轴对称与坐标变化

已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 A (-5，1) B (-2，1) C (-2，5) D (-5，4)
(-5，-1) (-2，-1) (-2，-5) (-5，-4) （5,1） （2，1） （2，5） （5,4）
关于原点对称
(5，-1) (2，- 1) (2， -5) (5， -4)
2、已知点A的坐标为（-7，2），点B的坐标为（-7，-2）， 则点A与点B的位置关系为 关于x轴对称 。 3、已知点A的坐标为（8，-6），点B的坐标为（-8，-6）， 则点A与点B的位置关系为 关于y轴对称 。
x
、建立平面直角坐标系的原则： (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 所得坐标简单，运算简便。 4、点P(a, b)的坐标意义： (1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|; (2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。
Hale Waihona Puke Baidu、自主学习
1、两面小旗有怎样的位置关系？ 2、点A与A1，点B与B1，点C与C1， 点D与D1有怎样的位置关系？ 3、分别写出点A与A1，点B与B1， 点C与C1，点D与D1的坐标 4、对应点A与A1的横坐标有什么 关系？纵坐标有什么关系？点B与 B1，点C与C1，点D与D1的横坐标 有什么关系？纵坐标有什么关系？ 5、总结上面各点坐标的关系： 关于y轴对称的两个点的坐标， 纵坐标 ，横坐标 。
(x,y) (0,0)
(5,4) (3 ,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (-x,-y) (0,0) (-5,-4) (-3 ,0) (-5, -1) (-5,1) (-3,0) (-4,2)
y 5 4
4、 横、纵坐标都变为原来的-1倍，得到“鱼”
3 2
1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5
讨论点拨
刚才通过轴左右两“鱼” 的轴对称的对应“顶点” 坐标的观察发现： 关于x轴对称的两个图形 横坐标 对应点的坐标：________ 纵坐标 互为相反 不变，________ 数； 关于y轴对称的两个图形 纵坐标 对应点的坐标：________ 不变，________ 横坐标 互为相反 数； 关于原点中心对称的两个 图形对应点的坐标： 横坐标 互为相反数， ________ 纵坐标 互为相反数； ________
(x,y) (x,-y)
5 4 3 2
(0,0) (5,4) (3 ,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2)
(0,0)
(5,-4) (3 ,-0) (5, -1)
1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2
-3
(5,1)
(3,0) (4,2)
-4
-5
原点 ______对称，即：点（x,y） 与原来的“鱼”关于 与（-x,-y）是关于 原点 _______对称的点。
(-5,4)
(0,0)
(5,4) (3 ,0) (5,1) (5,-1)
(-3 ,0)
(-5,1) (-5,1)
(3,0)
(4,-2) (x,y)
(-3,0)
(-4,2)
3、横坐标不变，纵坐标变为原来的-1倍，得到“鱼” 与 X轴 原来的“鱼”关于 ________对称即：点（x,y）与（x,-y） X轴 是关于________对称的点。 y
自学检测
（1）在平面直角坐标系中一次连接以下各点： (0,0)， （5,4），（3,0）（5,1），（5，-1），（3,0）， （4，-2），（0,0）得到什么图案？ （2）横坐标变为 原来的-1倍， 纵坐标不变， 得到什么图案？
Y 4 3 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x
即： 点（x,y）变成了（-x,y）
轴对称与坐标变化
东坑中学 聂庆玲
一、复习旧知 1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征： (1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同； (2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
y 3 (–, +) 2 1 (a, 0) (+, +)
2、 “四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：
(0, 0) -2 -1 O 1 2 3 -1 (–, –) (+, –) -2 (0, b)
4、已知：点A（-1，7），点B（4，-6），点C（-1，-7），点D（-4，-6）中， 关于x轴对称的点是 A与C ，关于y轴对称的点是 B与D ．
5.已知在第二象限的点M到x轴的距离为2，到y轴 A 的距离为3，则M点关于原点对称点的坐标为（ ） A.（3，-2）B.（－3，－2）C.（2，3） D.（-3,2） 2，-5） 6.点P(－2,5)关于原点的对称点的坐标（ _______. 7.把点A（4,-5 ）的横坐标不变，纵坐标乘以 1得到的点的坐标为________ （4，5） ，这个点和点A关 于______ X轴 对称 8. 点 A （ a, 3 ）和点 B （ 2,b ）关于 y 轴对称， 1 则 a+b= 。
-1 -2
自学检测
1、下图中左右两“鱼”能通过（ ）变换得到 A.平移、B.压缩、C.拉伸、D.轴对称
D
2、在表中填对应点的坐标继而画出图形。
关于y轴对称点 纵坐标 的坐标,___ 横坐标 互 相同,____ 为相反数，即: 点（x,y）关于 y轴对称点的坐 (-x,y) 标是______
(0,0)
(-x,y)
y 5 4 3 2
y
(x,y)
1
-5 -4 -3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 x
-1 -2
-3
x
(-x,-y)
-4 -5
(x,-y)
简记为：
X轴对称 X坐标不变 Y坐标 取相反数 Y轴对称 Y坐标不变 X坐标取 相反数 原点对称 Y坐标、 X坐标都 取相反数
三、巩固新知
1、填写下表