浙教版数学九年级上册2.2 简单事件的概率(二).docx

2.2 简单事件的概率(二) 1.从－3，－2，4三个数中，随机抽取两个数相加，和是正数的概率为(C ) A. 0 B. 13 C. 23

D. 1 2.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同.从中先后摸出两个球(摸出第一个球后记录并放回)，则都是红球的概率为(B )

A. 16

B. 14

C. 13

D. 12

3.某校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，实践应用试题有6道，创新能力试题有4道.小婕和小红从中任选一道试题(选题可相同)作答，她们都选中创新能力试题的概率是(A )

A. 125

B. 225

C. 15

D. 14

(第4题)

4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是(B )

A. 12

B. 13

C. 14

D. 16

5.某校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小红搭不同车的概率是(D )

A. 16

B. 13

C. 12

D. 23

6.某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字的组合和奖品名称相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品.

根据以上规则，回答下列问题：

(第6题)

(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率.

(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或画树状图的方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率.

【解】 (1)∵转盘被等分成五个扇形区域， ∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为15. (2)画树状图如下：

(第6题解)

∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，

∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为225

. 7.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m 进行分组统计，结果如表所示：

)

组号 分组 频数

一 6≤m ＜7 2

二 7≤m ＜8 7

三 8≤m ＜9 a

四 9≤m ≤10 2

(1)求a 的值.

(2)若用扇形统计图来描述，求分数在8≤m ＜9内所对应的扇形的圆心角的度数.

(3)将在第一组内的两名选手记为A 1，A 2，在第四组内的两名选手记为B 1，B 2， 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率.

【解】 (1)a ＝20－2－7－2＝9.

(2)分数在8≤m ＜9内所对应的扇形的圆心角为360°×920

＝162°. (3)画树状图如下：

(第7题解)

共有12种等可能的结果，至少1名选手为第一组的有10种，

故第一组至少有1名选手被选中的概率是1012＝56

.

8.已知函数y＝x－5，令x＝

1

2

，1，

3

2

，2，

2

，3，

2

，4，

2

，5，可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是(B) A.

1

9

B.

4

45

C.

7

45

D.

2

5

【解】P，Q两点在同一反比例函数图象上的情况有

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫

1

2

，－

9

2

与

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫

9

2

，－

1

2

，(1，－4)与(4，－1)，⎝

⎛

⎭

⎪

⎫

3

2

，－

7

2

与

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫

7

2

，－

3

2

，(2，－3)与(3，－2)，共4种情况，

而总的情况有9＋8＋7＋…＋1＝45(种)，

∴P(两点在同一反比例函数图象上)＝

4

45

.

9.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点E，其中点A(1，1)，B(5，1)，C(5，5)，D(1，5).一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4，5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字作为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，求点P落在阴影部分(含边界)的概率.

(第9题)

【解】列表如下：

y

x

1 2 3 4 5

1(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)

2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)

3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)

4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)

5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)

(含边界)的有17种，

∴点P落在阴影部分(含边界)的概率是

17

25

.

10.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x(1≤x≤10且x为奇数或偶数).把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张.

(1)求两次抽得相同花色的概率.

(2)当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由.

(提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x.)

【解】(1)画树状图如解图：