《动量和动量定理》PPT课件
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动量和动量定理 课件
I合 mv ' mv
4.质量1kg的铁球从沙坑上方由静止释放，下落1s 落到沙子表面上，又经过0.2s，铁球在沙子内静 止不动。假定沙子对铁球的阻力大小恒定不变， 求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。 (g=10m/s2)
60N
动量与动能有什么区别？
动量 p=mv
矢 kg·m/s
若速度变化,
由加速度定义，得：
a v ' v
t
F m v ' v 联立可得：
t
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得：
Ft mv ' mv
力与力的作用时间的乘积 叫力的冲量（I=Ft）
二、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化，这就是动量定理。
Ft 2、m表v '达 式m：v
1.竖立放置的粉笔压在纸条的一端。要想把纸条从 粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小 心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理 由。
三、动量定理的定性应用
2.有一种杂技表演，一个人躺在地上，上面压一个质 量较大的石板。另一个人手持大锤狠狠地打到石板 上。问躺着的人是否会有危险？为什么？
用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，大石块 受到很大的打击力而破裂， 但是，根据动量定理得 Ft mv1 mv0
一、动量
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 2、动单量位p，：用千公克式·米表/秒示，为符号p=是mv kg·m/s ； 3、矢量性：动量的方向与该时刻速度的方向相同；
4、状态量：动量与“时刻”对应 5、相对性：与参考系的选择有关。 6、动量变化量p（动量变化、动量增量）：
p = p' - p （矢量差）
4.质量1kg的铁球从沙坑上方由静止释放，下落1s 落到沙子表面上，又经过0.2s，铁球在沙子内静 止不动。假定沙子对铁球的阻力大小恒定不变， 求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。 (g=10m/s2)
60N
动量与动能有什么区别？
动量 p=mv
矢 kg·m/s
若速度变化,
由加速度定义，得：
a v ' v
t
F m v ' v 联立可得：
t
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得：
Ft mv ' mv
力与力的作用时间的乘积 叫力的冲量（I=Ft）
二、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化，这就是动量定理。
Ft 2、m表v '达 式m：v
1.竖立放置的粉笔压在纸条的一端。要想把纸条从 粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小 心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理 由。
三、动量定理的定性应用
2.有一种杂技表演，一个人躺在地上，上面压一个质 量较大的石板。另一个人手持大锤狠狠地打到石板 上。问躺着的人是否会有危险？为什么？
用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，大石块 受到很大的打击力而破裂， 但是，根据动量定理得 Ft mv1 mv0
一、动量
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 2、动单量位p，：用千公克式·米表/秒示，为符号p=是mv kg·m/s ； 3、矢量性：动量的方向与该时刻速度的方向相同；
4、状态量：动量与“时刻”对应 5、相对性：与参考系的选择有关。 6、动量变化量p（动量变化、动量增量）：
p = p' - p （矢量差）
动量和动量定理精ppt课件
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受 的合外力的冲量。
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量） 间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率： ∑ F=Δp／ Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式）
⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢
量必须以同一个规定的pp方t精选向版为正。
8
2.动量定理具有以下特点：
①矢量性：合外力的冲量∑F· Δt 与动量的变化量Δｐ均
为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；
②相等性：物体在时间Δｔ内物体所受合外力的冲量等于物体 在这段时间Δｔ内动量的变化量；因而可以互求。
③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；
A、向下，m(v1-v2) C、向上，m(v1-v2)
B、向下，m(v1+v2) D、向上，m(v1+v2)
ppt精选版
13
例5 水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F
作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后
撤去外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体所受阻
力为恒量，其大小为（
C）
Ａ．F Ｂ． F / 2 Ｃ． F / 3 Ｄ． F / 4
动量和动量定理
ppt精选版
1
• 在上一节我们学过，mv这个量是我们在 碰撞中所追寻到的守恒量，故mv这个量 具有特殊的含义。我们把这个量命名为 动量。
ppt精选版
2
一、动量概念及其理解
（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为
该物体的动量
p=mv
（2）特征：
①v为瞬时速度，故动量是状态量，它与某一时刻 相关；
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量） 间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率： ∑ F=Δp／ Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式）
⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢
量必须以同一个规定的pp方t精选向版为正。
8
2.动量定理具有以下特点：
①矢量性：合外力的冲量∑F· Δt 与动量的变化量Δｐ均
为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；
②相等性：物体在时间Δｔ内物体所受合外力的冲量等于物体 在这段时间Δｔ内动量的变化量；因而可以互求。
③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；
A、向下，m(v1-v2) C、向上，m(v1-v2)
B、向下，m(v1+v2) D、向上，m(v1+v2)
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13
例5 水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F
作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后
撤去外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体所受阻
力为恒量，其大小为（
C）
Ａ．F Ｂ． F / 2 Ｃ． F / 3 Ｄ． F / 4
动量和动量定理
ppt精选版
1
• 在上一节我们学过，mv这个量是我们在 碰撞中所追寻到的守恒量，故mv这个量 具有特殊的含义。我们把这个量命名为 动量。
ppt精选版
2
一、动量概念及其理解
（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为
该物体的动量
p=mv
（2）特征：
①v为瞬时速度，故动量是状态量，它与某一时刻 相关；
动量和动量定理 课件
4、同一直线上动量变化的运算：
P
P′
P
P′
P′
P′
ΔP
P′
P
ΔP P′
ΔP
动量的变化p
不在同一直线上的动量变化的 运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P′
P′ ΔP
P
P
也称三角形法则：从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
三、讨论一下动量和动能的关系
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
动量的变化与速度的变化有关， 而速度的变化是因为有加速度，而牛 顿第二定律告诉我们，加速度是由物 体所受的合外力产生的。
四、牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的 作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如 是图所示：
分析：由牛顿第二定律知：F = m a
而加速度定义有： a v ' v
2．动量的变化量 Δp 也是矢量，其方向与速度的改变量 Δv 的方向相同。
3．动量变化量 Δp 的大小，一般都是用末动量减初动量， 也称为动量的增量 。
Δp＝pt－p0，此式为矢量式，若 pt、p0 不在同一直线上时， 要用 平行四边形 定则(或矢量三角形定则)求矢量差，若在 同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示 p0、pt，可用 Δp ＝pt－p0＝ mvt－mv0 进行代数运算求解。
联立可得：
F
m
v
' t
v=⊿tp/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得：Ft mv ' mv
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
五、冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用
动量和动量定理(共19张PPT)
解为变力在作用时间内的平均值。
②优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （与动能定理类似）
动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时 应用起来更方便。
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变 为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力。
瓷 器 包 装
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
水 果 套 袋
瓦片受力大且时间短，所以破碎，蛋 受力也大，但是时间长，所以全。
做一做
动量与能量之间具有密切的关系，这种关系在粒子 的研究中更显得重要。
某实物粒于在速度不大大时的动能可以用它的速度 表示，E＝½ mv2，请你导出用动量P表示动能的公式。同 样，请你导出用动能E表示动量的公式。
分析：球棒对全球的作用力是变力，力的作 用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧 地増大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰 撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的 变化都具有这个特点。
Ft=ΔP
mv'-mv=F（t'-t）
启示：要使物体的动量发生一定的变化，可以用较 大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较 长的时间。
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
例1： 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到 一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如 图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
③带入公式P'-P=I 而I=F（t'-t）
②优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （与动能定理类似）
动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时 应用起来更方便。
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变 为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力。
瓷 器 包 装
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
水 果 套 袋
瓦片受力大且时间短，所以破碎，蛋 受力也大，但是时间长，所以全。
做一做
动量与能量之间具有密切的关系，这种关系在粒子 的研究中更显得重要。
某实物粒于在速度不大大时的动能可以用它的速度 表示，E＝½ mv2，请你导出用动量P表示动能的公式。同 样，请你导出用动能E表示动量的公式。
分析：球棒对全球的作用力是变力，力的作 用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧 地増大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰 撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的 变化都具有这个特点。
Ft=ΔP
mv'-mv=F（t'-t）
启示：要使物体的动量发生一定的变化，可以用较 大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较 长的时间。
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
例1： 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到 一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如 图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
③带入公式P'-P=I 而I=F（t'-t）
完整版动量和动量定理公开课课件课件
2、动量变化的三种类型： 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
3、同一直线上 动量变化的运算：
P
P′
P
P′
P′
P′
ΔP
P′
P
ΔP P′
ΔP
动量的变化 ? p
不在同一直线上的动量变化的 运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P′
P′ ΔP
P
P
也称三角形法则：从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
课堂练习
解读：新闻热点
小孩落地时，动量的变化量是一定的。 即△P一定。由△ P=Ft 可 知
t 与 F 成反比， 即： t 越大（时间越长若小孩掉在帆布内，帆布会有个 缓冲作用，及增大了作用时间， F 将会减小） F 越小。 若小孩掉在地面上，她会在很短的时间内停止运动，即： F 很大。 请同学们举些在生活中与动量定理有关的例子。
1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度
水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被
弹回，沿着同一直线以 6m/s的速度水平向左
运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变
化了多少？方向如何？
规定正方向
P′
P
ΔP
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰 地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极 短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球 动量变化为多少？
思考与讨论
动量与动能有什么区别？
动量 p=mv
矢
量
动能
Ek= mv2/2
标 量
kg·m/s 若速度变化 ,
（N·S） 则Δp一定不为零
kg·m2/s2
（J）
若速度变化 , ΔEk可能为零
动量与动能间量值关系：
3、同一直线上 动量变化的运算：
P
P′
P
P′
P′
P′
ΔP
P′
P
ΔP P′
ΔP
动量的变化 ? p
不在同一直线上的动量变化的 运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P′
P′ ΔP
P
P
也称三角形法则：从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
课堂练习
解读：新闻热点
小孩落地时，动量的变化量是一定的。 即△P一定。由△ P=Ft 可 知
t 与 F 成反比， 即： t 越大（时间越长若小孩掉在帆布内，帆布会有个 缓冲作用，及增大了作用时间， F 将会减小） F 越小。 若小孩掉在地面上，她会在很短的时间内停止运动，即： F 很大。 请同学们举些在生活中与动量定理有关的例子。
1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度
水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被
弹回，沿着同一直线以 6m/s的速度水平向左
运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变
化了多少？方向如何？
规定正方向
P′
P
ΔP
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰 地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极 短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球 动量变化为多少？
思考与讨论
动量与动能有什么区别？
动量 p=mv
矢
量
动能
Ek= mv2/2
标 量
kg·m/s 若速度变化 ,
（N·S） 则Δp一定不为零
kg·m2/s2
（J）
若速度变化 , ΔEk可能为零
动量与动能间量值关系：
动量和动量定理 课件
再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象.在实际应 用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利 用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用.请同学们再 举些有关实际应用的例子.加强对周围事物的观察能力，勤于思 考，一定会有收获.
分析：1.对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。
2.对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。
间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把F力=Δ定p/义Δ为t=m物Δ体v动/ Δ量t=的ma变化率： F合=Δp／ Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式）
⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢 量必须以同一个规定的方向为正。
动量定理的理解
1.物理意义:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化. 2.公式:Ft=p/一p 其中F是物体所受合力，p是初动量，p/是末 动量，t是物体从初动量p变化到末动量p‘所需时间，也是合力 F作用的时间。
动量和动量定理
四、动量定理(可求I、F、P、t、△P)
1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
即 I=Δp
F合· Δt = mv′- mv = Δp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是
物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受
的合外力的冲量。(与动能定理比较）
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）
解析：设以返回的速度方向为正方向
由动量定理得：
Ft=mv-(-mv0)， 则F=1260N，即F与返回速度同向
由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量， 由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。
2.动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值 。由动量定理Ft=△p得F=△P/t，可见，动量的变化率等于物体 所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之则 小;当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力.
动量和动量定理 PPT
分析：由牛顿第二定律知：F = m a
而加 v
t
t
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得： Ft mv ' mv
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用 公式表示为 I=Ft
动量(momentum)
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 动量p，用公式表示为 p=mv
2、单位：在国际单位制中，动量的单位是 千克·米/秒，符号是 kg·m/s ； 3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的
方向与该时刻速度的方向相同； 4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量； 5、动量是相对的，与参考系的选择有关。
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
动量定理(theorem of momentum)
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体 的动量变化，这就是动量定理。
2、表达式： Ft mv ' mv 或 I p
3、加深理解：
1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；
2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物 体动量变化的方向相同：合外力冲量的方向与合 外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动 量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。
动量的变化p
1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量 p ' 跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化
动量和动量定理ppt
随地彰显尊贵身份。
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小结☺注意一题多解
1。求冲量的方法 2。求动量变化的方法
3。应用动量定理的解题步骤
应用动量定理的解题步骤
1.选取研究对象 2.确定研究对象的物理过程及初末状态 3.对研究过程进行受力分析 4.规定正方向，依据动量定理的公式列式 5.解方程，对结果进行说明
检测题
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的 水平速度飞向垒球，被球棒打击后，反向 水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒 与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球 的平均作用力有多大？
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小结☺注意一题多解
1。求冲量的方法 2。求动量变化的方法
3。应用动量定理的解题步骤
应用动量定理的解题步骤
1.选取研究对象 2.确定研究对象的物理过程及初末状态 3.对研究过程进行受力分析 4.规定正方向，依据动量定理的公式列式 5.解方程，对结果进行说明
检测题
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的 水平速度飞向垒球，被球棒打击后，反向 水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒 与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球 的平均作用力有多大？
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高中物理动量和动量定律ppt
。
拓展训练
1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ ABC ）
A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量
。
2、对于力的冲量的说法，正确的是（B ）
A、力越大，力的冲量就越大 B、作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大 C、F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其 作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同 D、静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用， 经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零
7. 人从高处跳到低处时，为了安全，一般都
是让脚尖先着地，这样做是为了（ C ）
A、减小冲量 B、减小动量的变化量 C、增长与地面作用时间，从而减小冲力 D、增大人对地面的压强，起到安全作用
。
6、以速度v0竖直上抛一个质量为m的物体，不计阻力，
物体在运动过程中（取竖直向上为正）．
（1）动量增量△p随时间t变化的图线是图中的哪一个？
下落到一个软垫上，若从小球接触软垫 到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段 时间内软垫对小球的平均作用力为？方 向如何？（g取10m/s2,不计空气阻力）
。
例3：一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动， 如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受合
力的冲量是多少?
解: 质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、
间2t 物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（ C ）
Ａ．F Ｂ． F / 2 Ｃ． F / 3 Ｄ． F / 4
解：整个过程的受力如图所示，
对整个过程，根据动量定理，设F方向为正方向，有
( F – f ) ×t – f ×2 t = 0
拓展训练
1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ ABC ）
A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量
。
2、对于力的冲量的说法，正确的是（B ）
A、力越大，力的冲量就越大 B、作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大 C、F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其 作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同 D、静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用， 经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零
7. 人从高处跳到低处时，为了安全，一般都
是让脚尖先着地，这样做是为了（ C ）
A、减小冲量 B、减小动量的变化量 C、增长与地面作用时间，从而减小冲力 D、增大人对地面的压强，起到安全作用
。
6、以速度v0竖直上抛一个质量为m的物体，不计阻力，
物体在运动过程中（取竖直向上为正）．
（1）动量增量△p随时间t变化的图线是图中的哪一个？
下落到一个软垫上，若从小球接触软垫 到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段 时间内软垫对小球的平均作用力为？方 向如何？（g取10m/s2,不计空气阻力）
。
例3：一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动， 如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受合
力的冲量是多少?
解: 质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、
间2t 物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（ C ）
Ａ．F Ｂ． F / 2 Ｃ． F / 3 Ｄ． F / 4
解：整个过程的受力如图所示，
对整个过程，根据动量定理，设F方向为正方向，有
( F – f ) ×t – f ×2 t = 0
动量与动量定理-PPT课件
A mgh
3
重力作功与路径无关只与 始末位置有关。 3
§3.3
势能能函数
一、势能
保守力作功与路径无关，只 取决于系统的始末位置。 保守力作功等于势能的减少 当选择 M
0
点势能为零
( E E A P M 0 P M) M M0 A M M0 E PM
Fi
Fj
i, j
N
f
ij
0
外力：系统内质点与系统外的质点或物体之间的相 互作用力叫外力。用F表示。
12 12
3、质点组的动能定理：
设在一段时间内质点组内的质点都发生了运动，各个质 点在这段时间内所满足的动能定理为：
12 12 对第 1 个质点： A A m v v 1 1 2m 1 11 1 外 1 内 2 2 12 12 对第 2 个质点： A A m v m v 2 22 2 21 2 外 2 内 2 2
1 2 W ＝ W ＋ W mv P f mv 0 2 2
2
2 2
y
y1
一、 重力 作功 = ？
F mg j
F
x
F
r 2 r 1
z
0
h
y2
mg x
A
F d r
y2 y1
0
mg y y 1 2
h
—— 运动员下降的高度
mg dy
12 12 对第 i 个质点： A A m v m v i i 2 i i 1 i 外 i 内 2 2 +
10
元过程
dA dE p
10
势能曲线
弹力势能 重力势能 万有引力势能
动量和动量定理 课件
力。(g取10 m/s2)
点拨：从同一高度下落,落到接触面上的初动量相同,又因为末
动量为0,所以动量变化量相同,但作用时间不同。根据动量定理可
求作用力。注意动量定理中的力是合力,而不仅是支持力。
解析：若规定竖直向上为正方向,则运动员着地(接触海绵或沙
坑)过程中的始、末动量为 p=mv=- 2ℎ, ′ = 0
所受力的冲量。
2.表达式:mv'-mv=F(t'-t),或p'-p=I。
3.适用条件:动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力。
4.说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值。
一、对动量的理解
1.动量的认识。
(1)动量是状态量,具有瞬时性,即p=mv中的速度v是瞬时速度。
(2)动量具有相对性,因物体的速度与参考系的选取有关,故物体
比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题
的思路和一般步骤为
1.明确研究对象和研究过程。即明确对谁、对哪一个过程运用
动量定理解题。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成
的系统。系统内各物体可以保持相对静止,也可以相对运动。研究
过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。
2.进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的
生变化,物体的动量就发生变化。动量的变化用Δp表示,动量的变
化也叫作动量的增量。
(2)表达式:Δp=pt-p0,其中p0,pt分别是物体的初动量和末动量。
(3)计算方法:因为动量p是矢量,所以动量的变化Δp=pt-p0是矢量
式,在一般情况下,应当用平行四边形定则计算动量的变化。当初、
末动量在一条直线上时,可规定正方向,化矢量运算为代数运算。
点拨：从同一高度下落,落到接触面上的初动量相同,又因为末
动量为0,所以动量变化量相同,但作用时间不同。根据动量定理可
求作用力。注意动量定理中的力是合力,而不仅是支持力。
解析：若规定竖直向上为正方向,则运动员着地(接触海绵或沙
坑)过程中的始、末动量为 p=mv=- 2ℎ, ′ = 0
所受力的冲量。
2.表达式:mv'-mv=F(t'-t),或p'-p=I。
3.适用条件:动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力。
4.说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值。
一、对动量的理解
1.动量的认识。
(1)动量是状态量,具有瞬时性,即p=mv中的速度v是瞬时速度。
(2)动量具有相对性,因物体的速度与参考系的选取有关,故物体
比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题
的思路和一般步骤为
1.明确研究对象和研究过程。即明确对谁、对哪一个过程运用
动量定理解题。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成
的系统。系统内各物体可以保持相对静止,也可以相对运动。研究
过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。
2.进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的
生变化,物体的动量就发生变化。动量的变化用Δp表示,动量的变
化也叫作动量的增量。
(2)表达式:Δp=pt-p0,其中p0,pt分别是物体的初动量和末动量。
(3)计算方法:因为动量p是矢量,所以动量的变化Δp=pt-p0是矢量
式,在一般情况下,应当用平行四边形定则计算动量的变化。当初、
末动量在一条直线上时,可规定正方向,化矢量运算为代数运算。
动量和动量定理 课件
二、冲量 1．定义：力与力的作用时间的乘积。 2．公式：I＝ F(t′－t) 。 3．单位： 牛·秒，符号是 N·s 。 4．矢量性：方向与力的方向相同。 5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。 三、动量定理
1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这 个过程中所受力的冲量。
2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或 p′－p＝ I 。
对动量、冲量的理解
1．动量的性质 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一 位置的动量，动量的大小可用 p＝mv 表示。 (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。 (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体 的动量也与参考系的选取有关。
2．冲量的性质 (1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取 决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是 哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物 体动量变化量的方向相同。 3．动量的变化量：是矢量，其表达式 Δp＝p2－p1 为矢量式， 运算遵循平行四边形定则，当 p2、p1 在同一条直线上时，可规 定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
[解析] (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p1＝mv1＝5×10－3×39.06 kg·m/s＝0.125 kg·m/s p2＝mv2＝－5×10－3×334.62 kg·m/s＝－0.475 kg·m/s， 所以动量的变化量 Δp＝p2－p1＝(－0.475－0.125)kg·m/s＝－0.600 kg·m/s，所 以羽毛球的动量变化大小为 0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的 方向相反。
动量和动量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理
一、动量及动量的变化 1．动量 (1)定义：物体的 质量和速度 的乘积。 (2)公式： p＝mv。 (3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s 。 (4)矢量性：方向与 速度的方向相同。运算遵守平行四边形 法则。
动量和动量定理_PPT课件
10.2 动量和动量定理
在上节课探究的问题中，发现碰
撞的两个物体，它们的质量和速度的
乘积mv在碰撞前后是保持不变的，这 让人们认识到mv这个物理量具有特别
的意义，物理学中把它定义为物体的
动量。
一. 动量
动量定义：质量和速度的乘积叫做物体的动量。
公式： p mv M V
kg·m/s kg m/s
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
三. 冲量
定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
公式： I Ft
1、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s 2、冲量是矢量，方向与作用力方向一致（恒力）
3、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率 v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰 撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞 过程中，钢球动量变化为多少？
怎样求这个变力的冲量？ 对于变力，F取平均值
思考与讨论 冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
功 W= FS
标 量
N·m（J）
力的空间积累 使动能发生变化
四.动量定理
• 内容：物体在一个过程始末的动量变化等于
它在这个过程所受力（合力）的冲量，这个
关系叫做动量定理。
动量是矢量，方向与速度方向一致。 瞬时性，V是瞬时速度
二、动量的变化p
动量的变化等于末动量减去初动量
1、动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
2、同一直线上动量变化的运算：
在上节课探究的问题中，发现碰
撞的两个物体，它们的质量和速度的
乘积mv在碰撞前后是保持不变的，这 让人们认识到mv这个物理量具有特别
的意义，物理学中把它定义为物体的
动量。
一. 动量
动量定义：质量和速度的乘积叫做物体的动量。
公式： p mv M V
kg·m/s kg m/s
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
三. 冲量
定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
公式： I Ft
1、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s 2、冲量是矢量，方向与作用力方向一致（恒力）
3、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率 v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰 撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞 过程中，钢球动量变化为多少？
怎样求这个变力的冲量？ 对于变力，F取平均值
思考与讨论 冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
功 W= FS
标 量
N·m（J）
力的空间积累 使动能发生变化
四.动量定理
• 内容：物体在一个过程始末的动量变化等于
它在这个过程所受力（合力）的冲量，这个
关系叫做动量定理。
动量是矢量，方向与速度方向一致。 瞬时性，V是瞬时速度
二、动量的变化p
动量的变化等于末动量减去初动量
1、动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
2、同一直线上动量变化的运算：
动量和动量定理ppt课件
(1)动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，但
它们描述的角度不同.动量是从动力学角度描述物体运动状态
的，它描述了运动物体能够产生的效果；速度是从运动学角
度描述物体运动状态的.
(2)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动量是矢量，
但动能是标量，它们之间数值的关系是：
Ek
p2 ,p 2m
2mEk.
2.动量定理的应用 (1)定性分析有关现象 ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大， 反之力就越小；例如：易碎品包装箱内为防碎而放置的碎纸、 刨花、塑料泡沫等填充物. ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反 之动量变化量就越小.例如：杂耍中，铁锤猛击“气功师”身上 的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小， 石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害.
故动量的变化量：Δp=p2-p1=-1.4 kg·m/s
动量的变化方向为负，说明动量变化的方向向上.
一、选择题 1.下列关于动量的说法正确的是( ) A.质量越大的物体动量一定越大 B.质量和速率都相同的物体动量一定相同 C.一个物体的加速度不变，其动量一定不变 D.一个物体所受的合外力不为零，它的动量一定改变 【解析】选D.动量的大小取决于质量和速度的乘积，质量大， 动量不一定大，A错；质量和速率都相同的物体，动量大小相 同，但是动量方向不一定相同，B错；物体的加速度不变，速 度一定变化，动量一定变化，C错；物体所受合外力不为零时， 必产生加速度，速度变化，动量一定改变，故D对.
6.如图所示，两个质量相等的物体A、B从同一高度沿倾角不 同的两光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中， 下列说法正确的是( ) A.两物体所受重力的冲量相同 B.两物体所受合外力的冲量相同 C.两物体到达斜面底端时的动量不同 D.两物体动量的变化量相同
动量和动量定理 课件
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
思考与讨论
如果在一段时间内的作用力是一个变力， 又该怎样求这个变力的冲量？
F
公式I=Ft中的F必 须取平均值 F0
动量(momentum)
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p， 用公式表示为 p=mv
2、单位：在国际单位制中，动量的单位是 千克·米/秒，符号是 kg·m/s ；
3、动量是矢量：方向由速度方向决定， 动量的方向与该时刻速度的方向相同
课堂练习1
一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右 运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以 6m/s的速度水平向左运动（如图）,碰撞前后钢球 的动量变化了多少？
ΔP
P′
P′ ΔP
P
P
也称三角形法则：从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
思考与讨论
动量的变化又是什么原因引起的呢？
动量的变化与速度的变化有关， 而速度的变化是因为有加速度，而牛 顿第二定律告诉我们，加速度是由物 体所受的合外力产生的。
牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的 作用下，经过一段时间△t，速度由v 变为v'， 如是图所示：
动量的变化p
1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量
p ' 跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化
（或动量的增量），即 p = p' - p
2、动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
思考与讨论
如果在一段时间内的作用力是一个变力， 又该怎样求这个变力的冲量？
F
公式I=Ft中的F必 须取平均值 F0
动量(momentum)
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p， 用公式表示为 p=mv
2、单位：在国际单位制中，动量的单位是 千克·米/秒，符号是 kg·m/s ；
3、动量是矢量：方向由速度方向决定， 动量的方向与该时刻速度的方向相同
课堂练习1
一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右 运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以 6m/s的速度水平向左运动（如图）,碰撞前后钢球 的动量变化了多少？
ΔP
P′
P′ ΔP
P
P
也称三角形法则：从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
思考与讨论
动量的变化又是什么原因引起的呢？
动量的变化与速度的变化有关， 而速度的变化是因为有加速度，而牛 顿第二定律告诉我们，加速度是由物 体所受的合外力产生的。
牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的 作用下，经过一段时间△t，速度由v 变为v'， 如是图所示：
动量的变化p
1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量
p ' 跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化
（或动量的增量），即 p = p' - p
2、动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
16.2动量和动量定理 (共28张PPT)
？ 思考与讨论
试讨论以下几种运动的动量变化情况
物体做匀速直线运动
动量大小、方向均不变
物体做自由落体运动
动量方向不变，大小随时间推移而增大
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
拓展
1. 动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。
2. 动量是矢量，动能是标量。
冲量。 (4) 冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的
冲量。I = Ft 只能求恒力的冲量。
典例探究
例2 把一个质量 m = 2 kg的小球沿水平方向抛出，不计空气 阻力，经 t = 5 s，求小球受到的重力的冲量I。(取g=10m/s2)
I = mgt = 100 N·s，方向竖直向下
2. 关于冲量，下列说法正确的是（ A ）
A. 冲量是物体动量变化的原因 B. 作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C. 动量越大的物体受到的冲量越大 D. 冲量的方向就是物体受力的方向
3. 把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物 跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物
下抽出，解释这一现象的正确说法是 ( CD )
C.物体的速度大小不变时，动量的变化△p为零
D.物体做曲线运动时，动量的变化△p一定不为零
典例探究
例1 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右 运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如图所示。碰撞前后钢球的动量各是 多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
课堂测试
1. 关于动量的变化，下列说法正确的是（ ABD ）
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4、冲量是过程量
精选ppt
15
思考与讨论
冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft 功 W= FS
矢 量
N
力的时间积累 使动量发生变化
标 量
N··Sm（J）使力动的能空发间生积变累化
1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力
的冲量总是等值、反向并在同一条直线等。
2、内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢
精选ppt
1
动量概念的由来
在上节课探究的问题中，发现碰 撞的两个物体，它们的质量和速度的
乘积mv之和在碰撞前后很可能是保持
不变的，这让人们认识到mv这个物理 量具有特别的意义，物理学中把它定 义为物体的动量。
精选ppt
2
一、动量(momentum)
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 动量p，用公式表示为 p=mv
变形可得： Ftmv'mv
精选ppt
14
三、冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用 公式表示为 I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
精选ppt
17
例题： 一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平 速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速 度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为 0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？
解：取垒球飞向球棒时的方为正方向。
垒球的初动量为：P=mv=0.18×25kgm/s=4.5kgm/s
2、量性：动量是矢量：方向由速度方向决定， 动量的方向与该时刻速度的方向相同；
3、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量； 4、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·
米/秒，符号是 kg·m/s ； 5、动量是相对的，与参考系的选择有关。
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动
量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取
1668年，荷兰物理学家惠更斯在《关于碰 撞对物体运动的影响》的论文中，明确指出了 动量的方向性和守恒性。
牛顿把笛卡尔的定义做了修正，明确的用
质量和速度的乘积来定义动量。科学前辈们就
是在追寻不变量的努力中，逐渐建立了动量的
概念，发现了动量守恒定律。
精选ppt
4
试讨论以下几种运动的动量变化情况。
物体做匀速直线运动 动量大小、方向均不变 物体做自由落体运动 动量方向不变，大小随时间推移而增大 物体做平抛运动 动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
2、表达式： Ftmv'mv或 I p
3、加深理解：
1）物理意义：过程量可通过状态量的变化来反映；
2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物
体动量变化的方向相同： 合外力冲量的方向与合
外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动
量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。
精选ppt
9
思考与讨论
动量与动能有什么区别？
动量 p=mv
矢 kg·m/s
若速度变化,
量 （N·S） 则Δp一定不为零
动能 Ek= mv2/2
标 量
kg·m2/s2
（J）
若速度变化, ΔEk可能为零
动量与动能间量值关系：
p 2mEk
Ek
1 2
pv
精选ppt
11
生活情景
在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要 跳在沙坑里，从高处往下跳，落地后双腿往往 要弯曲，轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮 轮胎等，所有这些措施（或行为）有什么共同 的特点吗？
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
精选ppt
5
二、动量的变化 1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做 物体动量的变化.
2.表达式： p = p或' -△pP=m·△v.
说明： ①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量， 其方向与△v的方向相同. ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.
精选ppt
6
课堂练习
1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度
水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被
弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左
运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变
化了多少？方向如何？
规定正方向
P′ P
ΔP
精选ppt
7
精选ppt
8
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率 v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰 撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞 过程中，钢球动量变化为多少？
垒球的末动量为 P’=mv’=-0.18×45kgm/s=-8.1kgm/s
由动量定理可得垒球所受的平均力为：
F=(P’-P)/t=(-8.1-4.5)/0.01N=-1260N
垒球所受的平均力的大小为1260N，负 号表示力的方向与所选的正方向相反，即力
牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：一个质量为m的物体在碰撞时受到另一 个物体对它的作用力是恒力F，在这个恒力的作用下， 物体做匀变速直线运动，如图：
分析：由牛顿第二定律知： F = m a
而加速度定义有： a v ' v
联立可得：
F
m
v
' t
v
t
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
实验观察1
实验观察2
精选ppt
12
思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知 道，动能的变化是由于力的位移积累即 力做功的结果，那么，动量的变化又是 什么原因引起的呢？
动量的变化与速度的变化有关， 而速度的变化是因为有加速度，而牛 顿第二定律告诉我们，加速度是由物 体所受的合外力产生的。
精选ppt
13
这一时刻的瞬时速度
精选ppt
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历史背景
最早提出动量概念的是法国科学家笛卡儿 ，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家 们提出了这样一种观点：若找到一个适当的物 理量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运 动不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量 和速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度 运动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷， 在于忽略了动量的方向性。
量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。
例：人在船上行走——人对船的作用力与船对人的反作
用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对
人的反作用力都做正功，使精选人pp和t 船的动能都增加。
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四、动量定理(theorem of momentum)
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体 的动量变化，这就是动量定理。