示值误差用专用公式计算
通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定报告
通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定1.概述：1.1测量依据：JJG30—2012《通用卡尺检定规程》。
1.2环境条件：温度22℃±5℃,湿度≤60%。
1.3测量标准：3级量块或5等量块。
1.4被测对象的测量范围、分度值（分辨力）、示值误差如下：1.5测量方法对于测量范围小于300mm的卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，对于测量范围大于500mm卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的6点。
被测卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。
1.6测量模型对分度值为0.02,测量范围为（0～200）mm游标卡尺191.8mm点示值误差校准的测量不确定进行评估。
2.数学模型通用卡尺示值误差e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （1）式中：e—卡尺的示值误差；L d—卡尺的误差值；L s—量块的示值。
考虑到温度偏离20℃时，线膨胀系数及温度差的影响，上述公式可用以下形式表示e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （2）式中：e—卡尺的示值误差；L d —卡尺的读数值(20℃条件下)； L s —量块的示值(20℃条件下)；αd 、αs —卡尺和量块的线膨胀系数；△t d 、△t s —卡尺和量块的偏离标准温度20℃的值。
3.方差和灵敏系数由于△t d 和△t s 基本是采用同一支卡尺测量而具有相关性，其数学处理过程比较复杂，为了简化数学处理过程，需要通过如下方法将相关转化为不相关。
令δα=αd -αs δt=△t d -△t s取L≈L d ≈L s α=αd =αs △t =△t d =△t s 得如下示值误差的计算公式：e =L d - L s +L·δα·△t - L·α·δt （3）由公式（3）可以看出，各变量之间彼此不相关，由公式)()(222i ic x u f u ⋅∂∂=χ得： u c2=u 2(e )=c 12·u 12+ c 22·u 22+ c 32·u 32 +c 42·u 42 （4） 式中：11=∂∂=d Le c 12-=∂∂=sL e c t L e c ∆⋅=∂∂=δα3 αδ⋅=∂∂=L tec 4 公式（4） 中u 1,u 2,u 3,u 4分别表示Ld ， L s ，δα，δt 的标准不确定度。
论长度计量仪器示值误差和准确度的表达式及其回归分析方法
论长度计量仪器示值误差和准确度的表达式及其回归分析方法1 长度计量仪器的计量方式表征分析分析不同类型的长度计量仪器，探讨及方式表征一般存在两种：①示值误差：其一般表达为“±（A+B×L）”；②准确度：其一般表现为“（A+B×L）”。
在上述两个公式当中，“L”指的是被测量的长度，而“A”和“B”则指的是对于待定的物体，其仪器为准确的常数。
所以①式主要应用在必须通过仪器对于示值的零点作为测量起点的仪器，市面上常用到的测量基点是这样的仪器。
而②式一般常应用在仪器测量范围当中的任意一个位置作为测量起点的相关仪器，常用到的仪器有工具显微镜和测长仪等。
2 长度计量仪器示值误差和准确度的表达式2.1 长度仪器示值误差的表达式采用相关仪器对被测量的物体进行测量，仪器的示值和被侧量的真值之间存在着一定的差异，而这个差异我们也称之为示值误差。
试纸误差的表达式上面已经说过，主要是：±（A+B×L），它主要对示值误差的极限值进行表达，举例来说，分析测长机的分米分化尺的示值误差限，那么它的表达式就是：±（0.5+）μm。
其中“L”表示的是本研究所测量的长度。
而“±”则表示的是仪器示值分别可以大于或小于物体的真值。
2.2 长度计量仪器的准确度表达式准确度的表达式主要是：（A+B×L）。
在这个表达式之前一般不加“±”，分析准确度的表达式与示值误差的表达式之间的关系和差异，它们的不同之处就在于室中测量的长度“L”的测量起点可以是测量仪器测量范围当中的任何一点，但是示值误差表达式当中，“L”必须是测量仪器的零点作为起点。
所以，测量的准确度是否能够达到标准，它和测量长度的起点与终点是值得误差的代数具有一定的相关性。
因此采用示值误差来对相关的指标进行评定的时候，其相关的指标是否合格，其测量所得的数据仅仅和测量仪器的长度终点示值误差具有必然的关系。
测深钢卷尺检定中的误差问题分析
测深钢卷尺检定中的误差问题分析摘要：测深钢卷尺是对长度进行测量的一种常用工具，其不同于一般的钢卷尺，本身尺带顶端部位处设置有尺砣，借助其重力作用可以对液体深度进行测量。
但是在使用时容易因为操作或者读数过程中问题造成误差问题，强化误差控制研讨具有重要现实意义。
本文以测深钢卷尺为研究对象，重点对其检定中的常见类型误差及核心误差问题进行分析。
关键词：测深钢卷尺；检定；误差在当下的海油行业等特殊行业中，测深钢卷尺是一种普遍采用的测量工具。
测深钢卷尺测量结果的精准性会对相关行业的生产活动是否可以有序开展产生极大影响，有效控制测深钢卷尺的误差显得尤为重要。
在使用测深钢卷尺之前，或者针对那些新制作的测深钢卷尺，一般都需要检定示值误差，可以借助重锤、读数显微镜、检定台、标准钢卷尺等相关标准仪器来进行检定。
一、测深钢卷尺检定中常见的误差种类1.1 零值误差测深钢卷尺是一种对罐体深度或液体深度等进行测量的工具。
相较于普通钢卷尺，测深钢卷尺的尺带顶端部位处设置有尺砣，借助其重力作用可以对液体深度进行测量。
在尺砣顶端部位处设置有刻度线，这种测量结构使得其在实际应用过程中需要进行零值误差检定。
对其零值误差而言，主要是从尺砣端部到500mm线纹部位处的误差，对应允许误差控制在±0.5mm。
零值误差检定主要借助零位检定器完成，具体就是在5m检定台首部延伸部位处安装零位检定器，之后采用500mm长度量具对标准500mm长度进行测量，对其顶端螺母进行调整，保证量具上面500mm处刻线同钢卷尺零刻度线保持对齐状态。
被检钢卷尺尺砣可以放置到零位检定器V型架上面，保证其零位挡板和前端面保持相互靠近，在检定器台面上顺着尺砣轴线方向将钢尺带进行平铺，保证另一端尺带悬挂重量和尺砣相同的重锤，在尺带500mm刻度处借助显微镜读出这时候的零值误差。
鉴于钢尺带上面设置的尺砣依赖于人员进行固定操作，不可避免地会出现晃动情况，为了可以减少该方面给零值误差检定带来的不利影响，可以采用专门的固定装置来进行有效固定。
压力表检定中标准示值估读误差分析
压力表检定中标准示值估读误差分析作者：杨金梁来源：《中国管理信息化》2017年第16期[摘要]本文结合规程及相关要求中所拟定的示值估读标准，分析其引起压力表分度值误差的人文误差原因，并在此基础上，对压力表的最大允许误差以及准确度等级进行了总结处理，最后分别基于理论分析与实例分析两个层面，对其示值估读误差进行分析，确定更加直观的标准示值估读误差。
[关键词]压力表；检定；标准示值估读误差doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2017.16.059[中图分类号]TH812 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2017）16-00-02伴随着数字压力计量器具操作越来越简单方便、准确度越来越高，以及读数越来越简单的发展趋势，压力测量在各个领域得到了广泛推广。
不少计量部门纷纷将其作为标准设备，但这导致压力表的精度逐渐成为了关注的重点，为此，人们要实现对压力表示值误差的控制，就必须加强对其的定期检定。
在进行压力表的检定过程中，变动量与示值均是通过估读的方式进行实现，标准示值估读误差也会对其产生相应的影响，因此，对标准示值估读误差进行分析，可更好地提升压力表的检定质量和效率。
1 准确度等级与最大允许误差压力表所允许的最大误差主要是通过计算来确定的，根据其量程的百分比进行确定。
通常情况下，除了4.0等级的压力表，其他的最大允许误差基本保持一致，如，2.5等级、1.5等级的压力表，其测量的上限均为90%～100%，因此，必须放宽到下一个等级的不能超出90%的最大允许误差，这主要是因为在实际运用期间，压力表通常只能测定其上限的一半左右，为此，测量其上限的10%是没有任何用处的，为此，压力表的测量上限通常为90%～100%，而其误差所能允许的宽度为90%，一方面，其能够实现对生产企业生产成本的有效控制；另一方面，这种处理方法并不会对仪表的准确度带来较大影响。
在对常规压力表实施检定期间，压力表的示值误差检定点主要是结合标示数字的分度线来获得，最末端检定点通常可将其作为压力表的上限值。
量仪测力仪示值误差测量结果的不确定度评定
数显量仪测力仪示值误差测量结果的不确定度评定一、概述1、测量方法：依据JJF1134－2005《专用工作测力机校准规范》；2、环境条件：温度（10～35）℃，湿度：≤85%RH ；3、测量用标准：标准测力砝码；4、被检对象：分辨力为0.1N 和0.01N 量仪测力仪；5、测量方法：按照JJF1134－2005《专用工作测力机校准规范》的规定，仪器校零后，用标准测力砝码在各个校准点进行进程和回程示值的校准，读数值与标准值之差即为绝对误差，绝对误差与标准值之商即为相对误差。
6、评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
二、数学模型1、数学模型：示值误差公式：s F F -=δ式中：δ——测力仪示值误差；F ——仪器的测量值；s F ——标准测力砝码的标准值。
2、合成标准不确定度评定 )()(222221s c F u c F u c u +=灵敏系数：11=∂∂=Fc δ，12-=∂∂=s F c δ 由于F 与F S 彼此相互独立，因此 )()(22s c F u F u u +=三、标准不确定度分量评定经多次改变测力砝码在测力仪工作面上的极限放置和中心位置，改变检测温度的情况下，证明测力仪的示值重复性都非常优异，因此，主要考虑以下两个方面的因素。
1、标准不确定度分量)(s F u使用标准测力砝码时，mg F =，式中，泉州地区的重力加速度取g=9.7984N/Kg ，由于g 的准确度很高，故其不确定度可以忽略不计。
因此，标准测力砝码力值s F 的不确定度就是其质量s m 的不确定度：N m u F u s s 610)(7984.9)(-⨯•=2、被校量仪测力仪的重复性引入的标准不确定度分量)(F u取一稳定的分辨力为0.01N 的（0～15N ）SLC 型数显量仪测力仪，在各校准点在重复性条件下连续测量10次，经检测其5N 处的数据如下，用贝塞尔公式计算其标准偏差s ：量仪测力仪的分辨力引入的标准不确定度分量，在宽度为0.01N 的范围内等概率分布，则NF u 0029.03201.0)(==以上两者中，取大者，则N F u 0032.0)(=四、合成标准不确定度 )()(22s c F u F u u +=五、扩展不确定度 cu k U •=，2=k由上述分析，可得量仪测力仪示值误差的扩展不确定度主要来源于被检测力仪的重复性，其结果如下：F=0.1N ～1N 时，U =0.01N ，k =2六、相对扩展不确定度F U U rel /=，2=k当F=2N 时， U rel =0.29%,k =2 当F=5N 时， U rel =0.13%,k =2 当F=10N 时，U re =0.06%,k =2 当F=15N 时，U rel =0.04%,k =2。
汽车排放气体测试仪示值误差测量结果的不确定度评定
汽车排放气体测试仪示值误差测量结果的不确定度评定摘要：本文介绍了对汽车排放气体测试仪示值误差校准时的不确定度分析和评定方法。
文中充分考虑了各项不确定度分量，给出了具体计算公式和典型数值，对校准汽车排放气体测试仪评定不确定度的有一定帮助。
关键词：汽车排放气体测试仪；示值误差；不确定度1.测量方法按照《 JJG688-2017汽车排放气体测试仪检定规程》要求，在检定过程中利用与被检仪器测量气体相同种类的一系列标准气体对仪器的计量性能进行检定。
其中示值误差是仪器的一个重要指标，按检定规程规定计算示值误差有两种方法：一种是绝对误差，另一种是相对误差。
我们根据规程的要求分别对绝对误差或相对误差的扩展不确定度进行分析。
2.数学模型2.1 示值绝对误差计算公式式中：——示值误差；——仪器3次读数的平均值；——标准气体的标称值。
2.2 示值相对误差计算公式式中：——示值相对误差；——仪器3次读数的平均值；——标准气体的标称值。
3.示值误差的方差公式及灵敏系数4.计算示值误差的扩展不确定度4.1 仪器测量值的标准不确定度分量的分析及计算用氮中丙烷标准气体、氮中一氧化碳标准气体、氮中二氧化碳标准气体、氮中氧气标准气体和氮中一氧化氮标准气体检定汽车排放气体测试仪的示值误差，按规程要求需要计算绝对误差和相对误差，为计算方便我们以氮中丙烷标准气体、氮中一氧化碳标准气体、氮中二氧化碳标准气体、氮中氧气标准气体和氮中一氧化氮标准气体各一个浓度的标准气体检定仪器为例。
汽车排放气体测试仪测量值的不确定度分量包括测量重复性的标准偏差和读数分辨力的量化误差。
4.1.1 测量重复性引入的标准不确定度用汽车排放气体测试仪测量一定摩尔分数的氮中丙烷标准气体、氮中一氧化碳标准气体、氮中二氧化碳标准气体、氮中氧气标准气体和氮中一氧化氮标准气体，按A类不确定度，重复测量10次，测得数据见表1：表1 测量结果=3.573×10-5=3.348×10-4=1.932×10-3=4.322×10-4=6.321×10-6检定规程规定实际检定中重复测量3次，取其平均值，所以：2.063×10-51.933×10-41.115×10-32.495×10-43.649×10-64.1.2 仪器读数分辨力引入的标准不确定度仪器测量HC，CO，CO2，O2，NO时读数的最小值，按照仪器说明书技术指标，分别为：HC，1×10-6；CO，0.01×10-2；CO2，0.1×10-2；O2，0.1×10-2；NO，1×10-6，则其引起的标准不确定度为：2.9×10-72.9×10-52.9×10-42.9×10-42.9×10-74.1.3 仪器测量值的标准不确定度2.063×10-51.955×10-41.152×10-33.826×10-43.661×10-64.2 标准气体标称值的标准不确定度标准气体是由国家标准物质研究中心定值，标准气体证书给出。
石油化工产品软化点试验仪温度示值误差、升温速率测量结果不确定度的评定示例
附录C温度示值误差测量结果不确定度的评定示例C.1 校准方法在水浴中，选择50℃的温度点进行温度示值误差的测量结果不确定度评定，软化点试验仪（环球法）温度示值误差是将数字测温仪的测温探头放置在支撑环的中间圆孔中，开动搅拌、软化点试验仪（环球法）和数字测温仪，通过软化点试验仪（环球法）和数字测温仪显示温度值完成温度的测量，重复测量3次，计算出3次测量结果的平均值，结果保留到0.1℃。
C.2 测量模型温度示值误差的测量模型如式（C.1）：21-∆=T T T （C.1）式中：∆T ——温度的示值误差，℃。
1T ——数字测温仪温度示值，℃；2T ——软化点试验仪（环球法）温度示值，℃；方差和灵敏系数：由式（C.1）得方差传播公式：222221122()c ()+c ()∆=u T u T u T （C.2）式中：()∆u T ——示值误差的测量不确定度；1()u T ——由数字测温仪引入的不确定度；2()u T ——由软化点试验仪（环球法）引入的不确定度。
因为11c 1∂∆==-∂T T ,22c 1∂∆==∂TT ,所以式（C.2）简化为：222c 1122()()+()∆=u T u T u T （C.3）令c 1122= ()= ()= ()，，，∆u u T u u T u u T 则式（C.3）简化为：222c 12+ =u u u （C.4）式中：c u ——示值误差的测量不确定度； 1u ——由数字测温仪引入的不确定度分量；2u ——由软化点试验仪（环球法）引入的不确定度分量。
C.3 温度示值误差测量结果不确定度评定 C.3.1 标准不确定度的来源软化点试验仪（环球法）温度示值误差的标准不确定度来源主要有数字测温仪最大允许误差引入的标准不确定度分量1u 和软化点试验仪（环球法）引入的标准不确定度分量2u 组成。
C.3.2 由数字测温仪最大允许误差引入的标准不确定度分量1u数字测温仪给出的最大允许误差为±0.1℃，区间半宽度为0.1℃，估计为均匀分布，故：1==0.06u ℃（C.5） C.3.3 软化点试验仪（环球法）引入的标准不确定度分量2uC.3.3.1 测量重复性引入的标准不确定度21u将校准用数字测温仪的测温探头放置在支撑环的中间圆孔中，同时记录校准用数字测温仪温度示值T 1和软化点试验仪（环球法）的温度示值T 2，见表C.1。
3误差与数据处理知识要点
误差与数据处理知识一、误差1、量：描述现象、物体或物质的特性、其大小可用一个数和一个参照对象表示。
由定义可知，量是由一个纯数据和一个计量单位组成。
量可指一般概念的量或特定量。
其符号用斜体表示，一般概念的量如：长度l、质量m。
特定量如：长度为2m、质量为0.5g。
2、真值：与量的定义一致的量值。
如按照计量单位定义复现出来的量值为真值。
量的真值只能通过完善的测量才能获得，所以真值是无法测量到的，随着测量准确度的逐步提高，只能越来越接近真值。
但在实际应用时还需要使用真值，为此，人们常常将高等级的计量标准复现的量值作为下一级测量的约定真值；将有证标准物质的量值作为检测结果的约定真值。
3、被测量：拟测量的量。
为保证特定条件下的被测量值是单一的，应根据所需要的准确度及特定条件予以完整定义，如：1m长的铁棒需要测至微米级准确度，就必须说明所给定的温度和压力等，但要测到毫米级准确度就不需给定温度、压力和其他影响的值。
4、影响量：在直接测量中不影响实际被测的量、但会影响示值与测量结果之间关系的量。
原定义：不是被测量但对测量结果有影响的量。
如：a）测量某物体长度时测微计的温度（不包括物体本身的温度，因为物体的温度可以进入被测量的定义中）；b）测量交流电压时的频率；科学是从测量开始的，对自然界所发生的量变现象的研究，常常需要借助于各式各样的试验与测量来完成。
由于认识能力的不足和科学水平的限制，试验中测得的值和它的客观真值并不一致，这种矛盾在数值上的表现即为误差。
误差公理:测量结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。
由于我们的工作就是测量，所以就应该了解有关误差的知识。
5、测量误差：测得的量值减去参考量值。
根据定义误差表示两个量的差值，所以误差为带有正号或负号的量值，与测量结果一样的计量单位。
表示测量结果对真值的偏离量，以真值为参照点。
是一个确定的量值，所以误差值不能带有±号。
常用“Δ”或“δ”表示。
大物实验数据处理
x Y ax c e f x3 x 4
b 1
总不确定度
d 2
Y YE(Y )
间接测量量的不确定度的计算过程分三步
1、先估计个直接测量量 X i 的不确定度 X i 2、写出不确定度的传递公式； 3、结果
Y Y Y Y 1 E (Y ) (单位）
M 例: V
(Y1 Y2 Y3 ) Y n
M V
Y的计算：
1、和差形式的函数
2
(如Y ax1 bx2 )
2
f f 2 2 Y x1 x2 x1 x2
2、乘积商形式的函数
测量结果x＝
x
Δ （单位）
不确定度Δ值可以通过一定的方法估算。
2、测量结果的表达（报告）方法 测量结果的科学表达方法：
X X
（单位）
表达式的物理意义（ X , X ）
恒为正，不确定度与误差是完全不同的概念。
相对不确定度： E 100%
x
置信度
不确定度包括两方面：
仪器误差（限）举例
a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。
b:螺旋测微计，量程在0—25mm及25—50mm的一 级千分尺的仪器示值误差均为仪 0.004mm。 c:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的 一半为仪器的示值误差。 d:电表的示值误差， m 量程 准确度等级%。
(0 8)
（6）求总不确定度
A B
2
2
（7）写出最终结果表示： x x
S 2 B n
E 100% x
(单位）
探讨膜式燃气表示值误差测量结果的不确定度评定
探讨膜式燃气表示值误差测量结果的不确定度评定摘要：本文介绍了膜式燃气表的钟罩式气体流量标准装置检定方法，对燃气表示值误差测量结果建立了数学模型，并对其测量不确定度进行评定。
关键词：膜式燃气表;钟罩式气体流量标准装置;不确定度0 引言随着我国城市化的加快和天然气产量的不断提高，天然气市场真可谓是进入了日新月异的新阶段。
燃气表已成为城市居民生活中计量核算的必用计量器具。
所以膜式燃气表其测量的准确性直接影响供气双方的贸易结算，国家计量法律法规将膜式燃气表列入重点计量器具，实行强制检定管理。
本文就以钟罩气体流量标准装置为例，根据JJG577-2012《膜式燃气表检定规程》，对膜式燃气表示值误差测量结果的不确定度进行评定。
1 概述膜式燃气表的检测依据JJG 577-2012《膜式燃气表》进行。
以钟罩式气体流量标准装置为标准器，使气体在相同的时间间隔内连续流过被检流量计和标准器，经过温度压力修正到同一状态下比较两者的输出值，从而确定被校膜式燃气表的示值误差。
①测量依据：JJG577-2012《膜式燃气表》。
②环境条件：温度（20±2）℃，相对湿度45%～75%，大气压（86～106）kPa。
③测量标准：钟罩气体流量标准装置，测量范围（0～30）m3/h，扩=0.2% （k=2）。
④被测对象：G16膜式燃气表，测量范围展不确定度Ur（0～25）m3/h，准确度等级：1.5级。
⑤测量过程：将燃气表安装在钟罩气体流量标准装置检测台上，启动装置，降下钟罩，根据钟罩中排出的气体体积和燃气表显示的气体体积检测各个流量点的示值误差。
⑥评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型膜式燃气表单次测量示值误差按公式（1）计算：(1)式中：——单次测量的示值误差，%；——燃气表的示值， ;——通过燃气表的气体实际值，。
检定时应测量燃气表的进口端和标准装置处的温度、压力，按公式（2）进行温度、压力修正：(2)式中：——标准装置的示值， ;——标准装置处的绝对压力，Pa;——标准装置处的热力学温度，K；——燃气表进口端的绝对压力，Pa；——燃气表进口端的热力学温度，K。
自动电位滴定仪计量性能测量结果的不确定评定
根据JJG 814—2015《自动电位滴定仪》对自动电位滴定仪的检定，主要包括3个部分：电计部分、滴定管部分、仪器示值部分。
其中电计部分包括电计示值误差、电计示值重复性、电计输入电流、电计输入阻抗4个项目；滴定管部分检定项目为滴定管容量误差；仪器示值部分检定项目为仪器示值误差、仪器示值重复性2个项目。
本文讨论自动电位滴定仪测量结果不确定度评定，包括电计示值误差、滴定管容量误差和仪器示值误差3项测量结果的不确定度。
1电计示值误差测量结果的不确定度评定1.1计量器具pH 检定仪，准确度等级0.0006级。
1.2校准方法将pH 检定仪和一台0.05级自动电位滴定仪接好线路，按照检定规程要求，设置检定仪开关K 为接通状态、高阻R 处于短路状态，并使其输出标准电位信号值E b ，输入仪器电计，测量并记录电计读数。
检定点分别为0mV 、±10mV 、±50mV 、±100mV 、±200mV 等，直至仪器满量程电位值，然后采用递增和递减的方法各测量电计值一次，并计算电计示值平均值Eˉa ，电计示值平均值与标准电位信号值的差除以仪器满量程电位值为电计示值误差。
1.3测量模型和灵敏度系数电计示值误差的计算公式为：ΔE =Eˉa -E b E c×100%式中，ΔE 为电计示值误差，%FS ；E ˉa 为两次测量电计示值平均值，mV ；E b 为检定仪的标准电位信号值，mV ；E c 为自动电位滴定仪满量程电位值，mV 。
不确定传播律为：u 2(ΔE )=c 21u 2(E ˉa )+c 22u 2(E b )灵敏度系数为：c 1=∂(ΔE )∂(Eˉa )=1E 2c ；c 2=∂(ΔE )∂(E b )=-1E 2c 1.4标准不确定度的来源及评定1.4.1标准器引入的不确定度Evaluation of Uncertainty of Metering Performance of AutomaticPotentiometric TitrationWANG Lin,DONG Jia,ZOU Zhenlong(Liaoning Institute of Measurement,Shenyang 110004,China)Abstract :Automatic potentiometric titrator is an analytical instrument for capacity analysis which is designed according to the principle of potentiometric titration.This paper analyzes the evaluation of uncertainty of volume error of titration tube and indication error of automatic potentiometric titration according to the verification regulation of JJG 814—2015Automatic Potentiometric Titrators.Key words :automatic potentiometric titration;electrometer error;volume error;indication error;uncertainty自动电位滴定仪计量性能测量结果的不确定评定王琳，董佳，邹振龙（辽宁省计量科学研究院，辽宁沈阳110004）【摘要】自动电位滴定仪是一种分析仪器，常用于容量分析，设计原理为电位滴定法。
示值相对误差
什么是相对误差相对误差有示值（标称）相对误差和引用误差之分。
（1）示值相对误差x用绝对误差与被测量A x 的比值的百分比来表示，即%100⨯∆=xx A γ （1-2） （2）引用误差m 有时也称满度相对误差。
它用测量仪表的绝对误差与仪器满度值A m 的比值的百分比来表示的。
即%100m⨯∆=A m γ （1-3）3．什么是准确度等级式1-3中，当 取仪表的最大绝对误差值 m时，计算得到的引用误差常被用来确定仪表的准确度等级S ，即100mm⨯=A ΔS （1-4）根据给出的准确度等级S 以及满度值A m ，可以推算出该仪表可能出现的最大绝对误差m 、最大示值相对误差。
我国的模拟仪表通常分七种等级，如表1-1所示。
我们可以从仪表的使用说明书上读得仪表的准确度等级，有时也可以从仪表面板上的标志判断出仪表的等级。
从图1-4所示的电压表右侧，我们可以看到该仪表的准确度等级为级，它表示对应仪表的引用误差所不超过％。
表1-1 仪表的准确度等级和基本误差准确度等级有人说：准确度等级的数值越小，仪表就越昂贵，对吗仪表的准确度在工程技术领域中，也常称为“精度”，准确度等级习惯上称为精度等级。
想 一 想 小 贴 士基本误差±%±%±%±%±%±%±%图1-4 从电压表上读取误差和准确度等级算一算1．已知被测电压的准确值为220V，请观察图1-4所示的电压表，说出，或计算它的：准确度等级S、满度值A m、最大绝对误差Δm、示值A x、与220V正确值的绝对误差Δ、示值相对误差x以及引用误差m。
2．示值相对误差有没有可能小于引用误差在仪表绝对误差不变的情况下，被测电压下降到22V，示值相对误差x将变大了还是变小了卡卡算出来了：1．准确度等级S＝级，满度值A m＝300V。
最大绝对误差Δm＝300V×÷100＝，示值A x＝230V。
电子天平示值误差检定的相关问题分析
电子天平示值误差检定的相关问题分析摘要:现在电子天平有着非常广泛的应用范围，不仅应用于科研机构当中，同时在商品贸易的环节里也有一席之地，其特点在于使用简单，并且具有很高的精准度。
然而随着实际用时间的不断有案场，其性能难免有所损耗，出现问题，这就需要我们积极检定电子天平，这样才能保证其使用性能。
本文结合电子天平检定过程中的相关问题进行了简要分析，总结了误差分析当中的一-些要点，希望可以给相关工作的开展提供一些参考，保证电子天平的检验结果准确性。
关键词:电子天平; 检定;问题现在实验室等一系列研究机构对于电子天平有了越来越广泛的应用范围，但也正出于此，其准确性的作用就更加明显。
但是在一系列测量工作当中，天平首次计量的过程中经常会导致较大的误差，其原因就在于在较长的时间内都没有进行校准，很多情况下设备取出时就会直接称量，认为开机示数为0就是准确的，这其实只能说明其零位稳定性。
所以我们要提高对电子天平检定的重视程度，确保测量质量。
一、电子天平检定的概念电子天平测量原理是电磁力平衡重力。
和传统的天平相比，电子天平具有较为健全的功能和较为稳定的准确性，优势非常明显。
但是在长期使用的过程中，其测量稳定性和准确性也就会出现一些损失，现在我国已经出台了相关规定，要求及时检定电子天平，让其符合相关工作的要求，保证其功能的正常发挥。
二、关于天平等级的划分以及允许误差的判断现在生产电子天平的厂家数量很多，但是质量缺参差不齐。
有些生产技术较差、质量控制不严的厂家生产工艺不规范，所以产品自身的性能也就存在这一定的问题，给相关检定工作的开展带来了个很大的影响，标识不统一的问题广泛存在，这给检定工作的开展带来了一定的影响，举例来说，有些电子天平生产厂家仅仅在标牌上注明了实际分度值，但是没有说明检定分度值，其中实际分度值为d，检定分度值为e，但是没有检定分度值，那么检定工作开展的难度就相当大，只有确定了这里两个实质才，才能进一步确定其允差，正常来说，e应当不小于d、不大于10d。
大学物理实验—误差处理
e: 数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度 的一个单位。 f: 仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最 小分度值的一半为示值误差（限）。
g:电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算。
仪器名称 钢直尺 钢卷尺
游标卡尺 螺旋测微计 物理天平 水银温度计 读数显微镜 数字式电表
次数n
11288522
1
0
n=30 次
图3 统计直方图
测量值xi 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10
次数n 0 2
4 10 14 16 7
5
1
1
n=60 次
图3 统计直方图
测量xi值 次n数
1.01
1
1.02
4
1.03
7
1.04 23
北方民族大学物理实验中心fundamentalphysicsexperiment25仪器名称分度值仪器误差钢直尺0300mm1mm01mm钢卷尺01000mm1mm05mm游标卡尺0300mm002005mm分度值螺旋测微计0100mm001mm0004mm物理天平1000g100mg50mg水银温度计303000201分度值读数显微镜001mm0004mm数字式电表最末一位的一个单位指针式电表01020510152550量程a均匀分布规律均匀分布规律一般仪器误差的概率密度函数遵一般仪器误差的概率密度函数遵从如图所示的均匀分布规律
指针式电表
量程 0~300mm 0~1000mm 0~300mm 0~100mm
1000g -30~300℃
分度值 1mm 1mm 0.02, 0.05mm 0.01mm 100mg 1 ℃,0.2 ℃,0.1℃ 0.01mm
示值相对误差讲解
示值相对误差的动画说明什么是相对误差？相对误差有示值（标称）相对误差和引用误差之分。
（1）示值相对误差γx 用绝对误差∆与被测量A x 的比值的百分比来表示，即%100⨯∆=xx A γ （1-2） （2）引用误差γm 有时也称满度相对误差。
它用测量仪表的绝对误差∆与仪器满度值A m 的比值的百分比来表示的。
即%100m⨯∆=A m γ （1-3）3．什么是准确度等级？式1-3中，当∆ 取仪表的最大绝对误差值∆ m 时，计算得到的引用误差常被用来确定仪表的准确度等级S ，即100mm⨯=A ΔS （1-4）根据给出的准确度等级S 以及满度值A m ，可以推算出该仪表可能出现的最大绝对误差∆m 、最大示值相对误差。
我国的模拟仪表通常分七种等级，如表1-1所示。
我们可以从仪表的使用说明书上读得仪表的准确度等级，有时也可以从仪表面板上的标志判断出仪表的等级。
从图1-4所示的电压表右侧，我们可以看到该仪表的准确度等级为2.5级，它表示对应仪表的引用误差所不超过2.5％。
有人说：准确度等级的数值越小，仪表就越昂贵，对吗？仪表的准确度在工程技术领域中，也常称为“精度”，准确度等级习惯上称为精度等级。
想 一 想 小 贴 士表1-1 仪表的准确度等级和基本误差准确度等级0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0 基本误差±0.1% ±0.2% ±0.5% ±1.0% ±1.5% ±2.5% ±5.0%图1-4 从电压表上读取误差和准确度等级算一算1．已知被测电压的准确值为220V，请观察图1-4所示的电压表，说出，或计算它的：准确度等级S、满度值A m、最大绝对误差Δm、示值A x、与220V正确值的绝对误差Δ、示值相对误差γx以及引用误差γm。
2．示值相对误差有没有可能小于引用误差？在仪表绝对误差不变的情况下，被测电压下降到22V，示值相对误差γx将变大了？还是变小了？卡卡算出来了：1．准确度等级S＝2.5级，满度值A m＝300V。
液体金属浮子流量计示值误差的测量不确定度评定
液体金属浮子流量计示值误差的测量不确定度评定发布时间：2022-07-04T00:46:28.848Z 来源：《中国建设信息化》2022年3月5期作者：王小鹏张晶[导读] 浮子流量计作为一种流量仪表，能够准确测量变面积，其优点众多王小鹏张晶浙江精衡检测服务有限公司321000［摘要］浮子流量计作为一种流量仪表，能够准确测量变面积，其优点众多，不仅构造简单，便于后期维修，同时耗费的压力小。
目前，在工业中运用最广泛的流量计就是气体金属浮子流量计，此外，在实验室中其也得到了广泛的运用。
目前，《浮子流量计》已经颁布，新规程的要求越来越严格，在工业中，使用气体金属浮子流量必须要将其送检，关于其示值的误差必须进行测量，确保其在可控范围内，因此研究其不确定度的评定显得十分重要。
［关键词］气体金属浮子流量计音速喷嘴气体流量标准装置标准表法1.绪论1.1液体金属浮子流量计金属管浮子流量计的优点众多，将其运用在工业中，安装十分便捷，此外，在使用过程中运行准确可靠，可以使用在众多地方，可使用的范围甚广。
和玻璃转子流量计相比，该流量计具有更加明显独特的优点，其被公认的优点有以下几点，耐高温性能强，读数简单快速，耐高压性能强，使用范围广泛，不仅能够测量不透明介质，同时也能测量腐蚀性介质。
1.2结构原理金属浮子流量计最核心的部分就是流量检测元件，该元件产生的作用十分强大，其由两部分组成，一部分是垂直锥形管，另一部分是浮子组，这两者相结合共同构成了流量检测元件。
其工作原理主要变现为，需要进行测量的流体会流过锥管和浮子，其经过的方向是自下而上，当流体流过浮子后，此时浮子的上下两段会发生作用，产生向上的力，这种力会产生作用，将浮子不断上升，面积也会随着浮子不断上升不断增大，当面积增大后，经过环隙处的流体流速会不断下降，此时浮子上下端产生的压力会不断降低，因此上升力也会不断降低，进而对浮子产生的影响也会不断降低，随着压力的不断降低，浮子更加稳定，最终浮在固定的高度上。
示值误差用专用公式计算
作图法步骤：
20.00
I (mA)
1.选择合适的坐 标纸 2.确定坐标轴， 选择合适的坐标 分度值
18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00
例如：用刻度尺测长度、用电流表测电流等。
先直接测量一些其他相关量，再用物 理公式计算出结果，这称为间接测量。
例如：在测电阻R时，可用电压表直接测电 阻两端电压U值、用电流表直接测电阻上通 过的电流I值，再用公式R=U/I计算出电阻R 值，对电阻的测量就属于间接测量。
2.测量的分类
按条件分类： 1.等精度测量 2.非等精度测量
仪器误差 仪 的确定：
A.由仪器的准确度表示
B.由仪器的准确度级别来计算
电表的最大误差 级别% 电表的满量程
C.未给出仪器误差时
连续可读仪器:
最小分度/2
非连续可读仪器: 最小分度
仪器误差限（ 仪 ）举例
a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度 值。 b:螺旋测微计，量程在0—25mm及25—50mm 的一级千分尺的仪器示值误差均为 m 0.004 mm。 c:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度 值的一半为仪器的示值误差。
今后测量次数大于或等于5 次的t因子均取为1
B2类不确定度的估计:
SB 布而定，可以计算，若△为正态分布K=3， 若为均匀分布， 若为三角分 K 3 布K 6 。 通常级别较高的仪器△可视为正态分 布，级别较低的仪器△可视为均匀分布。 在我们物理实验中若不能确定△的分 布，可视为是均匀分布。K 3
N N 2 (单位)
P 0.683
P 0.954
P 0.997
N N 3 (单位)
一、有效数字的一般概念
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对于 S B1可以取为最小分度 的1/10、 1/5、1/2或更大，这需要视具体情况而定。 例如：在透镜成像实验中，由于视觉的分 辨率较差，因此B类不确定度可取为最小 分度值 。 在本课程中，无特别说明时均 e / 5 。
e
e
合成不确定度S
A类不确定度分量 S A B类不确定度分量 S B 2
3. 误差的分类
①.系统误差
特点：确定性 可用特定方法来消除 ②.随机误差 特点： 随机性 替代法 抵消法 交换法 半周期偶数观测法 对称观测法
可通过多次测量来减小
一、不确定度的概念
二、不确定度的分类
三、直接测量不确定度的计算
四、不确定度的传递公式
一、不确定度的概念
由于误差的存在而被测量值不能确 定的程度，是被测量真值在某个量值范 围内的评定。 不确定度用S表示。 误差以一定的概率被包含在量值范 围( ~ ) 中。 真值以一定的概率被包含在量值范 围 ( N ) ( N ) 中。
d:电表的示值误差， m 级 %。
量程 准确度等
e:数字式仪表，误差示值取其末位数最小分 度的一个单位。
f:仪器示值误差或准确度等级未知，可取其 最小分度值的一半为示值误差（限）。
g:电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计 算。
单次测量不确定度 S B1
对于单次测量得到的数据，无统计可 言，这种测量造成的不确定度也是一种B 类不确定度，称为B类测量不确定度，记 作 S B1
仪器误差 仪 的确定：
A.由仪器的准确度表示
B.由仪器的准确度级别来计算
电表的最大误差 级别% 电表的满量程
C.未给出仪器误差时
连续可读仪器:
最小分度/2
非连续可读仪器: 最小分度
仪器误差限（ 仪 ）举例
a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度 值。 b:螺旋测微计，量程在0—25mm及25—50mm 的一级千分尺的仪器示值误差均为 m 0.004 mm。 c:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度 值的一半为仪器的示值误差。
S S S
2 A
2 B2
当为单次测量时，上式中 S A 应换为 S B1
例： 用 50 分度游标卡尺测一圆环的宽度，其数据如下：
m=15.272; 15.276; 15.268; 15.274; 15.270; 15.274; 15.268; 15.274; 15.272cm . 求合成不确定度。
如果对某一物理量重复地测量了多次, 而且每次测量都是在相同条件下(同一仪器、 同一方法、同一环境、同一观察者)进行的， 这时我们没有根据指出某一次测量比另一 次更准确些，认为每次测量都是在相同精 度下测得的，这称为等精度测量。 如果在多次测量中，其中每次条件有 了变化，那么在条件改变下的测量就是非 等精度测量。
一.测量
1.测量的含义 2.测量的分类
二.误差
1. 绝对误差与相对误差 2．误差来源 3．误差的分类
一.测量
1.测量的含义
测量就是把待测物理量 与作为计量单位的同类已知 量相比较，找出被测量是单 位的多少倍的过程。
2.测量的分类
按方法分类： 1.直接测量 2.间接测量
用量具或仪表直接读出测量值的， 称为直接测量。
A类不确定度的计算：
S A ( x) x
测量结果写成:
(x
i
x)
2
n(n 1)
=68.3％)
x x S A ( x) (P
当测量次数很少时，将乘以一个t因子作为 修正后的不确定度。
t 因子表(表中n表示测量次数)
n t0.683 n t0.683 2 l.84 8 1.08 3 1.32 9 1.07 4 1.20 10 1.06 5 1.14 15 1.04 6 1.11 20 1.03 7 1.09 ∞ l
今后测量次数大于或等于5 次的t因子均取为1
B2类不确定度的估计:
SB 2 / K
K是一个系数，视误差限△的概率分 布而定，可以计算，若△为正态分布K=3， 若为均匀分布， 若为三角分 K 3 布K 6 。 通常级别较高的仪器△可视为正态分 布，级别较低的仪器△可视为均匀分布。 在我们物理实验中若不能确定△的分 布，可视为是均匀分布。K 3
例如：用刻度尺测长度、用电流表测电流等。
先直接测量一些其他相关量，再用物 理公式计算出结果，这称为间接测量。
例如：在测电阻R时，可用电压表直接测电 阻两端电压U值、用电流表直接测电阻上通 过的电流I值，再用公式R=U/I计算出电阻R 值，对电阻的测量就属于间接测量。
2.测量的分类
按条件分类： 1.等精度测量 2.非等精度测量
二、不确定度的分类
A类不确定度：
由观测数列用统计分析方法评定 的不确定度称A类不确定度。
可以通过统计方法来计算(如随机 误差)。
B类不确定度：
由观测数列以外的其他信息用非 统计分析方法评定的不确定度称B类 不确定度。 不能用统计方法只能用其他方法 估算(如仪器误差)。
三、直接测量不确定度的计算
大学物理实验
樊国梁Βιβλιοθήκη 内蒙古大学理工学院大学物理实验中心
2008－3－3
实验选课
该实验课实行网上选课 ：
网址：202.207.14.87或从理工学院“实验 选课系统”进入 首先认真阅读《选课必读》，然后把最近 的预备实验选完；以后再选其它实验。
实验纪律
1、实验前必须认真预习，阅读仪器使用说明，网上查看 课件，写出预习报告，经教师检查同意后方可进行实验， 无预习报告者取消实验资格。 2、迟到超过15分钟者教师有权取消其本次实验资格； 3、严禁伪造和抄袭数据，一经发现，取消实验资格。 4、爱护仪器设备，严禁偷窃实验仪器，一经发现，并上 报学校给予相应的处分。 5、做完实验，学生应将仪器整理还原，将桌面和凳子收拾 整齐，经教师审查测量数据并签字后，方可离开实验室。 6、实验报告应在实验后一周内交实验室信箱。 7、请假必须有院办的假条，无故旷课在最后平均成绩里 扣1.5分。
大学物理实验中的重复测量都认 为是在相同条件下的等精度测量。
二. 误差
1. 绝对误差与相对误差 2．误差来源 3．误差的分类
1. 绝对误差与相对误差
①.绝对误差
N (误差） Ni (测量值） N （真值）
②.相对误差
N E 100% N
2. 误差来源
①.仪器 ②.方法 ③.环境 ④.人员