浙教版数学九年级上册2.2 简单事件的概率(二).docx
2.2 简单事件的概率(二) 1.从－3，－2，4三个数中，随机抽取两个数相加，和是正数的概率为(C ) A. 0 B. 13 C. 23
D. 1 2.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同.从中先后摸出两个球(摸出第一个球后记录并放回)，则都是红球的概率为(B )
A. 16
B. 14
C. 13
D. 12
3.某校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，实践应用试题有6道，创新能力试题有4道.小婕和小红从中任选一道试题(选题可相同)作答，她们都选中创新能力试题的概率是(A )
A. 125
B. 225
C. 15
D. 14
(第4题)
4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是(B )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 16
5.某校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小红搭不同车的概率是(D )
A. 16
B. 13
C. 12
D. 23
6.某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字的组合和奖品名称相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品.
根据以上规则，回答下列问题：
(第6题)
(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率.
(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或画树状图的方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率.
【解】 (1)∵转盘被等分成五个扇形区域， ∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为15. (2)画树状图如下：
(第6题解)
∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，
∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为225
. 7.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m 进行分组统计，结果如表所示：
)
组号 分组 频数
一 6≤m ＜7 2
二 7≤m ＜8 7
三 8≤m ＜9 a
四 9≤m ≤10 2
(1)求a 的值.
(2)若用扇形统计图来描述，求分数在8≤m ＜9内所对应的扇形的圆心角的度数.
(3)将在第一组内的两名选手记为A 1，A 2，在第四组内的两名选手记为B 1，B 2， 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率.
【解】 (1)a ＝20－2－7－2＝9.
(2)分数在8≤m ＜9内所对应的扇形的圆心角为360°×920
＝162°. (3)画树状图如下：
(第7题解)
共有12种等可能的结果，至少1名选手为第一组的有10种，
故第一组至少有1名选手被选中的概率是1012＝56
.
8.已知函数y＝x－5，令x＝
1
2
，1，
3
2
，2，
2
，3，
2
，4，
2
，5，可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是(B) A.
1
9
B.
4
45
C.
7
45
D.
2
5
【解】P，Q两点在同一反比例函数图象上的情况有
?
?
?
?
?
1
2
，－
9
2
与
?
?
?
?
?
9
2
，－
1
2
，(1，－4)与(4，－1)，?
?
?
?
?
3
2
，－
7
2
与
?
?
?
?
?
7
2
，－
3
2
，(2，－3)与(3，－2)，共4种情况，
而总的情况有9＋8＋7＋…＋1＝45(种)，
∴P(两点在同一反比例函数图象上)＝
4
45
.
9.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点E，其中点A(1，1)，B(5，1)，C(5，5)，D(1，5).一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4，5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字作为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，求点P落在阴影部分(含边界)的概率.
(第9题)
【解】列表如下：
y
x
1 2 3 4 5
1(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)
2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)
3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)
4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)
5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)
(含边界)的有17种，
∴点P落在阴影部分(含边界)的概率是
17
25
.
10.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x(1≤x≤10且x为奇数或偶数).把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张.
(1)求两次抽得相同花色的概率.
(2)当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由.
(提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x.)
【解】(1)画树状图如解图：
(第10题解)
所有可能的结果有9种，两次抽得相同花色的可能性有5种，
∴P (两次抽得相同花色)＝59
. (2)他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.理由如下：
若x 为奇数，则两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，
∴P (甲)＝49
； 若x 为偶数，则两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，
∴P (乙)＝49
. ∵P (甲)＝P (乙)，
∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.
11.某市长途客运站每天6：30—7：30.小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序，两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况.若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
(2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？
【解】 (1)三辆车按开来的先后顺序有：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共6种可能. 顺序 优，中，差 优，差，中 中，优，差 中，差，优 差，优，中 差，中，优 小张
优 优 中 中 差 差 小王
差 中 优 优 优 中 由表格可知：
小张乘坐优等车的概率是13，而小王乘坐优等车的概率是12
. 所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大.
初中数学试卷
浙教版九年级上册数学期末综合复习卷
2020学年九上数学期末综合复习卷 一、单选题 1.抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标为（） A.（2，1） B.（2，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1） 2.衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）. A.摸到红球是必然事件 B.摸到黑球与摸到白球是随机事件 C.摸到红球比摸到白球的可能性大 D.摸到白球比摸到红球的可能性大 3.在⊙ O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙ O的位置关系是( ) A.点P在⊙ O内 B.点P在⊙ O上 C.点P在⊙ O外 D.不能确定 4.现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）等弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中真命题的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) A.y=2（x-2）2-3 B.y=2（x-2）2+3 C.y=2（x+2）2-3 D.y=2（x+2）2+3
6.已知二次函数y=2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（） A.y＝2(x－2)2+ 3 B.y=2x2+8x+6 C.y＝2(x + 2)2－1 D.y＝2(x + 2)2 + 3 7.若△ ABC～△ DEF，它们的面积比为4︰1，则△ ABC与△ DEF的相似比为（） A.2︰1 B.1︰2 C.4︰1 D.1︰4 8.已知△ ABC的三边长分别为6cm ，7.5cm ，9cm ，△ DEF的一边长为4cm ，当△ DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（） A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cm C.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（） A.ac＞0 B.当x＞0时，y随x的增大而减小 C.2a﹣b=0 D.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
人教版二年级数学上册1-6单元测试卷
第一单元测试卷 一、填一填。 1.测量铅笔的长度用()作单位比较合适;测量床的长度用 ()作单位比较合适。 2. 油画棒长()厘米。 3.2米=()厘米300厘米=()米 30厘米-6厘米=()厘米45厘米+20厘米=()厘米 4.甜甜的身高是90厘米,再长()厘米,她的身高就是1米。 二、辨一辨。 1.下面哪些图形是线段?在下面画“√”。 2.下面图形中各有几条线段?
三、在括号里填上合适的长度单位。 四、在里填上“>”“<”或“=”。 1米90厘米2米200厘米100厘米1米 20厘米1米-80厘米50厘米5米1米80厘米2米 五、做一做。 1.量出下面线段的长度。 2.画一条5厘米长的线段。 六、解决问题。 1.你知道蚯蚓的身体有多长吗?
2.有一根绳子,剪去30厘米后,还剩70厘米。这根绳子原来长多少 米? 3.小兔子要去外婆家。 (1)分别量出下面每条路的长度。 ①号路长()厘米;②号路长()厘米。 (2)小兔子走()号路近些。 4.小动物赛跑。 (1)蜗牛离终点还有多少厘米? (2)蚂蚁比小虫子多爬多少厘米?
第一单元测试卷参考答案 一、1.厘米米 2.6 3 3.200 3 24 65 4.10 二、1.(√)()()()(√) 2.5 1 10 8 三、厘米米厘米厘米厘米米米米 四、> = = = < < 五、略 六、1.15厘米+4厘米=19厘米 2.30厘米+70厘米=100厘米100厘米=1米 3.(1)①4②5(2)① 4.(1)1米-80厘米=20厘米 (2)90厘米-70厘米=20厘米
第二单元测试卷 一、填一填。 1.列竖式计算加法和减法时,都要把()对齐,从()位 算起。 2.做加法时,个位相加满(),要向十位进();做减法时,个位 不够减,要从()位借1当()来减。 3.48比30多(),25比42少()。 4.比57多13的数是(),比53少26的数是()。 5.()+26=50 70-()=18 ()-37=48 二、连一连。 得数小于50的算式得数大于80的算式 三、选一选。(在括号里填上正确答案的序号) 1.丽丽的身高是94厘米,云云比丽丽矮6厘米。云云的身高是() 厘米。 ①100②88③82④34 2.阳光小学二年级有两个兴趣小组,书法组有21人,绘画组的人数 与书法组的差不多,两个小组大约有()人。 ①21②50③40④60
浙教版九下简单事件的概率教案(2课时)
2.1简单事件的概率（1） 教学目标： 1.了解事件A 发生的概率为()n m A P = ； 2.掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率. 3.通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力. 教学重点： 进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率. 教学难点： 正确地利用列表法计算随机事件发生的概率. 教学过程： 一、实验操作，探索新知. 师：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出 一棋子，是黑棋子的可能性是多少？ 生：由几名学生动手摸一摸. （教师准备一个不透明的小袋子，里面装有3个黑围棋和2个白围棋） 师：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的 各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件A 发生的可能的结果总数为m)， 事件A 发生的概率为()n m A P = . 二、新课教学. 1、热身练习： 如图，三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转 动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？ 师：结合定义作详细分析，为两个例题教学做准备. （分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区 域的可能性相同，所有可能的结果总数为3=n ，其中“指针落在黄色区域”的可能结 果总数为1=m .若记“指针落在黄色区域”为事件A ，则()n m A P = 3 1=.） 设计说明：通过练习，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学. 2、例题讲解： 例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘.让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果； （2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率； （3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率； 例题解析： (1) 例1关键是让学生学会分步思考的方法. (2) 教师分析并让学生学 会画树状图(教师板演). 72°120° 120° 120°72°120°120°120°72°120° 120° 120°
2017年浙教版九年级数学上册知识点汇总
九年级（上册） 1. 二次函数 1.1. 二次函数 把形如()0a ,,y 2≠++=是常数，其中c b a c bx ax 的函数叫做二次函数，称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。 1.2. 二次函数的图象 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象，可以由函数y=ax 2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m 。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线a b 2x -=，顶点坐标是???? ??--a b ac a 44,2b 2 当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3. 二次函数的性质 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象具有如下性质： 1.4. 二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2. 简单事件的概率 2.1. 事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；
把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0
简单事件的概率
2．1简单事件的概率 教学目标： 1、在具体情境中进一步了解概率的意义. 2、进一步运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率教学重点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率. 教学难点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率. 教学过程 一、回顾和思考： 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率. 问：运用公式P（A）=m n 求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性 相同的基础上，关键是求什么？ 关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n) 二、热身训练： 北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子. (1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少? （2）小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印“欢欢”图案的卡片的概率. 三、新课教学： 1、例3．学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大? 问：你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧 解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下: (各种结果发生的可能性相同) ∴P=3 9 = 1 3 . 答:小明与小慧同车的概率是1 3 . 2、书本34页课内练习2 3、例4．如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率. 问：1、转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性相同吗？ 2、如何才能使转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都相同？
人教版二年级数学上册练习题全套
二年级上册数学复习讲义 第一单元认识长度单位 一．填一填。 1．要知道物体的长度，可以用（）来量。 2．量比较短的物体，通常用（）作单位，量比较长的物体或距离，通常用（）作单位。 3．回形针的长大约是3（）。 4．1米=( )厘米，操场跑道的长是250（）。 5．量一个物体时，米尺的（）刻度要对准这物体的左端。 6．一张床的长度大约是2（），手指的宽大约是（）厘米。 7．你的尺子上，从0到1是（）厘米，从0到8是（）厘米，从6到13是（）厘米。 10．三角形是由（）条线段围成的，正方形是由（）条线段围成的。 11．一条线段长是100个1厘米，这条线段长（）米。 12．小红今年上二年级，她的身高大约是125（）。 13.下图中有多少条线段? ( )条 二．正确的在( )里画√，错误的在( )里画×。 1、小明今年读二年级了，他的身高是128厘米。 ( ) 2、1米的绳子比100厘米的绳子长。( ) 3、画一条6厘米长的线段，从尺子的刻度1画到6。( ) 4、爸爸的身高有178米。( ) 三．计算。 5米+8米=（）米32厘米+40厘米=( )厘米 35厘米一25厘米=（）厘米45厘米+54厘米=( ) 厘米 39厘米+17厘米=（）厘米85厘米一26厘米=（）厘米 1米一15厘米=（）厘米36厘米+64厘米=（）厘米=（）米 四、比较大小。
99厘米（）1米4米（）400厘米3米10厘米（）400厘米 5厘米（）5米 五．小小画家。 1．画一条3厘米长的线段。 2．画一条比4厘米长2厘米的线段。 3．先画一条5厘米长的线段，再画一条比它短2厘米的线段。 4．画一个边长为3厘米的正方形。 六．在（）里填上适当的单位。 1．一支粉笔的长是7（）。 2. 铅笔盒长是23( ) 3. 教室宽6( ) 4. 一棵树高3( ) 5.小明的身高130( ) 6. 操场长80( ) 7.手掌宽7( ) 8. 毛巾宽29( ) 9. 教学楼高10( ) 10. 妈妈的身高165( ) 11. 铅笔长11( ) 12. 教室门高2( ) 13.一张床长2( ) 14. 茶杯高10( ) 15.黑板长3( ) 16. 小刀长5( ) 17. 电视屏幕宽39( ) 18. 电视塔高120( ) 19.课桌的长大约是80（）20.窗户的高大约是2（）21. 图钉的长是1（）22. 语文书长21（）23．红领巾最长的边长50（）24. 筷子长15（） 七、哪种量法是正确的？在下面的（）里打“√”。
浙教版九年级上册数学书答案
浙教版九年级上册数学书答案 篇一：九年级上册数学作业本答案 篇二：浙教版九年级数学上册期末试卷及答案 九年级数学（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（） A．－2 B．－ 12 C． 12 D． 2 2．在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（） A．都扩大2倍B．都缩小2倍 C．都不变D．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（） A． B．C． D． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场
顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（） A． 12 B． 5．如图, 在 ?ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB?上取一点F,? 使 F 11 C．34 D． 1 5 AED △CBF∽△CDE, 则BF的长是() A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为() 12A．B． 992 C．
3 D． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（） A B C D 8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC 与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1． A．1B．2C．3D．4 9．已知二次函数y?ax?bx?c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax?bx?c 的图象上，则下列结论正确的是( )A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 2 2 10．在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙
初中《简单事件的概率》知识点
概率的简单应用 一、可能性 1、必然事件：有些事件我们能确定它一定会发生，这些事件称为必然事件． 2、不可能事件：有些事件我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件． 3、确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的。 4、不确定事件：有很多事件我们无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。 5、一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。 常见考法：判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件 例1：下列说法错误．． 的是（ ） A ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为 16 B ．不可能事件发生机会为0 C ．买一张彩票会中奖是可能事件 D ．一件事发生机会为0.1%，这件事就有可能发生 二、简单事件的概率 1、概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2、必然事件发生的概率为1，记作P （必然事件）=1，不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件）=0，如果A 为不确定事件，那么0 二年级数学上册期末试卷 得分___________ 一、我会口算（共10分） 60－8= 5×9= 36－9= 57+9= 30+70= 76－40= 8×4= 7×5= 70－7= 35+8= 9+44= 5×4= 9×6= 24－7= 3×8= 5×8－20＝ 4×9＋4＝ 32－20+50＝ 7＋20－3＝ 二、我会填。（每空一分，共28分） 1.）在括号里填上适当的单位名称。 ①一块橡皮长约6（）②长颈鹿高约3（） ③一本语文课本厚约2（）④一座楼房高12（） ⑤小学生每天在校时间是6 （）。⑥看一场电影的时间是120（）。 2.）小丽的身高是83厘米，小兵身高1米，小丽比小兵矮（）厘米。 3.）6+6+6+6=（）写成乘法算式是（）读作( ）； 4.）两个乘数都是8，积是（）。 5.）你能用 ）个不同的两位数，其中最 大的数是（），最小的数是（），它们相差（）。 6.）2和7的和是（）2个7的和是（），2个7的积是（） 7.） 8.）在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 26○17+18 31﹣8○3×7 100厘米○98米9.）括号里最大能填几？ 8×（）＜60 42＞（）×6 27＞4×（） （）×5＜36 70＞9×（）（）×3＜22 三、我会选（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 1.）4个3列成加法算式是（）。 ①3+3+3+3 ②4+4+4 ③4×3 2.）明明有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裙子，一共有（）种穿法。 ①5 ②6 ③3 3.）下列图形中，有二个直角的是（）。 ① ② ③ 4.）下列线中，线段是（）。 ①②③④ 5.）可以用测量物体长度单位的是（）。 ①时②角③分④米 四、我会用竖式计算。（每题2分，共12分） 90-54= 38+44= 38＋59＝ 60-27-9= 100-（42+19）＝ 86-（52-28）= 学 校 ： 班 级 ： 姓 名 ： 装 订 线 第1章 反比例函数 我们把函数()k y k x =≠为常数，k 0叫做反比例函数。这里x 是自变量，y 是x 的函数，k 叫做比例系数。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象是由两个分支组成的曲线。当0k 时，图象在一、三象限；当0k 时，图象在二、四象限。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象关于直线坐标系的原点成中心对称。 当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大。 第2章 二次函数 我们把形如2y ax bx c =++（其中a ，b ，c 是常数，a ≠0）的函数叫做二次函数。 二次函数2y x =的图象是一条关于y 轴对称，过坐标原点并向上伸展的曲线，像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。 二次函数2(0)y ax a =≠的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线2b x a =-，顶点坐标是（2b a -，244ac b a -）。当0a 时，抛物线的开口向上，顶 点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 12b x x a +=-， 12c x x a = 第3章 圆的基本性质 圆 圆心 半径 弦 直径 圆弧简称弧 半圆 略弧 优弧（大于半圆） 半径相等的两个圆能够完全重合。我们把半径相等的两个圆叫等圆。 d r ? 点在圆外；d r =?点在圆上；d r ? 点在圆内。 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 垂直于弦的直径平方这条弦，并且平分弦所对的弧。 分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。 圆心到圆的一条弦的距离叫弦心距。 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 平方弧的直径垂直平分弧所对的弦。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 我们把1°圆心角所对的弧叫做1°的弧。 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。 顶点在圆上，它的两边都和圆相交，像这样的角叫做圆周角。 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。 弧长计算公式：r 180n l π= 扇形面积计算公式：2 1 3602n r s lr π== 圆锥的侧面 母线（斜边） 圆锥的底面 圆锥的全面积（侧面积与底面积的和） =r s l π侧 2=r s l r ππ+全 VIP 学科优化教（学）案 教学部主管： 时间： 年 月 1．二次函数2 3y x bx =++的对称轴是2x =，则b =_______。 2．已知抛物线y=-2（x+3）2+5，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是_______. 3．一个函数具有下列性质：①图象过点（－1，2），②当x ＜0时，函数值y 随自变量x 的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是 （只写一个即可）。 4．抛物线22(2)6y x =--的顶点为C ，已知直线3y kx =-+过点C ，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 5. 二次函数2241y x x =--的图象是由22y x bx c =++的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= 。 6．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB 上离中心M 处5米的地方，桥的高度是 . ㈠承上启下 知识回顾 【课本相关知识点】 1、在一定条件下一定发生的事件叫作必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫作不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫作不确定事件或随机事件。 2、为了确定简单事件发生的各种可能的结果，通常用列表、画树状图法。当实验包含两步时，用列表法与画树状图法求发生的结果数均比较方便；但当实验存在三步或三步以上时，用画树状图的方法求事件发生的结果数较为方便。 题型一、识别事件类型 例1、下列事件是必然事件的是（ ） A. 水加热到100℃就要沸腾 B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 C.两个无理数相加，一定是无理数 D. 如果 ，那么a=0，b=0 练习．（2013?武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球 题型二、用列表、画树状图法确定简单事件发生的各种可能的结果 例2、（2011?成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B 1、B 2、B 3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J 1、J 2、J 3表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．用树状图或列表法表示出所有可能的结果 练习．（2013?江西）甲、乙、丙三人聚会，每人带了一个从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件。将“甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物”记为事件A ，请列出事件A 的所有可能的结果。 题型三、比较事件发生的可能性的大小 例3、在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌。甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。 练习1．（2011江苏淮安）有牌面上的数都是2，3，4的两组牌，从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面上的数之和为多少的可能性最大。 ㈡紧扣考点 专题讲解 二年级数学上册测试卷 一、直接写出得数 6×3= 25+6= 30-9= 36÷6= 12÷2=5×6= 6÷1=3÷3= 16÷4= 20÷5=3×4+1= 18÷6= 30-6= 4×1-4= 24÷4=5×3-5= 二、想想填填 1.看图填空。 ①12朵花，每( )朵一份，分成了( )份。 ②12朵花，平均分成了( )份，每份( )朵。 2.根据四九三十六写出两道乘法算式和两道除法算式。 3.4个5相加，可以写作( )×( )，也可以写作( )×( )。 4.把口诀补充完整。 二四( ) 三五( ) 四六( ) 二( )一十 ( )三得六 ( )十二 5.1只青蛙有( )只脚，4只青蛙共有( )只脚。 6.在括号内填上合适的单位名称。 (1)一只钢笔长12( )。 (2)教室的宽大约是6( )。 (3)一座楼房高约20( )。 (4)一本科技书厚1( )。 7.按要求列式： (1)写出4道积是12的乘法算式： (2)写出4道除数是5的除法算式： 三、请在正确答案后的方框里画”√”。 (1)我家大门的高度约是( )厘米。 20□ 200□ 500□ (2)可以用4×2表示的算式是( )。 4+2□ 4+4+4+4□ 2+2+2+2□ (3)15○3=5，○里填( )。 +□ - □×□ ÷□ 四、动手画画：根据要求分别在图形里画一条线段。 (1)把六边形分成两个四边形。 (2)把四边形分成一个三角形和一个五边形。 (3)画一条长7厘米的线段。 (4)在下面的钉子板上画一个四边形和一个六边形。 五、列式计算。 (1)两个加数都是6，和是多少? (2)被除数是24，除数是6，商是多少? (3)除数是4，被除数是20，商是多少? (4)两个乘数都是6，积是多少? 六、解决问题。 1.学校食堂买来4筐大白菜，每筐6棵，一共买来多少棵? 2.每块小方砖高5厘米，要想堆30厘米高需要几块? □○□=□( ) 3.小明和他的5个同学一共栽了30棵树，平均每人栽多少棵树? □○□=□( ) 2.2 简单事件的概率(二) 1.从－3，－2，4三个数中，随机抽取两个数相加，和是正数的概率为(C ) A. 0 B. 13 C. 23 D. 1 2.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同.从中先后摸出两个球(摸出第一个球后记录并放回)，则都是红球的概率为(B ) A. 16 B. 14 C. 13 D. 12 3.某校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，实践应用试题有6道，创新能力试题有4道.小婕和小红从中任选一道试题(选题可相同)作答，她们都选中创新能力试题的概率是(A ) A. 125 B. 225 C. 15 D. 14 (第4题) 4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是(B ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 5.某校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小红搭不同车的概率是(D ) A. 16 B. 13 C. 12 D. 23 6.某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字的组合和奖品名称相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品. 根据以上规则，回答下列问题： 最新浙教 版 2019 学年九年级上数学试卷 命题学校：田莘耕中学 命题人：姚琼晖 审核人：胡纪荣 总分 150 分 考试时间 120 分钟 一、选择题：（每题 4 分，共 48 分） 1. 函数 y x 2 2x 3 的对称轴是直线（ ） A ． x=－1 B ． x=1 C ． y=－1 D ． y=1 2．一个布袋中有 4 个红球与 8 个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率 是（ ） A ． 1 B ． 1 C ． 2 D ． 1 12 3 3 2 3. 在 Rt △ABC 中，∠ C=Rt ∠ ，AC=3cm ， AB=5cm ，若以 C 为圆心， 4cm 为半径画一个圆，则下列结论中，正确 的是（ ） A 、点 A 在圆 C 内，点 B 在圆 C 外 B 、点 A 在圆 C 外，点 B 在圆 C 内 C 、点 A 在圆 C 上，点 B 在圆 C 外 D 、点 A 在圆 C 内，点 B 在圆 C 上 4．在⊙ O 中， AB ， CD 是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（ ） A 、 A B ，CD 所对的弧相等 B 、 AB ， CD 所对的圆心角相等 C 、△ AOB 与△ CO D 全等 D 、 AB ， CD 的弦心距相等 5. 已知圆弧的度数为 120°，弧长为 6π ，则圆的半径为（ ） A.6cm B.9cm C.12cm D.15cm 6. 把一个小球以 20 米 / 秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h （米）与时间 t （秒），满足关系： h ＝ 20t －5t ，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ） D A A ．1 秒 B ．2 秒 C ．4秒 D ．20 秒 O B 7．如图，已知⊙ O 是△ ABD 的外接圆， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的弦，∠ ABD=58°， 则∠ BCD 等于（ ） C A.116 ° B. 58 ° C. 32 ° D.64 ° 第6题图 8．设 A （ -2， y 1 ）， B （ -1， y 2 ）， C （ 1， y 3 ）是抛物线 y ( x 1) 2 m 上的三点，则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大 小关系为（ ） A ． y 1 > y 2 > y 3 B. y 1 > y 3 > y 2 C. y 3 > y 2 > y 1 D. y 3 > y 1 > y 2 9．现有 A ，B 两枚均匀的小立方体骰子，每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6. 如果由小李同学掷 A 骰子 朝上面的数字 x ，小明同学掷 B 骰子朝上面的数字 y 来确定点 P 的坐标（ x ， y ），那么他们各掷一次所确 定的点 P 落在已知直线 y=-x+8 的概率是（ ） A ． 5 B. 1 C. 7 D. 1 36 6 36 9 10．已知抛物线 y ax 2 bx 和直线 y ax b 在同一坐标系内的图像如图所示，其中正确的是（ ） y y y y x x x x 、选择题 1.下列事件是必然事件的是（ A. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 B. 打开电视体育频道，正在播放 NBA 求赛 拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ A.- 3 3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的 B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球, C. 抛一枚硬币，出现正面的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率 6. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1，2，3, 这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等 1 于朝下一面上的数的-的概率是（） 2 B.- 3 C.射击运动员射击一次，命中十环 D. 若a 是实数，则|a 0 2.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯, 每支笔芯除颜色外均相同?从中任意 面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 A. — B. 3 C. 口 18 4 18 4. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验， 形阴影区域，贝U 针头扎在阴影区域内的概率为 （） 1 1 A. B. - C. D. - 16 4 16 4 5. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中 23 36 纸上有一个半径为1cm 的圆 D. 统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示, 则符合这一结果的试验可能是（ A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 取到红球的概率 D.- 3 C.- 2 4，5，6?右图是 4 7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加 4X 100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第 四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ） A . 3 种 B . 4 种 C . 6 种 D . 12 种 8. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ 15 9. 在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是（） A 、1 B 丄 C 、丄 D 、丄 5 6 行 15 10. 在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子” （如 图所示）的概率等于（ ） A. 1 B . L C . 1 D . 2 2 3 3 二、填空题 11. 一个瓷罐中装有1枚白色围棋棋子，1枚黑色棋子，现从罐中有返回地摸棋 子两次，摸到两个白子的概率为 ____________ ，先摸到白子，再摸到黑子的概率 为 . 12. 如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若 指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） ，两个指 针所指区域的数字和为偶数的概率是 —— 13. 小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序， 他们约定用“锤子、 剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 — 14. 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概 率为 _______ . 15. 在一副去掉大、小王的扑克牌中任取一张，则 P （抽到黑桃K ）等于 _______ P （抽到9）等于 . 16. 单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你 随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为 ______________ A. B. C. D. 15 二年级第一学期 第一次月考数学试卷 一、填空题（10分） 1、在括号里填上“厘米”或“米” ①小林的食指宽大约1（）②课桌高72（）③语文书长22（）④一支粉笔长8（）⑤教室黑板长3（）⑥游泳池长60（） 2、计算下面各题。 15厘米－7厘米=（）厘米60米+ 9米=（）米5厘米+ 60厘米=（）厘米39米－6米=（）米 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（8分） 1、大人一步长60米。（） 2、自动铅笔长约9厘米。（） 3、1米和100厘米同样长。（） 4、一个加数是20，另一个加数也是20，和是0。（） 三、选择题（9分） 1、小明有50元，买故事书花了28元，他还剩（）元。 A、22 B、30 C、20 2、被减数是74，减数是18，差是（）。 A、92 B、64 C、56 3、小红的身高是98厘米，小丽比小红矮4厘米，小丽的身高是（） A、102厘米 B、92厘米 C、94厘米 四、计算题（9分） 1、口算题 30+5= 42－12= 47－17= 26+24= 80－25= 78－26= 23－7= 26 + 34= 50－32= 2、竖式计算（18分） 70－24= 26 + 64= 60－36= 37+28= 57－42= 47－29= 五、下面的计算对吗？把不对的改正过来。（16分） 5 8 7 0 3 9 2 5 + 1 6 —2 8 + 5 1 +3 ——————————————— 6 4 5 8 8 0 5 5 第3页,共6页第4页,共6页 六、（1）画出一条5厘米的线段。（5分） （2）画出一条比3厘米多3厘米的线段（5分）七、看图解决问题（20分） 《简单事件的概率》教案 教学目标设计 用具体、明确、可操作的行为语言，描述本课的三维教学目标. 知识和技能目标 ①．了解事件A 发生的概率为()n m A P =； ②．掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率. ③．通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力. 过程与方法目标 通过问题情境进一步理解概率的意义，加深对概念的理解，进一步发展学生合作交流的意识和能力 教学重点及其依据 等可能事件概率的计算. 由于七年级下册的列表法只是在树状图的基础上加上表格，但是真正的矩阵式表格需要较强的分析能力，所有用矩阵式表格来分析事件发生的结果总数是本节教学的难点. 教学过程 一、创设情境，引入新课 【教师活动】：现有一转盘，请在四个颜色区域中，设定一个区域有奖，奖品是一支笔. 几何画板展示： 【学生活动预设】：大部分学生都会设定黄色区域有奖，因为黄色区域的面积较大，再 让学生自己动手转动转盘，如果刚好落在自己设定有奖的区域，奖得到一份奖品. 【教师活动】：如果学生没获奖，可以说：有点可惜，就差那么一点点了，谢谢你的参与.或者说看来想中奖也不是那么容易的.如果学生中奖了，可以说：哇，你的手气很好，奖你一支笔.或者说看来你也很幸运，奖你一支笔，或者说恭喜你.让几位学生都动手实践过后，可以问最后一位学生，为什么你也设定黄色区域有奖？ 【学生活动预设】：学生回答：因为黄色区域所占的比例比最大；因为黄色区域的面积最大；因为黄色区域的圆心角最大. 【教师引导】：这四块区域的可能性相同吗？ 【学生活动预设】：不相同 【设计意图】：让学生动手转转盘，培养学生学习数学的兴趣， 激发学生参与互动的热情，幷为下面的等可能事件作铺垫. 二、探究新知，巩固应用 【教师活动】：现在换成这个转盘，你会设定哪个区域有奖？ 【学生活动预设】：无所谓，都一样 【教师引导】：为什么？ 【学生活动预设】：这四块的面积相等.（或这四块的圆心角的度数相等） 【教师活动】：根据四块颜色区域的面积相等，从而得出指针落在这四块的可能性是相同.再让学生求指针落在黄色区域的概率是多少？你是怎么得到的？ 【学生活动预设】：1 4 ，总共有4种结果总数，而落在黄色区域只有1种，所以指针落 在黄色区域的概率就是1 4 .（或1指指针落在黄色区域只有1种，4指所有可能的结果有4 种，所有它的概率就是1 4 ） 【教师引导】：如果我把所有可能的结果总数记为n，而这一事件记为事件A，事小学二年级上册数学期末考试卷及答案
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