浙教版数学九年级上册2.2 简单事件的概率(二).docx

2.2 简单事件的概率(二) 1.从－3，－2，4三个数中，随机抽取两个数相加，和是正数的概率为(C ) A. 0 B. 13 C. 23
D. 1 2.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同.从中先后摸出两个球(摸出第一个球后记录并放回)，则都是红球的概率为(B )
A. 16
B. 14
C. 13
D. 12
3.某校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，实践应用试题有6道，创新能力试题有4道.小婕和小红从中任选一道试题(选题可相同)作答，她们都选中创新能力试题的概率是(A )
A. 125
B. 225
C. 15
D. 14
(第4题)
4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是(B )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 16
5.某校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小红搭不同车的概率是(D )
A. 16
B. 13
C. 12
D. 23
6.某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字的组合和奖品名称相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品.
根据以上规则，回答下列问题：
(第6题)
(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率.
(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或画树状图的方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率.
【解】 (1)∵转盘被等分成五个扇形区域， ∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为15. (2)画树状图如下：
(第6题解)
∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，
∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为225
. 7.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m 进行分组统计，结果如表所示：
)
组号 分组 频数
一 6≤m ＜7 2
二 7≤m ＜8 7
三 8≤m ＜9 a
四 9≤m ≤10 2
(1)求a 的值.
(2)若用扇形统计图来描述，求分数在8≤m ＜9内所对应的扇形的圆心角的度数.
(3)将在第一组内的两名选手记为A 1，A 2，在第四组内的两名选手记为B 1，B 2， 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率.
【解】 (1)a ＝20－2－7－2＝9.
(2)分数在8≤m ＜9内所对应的扇形的圆心角为360°×920
＝162°. (3)画树状图如下：
(第7题解)
共有12种等可能的结果，至少1名选手为第一组的有10种，
故第一组至少有1名选手被选中的概率是1012＝56
.
8.已知函数y＝x－5，令x＝
1
2
，1，
3
2
，2，
2
，3，
2
，4，
2
，5，可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是(B) A.
1
9
B.
4
45
C.
7
45
D.
2
5
【解】P，Q两点在同一反比例函数图象上的情况有
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
2
，－
9
2
与
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
9
2
，－
1
2
，(1，－4)与(4，－1)，⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
3
2
，－
7
2
与
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
7
2
，－
3
2
，(2，－3)与(3，－2)，共4种情况，
而总的情况有9＋8＋7＋…＋1＝45(种)，
∴P(两点在同一反比例函数图象上)＝
4
45
.
9.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点E，其中点A(1，1)，B(5，1)，C(5，5)，D(1，5).一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4，5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字作为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，求点P落在阴影部分(含边界)的概率.
(第9题)
【解】列表如下：
y
x
1 2 3 4 5
1(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)
2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)
3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)
4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)
5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)
(含边界)的有17种，
∴点P落在阴影部分(含边界)的概率是
17
25
.
10.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x(1≤x≤10且x为奇数或偶数).把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张.
(1)求两次抽得相同花色的概率.
(2)当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由.
(提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x.)
【解】(1)画树状图如解图：
(第10题解)
所有可能的结果有9种，两次抽得相同花色的可能性有5种，
∴P (两次抽得相同花色)＝59
. (2)他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.理由如下：
若x 为奇数，则两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，
∴P (甲)＝49
； 若x 为偶数，则两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，
∴P (乙)＝49
. ∵P (甲)＝P (乙)，
∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.
11.某市长途客运站每天6：30—7：30.小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序，两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况.若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
(2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？
【解】 (1)三辆车按开来的先后顺序有：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共6种可能. 顺序 优，中，差 优，差，中 中，优，差 中，差，优 差，优，中 差，中，优 小张
优 优 中 中 差 差 小王
差 中 优 优 优 中 由表格可知：
小张乘坐优等车的概率是13，而小王乘坐优等车的概率是12
. 所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大.
初中数学试卷。