最新行星齿轮传动比计算资料
行星传动传动比计算方法
行星传动传动比计算方法行星传动是一种常见的机械传动方法，广泛应用于各种机械设备中。
传动比是行星传动中一个重要的参数，它用来描述输入轴和输出轴之间的转速比。
在设计和应用行星传动时，计算传动比是十分关键的一步。
行星传动的传动比计算方法较为复杂，但可以通过以下步骤进行简化计算。
首先，需要确定行星轮、太阳轮和内齿轮的齿数。
行星轮是固定在行星架上的轮子，太阳轮则是与输入轴相连的轮子，内齿轮是与输出轴相连的轮子。
其次，需要确定行星架上行星轮的个数。
最后，利用以下公式计算传动比：传动比 = （太阳轮齿数 + 内齿轮齿数）/ 行星轮齿数在实际应用中，需要根据具体的行星传动结构和工作要求进行计算。
下面以一个具体案例来演示传动比的计算过程。
假设一个行星传动结构中，太阳轮齿数为24，内齿轮齿数为48，行星轮齿数为8，行星轮的个数为3。
根据上述公式，可以得到传动比的计算过程如下：传动比 = （24 + 48）/ 8 = 9因此，这个行星传动的传动比为9。
这意味着，当输入轴转动一圈时，输出轴将转动9圈。
行星传动的传动比对于机械设备的工作性能具有重要影响。
较大的传动比可以实现较高的减速效果，适用于需要较低输出速度和较大输出扭矩的场合。
而较小的传动比则适用于需要较高输出速度和较小输出扭矩的场合。
因此，在设计行星传动时，需要根据实际需求选择合适的传动比。
除了传动比，行星传动还具有其他优点。
首先，行星传动结构紧凑，体积小，适用于空间受限的场合。
其次，由于行星轮的分担作用，行星传动可以实现较大的输出扭矩。
此外，行星传动的传动效率较高，能够满足精密机械设备对传动效率的要求。
行星传动的传动比是设计和应用行星传动时需要计算的重要参数。
通过确定行星轮、太阳轮和内齿轮的齿数，并利用传动比公式进行计算，可以得到行星传动的传动比。
传动比的选择对于机械设备的性能和工作效果具有重要影响，因此需要根据实际需求进行合理选择。
行星传动作为一种常见的机械传动方法，具有紧凑结构、较大输出扭矩和较高传动效率等优点，在各种机械设备中得到广泛应用。
行星齿轮传动比计算公式
行星齿轮传动比计算公式【最新版】目录1.行星齿轮传动比计算公式的概述2.行星齿轮传动比的计算方法3.行星齿轮传动比的特点4.应用行星齿轮传动比的注意事项正文行星齿轮传动比计算公式是一种在机械传动领域中常用的计算方式，它可以帮助我们准确地计算出行星齿轮传动系统中的传动比。
行星齿轮传动比计算公式的概述如下：行星齿轮传动比是指主动轮（太阳轮）的角速度与从动轮（行星轮）的角速度之比。
在行星齿轮传动系统中，太阳轮通过行星轮向外界输出动力，因此，行星齿轮传动比的计算至关重要。
它可以帮助我们了解传动系统的工作状态，以及调整传动系统中的参数，以达到最佳的工作效果。
行星齿轮传动比的计算方法如下：假设太阳轮的齿数为 Z1，行星轮的齿数为 Z2，太阳轮的角速度为ω1，行星轮的角速度为ω2。
那么，行星齿轮传动比计算公式可以表示为：传动比 = ω1 / ω2 = Z1 / Z2在实际应用中，行星齿轮传动比通常是瞬时传动比，即太阳轮和行星轮的瞬时角速度比。
但是，在某些特殊情况下，例如当太阳轮和行星轮的转速相同时，瞬时传动比就会变为恒定的平均传动比。
行星齿轮传动比具有以下特点：1.行星齿轮传动比是瞬时传动比，即随太阳轮和行星轮的角速度变化而变化。
2.行星齿轮传动比的计算方法简单，只需要知道太阳轮和行星轮的齿数和角速度即可。
3.行星齿轮传动比可以帮助我们了解传动系统的工作状态，以及调整传动系统中的参数，以达到最佳的工作效果。
应用行星齿轮传动比时，需要注意以下事项：1.确保行星齿轮传动比的计算准确无误，以免影响传动系统的工作效果。
2.根据行星齿轮传动比的计算结果，及时调整传动系统中的参数，以达到最佳的工作效果。
3.注意行星齿轮传动比的变化规律，以便在传动系统出现异常时，及时进行处理。
行星传动传动比及啮合频率计算
行星传动传动比及啮合频率计算特征频率主要包含转频和啮合频率，根据传动比计算的结果，可以相应的算出每个齿轮相对应的转速n ，则转频60i i f n =，齿轮啮合频率等于该齿轮的转频乘以它的齿数。
相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的。
即zi i i f f z =⨯。
而齿轮的振动谱就是以该基频（zi f ）波和高次谐波所组成的谱，因此在故障诊断中具有重大意义。
又因为相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的，所以一组行星轮系当中只要计算中心论转速即可。
1a 1b 1c 2a 2b 2c Input ShaftOutput Shaft2d 1d 3d 4d齿轮模型n –输入转速；Za1–第一级太阳轮齿数；Zb1 –第一级行星轮齿数；Zc1–第一级内齿圈齿数； Za2 –第二级太阳轮齿数；Zb2 –第二级行星轮齿数；Zc2 –第二级内齿圈齿数；（1） 一级行星轮系：111111a H c c H a n n z n n z -=-- 其中，n n n a c ==11,0 ，则 )1//(11111+==a c a Hb z z n n n =n 61（2） 二级行星轮系：222222a H c c H a n n zn n z -=--其中，122,0H a c n n n ==，则)1//(22222+==a c a H b z z n n n =2327a n 行星轮系级: 传动比i =192/7 （3）平行轴：中间低速级： 传动比i1= 小大n n =100/29高速级： 传动比i2= 小大n n =2.5 平行轴传动比：i=8.6 总传动比：i=232齿轮箱振动特征频率 1. 啮合频率:1）转速同步频率 n f = n/60 式中，n 为轴转速（转/分）。
2）定轴齿轮啮合频率n f = nz/60 式中，n 为轴转速（转/分）， r z 为齿轮齿数。
3）行星轮系，啮合频率用下式计算： m f = a b a c b z f f z f ⨯-=⨯)( 式中，b n 为行星轮架转速（转/分），c z 为内齿圈齿数，a f 为太阳轮转频，a z 为太阳轮齿数。
行星齿轮传动比最简计算方法--公式法
在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比eab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。
一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bxa bc i i i = ―――――――――――――――――――――――――2a cb a bc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：在此例中，要求出e ab i ＝，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。
所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe x ae ebx e ax eab i i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。
即)1()1())1(1())1(1()1()1(01c e bd ae c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。
行星齿轮传动比计算公式
行星齿轮传动比计算公式
摘要：
一、行星齿轮传动简介
二、行星齿轮传动比计算公式
三、行星齿轮传动比计算公式的应用
正文：
行星齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它具有体积小、重量轻、传动比稳定等优点，广泛应用于各种机械设备中。
在行星齿轮传动中，传动比的计算是非常重要的，下面我们来介绍行星齿轮传动比计算公式。
行星齿轮传动比计算公式如下：
传动比= (太阳轮齿数/ 行星轮齿数) × (行星轮转速/ 太阳轮转速)
其中，太阳轮齿数和行星轮齿数是指太阳轮和行星轮上的齿数，行星轮转速和太阳轮转速是指行星轮和太阳轮的转速。
这个公式可以帮助我们计算行星齿轮传动的传动比，从而更好地设计机械设备。
在实际应用中，行星齿轮传动的传动比计算公式是非常重要的，它可以帮助我们选择合适的齿轮参数，使机械设备能够正常运行。
除了计算传动比外，我们还可以利用行星齿轮传动比计算公式来分析行星齿轮传动的特点。
例如，我们可以通过计算不同齿轮参数下的传动比，来分析行星齿轮传动在传动比方面的优缺点。
这样，我们就可以更好地设计行星齿轮传动，使其在传动比方面更加优秀。
总之，行星齿轮传动比计算公式是行星齿轮传动设计中非常重要的一个公
式，它可以帮助我们计算行星齿轮传动的传动比，从而更好地设计机械设备。
行星齿轮计算iso9085
-0.247 1.104 13.617 1.489 18.369 12.907
1.995 0.034 0.046
系数Bk 动载系数KV
Bk=|1c'*Ca/((Ft*Ka)/ b)| KV=N(Cv1*B p+Cv2*Bf+Cv 3*Bk)+1
单位载荷Fm/b(小于100时 Fm/b=Ft*KA*
mt=mn/cosβ sinβb=sinβ*cos αn gα =1/2*((da1^2db1^2)^0.5+(d a2^2db2^2)^0.5)a*sinαwt pbt=mt*π*cosα t
0.183 13.1740134
15
9
7.174013395
22.174
22.174 196.3480268
d1=Mn*Z1/CO SΒ
0 0.34906585
170
d2=Mn*Z2/CO
分度圆直径d2
SΒ
180
2 未变位时中心距Ad 3 中心距变动系数Yn 4 啮合角awt
Ad=Mn*(Z1+Z 2)/2COSΒ Yn=(AAd)/Mn tgat=tgan/COS β
at=arctgat COSα wt=Ad/A*COS at
临界转速比N（共振区 0.2~0.5） 总重合的εγ
N=n1/nE1 εγ=εα+εβ
系数Cv1/Cv2/Cv3
齿廓偏差跑合量yp1/yp2 有效基节偏差fpbeH 齿距偏差跑合量yf
0.32 yp=ya=0.075*f pb fpbeH=fpb-yp yf=0.075*fta
有效齿廓形状偏差ffeH ffeH=fta-yf
行星齿轮传动比分析与计算
行星齿轮传动比分析与计算一、行星轮系传动比的计算 （一）行星轮系的分类若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。
行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮 （二）行星轮系传动比的计算以差动轮系为例（反转法） 转化机构（定轴轮系） T 的机构1234差动轮系：2个运动行星轮系：，对于行量轮系：H H W W W -=111W H H W W W -=222W H H W W W -=333W 0=-=H H H H W W W H W 13313113)1(Z Z W W W W W W i H HH H H⋅'-=--==03=W 1310Z Z W W W H H-=--11311+==Z Z W W i H H )(z f W W W W W W iH B H A H BH A HAB=--==0=B W∴∴例12.2：图示为一大传动比的减速器，Z 1=100，Z 2=101，Z 2'=100，Z 3=99。
求：输入件H 对输出件1的传动比i H1解：1，3中心轮；2，2'行星轮；H 行星架 给整个机构（-W H ）绕OO 轴转动∵W 3=0∴∴若Z 1=99行星轮系传动比是计算出来的，而不是判断出来的。
AHHA H H A H AB i W WW W W i -=-=--=110HAB AH i i -=1213223113)1('⋅⋅⋅-=--=Z Z Z Z W W W W i H HHH H Hi Z Z Z Z W W W 13213210'=--H H i Z Z Z Z W W 13213211'=+-HH i i 131100100991011⨯⨯-=100001001009910111111=⨯⨯-==HH i i 1001-=H i（三）复合轮系传动比的计算复合轮系：轮系中既含有定轴轮系又含有行星轮系，或是包含由几个基本行星轮系的复合轮系。
行星齿轮传动比最简计算方法公式法
行星齿轮传动比计算在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比eab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。
一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1a cxa bxa bcii i =―――――――――――――――――――――――――2 acba bci i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：在此例中，要求出eab i ＝，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。
所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cxabxa bci i i =将x 加进去，所以可以得出：e bxe axe abi i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe xae e bxe axe abi i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。
即)1()1())1(1())1(1()1()1(01ce b d a ec e b dc e a c xbe xae e bx e ax eab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。
行星齿轮传动比8个公式
行星齿轮传动比8个公式
1.齿轮比计算公式：
齿轮比=-(R+2)/(R+1)，其中R为行星轮的齿数。
2.行星轮直径公式：
行星轮的直径可以通过行星轮齿数来计算。
行星轮直径=齿数*模数。
3.太阳轮直径公式：
太阳轮的直径可以通过太阳轮齿数来计算。
太阳轮直径=齿数*模数。
4.行星轮轮齿厚度公式：
行星轮的轮齿厚度可以通过行星轮直径和模数来计算。
行星轮轮齿厚度=2*模数。
5.太阳轮轮齿厚度公式：
太阳轮的轮齿厚度可以通过太阳轮直径和模数来计算。
太阳轮轮齿厚度=2*模数。
6.行星齿轮传动的速度比公式：
速度比=齿数A/齿数B，其中齿数A为太阳轮齿数，齿数B为行星轮齿数。
7.行星齿轮传动的扭矩比公式：
扭矩比=(半径A/半径B)^2，其中半径A为太阳轮半径，半径B为行星轮半径。
8.行星齿轮传动的传动效率公式：
传动效率=输出功率/输入功率。
综上所述，行星齿轮传动的8个常用公式分别是齿轮比计算公式、行星轮直径公式、太阳轮直径公式、行星轮轮齿厚度公式、太阳轮轮齿厚度公式、行星齿轮传动的速度比公式、行星齿轮传动的扭矩比公式和行星齿轮传动的传动效率公式。
这些公式帮助工程师在设计和计算行星齿轮传动时能够准确地确定齿轮比、轮齿尺寸和传动性能等参数，从而提高传动系统的可靠性和效率。
行星齿轮传动比最简计算方法--公式法
行星齿轮传动比计算在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比eab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。
一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 acx a bx abci i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb abc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：在此例中，要求出e ab i ＝，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。
所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe x ae ebx e ax eab i i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。
即)1()1())1(1())1(1()1()1(01c e bd ae c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。
行星齿轮齿比计算
行星齿轮齿比计算行星齿轮齿比是指行星齿轮传动中太阳轮、行星轮和内齿圈之间的齿数比值。
它在机械传动中起着重要的作用，决定了传动的速比和扭矩分配。
下面将从行星齿轮齿比的定义、计算公式、应用以及优缺点等方面进行阐述。
一、行星齿轮齿比的定义行星齿轮传动是一种复杂的机械传动形式，由太阳轮、行星轮和内齿圈组成。
其中，太阳轮位于中间，行星轮围绕太阳轮旋转，内齿圈固定不动。
行星齿轮齿比就是指太阳轮和内齿圈之间的齿数比值，用来描述行星齿轮传动的速比。
二、行星齿轮齿比的计算行星齿轮齿比的计算可以通过以下公式得到：齿比 = （太阳轮齿数 + 内齿圈齿数）/ 太阳轮齿数三、行星齿轮齿比的应用行星齿轮传动由于其结构紧凑、传动效率高等特点，在工业生产中得到了广泛应用。
它常用于汽车变速器、风力发电机、机床等领域。
其中，汽车变速器是行星齿轮传动最常见的应用之一。
通过调整行星齿轮齿比，可以实现不同的速比，从而满足不同速度和扭矩要求。
四、行星齿轮齿比的优缺点行星齿轮传动具有以下优点：1. 结构紧凑，体积小，重量轻，承载能力强；2. 传动效率高，能够实现高速比传动；3. 扭矩分配均匀，能够平稳传动；4. 可以实现多级传动，提高传动比。
然而，行星齿轮传动也存在一些缺点：1. 制造和安装难度较大，加工精度要求高；2. 齿轮接触应力大，耐久性较差；3. 成本较高。
行星齿轮齿比作为行星齿轮传动中的重要参数，对传动性能和应用范围有着重要影响。
通过合理选择和设计行星齿轮齿比，可以满足不同的传动要求。
在实际应用中，需要根据具体情况进行齿轮参数的选择，以实现最佳的传动效果。
行星齿轮传动比的计算公式[最新]
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行星齿轮传动比计算在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比eab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。
一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+cba abc i i ――――――――――――――――――――――――1acxabx abc i i i =―――――――――――――――――――――――――2acbabc i i 1=――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如：在此例中，要求出eab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。
所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式acxabx abc i i i =将x 加进去，所以可以得出：ebxeaxeab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba a bc i i 了，所以)1()1(xbe xae ebxeaxeab i i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。
即)1()1())1(1())1(1()1()1(01ce bdae ce bdc e a c xbe xae ebxeaxeab ZZ Z ZZZ ZZ Z ZZ Z ZZ i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--==再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。
行星齿轮传动比最简计算方法--公式法
行星齿轮传动比最简计算方法--公式法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1行星齿轮传动比计算在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比e ab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。
一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 acx a bx abci i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb abc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等 例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：在此例中，要求出e ab i ＝，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。
所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe x ae ebx e ax e ab i i i i i --==所以现在e ab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。
即)1()1())1(1())1(1()1()1(01c e bd ae c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。
行星齿轮传动比最简计算方法公式法
行星齿轮传动比计算在《机械原理》上,行星齿轮求解就是通过列一系列方程式求解,其求解过程繁琐容易出错,其实用不着如此,只要理解了传动比eab i 的含义,就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比,其关键就是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式,随便多复杂的行星齿轮传动机构,根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来,而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。
一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bx abci i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb abc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后,不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键就是要善于选择中间的一些部件作为参照,使其最后形成都就是定轴传动,所以这些参照基本都就是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子:在此例中,要求出e ab i ＝？,如果行星架固定不动的话,这道题目就简单多了,就就是一定轴传动。
所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动,所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去, 所以可以得出:e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动,就要把x 放到上面去,所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了,所以)1()1(xbe x ae ebx e ax eab i i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
定轴传动的传动比就好办了,直接写出来就可以了。
即)1()1())1(1())1(1()1()1(01c e bd ae c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构:已知其各轮的齿数为z 1=100,z 2=101,z 2’ =100 ,z 3=99。
行星齿轮传动比最简计算方法--公式法
行星齿轮传动比计算在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比eab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。
一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bx abci i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb abc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。
关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：在此例中，要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。
所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe x ae ebx e ax eab i i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。
定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。
即)1()1())1(1())1(1()1()1(01c e bd ae c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。
[新版]行星轮系传动比的计算
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行星轮系传动比的计算
回忆上节内容:定轴轮系传动比的计算公式为:i1k=n1/nk=i1*i2*i3* (i)
定轴轮系的特点是:每个齿轮都是围绕固定的周线旋转,没有自身的公转.
今天我们看以下行星轮系,请同学们思考:行星的运动特点?
对,行星一方面不仅围绕固定的轴线旋转,而且会围绕太阳公转.
下面这张图就是行星轮系,结构和特点我们看一下:
结构:齿圈,太阳轮,行星轮,行星齿轮架
原理:行星齿轮不仅自转,还有围绕太阳轮的公转.
计算传动比:转化法:化行星轮系为定轴轮系
简化结构如下:
太阳轮:n1 z1
行星轮:n2 z2
齿圈:n3 z3
行星架:nh Zh
则传动比计算公式为:ng-nh/nk-nh=(-1)m齿轮G,K之间所有从动轮齿数的连乘积/齿轮G,K之间所有主动轮齿数的连乘积
例题:如图所示为圆锥齿轮组成的差动轮系,Z1=Z2=Z3,求齿轮1,3和行星架H三者转速的关系
解:该轮系为差动轮系,其中齿轮1,3及行星架H的轴线均互相平行或重合,将齿轮1看作主动轮,齿轮3看作从动轮,并设齿轮1的转向为正,通过画箭头,齿轮3的箭头与齿轮1 的相反,故为负,由公式计算:
N1-nh/n3-nh=-z2z3/z1z2=-z3/z1=-1
所以三者转速关系为:
2nh=n1+n3
分析:行星轮系在汽车上的应用:1.汽车后桥差速器。
行星齿轮常见速比计算公式
行星齿轮常见速比计算公式行星齿轮是一种常见的传动装置，它由外齿圈、内齿圈和行星轮组成。
行星齿轮传动系统具有结构紧凑、传动比范围广、承载能力强等优点，因此在各种机械设备中得到广泛应用。
在设计行星齿轮传动系统时，需要计算速比，以确保传动系统的性能满足设计要求。
本文将介绍行星齿轮常见的速比计算公式，帮助读者更好地理解和应用行星齿轮传动系统。
行星齿轮传动系统的速比是指输入轴和输出轴的转速之比。
在行星齿轮传动系统中，速比可以通过以下公式计算：速比 = (1 + Zs/Zp) (1 + Zr/Zp)。
其中，Zs为太阳轮的齿数，Zp为行星轮的齿数，Zr为内齿圈的齿数。
这个公式适用于一般的行星齿轮传动系统，通过输入轴和输出轴的齿轮组合来计算速比。
除了上述公式外，还有一些特殊情况下的速比计算公式。
例如，当行星轮固定不动时，速比可以简化为：速比 = -Zs/Zr。
这个公式适用于固定行星轮的情况，通过太阳轮和内齿圈的齿轮组合来计算速比。
另外，当内齿圈固定不动时，速比可以简化为：速比 = (Zs + Zp)/Zr。
这个公式适用于固定内齿圈的情况，通过太阳轮和行星轮的齿轮组合来计算速比。
以上是行星齿轮常见的速比计算公式，通过这些公式可以方便地计算行星齿轮传动系统的速比。
在实际应用中，设计人员需要根据具体的传动要求和参数，选择合适的齿轮组合，以满足传动系统的性能要求。
同时，还需要考虑传动效率、扭矩传递、轴向尺寸等因素，综合考虑来确定最终的齿轮组合方案。
除了速比计算公式外，还需要注意行星齿轮传动系统的设计和制造工艺。
例如，齿轮的加工精度、装配间隙、润滑方式等都会影响传动系统的性能和寿命。
因此，在设计和制造行星齿轮传动系统时，需要综合考虑各种因素，以确保传动系统能够稳定可靠地工作。
在实际的工程应用中，行星齿轮传动系统广泛应用于各种机械设备中，如汽车变速箱、工程机械、航天器等。
通过合理的设计和制造，行星齿轮传动系统可以实现高效、可靠的动力传递，满足不同工况下的传动需求。
6.3、课后自学材料：行星轮系传动比的计算
解 设轮2和系杆H角速度矢如图所示,则有：
r1 1 rHC H r2 2 , rHC r1 0 rHC H r2 2 , rHC r2
z1 1 z1 H z 2 2 z1 1 0 z z H 2 H 2 2 z1 z 2
6.3 行星轮系传动比的计算
2R1 2R2 p z1 z2
R11 R22
2 R1 2 R2 1 2 p p
Z11 Z 22
R1 / R2 z1 / z 2
1
例6.3-1图示轮系中,轮1作定轴转动,转速为 1 (匀 速),角速度矢方向如图所示;轮2自转的同时在系杆 H带动下绕轮1公转;轮3固定;已知齿轮1、2、3的 齿数分别为z1/z2/z3; (1) 证明: z1 2 z 2 z3 ; (2)求 系杆H和齿轮2的转速； (1) 证明:
3
速度瞬心法 轮2速度瞬心点: C点
2 r11 /(2r2 ) z11 /(2 z 2 )
1 r11 vB 2 1 z11 H rB r1 r2 2 z1 z 2
4
例6.3-2 图示轮系中,z151,z297,z345,z4110, 求传动比 i1H 解 设齿轮2 和系杆H的 角速度分别 为 23 H
课堂练习题1 图示电动三爪卡盘系统中,z16, z2= z3=25,z4=56,z5=57,求系统的传动比 i15
提示:系统中有三个待求角速度的构件:齿 轮2-3/系杆H/齿轮5;轮系中有三个齿轮啮 合点(1-2、2-4、3-5);因此可解。
6
例6.3-3 图示为锥齿轮行星轮系,求系统的传动比 i1H
9
例6.3-5 图示为汽车后桥差速器系统的原理图与 实物模型图,各齿轮齿数都已知;在已知桥壳框架 齿轮1转速 1 的情况下,求齿轮2、4(汽车左右两 边后轮)的转速
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行星轮系传动比的计算
【一】能力目标
1.能正确计算行星轮系和复合轮系的传动比。
2.熟悉轮系的应用。
【二】知识目标
1.掌握转化机构法求行星轮系的传动比。
2.掌握混合轮系传动比的计算。
3.熟悉轮系的应用。
【三】教学的重点与难点
重点：行星轮系、混合轮系传动比的计算。
难点：转化机构法求轮系的传动比。
【四】教学方法与手段
采用多媒体教学，联系实际讲授，提高学生的学习兴趣。
【五】教学任务及内容
一、行星轮系传动比的计算
（一）行星轮系的分类
若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。
行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮
（二）行星轮系传动比的计算
以差动轮系为例（反转法）
转化机构（定轴轮系） T的机构
1
2
3
4
差动轮系：2个运动
行星轮系：，
对于行量轮系：
∴
∴
例12.2：图示为一大传动比的减速器，Z 1=100，Z 2=101，Z 2'=100，Z 3=99。
求：输入件H 对输出件1的传动比i H1
解：1，3中心轮；2，2'行星轮；H 行星架 给整个机构（-W H ）绕OO 轴转动 H H W W W -=111W H H W W W -=222W H H W W W -=333
W 0=-=H H H H W W W H W 13
313
113
)1(Z Z W W W W W W i H H
H H H
⋅'-=--==03=W 13
10Z Z W W W H H
-=--11
31
1+==
Z Z W W i H H )
(z f W W W W W W i
H B H A H B H A H AB
=--==0=B W AH
H
A H H A H
AB i W W
W W W i -=-=--=
110H
AB AH i i -=1
∵W 3=0
∴
∴
若Z 1=99
行星轮系传动比是计算出来的，而不是判断出来的。
（三）复合轮系传动比的计算
复合轮系：轮系中既含有定轴轮系又含有行星轮系，或是包含由几个基本行星轮系的复合轮系。
复合轮系传动比的计算：先将混合轮系分解成行星轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。
1、分析轮系的组成
1、2、2'、3——定轴轮系； 1'、4、3'、H ——周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比
213
223113)1('⋅⋅⋅-=--=
Z Z Z Z W W W W i H H
H H H H
i Z Z Z Z W W W 13
213210'=--H H i Z Z Z Z W W 13
21321
1'
=+-
H
H i i 13
1100100991011⨯⨯-
=10000
1001009910111
111=⨯⨯-
=
=
H
H i i 1001-=H i 1
2
3H
4
2'
1
23
2H 1
4
565
H 2
(a)
(b)
定：
周：
3、找出轮系之间的运动关系
联立求解：
（H ，5这一整体）
例12.3 电动卷扬机减速器， Z 1=24，Z 2=48，Z 2'=30，Z 3=90 Z 3'=20，Z 4=30，Z 5=80，求i 1H
解：（1）1，2-2'，3，H ——周转轮系；3'，4，5——定轴轮系
（2）
（3）
（4）联立 若
二、齿轮系的应用 （一）定轴轮系的应用
2132231
13)1('-==
Z Z Z Z W W i 311313)1('
'
''''-=--=
Z Z
W W W W i H H H ⎭
⎬
⎫
==''3311W W W W 32321131111Z Z Z Z Z Z Z Z W W i H
H
'
'''
'++
=
=213
23113)1(''-=--=
Z Z Z Z W W W W i H H
H
355353'
''-==
Z Z
W W i ⎭⎬
⎫
=='533W W W W H 311=H i m in /14501r n =min /77.4631
1450
11r i n n H H ≈==
2H
5
4
1
3
2'
3'
1、实现大传动比传动
2、实现较远距离的传动（减小机构的尺寸和重量）
3、实现换向传动
4、实现变速传动（汽车齿轮变速箱）
5、实现多分路传动（机械式钟表机构）
（二）行星轮系和复合轮系的应用
1、实现大传动比
2、实现运动的合成
3、实现运动的分解。
（汽车后桥差减速器）
4、实现变速、换向传动
5、结构紧凑的大功率传动
6、利用行星轮输出的复杂运动满足某些特殊要求。
三、其他新型齿轮传动装置简介
（一）摆线针轮行星传动
摆线针轮行星传动的工作原理、输出机构与渐开线少齿差行星传动基本相同，其结构上的差别在于行星轮2改为延长外摆线的等距曲线作齿廓称为摆线轮；用针棒代替中心轮1的轮齿，称为针轮。
摆线针轮行星传动机构
具有减速比大（一般可达iHV=9～115，多级可获得更大的减速比），结构紧凑、传动效率高（一般可达90%～94% 左右）、传动平稳等优点。
此外，还有无齿顶相碰和齿廓重叠干涉等问题。
（二）谐波齿轮传动
这种传动是借助波发生器迫使相当于行星轮的柔轮产生弹性变形，来实现与钢轮的啮合。
谐波齿轮传动由三个基本构件组成：谐波发生器、刚轮、柔轮。
四、减速器
减速器的种类很多。
常用的齿轮及蜗杆减速器按其传动及结构特点，大致可分为三类：
(1)齿轮减速器：主要有圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器和圆锥—圆柱齿轮减速器三种。
(2)蜗杆减速器：主要有圆柱蜗杆减速器、圆弧齿蜗杆减速器、锥蜗杆减速器和蜗杆—齿轮减速器等。
(3)行星减速器：主要有渐开线行星齿轮减速器、摆线针轮减速器和谐波齿轮减速器等。
（一）常用减速器的主要类型、特点和应用
1、齿轮减速器
齿轮减速器按减速齿轮的级数可分为单级、二级、三级和多级减速器几种；按轴在空间的相互配置方式可分为立式和卧式减速器两种；按运动简图的特点可分为展开式、同轴式和分流式减速器等。
单级圆柱齿轮减速器的最大传动比一般为8——10，作此限制主要为避免外廓尺寸过大。
若要求i>10时，就应采用二级圆柱齿轮减速器。
二级圆柱齿轮减速器应用于i：8—50及高、低速级的中心距总和为250—400mmm的情况下。
三级圆柱齿轮减速器，用于要求传动比较大的场合。
圆锥齿轮减速器和二级圆锥—圆柱齿轮减速器，用于需要输入轴与输出轴成90~配置的传动中。
因大尺寸的圆锥齿轮较难精确制造，所以圆锥—圆柱齿轮减速器的高速级总是采用圆锥齿轮传动以减小其尺寸，提高制造精度。
齿轮减速器的特点是效率高、寿命长、维护简便，因而应用极为广泛。
2、蜗杆减速器
蜗杆减速器的特点是在外廓尺寸不大的情况下可以获得很大的传动比，同时工作平稳、噪声较小，但缺点是传动效率较低。
蜗杆减速器中应用最广的是单级蜗杆减速器。
单级蜗杆减速器根据蜗杆的位置可分为上置蜗杆、下置蜗杆及侧蜗杆三种，其传动比范围一般为i：10—70。
设计时应尽可能选用下置蜗杆的结构，以便于解决润滑和冷却问题。
3、蜗杆—齿轮减速器
这种减速器通常将蜗杆传动作为高速级，因为高速时蜗杆的传动效率较高。
它适用的传动比范围为50—130。
（二）减速器传动比的分配
由于单级齿轮减速器的传动比最大不超过10，当总传动比要求超过此值时，应采用二级或多级减速器。
此时就应考虑各级传动比的合理分配问题，否则将影响到减速器外形尺寸的大小、承载能力能否充分发挥等。
根据使用要求的不同，可按下列原则分配传动比：
（1）使各级传动的承载能力接近于相等；
（2）使减速器的外廓尺寸和质量最小；
（3）使传动具有最小的转动惯量；
（4）使各级传动中大齿轮的浸油深度大致相等。
（三）减速器的结构
图示为单级直齿圆柱齿轮减速器的结构，它主要由齿轮(或蜗杆)、轴、轴承、箱体等组成。
箱体必须有足够的刚度，为保证箱体的刚度及散热，常在箱体外壁上制有加强肋。
为方便减速器的制造、装配及使用，还在减速器上设置一系列附件，如检查孔、透气孔、油标尺或油面指示器、吊钩及起盖螺钉等。
小结：
1、行星轮系传动比的计算。
2、混合轮系传动比的计算。
3、轮系的应用。
作业与思考：
1、“转化机构法”的根据何在？
2、摆线针轮行星传动中，针轮与摆线轮的齿数差为多少？
3、谐波齿轮减速器与摆线针轮减速器相比有何特点？。