六年级图形面积计算题
六年级数学组合图形的面积试题答案及解析
六年级数学组合图形的面积试题答案及解析1.我们开始提到的“乡村小屋”的面积是多少？【答案】18【解析】图形内部格点数；图形边界上的格点数；根据毕克定理，则(单位面积)．2.两个边长相等的正方形各被分成25个大小相同的小方格．现将这两个正方形的一部分重叠起来，若左上角的阴影部分(块状)面积为，右下角的阴影部分(线状)面积为，求大正方形的面积．【答案】19【解析】块状部分与线状部分之间的部分称为D，则D与前者共14个方格，与后者共17个方格，因此每个方格的面积是大正方形的面积为．3.如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是，求平行四边形与四边形的面积比．【答案】1/18【解析】连接、．根据共角定理∵在和中，与互补，∴．又，所以．同理可得，，．所以．所以．4.如图，有三个正方形的顶点、、恰好在同一条直线上，其中正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积．【答案】100【解析】对于这种几个正方形并排放在一起的图形，一般可以连接正方形同方向的对角线，连得的这些对角线互相都是平行的，从而可以利用面积比例模型进行面积的转化．如右图所示，连接、、，则，根据几何五大模型中的面积比例模型，可得，，所以阴影部分的面积就等于正方形的面积，即为平方厘米．5.如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少？【答案】6【解析】如图，连接，比较与，由于，，即与的底与高分别相等，所以与的面积相等，那么阴影部分面积与的面积相等，为6平方厘米．6.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．【答案】15【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上中图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．（法2）连接、．由于与的面积之和等于正方形面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，所以阴影部分的面积为平方厘米．7.右图中，和是两个正方形，和相交于，已知等于的三分之一，三角形的面积等于6平方厘米，求五边形的面积．【答案】49.5【解析】连接、，由于与平行，可知四边形构成一个梯形．由于面积为6平方厘米，且等于的三分之一，所以等于的，根据梯形蝴蝶定理或相似三角形性质，可知的面积为12平方厘米，的面积为6平方厘米，的面积为3平方厘米．那么正方形的面积为平方厘米，所以其边长为6厘米．又的面积为平方厘米，所以(厘米)，即正方形的边长为3厘米．那么，五边形的面积为：(平方厘米)．8.如图，长方形的面积是2平方厘米，，是的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】【解析】如下图，连接，、的面积相等，设为平方厘米;、的面积相等，设为平方厘米，那么的面积为平方厘米．，．所以有．比较②、①式，②式左边比①式左边多，②式右边比①式右边大0.5，有，即,．而阴影部分面积为平方厘米．9.如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少．【答案】6【解析】如图，连接，比较与，由于，，即与的底与高分别相等，所以与的面积相等，那么阴影部分面积与的面积相等，为6平方厘米．10.如图，是梯形的一条对角线，线段与平行，与相交于点．已知三角形的面积比三角形的面积大平方米，并且．求梯形的面积．【答案】28【解析】连接．根据差不变原理可知三角形的面积比三角形大4平方米，而三角形与三角形面积相等，因此也与三角形面积相等，从而三角形的面积比三角形的大4平方米．但，所以三角形的面积是三角形的，从而三角形的面积是(平方米)，梯形的面积为：(平方米)．11.如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，求三角形的面积．【答案】40【解析】连接，．根据题意可知，；；所以，，，，，于是：；；可得．故三角形的面积是40．12.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，，则阴影部分的面积为多少？【答案】2.7【解析】如图，连接．根据蝴蝶定理，，所以；，所以．又，，所以阴影部分面积为：．13.如图，如果长方形的面积是平方厘米，那么四边形的面积是多少平方厘米？【答案】32.5【解析】如图，过、、、分别作长方形的各边的平行线．易知交成中间的阴影正方形的边长为厘米，面积等于平方厘米．设、、、的面积之和为，四边形的面积等于，则，解得(平方厘米)．14.已知正方形的边长为10，，，则？【答案】53【解析】如图，作于，于．则四边形分为4个直角三角形和中间的一个长方形，其中的4个直角三角形分别与四边形周围的4个三角形相等，所以它们的面积和相等，而中间的小长方形的面积为，所以．15.如下图，长方形和长方形拼成了长方形，长方形的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是多少．【答案】120【解析】根据面积比例模型可知阴影部分面积等于长方形面积的一半，为．16.长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？【答案】13.5【解析】解法一：寻找可利用的条件，连接、，如下图：可得：、、，而即；而，．所以阴影部分的面积是：解法二：特殊点法．找的特殊点，把点与点重合，那么图形就可变成右图：这样阴影部分的面积就是的面积，根据鸟头定理，则有：．17.在长方形内部有一点，形成等腰的面积为16，等腰的面积占长方形面积的，那么阴影的面积是多少？【答案】3.5【解析】先算出长方形面积，再用其一半减去的面积(长方形面积的)，再减去的面积，即可求出的面积．根据模型可知，所以，又与的面积相等，它们的面积和等于长方形面积的一半，所以的面积等于长方形面积的，所以．18.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分的面积．【答案】15【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．（法2）连接、．由于与的面积之和等于正方形面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，所以阴影部分的面积为平方厘米．19.如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，，，四边形的面积为多少?【答案】10【解析】利用图形中的包含关系可以先求出三角形、和四边形的面积之和，以及三角形和的面积之和，进而求出四边形的面积．由于长方形的面积为，所以三角形的面积为，所以三角形和的面积之和为；又三角形、和四边形的面积之和为，所以四边形的面积为．另解：从整体上来看，四边形的面积三角形面积三角形面积白色部分的面积，而三角形面积三角形面积为长方形面积的一半，即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即，所以四边形的面积为．20.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，,求阴影部分的面积．【答案】2.7【解析】如图，连接．根据蝴蝶定理，，所以；，所以．又，，所以阴影部分面积为：．。
几何图形六年级
几何图形题型一：格点图形的面积计算（毕克定理） 1、正方形格点多边形的面积计算公式：（毕克定理）正方形格点多边形的面积＝内点个数＋界点个数÷2－1，如果用S 表示面积，N 表示图形内包含的格点数，L 表示图形周界上的格点数，那么，正方形格点面积可以表示为：S ＝N ＋12L －1。
2、三角形格点多边形及其面积计算公式每相邻三点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形，规定它的面积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形。
三角形格点多边形的面积计算公式：（毕克定理）三角形格点多边形的面积＝(内点个数＋界点个数÷2－1)×2，如果用S 表示面积，N 表示图形内包含的格点数，L 表示图形周界上的格点数，那么，三角形格点面积可以表示为：S ＝(N ＋12L －1)×2。
注意：1．毕克定理对任何格点图形都适用。
要区分面积是几个单位。
2．在数格点时要细心。
3．严格区分正方形格点多边形和三角形格点多边形。
正方形格点图形的面积[模型例题1．]如图是用橡皮筋在钉板上围成的一个三角形，计算它的面积是多少。
(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位)分析 直接套用正方形格点多边形面积公式“正方形格点多边形的面积＝内点个数＋界点个数÷2－1”即可解答。
解：5＋3÷2－1＝5.5 答：三角形的面积为5.5。
[模型例题2．]如图所示，在边长为1厘米的正方形格点中，图形“”的面积是多少平方厘米？分析直接套用正方形格点多边形面积公式“正方形格点多边形的面积＝内点个数＋界点个数÷2－1”即可解答。
解：6＋10÷2－1＝10(平方厘米)答：图形“”的面积是10平方厘米。
三角形格点图形的面积[模型例题3．]下图中有28个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算△ABC的面积。
分析直接套用三角形格点多边形面积公式“三角形格点多边形的面积＝(内点个数＋界点个数÷2－1)×2”即可解答。
六年级下册数学图形的面积专题
图形的面积专题1、如图，BE=3AB,BC=CD,三角形ABC的面积是15平方厘米，求三角形BDE的面积。
2、如图，三角形ABC的面积是10平方厘米，将AB、BC、CA分别延长一倍到点D、E、F,两两连结D、E、F，得到一个新的三角形DEF，求三角形DEF的面积。
3、如图，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长9厘米、下底长5厘米的等腰梯形(阴影部分)，求这个等腰梯形的面积。
4、如图，AE=12厘米，BC=6厘米ED=3厘米，∠C=135°，四边形ABCD的面积是多少平方厘米?5、如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。
6、在下图中，线段BG将一个边长10分米的正方形分成两个高相等(AF=FD) 的直角梯形与一个直角三角形，已知线段EF分成的两个梯形面积的差是10平方分米，且AF=FE，则图中的x长是多少分米?7、如图，四边形ABCD是-一个正方形，边长是6厘米，E，F分别是CD、BC的中点，求阴影部分的面积。
8、如图，正方形ABCD的边长为1厘米，E为D的中点，P为CE的中点，求∆BPD的面积。
9、如图，正方形ABCD的边长是12厘米，CE是4厘米，求阴影部分面积。
10、求下图阴影部分图形的面积和周长。
11、有图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）12、在右图中，平行四边形ABCD的变BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米，求平行四边形ABCD的面积。
13、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
14、下图中，BD=2厘米，DE=4里米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米?15、在三角形ABC中，DC=2BD, CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
六年级奥数第12讲图形面积(二)
图形面积（二）姓名：③旋转法：在求一些面积时，有时需要把某个图形进行一定方向的旋转，使之拼在一起，变成另一个比较方便于求的图形。
例5：如图，梯形ABCD的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，E是梯形的中点。
求阴影部分的面积是多少？【习题精练】3、求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）C40 20 图3－1 图3－24 2图3－3121213 13图3－4④等分法：就是将整个图形，平均分成若干份，再看所求的图形的面积占多少份，从而求得阴影部分的面积。
例6：将三角形ABC的三条边分别向外延长一倍，得到一个大的六边形，已知三角形ABC 的面积是6平方厘米，求大六边形的面积？例7：如图，在正方形中，放置了两个小正方形，大正方形的面积是180平方厘米，求甲乙两个小正方形的面积各是多少？4、下列每个正六边形的面积都是36平方厘米，求阴影部分的面积各是多少？图4－1 图4－2图4－35、四个相同的正六边形，每个面积为6，求三角形的面积？6、如图所示，四个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个长方形，已知正方形的面积是5平方厘米，求长方形的面积？7、E 是长方形的中点，求阴影部分的面积与长方形面积的比是多少？8、长方形ABCD 的长是15厘米，宽是8厘米，E 、F 是中点，求阴影部分的面积。
9、正方形ABCD 的面积是12平方厘米，E 、F 、G 、H 分别是中点，求阴影部分的面积.A BC EB15 8B F10、下面是由两个等腰直角三角形组成的图形，求阴影部分的面积占整个图形的几分之几？⑤抓不变量：若甲比乙的面积大a ，则甲和乙同时加上或减去相同的数，它们的大小不变，而图形发生变化，再通过变化后的图形进行求解，就可以使问题得到简便；若两个面积相等的图形，同时加上或减去相同的面积，则剩下的面积仍然相等。
例8：如图，已知半圆的直径AB=20厘米， 阴影①比阴影②的面积大57平方厘米，求直角三角形的高BC 的长？11、正方形ABCD 的边长为5厘米，△CEF 的面积比△ABE 的面积大5平方厘米，求CE 的长。
小学六年级奥数- 面积计算
二、精讲精练
【例题5】在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的 半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的 关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图所示），从图中可以 看出，新正方形的面积是30×2＝60平方厘米，即扇形半径的平方等于60。这 样虽然半径未求出，但能求出半径的平方，再把半径的平等直接代入公式计算。 3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米） 答：阴影部分的面积是17.1平方厘米。
二、精讲精练
【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白 部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如 图所示。 3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米） 解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、 小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即 长方形的面积。
小学奥数 举一反三
(六年级)
第20讲 面积计算 一、知识要点 对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定 的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻 折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的 原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把 “r2”整体地代入面积公式求面积。
二、精讲精练
练习4： 1．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形 中阴影部分的面积。
二、精讲精练
练习4： 2．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形 中阴影部分的面积。
六年级数学-图形面积体积计算
专题复习——图形面积体积计算
知识要点：
1、分析图形，找出面积的巧算
2、前后观察图形的规律特点，找出简便的方法
1、⑴梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑵求阴影部分面积。
（单位：cm）
部分面积64cm2，求梯形面积。
2、求下列图形的体积。
（单位：厘米）
3、下图中长方形面积是40平方厘米，请你求出其他几个图形的面积。
4、已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是56平方厘米，ED长是7厘米，求阴影部分面积。
5、右图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A、B是上下两边的中点，你能求出图中小平行四边形（阴
影部分）的面积吗？
A
B
6、右图，D、E分别是BC、AD的中点，如果△ABC的面积为1平方分米，则△AEC的面积是多少平方分米？（请简要写出理由）
7、求阴影部分的面积。
（单位：米）
8、如图，已知四边形ABCD是正方形，边长为5厘米，三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米，求线段CE的长。
9、如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？
10、有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总
长度的多少厘米？
解答题：
1、一项工程，甲、乙两队合做要10天完成，甲队独做要15天完成。
如果由乙队单独做，多少天能完成
这项工程？
2、一项工程单独做，甲要15天完成，乙要30天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果
乙一共用了16天完成。
甲队中途调走了几天？。
小学六年级数学总复习：图形面积计算训练
训练A卷1.一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积已知（如图所示），求阴影部分长方形的面积：（单位：平方厘米）.2.如果甲正方形的边长比乙正方形边长多3厘米，乙正方形的面积比甲正方形面积少63平方厘米，那么甲正方形的面积是（）平方厘米，乙正方形的面积是（）平方厘米.3.有一个长方形打谷场，如果长增加3米，宽增加8米，打谷场就变成了正方形，面积也就增加251平方米.那么原来打谷场的面积是（）平方米.4.一个长方形的周长是24米，如果长和宽各增加5米，那么面积将增加（）平方米.5.有一个长方形，如果把它的宽改为50米，而长不变，那么面积就减少680平方米.如果把宽改为60米，而长不变，那么面积比原来增加2720平方米.原来这个长方形的面积是（）平方米.6.如图，已知梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，底边BC长10米，三角形AED的面积是5平方米.求阴影部分的面积.7.如图，已知等腰直角三角形的斜边AB长10厘米，求这个三角形的面积.8.如图，已知∠1=∠2 ∠3=∠4，∠A=80°.求∠BDC的度数.9.下面图形中，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5，这5个角的和是多少度？百度文库：精选试题10.如图，已知正方形ABCD的边长是15分米，求图中阴影部分的面积.11.将三角形ABC的AB边延长到D，BC边延长到E，CA边延长到F，使DB=2AB，EC=2BC，FA=2AC，如果三角形ABC的面积是5平方厘米，那么三角形DEF的面积是多少平方厘米？12.ABCD是边长为10厘米的正方形，BG比AG的一半多1厘米.求梯形AEFG的面积. 13.在大小相等的两个等腰直角三角形中，各内接一个正方形（如图a，图b所示）.如果图a中的内接正方形的面积是441平方厘米，那么图b中的内接正方形的面积是多少平方厘米？训练B卷班级________ 姓名________ 得分________1.一个长方形的周长是70厘米，长比宽多5厘米，现在要同时减少长和宽，减少以后的长方形面积是原来长方形面积的一半.如果长减少5厘米，宽应该减少多少厘米？2.下图中，小于180°的角有多少个？如果∠2+∠3=∠1+∠4，那么当∠AOB等于多少度时，图中所有角的和等于360°？百度文库：精选试题3.边长分别为10厘米和7厘米的正方形，部分重叠成下图所示.图中两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？4.两块直角边分别是6厘米和10厘米的等腰直角三角形板，如下图那样重合.求重合部分（阴影所示）的面积.5.如图，平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，三角形ABE的面积是31平方厘米.求三角形BEF的面积.6.如图所示，共有21个点，每相邻三点所形成的三角形是面积为1平方厘米的等边三角形.求三角形ABC的面积.7.如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米，四边形EFGH 的面积是9平方厘米，求阴影部分面积的和.8.如图，已知直角梯形ABCD的上底长18厘米，下底长27厘米，高24厘米，三角形ABF、三角形ADE和四边形AECF面积相等.求三角形AEF 的面积.9.如图，长方形ABCD的AB长16厘米，BC长20厘米，M是BC边上的中点，在AB边上取一点P，使三角形PMD的面积为100平方厘米，P 点应取在距离A点多少厘米处？百度文库：精选试题10.求下图中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数.11.一队战士排成一个实心正方形队伍（排与列的人数相等），还多12人，如果横竖各增加一排，成为大一点的正方形则差19人.求这队战士的人数.12.把在各个面上写有同样顺序的数1～6的五个正方体木块排成一排（如下图所示）.6的相对面上写的数是几？13.一个正方体的木块，各个面上分别写上1～6各数，并且相对面上的两个数的和是7，这木块按下图放置后按照图中箭头所示方向翻动，翻动到最后一格时，木块上方的数是几？14.一个棱长为6厘米的正方体容器里放了4厘米深的水，现放入棱长为2厘米的正方体木块，这木块一半沉在水中，容器里的水升高了多少厘米？训练C卷班级________ 姓名________ 得分________1.如图，长方形AB=7厘米，BC=10厘米，AE=CF=4厘米，DG=BH=3厘米.求阴影部分的面积.2.已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=135°，AD=12厘米，BC=4厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？3.如图，三角形AED的面积比三角形EFB的面积小12平方厘米，DC长12厘米，FB长10厘米.求长方形ABCD的面积.百度文库：精选试题4.在圆内画一个内接等边三角形，在等边三角中又画一个内接的圆，在第二个圆内再画第二个内接等边三角形，这样继续画下去（如下图所示）.如果第一个三角形的面积是512平方厘米，那么第五个三角形的面积是多少平方厘米？5.如图，直角梯形ABCD，AD长15厘米，高DC长30厘米，三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大150平方厘米，求梯形ABCD的面积.6.用棱长是1厘米的正方体搭成下面的形体，如果把它喷上红漆，干后拆散，问1面、2面、3面、4面、5面染上红漆的各有多少块？没有染上红漆的有多少块？7.如图，ABCD是直角梯形，AEFC是长方形，已知BC—AD=6厘米，CD=8厘米，梯形面积是80平厘米.求阴影部分的面积.8.求下图中阴影部分的面积.9.如图，EFGH分别是正方形ABCD各边上的中点，已知三角形AEP的面积是12平方厘米.求阴影部分的面积.10.在下面（3×5）点子图上，能连多少个面积是3平方厘米的三角形.（两点之间最小距离为1厘米）.百度文库：精选试题11.如图，已知圆内最大的正方形的面积是37cm2，求该圆的面积.12.有一个圆，从某点出发，绕着和它相同大小的三个圆滚动一周后（如图所示），回到原处，问：这个圆旋转了多少角度？13.一只狗被缚在一个底面边长是3米的等边三角形形状的建筑物的墙角上，绳长4米，求狗所能到的地方的总面积.14.如图，等腰梯形对角线互相垂直，且它的对角线长10厘米，求梯形的面积.百度文库：精选试题平面图形面积计算（3）1、一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20cm2，25cm2和30cm2，求另一个长方形的面积.2、已知三角形的面积分别是5平方米和4平方米，求梯形的面积.百度文库：精选试题3、由面积为2、3、5、7的四个三角形拼成一个大三角形，求三角形BEF的面积.4、在△ABC中，BD：DC=1：3，△DCE的面积是△ABC的3/7，如果DE=6cm，求AE=？cm.5、正方形ABCD 的边长是24cm， CE：EB=2：3，求阴影部分的面积.6、、在四边形ABCD中，四个小三角形的面积如图，求阴影部分的面积.7、一个正方形，分成四个长方形，它们的面积分别是1/10 m2，1/5 m2，3/10 m2，2/5 m2，求阴影部分（正方形）的面积.8、ABCD是一个长为12cm，宽为8cm的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大18 cm2.求CF的长是多少厘米？9、已知ABCD是正方形，求阴影部分的面积.10、大正方形的面积比小正方形大 16 cm2，大正方形的周长比小正方形多8 cm，求大正方形的面积.百度文库：精选试题11、平行四边形的周长是40 cm ，两条高分别是6 cm，9 cm，求平行四边形的面积.12、直角三角形ABC内有一个正方形BDEF，已知AB=3 cm，BC=4 cm，AC=5 cm，EG=0.3 Cm，求正方形BDEF的面积.13、在长方形内画了一些直线，已知五块图形的面积分别是20，65，70，15，50．求阴影部分的面积. 14、在三角形ABC中，AE=2EC，D为BC的中点，三角形ADC的面积是1/4平方厘米，三角形BCE 的面积是1/6平方厘米，求阴影部分的面积.15、已知四边形ABCD的两条边长AD=16 cm，BC=9 cm.求四边形ABCD的面积.16、正方形ABCD的边长是4 cm，CG=3 cm，长方形DEFG的长DG=5 cm，那么宽DE=？cm.17、已知四边形线段长度，求四边形ABCD的面积.（单位：cm）百度文库：精选试题18、正方形的边长是4 cm，DE=5 cm，AF=？cm.19、求长方形的面积.20、三角形ABC中有一点O，O点到三条24 cm，求三角形ABC的面积.平面图形问题（4）1、如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=13AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.2、四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那么直角三角形中，最短的直角边长度是多少米？3、一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪．一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)．修剪西部、东部、南部各需10分钟，16分钟，20分钟．请你想一想修剪北部需要多少分钟？4、图中AB=3厘米，CD=12厘米，的面积是多少平方厘米．百度文库：精选试题5、三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？6、四边形ABCD中，AC和BD相交于O点，三角形ADO的面积=5，三角形DOC的面积=4，三角形AOB的面积=15，求三角形BOC的面积是多少？7、如下图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD 的面积为3平方千米，公园陆地的面积是6.92平方千米，求人工湖的面积是多少平方千米？8、将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3.已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？9、在△ABC中DCBD=2:1, ECAE=1:3，求OEOB=?10、如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是百度文库：精选试题BC的中点，四边形BGHF的面积是多少平方厘米？11、三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM ，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？12、如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4 cm2，△CED的面积是6cm2.问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？13、如下图，单位正方形ABCD，M 为AD边上的中点，求图中的阴影部分面积. 14、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？15、如下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.16、左下图所示的ABCD的边BC长10cm，直角三角形BCE的直角边EC长8cm，已知两块阴影部分的面积和比△EFG的面积大10cm2，求CF 的长.百度文库：精选试题17、如图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×10的长方形，那么，三角形BCM的面积与三角形DCM的面积之差是多少？18、下图中，五角星的五个顶角的度数和是多少？19、用同样大小的22个小纸片摆成下图所示的图形，已知小纸片的长是18厘米，求图中阴影部分的面积和.20、如右图所示，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积. 21、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？22、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少？23、已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，且ADG∆的面积比EFG∆的面积大6平方厘米.?的面积是多少平方厘米ABC∆AB CD EFG24、长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点.求图中阴影部分的面积是多少？百度文库：精选试题25、甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积.26、AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积.27、右图三角形ABC中，BD＝DC，DE＝2EA，EF＝3FB，三角形DEF的面积是15平方厘米，求三角形ABC的面积是平方厘米. 28、右图ABCD是正方形，EF＝31DE，CG＝41CF三角形EFG的面积是18 平方厘米，正方形ABCD的面积是多少平方厘米？29、在一个梯形内有两个面积分别是6cm2和8cm2的三角形，这个梯形下底长是上底长的2倍，求图中阴影部分的面积.30、正方形ABCD的边长是8厘米，它的内部有一个三角形AEF（如图），线段DF=3.6厘米，BE=2.8厘米，那么三角形AEF的面积等于多少平方厘米？31、在直角三角形ACD中，阴影部分的面积是10平方厘米，AD=5厘米，AB=BC，DE=EC，线段AB的长度是多少厘米？FA BEGD32、在△ABC中，D为BC中点，E为CA三等分点，AD与BE交于F，若△ABC面积为1平方厘米，则△BDF的面积是多少平方厘米？33、两条线段将一个边长10厘米的正方形分割成两个高相等的直角梯形S1、S2和一个直角三角形，已知两个梯形的面积差是10平方厘米，那么图中的X等于多少厘米？34、正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少平方厘米？35、线段DF与平行四边形ABCD的BC边交于E点，与AB边的延长线交于F点.已知三角形ABE的面积是97平方厘米，CF长47厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？36、在梯形ABCD中，上底长是下底长的一半，点E是腰CD的中点，点F是线段BE的中点，阴影部分的面积是梯形面积的几分之几？37、如图所示，已知两个正方形中阴影部分的面积比为1：3，则这两个正方形中，空白部分的面积比是多少？CD百度文库：精选试题38、已知长方形ADEF 的面积是16，三角形ADB 的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么，三角形ABC 的面积是多少？39、如图，ABCD 是梯形，其中三角形OBC 的面积是多少？40、如图所示，大正方形边长是16厘米，求阴影部分面积.41、如图，平行四边形面积是50平方厘米，P 是其内部任意一点，求阴影部分的面积.42、已知长方形ABCD 中， AOB 的面积为16平方厘米，DOC 的面积占长方形面积的18%，求长方形ABCD 的面积.43、三角形ABC 和三角形DEC 都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形.三角形ABC 和三角形DEC 的面积比是（ ）：（ ）.44、三角形ABC 为直角三角形，四边形BEFD 为正方形，已知AB 、BC 的长度分别为12厘米、20厘米，则正方形的面积是（ ）平方厘米.45、A 、B 是正方形边上的中点，阴影部分占整个图形的)()( . C F E B D ABODEC3 4516P A B CDOAD C BE AB D FC EAB46、如下图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5:12，正方形的边长是6厘米，DE的长是（）厘米.AD47、一个平行四边形被分成两个部分，它们的面积差是10平方厘米，高是5厘米.求EC的长.（单位：厘米）48、求图40-25S形水泥弯路面的面积.（单位：米）百度文库：精选试题。
六年级数学下册图形面积体积专项专题训练
六年级数学下册图形面积体积专项专题训练1. 做一个底面半径10cm，高30cm的圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）（）A .1884平方厘米B .2512平方厘米C .628平方厘米2. 把一个高6分米的圆柱切成两个小圆柱，表面积增加31.4平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。
A .94.2B .942C .188.43. 把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是（）平方分米。
A .12.56B .6.28C .18.84D .25.124. 长方形围绕一条边旋转一周得到了：( )A .B .C .5. 一辆赛车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，则两轮之间距离为（）A .2π米B .1米C .2米D .4米6. 把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（）。
A .3.14×4×5×2B .4×5C .4×5×27. 把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（）A .面积扩大4倍B .面积缩小4倍C .周长扩大4倍D .周长缩小4倍8. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（）厘米。
A .15B .45C .59. 一个圆至少对折( )次才能找到圆心．A .1B .2C .310. 一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的A .扩大3倍B .不变C .缩小到原来的D .无法判断11. 跑道弯道部分为半圆跑道，最内圈为400米，每条跑道宽为1.2米，最内圈的弯道半径为36米，相邻外圈和内圈的弯道部分相差______米。
(π取3.14，结果小数点后保留1位)12. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是______，圆柱的体积是______。
六年级奥数举一反三-组合图形面积计算小学
六年级奥数举⼀反三-组合图形⾯积计算⼩学组合图形⾯积计算（⼀）⼀、知识要点在进⾏组合图形的⾯积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由⼏个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
⼆、精讲精练【例题1】求图中阴影部分的⾯积（单位：厘⽶）。
圆的⾯积。
【思路导航】如图所⽰的特点，阴影部分的⾯积可以拼成14＝28.26（平⽅厘⽶）62×3.14×14答：阴影部分的⾯积是28.26平⽅厘⽶。
练习1：1．求下⾯各个图形中阴影部分的⾯积（单位：厘⽶）。
2．求下⾯各个图形中阴影部分的⾯积（单位：厘⽶）。
3．求下⾯各个图形中阴影部分的⾯积（单位：厘⽶）。
【例题2】求图中阴影部分的⾯积（单位：厘⽶）。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了⼀个新的图形（如图所⽰）。
从图中可以看出阴影部分的⾯积等于⼤扇形的⾯积减去⼤三⾓形⾯积的⼀半。
3.14×2144－4×4÷2÷2＝8.56（平⽅厘⽶）答：阴影部分的⾯积是8.56平⽅厘⽶。
练习2：1．计算下⾯图形中阴影部分的⾯积（单位：厘⽶）。
2．计算下⾯图形中阴影部分的⾯积（单位：厘⽶，正⽅形边长4）。
3．计算下⾯图形中阴影部分的⾯积（单位：厘⽶，正⽅形边长4）。
【例题3】如图19－10所⽰，两圆半径都是1厘⽶，且图中两个阴影部分的⾯积相等。
求长⽅形ABO1O的⾯积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空⽩部分相等。
⼜因为图中两个阴影部分的⾯积相等，所以扇形的⾯积等于长⽅形⾯积的⼀半（如图19－10右图所⽰）。
所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平⽅厘⽶）答：长⽅形长⽅形ABO1O的⾯积是1.57平⽅厘⽶。
练习3：1．如图所⽰，圆的周长为12.56厘⽶，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的⾯积与阴影部分（2）的⾯积相等，求平⾏四边形ABCD的⾯积。
专题10 面积计算(组合图形的面积)(原卷)
2022-2023学年小学六年级思维拓展举一反三精编讲义专题10 面积计算（组合图形的面积）对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。
有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。
在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
【典例分析01】如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图20－2），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米【3.14×102×14－10×（10÷2）】×2＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。
把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
（20÷2）2×12－（20÷2）2×12＝107（平方厘米）知识精讲典例分析【典例分析02】如图20－6所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a ）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a ）的面积。
如图20－7所示。
3.14×62×14 －（6×4－3.14×42×14 ）＝16.82（平方厘米）解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。
把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。
3.14×42×14 +3.14×62×14 －4×6＝16.28（平方厘米） 答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。
小学奥数六年级举一反三--面积计算
小学奥数举一反三面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。
由于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。
因为BD=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。
又因为AE＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。
因此，S△ABC＝5 S△DCF。
由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。
练习1：1．如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
2．如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。
求阴影部分的面积。
3．如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。
求三角形ABC的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知S△BOC是S△DOC的2倍，且高相等，可知：BO＝2DO；从S△ABD与S△ACD相等（等底等高）可知：S△ABO等于6，而△ABO与△AOD的高相等，底是△AOD的2倍。
(带图形的实际问题)长方形、正方形面积的计算(一)-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版
小升初第一轮总复习—空间与图形（带图形的实际问题）长方形、正方形面积的计算（一）1.下面长方形地的宽要增加到30米，长不变．扩建后地的面积是多少？2.在一块长60米，宽40米的长方形草地上，修了两条宽分别为2米和3米的道路，其余的地方做草地，草地的面积有多大？3.有一块长方形花圃长25米，后来因修路的需要，长减少了3米，这时花圃的面积就减少了24平方米．现在花圃的面积是多少平方米？（补全图）4.从一个正方形的木板上锯下宽0.5米的一个长方形木条以后，剩下的长方形的面积为5平方米，问：锯下的长方形木条的面积等于多少？5.在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条相交的小路，算一算草坪的面积是多少平方米？6.如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）7.如图，把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？8.有一块长方形地，宽是40米，在这块地的一头要划出36公亩作试验田（如图），试验田长多少米？9.这块长方形绿地的宽要增加到12米，长不变．扩大后的绿地面积是多少平方米？10.下图中的长方形绿地要扩大，原来的面积是150平方米，宽是5米，长不变把宽扩大为原来的4倍．扩大后的绿地面积是多少平方米？11.一台压路机的作业宽度是5米，每小时可压路8千米，-这台压路机4小时可压路多少平方米？12.如图，在一块长24米、宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路．请你列式计算出这条小路的面积．13.如图：在长方形中，a：b=2：3，c：d=1：4，已知阴影部分的面积是46平方厘米，长方形的面积是多少平方厘米？14.学校准备靠墙修一个长方形花坛，所修部分的总长是31.8m，如果每平方米种15株花，这个花坛可种多少株花？15.在西湖之滨一块长方形土地上建造宾馆大楼（如图）这个长方形的周长是260米，长80米．已知宾馆大楼的地基是正方形，其余的用作喷水池．喷水池的面积是多少？16.在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80平方米，正方形水池的面积是多少平方米？17.小华的爸爸看中了一套住房，如图（单位：米），每平方米售价1300元．（1）如果买下这套房，小华要住最小的卧室，这个卧室的面积有多大？（2）如果买下这套房，要准备多少钱？（3）你能提出什么问题，试着提2个，并解答其中的1个。
六年级面积练习题大全
六年级面积练习题大全一、正方形和长方形的面积计算1. 计算一个边长为8米的正方形的面积。
解答: 正方形的面积等于边长的平方，即8米×8米=64平方米。
2. 已知一个长方形的长为12厘米，宽为5厘米，求其面积。
解答: 长方形的面积等于长乘以宽，即12厘米×5厘米=60平方厘米。
3. 一个正方形的面积是49平方米，求其边长。
解答: 正方形的边长等于面积的平方根，即√49平方米=7米。
4. 一个长方形的面积是96平方厘米，已知其中一条边长为8厘米，求另一条边长。
解答: 长方形的面积等于长乘以宽，已知一条边长为8厘米，即8厘米×宽=96平方厘米，解方程得到宽=12厘米。
二、平行四边形和梯形的面积计算5. 已知一个平行四边形的底边长为6厘米，高度为4厘米，求其面积。
解答: 平行四边形的面积等于底边长乘以高度，即6厘米×4厘米=24平方厘米。
6. 对于一个梯形，上底长度为5厘米，下底长度为9厘米，高度为6厘米，求其面积。
解答: 梯形的面积等于上底与下底的和乘以高度再除以2，即(5厘米+9厘米)×6厘米÷2=42平方厘米。
三、圆的面积计算7. 已知一个圆的半径为3米，求其面积（取π=3.14）。
解答: 圆的面积等于半径的平方乘以π，即3米×3米×3.14≈28.26平方米。
8. 一个圆的面积是154平方厘米，求其半径（取π=3.14）。
解答: 圆的面积等于半径的平方乘以π，已知面积为154平方厘米，即半径的平方乘以3.14=154平方厘米，解方程得到半径≈7厘米。
四、复杂图形的面积计算9. 如图所示，一个长方形的长为8厘米，宽为6厘米，其中一个小正方形的边长为2厘米，求图形的面积。
解答: 先计算长方形的面积，即8厘米×6厘米=48平方厘米，然后减去小正方形的面积，即48平方厘米-2厘米×2厘米=44平方厘米。
10. 如图所示，一个不规则图形被分为两个矩形，其中一个矩形的长为10厘米，宽为4厘米，另一个矩形的长为6厘米，宽为3厘米，求图形的面积。
六年级基本图形面积计算
学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题基本图形面积计算教学内容1．加强对三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形等图形的认识。
2．复习三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法。
基本概念：1．平行四边形:_____组对边，对边_______(平行/不平行)，对边长度______(相等/不相等)，邻边的长度______(相等/不相等)，邻边互相______(垂直/不垂直)。
2．长方形:_____组对边，对边_______(平行/不平行)，对边长度______(相等/不相等)，邻边的长度______(相等/不相等)，邻边互相______(垂直/不垂直)。
3．正方形:_____组对边，对边_______(平行/不平行)，对边长度______(相等/不相等)，邻边的长度______(相等/不相等)，邻边互相______(垂直/不垂直)。
4．梯形:_____组对边相互平行，其中还有______梯形、______梯形等特殊图形。
面积公式：1．平行四边形:____________________________。
2．三角形:________________________________。
3．梯形:__________________________________。
检测学生的预习情况，让学生轮流回答。
建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答例1. 画出下列图形边a上的高或图形的高：讲解时要强调钝角时高的画法试一试：请判断，下列虚线所示的是否为对应边的高？答案： √ √ × √ 例2. 根据数据计算面积：(1) 三角形底边长3厘米，高5厘米，面积为________；(2) 平行四边形一条边长7厘米，该边上的高为4厘米，面积为________； (3) 梯形的上底长3厘米，下底长5厘米，高为3厘米，面积为________； (4) 正方形对角线长5厘米，面积为________。
六年级组合图形面积
组合图形面积【专题分析】我们已学过求长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法，对于一些变化了的图形或组合图形的面积计算就要综合运用各种面积计算公式了。
要正确解答这些组合图形的面积计算问题，必须做到：1、切实掌握有关的概念、公式，牢固建立起初步的空间观念；2、仔细观察、认真思考，要看组合图形是由哪几个基本图形组成的，想这些基本图形的意义、性质和公式；还要看要求什么，知道哪些条件。
解组合图形常用的方法有分解法、割补法。
对于稍复杂的组合图形，有时还要用到运动变换法，把其中部分图形进行平移、翻折、旋转、对称等运动变化，从而使问题得到容易解决。
画出辅助线容易找到各部分之间的关系。
【例题精选】例1、求如图所示的长方形中，阴影部分的面积和（单位：厘米）例2、如图，四边形ABCD中，E为AB的中点，F为CD的中点。
如果四边形ABCD的面积是120平方厘米，求阴影部分BEDF的面积是多少？你会解吗？例3、已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？例4、如图，ABCD是长8厘米、宽6厘米的长方形，AF长是4厘米，求阴影部分（三角形AEF）的面积例5、图中ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分为4个三角形。
已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米，求直角梯形ABCD的面积例6、图中，甲、乙两个三角形面积相差15平方厘米，求图中最大的直角三角形BCE的一条直角边CE 的长度。
（单位：厘米）【方法小结】等量代换法求图形的面积，要从整体上观察图形，找到面积相等的部分，通过求一个图形的面积推导出另一个图形的面积。
在找相等关系时，经常要用到“两个数同时增加（或减少）同一个数它们的差不变”这一个规律。
还要注意寻找转化后的图形的有关条件，正确地求出面积。
【练习题】1、如图，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，DE是2厘米，CF是1.5厘米，求阴影三角形的面积2、在正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米，求DE的长。
六年级数学平面图形的周长和面积专项训练题
六年级数学平面图形的周长和面积专项训练题（一）一、填空(每空1分，共37分）1、（ ）叫做物体的面积,计算面积用（ )单位。
2、( ）叫物体的周长，计算周长用（ ）单位。
3、一个长8厘米，宽3。
5厘米的长方形的周长是（ ）厘米,面积是（ )平方厘米。
4、如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的周长是（ ）厘米，面积是（ )平方厘米。
5、用长5分米、宽4分米的长方形硬纸板剪成一个最大的正方形，剪去部分的面积是（ )平方分米。
6、一个三角形的底是8厘米，高是底的43,这个三角形的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
7、一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米8、一张长10分米,宽6分米的长方形纸片，最多能剪（ ）个直径为2分米的圆片。
9、用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（ )平方厘米，周长是( ）厘米.10、圆的半径扩大5倍，它的直径扩大( ）倍，周长扩大( ）倍，面积扩大( )倍。
11、一个半圆直径是4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ )平方厘米. 12、 一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是（ )形，它的面积是原正方形的（）（） ，它的周长是原正方形的 （）（）。
13、一个梯形的下底是18厘米，如果下底比上底少8厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是( ）厘米。
14、平行四边形相邻两边各增加20% ,所得的平行四边形的面积比原来增加了（ ）%。
15、一张长方形纸的周长是28厘米,长方形长与宽的比是5 ：2，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
16、大圆周长是小圆周长的2倍，小圆半径是大圆半径的 （）（）；大圆面积是小圆面积的( ）倍。
17、圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆（ ），宽相当于圆的( ）.圆心决定圆的（ )，半径决定圆的（ ）。
18、在一个长是12厘米，宽8厘米的长方形内画最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米,面积是( )平方厘米。
六年级数学组合图形面积经典习题
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）（单位：厘米） ②圆的周长是，求阴影部分面积。
②圆的周长是，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆 ④求直角三角形中阴影部分的面积。
④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm 3cm，求阴影部分的周长和面积。
，求阴影部分的周长和面积。
，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）（单位：分米）⑤下图中长方形长6cm 6cm，宽，宽4cm 4cm，已知阴影，已知阴影，已知阴影 ⑥图中阴影①比阴影②面积小⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，①比阴影②面积少3cm 2，求EC 的长。
的长。
AB=40cm AB=40cm AB=40cm，求，求BC 的长。
⑦平行四边形的面积是30cm 2， ⑧一个圆的半径是⑧一个圆的半径是4cm 4cm，求阴影部分面积。
，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm AB=8cm，，AD=12cm AD=12cm，三角形，三角形ABE 和三角形ADF 的面积，各占长方形ABCD 的1/31/3，求三角形，求三角形AEF 的面积。
⑩梯形上底8cm 8cm，下底，下底16cm 16cm，阴影，阴影，阴影 ⑾求阴影部分面积。
⑾求阴影部分面积。
（单位：（单位：cm cm cm）） 部分面积64cm264cm2，求梯形面积。
，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白平方厘米，阴影部分比空白 ⒀阴影部分比空白部分大⒀阴影部分比空白部分大6cm 2，求S 阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
全国通用六年级下册数学小升初图形面积与培优综合训练20道经典例题
小升初“图形面积培优与综合培优（二）(20道经典题目）【例题1】.如下图的直角梯形中,△ABE的面积比△CDE小54平方厘米,求直角梯形的面积。
【例题2】下图中,四边形 ABCF和CDBG都是正方形,求阴影部分的面积。
(单位：厘米)【例题3】计算下图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)【例题4】例题10：右图中的圆是以O为圆心，半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。
100cm2【例题5】小明用66厘米长的铁丝围成了一个平行四边形,求它的面积。
【例题6】如图在边长为12cm的正方形ABCD中，E、F是BC边上的三等分点，M、N是对角线BD上的三等分点，求三角形EMN的面积。
【例题7】计算右图的表面积。
(单位:厘米)【例题8】下图中 AC= 15厘米,BD=20厘米,求四边形ABCD的面积【例题9】右图由两个完全相同的三角形叠放而成,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)【例题10】.右图由边长分别是 10厘米和6厘米的两个正方形组成,求 CG 的长度。
【例题11】,一个长方体木块从左、右两边分别截去2. 5.厘米和2厘米后,变成一个正方体, 表面积减少180平方厘米。
求长方体的体积。
【例题12】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）【例题13】下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？（小升初考试真题）【例题14】如下图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED的面积是6cm2。
问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？【例题15】：下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC 边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？【例题16】一个正方形，如果一边增加6厘米，另外一边增加2厘米，那么所得的长方形的面积比原来正方形的面积增加92平方厘米，求原来正方形的面积。
六年级图形的面积练习题
六年级图形的面积练习题1. 长方形的面积长方形的面积可以通过两边的长度相乘来计算。
假设长方形的长为L，宽为W，则其面积A可以表示为：A = L × W。
2. 正方形的面积正方形的面积即边长乘以边长。
假设正方形的边长为S，则其面积A可以表示为：A = S × S，也可以简写为A = S^2。
3. 三角形的面积三角形的面积可以通过底边和高的乘积除以2来计算。
假设三角形的底边为B，高为H，则其面积A可以表示为：A = (B × H) / 2。
4. 梯形的面积梯形的面积可以通过上底和下底的和乘以高再除以2来计算。
假设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则其面积A可以表示为：A =(a + b) × h / 2。
5. 圆的面积圆的面积可以通过半径的平方乘以π来计算。
假设圆的半径为r，则其面积A可以表示为：A = π × r^2。
6. 综合练习题现在我们来练习一些图形的面积计算。
6.1. 长方形A的长为5m，宽为3m，请计算其面积。
解答：长方形A的面积A = 5m × 3m = 15m^2。
6.2. 正方形B的边长为8cm，请计算其面积。
解答：正方形B的面积A = 8cm × 8cm = 64cm^2。
6.3. 三角形C的底边长为10cm，高为6cm，请计算其面积。
解答：三角形C的面积A = (10cm × 6cm) / 2 = 30cm^2。
6.4. 梯形D的上底长为12cm，下底长为8cm，高为4cm，请计算其面积。
解答：梯形D的面积A = (12cm + 8cm) × 4cm / 2 = 40cm^2。
6.5. 圆形E的半径为5cm，请计算其面积（取π=3.14）。
解答：圆形E的面积A = 3.14 × 5cm × 5cm = 78.5cm^2。
通过以上的练习题，我们可以加深对各类图形面积的计算方法的理解。
六年级数学组合图形的面积试题答案及解析
六年级数学组合图形的面积试题答案及解析1.两个边长相等的正方形各被分成25个大小相同的小方格．现将这两个正方形的一部分重叠起来，若左上角的阴影部分(块状)面积为，右下角的阴影部分(线状)面积为，求大正方形的面积．【答案】19【解析】块状部分与线状部分之间的部分称为D，则D与前者共14个方格，与后者共17个方格，因此每个方格的面积是大正方形的面积为．2.把同一个三角形的三条边分别5等分、7等分(如图1，图2)，然后适当连接这些等分点，便得到了若干个面积相等的小三角形．已知图1中阴影部分面积是294平方分米，那么图2中阴影部分的面积是______平方分米．【答案】200【解析】图1中阴影部分占整个三角形面积的，图2中阴影部分占整个三角形面积的，故图2中阴影部分的面积为294÷=200(平方分米)．3.求下列各个格点多边形的面积．【答案】15,20,14,17【解析】⑴∵；，∴(面积单位)；⑵∵；，∴(面积单位)；⑶∵；，∴(面积单位)；⑷∵；，∴(面积单位)．4.如图，每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形的面积是多少平方厘米？【答案】6.5【解析】方法一：正方形格点阵中多边形面积公式：(N+-1)×单位正方形面积，其中N为图形内格点数，L为图形周界上格点数．有N=4，L=7，则用粗线围成图形的面积为：(4+-1)×1=6．5(平方厘米)方法二：如右上图，先求出粗实线外格点内的图形的面积，有①=3÷2=1．5，②=2÷2=1，③=2÷2=1，④=2÷2=1，⑤=2÷2=l，⑥=2÷2=1，还有三个小正方形，所以粗实线外格点内的图形面积为1．5+l+1+1+1+1+3=9．5，而整个格点阵所围成的图形的面积为16，所以粗线围成的图形的面积为：16-9．5=6．5平方厘米．5.四个面积为的正六边形如图摆放，求阴影三角形的面积．【答案】13/6【解析】如图，将原图扩展成一个大正三角形，则与都是正三角形．假设正六边形的边长为为，则与的边长都是，所以大正三角形的边长为，那么它的面积为单位小正三角形面积的49倍．而一个正六边形是由6个单位小正三角形组成的，所以一个单位小正三角形的面积为，三角形的面积为．由于，，所以与三角形的面积之比为．同理可知、与三角形的面积之比都为，所以的面积占三角形面积的，所以的面积的面积为．6.如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少？【答案】6【解析】如图，连接，比较与，由于，，即与的底与高分别相等，所以与的面积相等，那么阴影部分面积与的面积相等，为6平方厘米．7.如右图，过平行四边形内的一点作边的平行线、，若的面积为8平方分米，求平行四边形的面积比平行四边形的面积大多少平方分米？【答案】16【解析】根据差不变原理，要求平行四边形的面积与平行四边形的面积差，相当于求平行四边形的面积与平行四边形的面积差．如右上图，连接、．由于，所以．而，，所以(平方分米)．8.右图中，和是两个正方形，和相交于，已知等于的三分之一，三角形的面积等于6平方厘米，求五边形的面积．【答案】49.5【解析】连接、，由于与平行，可知四边形构成一个梯形．由于面积为6平方厘米，且等于的三分之一，所以等于的，根据梯形蝴蝶定理或相似三角形性质，可知的面积为12平方厘米，的面积为6平方厘米，的面积为3平方厘米．那么正方形的面积为平方厘米，所以其边长为6厘米．又的面积为平方厘米，所以(厘米)，即正方形的边长为3厘米．那么，五边形的面积为：(平方厘米)．9.正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？【答案】50【解析】方法一：三角形BEF的面积，梯形EFDC的面积三角形BEF的面积，而四边形CEFH是它们的公共部分，所以，三角形DHF的面积三角形BCH的面积，进而可得，阴影面积三角形BDF的面积三角形BCD 的面积(平方厘米)．方法二：连接CF，那么CF平行BD ，所以，阴影面积三角形BDF的面积三角形BCD的面积(平方厘米)．10.如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是，，．那么图中阴影部分的面积是多少？【答案】97【解析】三角形的面积三角形的面积长方形面积阴影部分面积；又因为三角形的面积三角形的面积长方形面积，所以可得：阴影部分面积．11.如图，长方形的面积是2平方厘米，，是的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】平方厘米【解析】如下图，连接，、的面积相等，设为平方厘米;、的面积相等，设为平方厘米，那么的面积为平方厘米．，．所以有．比较②、①式，②式左边比①式左边多，②式右边比①式右边大0.5，有，即,．而阴影部分面积为平方厘米．12.如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，求三角形的面积．【答案】40【解析】连接，．根据题意可知，；；所以，，，，，于是：；；可得．故三角形的面积是40．13.如图，如果长方形的面积是平方厘米，那么四边形的面积是多少平方厘米？【答案】32.5【解析】如图，过、、、分别作长方形的各边的平行线．易知交成中间的阴影正方形的边长为厘米，面积等于平方厘米．设、、、的面积之和为，四边形的面积等于，则，解得(平方厘米)．14.如图，已知是梯形，∥，，，，求的面积．【答案】6【解析】本题是09年六年级试题，初看之下，是梯形这个条件似乎可以用到梯形蝴蝶定理，四边形内似乎也可以用到蝴蝶定理，然而经过试验可以发现这几个模型在这里都用不上，因为、这两个点的位置不明确．再看题目中的条件，，，这两个条件中的前一个可以根据差不变原理转化成与的面积差，则是与的面积差，两者都涉及到、以及有同一条底边的两个三角形，于是想到过、分别作梯形底边的平行线．如右图，分别过、作梯形底边的平行线，假设这两条直线之间的距离为．再过作的垂线．由于，所以，故．根据差不变原理，这个差等于与的面积之差．而与有一条公共的底边，两个三角形边上的高相差为，所以它们的面积差为，故．再看，它的面积等于是与的面积之差，这两个三角形也有一条公共的底边，边上的高也相差，所以这两个三角形的面积之差为，故．由于，所以，则，所以．15.长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？【答案】13.5【解析】解法一：寻找可利用的条件，连接、，如下图：可得：、、，而即；而，．所以阴影部分的面积是：解法二：特殊点法．找的特殊点，把点与点重合，那么图形就可变成右图：这样阴影部分的面积就是的面积，根据鸟头定理，则有：．16.一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的，黄色三角形面积是．问：长方形的面积是多少平方厘米？【答案】60【解析】黄色三角形与绿色三角形的底相等都等于长方形的长，高相加为长方形的宽，所以黄色三角形与绿色三角形的面积和为长方形面积的，而绿色三角形面积占长方形面积的，所以黄色三角形面积占长方形面积的．已知黄色三角形面积是，所以长方形面积等于（）．17.如右图，过平行四边形内的一点作边的平行线、，若的面积为8平方分米，求平行四边形的面积比平行四边形的面积大多少平方分米？【答案】16【解析】根据差不变原理，要求平行四边形的面积与平行四边形的面积差，相当于求平行四边形的面积与平行四边形的面积差．如右上图，连接、．由于，所以．而，，所以(平方分米)．18.如右图，正方形的面积是，正三角形的面积是，求阴影的面积．【答案】2【解析】连接交于点，并连接．如右上图所示，可得，所以与面积相等(同底等高)，所以有:，因为，所以．19.如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？【答案】6.4【解析】本题主要是让学生会运用等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)．三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半．证明：连接．(我们通过把这两个长方形和正方形联系在一起)．∵在正方形中，边上的高，∴(三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半)同理，．∴正方形与长方形面积相等．长方形的宽(厘米)．20.如右图，在平行四边形中，直线交于，交延长线于，若，求的面积．【答案】1【解析】本题主要是让学生并会运用等底等高的两个三角形面积相等(或夹在一组平行线之间的三角形面积相等)和等量代换的思想．连接．∵∥，∴同理∥，∴又，，∴，即．。
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六年级图形面积计算题
1、四边形ABCD，对角线AC，BD相交与点E，三角形ADE面积等于4，三
角形BCE面积等于9，求四边形ABCD面积最小能是多少？？？
2、在田径比赛中，铅球的投掷圈是直径2.1米的圆，铁饼的投掷圈是直径2.5
米的圆。
铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？
3、小华量得一张圆桌面的面积是3.768米。
这张圆桌面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
4、乡下的陈伯伯把一块平行四边形的土地划分成了3块三角形的菜地,其中两块
面积分别是20平方米和35平方米。
中间种青菜的三角形菜地面积是多少？
5、一块平行四边形菜地，底与高的和是145米，已知底是高的1.5倍，这块菜
地的面积是多少？
6、5个正方体拼成的长方体的表面积是330平方厘米，一个正方体的表面积是
多少平方厘米？.面积为64，周长为40的长方形，求长和宽。
7、一个圆的直径是10米，求面积？
8、一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？
9、一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加5米,扩建后操场面
积增加了多少平方米?
10、一块长方形稻田，宽200米，长是宽的2倍，这块稻田有多少公顷？如果
每公顷稻田收稻谷6500千克，这块地共收稻谷多少千克？
11、在三角形ABC中，D为BC边的中点，AB=3BE，四边形ACDE的面积是
三角形BDE的面积几倍？
12、已知，正方形ABCD的边长为5CM,E、F分别是AB、BC的中点，CE与
DF相交于点G,求四边形EBFG的面积？
13、已知圆内最大正方形的面积是24平方厘米求圆的面积？
14、1.学校组织六年级师生200人乘车外出参观。
中巴车每辆限乘30人，每辆
租金400元；小巴车每辆限乘20人，每辆租金300元。
校长准备用3000元钱租车，有什么不同的租车方案？那样最省钱？
15、图上是一个轮轴吊重物的示意图。
轮的直径是20厘米，轴的直径是10厘
米。
如果要把挂在轴上的重物提升20厘米，那么轮上的绳子应向下拉动多少厘米？。