(完整word版)一元二次方程说课稿

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一元二次方程(说课稿)

一元二次方程的定义中有哪些特点？
①方程两边都是整式一元二次方程 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次
2、自主探究，学习新知

得出一般形式后，再引导学生从类比中大胆猜想一元二次方程一般形式中a≠0这一结论， b、c能否为 2 0？让学生充分交流后归纳小结：在 ax bx c 0 中，当a≠0时是一元二次方程，当a=o，b≠0时就是一元一次方程。这样以疑激思，以教师的“不作为”促使学生的“有所为”，培养了学生的直觉思维和逻辑思维能力，同时也让学生体会了一元二次方程和一元一次方程之间的转化。最后引导学生由一元一次方程的项与系数的概念类比得出一元二次方程的项与系数的概念。强调项与系数都必须包括符号。
(1)5 x 10; (3) x 160;
2
(2)9 x 4 x 6 1 2 (4) y 0 y
2
(5)3 x y 6; (7)ax 4 x 0
2
(6)4 x 6 x 3x 4 x
2
2
一元二次方程的三个特点：是整式方程；只含一个未知数；未知数的最高次数是2！
教学过程设计

4、独立思考，巩固新知为了使学生进一步明确一元二次方程的概念，我设计了3道练习题，第一题是判别一元二次方程，以抢答的形式完成，在巩固知识的同时，培养学生的反应能力；第二道题是例题的延伸，以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。第三题是由学生自己写出几个一元二次方程和其他方程，由同桌找出其中的一元二次方程，并指出一元二次方程中的各项系数和常数项。这样不仅调动了学生学习的积极性、主动性，增强了学生积极参与数学活动的意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时也提供了生生互动的平台，形成民主和谐、平等合作、积极向上的课堂氛围。

一元二次方程(说课稿)

• 适用于一元二次方程的二次项系数和一次项系数都可以分解的情况。
配方法
• 通过添加和减去特定的数值，将一元二次方程配成完全平方的形式。
• 适用于一元二次方程的二次项系数和一次项系数无法直接分解的情况。
联立方程组解法与一元二次方程的联系
1
联立方程组
将多个一元二次方程联立起来，通过求解方程组得到方程的解。
经济问题
一元二次方程可以用于经济学中的成本、收入、利润等相关问题的建模和分析。
工程问题
一元二次方程在工程领域中广泛应用，如弧线造型、平面结构力学等的计算和优化。
总结和回顾
通过本课程，我们深入了解了一元二次方程的定义和特点，解的求法，图像和性质，分解和配方法，联立方程组解法与应用实际问题。希望这些知识能够帮助你更好地理解和应用一元二次方程！
二次函数图像
顶点
二次函数的图像是一个抛物线，具有对称轴、顶点等性质。
二次函数的顶点是抛物线的最高点或最低点，对称轴通过顶点。
根
二次函数与x轴的交点称为根，根的个数与方程的解的个数相等。
分解和配方法求一元二次方程的解
分法
• 将一元二次方程分解成两个一次方程，每个一次方程的解即为原方程的解。
一元二次方程(说课稿)
欢迎参加本次关于一元二次方程的分享。本课程将深入探讨一元二次方程的定义和特点，以及解的求法，图像和性质，分解和配方法，联立方程组解法与应用实际问题。让我们一起开始吧！
一元二次方程的定义和特点
1 定义
一元二次方程是一个包含未知数x的二次项、一次项和常数项的等式。
2 特点
它的最高次项是二次项，拥有一个未知数，和三个系数：二次项系数、一次项系数和常数项。

《一元二次方程》说课稿

《一元二次方程》说课稿一．教材分析1.教材内容：本节课主要介绍了一元二次方程的概念及一元二次方程的一般式。

2.地位和作用：一元二次方程的学习是一元一次部分知识点的回顾，同时又是方程组和不等式知识的延续和深化，也是函数等重要思想方法的基础。

本节课是研究一元二次方程的导入课，通过引入实际的生活问题，使同学对学习一元二次方程的兴趣增大，对比已经学习的一元一次方程，使学生正确抓住其本质特点，形成概念。

为进一步学习方程的解法和简单应用起铺垫作用。

本节课的教学不但能使同学在原有的知识和经验的基础上进一步体会数学思想，而且可以提高观察、分析、比较、抽象概括的能力以及发展简单的逻辑思维的能力。

3.教学重点与难点教学重点：一元二次方程的概念及一般形式是今后继续学习一元二次方程的重要基础，因此是本节课的重点。

教学难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解。

二．教学目标根据学生已有的认知基础，结合素质教育的要求。

根据新课程标准纲要，我从以下方面确定了本节课的教学目标：（1）知识目标使学生充分了解一元二次方程的概念，正确掌握一元二次方程的一般形式。

（2）能力目标通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力。

（3）情感目标培养学生积极参与、合作交流的主体意识和主动探索，勇于发现的科学精神。

在知识的探索和发现的过程中，使同学感受到数学学习的意义，从而产生良好的数学学习态度。

三．教学过程的设计1.复习巩固，引入新知因为数学来源于生活，因而以学生的实际生活背景为素材，引入问题，易于被同学接受和感知，所以我列举了生活中长方形草坪的面积问题，从情境分析中，更结合以前学过的一元一次方程解决实际生活问题的方法，得出了一个新的方程。

而通过与已知的一元一次方程的定义和一般形式的对比和比较，分析归纳出一元二次方程的定义及一般形式。

从生活情境和从学生身边的生活问题入手，更能激发学生的求知欲，顺利的进行新课。

2.启发探究、获取新知通过上述情境，让同学们合作交流，列出新的方程式。

一元二次方程》说课稿

一元二次方程》说课稿一）、教法分析本节课采用启发式教学法，即通过问题情境的引入，让学生自主思考，发现问题，探索解决方案。

同时，采用情境教学法，将一元二次方程的概念融入实际生活中，让学生更加深刻地理解和掌握相关知识。

在教学过程中，还要注重引导学生归纳总结，形成知识体系。

二）、学法分析学生在课前应该预相关知识，掌握一元二次方程的基本概念和公式。

在课堂上，要积极参与讨论，与同学合作解决问题，积极思考，提出自己的见解。

同时，还要注重归纳总结，巩固所学知识。

四、教学过程设计一）、导入环节通过实际问题引入一元二次方程的概念，让学生感受到数学知识的实用性和生活中的应用。

二）、知识讲解环节通过讲解一元二次方程的概念、一般形式及其系数的含义，让学生掌握相关知识，为后续的问题解决打下基础。

三）、问题解决环节通过设计问题情境，引导学生列出一元二次方程，分析解决问题的方法和步骤，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四）、归纳总结环节通过课堂讨论和归纳总结，让学生深刻理解一元二次方程的概念和应用，巩固所学知识。

五）、课堂作业环节布置相关作业，巩固学生所学知识，并提高学生的自主研究能力。

以上是我对《一元二次方程》的教学设计和分析，希望能够对大家有所帮助。

本节课采用“以学生为主体，教师为主导”的原则，旨在提高学生的知识水平和能力。

为此，我选用了探究式教学法和合作交流法。

探究式教学法是根据学生的认知规律，创设合适的研究情景，引导学生自主探索、积极参与课堂活动，培养学生探索精神和研究探究方法。

合作交流法则是让学生共同讨论，从浅入深、从特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索、合作交流，激发学生研究的积极性。

在教师的组织引导下，采用自主探索和合作交流研讨式研究方法，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，培养学生的动手、动脑、动口能力，使学生成为研究的主体。

本节课按照循序渐进、讲练结合的特点，设计了情景引入、新课研究、归纳小结、巩固练、课堂小结、课后作业六个环节。

一元二次方程说课稿

《认识一元二次方程》说课稿一、说教材1、教材的地位和作用提起方程，并不陌生，学生在七、八年级相继学习了一元一次方程、二元一次方程以及分式方程，也知道了方程中“元”和“次”的含义，学生根据通过已有的知识用类比的方法归纳得出一元二次方程的概念，本节课是学习一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也为后面学习二次函数奠定了良好的基础。

2、教学目标：（1）知识与技能：理解、掌握一元二次方程的定义、一般式，会将一元二次方程化成一般形式并正确识别一般式中的项和系数。

（2）过程与方发：通过解决实际问题，探索，类比，归纳得出一元二次方程的概念（3）情感态度与价值观：在解决实际问题中，让学生体验数学活动中充满探索和创造，增强学生学习的信心3、教学重、难点重点：一元二次方程的概念和一般式。

难点：如何把实际问题转化为数学方程。

二、教法和学法学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程以及分式方程的相关知识，本节内容学起来比较轻松，在教学过程中主要采用启发式类比法教学，先设置生活常见的三个问题情境，再引导学生转化数学模型，建立方程，最后由学生自己归纳概括出一元二次方程的概念，教学中力求体现“问题情境—数学模型—概念归纳”的模式，指导学生从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破重难点，学生通过自主探究和合作交流的学习过程，产生积极的学习态度，激发学生学习的兴趣。

三、教学流程1、复习一元一次方程、二元一次方程及分式方程，让学生先回忆起原有的知识，同时为本节课的学习做了铺垫，从而引入课题。

2、通过“未铺地毯区域有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想，设置三个问题情境，引导学生分析题意，建立数学模型，让学生列出方程并化简整理，老师引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别和联系，从而得到一元二次方程。

3、让学生观察、探讨这三个方程具有的共同特点，老师总结从而得出一元二次方程的概念和一般形式，特别强调一般式中的项和系数，加深学生的记忆和理解。

一元二次方程说课稿

《一元二次方程》说课稿一、教材分析教材的地位和作用次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习一元二次不等式、二次函数等知识作了奠定的基础，因此它起到了承上起下的作用。

本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生通过观察归纳出一元二次方程的概念。

二、教学目标知识目标:使学生正确理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的普通形式,正确重点：一元二次方程的概念和它的普通形式。

难点: 正确理解和掌握普通形式中的a ≠ 0，项“”和系“数” .四、教法、学法分析：教法：由于学生将实际问题转化为数学方程的能力有限，所以，我采用了问“题情境—启示类比观察—自主合作探索”为主线的教学方法，借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察，从具体的问题情景中转为数学问题，建立数学方程，从而突破难点。

让学生自主探索和合作获取知识。

学法学生通过老师的提问启示思量，观察类比，让学生积极参预课堂教学，经历自主探索和合作交流的学习过程，充分调动学生非智力因素，使学生产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

五、教学设计教学过程1 ，提问：什么是一元一次方程？它的普通形式是什创么？问题(1) 小区在每两幢楼之间，开辟面积为 900 平方设计意图这一环节主要是让学生复习旧知，又为下面所要学的新知埋下伏笔，做好铺垫的工作。

程序过程与方法目标：通过实际问题的探索，数学建模的分析，回顾一元一次方程的概念，让学生观察，类比，自主与合作学习，归纳新知，培养学生的观察能力。

情感、态度与价值观：通过实际问题与多媒体的演示，激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识，热爱生活保护环境三、教学重点与难点根据本节课的教材与学生的实际情况，重难点主要体现在：《一元二次方程》是华东师大版九年级上册第 23 章第 1 课时，它在初中数学中占有重要地位。

通过一元二次方程的学习，可以对已学过一元一次方程、因式分解、二设米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，则绿地的长和宽各为多少？情问：长方形的面积怎么求？要怎样做才干求出长和宽？境生答：设宽为 x 米，长为( x+10 )米。

一元二次方程说课稿（通用10篇）

一元二次方程说课稿（通用10篇）一元二次方程说课稿篇1一、教材分析（一）、教材的地位和作用《一元二次方程》是人教版九年制义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十二章第（1）节内容。

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。

在此之前，学生已学习了一元一次方程，因式分解等知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

同时为今后学习一元二次不等式及二次函数打下基础。

（二）、根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，特制定如下教学目标：①知识与技能目标：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

②过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

③情感态度与价值观目标：通过对《一元二次方程》的教学，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的快乐，形成主动学习的态度。

（三）、教学重难点及关键介于学生对知识理解和掌握程度的差异与不同，立足渗透类比这一重要思想方法，又根据大纲的要求，所以我确定教学重点为：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

教学难点为：由实际问题列出一元二次方程及准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。

因此这节课的关键则为通过问题情景的设计，课堂实验的研讨，引导学生发现，分析和解决问题。

二、学生分析任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。

这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。

九年级的学生较为活泼开朗，对新鲜事物的好奇心也较强。

使得他们很快就能融入课堂，接受知识也事半功倍。

当他们在解决实际问题时，发现列出的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想需要进一步研究和探索有关方程的问题。

从而激发学生学习的兴趣，促进学生个性的形成和发展。

人教版九年级数学上册：21.1《一元二次方程》说课稿1

人教版九年级数学上册：21.1 《一元二次方程》说课稿1一. 教材分析《一元二次方程》是人教版九年级数学上册第21.1节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了方程和方程的解法的基础上，引入一元二次方程的概念，以及它的解法。

教材通过实例引入一元二次方程，让学生通过观察、分析、归纳等过程，理解一元二次方程的概念，并掌握它的解法。

同时，教材还引导学生运用一元二次方程解决实际问题，培养学生的应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程和方程的解法有一定的了解。

但是，对于一元二次方程的概念和解法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、分析、归纳等过程，理解一元二次方程的概念，并掌握它的解法。

同时，学生对于实际问题的解决，还有一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够运用一元二次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析、归纳等过程，理解一元二次方程的概念，并掌握它的解法。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。

2.教学难点：一元二次方程的解法，运用一元二次方程解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：引导发现法，学生通过观察、分析、归纳等过程，发现一元二次方程的解法。

2.教学手段：多媒体教学，通过动画和图片等形式，帮助学生理解一元二次方程的概念和解法。

六. 说教学过程1.导入：通过实例引入一元二次方程，引导学生观察、分析，引出一元二次方程的概念。

2.新课：讲解一元二次方程的解法，引导学生通过观察、分析、归纳等过程，理解一元二次方程的解法。

3.应用：运用一元二次方程解决实际问题，培养学生的应用能力。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生对一元二次方程的概念和解法的理解。

一元二次方程的概念”说课稿

“一元二次方程的概念”说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本节是人教版九年级数学第二十二章第一节，是一元二次方程的概念课，主要是通过丰富的实例，让学生通过观察归纳出一元二次方程的概念，近而利用概念解决问题。

2、教学目标知识目标：1）理解、掌握一元二次方程、一元二次方程根的概念，2）熟练写出一元二次方程和验证一元二次方程的根。

能力目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，培养学生归纳、分析的能力。

情感目标：激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

3、教学重点与难点重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的有关概念。

难点：一元二次方程一般式的转化和一元二次方程根的应用。

二、教法、学法因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。

教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。

三、教学过程设计1、前置自学设计----创设情境。

因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。

利用教材25页的问题1（由一个矩形纸片制作成一个无盖的方盒）和问题2（排球比赛场数），还有补充的问题3（某正方形玻璃的面积是35cm2，则它的边长为多少）和问题4（甲数比乙数大5且两数的积为0，则两数是多少），帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。

情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

2、展示交流，突破重点。

通过上述情景分析，学生独立思考后列出方程，再进行展示交流。

因为，我补充的问题3、4所列出的方程正好是一个一次项为0，一个常数项为0 的特殊一元二次方程，这就为概括得出一元二次方程的一般形式作好了准备。

通过学生列出的四个方程，引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。

_一元二次方程_说课稿

《一元二次方程》说课稿Ξ安徽省淮北市西园中学　郭丽莉　(邮编:235000) 1　说教材111　教材内容本节课介绍了一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

112　地位和作用一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化,也是函数等重要数学思想方法的基础。

这节课是研究一元二次方程的导入课,通过实例引入,使学生体会到已有方程知识的不足,从而认识到学习一元二次方程的重要性和必要性,努力使学生正确抓住其本质特征,形成概念,为进一步学习方程的解法及简单应用起到铺垫作用。

本节课的教学不但能使学生在原有知识和经验的基础上进一步体会数学建模思想,而且可以提高观察、比较、抽象、概括的能力以及发展简单的逻辑思维能力。

113　重点和难点重点:一元二次方程的概念及一般形式是今后继续学习一元二次方程的重要基础,因此是本节的重点。

难点:经历用试验的方法探索方程的解,并会解释解的合理性。

为了突出重点、突破难点,在教学中采取以下措施:(1)从学生已有的知识出发,精心设计一些适合学生学力的具体问题情境,逐步引导学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念,从中体会方程的模型思想。

(2)通过一元一次方程与一元二次方程的类比,明确它们之间存在的区别和联系,加深对概念的理解,抓住概念的本质。

(3)逐步引导学生通过自主探索、合作交流,以小组学习的形式,借助计算器完成对方程解的估算。

2　说目标根据学生已有的认知基础,结合素质教育的要求,依据新课程标准纲要,我从三个方面确定了本节课的教学目标:211　知识目标使学生充分了解一元二次方程的概念;正确掌握一元二次方程的一般形式。

212　能力目标(1)经历抽象一元二次方程概念的过程,让学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;(2)经历探索满足方程解的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力以及估算的意识和能力;(3)在解决实际问题的过程中让学生自觉的根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性,增进学生对方程解的认识。

九年级数学上册21.1一元二次方程说课稿

第21章一元二次方程21.1 一元二次方程讲课稿（一）我讲课的题目人教版版九年级（上）第21 章第一节《一元二次方程》 . 下边我就从以下几个方面对一元二次方程进行讲课⑴说教材⑵说目标⑶说教课方法、学法⑷说教课程序⑸说评论一、说教材教材剖析本节课介绍了一元二次方程的观点及一般形式 .一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的持续和深入，也是函数等重要数学思想方法的基础。

本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用。

二、说目标⑴ 教课目的1.知识目标：使学生充足认识一元二次方程的观点；正确掌握一元二次方程的一般形式 .2.能力目标：经历抽象一元二次方程的过程, 使学生领会出方程是刻画现实世界中数目关系的一个有效数学模型; 经历探究知足方程解的过程，发展估量的意识和能力 .3.感情目标：培育学生主动探究、敢于实践、勇于发现、合作沟通的精神.⑵教课要点成立一元二次方程的观点，认识一元二次方程的一般形式。

⑶教课难点由实质问题抽象出方程模型的能力三、说教课方法和学生的学法⑴教法剖析本节课主要采纳以类比发现法为主，以议论法、练习法为辅的教课方法.⑵学法指导本节课的教课中，教会学生擅长察看、剖析议论、类比概括，最后抽象出有价值。

让时学生在现实的生活情形中，经历数学建模，经过自主探究和合作沟通的学习过程，产生踊跃的感情体验，从而创建性地解决问题，有效发挥学生的思想能力。

⑶教课手段采纳电脑多媒体协助教课，利用实物投影进行集体沟通，实时反应有关信息四、说教课程序⑴知识回首导入新课⑵自主探究概括新知⑶稳固练习深入知识⑷概括小结反省提升⑸部署作业分层落实⑴知识回首导入新课什么是一元一次方程 ?（请学生举例）请同学们阅读教材的“问题 1”和 "问题 2"，进一步明确列方程解实质问题的思路和方法 . （培育学生的自学能力）设计企图：方程模型的成立为下一环节的教课做好铺垫。

《一元二次方程》说课稿

《一元二次方程》说课稿《《一元二次方程》说课稿》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1.定义及一般形式：一元二次方程，就是只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程，其一般形式为ax^2+bx+c=0四个特点：(1)只含有一个未知数;(2)次数最高项的次数是2;(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理.如果能整理为ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程.(4)将方程化为一般形式：ax^2+bx+c=0时，应满足(a≠0)四要素：一元二次整式二次项系数(a≠0)2.解法：⑴直接开平方法(注意特征)直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。

用直接开平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的方程，其解为x=m±√n⑵配方法(注意步骤—推导求根公式)用配方法解一元二次方程小口诀:常数要往右边移二次系数化为一一次系数一半方两边加上最相当左平方右常数开方降次把解求⑶公式法：其公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根(初中)当Δ=b^-4ac=0时 x有两个实数根即x1=x2根的判别式：Δ为根的判别式Δ=b^2-4ac⑷ 因式分解法(特征：左边=0)可解部分一元二次方程，因式分解法又分：1、“提公因式法”、2、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”3、和“十字相乘法”。

4.根与系数的关系韦达定理实质上就是一元二次方程中的根与系数关系韦达定理(Viete's Theorem)的内容一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,设两个根为X1和X2, 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 系：逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：一元二次方程的表达形式 1、一般式ax^2+bx+c=0(a、b、c是实数a≠0)例如：x^2+2x+1=02、配方式a(x+b/2a)^2 = b^2-4ac/4a^23、两根式a(x-x1)(x-x2)=0如何选择最简单的解法：1、看是否可以直接开方解;2、看是否能用因式分解法解先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法3、使用公式法求解;4、最后再考虑配方法(配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦)。

一元二次方程(说课稿)

21.1 一元二次方程（说课稿）我说课的课题是人教版九年级数学（上）册第二十一章一元二次方程第一节《一元二次方程》.我主要从教材分析、教学目标分析、重难点分析、教法和学法分析、教学过程分析五个方面，谈谈我对本节教学内容的认识与处理.一、教材分析教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位.通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础，也为进一步学习一元二次方程的解法及应用起铺垫作用.二、教学目标分析根据大纲的要求、本节教材的内容和学生已有的知识经验，我设置了三位一体的教学目标：知识与技能：了解一元二次方程的概念；理解二次项系数不为零这一条件；掌握一元二次方程的一般形式,能正确识别一般式中的“项”及“系数”.过程与方法：引导学生分析实际问题中的数量关系，体会方程与实际生活的联系，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 .培养学生归纳、分析的能力. 情感态度与价值观：通过实际问题建立数学模型的分析、思考过程，激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识.三、重点、难点分析要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 .所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念.鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此本节课的难点是：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，把实际问题转化成数学方程.四、教法和学法分析因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学.教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式.但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节知识的主要学习方法是：动手与观察，思考与交流，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力.此外，本节课是一元二次方程的概念课，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念.五、教学过程分析1、激疑课前回顾：什么是方程？我们学过的方程有哪些？【设计意图】复习方程的概念，元与次的概念，让学生整理已经学过的方程类型. 情境导入：教师展示教科书本章的章前图，请同学们阅读章前问题，并回答：问题1．这个方程属于我们学过的某一类方程吗？师生活动:观察新方程，分析此方程的元与次，尝试为新方程命名．【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的知识体系中合理的构建一元二次方程这一新知识．问题2．这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢？你能再想出一个例子吗？师生活动:学生思考二次项产生的原因，从熟悉的实际背景中，很有可能从矩形的面积出发，设计情境．【设计意图】让学生从“接受式”的学习方式中走出来，走向对一元二次方程产生的根源的探求，在编制情境的过程中，他们将加深对一元二次方程概念的理解．部分学生能够独立解决问题，自己编制情境并列出方程，部分学生可以根据同学给出的情境去列方程，或者阅读课本上的实际问题．以课本上的第一页章前部分的问题作为引出一元二次方程的问题，在数量关系上具有典型性，比较容易理解，通过从数学的角度研究这类问题让学生思考，可以激发学生的探究热情. 学习目标：揭示目标.2、解惑指导自学1：结合学案自学课本第2页至第3页例题以上的内容，小组交流以下问题：给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立方程．问题1 如图21．1-1，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，你说组织者应邀请多少个队参赛？学生思考并回答以下几个问题：全部比赛共有______场．若设应邀请个队参赛，则每个队要与其他____个队各赛一场，全部比赛共有_______场．由此，我们可以列出方程______________，化简得________________．问题3．问题1、问题2列出来的方程中，未知数的个数和最高次数各是多少？这些方程是几元几次方程？师生活动:学生将实际问题中的语言转化成数学的符号语言，体会运算关系，寻找等量关系，学习建模．将列得的方程化简整理，判断出方程的次数．【设计意图】在建模的过程中不仅加强学生的数学思维能力，而且对二次项产生的根源将更加明晰，加深对一元二次方程的理解．让学生回答方程的元与次，一是让他们体会统一成一般形式的必要性，为概念的形成做铺垫，分解教学的难点；二是让他们明确教学的主线，从被动学习走向主动学习．问题4．这些方程是什么方程？师生活动:观察本课得出的一些方程，思考它们的共性，同学们尝试给出一元二次方程的定义，并且概括出一元二次方程的一般形式．(1)一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程．(2)一元二次方程的一般形式是．其中是二次项，a是二次项系数；是一次项，b是一次项系数；c是常数项．问题5．在一元二次方程的一般形式中，为什么规定a不等于0？【设计意图】让学生自己给出定义就是对过去所学一元一次方程的定义的类比和对比，概括一般形式是对一元二次方程另一个角度的理解，是对数学符号语言的应用能力的提升．另外就是一定要注意到a不等于0这个条件.问题6．请你说出一个一元二次方程，和一个不是一元二次方程的方程．师生活动:可以由学生举手回答，也可以随机选择学生回答，调动学生广泛地参与．追问学生所举的反例为什么不是一元二次方程？是什么方程？【设计意图】学生自己举例，应用概念，从正反两个方向强化了对概念的理解，在追问的过程中，帮助学生将已有的方程梳理成比较清晰的知识体系，如下：开发学生认识的资源，激发学生从不同角度、不同形式去深入理解同一概念，让不同的学生在此过程中获得不同的收获，实现分层教学分层指导的效果．指导自学2：自学课本第3页例题，模仿例题完成课本第4页的练习.完成后小组交流核对答案.补充：下列方程哪些是一元二次方程？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．答案(2)(5)(6)．师生活动:用概念指导辨析，方程(3)与(4)同学们可能会产生争议，(3)帮助学生明确一元二次方程是整式方程，(4)体会化为一般形式的必要性，对a≠0条件加深认识．【设计意图】补足学生所举正反例的缺漏，追问：有二次项的一元方程就是一元二次方程吗？帮助学生进一步巩固概念，深化对一元、二次的认识．3、知道：小组展示交流成果，对有疑问的地方，其他小组起来补充，如果还有不完善的地方，由我来补充.4、践道完成学案上践道部分的练习题，小组核对答案，组内先自己解决出错的问题，组长把组内不能解决的问题汇总，提出来由其他小组解答，如果有不完整的我再做进一步补充.【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程概念的掌握情况．在形式比较复杂的方程面前，通过辨析方程的元、次、项看清方程的本质，深化理解，淡化对一元二次方程概念的记忆．达标测试设计：1．下列方程哪些是关于x的一元二次方程( )．(1)；(2)；(3)；(4)．【设计意图】考查对一元二次方程概念的理解．2．关于的方程是一元二次方程，则( )．A． B．C． D．【设计意图】考查的条件．3．将关于的一元二次方程化为一般形式，并指出二次项系数．【设计意图】考查化简方程的能力，及对一元二次方程一般式的掌握情况．4．已知关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围是( )．A． B． C． D．【设计意图】考查一元二次方程一般式中的条件．5．已知关于的方程方程当m满足__________时，它是一元一次方程；当满足___________时，它是一元二次方程．【设计意图】考查一元二次方程的概念．6．是方程的一个根，那么=_________．【设计意图】方程的根的意义．7．根据题意，列出方程：有一面积为60m2的长方形，将它的一边剪去5m，另一边剪去2m，恰好变成正方形，试求正方形的边长．【设计意图】根据实际问题建立数学模型，抽象出一元二次方程．8．关于的一元二次方程的一个根是，求的值．【设计意图】根的意义，一元二次方程的条件．5、成道小结：（1）同桌两位同学互相叙述一元二次方程的概念，以及各字母的含义，确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？并举例说明；（2）让学生把本节课所做的练习题通看一遍，然后与同学交流做这类题需要注意的地方，或者是还存在的疑问，以加深对一元二次方程的理解.布置作业.A组：课本第4页复习巩固1、2、3B组：综合运用4、5、6、7【设计意图】考虑到学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生.板书设计：学评价：根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题.。

说课稿一元二次方程

《一元二次方程》说课稿一、教材分析：1、教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。

通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。

此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。

本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。

2、教学目标根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：知识与能力目标：要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。

过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

3、教学重点与难点要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发。

所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。

二、教法、学法：因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。

教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。

但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。

同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

《实际问题与一元二次方程》的说课稿(通用15篇)

《实际问题与一元二次方程》的说课稿〔通用15篇〕篇1：《实际问题与一元二次方程》说课稿今天我说课的内容是人教版初中数学九年级上册第二十二章、第22.3节《实际问题与一元二次方程》的第四课时实验与探究。

它是继传播问题、百分率问题、长宽比例问题这几个根本问题的学习后的探究活动课，对于本节课我将从教材分析^p 与学生现实分析^p 、教学目的分析^p ，教法确实定与学法指导，教学过程这四个方面加以阐述。

(一)教材分析^p 与学生现实分析^p一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二次函数学习的根底，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。

本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体，通过对它的进一步学习和研究表达数学建模的过程帮助学生增强应用认识。

一元二次方程解实际问题的应用相当广泛，在几何、物理及其它学科中都有应用，因此它成为了初中数学学习的重点。

这种应用的广泛性能激发学生学习数学的兴趣和热情，能让学生体会到学数学、做数学、用数学的快乐，本节课主要侧重于一元二次方程在几何方面的应用大量事实说明,学生解应用题最大的难点是不会将实际问题提炼为数学问题，而列一元二次方程解决实际问题的数量关系比可以用一元一次方程解实际问题的数量关系要复杂一些。

对于初中学生来说他们比拟缺乏社会生活经历，搜集信息处理信息的才能较弱，这就构成了本节课的难点。

〔二〕数学新课程标准要求：人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的开展。

我根据新课标对方程的详细要求和初三学生的认知的特点，确定了如下教学目的的:1、知识与技能：能根据问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。

以一元二次方程解决实际问题为载体，加强学生对数学建模的根本方法的掌握。

2、过程与方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探究问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进展描绘。

一元二次方程说课

“一元二次方程”说课稿一、教材分析一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。

通过一元二次方程的学习，可以对已学的一元一次方程、二次根式等知识加以巩固，同时又是为今后学习可化为一元二次方程的其它高次方程、一元二次不等式、二次函数等知识打基础。

学习一元二次方程对其它学科有重要意义。

本节课是一元二次方程概念的引入，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程的模型，并通过观察，归纳出一元二次方程的概念。

二、学情分析初三学生已经有一定的数学基础，但对概念的产生和理解尚有一定困难。

结合年龄和心理特征，可选用贴近生活的问题或者时下热点引入课堂，集中学生的注意力，为新课创造条件。

尽可能多地让学生发言、讨论，突出二元一次方程各个概念的探索过程，自主探索相关概念，进一步发展学生的类比能力、合作交流能力和数学化能力。

三、三维目标分析1.知识与技能了解一元二次方程的概念；掌握一元二次方程的一般形式。

2.过程与方法培养分析问题、解决问题的能力以及对数学概念理解的完整性和深刻性，掌握初步的研究问题的方法。

3.情感态度与价值观树立转化的思想和严谨的科学态度；培养用数学的意识.四、教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念和一般形式；难点：正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数”。

五、教法与学法分析教法：启发式、类比法，以教师为主导、学生为主体、问题为主线，问题情景——数学模型——概念归纳——自主探索、合作交流学法：经历数学建模，自主探索和合作交流，产生积极的情感体验，发挥思维能力，发挥自觉性、活动性和创造性。

六、教学过程分析（一）创设情景引入新课先复习一元一次方程的相关概念，再抛出两个学生感兴趣的问题。

从而进行对比探究。

问题情境一：认识“老朋友”1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?问题情境二：问题(1) 你知道世界杯足球比赛场地的长宽吗？国际足球比赛的场地是一个矩形，它的长是宽的2倍少31米，面积为7140平方米，求场地的长和宽。