2.计算(1)2+2+2= (2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题观察:3×3=93×2=63×1=33×0=0发现规律:承随着后一乘数逐将次减1,积逐次递减3,这一规律引入负数仍然成立,所以有:3×(-1)=-33×(-2)=-63×(-3)=-93×(-4)=-12根据乘法的交换律又有:(-1)×3=-3(-2)×3=-6(-3)×3=-9(-4)×3=-12从符号和绝对值的角度观察发现:正数乘正数积为正数,正数乘负数积为负数,,负数乘正数积为负数;积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。

利用这个规律计算:(-3)×3=-9(-3)×2=-6(-3)×1=-3(-3)×0=0发现规律:随着后一个数逐次递减1,积逐次增加3按照这个规律填空:(-3)×(-1)= 3(-3)×(-2)= 6(-3)×(-3)= 9可归纳如下结论:负数乘负数,积为正数,乘积的绝对值各乘数绝对值的积。

由上可知:(1) 2×4 = ; (2)(-2)×4 = ;(3)(+2)×(-4)= ; (4)(-2)×(-4)= ;(5)两个数相乘,一个数是0时,结果为0观察上面的式子, 你有什么发现?能说出有理数乘法法则吗?归纳有理数乘法法则两数相乘,同号 ,异号 ,并把 相乘。

任何数与0相乘,都得 。

人教版-数学-七年级上册- :1.4.1有理数的乘法 导学案

人教版-数学-七年级上册- :1.4.1有理数的乘法 导学案

科目数学课题有理数的乘法(一)授课时间2013-9-4 主备人程瑞丽课型新授班级姓名学习目标(1)知道有理数乘法的意义和有理数乘法法则。

(2)渗透数形结合思想、分类讨论思想等数学思想方法(3)培养学生观察、分析、归纳、概括能力,发展学生应用数学知识解决实际问题的能力(4)通过对问题的思考、探究,从中体验参与学习的乐趣,感受成功喜悦,培养学生克服困难、善于发现问题、积极思考问题的良好品质以及对数学的兴趣。

学法指导启发引导一.自主先学(人之所以能,是相信能。

)自学指导(一)请同学们自学课本74页“议一议”上方的内容,然后解决“议一议”中的问题:(-3)×4= ,(-3)×3= ,(-3)×2= ,(-3)×1= ,(-3)×0= ,质疑:一个因数减数1时,积怎样变化?猜一猜(-3)×(-1)= ,(-3)×(-2)= ,(-3)×(-3)= ,(-3)×(-4)= ,通过以上你发现了什么?两数相乘,同号得,异号得,并把这两个数的绝对值 .任何数与0相乘,积仍为 .出示例题1:(1)(-4)×5;(2)(-5)×(-7);(3)(-1/4)×(-4);从例1(3)中你能得到什么?乘积为1的两个有理数有什么关系?二、课堂探究(只当观众的人永远领不到金牌。

)自学指导(二)请同学们自学课本75页“例2,并回答76页解决“议一议”中的问题:几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定?有一个因数为0时,积是多少?检测1.计算:(1)(-8)×5; (2)(-3)×(-4);(3)(-36)×(-1) (4) 13×(-11);2.计算:(1)2.9 ×(-0.4); (2)-30.5×0.2(3)0.72 ×(-1.25);(4)100×(-0.001)拓展:规定一种新的运算:a△b=a×b-a-b+1.如,3△4=3×4-3-4+1 (1)计算-5△6=;三.课堂检测(拾级而上,一定可以到达顶峰)课本p32练习1,2题四、课堂小结(给我点时间我一定行)你还需要老师为你解决那些问题?————————————————————————你对同学有那些温馨的提示?五、学后反思。

1.4.1 有理数的乘法(1)导学案

1.4.1  有理数的乘法(1)导学案
负数乘负数,积为(),
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的( ).
活动二、深入思考,总结法则
活动三、应用新知,形成技能
例1计算:
(-3) 9 (-7) (-3) 8 (-1)
思考:有理数乘法的步骤是什么?
例2计算:
(- ) (-2)-×-3.5 (- )
(-0.3)
例3用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化量为-6℃,攀登3 km后,气温有什么变化?
活动四、巩固法则,提高技能
练习一填写下表
被乘数
乘数
积的符号
绝对值
结果
-5
7
15
6
-30
-6
4
-25
练习二实际应用
商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?
练习三趣味数学
在整数-5、-3、-1、0、2、6中,任取两个数相乘,所得积的最大值是多少?
活动五、归纳小结,回顾反思
1.本节课你学会了哪些知识?
2.本节课你学到了什么思想方法?
3.你最大的收获是什么?
负数乘正数,积为()数
正数乘负数,积为()数
乘积的绝对值等于各乘数
绝对值的()
6.利用上面的结论计算下面的算式.
(-3) 3= (-3) 2= (-3) 1= (-3) 0=
观察上面的乘法算式,你又发现了什么规律?
7.如果上述规律仍然成立,请利用上面的规律,接着计算下面一组题.
(-3) (-1)= (-3) (-2)= (-3) (-3)=
(-1) 3= (-2) 3= (-3) 3=
5.观察以上得到的四组算式.

1.4.1 有理数的乘法(1)导学案

1.4.1 有理数的乘法(1)导学案

1.4.1 有理数的乘法(1)【学习目标】1、经历探索有理数乘法法则的过程,掌握有理数的乘法法则。

2、会进行有理数的乘法运算,并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用感受学习数学的价值。

【学习过程】一、预习探究1、(1)观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3=9, 3×2=6, 3×1=3, 3×0=0(2)用(1)中你发现的规律计算下列式子的结果。

3×(-1)= ,3×(-2)= , 3×(-3)= ,(3)观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3=9, 2×3=6, 1×3=3, 0×3=0(4)用(3)中你发现的规律计算下列式子的结果(-1)×3= ,(-2)×3= ,(-3)×3= ,2、 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现有什么规律?(-3) ×3= , (-3) ×2= , (-3) ×1= , (-3) ×0= ,按照上述规律,下面的空格可以各填什么数?(-3) ×(-1)= , (-3) ×(-2)= , (-3) ×-(3)= ,从中可以归纳出什么结论?正数乘正数积为 数; 负数乘正数积为 数;正数乘负数积为 数; 负数乘负数积为 数;乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。

归纳小结:两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘。

任何数同0相乘,都得二、课堂学习3、计算(1) (―7)×(―4)= (7×4)= (2) ―7×4= (7×4)=(3)38()415⨯-= = (4) ―99×0= (5)-51×(-5)= (6) -41×(-4)= 4、在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为 ,如:数a (a ≠0)的倒数是5、和有理数加法类似,有理数相乘,先确定积的______,再确定积的______。

七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法导学案(新版)新人教版(2)

七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法导学案(新版)新人教版(2)

1.4.1 有理数的乘法学习目标:1、我能记住有理数乘法法则,会正确进行有理数乘法运算;2、我能记住倒数的概念,会求一个数的倒数,我能记住有理数乘法运算律,会用其进行简化运算;3、我能积极讨论,参与群学,敢于展示,用于质疑、补充。

学习重点:有理数乘法法则和运算学习难点:有理数的乘法运算律及应用 一、自主学习知识点一 有理数乘法法则法则1 两数相乘,同号得____,异号得____,并把_______相乘.法则2 任何数与0相乘,都得____;说明:运用乘法法则,先确定积的符号,再把绝对值相乘。

法则3 (1)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是 ;负因数的个数是奇数时,积是 。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 .(2)几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于_______.知识点二 倒数的概念倒数:乘积是 的两个数互为倒数。

数a(a ≠0)的倒数是 ,0 倒数。

若a+b=0,则a 、b 互为 数,若ab=1,则a 、b 互为 数。

知识点三 有理数乘法运算律(1)乘法交换律 两个数相乘, .用字母表示: ab = .(2)乘法结合律 三个数相乘,用字母表示: c ab )(= .(3)分配律 一个数同两个数的和相乘,用字母表示: )c b a +(= .二、合作探究合作探究一 计算()()35-⨯-= (| | ⨯ | |)= ( ⨯ )=()47⨯-= (| | ⨯ | |)= ( ⨯ )= 021⨯-= 合作探究二 计算591(1)(3)()();654-⨯⨯-⨯- 41(2)(5)6().54-⨯⨯-⨯ (3)5×[3+(-7)]合作探究三 求下列各数的倒数。

0.412-3-1-,,, 三、当堂检测(1、2、3、4题是必做题,5题是选做题)1.-2的倒数为___,相反数为___.2.计算(2)4.6×(-2.25)3.计算:(1)(5)8(7)(0.25);-⨯⨯-⨯-.4.如果a、b 互为相反数,那么( ).5.观察下列各式:(1)你发现的规律是__________________(用含字母n 的式子表示);(2)用规律计算:。

1.4.1有理数的乘法[1]

1.4.1有理数的乘法[1]

七年级数学 编号:SX-14-07-013《1.4.1有理数的乘法》导学案(1)编写人:许结华 审核人: 编写时间: 2014.9 班级: 组名: 姓名: 等级:【学习目标】(1)了解有理数乘法的意义,探究有理数乘法法则,发展观察、归纳能力。

(2)能熟练地进行有理数乘法运算,能用乘法解决简单的实际问题。

(3)理解倒数的概念。

【学习重点】有理数乘法法则的推导及运用 【学习难点】积的符号的确定【学法指导】认真学习教材P28-30页,仔细观察规律,总结得到有理数乘法法则并会运用。

【知识链接】:1、有理数可分为 、 、 三类,那么两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况? 2、填空(1)16____6⨯= ; (2)73____37⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)21_____1;3⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭3、计算: 3×4= 3×3= 3×2= 3×1= 【学习过程】:探究一:问题:甲水库的水位每天升高 3 厘米,乙水库的水位每天下降 3 厘米,4 天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后甲水库的水位变化量为 ;乙水库的水位变化量为 探究二:议一议 (-3)×4=(-3)×3= 左边这组算式中,一个因数不变另一个因数减 (-3)×2= 少时积怎样变化? (-3)×1= (-3)×0= 探究三:猜一猜 (-3)×(-1)= (-3)×(-2)= (-3)×(-3)= (-3)×(-4)=探究四:计算:(1)(-4)×5 (2)(-5)×(-7)(3)144⨯(4)1(7)()7-⨯- (5)29()()92-⨯-通过以上(3)(4)(5)的计算,你发现有何规律? 在有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为 。

即如果ab=1, 那么a 和b 互为倒数.做一做:(1)5的倒数是 ;-10的倒数是 ; 和-81互为倒数.(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-65的倒数是 ;相反数是 。

人教版-数学-七年级上册-1-4-1有理数的乘法(1) 导学案

人教版-数学-七年级上册-1-4-1有理数的乘法(1) 导学案

1.4.1有理数的乘法(1)学习目标:1.理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算.2.经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力.3.培养语言表达能力.调动学习积极性,培养学习数学的兴趣.学习重点与难点重点:有理数乘法法则推导难点:积的符号的确定学习过程一、自主学习:1.有理数加法法则内容是什么?2.计算(1)2+2+2= (2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?二、探索新知:在数轴上,向东运动2米,记作2米,向西运动2米应记作什么?(-2米)看下面的例子:(1)32⨯其中2看作向东运动2米,3⨯看作沿此方向运动3次.用数轴表示如下:结果怎样呢?(向东运动了6米),所以有:632=⨯.(2)()32⨯-其中-2看作向西运动2米,3⨯看作沿此方向运动3次.用数轴表示如下:结果怎样?(向西运动了6米),所以有:()632-=⨯-.(3)()32-⨯其中2看作向东运动2米,()3-⨯看作沿与此相反的方向运动3次,即向西运动了3次,共向西运动了6米.所以有:()632-=-⨯.(4)()()32-⨯-请同学们说出对此式的理解,并说出结论.()()632=-⨯-其中-2看作向西运动2米,×(-3)看作沿与此方向相反的方向运动了3次,即向东运动了3次,共向东运动了6米.(5)()02⨯-,30⨯,()30-⨯,02⨯请同学们说说对这四个式子的理解,并得出结论.(都等于0)从上面一组题中,同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循?建议大家从两个方面进行思考:56-1-2-6①积的符号与两个因数的符号有什么关系?②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系?两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘.任何数与0相乘,都得 .三、应用新知:1.直接说出下列两数相乘所得积的符号1) 5×(-3) 2) (-4)×63) (-7)×(-9)= 4) 0.9×8=2.计算(1)(-3)×(-9); (2)(-21)×31.四、发现总结: 两个不是0的数相乘时,先观察这两个数的 ,确定积的 ,再计算出积的 . 任何数同0相乘都得 .五、课堂检测:1.课本30页练习1.2.3(直接做在课本上)2.计算:(1) 6×(-9) (2)(-6)×(-9) (3)(-6)×9 (4)(-6)×1(5)(-6)×(-1) (6) 6×(-1) (7) (-6)×0 (8) 0×(-6)(9)(-6)×0.25 (10)(-0.5)×(-8) (11)32×(-49) (12)(-31)×41六、巩固提高:1. 如果a ﹤0,b ﹥0,那么ab 0, 如果a ﹤0,b ﹤0,那么ab 02. 如果ab >0, a+b >0,那么a 、b ,如果ab >0,a+b <0,那么a 、b .3.当a ﹥0,a 与2a 哪个大?当a ﹤0,a 与2a 哪个大?七、教学反思。

人教版-数学-七年级上册-《1.4.1 有理数的乘法(1)》导学案

人教版-数学-七年级上册-《1.4.1 有理数的乘法(1)》导学案

七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法(1)》导学案学习目标:.1、经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算;并能用乘法解决简单的实际问题.学习重点: 有理数的乘法运算学习难点:有理数乘法中的符号法则。

学习过程: 一、自主学习一只蜗牛沿直线l 爬行,现在的位置是在l 上的点O ,若规定向左为负,向右为正,现在之前的时间为负,现在之后的时间为正,则:(1)如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟后的位置是在点O 处,列算式:(2)如果它以每分2cm 的速度向左爬行, 3分钟后的位置是在点O 处,列算式:(3)如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟前的位置是在点O 处,列算式:(4)如果它以每分2cm 的速度向左爬行,3分钟前的位置是在点O 处,列算式: 二、合作探究1、探究:观察上述四个算式,可得:正数乘正数积为 数,,负数乘正数积为 数,正数乘负数积为 数,负数乘负数积为 数,乘积的绝对值等于乘数绝对值的 。

2、归纳有理数乘法法则:____________________________________________________. 3、应用:(-5)×(-3)= ( × )= . (-7)×4= ( × )= .4、步骤:有理数相乘,先确定积的 ,再确定积的 。

5被乘数 乘数 积的符号绝对值 结果 -5 7 15 6 -30 -6 4-256 计算: (1))(-3)×9 (2))()(221-⨯-7、倒数:乘积等于 互为倒数,数a(a ≠0)的倒数是 ,0 倒数。

若a+b=0,则a 、b 互为 数,若ab=1,则 a 、b 互为 数。

三、巩固提高1、完成课本P30练习。

2、填空:(1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;(3)(-7)×(-1)= ___;(4)(-5)×0 =___; (5)=-⨯)23(94___;(6)=-⨯-)32()61( ___;(7)(-3)×=-)31(3、填空:(1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___;(2)522-的倒数是___,-2.5的倒数是___;(3)倒数等于它本身的有理数是___。

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课题:有理数的乘法(1)课型:新授课主备:
一、教学目标
1.知识与技能
①经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的能力.
②会进行有理数的乘法运算.
2.过程与方法
通过对问题的变式探索,培养观察、分析、抽象的能力.
3.情感、态度与价值观
通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想,体验数学活动中的探索性和创造性.教学重点:能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.
教学难点:含有负因数的乘法.
二、教与学互动设计
(一)创设情境,导入新课
做一做出示一组算式,请同学们用计算器计算并找出它们的规律.
例1 (1)(+5)×(+3)=_______;(2)(+5)×(-3)=________
(3)(-5)×(+3)=________;(4)(-5)×(-3)=________
例2 (1)(+6)×(+4)=________;(2)(+6)×(-4)=________
(3)(-6)×(+4)=________;(4)(-6)×(-4)=________
(二)合作交流,解读探究
想一想你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何?
学生活动:计算、讨论
总结一正一负的两个数的乘积为负;两正或两负的乘积是正数.
两数相乘,同号得正,异号得负.
想一想两数相乘,积的绝对值是怎么得到的呢?
学生:是两因数的绝对值的积.
引导此结论能否用现实来验证呢?请同学们阅读教科书第36页,讨论协作完成问题的解释.
探究交流阅读课本,小组讨论、总结.
小结正数的倒数是正数,负数的倒数还是负数,0没有倒数.
(三)应用迁移,巩固提高
例1 判断题
(1)两数相乘,若积为正数,则这两个因数都是正数.()
(2)两数相乘,若积为负数,则这两个数异号.()
(3)两个数的积为0,则两个数都是0.()
(4)互为相反的数之积一定是负数.()
(5)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数.()例2 填空题:(1)(-1
1
4)×(-
4
5)(2)(+3)×(-2)
(3)0×(-4)(4)1
2
3×(-1
1
5)(5)(-15)×(-
1
3)
(6)-│-3│×(-2)
例3 用正、负数表示气温的变化量:上升为正、下降为负.•某登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃.攀登5km后,气温有什么变化?
解:(-6)×5=-30,即下降了30℃.
(四)夯实基础,拓展升华
1.填空题
(1)若ab>0,则表示a、b的关系是.若ab=0,则表示a、b的关系是.若ab<0,则表示a、b的关系是.
(2)(-2)×(-3)= ,(-
2
3)·(-1
1
2)= ,2001×(-2002)×2003×(-2004)×0= .
2.选择题
(1)若ab>0,则必有()
A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a>0,b<0 C.同号
(2)若ab=0,则必有()
A.a=b=0 B.a=0
C.a、b中至少有一个为0 D.a、b中最多有一个为0
(3)一个有理数和它的相反数的积()
A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0 D.定大于0 (4)有奇数个负因数相乘,其积为(B)
A.正B.负C.非正数D.非负数
3.计算题
(1)(-3
1
2)×(-4)(2)(-2)×(-3)×(-5)
(3)(-7
2
3)×3×(-
1
23)(4)(-9.89)×(-6.2)×(-26)×(-30)×0
三、课堂小结:
四、布置作业:
课题:有理数的乘法(2)课型:新授课主备:
备时:上时:审核:序号:
一、教学目标:
1、学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.
2、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力.
教学重点:熟练运用运算律进行计算.
教学难点:灵活运用运算律.
二、教与学互动设计
(一)创设情境,导入新课
想一想:上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?
做一做: (出示胶片)你能运算吗?
(1)2×3×4×(-5)
(2)2×3×(-4)×(-5)
(3)2×(-3)×(-4)×(-5)
(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
(5)-1×302×(-2004)×0
由此我们可总结得到什么?
(二)合作交流,解读探究
交流讨论不难得到结论:几个不为0的数乘,•积的符号由负因数这个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.注意只要有一个因数为0,则积为0.
(三)应用迁移,巩固提高
例1 计算(-3)×5
6×(-
9
5)×(-
1
4)×(-8)×(-1)
提示先找出其中负因数的个数为5个,故积的符号为负,再将绝对值相乘.
例2 计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)
×0
提示不管数字有多么复杂,只要其中有一个为0,则积为0.
数学游戏学生活动:按下列要求探索:
(1)任选两个有理数(至少有一个为负),分别填入□和○内,•并比较两个结
果:□×○=_________和○×□________
(2)任选三个有理数(至少有一个为负),分别填入□、•○和◇中,并比较计
算结果:
(□·○)·◇=_________和□·(○·◇)=__________
(3)任选三个有理数(至少有一个为负),分别填入□、○和◇中,•并比较计
算结果:
◇·(□+○)=________和◇·□和◇·○=________
总结有理数的乘法仍满足交换律,结合律和分配律.
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,用式子表示为a·b=b·a
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不
变.用式子表示成(a·b)·c=a·(b·c)
乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘.
用字母表示成:a(b+c)=a·b+a·c
例3 计算:(1)-
3
4×(8-
4
3-
14
15)(2)19
18
19×(-15)
(四)夯实基础,拓展延伸:同步训练
三、课堂小结:
四、布置作业:。

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