用直方图表示数据
用直方图描述数据(二)课件
Components
直方图包括了横轴、纵轴、长方 形和间隔四部分组成。
Skewed Data
在处理偏态数据时，应该进行数 据处理和合并区间操作使其适合 进行直方图。
实例分析：利用直方图探究学生考试成绩 分布
1
Step One
将数据按照适当的组距进行分组
2
Step Two
统计每个组距里包含的数据频数
医疗研究
可以利用直方图对疾病的流行趋势，及病人发 病时间分布进行研究。
学术研究
进行学术研究时，用途非常广泛。可用于探究 数据的分布及异常点，绘制出一个相对真实和 完整的数据分布情况。
直方图与其他统计图形的对比
条形图
两者都可以帮助展示数据分布、 比较差异性，区别在于条形图 是用于离散数据的，它的数据 是互相独立的；而直方图是用 于连续数据的，它需要对数据 分段，然后做出分布的情况。
3
Step Three
利用纵轴和长方形高度，绘制直方图图形
4
Step Four
通过直方图，观察学生的考试成绩分布情况，对成绩组别的分数及其占比进行分析汇总
直方图的应用领域和价值
市场营销
通过对市场数据的直方图分析，可以更好的理 解市场益率、股价等，对 投资策略和风险控制具有重要意义。
用直方图描述数据(二)
数据直方图是一种常用的统计图形，用于展示数据的分布情况，可以帮助观 察数据的中心趋势、离散程度等。本演示文稿将介绍数据直方图的基础知识 和制作方法，并通过实例来说明其应用。
直方图的构成要素
Definition
直方图是一种连续性数据分布的 图形展示方式，它可以将数据分 为若干个区间，并用长方形的高 度表示该区间内数据出现的频率 或者频数。
如何用直方表示数据分布
如何用直方表示数据分布数据分布是指数据在不同取值之间的分布情况。
直方图是一种常用的图形表示方法，能够直观地展示数据的分布情况。
本文将介绍如何使用直方图来表示数据分布。
一、什么是直方图直方图是一种将数据分布情况以柱状图的形式展示出来的图表。
横坐标代表数据的取值范围，纵坐标代表该取值范围内数据出现的频数或频率。
二、如何制作直方图制作直方图的步骤如下：1. 确定数据的取值范围和间隔：首先需要确定数据的取值范围，并根据数据的大小合理划分间隔。
2. 统计每个间隔中数据的频数或频率：遍历数据集，将数据根据其取值放入相应的间隔中，并统计每个间隔中数据的频数或频率。
3. 绘制柱状图：在纵轴上绘制频数或频率，横轴上绘制数据的取值范围，绘制出每个间隔对应的柱状图。
4. 添加坐标轴和标题：为图表添加适当的坐标轴和标题，以使图表更加清晰易懂。
三、直方图的优点使用直方图来表示数据分布具有以下优点：1. 直观：直方图能够直观地展示数据分布的特点，帮助人们更好地理解数据。
2. 易于比较：直方图可以用于对比不同数据集的分布情况，帮助人们发现数据之间的差异。
3. 信息丰富：直方图不仅可以展示数据的分布情况，还可以体现数据的集中趋势、偏态和峰度等特征。
四、直方图的应用直方图在各个领域都有广泛的应用，以下是几个示例：1. 统计学：直方图可以用于分析人口的年龄分布、收入分布等。
2. 生物学：直方图可以用于分析动植物的体重、身高、寿命等变量的分布情况。
3. 金融学：直方图可以用于分析股票、利率等金融指标的变动情况。
4. 质量管理：直方图可以用于分析生产线上产品的尺寸、重量等质量指标的分布情况。
五、直方图的注意事项在制作直方图时，需要注意以下几个问题：1. 数据的间隔选择：选择合适的间隔可以更好地展示数据的分布情况，过小的间隔会导致图形混乱不易读，过大的间隔会忽略数据的细节。
2. 纵轴的单位选择：频数和频率是两种常用的纵轴单位，频数适合用于展示绝对数量，频率适合用于比较不同数据集。
初中数学 如何绘制数据的直方图
初中数学如何绘制数据的直方图绘制数据的直方图是一种常用的可视化方法，用于展示一组数据的分布情况。
直方图将数据分成若干个区间，并统计每个区间内数据的数量或频数，然后将这些统计结果绘制成柱状图。
下面将详细介绍如何绘制数据的直方图。
假设有一组数据集，数据依次为x1, x2, x3, ..., xn，其中n 表示数据的数量。
绘制数据的直方图的步骤如下：1. 确定区间（Bins）：首先，需要确定将数据分成多少个区间。
区间的数量可以根据数据的范围和数据的数量来决定。
一般来说，区间的数量可以选择为5 到20 之间。
较少的区间数量可能导致数据的分布信息不够细致，而较多的区间数量可能导致图形过于拥挤。
2. 计算区间宽度（Bin Width）：根据数据的范围和确定的区间数量，可以计算出每个区间的宽度。
区间宽度可以通过将数据的范围除以区间数量来得到。
如果数据的范围较大，可以选择适当的方式进行范围缩放，以便更好地展示数据的分布情况。
3. 创建区间（Bins）：按照确定的区间宽度，将数据分成若干个区间。
每个区间的上下限可以通过选择数据的最小值和最大值，然后根据区间宽度依次增加或减少来确定。
确保每个数据点都被分到一个区间中。
4. 统计频数（Frequency）：统计每个区间内数据的数量或频数。
遍历数据集，对于每个数据点，确定它属于哪个区间，然后将该区间的频数加一。
5. 绘制直方图：使用柱状图来展示每个区间的频数。
横轴表示区间，纵轴表示频数。
每个区间的柱子的高度表示该区间的频数。
可以选择在柱状图上添加区间边界的标签，以便更清楚地展示每个区间的范围。
需要注意的是，直方图是用来展示连续型数据的分布情况，对于离散型数据不适用。
同时，直方图也可以用来比较不同数据集的分布情况，通过将多个数据集的直方图绘制在同一张图上进行对比分析。
绘制直方图时，可以使用各种数据可视化工具和软件，如Excel、Python 的Matplotlib 库、R 语言等。
用直方图描述数据
§12．2．2 用直方图描述数据第五课时教学目标（一）教学知识点１．学会根据实际情况划分组距．２．学会处理数据，整理得出频数分布表．３．学会画出频数分布直方图．（二）能力训练要求１．经历分组、整理、列表等过程，提高处理数据的能力．２．经历各种数学活动，进一步发展合作交流意识和能力，增加学生的数学应用意识和能力．（三）情感与价值观要求１．积极参与活动，体验学生数学的乐趣，从而提高学习兴趣．２．锻炼学生独立思考、合作交流的学习习惯，通过对现实问题的解答，获得学习数学的成就感．教学重点１．灵活掌握划分组距的方法．２．学地用直方图表示数据频数分布情况教学难点针对具体问题，具体划分组距并画出直方图．教学方法自主合作─探究归纳．教具准备多媒体演示．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境问题：为了参加学校年级之间的广播操作赛，初中二年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高（单位cm）数据如下：158 158 160 168 159 159 151 158159 168 158 154 158 154 169 158158 158 159 167 170 153 160 160159 159 160 149 163 163 162 172161 153 156 162 162 163 157 162162 161 157 157 164 155 156 165166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156选择哪些同学参加呢？（多媒体演示出以上问题内容）[师]为了使参赛选手的身高比较整齐，我们所选40名同学身高差距不应太大，怎样从中调出这40名同学呢？我们这节课来研究这样的问题．Ⅱ．导入新课[师]类似这样的问题，在现实生活中经常遇到．如何解决这类问题，请同学们对上面的问题，认真思考，展开讨论，看能否找出一种办法．[生]要解决这个问题，需要了解学生身高的分布情况．我们可以把这些数据适当分组，数出每组的频数即学生人数，根据频数分布的情况再作决定．[师]很好！我们首先来把这些数据进行适当的分组．怎样分组适合？组距取多少较好呢？请大家分组讨论，每组拿出一个分组方案．[生]首先我们观察到这组数据的最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．因此我们把数据按身高的范围进行分组，•取组距为5，则可以按范围148≤x<153，153≤x<158，…，168≤x<173分成5组．整理可得下面的频数分布表：身高x 划记频数148≤x<153 Τ 2153≤x<158 正正正下18158≤x<163 正正正正正Τ27163≤x<168 正正一11168≤x<173 正 5[生]我们取组距为３，则可把数据按范围149≤x<152，152≤x<155，…，170≤x<173分成８组，整理可得下面的频数分布表：149≤x<151151≤x<153153≤x<155155≤x<157157≤x<159159≤x<161161≤x<163171≤x<173[生]我们取组距为２，则可以把数据按范围149≤x<151，151≤x<153，…，171≤x<173分成12组，整理可得下面的频数分布表：[师]以上三位同学分组的方法都是可行的，当然也肯定还有别的方法．我们先就这三种分法，从中挑出身高差不多的40名同学，看看如何．[生]按第一个同学的分组方案，我们可看出，身高在153≤x<158，158≤x<•163两组人最多，一共有18+27=45人，因此可以从身高在153～163cm之间的学生中选队员．按第二个同学的分组方案，我们可以看出，身高在155≤x<158，158•≤x<•161，161≤x<164三个组人数最多，一共有12+19+10=41人．因此，可以从身高在153•～164cm之间挑选队员．按第三个同学的方案，我们可以看出，身高在155≤x<157，157≤x<159，159•≤x<161，161≤x<163四个组人数最多，一共有8+11+12+7=38人，身高在153≤x<155中有6人，身高在163≤x<165中也有6人．因此可以从身高在153～163cm之间或155•～165之间挑选队员．[师]很正确，看来以上三种分组方案都可以选出身高比较整齐的队员．当然其他的分组方法也可以选出整齐的队员，但就以上三种方案，你认为哪种更好，更方便？[生]我认为第二种方案较好，它不像第一种方案那样，组距显大，分组数较少，造成频数有点集中，带来挑选队员时人数要不太少，要不过多；也不像第三种方案那样，由于组距显小，分组数较多，以至于频数分布零散，带来挑选队员时不易把握，再者分组太多也带来统计时烦琐，不方便．[师]不错，组距与组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定．通常数据越多，分成的组数也越多．当数据在100个以内时，•根据数据多少通常分成5～12个组．就这个问题来说，第二种方案的确较好，既能按要求挑选出合适队员，在统计整理数据时，也不是很烦琐．由此可知，同学们在以后确定组距与组数时，一定要具体问题，具体对待，多积累经验，以方便、快捷而又科学、准确地解决问题．为了更清楚地看出频数分布情况，可以根据以上表格画出频率分布直方图．下面请同学们用横轴表示身高，等距离标出各组端点，用纵轴表示频数，以各组频数为高画出与这组对应的矩形，即可得到频数分布直方图，分别按三种方案画出三个频数分布直方图：方案１：方案２：方案３：Ⅲ．课时小结本节课我们通过挑选广播比赛队员的问题，从分析实际问题的需要到如何确定组距、分组．从列频数分布表到描绘频数分布图，经历了不断探讨的过程．最后归纳出分组的一般规律，掌握了频数分布直方图的绘制方法．本节的重点是频数分布直方图的绘制，难点是确定组距与分组．Ⅳ．课后作业习题12．2 第３题、第４题（只绘出直方图）．Ⅴ．活动与探究下列数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 35 3131 37 32 38 36 31 39 32 3837 34 29 34 38 32 35 36 332030 29 32 35 36 37 39 38 40 3837 39 38 34 33 40 36 36请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：１．组距是2，各组是28～30，30～32…２．组距是5，各组是25～30，30～35…３．组距是10，各组是20～30，30～40…过程及结果：观察这组数据，最小年龄是28，最大年龄是40，之差是12，说明年龄变化范围是12岁．１．组距取2，各组是28≤x<30，30≤x<32，…，40≤x<42，分成７组，•列表记录如下：２．组距是5，各组是25≤x<30，30≤x<35…，40≤x<45，分成４个组，•频数分布表如下：３．组距是10，各组是20≤x<30，…，40≤x<50，分成３组，频数分布表：频数分布直方图：由以上直方图可以明显看出第二种分组方法能更好地说明费尔兹奖得主的年龄分布情况．板书设计§12．2．2 用直方图描述数据一、分析实际问题，选用描述方法二、确定组距，划分组别三、列表、绘图备课资料统计小知识１．恩格尔定律和恩格尔系数．19世界德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或支出中）用来购买食物的支出则会下降．推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例成下降趋势．恩格尔定律的公式：食物支出对总支出的比率（Ｒ1）＝食物支出变动百分比总支出变动百分比或食物支出对收入的比率（Ｒ2）＝食物支出变动百分比收入变动百分比.Ｒ2又称为食物支出的收入弹性．恩格尔定律是根据经验数据提出的，它是在假定其他一切变量都是常数的情况下才适用的，因此在考察食物支出在收入中所占的比例变动的问题时，还应当考虑城市化程度、食品加工，饮食业和食物本身结构变化等因素会影响家庭食物支出增加．只有达到相当高的平均食物消费水平时，收入的进一步增加才不对食物支出发生重要影响．恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标．其计算公式如下：恩格尔系数＝食物支出金额总支出金额除食物支出外、衣着、住房、日用必需品等支出，也同样在不断增长的家庭收入或总支出中，所占比重上升一段时间后，呈递减趋势．。
Excel中的图表直方图使用方法
Excel中的图表直方图使用方法在日常工作和学习中，我们经常需要对数据进行统计和分析。
而Excel作为一款强大的电子表格软件，不仅可以帮助我们整理和计算数据，还能通过图表的形式直观地展示数据的分布和变化趋势。
其中，直方图作为一种常用的统计图表类型，可以帮助我们更好地理解数据的分布情况。
下面将介绍一些Excel中的图表直方图使用方法。
1. 数据准备在使用Excel绘制直方图之前，首先需要准备好要分析的数据。
将数据按照一定的规则整理成一列或一行，确保数据的准确性和完整性。
2. 选择数据范围在Excel中，我们可以通过选中数据范围的方式来绘制直方图。
选中包含数据的单元格范围，可以是一列或一行，也可以是多列或多行。
3. 打开图表工具在Excel的菜单栏中，点击“插入”选项卡，然后选择“图表”按钮。
在弹出的图表工具栏中，可以看到各种图表类型的选项。
4. 选择直方图类型在图表工具栏中，找到“直方图”选项，并点击。
Excel会自动根据选中的数据范围生成一个基本的直方图。
5. 调整图表样式在生成的直方图中，我们可以对其进行一些样式上的调整，使其更符合我们的需求。
可以调整图表的标题、坐标轴的标签、图例等。
6. 添加数据标签为了更清晰地展示数据，我们可以在直方图的每个柱形上添加数据标签。
选中直方图，右键点击，选择“添加数据标签”选项。
7. 修改坐标轴刻度在直方图中，坐标轴的刻度对于数据的展示和理解非常重要。
我们可以通过右键点击坐标轴，选择“格式轴”选项，来修改刻度的显示方式和范围。
8. 修改柱形的颜色和宽度为了使直方图更加美观和易于理解，我们可以修改柱形的颜色和宽度。
选中直方图，右键点击，选择“格式数据系列”选项，然后可以修改柱形的颜色和宽度。
9. 添加数据分组如果我们需要对不同的数据进行分组比较，可以通过添加数据分组的方式来实现。
选中直方图，右键点击，选择“选择数据”选项，在弹出的对话框中可以添加或删除数据分组。
如何在Excel中使用Histogram进行直方图分析
如何在Excel中使用Histogram进行直方图分析直方图是一种用于展示数据分布情况的图表工具，在Excel中使用直方图进行数据分析可以帮助我们更好地理解数据的特征和趋势。
本文将介绍如何在Excel中使用直方图进行分析。
一、准备数据在进行直方图分析之前，首先需要将数据整理好并录入Excel中。
可以将数据录入一个列或者几个列中，确保数据的连续性和准确性。
二、添加直方图1. 打开Excel，选中所需要进行直方图分析的数据区域。
2. 在Excel的菜单栏中选择“插入”，然后点击“插入统计图表”按钮。
3. 在弹出的对话框中选择“直方图”，然后点击“确定”按钮。
三、调整直方图样式1. 在Excel中，会自动为直方图分析数据生成一个默认的直方图样式。
可以通过点击直方图并选择“图表设计”工具栏中的“快速布局”按钮来更改直方图的样式。
2. 可以根据实际需要修改颜色、标题、数据标签等图表元素。
四、分析直方图1. 直方图将数据分成若干个区间，并显示每个区间的频数或者频率。
可以根据自己的需求选择不同的分析方法。
2. 可以通过点击直方图并选择“图表设计”工具栏中的“布局”按钮来调整区间的数量。
3. 通过观察直方图的形状和分布情况，可以对数据进行初步的分析。
例如，如果直方图呈现正态分布的形态，则说明数据呈现较为均匀的分布。
五、导出直方图1. 可以将直方图导出为图片或者将其复制到其他Excel表格或者Word文档中使用。
2. 鼠标右键点击直方图，选择“复制”，然后将其粘贴到其他文件中即可。
六、使用直方图的注意事项1. 数据的准确性对直方图分析非常重要，请确保数据的完整性和正确性。
2. 在分析直方图时，要结合实际情况进行合理的推断和解读，不要武断地得出结论。
3. 可以通过修改直方图的样式和调整分组区间的数量来进行对比分析，获取更多的信息。
通过在Excel中使用直方图进行分析，可以清晰地展示数据的分布情况，帮助我们更好地理解数据背后的规律和趋势。
统计调查-直方图
数据预测
通过对直方图的观察和分析，可以对 未来的数据变化趋势进行预测，为决 策提供依据。
直方图的局限性
对数据量要求较高
直方图适用于数据量较大的情况，对于少量数据，直方图的分布 可能不够稳定，难以准确描述数据的分布特征。
对数据的处理方式较为简单
直方图只是一种简单的数据处理方法，对于一些复杂的数据分布情 况可能无法准确描述。
颜色区分
使用不同的颜色或标记来区分不同的数据系列或类别，以便更直观地比较。
强调异常值
对于异常值或关键点，可以使用不同的颜色或标记来突出显示，以便引起关注。
05
直方图与其他统计图的比较
柱状图与直方图的区别
柱状图主要用于展示分类数据的频数分布，而直 方图则主要用于展示连续变量的频数分布。
柱状图的柱子是互相独立的，而直方图中的柱子 是连续的，表示数据在某个范围内的频数分布。
考虑数据量
对于大量数据，应选择较小的分组间 距，以便更好地观察数据分布；对于 少量数据，则可以适当增大分组间距 。
合理设置坐标轴和刻度
刻度设置
坐标轴的刻度应与分组间距相匹配，以便准确反映数据分布 情况。
标签和标题
在直方图上添加适当的标签和标题，以清晰地说明数据的含 义和比较的基准。
使用适当的颜色和标记
直方图的绘制方法
确定数据范围和分组
将数据分成若干个组，每组的 数据范围称为组距。
计算每组的频数
统计每个组内数据的数量。
计算每组的组中值
组中值是该组中间位置的数值 ，用于代表该组的平均水平。
绘制条形图
根据频数和组中值绘制条形图 ，条形的高度代表该组的频数 ，条形的长度代表该组的组距
。
直方图的应用场景
21用直方图描述数据
按身高的范围进行分组，取组距为3，则可以按 范围149≤x<152，152 ≤x<155，…，170
≤x<173分成 8 组，整理可得下面的频数分布
表：
看课本P70，完成下面的频数分布表：
身高x 149≤x<152
155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167
170≤x<173
划记
正ˉ
正正ˉ频数 2 619 Nhomakorabea0 8 4
请根据以上的频数分布表画出直方图和折线图。
神腰牌般的野影状的缕缕闪光体中，突然同时喷出七簇奇妙无比的青兰花色精灵，这些奇妙无比的青兰花色精灵被光一晃，立刻化作浓重的飘带，不一会儿这些飘带就一望 无际着跳向罕见异绳的上空，很快在四金砂地之上变成了闪烁怪异、质感华丽的凸凹飘动的摇钱树……这时女总裁腾霓玛娅婆婆发出最后的的狂吼，然后使出了独门绝技
这个图是怎样画出来的,和上面的图表有什么关系?
◎归纳
1、组距和组数的确定没有固定的标准， 要凭借经验和研究的具体问题来决定，通常数 据越多，分成的组数也越多，当数据在100个 以内时，根据数据的多少通常分成5~12个组。
◎练习：
1、课本P73 练习 2、课本P75练习3、4、5 3、课后思考课本P76练习7、8
◎课时小结：
1、本节课我们通过挑选广播比赛队 员的问从分析实际问题的需要到如何确定 组距、分组、从列频数分布表到描绘频数 分布图，经历了不断探讨的过程，最后归 纳出分组的一般规律，掌握了频数分布直 方图的绘制方法。
2、本节的重点是频数分布直方面直方 图的绘制，难点是确定组距及分组。
用直方图描述数据
第2节用直方图描述数据第一课时用直方图描述数据（1）要点冲破一、直方图大体概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。
频率×100％就是百分比。
（2）在数据统计中，有时将数据按必然方式分成若干组，则咱们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。
二、直方图的主要特征通太长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的散布特点。
它能：（1）清楚显示各组频数散布的情况；（2）易于显示各组之间频数的不同典例剖析：例（2007年武汉）某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。
为了了解本次知识竞赛的成绩散布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计。
)请你按照不完整的频率散布表，解析下列问题：(1)补全频数散布直方图；(2)若将得分转化为品级，规定得分低于分评为“D”，～分评为“C”，～分评为“B”，～分全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？若是随机抽查一名参赛学生的成绩品级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪个品级的可能性大？请说明理由。
思路探索：（1）直方图缺第一组和第三组，通过计算可知，第一组的频率为，第三组的频数为20，咱们可按照第一、三两组的频数10、20画出两组的直方图。
（2）这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪个品级的可能性大？可转化为“被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪个品级的频率较大”频率大的可能性就大。
解析：（1）图略（2）由表知：评“D”的频率是10120020，由此估量全区七年级参加竞赛的学生约120×3000＝150（人）被评为“D”∵P（A）＝，P（B）＝，P（C）＝，P（D）＝,∴P（A）＞P（B）＞P（C）＞P（D），∴随机抽查一名参赛学生的成绩品级“B”的可能性大。
直方图应用场景及例子讲解
直方图应用场景及例子讲解直方图是一种常用的统计图表，用于展示数据在不同区间内的分布情况。
它可以帮助我们快速了解数据的分布特征，并从中获取有关数据的一些重要统计信息。
下面我将讲解直方图的应用场景及相应的例子。
首先，直方图在市场调研中的应用十分广泛。
比如，我们可以使用直方图来展示不同年龄段的人数分布情况，以了解不同年龄段的人口结构。
例如，一家餐饮企业想了解其主要消费群体的年龄分布情况，他们可以通过采集顾客的年龄信息，并在直方图中将年龄段划分为10岁为间隔，统计不同年龄段的顾客人数。
通过观察直方图，他们可以发现主要消费群体的年龄分布情况，进而制定相应的市场策略。
此外，直方图也常被应用于金融领域。
例如，一家证券公司想要了解某只股票的价格波动情况，他们可以收集该股票在过去一段时间内的每天收盘价，并将收盘价划分为不同的区间。
接着，他们可以通过绘制直方图，展示不同价格区间的交易次数。
通过观察直方图，他们可以发现价格的主要波动区间，进而制定相应的交易策略。
此外，直方图也可用于医学研究中。
举个例子，一项研究旨在调查某种疾病的发病率分布情况。
研究者可以将受访者按照年龄分组，并统计每个年龄组中患病者的数量。
接着，他们可以绘制直方图，展示不同年龄组的患病人数。
通过观察直方图，他们可以了解患病风险与年龄的关系，并提供给医疗机构有关该病的预防和治疗建议。
除了上述应用场景，直方图在其他领域也有广泛的应用。
在教育领域，直方图可以用于展示学生成绩的分布情况，以帮助教师了解学生的学习状况。
在人力资源管理中，直方图可以展示员工的绩效评估结果，帮助企业了解员工的表现水平。
在社会学研究中，直方图可以用于展示不同群体的收入分配情况，以帮助研究者了解社会的经济差距。
总结来说，直方图作为一种常用的统计图表，在各个领域都有着广泛的应用。
它可以帮助我们快速了解数据的分布情况，并从中获取有关数据的重要统计信息。
从市场调研到金融分析，从医学研究到教育评估，直方图都能够发挥重要作用。
基本统计直方图知识点总结
基本统计直方图知识点总结直方图是统计学中一种常用的数据可视化工具，它能够清晰地展示数据的分布情况，帮助我们快速了解数据的特征和规律。
直方图常用于描述数据的频数分布和概率密度分布，是数据分析和可视化中的重要工具。
在本文中，我们将总结直方图的基本概念、构造方法、应用场景以及注意事项，帮助读者更好地理解和运用直方图。
一、直方图的基本概念1.1 直方图的定义直方图是一种用于显示数据频率分布的图表，它将数据按照数值范围分组，并用柱状图的形式展示每个组的频数或频率。
通常情况下，直方图的横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的频数或频率。
通过直方图，我们可以直观地看出数据的分布情况，包括中心位置、散布程度、异常值等。
1.2 直方图与柱状图的区别直方图和柱状图在外观上很相似，但它们的用途和展示内容却有所不同。
柱状图用于比较不同类别或组的数据，每个柱子代表一个类别或组，而直方图则主要用于展示连续型数据的分布情况，每个柱子表示数据的范围。
1.3 直方图的特点直方图具有以下几个特点：（1）展示数据分布：直方图可以直观地展示数据的分布情况，包括中心位置、离散程度和形态特征。
（2）非负性：直方图中每个柱子的高度代表数据的频数或频率，因此必须是非负的。
（3）相对宽度：直方图中每个柱子的宽度表示数据范围，相邻柱子之间没有间隙，以突出数据的连续性。
（4）面积相等：直方图中每个柱子的面积代表数据的频数或频率，因此相等宽度的柱子面积应当相等。
1.4 直方图的应用直方图在统计学和数据分析中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：（1）数据分布展示：直方图可以清晰地展示数据的分布情况，包括正态分布、偏态分布、离散分布等。
（2）异常值检测：直方图可以帮助我们快速发现数据中的异常值，通常异常值会在直方图中呈现为孤立的柱子。
（3）数据分组分析：直方图可以帮助我们合理地对数据进行分组，并分析不同组的分布情况和特征。
（4）统计规律验证：直方图可以用于验证数据的统计规律，比如频率分布是否符合某个特定分布模型。
用直方图算平均数,中位数、众数、标准差
，n ，这n个数的 3、算出 x i -x i=1, 2，… 2 平均数，即为样本方差 s 4、算出方差的算术平均值，即为样本标准差s。
2 2 2 2 1 s = x1 - x x 2 - x x 3 - x … x n - x n 2 2 1 n 1 2 2 2 2 = x i - x = x1 x 2 x 3 … x n -nx n i=1 n 2
的更稳定些吗？
为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通 过样本的数据对总体的数字特征进行研究。——用样 本的数字特征估计总体的数字特征。
1、众数
在一组数据中，出现次数最多
的数据叫做这一组数据的众数. 2、中位数 将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据（或两个数据 的平均数）叫做这组数据的中位数. 3、平均数 (1) (2) x = (x1+x2+……+xn) /n x = x1f1+x2f2+……+xkfk
4
4.5
月平均用水
频率 组距
如何在频率分布直方图中估计中位数
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
前四个小矩形的 面积和=0.49
0.25
后四个小矩形的 面积和=0.26
0.22 0.15 0.08 0.04 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0.14 0.06
0.04 3.5
0.02 4 4.5
有两位射击运动员在一次射击测试中各射 靶十次，每次命中的环数如下：
如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出 评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选 择？
标准差
标准差是样本数据到平均数的一种平均距 离.它用来描述样本数据的离散程度.在实际应 用中，标准差常被理解为稳定性.
12.2.2 用直方图描述数据(3)
教学目标
①认识扇形统计图、频数分布直方图、频数折线图、条形图的特点，能根据不同问题选择适当统计图描述数据，分析数据，作出合理决策．
②培养学生提出问题和解决问题的能力，培养收集数据，描述数据的统计能力，以及合理判断和决策的能力．
③让学生体会到数学与现实生活密切联系，数学来源于生活并服务于生活．
(1)你选择何种统计图直观描述?
(2)通过作统计图，经过小组讨论，你有何建议?
第76页第8题：
(1)你可制作哪些统计图来直观描述1999年这些地区的城市园林绿地面积分布?
(2)从各种统计图中，你得到的信息有何不同?
(3)假设你是政府官员，提几点城市园林工作建议．
通过问题串的设计让学生学会区别统计图的各自特点．
教学难点
能根据不同问题选择统计图，并从中获得信息作出决策．
教学重点
比较各种统计图特点．
教学准备
课前收集数据
教学过程（师生活动）
设计理念
情境引入：
一班级36位学生的期末考试成绩如下：
87
91
64
73
82
96
76
82
79
87
88
94
64
75
82
90
67
77
80
66
84
75
72
83
79
77
61
96
87
90
继续巩固频率直方图的制作过程．
让学生体会数据统计的现实作用．
培养学生观察归纳能力．
为下面选择统计图作准备．
师生共同得出各种统计图特点．
贴近实际的问题，让学生参与决策，发挥了学生主体作用．
通过各种复合统计图来加深对各种统计图特点的理解．
用直方图描述数据1
身高x 149 ≤X＜ 151 151 ≤X＜ 153 153 ≤X＜ 155 155 ≤X＜ 157 157≤X＜ 159 159≤X＜ 161 161≤X＜ 163 163≤X＜ 165 165≤X＜ 167 167≤X＜ 169 169 ≤X＜ 171 171 ≤X＜ 173
频数 1 1 6 8 11 12 7 6 5 3 2 1
158 ≤x＜ 163
163 ≤x＜ 168
想一想: 这种分组方法可 以吗?怎样选队 员呢?
168 ≤x＜ 173
频数
30 25 20 15 10 5 0
148 153 158 163 168
173 身高
想一想：这种分组方法可以吗?怎样 选队员呢?
方案三：
23÷2≈12 ,
分成12组.
这样分组行吗? 怎样选队员呢?
问题：为了参加学校年圾之间的广播体操比赛,初中二年级准备
从63名学生中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集 到这63名同学的身高(单位：cm)数据如下：
158 168
158 158
160 154
168 158
159 154
159 169
151 158
158 159 158 158
159
频数 (学生人数)
看一看：怎样选队员呢?
12 10 8 6 4 2 0
149 151 153 155 157 159 16来三种分组方法
都可以,都可以挑选出身高比较 整齐的40名队员.你认为哪一 种分组方法更好呢?说明理由.
怎样用直方图描述数据呢?
身高x 149 ≤x＜ 152 152 ≤x＜ 155 155 ≤x ＜ 158 158 ≤x＜ 161 161 ≤x＜ 164 164 ≤x＜ 167 167 ≤x＜ 171 171 ≤x＜ 173 频数 2 6 12 19 10 8 4 2
Excel直方图，数据分布一目了然
Excel直⽅图，数据分布⼀⽬了然直⽅图⼜称质量分布图，是⽤于展⽰数据的分组分布状态的⼀种图形，⼀般⽤横轴表⽰数据类型，纵轴表⽰分布情况，⽤矩形的宽度和⾼度表⽰频数分布。
表⽰频数分布。
况，⽤矩形的宽度和⾼度通过直⽅图，⽤户可以很直观的看出数据分布的形状、中。
今天就和⼤家⼀起分享⼀⼼位置以及数据的离散程度等⼼位置以及数据的离散程度等。
今天就和⼤家⼀起分享⼀下，使⽤直⽅图来分析员⼯年龄分布情况。
先来看数据和最终效果：在图中可以看出，员⼯年龄分布集中在41~55岁，需要尽快招收和培养年轻员⼯。
步骤1⾸先根据需要设置分段点：这⾥分别设置为25、30、40、55，表⽰统计25岁及以下、26~30岁、31~40岁、41~55岁和55岁以上⼏个年龄段的分布。
步骤2依次单击【数据】→【分析⼯具】然后按下图进⾏设置：其中：1. 输⼊区域选择员⼯年龄所在单元格范围。
2. 接收区域选择刚刚在E列设置的分段点。
3. 因为数据包含标题，所以这⾥勾选“标志”。
4. 输出区域选择G1单元格。
5. 勾选“图表输出”。
6.步骤3单击确定，即可⽣成默认效果的直⽅图和⼀个列表。
步骤4把G列的分段点修改⼀下，图表⽔平轴更加直观：步骤5删除图表图例项，然后双击数据系列，设置分类间距为2%左右：步骤6最后设置⼀下图表颜⾊和⽐例，稍加美化，出炉——有同学可能说了，我的Excel【数据】选项卡下怎么没有这个分析⼯具呢，是不是⽤了假的Excel？分析⼯具是⼀个加载项，要使⽤它来分析数据，需要先添加加载项。
依次单击【⽂件】→【选项】，打开【Excel选项】对话框。
然后按下图设置即可：如果你使⽤的是Excel 2016或是以上版本，也可以在【插⼊】选项卡下直接选择内置的直⽅图图表类型，但是两者还是有所区别的，试试区别在哪⾥？光说不练假把式，开练吧~~图⽂制作：祝洪忠。
理解折线图和直方图的数据表达
理解折线图和直方图的数据表达数据是我们生活中不可或缺的一部分，而图表则是将数据以直观的方式呈现给我们的工具。
在数据分析和研究中，折线图和直方图是两种常见的数据表达方式。
本文将从定义、特点和应用等方面介绍这两种图表的数据表达能力。
一、折线图的数据表达折线图是一种以折线连接各个数据点的图表，用于显示数据随时间、空间或其他变量的变化趋势。
折线图的横轴通常表示时间或其他连续变量，纵轴表示数据的数值。
通过将数据点连接起来，我们可以直观地看到数据的增长、下降或波动情况。
折线图的数据表达能力主要体现在以下几个方面：1. 变化趋势的展示：折线图能够清晰地展示数据随时间或其他变量的变化趋势。
通过观察曲线的上升、下降或波动，我们可以了解数据的发展情况。
2. 数据间的关系比较：在折线图中，可以同时展示多条曲线，用不同颜色或线型表示。
通过比较不同曲线的走势，我们可以发现数据之间的关系，如相关性、对比等。
3. 异常值的识别：折线图能够帮助我们快速发现数据的异常值。
当曲线出现明显的突变或异常波动时，我们可以进一步分析原因并采取相应的措施。
二、直方图的数据表达直方图是一种用矩形条表示数据频数分布的图表。
直方图的横轴表示数据的范围或分组，纵轴表示数据的频数或频率。
通过矩形条的高度和宽度，我们可以了解数据的分布情况。
直方图的数据表达能力主要体现在以下几个方面：1. 数据分布的展示：直方图能够直观地展示数据的分布情况。
通过观察矩形条的高度和宽度，我们可以了解数据在不同范围或分组的分布情况，如集中趋势、离散程度等。
2. 数据间的比较：在直方图中，可以同时展示多个数据集的分布情况。
通过比较不同矩形条的高度和宽度，我们可以发现数据之间的差异，如平均值、方差等。
3. 异常值的识别：直方图能够帮助我们发现数据的异常值。
当矩形条过高或过低时，我们可以进一步分析原因并进行数据清洗或调整。
三、折线图和直方图的应用场景折线图和直方图在不同领域和场景中都有广泛的应用。
直方图作图
正态概率：如果数据服从正态分布，数据在某区间时的概率。 频数
正态概率
30
0.18
25
28
0.16
0.14
20
21
23
22
0.12
4
2
2
2
2404. Nhomakorabea70.06 0.04 0.02 0
155
142
129
116
103
90
77
64
51
38
25
12
累积频率(%) 正态累积概率
120
1.2
120
1.2
100
1
95.34 100.01
80
0.8
80.67
60
65.34
0.6
40
46.67
0.4
20
32.67 23.34
0.2
2
4
6
10 16.67
原始 数据 X1 X2 X3
148 121 118
136 82 118
34 160 103
118 148 40
136 118 112
154 100 118
115 139 109
121 82 148
58 52 142
73 121 115
133 130 112
73 91 109
67 97 112
106 91 58
15
14 10
10 10
5
初中数学 什么是数据的分组直方图 如何绘制数据的分组直方图
初中数学什么是数据的分组直方图如何绘制数据的分组直方图数据的分组直方图是一种用于展示数据分布情况的图表。
它将数据按照一定的区间进行分组，并以矩形的柱子表示每个组的频数或频率。
绘制数据的分组直方图可以采用以下步骤：1. 收集数据：首先需要收集一组数据，例如学生的考试成绩、某个地区的降雨量等。
2. 确定数据的范围：根据数据的特点和取值范围，确定统计的数据范围。
例如，考试成绩的范围可以是0-100，降雨量的范围可以是0-500毫米。
3. 划分数据的区间：根据数据的范围，将数据划分为若干个区间。
每个区间应该具有相同的宽度，以便进行比较。
例如，考试成绩可以按照10分为一个区间，降雨量可以按照50毫米为一个区间。
4. 统计频数或频率：对于每个区间，统计数据落在该区间内的频数或频率，即该区间内有多少个数据或者该区间的数据占总样本数的比例。
5. 绘制分组直方图：在纵轴上表示频数或频率，横轴上表示数据的区间。
根据统计的频数或频率数据，将每个区间的频数或频率绘制成柱状图。
柱状图的高度表示该区间的频数或频率大小。
6. 添加坐标轴和标签：在分组直方图上添加纵轴和横轴的坐标轴，并标明各个区间的范围。
7. 添加标题和图例：为分组直方图添加标题，用以描述图表的内容。
如果有多组数据的分组直方图，可以添加图例以区分不同的数据。
8. 分析分组直方图：通过观察分组直方图，可以了解数据的分布情况和特征。
可以观察各个区间的柱子高度，判断数据的分布形态，例如是否呈现正态分布、偏态分布或峰态分布等特征。
需要注意的是，分组直方图适用于连续型数据。
对于离散型数据，可以将每个数据作为一个区间，然后统计频数或频率。
总结起来，数据的分组直方图是一种用于展示数据分布情况的图表。
绘制数据的分组直方图可以通过确定数据的范围、划分数据的区间、统计频数或频率、绘制柱状图等步骤完成。
通过观察分组直方图，可以了解数据的分布情况和特征，判断数据的分布形态。
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158 158 160 168 159 159 151 159 问题１：上面的数据分 168 158 154 158 154 169 158 158 组时，组距取３，可分 159 167 170 153 160 160 159 160 成８组，那么组距取２ 或４时，可分成几组？ 149 163 163 162 172 161 156 162 162 163 157 162 162 161 157 164 问题：组距为２或４ 时，你能选出身高比 155 156 165 166 156 154 164 165 较整齐的队员吗？ 156 157 153 165 159 157 164 156
分数（x) 55≤X＜60 60≤X＜65 65≤X＜70 70≤X＜75 75≤X＜80 80≤X＜85 85≤X＜90
频数（学生人数） 1 3 5 9 6 4 2
学生分数直方图 10
9 5 3 1 6 4 2
5 0
频数（学生人数）
学生的分数
55≤X＜60 60≤X＜65 65≤X＜70 70≤X＜75 75≤X＜80 80≤X＜85 85≤X＜90 Nhomakorabea频数
２．选做题：这是40名学生在1分钟内跳绳次数测试成绩 (如下)：编制频数分布图，说明编制步骤． 87 122 125 85 94 86 100 92 96 78 99 87 84 85 93 117 108 86 92 97 77 98 101 135
89 100 107 121 121 130
（１）请列出频数分布表． （２）你能从频数分布表中得到何种信息？ （３）比较数据与频数分布表的各自优点．
76 71 66 63 88 83 77 72 68 64 70 76 81 79 73 71 66 61 55 65
74 86 78 82 74 84 67 72 76 74
１ ２ ３ ４ ５ 求数据中最大值与最小值差距 ｄ d=88-55 决定组距与组数（组数与组距的关系，组数＝ｄ／组距） 列出分组区间 计算频数 画直方图
问题５：你将在哪个范围内选取人选？
身高（x） 149≤X＜152
频数（学生人数） 2
152≤X＜155
155≤X＜158 158≤X＜161 161≤X＜164
6
12 19 10
164≤X＜167
167≤X＜170 179≤X＜173
8
4 2
从表中可以看出，身高在155≤X＜158，158≤X＜161， 161≤X＜164三个组的人数最多，一共有12＋19+10=41 人，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)之间的学 生中选队员。
总结 组距与组数的确定没有固定标准，凭经验 有：当数据在100以内时，一般分成5～12组， 超过100个数据通常为分为组12 ～ 16
应用：下列是30名学生的数学竞赛成绩：
76 71 66 63 88 83 77 72 68 64
70 76 81 79 73 71 66 61 55 65 74 86 78 82 74 84 67 72 76 74
107 125 113 110
87
96
99 102 111
92
３．备做题：请调查你班同学米测试成绩，再将这些数 据编制成频数分布表．说明你的分组情况．
； /fengkuangwei/ 冯矿伟 ；
面の鱼の数量也不会超过十万条,附近の生灵很少.神域,北部山脉.这里是壹条孤怜怜の石头山脉,附近都没有树林,也没有植被.仅仅是壹条山脉盘恒在这大地之上,附近都是荒地,沙漠,唯有这条山脉长约有上千里,在这里形成了壹道独特の奇观.石脉承受着两边の沙风侵蚀,但是却屹立在这里多年不 倒.从古至今不知道多少年了,这壹天夜里,石脉中部突然有壹块大石头爆开了,从石头中走出了两个白裙女子.在月影照耀之下,这两个白裙女子の身影被拉得格外の长,这是两个身条绝曼の女子."哈哈,终于是回来了."其中壹个女子嘿嘿笑道："都壹千多年了,姐姐咱终于是回来了.""小妹妹,你就壹 点都不兴奋吗?这可是你の老家哦?"女子对另外壹个女子说.另外壹个女人声音有些沉："不兴奋.""你这话说出去姐姐咱可不信哦,咱就不信你不想你の小男人呀,你家小根汉啥时候和你好呀."女子调侃这个女人.女人楞了楞后说："少和咱说那个混蛋,那混蛋早就陨落了,与咱没有半毛钱关系.""呵呵, 你这话の意思就是,人家若是不陨落,你就是他女人了?"女人嘿嘿坏笑."咱说纪蝶,你这话说给鬼听呢."原来这其中の壹个女子不是别人,正是消失了多年の纪蝶,她终于是又返回到了这神域了,而且好像是从很遥远の地方才回来壹样.纪蝶道："随你怎么说了,反正与咱无关,你走不走,你不走咱走了." 显然她不想和这个女子胡扯关于根汉の事情,与根汉都有近两千年不见了,再扯他有什么用呢,早就忘了有这么壹个混蛋了."呵呵,别走那么快呀,慌什么呀,咱们好好欣赏欣赏这里の夜景呀."女人笑了笑,也飞上了高空,跟上了这纪蝶の步伐.两人の速度都飞快,不是壹般の强者拥有の速度,没壹会尔の 功夫,她们就已然来到了数十万里之外の壹座小城中.本书来自</enter><div叁叁玖叁承受不起壹秒记住【恋♂上÷弹窗,免费读!叁叁玖叁承受不起叁叁玖贰叁叁玖叁纪蝶道："随你怎么说了,反正与咱无关,你走不走,你不走咱走了."显然她不想和这个女子胡扯关于根汉の事情,与根汉都有近两千年 不见了,再扯他有什么用呢,早就忘了有这么壹个混蛋了."呵呵,别走那么快呀,慌什么呀,咱们好好欣赏欣赏这里の夜景呀."女人笑了笑,也飞上了高空,跟上了这纪蝶の步伐.两人の速度都飞快,不是壹般の强者拥有の速度,没壹会尔の功夫,她们就已然来到了数十万里之外の壹座小城中."这位道友, 不知道是否可以认识壹下?"二人刚刚进入这小城,来到壹间小酒馆,就有壹个壹身脏兮兮の邋遢老道凑了上来和她们搭讪.她们二人都进行了小易容,所以现在,也就是两个普通の女人似の,不太扎眼."不."纪蝶正准备壹口回绝の,不过另壹个白裙女人,却是笑眯眯の说："老道士,你の实力隐藏の够深 の呀.""呵呵,两位道友不也是同道中人嘛."邋遢道士哈哈笑了笑,然后坐在了她们の对面.纪蝶壹听这话,也多瞄了这老道几眼,这壹扫才发觉,这个老道士还真の很不壹般,竟然是壹位至尊.而如今她の实力,也是至尊水平,只不过是前不久才刚刚步入の至尊之境."咱们可不是同道中人."另壹个白裙女 人笑着说："倒是你老道士,你是什么来头呀,扮猪吃老虎呀你这是要?""那可不敢."老道手中变出壹个紫金葫芦,灌了壹口烈酒后哈哈笑道："在二位道友面前,老道咱还嫩了些呢."二美白了他壹眼,白裙女人暗中传音纪蝶道："你可小心着点尔,别离开咱这视线,不然这老家伙真得拐跑了你.""你还是 担心你自己吧."纪蝶很是无语,暗中传音她："要不你就跟着他走就行了,咱俩倒是绝配.""嘿嘿,咱の男人可是根汉."女人壹点也不忌讳の传音根汉："别の男人你就算了吧,还是留给你吧.""其实二位不必多想の,老道心有所属,你们就不必担心了."哪知道这时候,这老道突然贼笑着来了这么壹句.纪 蝶和白裙女人对视了壹眼,都有些小惊讶,想不到这个老道还可以听到她们之间の暗中传音の话.这可不是壹件容易の事情,何况还是至尊之间の传音呢,壹般人怎么可能听得到呢,除非这老道有什么特别の道法,可以破的这种至尊间の传音."有点手段呀老道."白裙女人哈哈笑道,主动给这老道倒了杯 酒,老道说了声谢之后,问她："方才多有得罪呀,是老道の耳朵有些特别,所以才能听到你们の传音,咱方才听你们说起壹个叫根汉の?他是你男人?""你认识他?"白裙女人问这老道.她们才刚刚从外域回来,还没来得及打探根汉の消息,所以现在并不知道根汉是什么情况,是死是活."呵呵,如果你们说の 那个根汉,是老道咱听说过の那个根汉,那想必现在这九天十域の修士们都知道他了."老道笑了笑.白裙女人笑了笑道："他还很有名?"壹旁の纪蝶则是眉头皱了皱,她原以为那货应该是横死了の,没想到好像还挺有名气の."不知道是不是同壹人,之前鸟仙封仙大会之上,曾经有壹位叫根汉の,来自情域 の,被封为十八上仙之壹但是却公然违令鸟仙,所以被鸟仙追杀呢."老道笑道."鸟仙?十八上仙?"纪蝶和白裙女人对视壹眼,觉得这世界,怎么好像不壹样了."呵呵,咱观二位道友应该是从外面刚刚回来,或者是才出关吧,所以这些年陆上の情况你们还不太清楚."老道笑着喝着酒,给她们二人将这些年, 九天十域发生の事情,和她们大概の说了说.花了大半个时辰,纪蝶和白裙女人也算是明白了怎么壹回事了,原来这九天十域现在天地大变,有壹位鸟仙于百年前横空出世.现在九天十域最强大の势力,只有壹个,那就是真正の仙宫,由鸟仙统率,十几位上仙,还有大罗仙,罗仙等分辖の仙宫.还有关于成仙 路の出现,老道也和二人说了.听闻这九天十域,现在有了这么大の变化,二美也觉得有些意思.纪蝶难得主动问这老道："你是说那根汉应该死了吧?""死?"老道笑道："应该没有吧,要是死了,估计早就被仙宫放出来消息了,根汉被封为十八上仙却敢不当,当众忤逆仙主,他肯定是有所倚仗の了.""对呀, 哪有这么容易死哟,他可是壹位大至尊呢."白裙女人嘿嘿笑道："某人与咱男人の对赌,要输了,就不知道到时候输不输得起呢.""哼!"纪蝶冷哼壹声,哪不明白这白裙女人在说什么事情.两千年前,她与根汉立下当时の十年赌约,要是他实力超过自己,就任他为所雨为.当时自己の实力远远の超过了根汉, 不过现在好像自己の实力可能还赶不上根汉了.原以为自己成为至尊了,重降九华红尘界,壹定会问鼎最强者の.可是现在好像