架起知识与思想的桥梁——《找次品》教学案例与反思

架起知识与思想的桥梁——《找次品》教学案例与反思架起知识与思想的桥梁——《找次品》教学

案例与反思

《找次品》是人教版课标实验教替好多鱼在黑板上进行演示】

材《数学》五年级下册的教学内容. 团一

,确定研究方法——用天平称

师:今天这节课我们要学习找次品.你知道什么是次品吗?

,:次品就是质量不好的东西. 生

师:通常我们把质量较差的物品叫次品这里有3盒"好多鱼".其中有1盒是次品.少了几颗.你能想办法把它找出来吗?

生2:用手掂一掂,轻的就是次品. 生.:用天平称.

师:用天平怎么称呢?

生:把其中的2盒放在天平上

称.如果天平平衡.另外的那一盒就是次品:如果一边轻一边重.轻的这边就是次品

师:谁听懂了他的意思?如果用这里的数字卡片代替"好多鱼".谁能上来把天平称的过程演示给大家看? 卜一名学生用教师的数字卡片代 36《湖北教育》(教育教学)HUBEIJIAOYU

师:天平两边平衡了,为什么第

三盒就不用称了?

生:因为3盒中只有1盒是次品.天平两边平衡说明这2盒是好的.那么剩下的那一盒就一定是次品.所以不用再称了

师:3盒"好多鱼"中找1盒次品.需要称几次就可以找出次品? 『教师根据学生回答板书:3个 1次】

师『边演示边和学生一起小结】: 刚才在称的过程中.天平出现了几种情况?【学生齐答:3种】第一种是两边重量相等的情况.也就是天平平衡 [板书:平衡】,第二种情况是左边高, 右边低.第三种情况是右边高,左边低后面这两种情况都是天平两边不

在实际分析时.我们可平衡的情况.

以把它归为一类[板书:不平衡】.今天这节课我们就一起研究像这样用天平

称来找次品的方法

二,初步认识"找次品"的基本解决方法.体会"保证,至少"的含义和 "全面考虑问题"的数学思想方法『教师出示例题:有5个乒乓球, 其中有1个是次品.比别的球轻一些.用天平称.至少称几次就一定能找出次品来?]

师:这道题什么意思?

『教师根据学生的回答板书:1个次品轻1

师:现在请同学们用手中的扑克牌代替乒乓球来操作演示一下.看看你能不能用天平称的方法找到这个次品.想一想用你的方法至少要称几次就一定能找出次品来?

『学生独立活动.过了一会儿,第一

个学生上台演示.用的是分成2 个,2个,1个的分法,至少要称2次】师:你们

听明白他是怎么找出次品的吗7他把这5个乒乓球分成了几份?每份分别有几个?至少要称几次就一定能找到次品?

sHc×cm一>oc>z 数学教苑SHUXUEJIAOYUAN 『教师根据学生回答板

书:3份(2, 2,1)2次1

师:我注意到在刚才的演示过程中.他说两边平衡时.没称的那个就是次品这

也就是说只用1次就找出了次品.为什么大家都说至少要称2 次呢生,:这是运气好的情况.

生:用这种方法称球,称1次只是可能找出次品.而不是一定能找出次品

生.:题目要求是一定要找出次品.所以要把最倒霉的情况考虑进去师:称2次是不是就确保一定能

找出次品了呢?【学生齐答:是1你为什么这么肯定?

生:因为我们已经把运气最差的情况考虑了.再没有比它更糟糕的情况了

生:再没有其它的情况了,所以我们很肯定

生:对,我们下这个结论不是像称1次那样碰运气.而是考虑了运气最差的情况.所以我们可以肯定师:同学们说得非常好,正如大家所说.解决这个问题时我们已经把运气最差的情况考虑了.也就是全面地考虑了所有的情况『板书:全面考

虑问题1.这样我们就能肯定地说用这种方法称.至少称2次就一定能找出次品来.还有不同的称法吗? 『第二个学生上台演示,用的是分成5份,每份1个的分法.至少要称2次1

师:他的这种方法是不是至少称 2次就一定能找出次品来

生:是的,因为他也已经考虑了运气最差的情况

师:用这种称法,称1次有可能找出次品吗?

生.:可能.如果运气好的话,称第一次可能就会一边轻,一边重.这样一次就可以找出次品

生.:老师这次问的是"可能"而不是"一定".运气好就有可能一次找到次品.就像有人买彩票可能中"500 万"一样

三,寻找找次品的最优方法,体现"缩小范围"的数学思想方法师:5个物品中找1个较轻的次品大家都会了.如果物品的个数增多.你还会找吗?

『教师出示例题:有9个零件,其中有1个零件是次品.它比其它的零件重一些.用天平称.至少称几次就一

定能找出次品来?1

师:这题是什么意思?

【教师根据学生的回答板书:重1 师:每人先独立试一试,看看至少称几次就一定能找出次品.然后再同桌互相交流一下想法

f学生按教师要求活动,然后汇报,演示,教师根据学生的回答板书: f3份(4,4,1)3次

9个{5份(2…222,1)3次

l3份(3,3,3)2次1

师:有的同学需要称3次.有的同学需要称2次.看来大家的方法不太一样.我们先来听听需要称3次的同学汇报

f学生上台演示分3份(4,4,1)的

方法,师生共同回顾和分析称的过程1 师:我们来看看这种方法.第一次称如果平衡,次品在哪里? 生:次品就是没有称的那一个. 师:一次可以排除……

生2:8个.

师:这是运气好的情况,如果两边不平衡.次品在哪里?

生.:在重的那一边.

师:一次可以排除……

生:5个.

师:那就是说用这种方法称.我们可以保证称一次能排除9个中的5 个,已经超过一半了,这个方法挺好. f学生上台演示分5份(2,2,2,2,

师生共同回顾和分析称的 1)的方法.

过程1